基于BIM 與GA 的機場場道施工進度多目標優(yōu)化

馮 興，張 健，李汝寧

（1.中國民航大學交通科學與工程學院，天津 300300；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學汽車與交通學院，天津 300222）

近年來，隨著機場吞吐量的急劇上升，機場場道施工動態(tài)管理方法變得越來越復雜，傳統(tǒng)的機場場道施工進度管理已無法適應(yīng)當前機場運營管理的要求，一些軟件和智能優(yōu)化算法被應(yīng)用到當前機場場道施工管理中，例如建筑信息模型（BIM，building information modeling）技術(shù)，能為現(xiàn)代機場場道施工的進度計劃提供科學且方便的平臺。遺傳算法（GA,genetic algorithm）是人們通過長期的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)生物進化獲得最優(yōu)解集的方法之一，現(xiàn)已經(jīng)被應(yīng)用到建筑、組合優(yōu)化等領(lǐng)域中。

已有眾多學者進行了建筑工程和水利工程等方面施工進度的相關(guān)研究。文獻[1-2]提出了將BIM 應(yīng)用于工程安全和進度管理中，從而有利于各個施工方的信息交流，使問題的解決更加方便快捷，進而加快施工進度。文獻[3]通過設(shè)計基于BIM 的資源受限優(yōu)化框架，對項目進度進行了動態(tài)優(yōu)化模擬。文獻[4-6]通過遺傳算法對建立的“工期—成本”和“工期固定—資源均衡”施工進度兩階段多目標優(yōu)化模型進行了求解,確定了各工序最優(yōu)持續(xù)時間和非關(guān)鍵工序最優(yōu)開始時間。文獻[7]通過粒子群優(yōu)化算法對“工期—成本”優(yōu)化模型進行優(yōu)化，解決了大規(guī)模建設(shè)項目的進度優(yōu)化問題。文獻[8-9]在構(gòu)建“工期—費用”和“工期—質(zhì)量”單目標優(yōu)化模型基礎(chǔ)上，建立了“工期—費用—質(zhì)量”多目標進度優(yōu)化模型，再依據(jù)改進的遺傳算法對其進行優(yōu)化和求解，驗證了多目標進度優(yōu)化模型的可行性與優(yōu)越性。文獻[10]運用改進的遺傳算法對項目進度計劃中的重點和難點進行了有效的優(yōu)化。文獻[11]運用遺傳算法對項目調(diào)度和員工分配問題建立了“工期固定—資源均衡”優(yōu)化模型進行求解，并驗證了“工期固定—資源均衡”模型的優(yōu)越性。文獻[12-13]在工期、成本和質(zhì)量的基礎(chǔ)上將環(huán)境因素也加入其中，使得施工進度多目標優(yōu)化更加趨于完善。

綜上所述，現(xiàn)有的項目工程施工進度管理研究主要集中于：建筑工程和水利工程領(lǐng)域方面的施工進度多目標優(yōu)化、BIM 技術(shù)應(yīng)用于安全和進度管理等方面。在機場場道施工領(lǐng)域缺乏將工期、成本、質(zhì)量、環(huán)境4 個目標結(jié)合BIM 技術(shù)和智能優(yōu)化算法對場道施工進度管理進行綜合優(yōu)化的研究。因此，本文以機場場道工程的施工進度為研究對象，將BIM、GA 及多目標優(yōu)化三者結(jié)合，考慮工期、成本、質(zhì)量、環(huán)境因素，構(gòu)建機場場道BIM 模型以及多目標優(yōu)化數(shù)學模型，再基于遺傳算法和開發(fā)的優(yōu)化軟件，對機場場道施工進度進行多目標優(yōu)化，為機場場道施工進度計劃的制定提供支撐。主要研究內(nèi)容為：

（1）首先根據(jù)機場場道施工工序表和相關(guān)文件構(gòu)建機場場道施工進度多目標優(yōu)化模型，其中包括工期、費用、質(zhì)量和環(huán)境的目標優(yōu)化模型；

