基于Weibull理論的再生混凝土疲勞性能研究

周金枝 張政 李競釬

[摘 要]采用MTS材料動態(tài)疲勞試驗機對溫度循環(huán)后的C、RC、SFRC、SICRC進行疲勞試驗，研究在不同應力水平作用下（0.9、0.8、0.7）混凝土的疲勞變形特征和疲勞壽命?；谠囼灁?shù)據(jù)，對各試樣疲勞壽命進行兩參數(shù)Weibull分布檢驗，建立了p-S-N方程。結(jié)果表明：與RC、SFRC相比，SICRC在疲勞破壞時有更好的延展性和整體性，難以破碎毀壞；由同一應力水平下的S-N曲線可得出，SICRC疲勞壽命和疲勞強度均要優(yōu)于RC、SFRC；利用兩參數(shù)Weibull分布理論檢驗各試樣疲勞壽命，其相關系數(shù)R²均高于0.90，說明兩參數(shù)Weibull分布理論能夠較好的應用于SFRC和SICRC疲勞壽命檢驗。

[關鍵詞]溫度循環(huán)；金剛砂；鋼纖維；疲勞壽命；兩參數(shù)Weibull分布；p-S-N方程

[中圖分類號]TU312.3[文獻標識碼]A

我國建筑行業(yè)發(fā)展日新月異，城鎮(zhèn)化率不斷提高，建筑總數(shù)和建筑物高度不斷破紀錄，但同時也導致了大量建筑垃圾和工程廢料的產(chǎn)生^[1，2]。再生混凝土的出現(xiàn)可以實現(xiàn)建筑垃圾二次以及多次利用，將工程建筑廢料破碎、加工制成再生骨料用做建筑材料，在減少工程預算成本的同時降低了建筑垃圾對環(huán)境的破壞，符合我國既定的實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略^[3，4]。目前，很多學者對再生混凝土的研究主要集中在靜力荷載下的力學性能和耐久性能研究，基本力學性能主要包括：抗壓強度^[5]、抗拉強度^[6]和抗折強度^[7]。如寇佳亮^[8]等研究發(fā)現(xiàn)聚乙烯醇（PVA）的摻入可以提升高延性混凝土（HDFC）阻裂能力和變形能力；趙東佛^[9]等選取C60混凝土進行單軸受壓疲勞試驗，發(fā)現(xiàn)疲勞荷載的加載方式基本不會影響高溫處理后的高強混凝土的疲勞殘余應變發(fā)展趨勢；肖建莊^[10]等試驗發(fā)現(xiàn)，在相同試驗條件和應力水平下，普通混凝土的疲勞壽命較低，鋼纖維和金剛砂可以有效的提高再生混凝土的疲勞壽命；周宏宇^[11]等通過對不同尺寸的立方體試塊展開疲勞試驗，發(fā)現(xiàn)試塊尺寸的增加會造成疲勞損傷值降低和疲勞損傷速率減緩；鄭順潮^[12]等發(fā)現(xiàn)在普通混凝土中摻入適量的鋼纖維和聚合物乳膠后，可以改善材料的韌性，提高抗疲勞性能。目前，對于再生混凝土疲勞試驗的研究較多，但對于鋼纖維再生混凝土（SFRC）和金剛砂再生混凝土（SICRC）抗疲勞性能的研究較少；本文基于試驗，通過研究溫度循環(huán)對SFRC和SICRC疲勞性能以及鋼纖維和金剛砂對再生混凝土疲勞性能的影響，為再生混凝土在工程實際中的應用提供參考依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 原材料

水泥采用武漢某公司生產(chǎn)的P.O 42.5硅酸鹽水泥；天然粗骨料為普通碎石，其粒徑在5～30 mm之間，連續(xù)級配，表觀密度為2602 kg/m³；再生粗骨料（預潤濕處理）由湖北某教學樓施工工地廢棄建筑材料經(jīng)顎式破碎機破碎而成，表觀密度2452 kg/m³，表面多孔隙，帶有尖銳棱角，并附著體積質(zhì)量20%的水泥砂漿，與天然粗骨料的表觀密度相比，再生粗骨料的表觀密度降低13%，而24 h吸水率提高了61%；砂采用江砂，細度模數(shù)2.64，顆粒粒徑<5 mm，屬Ⅱ區(qū)中砂，含泥量0.7%；鋼纖維采用抗拉強度514 MPa、鋼纖維密度為7247 kg/m³的剪切波浪型鋼纖維；金剛砂采用24目金剛砂，粒度為1190 μm；拌合水取自生活用水；外加劑選用某公司生產(chǎn)的聚羚酸減水劑，減水率為18%～24%。

