基于電流模式控制的SEPIC的設(shè)計(jì)與仿真研究

王 賓

(安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子工程學(xué)院,安徽 蚌埠 233000)

0 引言

單端初級(jí)電感變換器(single ended primary inductor converter,SEPIC)是一種具有既能升壓又能降壓、輸入輸出電流脈動(dòng)較小、輸入輸出電壓極性相同等諸多優(yōu)點(diǎn)的高階變換器,廣泛應(yīng)用于便攜式電子設(shè)備、功率因數(shù)校正電路、分布電源系統(tǒng)和電池充電器[1]。相對(duì)于傳統(tǒng)電壓型控制,電流型控制具有逐周期限流的功能,易于實(shí)現(xiàn)多個(gè)并聯(lián)開(kāi)關(guān)變換器的均流,瞬態(tài)響應(yīng)速度快[2]。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且存在大量非線(xiàn)性現(xiàn)象的SEPIC開(kāi)展了諸多研究工作。祝熙彤等[3]對(duì)電壓模式控制SEPIC進(jìn)行研究時(shí),發(fā)現(xiàn)了該控制方式下的SEPIC存在的分岔行為與低頻振蕩現(xiàn)象,還對(duì)系統(tǒng)中的低頻不穩(wěn)定現(xiàn)象采用了數(shù)值模擬、理論分析和電路實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行研究。除此之外,劉芳等[4]通過(guò)理論分析和仿真結(jié)果驗(yàn)證了在電壓模式控制SEPIC功率因數(shù)預(yù)調(diào)節(jié)器(PFP)中存在的邊界碰撞分岔,并且為選取此類(lèi)系統(tǒng)參數(shù)提供了預(yù)測(cè)穩(wěn)定邊界的方法。在電流模式控制SEPIC的研究方面,王浩宇等[5]為改善間歇性分岔及間歇性混沌等現(xiàn)象導(dǎo)致的不穩(wěn)定狀態(tài),同時(shí)又從電路仿真和理論分析這兩方面提出延遲微分反饋控制策略。除此之外,龔仁喜等[6]通過(guò)運(yùn)用參數(shù)微擾理論和滑模控制理論實(shí)現(xiàn)了對(duì)SEPIC中混沌現(xiàn)象的控制。

本文以電流模式控制SEPIC為例,設(shè)計(jì)了其電路參數(shù),并仿真分析了關(guān)鍵電路參數(shù)對(duì)變換器穩(wěn)定性的影響。根據(jù)SEPIC的工作原理,定量分析了各狀態(tài)變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系,設(shè)計(jì)并確定了SEPIC電感L1、電感L2、輸出電容C2、耦合電容C1等主要電路參數(shù),搭建PSIM(power simulation)仿真電路模型,并仿真分析關(guān)鍵電路參數(shù)對(duì)SEPIC的穩(wěn)定性影響,為電源管理技術(shù)的研究提供理論支撐。

1 相關(guān)理論概述

1.1 工作原理

SEPIC既能實(shí)現(xiàn)升壓功能又能實(shí)現(xiàn)降壓功能,而且與Buck/Boost變換器相似,屬于正輸出變換器,即輸出電壓極性和輸入電壓極性不反相。除此之外,SEPIC還有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)[7]：

1)SEPIC的輸入和輸出均采用電容隔離,從而可以保護(hù)開(kāi)關(guān)電路的電源和負(fù)載;2)可以從電源獲取連續(xù)、平滑的輸入電流。SEPIC的原理圖如圖1所示,從圖中可以看出其電路是由輸入電壓Vin、開(kāi)關(guān)管S、二極管D、電容C1和C2、電感L1和L2組成。

圖1 SEPIC原理圖

1.2 模態(tài)分析

當(dāng)SEPIC工作在CCM模式時(shí),其在一個(gè)工作周期內(nèi)存在兩種開(kāi)關(guān)模態(tài),分為開(kāi)關(guān)模態(tài)1和開(kāi)關(guān)模態(tài)2[8],這是由加在開(kāi)關(guān)管S上的驅(qū)動(dòng)信號(hào)所決定的。當(dāng)加在開(kāi)關(guān)管S上的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為高電平時(shí),開(kāi)關(guān)管S導(dǎo)通;當(dāng)加在開(kāi)關(guān)管S上的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為低電平時(shí),開(kāi)關(guān)管S關(guān)斷[9]。上述兩種工作模態(tài)下的等效電路分別對(duì)應(yīng)圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 SEPIC在一個(gè)周期內(nèi)的兩種開(kāi)關(guān)模態(tài)

