致密砂巖氣藏壓裂直井氣水兩相產(chǎn)能評價新方法

黃思婧,侯大力,2,強賢宇,向雪妮,龔鳳鳴,余洋陽,顧康福,韓 鑫

(1. 成都理工大學(xué) 能源學(xué)院,成都 610059;2. 成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室,成都 610059)

0 引言

近幾年,世界各國對石油和天然氣的需求量與傳統(tǒng)油氣田的開采量呈現(xiàn)出不匹配的趨勢,因此,國內(nèi)外開始重視非常規(guī)油氣的勘探與開發(fā)。我國致密氣儲量豐富且分布廣泛,2020年開發(fā)出的致密氣產(chǎn)量達470×108m3[1],致密氣已成為我國油氣藏產(chǎn)量的中堅力量。在致密氣藏開采中后期,儲層與裂縫中的流體均由單相變?yōu)闅馑畠上?致密儲層的應(yīng)力敏感及閾壓梯度都會受到水的波及,對氣井產(chǎn)能有嚴(yán)重影響。如何有效地開采致密氣藏,提高致密氣產(chǎn)能,國內(nèi)外專家進行了諸多研究。

致密氣藏產(chǎn)量較低,需要進行壓裂改造才能提高其氣井產(chǎn)量。李傳亮等人[2]認為普通水平井的增產(chǎn)效果不如壓裂直井,且致密氣藏儲層厚度較大時,為實現(xiàn)高效開采,多考慮壓裂直井開發(fā)。程林松等人[3]運用保角變換原理,將復(fù)雜的壓裂氣井滲流過程轉(zhuǎn)化為二維平面內(nèi)的氣體單相滲流過程。楊正明等人[4]根據(jù)滲流理論將氣井滲流過程分為地層橢圓流與裂縫線性流。熊健等學(xué)者[5-7]對致密氣藏中的啟動壓力梯度、氣體滑脫效應(yīng)和應(yīng)力敏感進行了研究,建立了相應(yīng)的產(chǎn)能模型。李曉平等學(xué)者[8-9]考慮氣水兩相滲流問題,建立致密低滲氣藏氣水兩相滲流模型。大多數(shù)學(xué)者只考慮了單一氣相多因素或者氣水兩相單因素對氣井產(chǎn)能的影響,而針對氣水兩相同時考慮多因素的研究較少。

實際致密砂巖氣儲層在開發(fā)中后期,氣水共存,大多數(shù)學(xué)者建立的只考慮單一氣相多因素或者氣水兩相單因素的壓裂氣井產(chǎn)能方程對于壓裂氣井產(chǎn)能的預(yù)測存在一定的誤差。因此,該文對氣水兩相滲流下的壓裂直井進行研究,同時考慮啟動壓力梯度、滑脫效應(yīng)、應(yīng)力敏感和高速非達西流等因素構(gòu)建了氣水兩相壓裂直井產(chǎn)能模型,通過實例計算證明了該模型的可行性;同時對不同因素下氣井產(chǎn)能敏感分析進行了研究,為致密氣開發(fā)及壓裂直井產(chǎn)能預(yù)測提供了一定的理論依據(jù)。

1 壓裂直井模型的建立

根據(jù)氣井壓裂后氣水兩相滲流規(guī)律的變化,利用氣藏滲流力學(xué)理論,建立了致密氣藏氣水兩相壓裂直井產(chǎn)能模型。

1.1 模型的假設(shè)

調(diào)研發(fā)現(xiàn),地層深度大于700 m時壓裂產(chǎn)生的裂縫以垂直裂縫為主。因此,垂直裂縫是致密氣井產(chǎn)能模型的重點研究對象[10]。該文對建立的模型做如下假設(shè):1)該井位于均質(zhì)、等溫及等厚地層,裂縫沿井眼完全對稱,裂縫為無限導(dǎo)流且與氣層等高;2)流體從基質(zhì)流向裂縫,再經(jīng)裂縫流入井筒。地層內(nèi)是基質(zhì)與裂縫間的橢圓滲流,裂縫內(nèi)為流體的線性流;3)氣水兩相皆是均質(zhì)流體,滲流過程為等溫穩(wěn)態(tài)滲流,不考慮表皮效應(yīng)。

