利用光譜解混合的目標(biāo)檢測(cè)

張 蕾， 喬 凱， 吳銀花， 李思遠(yuǎn)

（1. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；2. 西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021；3. 中國(guó)科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安710119）

1 引 言

高光譜成像技術(shù)作為多維信息獲取技術(shù)，能夠獲取高光譜分辨率、連續(xù)、窄波段的光譜圖像，豐富的空間和光譜信息使得原本在多光譜遙感中無法有效探測(cè)的地物得以探測(cè)，從而大幅提高精細(xì)信息的表達(dá)能力，在遙感、農(nóng)業(yè)、軍事、食品、環(huán)境、醫(yī)療等多個(gè)領(lǐng)域［1-6］得到了十分廣泛的應(yīng)用。高光譜遙感也為目標(biāo)檢測(cè)帶來了新的機(jī)遇，目前已有很多經(jīng)典算法［7-13］。大部分目標(biāo)檢測(cè)中，目標(biāo)是確定的，背景卻是變化的且難以估計(jì)目標(biāo)所在背景的地物分布，即目標(biāo)光譜已知，背景光譜未知。在這種情況下，常用的方法是假設(shè)在統(tǒng)計(jì)背景信息的時(shí)候不包括目標(biāo)信息，然而實(shí)際情況中很難剔除目標(biāo)。如經(jīng)典的約束能量最小化方法［14］（Constrained Energy Minimization，CEM）在統(tǒng)計(jì)背景時(shí)直接將全圖的像元均作為背景統(tǒng)計(jì)，顯然背景的統(tǒng)計(jì)信息包含目標(biāo)信息，這與前述的假設(shè)沖突，因此在抑制背景的同時(shí)也會(huì)抑制目標(biāo)，進(jìn)而影響目標(biāo)檢測(cè)精度，且目標(biāo)所占比例越大，檢測(cè)效果下降越明顯。

針對(duì)背景信息統(tǒng)計(jì)的問題，近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法，如加權(quán)CEM 算法（weighted CEM）［15］。它通過在計(jì)算背景自相關(guān)矩陣時(shí)對(duì)每個(gè)像元乘以相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，降低目標(biāo)對(duì)背景統(tǒng)計(jì)信息的干擾，其中加權(quán)系數(shù)是根據(jù)每個(gè)像元與目標(biāo)光譜之間的距離、角度等計(jì)算。對(duì)于與目標(biāo)光譜十分接近或者與目標(biāo)光譜差異較大的像元，這種計(jì)算方法得到的加權(quán)系數(shù)較為可靠，而對(duì)于高光譜圖像中大量存在的混合像元，由于其光譜特性中有可能包含目標(biāo)的部分光譜特性，這種計(jì)算方法得到的加權(quán)系數(shù)的準(zhǔn)確性較低，進(jìn)而影響目標(biāo)檢測(cè)精度。針對(duì)高光譜成像中混合像元的問題，有學(xué)者利用光譜解混合進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)［16-17］，即對(duì)光譜圖像進(jìn)行解混合獲取目標(biāo)對(duì)應(yīng)端元，并計(jì)算該端元的豐度系數(shù)矩陣作為目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果或待去除的目標(biāo)。這種方法存在的問題是有時(shí)光譜解混合后找不到目標(biāo)對(duì)應(yīng)端元，或光譜解混合獲取的目標(biāo)端元與目標(biāo)光譜有一定差異，加上噪聲干擾的影響，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)矩陣不可靠，因此算法性能波動(dòng)較大，穩(wěn)定性較差。

針對(duì)背景信息統(tǒng)計(jì)問題，本文在加權(quán)CEM算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合光譜解混合和光譜角度填圖法提出了一種高光譜目標(biāo)檢測(cè)算法，盡可能準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)混合像元背景信息、抑制目標(biāo)干擾的同時(shí)，有效提高算法的穩(wěn)定性。

2 原理與算法

2.1 基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)

