動態(tài)束源和電磁參數(shù)下高壓電子槍聚焦特性

李勝波 宋野 邱宇帆 符升平 SHUTIN Denis 常家瑋 白鳳民

摘要：以國產(chǎn)ZD-VEBW系列高壓電子槍為研究對象，通過理論分析電子槍軸上電位與束腰和束斑直徑之間的映射關(guān)系以及帶電粒子經(jīng)過聚焦線圈時的運動軌跡，借助于CST仿真平臺，構(gòu)建了電子槍仿真模型。仿真得到了電子束束斑直徑在不同靜電聚焦結(jié)構(gòu)參數(shù)下的變化規(guī)律，依據(jù)此規(guī)律設(shè)計了不同孔徑的偏壓杯、陽極，構(gòu)建了電子束焊接試驗平臺；動態(tài)調(diào)整陰陽極距離和束源參數(shù)，進(jìn)行了電子束焊接的單參數(shù)以及正交試驗的研究。結(jié)果表明：陰陽極距離的增加會導(dǎo)致束斑直徑增加，偏壓杯孔徑的增加會導(dǎo)致束斑直徑的減小，陽極孔徑對束斑直徑的影響存在最優(yōu)參數(shù)，聚焦電流的增加會導(dǎo)致束斑直徑的減小；陰陽極距離取28.40 mm、偏壓杯孔徑取6.00 mm、陽極孔徑取10.00 mm時，能夠顯著提高試驗型號設(shè)備同功率下電子束焊縫的深寬比，有效提高國產(chǎn)化ZD-VEBW系列高壓電子槍的焊接性能，驗證了理論和仿真分析的正確性。

關(guān)鍵詞：電子槍；束源參數(shù)；聚焦特性；焊縫深寬比；束斑直徑

中圖分類號：TG439.3

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.15.003

Focusing Characteristics of High Voltage Electron Guns under Variable Electromagnetic and Beam Source Parameters

LI Shengbo1 SONG Ye1 QIU Yufan1 FU Shengping2 SHUTIN Denis3 CHANG Jiawei1 BAI Fengmin4

1.School of Mechanical and Automotive Engineering，Xiamen University of Technology，Xiamen，F(xiàn)ujian，361024

2.School of Mechanical and Energy Engineering，Jimei University，Xiamen，F(xiàn)ujian，361021

3.Orel State University Named After I.S.Turgenev，Orel，Russia，302026

4.Heibei Zhicheng High Energy Beam Technology Co.，Ltd.，Langfang，Heibei，065399

Abstract： The domestic ZD-VEBW series high-voltage electron gun was taken as the research object， and the mapping relationship among the potential on the electron gun axis and the beam waist and beam spot diameter， as well as the movement trajectory of the charged particles when passing through the focusing coil， was analyzed theoretically. The CST simulation platform was used to build the electron gun simulation model. The variation law of electron beam spot diameters under different electrostatic focusing structure parameters was obtained by simulation. According to the rule， bias cups and anodes with different apertures were designed， and an experimental platform for electron beam welding was constructed. The distance between cathode and anode and beam source parameters were dynamically adjusted， and the single-parameter and orthogonal experiments of electron beam welding were studied. The results show that the increase of the distance between the cathode and the anode leads to the increase of the beam spot diameter， and the increase of the bias cup aperture leads to the decrease of the beam spot diameter. When the distance between the cathode and anode is as 28.4 mm， the diameter of the bias cup is as 6.00 mm， and the diameter of the anode is as 10.00 mm， the aspect ratio of the electron beam weld under the same power of the test model equipment may be significantly improved. The performance of the tested homemade ZD-VEBW series high voltage electron guns is effectively improved， which verifies the correctness of the theoretical and simulation analysis.

Key words： electron gun； beam source parameter； focus characteristics； weld seam aspect ratio； beam spot diameter