1)開(kāi)關(guān)模態(tài)1:當(dāng)加在開(kāi)關(guān)管S上的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為高電平時(shí),開(kāi)關(guān)管S導(dǎo)通、二極管D截止。此時(shí),變換器有3個(gè)回路,第一個(gè)是由輸入電壓Vin、L1和S構(gòu)成的回路,在Vin作用下,電感電流iL1線(xiàn)性增長(zhǎng);第二個(gè)是由C2、S和L2構(gòu)成的回路,C1通過(guò)S和L2放電,iL2增長(zhǎng);第三個(gè)回路是由C2和負(fù)載R構(gòu)成的供電回路,C2電壓下降,因C2較大,故VC2=Vo。開(kāi)關(guān)管S導(dǎo)通時(shí)兩電感電流上升斜率僅由Vin決定,iL1和iL2的下降斜率分別為:

(1)

當(dāng)開(kāi)關(guān)管S導(dǎo)通時(shí),流過(guò)它的電流為:

iS=iL1+iL2

(2)

2)開(kāi)關(guān)模態(tài)2:當(dāng)加在開(kāi)關(guān)管S上的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為低電平時(shí),開(kāi)關(guān)管S關(guān)斷,二極管D導(dǎo)通。此時(shí),變換器具有兩個(gè)回路。第一個(gè)是由輸入電壓Vin、L1、C1、D和負(fù)載R構(gòu)成的回路,電源和電感L1儲(chǔ)能,同時(shí)向C1和負(fù)載饋送,C1儲(chǔ)能增加,C2充電,而iL1減小;第二個(gè)回路是由L2、D和負(fù)載R構(gòu)成的續(xù)流回路,L2將開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)的通過(guò)轉(zhuǎn)化電感電流iL得到的磁能作為能量提供給負(fù)載,所以電感電流iL2會(huì)減小。故二極管的電流iD也是電感電流iL1和電感電流iL2之和,即iD=iL1+iL2。這時(shí)iL1和iL2的下降斜率分別為:

(3)

當(dāng)開(kāi)關(guān)管S截止時(shí)流過(guò)電感L1、L2的電流下降率分別為:

(4)

二極管D導(dǎo)通時(shí),流過(guò)二極管D的電流為:

iD=iL1+iL2

(5)

開(kāi)關(guān)管S和二極管D承受的電壓為:

(6)

電源的輸入電流Iin與SEPIC的次側(cè)級(jí)電感L1中的電流的平均值IL1相等,即:

Iin=IL1

(7)

1.3 PSIM電路建模

利用PSIM軟件,搭建峰值電流模式控制SEPIC仿真電路,實(shí)際上就是完成構(gòu)成該仿真電路的主電路、驅(qū)動(dòng)電路、控制電路和采樣電路這4部分電路的搭建工作,其建模步驟如下[10]。

1)創(chuàng)建PSIM仿真文件。打開(kāi)PSIM應(yīng)用程序,新建PSIM文件,保存在指定的位置并命名為“PCM-SEPIC.psimsch”。

2)搭建主電路。依照SEPIC電路原理圖,在菜單的元件庫(kù)“Elements”欄或者快捷鍵中找到電源E、電感L、二極管D、開(kāi)關(guān)管S、電容C和負(fù)載電阻R等電路元件,放置好元件后,再把每個(gè)元件根據(jù)對(duì)應(yīng)的關(guān)系依次畫(huà)線(xiàn)連接起來(lái)構(gòu)成主電路。

3)搭建采樣電路和驅(qū)動(dòng)電路。在元件庫(kù)“Elements”中找到電流傳感器Current Sensor和開(kāi)關(guān)管S,主電路與控制電路之間的連接就是通過(guò)這兩個(gè)元器件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