CEM 算法是通過突出目標(biāo)信息、抑制背景信息來達(dá)到檢測(cè)目標(biāo)的效果，即：

其中：d是目標(biāo)光譜，R是樣本自相關(guān)矩陣（用于統(tǒng)計(jì)背景信息，目標(biāo)像元在內(nèi)的所有樣本參與R的計(jì)算），xi是當(dāng)前檢測(cè)的第i個(gè)像元光譜，yi是當(dāng)前第i個(gè)像元的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。yi越大，說明成為目標(biāo)的概率越大，一般該值與給定閾值比較判定當(dāng)前像元是否為目標(biāo)。加權(quán)CEM 算法是在CEM 算法的基礎(chǔ)上，將其中起到背景抑制作用的樣本自相關(guān)矩陣改進(jìn)為加權(quán)自相關(guān)矩陣，進(jìn)而更加有效地統(tǒng)計(jì)背景，即計(jì)算自相關(guān)矩陣時(shí)每個(gè)樣本乘以相應(yīng)的背景加權(quán)系數(shù)：

其中：M表示樣本數(shù)量，xi是第i個(gè)樣本光譜，ki是第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的背景加權(quán)系數(shù)。可見，背景加權(quán)系數(shù)越大，對(duì)應(yīng)樣本對(duì)背景統(tǒng)計(jì)的貢獻(xiàn)越大，反之亦然。因此，背景加權(quán)系數(shù)的準(zhǔn)確性直接決定背景統(tǒng)計(jì)的有效性，進(jìn)而影響加權(quán)CEM 算法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

根據(jù)高光譜圖像中混合像元的產(chǎn)生機(jī)理，每個(gè)像元可看成是由其中各個(gè)端元按照一定比例混合而成的混合像元，即某個(gè)像元光譜xi可表示為：

其中：N是高光譜圖像中端元數(shù)量，ej是第j個(gè)端元光譜，aji是像元光譜xi對(duì)應(yīng)第j個(gè)端元的豐度系數(shù)。各個(gè)端元表示高光譜圖像中不同的地物種類，往往用包含某種地物比例最高的像元作為該種地物對(duì)應(yīng)的端元。顯然，待檢測(cè)目標(biāo)也可看作是待處理高光譜圖像中的一個(gè)端元，因此，高光譜圖像中每個(gè)像元對(duì)應(yīng)該端元的豐度系數(shù)可視為各像元包含目標(biāo)地物的比例。各個(gè)像元包含目標(biāo)地物的比例越大，該像元成為背景的概率越低；反之，包含目標(biāo)地物的比例越小，該像元成為背景的概率越高。因此，針對(duì)高光譜圖像中大量存在的混合像元問題，本文利用豐度系數(shù)生成背景加權(quán)系數(shù)，以提高混合像元的背景統(tǒng)計(jì)有效性。具體步驟如下：

首先，需要對(duì)待處理高光譜圖像通過端元提取和豐度反演進(jìn)行光譜解混合，獲取高光譜圖像中所有端元光譜e1，e2，e3，…，eN以及各端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)矩陣a1，a2，a3，…，aN；

其次，利用光譜角度填圖法（Spectral Angle Mapping， SAM）進(jìn)行目標(biāo)相似性判斷，根據(jù)式（4）計(jì)算已知目標(biāo)光譜d與光譜解混合所提取的各端元光譜ej之間光譜夾角θj，θj越小說明二者越相似，因此，選取與目標(biāo)光譜之間光譜夾角最小的端元作為目標(biāo)地物對(duì)應(yīng)端元e（簡(jiǎn)稱目標(biāo)端元）；

接著，由于目標(biāo)端元e對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)矩陣a中各元素表示對(duì)應(yīng)空間位置像元包含目標(biāo)地物的比例，其最大值往往小于1、最小值大于0，因此需要進(jìn)行歸一化處理將最大最小值分別限定為1和0，再通過反向處理，使得含目標(biāo)地物比例最小的像元對(duì)應(yīng)系數(shù)為1、含目標(biāo)地物比例最大的像元對(duì)應(yīng)系數(shù)為0，如式（6）所示，此時(shí)各系數(shù)可看作當(dāng)前像元成為背景的概率，即背景加權(quán)系數(shù)qi為：