收稿日期：20220928

0 引言

束斑是電子束聚焦于焊接工作面的焦點，是反映電子槍聚焦特性優(yōu)劣的重要指標(biāo)，在同束流大小的情況下，束斑直徑越小意味著能量越集中，即功率密度越高，可提高焊接質(zhì)量，因此研究束源結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)對束斑大小的影響是研制高性能電子槍的關(guān)鍵［1-3］。目前，電子槍束斑的研究主要集中于采用有限元分析方法，建立相關(guān)理論模型來模擬電子槍電壓、偏壓杯內(nèi)弧度等參數(shù)變化對電子束束斑的影響。王巖等［4］、韓亮等［5］通過對電場進(jìn)行理論分析和計算，得到不同模型結(jié)構(gòu)對束斑和束流的影響。王小菊等［6］、黃蔚玲等［7］運用仿真軟件模擬不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下電子束束斑和束流的變化。陳昕等［8］、鄧晨暉等［9］通過試驗得到電子束束斑的大小。DENG等［10］、PUDJORAHARDJO等［11］、QIANG等［12］通過不同的電子仿真軟件設(shè)計并驗證所需電子槍的性能。KORNILOV等［13］ 、KLIMOV等［14］、GRISHKOV等［15］通過研究電子槍發(fā)射模式確定了最佳工作參數(shù)。許海鷹等［16］先通過理論計算得到聚焦線圈所需參數(shù)，再通過仿真得到所需結(jié)果。馮光耀等［17］分析了聚焦線圈漏場對束流的影響，并通過相應(yīng)措施減小漏場的影響，從而保證束流品質(zhì)。殷勇等［18］對電子槍磁場部分進(jìn)行詳細(xì)理論研究，并利用三維粒子仿真程序進(jìn)行驗證與優(yōu)化。

綜上所述，目前針對電子槍電磁參數(shù)的相關(guān)研究主要集中在理論分析和仿真等方面，而針對束源結(jié)構(gòu)以及電磁參數(shù)對束斑影響的研究較少。本文以國產(chǎn)化ZD-VEBW系列高壓電子槍為研究對象，建立其束源結(jié)構(gòu)仿真模型，理論分析相同束流情況下束源結(jié)構(gòu)的改變對電子槍軸上電位和電子束經(jīng)過聚焦線圈時運動軌跡的影響，通過單參數(shù)試驗驗證理論分析結(jié)果，并設(shè)計正交試驗探尋不同結(jié)構(gòu)對束斑大小的影響。

1 電子槍工作原理

圖1為常用電子槍的聚焦原理簡圖，其中，DB為偏壓杯孔徑，DA為陽極孔徑，P為束腰到磁透鏡中心面的距離，Q為束斑到磁透鏡中心面的距離，Rw為束腰半徑。加熱陰極，使其表面溢出帶電粒子。帶電粒子在通過束源結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高壓電場時，受到電場力的作用不斷匯聚，隨著帶電粒子的相互靠近，空間電荷作用力也在不斷增大。束流進(jìn)入陽極內(nèi)部后，帶電粒子經(jīng)過高壓電場所產(chǎn)生的指向軸的速度在空間電荷作用力下不斷減小，在速度為零處形成束腰，之后電子束呈發(fā)射狀經(jīng)過陽極內(nèi)部通道。對聚焦線圈輸入電流，在線圈中心形成聚焦磁場，將發(fā)散的電子束流聚焦在焊接工件的表面而形成束斑，束斑與相關(guān)束流和電磁參數(shù)關(guān)系如下：

Rs=g（DA，DB，DF，If，D，d）（1）

式中，Rs為束斑半徑；DA為陽極孔徑；DB為偏壓杯孔徑；DF為燈絲當(dāng)量發(fā)射面積直徑；If為聚焦電流；D為陽極和陰極之間的距離；d為燈絲縮進(jìn)量。

1.陰極 2.偏壓杯3.陰極 4.電子束束流 5.聚焦線圈 6.工件

本文中，DF保持不變，其他參數(shù)均為研究對象。根據(jù)電磁透鏡對電子束束流的作用［19］，電子束束斑半徑與束腰半徑滿足以下關(guān)系：

Rs=QRw/P（2）

由于在實際焊接過程中，固定焊接高度不變，故Q可視為常量。束腰與磁透鏡中心的距離在500 mm左右，束源結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變僅使束腰位置在幾毫米內(nèi)變化，所以可近似將Q/P視為定值，即Rs與Rw近似成線性關(guān)系。在電子束束斑尺寸難以測量的情況下，理論分析不同束源結(jié)構(gòu)對束腰半徑的影響，間接得到不同束源結(jié)構(gòu)參數(shù)下束斑的變化規(guī)律。

電子束是在電場和磁場的聯(lián)合作用下形成的。電子自陰極發(fā)射后，首先進(jìn)入電場，由于電子束僅在傍軸區(qū)運動，故理論上主要考慮傍軸區(qū)的電場對電子束靜電聚焦的影響。根據(jù)帶電粒子在電場中的受力分析可以得到電子束控制方程：

