翼傘系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的組合式歸航軌跡規(guī)劃

何偉朝　文家燕　趙旭東　聞海潮

摘 要：在較為復(fù)雜的空投環(huán)境中進(jìn)行翼傘系統(tǒng)歸航任務(wù)時(shí)，必須考慮風(fēng)場(chǎng)以及復(fù)雜地形的影響。針對(duì)該問(wèn)題，本文將翼傘空投區(qū)域分為障礙區(qū)、過(guò)渡區(qū)以及著陸區(qū)，并提出一種基于風(fēng)場(chǎng)下的復(fù)雜多約束條件的翼傘系統(tǒng)組合式航跡規(guī)劃策略。在該方法中，將障礙區(qū)的復(fù)雜地形環(huán)境約束轉(zhuǎn)化為實(shí)時(shí)路徑約束，借助風(fēng)場(chǎng)干擾下的翼傘系統(tǒng)模型，把控制量消耗最小作為目標(biāo)函數(shù)并采用高斯偽譜法進(jìn)行求解；為了使翼傘系統(tǒng)能更平滑精準(zhǔn)地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，設(shè)立過(guò)渡區(qū)以實(shí)現(xiàn)翼傘系統(tǒng)控制量調(diào)整，并在著陸區(qū)采用分段歸航的方式設(shè)計(jì)歸航軌跡；最后基于改進(jìn)Tent映射的混合混沌粒子群算法求解目標(biāo)參數(shù)。仿真結(jié)果表明：與高斯偽譜法直接歸航對(duì)比，本文方法規(guī)劃出的航跡具有更好的可行性和實(shí)用性；與傳統(tǒng)混沌粒子群算法相比，本文的改進(jìn)混沌粒子群算法具有更好的收斂性，規(guī)劃出的翼傘航跡具有更高的精準(zhǔn)度。

關(guān)鍵詞：翼傘系統(tǒng)；航跡規(guī)劃；復(fù)雜環(huán)境；高斯偽譜法；分段歸航；粒子群算法；改進(jìn)Tent映射

中圖分類號(hào)：TP273；V249 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.014

0 引言

翼傘系統(tǒng)是一種可以依靠開(kāi)傘后沖壓空氣形成的氣室來(lái)維持翼型，并提供升力和前進(jìn)力的柔性飛行器[1]，具有良好滑翔性、可控性和穩(wěn)定性。翼傘系統(tǒng)可以通過(guò)下拉操縱繩以改變翼傘在空中的姿勢(shì)，從而精確控制整個(gè)系統(tǒng)航向。但傳統(tǒng)降落傘系統(tǒng)只能隨風(fēng)而動(dòng)[2]，不受控制。隨著我國(guó)綜合國(guó)力的不斷增強(qiáng)，翼傘系統(tǒng)以其特殊的結(jié)構(gòu)，以及在飛行穩(wěn)定性、承載能力、優(yōu)良的氣動(dòng)特性方面的巨大優(yōu)勢(shì)[3]，使得翼傘技術(shù)在航天、救災(zāi)、定點(diǎn)空投等領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用[4]。翼傘系統(tǒng)在實(shí)際空投環(huán)境中的歸航策略大致上分為2種：一種是考慮復(fù)雜環(huán)境制約的最優(yōu)控制歸航策略，比如羅淑貞等[5-6]使用偽譜法把最優(yōu)控制航跡規(guī)劃轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性規(guī)劃問(wèn)題，再利用序列二次規(guī)劃算法求解；孫昊等[7]將翼傘系統(tǒng)的六自由度（6-degrees of freedom，6-DOF）動(dòng)力學(xué)模型引入翼傘歸航的軌跡規(guī)劃中，并采用改進(jìn)高斯偽譜法解決了傳統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)模型所規(guī)劃的目標(biāo)軌跡難以滿足復(fù)雜環(huán)境下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)約束問(wèn)題。另一種是不考慮障礙約束的分段歸航策略，比如熊菁[8]將翼傘系統(tǒng)歸航軌跡分為3段，采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化；陶金等[9]采用量子遺傳算法對(duì)翼傘系統(tǒng)的歸航軌跡進(jìn)行優(yōu)化；Guo等[10]針對(duì)未知側(cè)向風(fēng)干擾，提出一種考慮恒定風(fēng)的高空分段歸航算法；Sun等[11]將最優(yōu)歸航思想運(yùn)用到分段歸航中，提出一種最優(yōu)分段歸航策略，并運(yùn)用量子遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。以上研究都在不同方向上取得一定的成果，但在現(xiàn)實(shí)空投環(huán)境中，存在山峰、禁飛區(qū)以及風(fēng)場(chǎng)等復(fù)雜環(huán)境的干擾，難以采用單一的分段歸航或者最優(yōu)歸航策略。實(shí)際上，在空投環(huán)境中，目標(biāo)點(diǎn)周圍會(huì)有一小范圍沒(méi)有障礙物，如此就可以采用組合式歸航策略。李宇輝等[12]基于此思想將翼傘的空投環(huán)境大致分為障礙區(qū)和著陸區(qū)2個(gè)區(qū)域，分別采用快速搜索隨機(jī)樹(shù)算法和遺傳算法求解目標(biāo)參數(shù)，同時(shí)還考慮了2段航跡的銜接問(wèn)題，其研究成果能夠?qū)崿F(xiàn)2段航跡的過(guò)渡，并最終順利完成翼傘的航跡規(guī)劃。但存在一些局限性，如在翼傘避障階段沒(méi)有考慮突然風(fēng)的影響，在著陸階段沒(méi)有考慮平均風(fēng)對(duì)航跡的影響，也沒(méi)有考慮2段航跡切換時(shí)的控制量的變化，最后在著陸區(qū)采用傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化參數(shù)時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)。