最后，考慮到光譜解混合性能有一定的波動(dòng)性，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致豐度系數(shù)及由此生成的背景加權(quán)系數(shù)的波動(dòng)，為了提高算法的魯棒性，這里將式（6）計(jì)算得出的背景加權(quán)系數(shù)qi和目前常采用的光譜角度填圖法計(jì)算得出的背景加權(quán)系數(shù)si（目標(biāo)光譜d與各像元光譜xi之間的光譜夾角θi經(jīng)過整幅圖像范圍內(nèi)歸一化可得si）相結(jié)合，生成最終的背景加權(quán)系數(shù)并將其代入式（2）計(jì)算自相關(guān)矩陣R，即：

將式（7）代入式（1）實(shí)現(xiàn)加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)。

2.2 基于豐度系數(shù)和光譜角的目標(biāo)檢測(cè)優(yōu)化

根據(jù)2.1 節(jié)中所述，目標(biāo)端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)可視為各像元包含目標(biāo)地物的比例，各個(gè)像元包含目標(biāo)地物的比例越大，不僅表示該像元成為背景的概率越低，也表示該像元成為目標(biāo)的概率越大，反之亦然。因此，歸一化后的目標(biāo)端元對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)qi′可直接視作初步的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，其表達(dá)式為：

同樣，光譜角度填圖法計(jì)算得出的背景加權(quán)系數(shù)si表示各像元成為背景的概率，經(jīng)過反向處理后可表示各像元成為目標(biāo)的概率，因此si（已進(jìn)行歸一化處理）經(jīng)過反向處理后得到的si′，也可直接視作初步的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，其表達(dá)式為：

雖然在目標(biāo)檢測(cè)中已將光譜解混合獲取的目標(biāo)端元對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)和光譜角度填圖法獲取的光譜夾角作為自相關(guān)矩陣的加權(quán)系數(shù)，但此時(shí)目標(biāo)檢測(cè)精度與CEM 算法性能相關(guān)?？紤]到每一種算法往往都有其適合處理的數(shù)據(jù)分布特征范圍，即難以滿足所有類型的數(shù)據(jù)分布特征。為了進(jìn)一步提高算法的魯棒性，本文先將歸一化目標(biāo)端元對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)qi′和經(jīng)過反向處理的光譜夾角系數(shù)si′相結(jié)合作為初步的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，再將它與加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果相融合作為最終的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，即：

其中yi表示加權(quán)CEM 的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

2.3 算法描述

本文算法流程如圖1 所示，具體步驟如下：

步驟1：對(duì)待處理光譜圖像分別進(jìn)行光譜解混合和光譜角計(jì)算以及相應(yīng)的歸一化和反向操作，計(jì)算出背景加權(quán)系數(shù)；

步驟2：利用背景加權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)，獲取目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果；

步驟3：將步驟2 獲取的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果與目標(biāo)端元對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)和光譜夾角系數(shù)相融合，獲取最終的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文分別利用模擬高光譜圖像和真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析，以驗(yàn)證所提出高光譜目標(biāo)檢測(cè)算法的可行性和有效性。

3.1 模擬高光譜圖像

為了提高算法驗(yàn)證的有效性和可行性，實(shí)驗(yàn)中模擬高光譜圖像是由特征相近的4 條光譜曲線作為端元光譜，以一定的比例線性混合，并加以干擾和噪聲生成的高光譜圖像，它含有大量混合像元，信噪比為20 dB，空間尺寸為60 像元×60像元，共包含204 個(gè)光譜通道。模擬高光譜圖像的具體生成步驟如下：

步驟1：考慮到真實(shí)地物在圖像空間的分布特征，將60 像元×60 像元的空間區(qū)域分割為25個(gè)12 像元×12 像元的空間子塊，并將每個(gè)子塊隨機(jī)設(shè)定為4 個(gè)端元中的某一種端元，此時(shí)對(duì)于每個(gè)像元只有設(shè)定端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)為1，其余端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)為0；