4)搭建控制電路。首先在菜單“Elements”欄或快捷鍵中找到所需的元器件:比較器、兩個(gè)或非門(mén)、參考電壓Vref、時(shí)鐘信號(hào)Clock ,再按照電路的工作原理把各個(gè)元器件連接起來(lái)構(gòu)成控制電路。

5)設(shè)置仿真步長(zhǎng)和仿真時(shí)間。在“Simulate”(仿真)欄中,點(diǎn)擊按鈕“Simulation Control”,設(shè)定仿真步長(zhǎng)為1E-007(即10的負(fù)七次方)s,仿真時(shí)間為50 ms。

6)電路參數(shù)選擇。峰值電流模式控制SEPIC應(yīng)用過(guò)程中,電路中的時(shí)鐘信號(hào)頻率f(50 kHz)、占空比D(0.01)、耦合電容C1(20 μF)和輸出電容C2(200 μF)的電容值等參數(shù)在設(shè)定好后,就固定好不能再改動(dòng);而輸入電壓E、電感L1(其中電感L2與電感L1保持一致變化且相等)、參考電流Iref、負(fù)載電阻R等參數(shù)在進(jìn)行仿真分析時(shí)會(huì)進(jìn)行改動(dòng)。

7)在已經(jīng)搭建好的峰值電流模式控制SEPIC PSIM仿真電路中,可以在相應(yīng)元件處并聯(lián)電壓表或者串聯(lián)電流表,分別測(cè)量出相應(yīng)元件的電壓或電流。

2 結(jié)果分析

2.1 輸入電壓對(duì)穩(wěn)定邊界的影響

2.1.1E-L1平面的穩(wěn)定邊界

設(shè)定電感L1的值范圍為50～110 μH,輸入電壓E的值范圍為5.8～7.0 V,同時(shí)確定負(fù)載電阻R為4 Ω、參考電流Iref為1.8 V,并保持不變。圖3(a)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的E-L1穩(wěn)定邊界。從圖中可以看出:當(dāng)電感L1和輸入電壓E不斷增加時(shí),峰值電流模式控制SEPIC的不穩(wěn)定區(qū)域也隨之在不斷增大。故當(dāng)電感L1和輸入電壓E均較小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC能夠工作得更穩(wěn)定。

圖3 輸入電壓與各參數(shù)的穩(wěn)定邊界

2.1.2E-R平面的穩(wěn)定邊界

設(shè)定負(fù)載電阻R的值范圍為4～10 Ω,輸入電壓E的值范圍為5～13 V ,同時(shí)設(shè)定好電感L1的值為100 μH,參考電流Iref的值為1.8 A。圖3(b)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的E-R穩(wěn)定邊界。從圖中可以看出,在E-R穩(wěn)定邊界中:當(dāng)負(fù)載電阻R較小,輸入電壓E較小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定區(qū)域較大。而隨著負(fù)載電阻R增大,輸入電壓E增大,峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定區(qū)域也在不斷減小。因此,在負(fù)載電阻R較小和輸入電壓E較小時(shí),變換器工作更穩(wěn)定。

2.1.3E-Iref平面的穩(wěn)定邊界

設(shè)定參考電流Iref的值范圍為1.4～2.0 A,輸入電壓E的值范圍為5.0～8.0 V ,同時(shí)設(shè)定好負(fù)載電阻R為4 Ω,電感L1為110 μH,并保持不變。圖3(c)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的E-Iref穩(wěn)定邊界。從圖中可以看出:隨著參考電流Iref增加,輸入電壓E增加,峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定區(qū)域也在不斷減小。因此,在參考電流Iref和輸入電壓E較小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC工作更穩(wěn)定。

2.2 參考電流對(duì)穩(wěn)定邊界的影響

設(shè)定負(fù)載電阻R的值范圍為4.000～4.030 Ω,參考電流Iref的值范圍為:1.680～1.698 A ,同時(shí)設(shè)定好輸入電壓E為5 V,電感L1為100 μH,并保持不變。