為了解決以上問(wèn)題，本文將翼傘空投環(huán)境進(jìn)一步劃分為障礙區(qū)、過(guò)渡區(qū)以及著陸區(qū)。在障礙區(qū)將風(fēng)場(chǎng)干擾以及避障完成后的可行區(qū)域等問(wèn)題考慮進(jìn)去，建立合適的翼傘運(yùn)動(dòng)模型，構(gòu)造出帶有復(fù)雜約束條件的以控制量為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)控制問(wèn)題，再通過(guò)高斯偽譜法把優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易求解的非線性規(guī)劃問(wèn)題，利用二次規(guī)劃算法求出最優(yōu)飛行軌跡。完成避障后，調(diào)整控制量渡過(guò)過(guò)渡區(qū)。翼傘進(jìn)入著陸區(qū)后，在障礙物較少或無(wú)障礙物情況下，可采用控制過(guò)程更加簡(jiǎn)單的分段歸航法，并通過(guò)改進(jìn)的混合混沌粒子群算法進(jìn)行軌跡優(yōu)化。

1 復(fù)雜環(huán)境下翼傘系統(tǒng)建模

1.1 翼傘系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)模型

翼傘系統(tǒng)通常由傘體和負(fù)載組成，若把傘體和負(fù)載看作剛性連接整體的話，可以建立六自由度（6-DOF）剛體模型。進(jìn)一步分析翼傘與有效負(fù)載之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則可以建立7-DOF、8-DOF以及更高自由度的翼傘系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。但模型自由度越高，其計(jì)算復(fù)雜度也相對(duì)越高[13]，因此研究翼傘系統(tǒng)整體的歸航軌跡時(shí)，可把系統(tǒng)整體視為質(zhì)點(diǎn)，采用翼傘質(zhì)點(diǎn)模型以便更好進(jìn)行航跡規(guī)劃。

3 仿真及分析

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的歸航策略能使翼傘系統(tǒng)在風(fēng)場(chǎng)干擾下實(shí)現(xiàn)避障，能平穩(wěn)地從障礙區(qū)到達(dá)著陸區(qū)，并順利抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，現(xiàn)利用提出的組合式航跡規(guī)劃策略進(jìn)行仿真，再將其結(jié)果與直接高斯偽譜法歸航策略進(jìn)行對(duì)比。