（2）根據(jù)機場場道CAD 圖及相關(guān)場地信息，采用BIM 中的建模核心軟件Revit 構(gòu)建機場場道模型，再將此模型導入造價管理軟件廣聯(lián)達中，得到相應(yīng)材料的造價，最后再將核心建筑模型導入Navisworks 軟件中細化拆分，得到機場場道各個工序的邏輯關(guān)系，并利用Project 軟件及思維導圖軟件Visio 得到初始的施工進度計劃；

（3）在構(gòu)建好的工期、費用、質(zhì)量和環(huán)境的目標優(yōu)化模型基礎(chǔ)上，采用遺傳算法和Matlab-GUI 語言程序，完成機場場道施工方案多目標優(yōu)化軟件的開發(fā)，并結(jié)合此軟件得到更新后的施工進度計劃，從而實現(xiàn)科學和高效的施工進度管理；

（4）最后，依據(jù)以上步驟對某機場場道施工案例進行施工進度的多目標優(yōu)化，驗證該方法及軟件的有效性。

1 機場場道施工進度多目標優(yōu)化模型建立

機場場道施工進度計劃是對各工序中工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境等因素的精確反映。其中任意一個工序發(fā)生變化時，會導致對應(yīng)的人員、材料、施工設(shè)備及方法發(fā)生改變，所對應(yīng)的機場場道施工持續(xù)工期、成本、工程質(zhì)量也隨之變化。為此，本文構(gòu)建了工期、費用、質(zhì)量和環(huán)境的優(yōu)化目標函數(shù)模型，作為后續(xù)求解和優(yōu)化的基礎(chǔ)。機場場道施工工序如表1 所示。

表1 機場場道施工工序表Tab.1 Construction procedure table of airport runway

1.1 工期優(yōu)化目標函數(shù)模型

式中：T 為機場場道工程施工的總工期；ti為機場場道工程施工中第i 項工序的工期，i 為機場場道工程施工中的工序序號；ta和tb分別為機場場道工程施工中，各工序中的最短工期和最長工期；I1為場道施工中的施工準備、清除腐殖土層以及工程收尾的工序序號；I2為土石方工程中的挖方、填方、平整表層和壓實的工序序號；I3為基層施工中的跑道和防吹坪基層施工、滑行道基層施工、圍場路基層施工和機坪基層施工的工序序號；I4為面層施工中的跑道和防吹坪面層施工、滑行道面層施工、圍場路面層施工和機坪面層施工的工序序號。

1.2 費用優(yōu)化目標函數(shù)模型

式中：C 為機場場道工程施工的總成本；Di為機場場道工程施工中的第i 項工序的直接成本；Si為機場場道工程施工中的第i 項工序的間接成本；Tp為工程計劃工期；Ts為工程實際工期；Cw為提前完成工期的獎勵金，取1 200 元；I=15，為機場場道工程施工總工序數(shù)。

1.3 質(zhì)量優(yōu)化目標函數(shù)模型

工序質(zhì)量目標的量化是用一種施工中常用的方法在每一道工序施工時設(shè)置質(zhì)量因子[14-15]，根據(jù)施工時所使用的建筑材料和機械設(shè)備及其養(yǎng)護等，再依據(jù)專家打分法得到。在其他因素不變的情況下，將質(zhì)量與工期的邏輯關(guān)系近似看作正相關(guān)的關(guān)系，隨著工期的減少，施工質(zhì)量也下降；反之，施工質(zhì)量上升，其質(zhì)量優(yōu)化目標函數(shù)模型如下

式中：Q 為機場場道工程施工的總質(zhì)量評價得分；qi為機場場道工程施工中第i 項工序中不同因素的質(zhì)量得分，質(zhì)量指數(shù)用0～10 來表示，數(shù)值越靠近0 表明施工質(zhì)量越差，反之數(shù)值越靠近10 表明施工質(zhì)量越好；qi，n、qi，z分別表示第i 項工序的最小和最大質(zhì)量數(shù)，ti，n、ti，z分別表示第i 項工序的最小和最大工期數(shù)。

1.4 環(huán)境優(yōu)化目標函數(shù)模型

噪聲標準依據(jù)《建筑施工場界噪聲限值》中的5類功能類別進行劃分；廢氣標準參考《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》和空氣質(zhì)量指數(shù)；廢水標準依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》中溶解氧來確定。再通過專家打分法來確定各個工序的噪聲與廢氣和廢水的環(huán)境數(shù)據(jù)，在其他因素不變的情況下，環(huán)境與工期的邏輯關(guān)系也可以近似看作正相關(guān)的關(guān)系，隨著工期的減少，施工環(huán)境也變差；反之，施工環(huán)境變好，其環(huán)境優(yōu)化目標函數(shù)模型如下