假設(shè)氣井生產(chǎn)過程中,在地層形成長半軸為af、短半軸為bf的橢圓形柱面,通過保角變換,將橢圓柱面轉(zhuǎn)換為等壓圓形柱面,且裂縫段(-Lf,0)～(Lf,0)映射成供給半徑為re=(af+bf)/Lf、井半徑rw=1的單位圓[11]。

式中:af和bf分別為地層形成長半軸和短半軸裂縫應(yīng)力敏感系數(shù),MPa-1;Lf為裂縫半長,m;re為供給半徑,m。

地層保角變換示意圖如圖1所示,用單位圓坐標(biāo)來表征地層橢圓流和裂縫線性流階段。

圖1 地層保角變換示意圖Fig.1 Schematic diagram of stratigraphic angle-preserving transformation

1.2 地層橢圓流動階段——基質(zhì)內(nèi)流動

在單位圓坐標(biāo)下,建立了致密砂巖氣藏壓裂直井產(chǎn)能模型,該模型同時考慮了啟動壓力梯度、應(yīng)力敏感效應(yīng)和滑脫效應(yīng)。通過達西定律可得氣相產(chǎn)能方程為[11]:

(1)

(2)

式中:Bg為氣體體積系數(shù);qgsc為氣體地下體積流量,m3/s;Z為氣體偏差因子;T為地層溫度,K;psc為標(biāo)況下氣體的壓力,0.101 MPa;Tsc為標(biāo)況下氣體溫度,293 K。

同時考慮氣水兩相流動,將式(1)直接應(yīng)用于水相,可得考慮啟動壓力梯度和應(yīng)力敏感效應(yīng)的液相產(chǎn)能方程為:

(3)

式中:μw=e[1.003-1.479×10-2(θ)+1.982×10-5(θ)2][12],μw為地下液體平均黏度,mPa·s;krw為液相相對滲透率,μm2;λw為液相啟動壓力梯度,MPa/m;vw為液體運動方程;qw為液體流量,m3/s。

將液體在地下的體積流量qwsc轉(zhuǎn)換為地面產(chǎn)量,即qw=qwsc·Bw,Bw=1.008 8-4.474 8×10-4p+6.266 6×10-7p2[12]。代入液相運動方程可得式(4):

(4)

定義兩相擬壓力為m1(p),兩相啟動壓力梯度為λ(p),則有式(5)和式(6):

(5)

(6)

將式(5)和式(6)帶入式(4)可得:

(7)

將p從pwf到pf積分,r從rw到re積分,定義水氣比為WGR,則有:

(8)

(9)

1.3 裂縫內(nèi)線性流階段

達西定律多用于描述致密砂巖氣藏壓裂開采過程中流體流動[13],即:

(10)

1901年,Forchheimer等人[14]通過研究發(fā)現(xiàn),流體高速流動時達西定律不能準(zhǔn)確地表達它的滲流過程,因此提出了Forchheimer方程。致密砂巖氣藏壓裂開采過程中,由于裂縫內(nèi)的氣體黏度較低,過流面積小,加上氣體膨脹,其流動規(guī)律一般符合高速非達西滲流規(guī)律。且流體在裂縫中會受到更為強烈的應(yīng)力敏感效應(yīng),因此,建立了考慮應(yīng)力敏感和高速非達西效應(yīng)的裂縫氣相產(chǎn)能方程[11]式(11)。

(11)

式中:βg為高速非達西系數(shù),1/cm;ρg為天然氣密度,g/cm3;wf為裂縫寬度,m;kf為裂縫滲透率,mD;pf為裂縫尖端壓力,MPa。

液相則不考慮高速非達西效應(yīng),將式(11)直接應(yīng)用于水相,因此液相產(chǎn)能方程為式(12):