設(shè)定翼傘系統(tǒng)虛擬目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為[（-400， 0， 0）]，實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為[（0， 0， 0）]，初始投放點(diǎn)的位置為[（3 000， 3 000， 2 000）]，系統(tǒng)允許最小轉(zhuǎn)彎半徑[Rmin=100] m，滑翔比[f=3]，著陸區(qū)半徑[Rth=800] m，水平速度[vs=15] m/s，垂直速度[vc=5] m/s，通過(guò)過(guò)渡區(qū)后的末端角度[αe=-π/3]。目標(biāo)點(diǎn)附近風(fēng)向設(shè)定為沿[x]軸為正方向，風(fēng)速[vw=2] m/s。本文山峰模型的中心點(diǎn)位置分別為[（1 500， 1 500）]、[（1 500， 0）]、[（2 000， 2 500）]、[（2 500， 1 000）]、[（500， 1 500）]、[（1 000， ]

[3 000）]、[（3 200， 2 300）]，每座山峰高度均為2 000 m，山體半徑均為400 m。

同時(shí)，為了方便與本文的組合式策略作對(duì)比，初始條件、障礙山峰設(shè)置不變，其末端角度需滿足逆風(fēng)對(duì)準(zhǔn)的條件，故設(shè)置為[αf=π]或[αf=-π]。按照以上設(shè)定條件進(jìn)行仿真，得到的歸航軌跡結(jié)果如圖3所示。

由圖3（a）、（b）中的實(shí)線可看出，翼傘在障礙區(qū)歸航過(guò)程中受到突風(fēng)干擾后，調(diào)整航向角避開(kāi)山峰，最終能夠完成避障任務(wù)并進(jìn)入過(guò)渡區(qū)；過(guò)渡區(qū)內(nèi)翼傘系統(tǒng)進(jìn)行控制量調(diào)整后，到達(dá)著陸區(qū)，然后切換為分段歸航方式；由于受到橫向常值風(fēng)影響，整體航跡最終轉(zhuǎn)化為橫向偏移，即翼傘最終會(huì)降落在實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)處，實(shí)現(xiàn)逆風(fēng)著陸，且落點(diǎn)精度較高。由此可以看出翼傘系統(tǒng)整體航跡較為平滑，下降趨勢(shì)較為平緩，沒(méi)有出現(xiàn)高度突然驟降的情況。而從圖3中虛線可看出，雖然采用直接歸航策略的翼傘系統(tǒng)最后到達(dá)了目標(biāo)位置，但是過(guò)程中出現(xiàn)高度驟降情況，且明顯沒(méi)有完全避開(kāi)障礙物，可以從黑色方框處看出翼傘系統(tǒng)從接近著陸區(qū)的山峰旁擦邊穿過(guò)。

2種策略的系統(tǒng)航向角對(duì)比如圖4所示。

從圖4中可以看出，組合式歸航策略耗時(shí)較多，控制翼傘飛行較久，但其中航角變換也比較平緩，航向角曲線整體較平滑，這樣的航角變化曲線更利于實(shí)際中的跟蹤控制；相較之下，直接歸航策略中的航角變化存在小幅度振蕩，且較為陡峭，不太適合實(shí)際過(guò)程中的跟蹤控制。

表1為2種航跡規(guī)劃的對(duì)比結(jié)果。

由表1可以看出，高斯偽譜法最優(yōu)航跡規(guī)劃策略在能量消耗以及精準(zhǔn)降落方面要優(yōu)于本文的組合式歸航策略，但直接歸航不一定能完全實(shí)現(xiàn)避障功能，在接近著陸區(qū)時(shí)，有可能會(huì)碰撞到山峰，且整個(gè)歸航過(guò)程需要不斷地控制電機(jī)進(jìn)行調(diào)整，控制量仍會(huì)發(fā)生不同程度震蕩，從實(shí)際工程考慮，控制難度很大，整個(gè)歸航過(guò)程難以實(shí)現(xiàn)。而本文采用的組合式歸航策略，雖然其中的分段歸航策略部分耗能略高，但由于翼傘在成功避障后進(jìn)行一段時(shí)間的控制量調(diào)整，進(jìn)入著陸區(qū)內(nèi)，障礙物較少且距離目標(biāo)點(diǎn)較近，此時(shí)應(yīng)將翼傘系統(tǒng)精確降落以及平緩降落作為首要考慮因素，故此時(shí)選用的分段歸航策略的控制量為分段常值，控制操作要比最優(yōu)歸航簡(jiǎn)單很多，且整個(gè)歸航過(guò)程也容易在實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)。