式中，E為電場強度；e為電子電荷量；r為帶電粒子半徑；V′z為電場；V″z為聚焦強度。

帶電粒子在沿z方向不斷加強的磁場中，由于帶電粒子之間存在空間電荷作用力，故在離開聚焦線圈后粒子束流又會呈發(fā)散趨勢，在這一過程中會產(chǎn)生束流最細(xì)的位置即為束斑平面位置［20］。為表達(dá)電子束在磁場中的形成過程，通過仿真得到了帶電粒子進(jìn)入不均勻磁場的運動軌跡，如圖2所示。

由圖2可知，帶電粒子在沿z方向不斷加強的磁場中的運動軌跡呈半徑逐步減小的螺旋形，在z方向，帶電粒子因沒有受到任何作用力而做勻速直線運動；在x、y方向，運動軌跡呈半徑逐漸縮小的螺旋形電子束。

2 仿真模型及分析

2.1 模型構(gòu)建

根據(jù)ZD-VEBW系列高壓電子槍的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在Creo中建立電子槍的陰極、陽極、偏壓杯、聚焦線圈等三維模型，如圖3所示，并提出以下假設(shè)條件：①由于仿真主要針對束源結(jié)構(gòu)，故陰極、陽極、偏壓杯的材料設(shè)置為理想導(dǎo)電導(dǎo)磁材料（perfect electric conductor，PEC）；②電子槍束源結(jié)構(gòu)的軸線默認(rèn)重合。由于帶電粒子僅從陰極表面發(fā)射，故將陰極等效為同發(fā)射面面積的薄圓片。仿真陰極發(fā)射面的直徑DF取SST2080燈絲等效發(fā)射面積當(dāng)量直徑2.35 mm，偏壓杯孔徑DB、陽極孔徑DA為研究變量。偏壓杯、陽極和聚焦線圈輪廓最大直徑依次為72.00 mm、72.00 mm和92.00 mm。

將Creo的繪制幾何模型導(dǎo)入CST軟件中并按電子槍的實際安裝尺寸進(jìn)行裝配，空間位置如圖4所示。陰極位于偏壓杯中心開口處，發(fā)射面到偏壓杯內(nèi)弧面距離為燈絲縮進(jìn)距離，聚焦線圈距離陽極底部451.00 mm。

2.2 不同參數(shù)對束斑的影響

采用CST粒子工作室模塊對電子槍發(fā)射電子束整個過程進(jìn)行仿真研究。仿真條件如下：加速電壓120 kV，束流50 mA，陰極發(fā)射粒子數(shù)10 000。且根據(jù)相對論效應(yīng)，束斑大小Rs不能小于布里淵極限，即

式中，Ib為束流強度；β為束流速度與光速的比值，取0.86；γ為相對論質(zhì)量（能量）因子，取1.96；B為磁場強度，取14 kG［20］，則可得到Rs的單位為mm。

2.2.1 偏壓杯孔徑

根據(jù)實際焊接工況，設(shè)置陰陽極距離為29.30 mm，陽極孔徑為10.00 mm，偏壓杯孔徑分別取4.00 mm、4.50 mm、5.00 mm、5.50 mm、6.00 mm進(jìn)行仿真，得到同束流同一位置時束斑截面大小隨偏壓杯孔徑的變化規(guī)律，如圖5所示，隨著偏壓杯孔徑由4.00 mm增加至6.00 mm，電子束束斑直徑Ds呈減小趨勢，由0.61 mm減小至0.36 mm。

2.2.2 陽極孔徑

根據(jù)實際焊接工況，設(shè)置偏壓杯孔徑為10.00 mm，陰陽極距離為29.30 mm，陽極孔徑分別取8.50 mm、9.00 mm、9.50 mm、10.00 mm、10.50 mm、11.00 mm進(jìn)行仿真，得到同束流同一位置時束斑截面大小隨偏壓杯孔徑的變化規(guī)律如圖6所示。由圖6可知，隨著陽極孔徑由8.50 mm增加至10.00 mm，電子束束斑直徑由0.95 mm減小至0.56 mm，隨著陽極孔徑由10.00 mm增加至11.00 mm，束斑直徑Ds由0.56 mm增加至0.70 mm。電子束束斑直徑在陽極孔徑為10.00 mm時取得最小值。

2.2.3 陰陽極距離

根據(jù)實際焊接工況，設(shè)置偏壓杯孔徑為5.00 mm，陽極孔徑為10.00 mm，陰陽極距離分別取28.00 mm、28.30 mm、28.60 mm、28.90 mm、29.30 mm、29.50 mm、29.80 mm，對模型進(jìn)行仿真得到同束流同一位置時束斑截面大小隨偏壓杯孔徑的變化規(guī)律，如圖7所示。由圖7可知，隨著陰陽極距離由28.00 mm增加至29.80 mm，電子束束斑直徑Ds呈增大趨勢，由0.49 mm增加至0.73 mm。