圖4所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的Iref-R穩(wěn)定邊界。從圖中可以看出:當(dāng)負(fù)載電阻R較小,參考電流Iref較小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定區(qū)域較大;隨著負(fù)載電阻R增大,參考電流Iref增大,峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定區(qū)域也在不斷減小。故當(dāng)負(fù)載電阻R和參考電流Iref均較小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC工作更穩(wěn)定。

圖4 Iref -R平面上的穩(wěn)定邊界

2.3 電感對(duì)穩(wěn)定邊界的影響

2.3.1L1-R平面的穩(wěn)定邊界

設(shè)定負(fù)載電阻R的值范圍為:4.0～4.6 Ω,電感L1的值范圍為60～80 μH,同時(shí)設(shè)定好輸入電壓E為5 V,參考電流Iref為1.8 A,并保持不變。圖5所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的L1-R穩(wěn)定邊界。從圖中可以看出:當(dāng)負(fù)載電阻R較小,電感L1較大時(shí),峰值電流模式控制SEPIC的不穩(wěn)定區(qū)域較大;隨著負(fù)載電阻R增大,電感L1減小,峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定區(qū)域也在不斷增大。故當(dāng)負(fù)載電阻R較大和電感L1較小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC工作更穩(wěn)定。

圖5 電感與各參數(shù)的穩(wěn)定邊界

2.3.2L1-Iref平面的穩(wěn)定邊界

設(shè)定參考電流Iref的值范圍為1.800～1.812 A,電感L1的值范圍為94.0～96.5 μH ,同時(shí)設(shè)定好輸入電壓E為5 V,負(fù)載電阻R為4 Ω,并保持不變。圖5(b)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的L1-Iref穩(wěn)定邊界。從圖中可以看出:當(dāng)參考電流Iref較小和電感L1較大時(shí),峰值電流模式控制SEPIC的不穩(wěn)定區(qū)域較大;而隨著參考電流Iref增大,電感L1減小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定區(qū)域也在不斷增大。故當(dāng)參考電流Iref較大和電感L1較小時(shí),峰值電流模式控制SEPIC能夠工作得更穩(wěn)定。

綜上所述,4個(gè)電路參數(shù)為變量的E-L1穩(wěn)定邊界、E-R穩(wěn)定邊界、E-Iref穩(wěn)定邊界、Iref-R穩(wěn)定邊界、L1-R穩(wěn)定邊界和L1-Iref穩(wěn)定邊界。在進(jìn)行峰值電流模式控制SEPIC的設(shè)計(jì)工作時(shí),這6個(gè)穩(wěn)定邊界對(duì)電路參數(shù)的選取有所幫助,即電路參數(shù)可選取在穩(wěn)定區(qū)域所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸數(shù)值,這樣可使峰值電流模式控制SEPIC工作在穩(wěn)定狀態(tài),盡可能地避免工作在不穩(wěn)定狀態(tài)的情況出現(xiàn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái),隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展,各類(lèi)便攜式電子設(shè)備、可穿戴設(shè)備在人們的生活中得到了廣泛的使用。SEPIC因具有升降壓功能、輸入輸出電流脈動(dòng)小、輸入輸出電壓極性相同等特點(diǎn),因而被廣泛地應(yīng)用于電池供電的便攜式電子設(shè)備中。通過(guò)PSIM軟件來(lái)搭建峰值電流模式控制SEPIC電路仿真模型,仿真分析了輸入電壓E、電感L1、參考電流Iref、負(fù)載電阻R等4個(gè)關(guān)鍵電路參數(shù)對(duì)峰值電流模式控制SEPIC變換器工作穩(wěn)定性的影響,并且給出了變換器電路工作在不穩(wěn)定和穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的仿真時(shí)域波形圖和相軌圖,同時(shí)說(shuō)明峰值電流模式控制SEPIC的穩(wěn)定性會(huì)隨著輸入電壓E、電感L1、參考電流Iref的增大而提升,以及穩(wěn)定性會(huì)隨著負(fù)載電阻的減小而提升。繪制出以上述4個(gè)電路參數(shù)為變量的E-L1穩(wěn)定邊界、E-R穩(wěn)定邊界、E-Iref穩(wěn)定邊界、Iref-R穩(wěn)定邊界、L1-R穩(wěn)定邊界和L1-Iref穩(wěn)定邊界。