為驗(yàn)證本文改進(jìn)的混沌粒子群算法能更好地優(yōu)化分段歸航的參數(shù)，使用其作為優(yōu)化工具，對(duì)著陸區(qū)部分的翼傘系統(tǒng)歸航軌跡進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與文獻(xiàn)[20]中基于Logistic混沌粒子群算法所優(yōu)化的翼傘歸航軌跡進(jìn)行對(duì)比。

設(shè)定各翼傘系統(tǒng)初始參數(shù)為：水平速度[vs=13.8] m/s，垂直速度[vc=4.6] m/s，最小轉(zhuǎn)彎半徑[Rmin=100] m，滑翔比[f=3]。著陸區(qū)約束條件設(shè)置為：[Rep∈[230， 500]]，[βi（i=1， 2， 3， 4）∈[0， π]]，并設(shè)置3種初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如表2所示，其中狀態(tài)1表示初始點(diǎn)離目標(biāo)點(diǎn)適中的情況，狀態(tài)2表示初始水平位置離目標(biāo)點(diǎn)較近但高度較高的情況，狀態(tài)3表示水平位置離目標(biāo)點(diǎn)較近但高度較低但能實(shí)現(xiàn)歸航的情況。得到的仿真結(jié)果為：誤差結(jié)果如表3所示，2種算法最佳適應(yīng)度迭代曲線如圖5所示，以初始狀態(tài)3為例的歸航結(jié)果如圖6所示。

圖5為改進(jìn)Tent混沌粒子群算法以及Logistic混沌粒子群算法在進(jìn)行航跡優(yōu)化時(shí)的最佳適應(yīng)度迭代曲線。由虛點(diǎn)線和實(shí)線可以看出，基于Logistic混沌粒子群算法會(huì)在43代左右表現(xiàn)出比改進(jìn)Tent混合混沌粒子群算法更快的收斂性，但利用其優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行航跡規(guī)劃的結(jié)果如圖6所示，是優(yōu)化錯(cuò)誤的結(jié)果。從圖5中實(shí)線和虛線的對(duì)比可以看出本文改進(jìn)的粒子群算法能表現(xiàn)出更好的收斂速度和全局搜索能力。

表3列出了上述3種初始狀態(tài)下分別采用本文中改進(jìn)Tent混沌粒子群算法進(jìn)行30次翼傘系統(tǒng)歸航軌跡規(guī)劃的終端時(shí)刻著陸點(diǎn)距離目標(biāo)點(diǎn)的偏差平均值，并同時(shí)列出文獻(xiàn)[20]中使用的Logistic混沌粒子群算法進(jìn)行30次航跡規(guī)劃的結(jié)果。從表中數(shù)據(jù)可以看出，改進(jìn)Tent混沌粒子群算法和Logistic混沌粒子群算法都能使翼傘系統(tǒng)在目標(biāo)點(diǎn)著陸，但改進(jìn)Tent混沌粒子群算法所規(guī)劃的航跡精度更高。值得注意的是，在初始條件3下的基于Logistic混沌粒子群算法規(guī)劃結(jié)果出現(xiàn)較大誤差，這是由于有幾次算法尋優(yōu)出現(xiàn)錯(cuò)誤，使得優(yōu)化半徑參數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，從而出現(xiàn)如圖6中點(diǎn)線的錯(cuò)誤航跡規(guī)劃結(jié)果。

最后，為使得本文的歸航策略能適用于更具有一般性的場(chǎng)景，將障礙山峰設(shè)置為如表4所示，其他初始條件按狀態(tài)3設(shè)置，得到結(jié)果如圖7所示。

