基于PolyMax法的動車組齒輪箱箱體模態(tài)試驗方法

趙 璐,劉煥偉,袁 韜,束玉寧,顏曉飛

(1.中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司,江蘇 常州213011;2.中車常州車輛有限公司,江蘇 常州 213011)

齒輪箱是高速列車的關鍵核心部件,用于將牽引電機產生的扭矩傳遞給輪對,驅動動車組的運行。深入研究齒輪箱的動態(tài)特性對列車安全、穩(wěn)定運行具有重要科學參考價值[1-2]。動車組齒輪箱運行過程中承受著較大的載荷,齒輪嚙合產生的振動可能激勵起齒輪箱箱體的固有頻率發(fā)生共振,嚴重時造成箱體破損漏油[3]。為避免箱體共振,應確保齒輪箱結構模態(tài)參數不能等于或接近齒輪箱持續(xù)運行時的轉頻、齒輪嚙合頻率等。

本文給出了齒輪箱模態(tài)試驗研究方法,并基于PolyMax模態(tài)參數識別法[4-6],利用某齒輪箱進行模態(tài)試驗,分析其固有頻率、振型、模態(tài)阻尼等參數,對各階固有頻率對比結果證明,有限元計算模態(tài)與試驗模態(tài)的一致性較好。這為進一步優(yōu)化動車組齒輪箱設計,保障列車運行平穩(wěn)性、可靠性及使用壽命具有重要意義。

1 建立齒輪箱試驗模態(tài)測試系統(tǒng)

根據動車組齒輪箱箱體的結構特點及特性,參考國內外常用測試方法[7],同時為了保證頻響函數的一致性并準確高效地完成測試,選用移動力錘法進行模態(tài)測試[8-9]。測試用軟硬件包括LMS SCM05 24通道數據采集分析儀1套、PCB 356A14三軸向加速度計3個、PCB086C03力錘1把、LMS Test.Lab 16A模態(tài)測試分析軟件1套。首先在齒輪箱上選擇合適的測量位置并進行標注,共計70個測點,如圖1所示。為了避開節(jié)點,選擇了小軸承座、大軸承座、吊掛支撐部位3個測點的3個方向作為參考點。根據齒輪箱箱體的實際結構及尺寸,在LMS模態(tài)分析系統(tǒng)中建立簡化后箱體幾何模型,如圖2所示。再將齒輪箱用彈簧懸吊起來,使其處于近似無邊界約束條件的自由狀態(tài)進行測試[8-10]。

圖1 齒輪箱測試現(xiàn)場安裝狀態(tài)

圖2 齒輪箱簡化幾何模型

2 檢查測試系統(tǒng)可靠性

為確保在齒輪箱的線性范圍內進行模態(tài)測試,任選齒輪箱上1個測點,分別采用大小不同量級的激勵力對齒輪箱進行激勵[11],在齒輪箱的另外1個測點進行響應測量,得到2種不同量級下的頻響函數,圖3為所得到的輸入功率譜信號和頻響函數。

圖3 力錘在不同敲擊力下的頻響函數一致性

可看出在這2種量級激勵力下頻響函數的一致性較好,整個測試過程中保持激勵力大小在這2種量級之間,可確保模態(tài)測試在齒輪箱的線性范圍內進行。

本次測試各參考點的相干函數如圖4所示,可以看出信號相干函數整體較高,說明結構有較好線性程度同時設備有較高的信噪比,滿足模態(tài)測試的條件。當輸入信號與輸出信號相干函數等于1時,表示該輸入信號與該輸出信號完全相關,該輸出完全由該輸入產生;相干函數等于0時,表示該輸入信號與該輸出信號完全不相關。依據工程經驗,相干函數大于0.8代表相關情況較好。

圖4 參考點相干函數

3 PolyMax法識別模態(tài)參數

PolyMax模態(tài)識別方法[5]是LMS公司推出一種多自由度時域識別法,又名多參考點最小二乘復頻域法(Polyreference least squares complex frequency domain method),是最小二乘復頻域法(LSCF)的多輸入形式,是一種對極點和模態(tài)參與因子進行整體估計的多自由度法。

首先通過實驗建立穩(wěn)態(tài)圖,以判定真實的模態(tài)頻率、阻尼和參與因子。建立可以線性化的直交矩陣分式模型,然后基于正則方程縮減最小二乘問題,得到壓縮正則方程,于是模態(tài)參數可以通過求解最小二乘問題得到。