1.2 試件配合比設計

按照JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》，本試驗選取某工程實際所用的C30配合比。本試驗選取20%的再生粗骨料取代率制備再生混凝土，外摻體積分數(shù)為1%的鋼纖維制備SFRC，選取細骨料質(zhì)量10%的金剛砂取代江砂制備SICRC。本試驗參照《普通混凝土力學性能試驗法標準》（GB/T50081—2016）分別對150 mm×150 mm×150 mm標準立方體試樣進行力學試驗和單軸受壓疲勞試驗，基本力學試驗主要包括：立方體抗壓強度和抗拉強度試驗。疲勞試驗的試件分為四組（C、RC、SFRC、SICRC），每組按照三種不同的應力水平（0.90、0.80、0.70）和不同溫度循環(huán)次數(shù)（0、50、100、150）分別進行試驗，溫度循環(huán)指以1 ℃/min的溫度變化速率從0 ℃勻速升高到80 ℃后，保持80 min再以相同速率勻速降低到0 ℃如此重復循環(huán)。試件配合比如表1所示。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試塊破壞特征

溫度循環(huán)150次后不同類型的再生混凝土試塊外表面出現(xiàn)裂縫、缺角、疏松以及外表面完整度缺失等物理變化，各試件破壞形態(tài)如圖1所示。

試塊的疲勞破壞形態(tài)與靜力荷載試驗下的破壞形態(tài)基本一致^[13]，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生不穩(wěn)定裂縫^[14]，隨著試驗的進行，逐漸達到極限荷載，裂縫發(fā)展為連貫的穩(wěn)定裂縫，最終發(fā)生脆性破壞^[15]。與C相比，RC破壞形態(tài)明顯，缺角且外表面完整度出現(xiàn)較大程度的損失，在裂縫和外表皮脫落處可以觀察到大量的骨料，這是由于再生粗骨料對比天然骨料而言，其抗壓性能較差，在應力水平的持續(xù)作用下，裂縫延展較大并迅速發(fā)展，造成試塊破壞程度加劇和破壞速率提高；與RC相比，SFRC和SICRC疲勞破壞后各方面的性能較好，其結(jié)構依舊完整，破壞程度較低。在SFRC表面出現(xiàn)裂縫處能夠觀察到內(nèi)部鋼纖維，隨著壓應力作用時間的不斷增加，鋼纖維隨之拔出和拔斷，有效延滯基體混凝土裂縫的開展和拓寬，試件抵抗變形和耗能能力顯著提升，破壞呈現(xiàn)延性破壞的特征。SICRC表面光滑整體完整度最高，這是由于混凝土內(nèi)部骨料之間原本存在空隙，小體積金剛砂的摻入可以有效填補部分空隙，從而達到提高混凝土密實度的效果。

2.2 溫度循環(huán)對拉壓比的影響

試件拉壓比，隨著溫度循環(huán)次數(shù)的累加，各混凝土試樣的拉壓比呈現(xiàn)出不同趨勢，在溫度循環(huán)次數(shù)為0時，各試樣拉壓比最高，可達到0.092，溫度循環(huán)次數(shù)為150時拉壓比最低，如圖2所示。溫度循環(huán)50、100、150次后，SFRC的拉壓比分別下降了15.2%、13.1%、16.5%；SICRC的拉壓比分別降低了2.4%、3.7%、8.3%，降幅與SFRC相比低了許多。隨著溫度循環(huán)次數(shù)的累加，各類混凝土的拉壓比逐漸降低，表明溫度循環(huán)作用使混凝土的拉壓比降低，在一定范圍內(nèi)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土的塑性降低，脆性增強。

2.3 試塊疲勞壽命

試驗得出三種不同應力水平0.90、0.80、0.70下C、RC、SFRC和SICRC單軸抗壓疲勞平均壽命，為具體分析試驗數(shù)據(jù)，遂將各應力水平作用下試樣的疲勞壽命數(shù)值進行取對數(shù)處理，所得數(shù)值作為疲勞平均壽命。實際工程中，普遍采用S-N曲線來評估混凝土材料的疲勞壽命，S-N曲線能夠直觀的體現(xiàn)出應力水平S和疲勞壽命N之間的線性相關性，其數(shù)學表達式為：S=-AlgN+B，A和B均為線性回歸系數(shù)。圖3展現(xiàn)了不同混凝土單軸抗壓疲勞作用和疲勞壽命之間的單對數(shù)線性關系。

以上各式的相關系數(shù)R²均大于0.8，可見混凝土的S-N曲線具有較好的線性相關性，在同一應力水平作用下，鋼纖維再生混凝土和金剛砂再生混凝土的疲勞壽命均高于再生混凝土的疲勞壽命。這是因為金剛砂可以提高材料的水化產(chǎn)物均勻度，同時金剛砂粒徑較小可以填補混凝土內(nèi)部的空缺，增強混凝土內(nèi)部的粘接力和密實度。而鋼纖維的摻入，可以填補混凝土內(nèi)部孔隙，抑制裂縫的開展，兩種材料對混凝土試塊疲勞壽命均會產(chǎn)生有利作用，延長疲勞壽命。