式中：E 表示機場場道工程施工的總環(huán)境評價得分；wi為第i 項工序在整個工程中所占的環(huán)境評價權(quán)重為在機場場道工程施工的第i 項工序中表示噪聲污染的環(huán)境指數(shù)為機場場道工程施工中第i 項工序中表示廢氣、廢水污染的環(huán)境指數(shù)，這兩個環(huán)境指數(shù)用0～10 來表示，數(shù)值越靠近0 表明施工造成環(huán)境越差，反之，數(shù)值越靠近10 表明施工造成環(huán)境越好。

2 基于BIM 與GA 的施工進度優(yōu)化

在提高施工進度管理效率方面，BIM 發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其具有施工過程模型集成、關(guān)聯(lián)模型、信息管理和三維可視化等特點，使得施工過程能不斷地進行調(diào)整和優(yōu)化。遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法[16]。由于施工進度隨著場道工程的復雜而趨于復雜，雖然遺傳算法能進行場道工程全局的智能優(yōu)化，但是其也需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐。因此，本文將BIM 和遺傳算法結(jié)合起來，解決因傳統(tǒng)施工進度數(shù)據(jù)難獲取而無法模擬整個施工流程等難題。

2.1 施工進度優(yōu)化流程

機場場道施工進度優(yōu)化流程如圖1 所示。在該流程中，首先根據(jù)機場場道CAD 圖及機場相關(guān)信息，運用BIM 建模軟件Revit 進行建模；再將此模型導入BIM 造價管理軟件廣聯(lián)達中，得到相應(yīng)材料的造價，并導入Navisworks 中細化拆分，得到機場場道各個工序的邏輯關(guān)系；再采用Project 軟件、思維導圖軟件Visio 以及依據(jù)工程工期定額得到的各個工序工期和初始的施工進度計劃；然后采用搭建的軟件優(yōu)化數(shù)學模型中各個工序的工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境；最終得到優(yōu)化后的施工進度計劃。

2.2 遺傳算法設(shè)計

2.2.1 適應(yīng)度函數(shù)

在已構(gòu)建好的工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境優(yōu)化函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，建立各自目標的適應(yīng)度函數(shù)，再通過TOPSIS 法[17]計算出各個目標的權(quán)重，進而得到總的適應(yīng)度函數(shù)如下

式中:f（T，C，Q，E）表示多目標進度優(yōu)化問題的綜合適應(yīng)度函數(shù)；f（T）、f（C）、f（Q）、f（E）分別為工期、成本、質(zhì)量、環(huán)境的適應(yīng)度函數(shù)；m1、m2、m3、m4分別表示工期、成本、質(zhì)量、環(huán)境在多目標進度優(yōu)化問題中的權(quán)重，是將Xj=[x1jx2j… x15j]T代入式（6）、（8）、（9）求得，權(quán)重值分別為0.216、0.191、0.223、0.370，其中xij為第j 個目標的第i 個決策目標值表示工期與費用的無量綱指數(shù)值表示環(huán)境與質(zhì)量的無量綱指數(shù)值，對越小越優(yōu)型指標，對越大越優(yōu)型指標

2.2.2 遺傳算法流程

本文將遺傳算法結(jié)合施工進度管理應(yīng)用到機場場道施工中，使得施工進度更加科學和高效。在本文的機場場道施工中存在15 道施工工序，每個工序?qū)?yīng)著不同的工期、成本、質(zhì)量及環(huán)境，使得目標優(yōu)化模型變得極為復雜且難以直接求解最優(yōu)值，所以將遺傳算法引入到機場場道施工進度多目標優(yōu)化中來搜尋最優(yōu)解，遺傳算法多目標優(yōu)化流程如圖2 所示。

圖2 遺傳算法多目標優(yōu)化流程Fig.2 Multi-objective optimization process of genetic algorithm