該方法集合了多參考點法和LSCF方法的優(yōu)點,可以得出非常清晰的穩(wěn)態(tài)圖,并且密集空間可以被分離出來,尤其在模態(tài)較密集的系統(tǒng)或者FRF數據受到嚴重噪聲污染的情況下仍可以建立清晰的穩(wěn)態(tài)圖,識別出高度密集的模態(tài),對每一個模態(tài)的頻率、阻尼和振型都有很好的識別精度,是國際最新發(fā)展并流行的基于傳遞函數的模態(tài)分析方法。

試驗得到的穩(wěn)態(tài)圖如圖5所示,可以看出穩(wěn)態(tài)圖中各曲線能夠清晰識別,且較好地反映出不同激勵下的模態(tài)差異。

4 模態(tài)試驗結果

測試共得到1 260組頻響函數,0～2 000 Hz以內頻響函數幅頻圖如圖6所示,通過PolyMAX模塊對400～1 350 Hz頻段進行模態(tài)分析,選取齒輪箱箱體前10階模態(tài),如表1所示。

表1 齒輪箱試驗模態(tài)頻率和阻尼

圖6 頻響函數幅頻圖

齒輪箱箱體前4階振型如圖7所示,1階振型表現(xiàn)為齒輪箱安全托彎曲振動;2階振型為齒輪箱扭轉振動;3階振型表現(xiàn)為大軸承座沿Y軸擺動,4階振型表現(xiàn)為齒輪箱整體的復合振動。

圖7 試驗模態(tài)1～4階振型

該型齒輪箱在持續(xù)工況時的小齒輪軸轉速為3 452 r/min,轉頻為57.53 Hz,車軸的轉頻為10.68 Hz,都遠小于箱體的一階模態(tài)頻率(549.1 Hz),而該工況下的齒輪對嚙合頻率為1 035.6 Hz,高于箱體的前5階模態(tài)頻率,由于低階模態(tài)對箱體的振動特性起主要作用[12]。

綜合上述模態(tài)結果可知:在持續(xù)工況時,齒輪箱箱體不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

5 結果驗證

對模態(tài)試驗結果進行驗證的常用方法是模態(tài)判定準則(MAC 值)[6],MAC值表示模態(tài)結果的可信程度,根據模態(tài)判定準則:同階模態(tài)振型MAC接近于1,不同階振型MAC接近于0。由于模態(tài)測試選擇的測點有限,測點的空間分辨率不足,不能唯一精確地區(qū)分各階模態(tài)振型造成多階模態(tài)存在相似性,造成個別不同階模態(tài)振型MAC沒有接近0。圖8所示為計算得到的MAC矩陣,從矩陣圖可看出試驗總體結果可以接受。

圖8 模態(tài)振型MAC值矩陣圖

6 齒輪箱有限元模態(tài)及模態(tài)試驗結果對比

齒輪箱箱體材料牌號為AlSi7Mg0.3,密度為2 650 kg/m3,彈性模量為74 GPa,泊松比為0.33。在保證準確反映結構特性的前提下對箱體模型進行了必要的簡化,略去了小孔、小倒角等特征。在計算時箱體、軸承座等模型采用四面體單元進行網格劃分,如圖9所示。

圖9 齒輪箱箱體有限元模型

有限元計算模態(tài)與試驗模態(tài)頻率對比如表2所示。

表2 模態(tài)頻率對比分析表

將有限元計算模態(tài)和試驗模態(tài)的頻率進行對比,可以看出各階固有頻率的計算值和試驗值較為接近,誤差均在2%以下。說明有限元計算模態(tài)與試驗模態(tài)有較好的一致性,也證明了模態(tài)試驗結果可信,有限元計算結果準確可靠,模態(tài)試驗結果可用于有限元模型的驗證和更新。

7 結論

(1)模態(tài)試驗分析結果表明,該型動車組齒輪箱箱體固有頻率較為密集,且均遠離持續(xù)工況時的特征頻率,該型齒輪箱箱體結構設計合理。

(2)基于PolyMax法的齒輪箱箱體模態(tài)試驗結果與模擬計算結果具有較好的一致性,測試可信度高,可為齒輪箱結構動力學設計提供依據,同時用于有限元模型的驗證和更新。

(3)PolyMax法生成的穩(wěn)態(tài)圖可對高度密集的模態(tài)進行有效識別,且對每一個模態(tài)的頻率、阻尼和振型都有較高的識別精度,可以排除人為主觀誤差因素的影響,確保模態(tài)試驗分析的可靠性、準確性、高效性。