步驟2：采用窗口尺寸為15×15、均值為0的高斯低通濾波器，對(duì)每一種端元對(duì)應(yīng)的豐度系數(shù)矩陣進(jìn)行濾波，從而模擬混合像元。根據(jù)高光譜圖像中混合像元的生成機(jī)理，對(duì)豐度系數(shù)進(jìn)行歸一化，使得每個(gè)像元的4 個(gè)豐度系數(shù)之后為1；

步驟3：在步驟2 得到的模擬高光譜圖像數(shù)據(jù)中，添加信噪比SNR 為20 dB 的零均值高斯噪聲，以模擬實(shí)際數(shù)據(jù)采集時(shí)生成的各種噪聲和干擾。

圖2 是用于生成模擬高光譜圖像的4 條端元光譜曲線，圖3 是利用該4 條端元光譜，按照上述步驟生成的模擬高光譜圖像的單波段（第70 通道）灰度圖像，圖4 是模擬高光譜圖像中各像元對(duì)應(yīng)端元的標(biāo)記圖，其中端元序號(hào)按灰度由黑到白依次遞增。

圖4 模擬高光譜圖像端元標(biāo)記圖Fig.4 Endmember labeled image of simulated hyperspetral image

3.2 真實(shí)高光譜圖像

為了保證數(shù)據(jù)多樣性，選用兩幅真實(shí)高光譜圖像，其中一幅是機(jī)載可見/紅外成像光譜儀（AVIRIS）采集的美國(guó)圣地亞哥市機(jī)場(chǎng)場(chǎng)景高光譜數(shù)據(jù)集中的一部分，具有189 個(gè)通道，覆蓋可見光到近紅外的光譜范圍，空間尺寸為50 像元×50像元。圖5 是由該高光譜圖像的RGB 彩色圖，圖6 是其中以飛機(jī)為目標(biāo)的真值圖。

圖5 圣地亞哥機(jī)場(chǎng)RGB 彩色圖Fig.5 RGB color map of San Diego airport

圖6 圣地亞哥機(jī)場(chǎng)目標(biāo)真值圖Fig.6 Target groundtruth of San Diego airport

另一幅真實(shí)高光譜圖像是利用實(shí)驗(yàn)室基于線性漸變?yōu)V光器的高光譜成像系統(tǒng)所采集的高光譜圖像，場(chǎng)景主要有真樹枝樹葉和小迷彩車以模擬樹林中偽裝車輛，覆蓋450～900 nm，包含313 個(gè)通道，空間尺寸為500 像元×550 像元，圖7 是由該高光譜圖像的第38，87，135 通道組成的偽彩色圖，圖8 是其中以小迷彩車為目標(biāo)的真值圖。

圖8 小迷彩車目標(biāo)真值圖Fig.8 Target groundtruth of Camouflage vehicle

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文共進(jìn)行了3 組仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，其中光譜解混合過程采用頂點(diǎn)成分分析（Vertex Component Analysis，VCA）和全約束最小二乘法（Full Constrained Least Squares，F(xiàn)CLS）算法分別進(jìn)行端元提取和豐度反演。VCA 算法是通過反復(fù)尋找正交向量并計(jì)算圖像矩陣在正交向量上的投影距離逐一提取端元，F(xiàn)CLS 算法是通過最小二乘法利用廣義逆矩陣定義求解各端元對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)矩陣。對(duì)各類算法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果使用ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線和AUC （Area Under Curve） 值作為高光譜目標(biāo)檢測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。ROC 曲線中虛警概率是將背景像元誤判為目標(biāo)的概率PFA，探測(cè)概率是將目標(biāo)像元正確判斷為目標(biāo)的概率PD，分別為：

其中：FP是被判斷為目標(biāo)的背景像元數(shù)量，M是所有像元數(shù)量，TP是被判斷為目標(biāo)的目標(biāo)像元數(shù)量，P是所有目標(biāo)像元數(shù)量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，模擬高光譜圖像中4 個(gè)端元依次作為目標(biāo)、兩幅真實(shí)高光譜圖像中分別以飛機(jī)和迷彩車為目標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析。