(12)

定義裂縫兩相擬壓力為式(13);代入裂縫兩相產(chǎn)能方程得到式(14);將p從pwf到pf積分,L從rw到Lf積分,得式(15)。

(13)

(14)

(15)

1.4 致密氣壓裂直井氣水兩相產(chǎn)能模型的建立

分析氣體流動過程,根據(jù)水電相似原理,氣體的2個滲流過程(地層橢圓流動階段和裂縫內(nèi)線性流階段)中流量相等,因此聯(lián)立式(9)和式(15),可得到致密氣壓裂直井氣水兩相產(chǎn)能預(yù)測模型為:

(16)

2 實例計算

對某致密氣藏A1和A2直井進行了壓裂改造,A1和A2直井的基本參數(shù)見表1?；谝韵聰?shù)據(jù)及推導(dǎo)出來的壓裂直井產(chǎn)能公式,計算出A1和A2井的無阻流量。

采用壓裂直井理論模型計算IPR曲線如圖2所示。利用式(16)計算出的A1井無阻流量為34.385×104m3/d,實際產(chǎn)能測試的無阻流量為33.710×104m3/d,一點法計算得出的無阻流量為38.079×104m3/d,與一點法相比可以看出,新模型計算得出的A1無阻流量誤差較小,僅為2.00%;計算得出的A2井無阻流量為20.191×104m3/d,實際產(chǎn)能測試的無阻流量為19.450×104m3/d,一點法計算得出的無阻流量為23.510×104m3/d,與一點法相比可以看出,新模型計算得出的A2井無阻流量誤差僅為3.67%;說明新模型具有一定的精確性。

圖2 采用壓裂直井理論模型計算IPR曲線Fig.2 IPR curve is calculated by fractured straight well theoretical model

3 敏感性分析

影響致密氣藏產(chǎn)能的因素主要有儲層物性、流體性質(zhì)、地質(zhì)參數(shù)以及裂縫參數(shù)等。結(jié)合A氣田地質(zhì)和工程情況,依據(jù)建立的氣水兩相公式中的各個自變量,以A1井為例,研究了滑脫效應(yīng)、儲層厚度、儲層應(yīng)力敏感系數(shù)、水氣比、啟動壓力梯度、裂縫半長、裂縫應(yīng)力敏感系數(shù)和裂縫導(dǎo)流能力等對壓裂直井產(chǎn)能的影響。圖3所示為不同敏感因素下壓裂直井IPR曲線圖。

圖3 不同敏感因素下壓裂直井IPR曲線圖Fig.3 IPR curves of fractured straight wells with different sensitivity factors

根據(jù)氣體滑脫效應(yīng)測試實驗,得到低滲氣藏氣體滑脫系數(shù)為0.006 8～5.000 0 MPa[15];在其他條件相同的情況下,模擬不同氣體滑脫效應(yīng)(0 MPa,1 MPa,2 MPa和3 MPa)對氣井產(chǎn)能的影響。從圖3a 可以看出,當(dāng)滑脫因子為1 MPa,2 MPa和3 MPa時的產(chǎn)能比不考慮滑脫效應(yīng)時分別增長了1.62%,3.16%和4.85%,說明滑脫效應(yīng)對產(chǎn)能的影響不大。

A氣井儲層厚度為13.2 m,其他條件相同情況下做儲層厚度分別為6 m,8 m,10 m和12 m下的IPR曲線,從圖3b可以看出,隨著厚度的增加,曲線逐漸右移,產(chǎn)能逐漸增大。

A井試井解釋結(jié)果表明,壓裂裂縫的有效長度在124 m以內(nèi),其他條件相同情況下做裂縫長度分別為30 m,60 m,90 m和120 m下的IPR曲線,從圖3c 可以看出,裂縫越長,氣井產(chǎn)能越大,平均增長29.60%,這是因為裂縫長度增大,氣體過流面積增大。圖3b和圖3c均可看出氣井產(chǎn)水時產(chǎn)能較小。