3 疲勞方程及疲勞分析

3.1 疲勞方程

目前的研究中，兩參數(shù)Weibull分布理論被廣泛應用于混凝土材料的疲勞壽命的研究和分析，故本試驗采用兩參數(shù)Weibull分布理論對溫度循環(huán)下再生混凝土的單軸抗壓疲勞壽命進行研究。受混凝土試塊制作工藝的限制，混凝土試塊在制作過程中會出現(xiàn)不可抗力因素的干擾，為確保疲勞壽命的試驗數(shù)據(jù)和分析結(jié)果安全可靠，降低疲勞壽命數(shù)值的離散性，本試驗將三參數(shù)Weibull分布理論中的位置參數(shù)設置為零，即選擇雙參數(shù)Weibull分布理論進行疲勞壽命分析。雙參數(shù)Weibull分布方程可表示為：

In[In（1/p）]=bInN-bInN_a（1）

式中p指存活率，N指疲勞壽命，N_a指特征壽命參數(shù)，b指雙對數(shù)直線方程的斜率。

從式（1）中可以得到Weibull參數(shù)，發(fā)現(xiàn)ln[ln（1/p）]和lnN呈線性關系，令y=In[In（1/p）]，x=InN，a=bInNa，可得

y=bx-a ???（2）

根據(jù)各應力水平下SFRC和SICRC疲勞參數(shù)和試驗結(jié)果計算存活率p=1-i/（k+1）。采用線性擬合得到SFRC和SICRC在各應力水平下的 In[In（1/p）]關系圖，如圖4所示。

各應力水平作用下，R²均大于0.9，線性關系較好，說明兩參數(shù)Weibull分布理論適合SFRC和SICRC的單軸抗壓疲勞壽命。

3.2 p-S-N疲勞方程

考慮失效概率下的Weibull方程為：

N為失效概率p′下的疲勞壽命：

采用Weibull分布理論可以得到不同失效概率下SFRC和SICRC的疲勞壽命，以雙對數(shù)形式對SFRC和SICRC的等效疲勞壽命進行線性擬合，得出不同失效概率下S-N方程，即p-S-N方程：SFRC和SICRC等效疲勞壽命分別進行雙對數(shù)疲勞方程線性回歸，可得0.10和0.50失效概率下的S-N曲線，即p-S-N方程。將擬合后的雙對數(shù)方程繪制成曲線，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)SFRC和SICRC疲勞壽命幾乎全部處于0.05-0.50失效概率區(qū)間內(nèi)。

4 結(jié)論

根據(jù)SFRC和SICRC在不同應力水平下的單軸抗壓疲勞試驗結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1）金剛砂的摻入可以減緩裂縫的展開，提升材料抵抗變形的能力，SICRC在疲勞破壞時外表面完整度比SFRC更高。

2）同一應力水平作用下，溫度循環(huán)后SICRC的抗壓疲勞性能優(yōu)于SFRC，在應力水平變化時，SICRC的疲勞壽命敏感度更低，且在同一失效概率下，SICRC的疲勞壽命預測值較大。

3）再生混凝土疲勞壽命的離散型與應力水平呈正相關，且SFRC和SICRC的疲勞壽命的離散性均小于RC。SFRC和SICRC疲勞壽命均服從兩參數(shù)Weibull分布，并可得出應力水平-疲勞壽命的S-N單對數(shù)方程曲線和不同失效概率下的p-S-N雙對數(shù)方程曲線，為工程實際應用提供理論依據(jù)。

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Experimental Study on Compressive Fatigue Performance

of Recycled Concrete under Temperature Cycling

ZHOU Jinzhi^1，2， ZHANG Zheng¹， LI Jingqian¹

（1 School of Civil Engin.，Architecture and Environment，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan 430068，China;

2 State Key Laboratory for Health and Safety of Bridge Structures， Wuhan 430034， China）

Abstract：In this experiment， MTS material dynamic fatigue testing machine was used to conduct fatigue tests on ordinary concrete， C， RC， SFRC， SICRC after temperature cycling treatment， and the fatigue deformation characteristics and fatigue life of each specimen under different stress levels were studied. Based on the test data， the fatigue life of each specimen was tested by two-parameter Weibull distribution， and the p-S-N equations were established. The result shows that compared with RC and SFRC， SICRC has better ductility and integrity in fatigue failure， and is difficult to break and destroy. According to the S-N curve at the same stress level， the fatigue life and fatigue strength of SICRC are better than those of RC and SFRC. The two-parameter Weibull distribution theory was used to test the fatigue life of each specimen， and the correlation coefficient R²was higher than 0.90， indicating that the two-parameter Weibull distribution theory can be well applied to the fatigue life tests of RC， SFRC and SICRC.

Keywords：temperature cycling; corundum; steel fiber ; fatigue life; two-parameter Weibull distribution; p-S-Nequation

[責任編校：裴 琴]