4.1 基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)方法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)算法，對(duì)模擬高光譜圖像和真實(shí)高光譜圖像，分別利用CEM、基于SAM 的加權(quán)CEM、基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 和加權(quán)CEM 進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1（對(duì)每個(gè)高光譜數(shù)據(jù)，其最高的兩個(gè)AUC 值加粗表示）、圖9（第1～4 行）和圖10 所示。

表1 第1 組仿真實(shí)驗(yàn)不同算法AUC 值Tab.1 AUC of different algorithms in experiment 1

圖9 不同算法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果Fig.9 Target detection results of different algorithms

從表1 可以看出：3 組加權(quán)CEM 算法的AUC值確實(shí)明顯高于傳統(tǒng)CEM 算法，說明有效的背景抑制有助于提高目標(biāo)檢測(cè)精度；基于SAM 的加權(quán)CEM 算法的AUC 值波動(dòng)較大，有時(shí)甚至低于CEM 算法，而基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 算法的AUC 值較穩(wěn)定，且整體上優(yōu)于基于SAM 的加權(quán)CEM 算法，說明以光譜解混合獲取的豐度系數(shù)作為加權(quán)系數(shù)更加可靠；基于SAM 的加權(quán)CEM 算法的AUC 值偶爾會(huì)優(yōu)于基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 算法，基于光譜解混合的加權(quán)CEM算法結(jié)合了二者，其AUC 值更加穩(wěn)定、波動(dòng)更小，且對(duì)于圣地亞哥機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)的綜合加權(quán)效果比任何一個(gè)單獨(dú)加權(quán)的效果都好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)算法有效且可靠。

圖9 中第1～4 行分別是CEM 算法、基于SAM 的加權(quán)CEM 算法、基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 算法和基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。從圖9 可以看出，第1 行目標(biāo)檢測(cè)效果明顯較差，第2～4 行差異不是很明顯，但能看出端元2、端元3 的第2 行目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果中目標(biāo)與背景之間的對(duì)比度低于后兩行，這與表1數(shù)據(jù)相符合。從圖10 可以看出，對(duì)于不同數(shù)據(jù)，上述4 種算法中基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法對(duì)應(yīng)的ROC 曲線最接近或至少次最接近左上角，再次驗(yàn)證了基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測(cè)算法的可靠性和穩(wěn)定性。

4.2 基于豐度系數(shù)和光譜角的目標(biāo)檢測(cè)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

第2 組仿真實(shí)驗(yàn)主要用于驗(yàn)證式（6）和式（7）計(jì)算得出的歸一化豐度系數(shù)qi′和經(jīng)過反向操作后光譜夾角系數(shù)si′相結(jié)合作為初步目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的可行性。表2 是不同數(shù)據(jù)分別以si′，qi′，（qi′+si′）/2 作為目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果所計(jì)算的AUC 值，其中每組高光譜數(shù)據(jù)中最高的兩個(gè)AUC 值加粗表示。圖9 中第5 行對(duì)應(yīng)si′，第6 行對(duì)應(yīng)qi′，第7 行對(duì)應(yīng)（qi′+si′）/2，對(duì)應(yīng)的ROC 曲線如圖10 所示。

從表2 可以看出，歸一化豐度系數(shù)qi’作為目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，其性能整體上明顯優(yōu)于反向操作后光譜夾角系數(shù)si′，但有時(shí)作為反向操作后光譜夾角系數(shù)si′的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果更好，而將二者結(jié)合生成的初步目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果性能更加穩(wěn)定、波動(dòng)更小，這與第1 組仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了（qi′+si′）/2 作為初步目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的可行性。