從圖7（a）、（b）中可以看出，本文算法在一般環(huán)境下，也能使翼傘順利完成避障并精準(zhǔn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)際情況，將翼傘空投區(qū)域分為障礙區(qū)、過(guò)渡區(qū)以及著陸區(qū)，并在翼傘歸航全程考慮風(fēng)場(chǎng)的影響，提出一種復(fù)雜環(huán)境下多約束條件的組合式歸航策略，通過(guò)仿真對(duì)比后得出以下結(jié)論：

1）障礙區(qū)內(nèi)考慮了突風(fēng)的影響，在障礙區(qū)采用具有更好避障歸航能力的高斯偽譜法來(lái)實(shí)現(xiàn)突風(fēng)影響下的翼傘系統(tǒng)避障任務(wù)。得到的歸航曲線較為平滑，在突風(fēng)的干擾下，航向角沒(méi)有大幅度跳變，整體較為平穩(wěn)，體現(xiàn)出算法的魯棒性較好，能夠較好地完成避障任務(wù)。

2）著陸區(qū)內(nèi)考慮到常值風(fēng)的影響，建立虛擬著陸點(diǎn)，將整個(gè)分段歸航過(guò)程中風(fēng)的影響轉(zhuǎn)化為著陸點(diǎn)的偏移，并采用收斂性更好、優(yōu)化結(jié)果更穩(wěn)定的改進(jìn)Tent混沌粒子群算法對(duì)軌跡進(jìn)行優(yōu)化。與Logistic混沌粒子群算法對(duì)比，仿真結(jié)果表明，本文算法優(yōu)化翼傘參數(shù)的收斂速度更快，且規(guī)劃出的翼傘系統(tǒng)的最終落點(diǎn)精度更高。

由于現(xiàn)實(shí)中的風(fēng)場(chǎng)是實(shí)時(shí)變化的，其對(duì)翼傘系統(tǒng)的影響也應(yīng)該是實(shí)時(shí)變化的，所以未來(lái)可以將基于風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)的航跡規(guī)劃作為一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。

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Combined homing trajectory planning of a parafoil system

in complex environment

HE Weichao1， WEN Jiayan1， 2， ZHAO Xudong*1， 3， WEN Haichao1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Components and Vehicle Technology （Guangxi University of Science and Technology）， Liuzhou 545616， China; 3. Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China）

Abstract： When the parafoil system homing mission is carried out in a complex airdrop environment， the effects of wind field and complex terrain must be considered. To solve this problem， a combined trajectory planning strategy of parafoil system based on complex multi constraint conditions in wind field are proposed， in which the parafoil airdrop is divided into an obstacle area and a landing area. In this method， the complex terrain environment constraints in the obstacle area are transformed into real-time path constraints. With the help of the parafoil system model under the interference of wind field， the minimum control consumption is taken as the objective function and solved by Gauss pseudo-spectral method; In order to make the parafoil system reach the target point more smoothly and accurately， a transition zone is set up to adjust the control quantity of the parafoil system， and the trajectory is designed by means of multiphase homing in the landing zone. Finally， the target parameters are solved by hybrid chaotic particle swarm optimization algorithm on improved Tent map. The simulation results show that compared with Gauss pseudo-spectral homing， the proposed planned trajectory has better feasibility and practicability; Compared with the traditional chaotic particle swarm optimization algorithm， the improved chaotic particle swarm optimization algorithm has better convergence， and the planned parafoil trajectory has higher accuracy.

Key words： parafoil system; trajectory planning; complex environment; Gauss pseudo-spectral method; multiphase homing; particle swarm optimization; improved Tent map

（責(zé)任編輯：黎 婭）

收稿日期：2022-12-02

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61963006）；廣西自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（2018GXNSFAA050029，2018GXNSFAA274085）；廣西自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（YQ20208）資助

第一作者：何偉朝，在讀碩士研究生

*通信作者：趙旭東，博士，教授，研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制、切換系統(tǒng)控制、智能控制、魯棒控制等，E-mail：xudongzhao@dlut.edu.cn