從圖2 中可知在Matlab 中，通過不斷運行源代碼確定了交叉概率、變異概率等相關(guān)決策變量參數(shù)，并且采取實數(shù)編碼的方式對決策變量進行編碼。再根據(jù)工期與成本、質(zhì)量和環(huán)境的關(guān)系得到相關(guān)函數(shù)關(guān)系，將4 個適應(yīng)度函數(shù)通過TOPSIS 法轉(zhuǎn)化為一個總的適應(yīng)度函數(shù)，再將原始工期代入生成初始種群，然后在大循環(huán)中采用君主方案進行選擇、交叉和變異操作，獲得新的種群并且合并初始種群，再進行降序處理，最終取第一列的值為最優(yōu)的各工序工期值。

3 優(yōu)化軟件開發(fā)設(shè)計

在圖2 流程的基礎(chǔ)上，本文采用Matlab-GUI 語言編寫了結(jié)合遺傳算法的機場場道施工進度多目標優(yōu)化程序，使其能實現(xiàn)施工計劃中多目標優(yōu)化與計算機軟件的緊密結(jié)合，并形成一個完整實用性框架。軟件詳細操作流程如圖3 所示。

圖3 軟件操作流程Fig.3 Software operation process

機場場道施工進度多目標優(yōu)化軟件使用流程分為以下5 步。

（1）用戶在軟件界面選擇參數(shù)按鈕組并完成場道施工各工序的工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境等參數(shù)的輸入；用戶也可以根據(jù)自身決策變量的需求，將寫好的代碼放到控制按鈕組中的計算按鈕的callback 程序下方，便可實現(xiàn)機場場道工程施工進度計劃的多目標優(yōu)化。

（2）通過提前對多目標優(yōu)化模型進行遺傳算法的編寫，并將代碼放入計算按鈕下的代碼之下，用戶再點擊控制按鈕組中的計算按鈕，便可以計算出各個工序的工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境等數(shù)據(jù)。

（3）在優(yōu)化工期等數(shù)據(jù)后，用戶點擊控制按鈕組中的繪圖按鈕，便可繪制最優(yōu)適應(yīng)度變化曲線和平均適應(yīng)度變化曲線，并可對數(shù)據(jù)和圖表進行截圖保存。

（4）當用戶想更改數(shù)據(jù)或者清除所有數(shù)據(jù)以及圖表時，使用控制按鈕組中的數(shù)據(jù)清除按鈕，可使所有數(shù)據(jù)均變?yōu)?，圖表均變?yōu)榭瞻醉摗?/p>

（5）當用戶完成所有的數(shù)據(jù)計算和數(shù)據(jù)繪制，可點擊控制按鈕組中的退出軟件按鈕關(guān)閉軟件。

4 案例分析

4.1 BIM 模型構(gòu)建及施工進度計劃編制

在某平原要建一個機場，其中某公司承擔了機場場道的施工，計劃工期為320d，機場場道面積為1 360 000 m2，場道為3 層,其中包括上基層，下基層及面層。在本文中，由于機場場道施工有15 道施工工序，而不同的施工工期對應(yīng)不同的施工成本和質(zhì)量，因此，使用BIM 軟件中的建模軟件Revit 構(gòu)建機場場道工程BIM 三維模型，如圖4 所示。

圖4 BIM 機場場道工程三維模型Fig.4 BIM three-dimensional model of airport runway engineering

再將建好的機場場道Revit 模型導入造價管理軟件廣聯(lián)達民用機場工程計價軟件中，根據(jù)圖4 中的模型信息以及相應(yīng)的人工、機械等材料定額可以得到各工序的直接、間接成本，最終的直接成本及間接成本如表2 所示。

通過依次將不同的Revit 模型中的圖層單獨分離出來，再在Navisworks軟件中整合為一個整體，在Navisworks 軟件中先建立15 個工序，再將根據(jù)《建筑安裝工程工期定額》確定的各工序工期輸入軟件中，相應(yīng)地附著上導入的圖層可以對該工程的細化拆分，便得到機場場道的各個工序的邏輯關(guān)系，如圖5 所示，再利用Project 軟件以及思維導圖軟件Visio 得到初始的場道施工進度計劃雙代號網(wǎng)絡(luò)如圖6 所示。