2.2.4 燈絲縮進(jìn)量

設(shè)置束源參數(shù)相同，燈絲縮進(jìn)量分別調(diào)整為0.30 mm、0.50 mm、0.70 mm、0.90 mm、1.10 mm進(jìn)行仿真，得到不同燈絲縮進(jìn)量下電子束束斑直徑的變化規(guī)律，如圖8所示。由圖8可知，在所選的燈絲縮進(jìn)范圍內(nèi)，隨著燈絲縮進(jìn)從0.30 mm增大至1.10 mm，電子束束斑直徑Ds呈減小趨勢，束斑直徑由1.30 mm逐漸減小至0.26 mm。

3 試驗驗證

根據(jù)仿真結(jié)果和現(xiàn)有試驗條件，設(shè)計加工了不同孔徑偏壓杯、陽極試驗件，在ZD-VEBW-150-15-10型電子槍設(shè)備上開展了偏壓杯、陽極、陰陽極距離以及聚焦電流強度對束斑大小影響的試驗研究，試驗件與原裝件如圖9所示。

試驗參數(shù)如下：電子槍電子束流的加速電壓VH=120 kV，所有試驗采取相同束流、合適且相同的焊接速度；焊接高度330.00 mm，并且除聚焦參數(shù)試驗外，每組試驗采取相同聚焦程度；試板材料為1Cr18Ni9Ti。由于束斑大小在焊接時難以進(jìn)行測量，故試驗指標(biāo)定為焊縫深寬比Sr：

Sr=k（Rs，VH，Ib）=H/W（5）

其中，Ib為電子束實際的電子束流，mA；H為實際焊縫的深度測量值，mm；W為實際焊縫的寬度測量值，mm。在等束流的情況下，焊縫深寬比越大則束斑越小。

3.1 偏壓杯孔徑

陰陽極距離取29.30 mm，陽極孔徑取10.00 mm，偏壓杯孔徑分別取4.00 mm、4.50 mm、5.00 mm、5.50 mm、6.00 mm進(jìn)行試驗，得到的焊縫形貌如圖10a所示。焊接過程中為了盡量排除持續(xù)焊接生熱對試驗結(jié)果的影響，同一試板上連續(xù)參數(shù)的兩條焊縫留有間隔，而非相鄰。實際焊接順序為偏壓杯孔徑4.00 mm單調(diào)遞增至6.00 mm，得到焊縫深寬比隨偏壓杯孔徑的變化規(guī)律如圖10b所示。由圖10可知，在選取的范圍內(nèi)，隨著偏壓杯孔徑由4.00 mm增加到6.00 mm，焊縫的深寬比由7.52增大到18.28，證明在同束流情況下，隨著偏壓杯孔徑的增加，束斑直徑逐漸變小，與仿真結(jié)果相符。

3.2 陰陽極距離

偏壓杯孔徑取5.00 mm，陽極孔徑取10.00 mm，陰陽極距離分別取28.00 mm、28.30 mm、28.60 mm、28.90 mm、29.30 mm、29.50 mm、29.80 mm進(jìn)行試驗，得到的焊縫形貌如圖11a所示，焊縫深寬比隨陰陽極距離的變化規(guī)律如圖11b所示。在選取的范圍內(nèi)，隨著陰陽極距離由28.00 mm增加到29.80 mm，焊縫的深寬比由13.44減小到7.01，證明在相同束流情況下，隨著陰陽極距離的增加，束斑直徑逐漸變大，與仿真結(jié)果相符。

3.3 陽極孔徑

陰陽極距離取29.30 mm，偏壓杯孔徑取5.00 mm，陽極孔徑分別取8.50 mm、9.00 mm、9.50 mm、10.00 mm、10.50 mm進(jìn)行試驗，得到的焊縫形貌如圖12a所示，深寬比隨陽極孔徑的變化規(guī)律如圖12b所示。由圖12可知，隨著陽極孔徑由8.50 mm增加到10.00 mm，焊縫的深寬比由10.45增大到11.16，而陽極孔徑增加到10.50 mm后，焊縫深度和深寬比都略有下降，證明在試驗參數(shù)情況下，陽極孔徑為10.00 mm時束斑直徑最小，與仿真結(jié)果相符。