應(yīng)力敏感是制約致密氣開采的重要因素,通過致密氣藏應(yīng)力敏感性試驗[16]得到儲層應(yīng)力敏感為0.010～0.078 MPa-1,裂縫應(yīng)力敏感為0.080 0～0.021 2 MPa-1,其他條件相同情況下分別模擬了儲層應(yīng)力敏感為0.00 MPa-1,0.01 MPa-1,0.02 MPa-1及0.03 MPa-1和裂縫應(yīng)力敏感為0.08 MPa-1,0.12 MPa-1,0.16 MPa-1和0.20 MPa-1對氣井產(chǎn)能的影響。從圖3d可以看出,考慮儲層應(yīng)力敏感比不考慮儲層應(yīng)力敏感時的產(chǎn)能要小,儲層應(yīng)力敏感減小,氣井產(chǎn)能增大但增幅逐漸平緩,產(chǎn)水時氣井儲層敏感系數(shù)較大,產(chǎn)能較小;從圖3e可以看出,裂縫應(yīng)力敏感越小,氣井產(chǎn)能越大,平均增長23.40%。

依據(jù)水氣比計算公式得到A井水氣比小于3.3 m3/104m3,其他條件相同情況下做水氣比為0 m3/104m3,1 m3/104m3,2 m3/104m3和3 m3/104m3下的IPR曲線,從圖3f可以看出,當(dāng)水氣比分別為1 m3/104m3,2 m3/104m3和3 m3/104m3時,產(chǎn)能比不考慮水相時的產(chǎn)能分別減小了10.30%,25.31%和38.19%,水氣比越小,氣井產(chǎn)能也越大,這是因為地層產(chǎn)水導(dǎo)致氣井原本的單相滲流變成氣水兩相滲流,阻力增大,產(chǎn)能減小。

根據(jù)A井試井解釋可得該井的裂縫導(dǎo)流能力為5～200 mD·m。其他條件相同情況下做裂縫導(dǎo)流能力為30 mD·m,60 mD·m,90 mD·m和120 mD·m下的IPR曲線,從圖3g可以看出,裂縫導(dǎo)流能力越強,氣井產(chǎn)能平均增長9.60%但增幅逐漸平緩,說明裂縫導(dǎo)流能力對氣井產(chǎn)能影響較小。

根據(jù)低滲氣藏含水飽和度與啟動壓力梯度關(guān)系方程[17],計算可得A井的啟動壓力梯度為0.000 870～0.007 696 MPa/m,該文模擬了不同氣相啟動壓力梯度和不同氣水兩相啟動壓力梯度時對氣井產(chǎn)能的影響,從圖3h可以看出,氣相啟動壓力梯度變小,氣井產(chǎn)能變化不大,說明啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響相對較小。產(chǎn)水時啟動壓力梯度變大且產(chǎn)能變小。

4 結(jié)論

1)建立的致密氣藏壓裂直井氣水兩相產(chǎn)能評價方程考慮了啟動壓力梯度、應(yīng)力敏感效應(yīng)、滑脫效應(yīng)和高速非達西效應(yīng),引入了兩相擬壓力和兩相啟動壓力函數(shù),誤差在2.00%。

2)裂縫參數(shù)對致密氣藏產(chǎn)能影響較大,裂縫長度增加,產(chǎn)能平均增加29.60%;裂縫導(dǎo)流能力增加,產(chǎn)能平均增加9.20%;裂縫應(yīng)力敏感性減小,產(chǎn)能平均增加23.40%,在壓裂過程中可適當(dāng)加大壓裂程度以達到增產(chǎn)的目的?；撔?yīng)和啟動壓力梯度對產(chǎn)能影響較小,平均增長僅為3.00%,可忽略不計。

3)儲層含水導(dǎo)致啟動壓力增大,應(yīng)力敏感性增強,滲流阻力增大,氣井產(chǎn)能平均減小24.00%,在開發(fā)過程中應(yīng)做好防水措施。