圖5 Navisworks 機場場道模型拆分分析Fig.5 Split analysis of Navisworks airport runway model

機場場道施工相應(yīng)材料的造價已由上文得出；各個工序的質(zhì)量值在建筑材料、機械設(shè)備情況以及設(shè)置的質(zhì)量因子等基礎(chǔ)上，最終依據(jù)專家打分法得到；噪聲、廢氣標準是依據(jù)國家出臺的相應(yīng)文件得到。最終所有的工程施工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表2 所示。

4.2 優(yōu)化和結(jié)果分析

本文采用第3 節(jié)開發(fā)設(shè)計的軟件對機場場道工程進行優(yōu)化并對模型進行求解，根據(jù)上文施工的函數(shù)模型、工程清單以及15 個施工工序等數(shù)據(jù)，經(jīng)過不斷地調(diào)整和在Matlab 中運行確定遺傳算法相關(guān)數(shù)據(jù)，如表3 所示。

表3 遺傳算法相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.3 Related data of genetic algorithm

依據(jù)表3 中的參數(shù)設(shè)置，在開發(fā)的軟件中運行得到機場場道施工的各工序最優(yōu)工期、成本、質(zhì)量和質(zhì)量的數(shù)據(jù)，如表4 所示，以及適應(yīng)度進化曲線如圖7所示。

圖7 適應(yīng)度進化曲線圖Fig.7 Fitness evolution curve

表4 優(yōu)化后各施工工序相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.4 Relevant data of each construction process after optimization

根據(jù)表4 的數(shù)據(jù)，本文得到優(yōu)化后的關(guān)鍵工序施工工期為303 d，較正常施工工期縮短了17 d；優(yōu)化后的施工成本為2 475 112.20 元，較沒有優(yōu)化施工成本節(jié)約了11 660.02 元；優(yōu)化后的平均施工質(zhì)量為9.52，較沒有優(yōu)化平均施工質(zhì)量提高了1.52；優(yōu)化后的平均施工環(huán)境為17.06，較沒有優(yōu)化平均施工環(huán)境提高了2.19。通過優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)的比較，可以發(fā)現(xiàn)基于BIM 與GA 的機場場道工程施工進度多目標優(yōu)化，使得機場場道工程的工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境都得到了優(yōu)化。這可以為實際機場場道施工提供科學有效的指導依據(jù)。

從圖7 可以清晰地看出歷代的最優(yōu)適應(yīng)度值和歷代的平均適應(yīng)度值在9.8 到9.9 之間逐漸相交在一條線上，證明求解的15 個工序的工期為最優(yōu)值，從而證實此方法和所開發(fā)軟件的有效性和實用性。

5 結(jié)語

（1）本文構(gòu)建了工期、質(zhì)量、成本和環(huán)境的機場場道工程施工優(yōu)化目標數(shù)學函數(shù)模型，其可以合理反映機場場道工程施工的工期、成本、質(zhì)量和環(huán)境之間的關(guān)系。

（2）應(yīng)用BIM 中建模軟件Revit 建造了機場場道的三維模型，再將此模型導入BIM 工程造價軟件廣聯(lián)達中得到工程量和成本；并應(yīng)用BIM 進度計劃軟件Navisworks 和Project 得到初始的施工計劃，可見應(yīng)用BIM 軟件可以很方便地建立機場場道的實體模型，獲取定量數(shù)據(jù)并得到施工進度計劃；然后，采用遺傳算法和Matlab-GUI 語言，完成了機場場道施工進度多目標優(yōu)化軟件的開發(fā)設(shè)計，并用實例驗證了此軟件具有便捷、速度快和精確度高等特點，可以有效地應(yīng)用到實際工程中。

（3）經(jīng)過實例驗證，優(yōu)化后的施工進度計劃較優(yōu)化前施工工期縮短了17 d，施工成本節(jié)約了11 660.02元，平均施工質(zhì)量提高了1.52，平均施工環(huán)境提高了2.19。可以得出基于BIM 與GA 對機場場道施工進度進行的多目標優(yōu)化使得機場場道施工工期縮短、成本降低、質(zhì)量提高、環(huán)境得到改善，為機場場道施工進度計劃的制定提供依據(jù)。