3.4 聚焦電流

陰陽極距離取29.30 mm，偏壓杯孔徑取5.00 mm，陽極孔徑取10.00 mm，將同一試板分別在距離工作平臺100.00 mm（聚焦電流1922 mA）、200.00 mm（聚焦電流1993 mA）、300.00 mm（聚焦電流2066 mA）、400.00 mm（聚焦電流2173 mA）、500.00 mm（聚焦電流2348 mA）的位置進(jìn)行下束試驗（距離工作平臺距離越大，離槍越近），得到的焊縫形貌如圖13a所示，深寬比隨聚焦電流的變化規(guī)律如圖13b所示。由圖13可知，在選取的聚集電流范圍內(nèi)，隨著聚焦電流由1922 mA增加至2348 mA，焊縫深寬比由6.58增加至13.02。由于試板越靠近電子槍，電子束在路徑中損耗的能量越小，故焊縫深度顯著增加，導(dǎo)致焊縫深寬比增大。聚焦電流為2066 mA時，焊縫深寬比突然減小，原因是此時焊縫存在釘尖氣孔，導(dǎo)致焊縫有效長度減小，焊縫深寬比減小。

3.5 正交試驗

由于聚焦線圈電流的改變會導(dǎo)致束斑位置的高度產(chǎn)生變化，導(dǎo)致焊縫深寬比出現(xiàn)大幅度變化而混淆試驗結(jié)果，故根據(jù)現(xiàn)有試驗條件，考慮偏壓杯孔徑、陽極孔徑、陰陽極距離，設(shè)計了四水平三因素的正交試驗，探求上述三個參數(shù)對束斑的影響。正交試驗表及結(jié)果分析分別見表1、表2。

由表2的極差大小分析可得，在三個束源結(jié)構(gòu)參數(shù)中，偏壓杯孔徑對束斑大小的影響顯著，陰陽極距離與陽極孔徑對束斑大小影響相當(dāng)。束源結(jié)構(gòu)選取范圍內(nèi)的最優(yōu)解如下：陰陽極距離取28.40 mm，偏壓杯孔徑取6.00 mm，陽極孔徑取10.00 mm。 根據(jù)最優(yōu)解，對電子槍束流軌跡、電場分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，如圖14所示。

如圖14a所示，束斑及附近區(qū)域的束流能量達(dá)到約105 eV，帶電粒子從陰極發(fā)射出來后經(jīng)過偏壓杯的電場后呈匯聚狀。如圖14b所示，偏壓杯與陽極之間的電勢呈凸形分布，電勢最小值位于偏壓杯附近，這是由于在偏壓杯上施加了負(fù)偏壓，使得靜電場的最低電位小于加速電壓。由此可見，偏壓杯對束流的匯聚性能起到主要作用。

電勢的最大值位于接地的陽極附近（為0），并且在陽極附近電勢線更加密集，同時由于陽極開孔，使得陽極表面的電勢線會向陽極內(nèi)部蔓延形成一個具有發(fā)散作用的電凹透鏡，由此可見，陽極孔徑也是電子束匯聚性能的重要影響參數(shù)。

根據(jù)最優(yōu)解進(jìn)行了焊接試驗，試驗結(jié)果如圖15a所示，與控制焊接參數(shù)相同情況下原結(jié)構(gòu)焊接試驗結(jié)果的對比，如圖15b所示，對比結(jié)果證明，最優(yōu)解參數(shù)能有效提升焊縫深寬比。

4 結(jié)語

本文聚焦國產(chǎn)化ZD-VEBW系列高壓電子槍，構(gòu)建了該系列高壓電子槍物理模型，對電子束束腰與束斑直徑在不同靜電聚焦結(jié)構(gòu)與磁聚焦結(jié)構(gòu)參數(shù)下的變化規(guī)律進(jìn)行仿真和試驗研究。研究結(jié)果表明：在其他參數(shù)相同的情況下，適當(dāng)增大偏壓杯孔徑、陽極孔徑和燈絲縮進(jìn)量均可減小束斑的直徑；增大陰陽極距離會導(dǎo)致束斑直徑變大；增大聚焦線圈電流會導(dǎo)致束斑直徑減小，偏壓杯孔徑的變化對束斑直徑的變化影響最大，陰陽極距離次之，陽極孔徑對束斑直徑的影響最小，且陰陽極距離取28.40 mm、偏壓杯孔徑取6.00 mm、陽極孔徑取10.00 mm時，能夠有效提高高壓電子槍聚焦特性，進(jìn)而提高同功率情況下的電子束焊縫的深寬比。通過本文優(yōu)化設(shè)計后，該系列高壓電子槍的焊接能力得到明顯提升。

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