從圖9 可以看出，反向操作后光譜夾角系數(shù)si′作為目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果時(shí)，端元1 體現(xiàn)目標(biāo)較弱，端元2 和端元3 基本未能體現(xiàn)出目標(biāo)，而迷彩車輛體現(xiàn)目標(biāo)明顯；歸一化豐度系數(shù)qi′作為目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果時(shí)整體上均能較好體現(xiàn)出目標(biāo)，但端元3 體現(xiàn)的目標(biāo)中包含了大量的端元2；而（qi′+si′）/2 作為初步目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果時(shí)，從結(jié)果圖來看與第6 行差異不大，但對(duì)于端元3 和圣地亞哥機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)，目標(biāo)和背景之間的對(duì)比度有所提高，這些均與表2數(shù)據(jù)相符合。從圖10 可以看出，（qi′+si′）/2 作為初步目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果時(shí)對(duì)應(yīng)的ROC 曲線與基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法的ROC 曲線基本一致，有時(shí)還更接近左上角、性能略優(yōu)一些，因此SAM+豐度系數(shù)作為初步的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果可行且合理。

4.3 本文算法整體性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

第3 組仿真實(shí)驗(yàn)是用于驗(yàn)證在2.1 方法基礎(chǔ)上采用2.2 方法優(yōu)化的本文算法整體目標(biāo)檢測(cè)性能。利用2.3 節(jié)中本文算法對(duì)模擬高光譜圖像和真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、圖9 和圖10 所示。

表3 是本文算法目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的AUC 值，對(duì)于不同數(shù)據(jù)其值均高于基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法結(jié)果和2.2 中初步目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，說明本文2.1 方法基礎(chǔ)上采用2.2 方法優(yōu)化確實(shí)有效可行。綜合對(duì)比表1～表3，本文算法相比傳統(tǒng)CEM 算法的AUC 值平均提高了0.071 2，相比基于SAM 的加權(quán)CEM 算法的AUC 值平均提高了0.031 2，相比歸一化豐度系數(shù)作為目標(biāo)結(jié)果的AUC 值平均提高了0.015 0。圖9 中第8 行是本文算法的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，相比前7 行圖片，對(duì)不同數(shù)據(jù)均能較好地提取出目標(biāo)，目標(biāo)與背景的對(duì)比度也比較明顯，與第9 行真值圖相符，算法性能穩(wěn)定且可靠。從圖9（e）和9（f）可以看出，前7 行目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果中第5，7 行較好地突出了目標(biāo)，但同時(shí)背景也跟著突出，其余行較好地抑制了背景，但同時(shí)抑制了目標(biāo)，而本文方法在抑制背景的同時(shí)較好地突出了目標(biāo)。圖10 中加粗曲線是本文算法對(duì)應(yīng)的ROC 曲線，可以看出，本文算法對(duì)不同數(shù)據(jù)的ROC 曲線最接近左上角，只有端元2 數(shù)據(jù)的ROC 位列第二，再次驗(yàn)證了本文算法的性能優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié) 論

為了提高高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)中背景信息統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確度，本文利用光譜解混合獲取的目標(biāo)端元對(duì)應(yīng)豐度系數(shù)和光譜填圖法獲取的光譜夾角系數(shù)，生成了準(zhǔn)確合理的背景加權(quán)系數(shù)，同時(shí)為了提高算法的穩(wěn)定性，再次利用目標(biāo)端元豐度系數(shù)和光譜夾角系數(shù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的優(yōu)化，最終提出了利用光譜解混合的目標(biāo)檢測(cè)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)于多組不同高光譜圖像均得到了較好的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，算法魯棒性較強(qiáng)、性能波動(dòng)較小，且有效提高了混合像元背景信息統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確度，進(jìn)而有效提高了目標(biāo)檢測(cè)精度。相比傳統(tǒng)CEM 算法，AUC 值平均提高了0.071 2；相比基于SAM 的加權(quán)CEM 算法，AUC值平均提高了0.031 2；相比歸一化豐度系數(shù)作為目標(biāo)結(jié)果，AUC 值平均提高了0.015 0。

本文算法雖然具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，但在一定程度上仍然與光譜解混合性能相關(guān)，即光譜解混合結(jié)果越準(zhǔn)確，背景信息統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確度越高，進(jìn)而目標(biāo)檢測(cè)精度越高，且光譜解混合性能越穩(wěn)定，算法穩(wěn)定性越好。因此，下一步工作是開展光譜解混合算法優(yōu)化，以進(jìn)一步提高背景信息統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確度以及算法穩(wěn)定性。