對數(shù)增長的威力—五指山下的賽跑

龍悅 改編/阿碩

飛天和藍(lán)星總是形影不離，配合默契，但有的時(shí)候，他倆也想一較高下，爭個(gè)誰勝誰負(fù)。這不，今天他倆就因?yàn)樽x到的關(guān)于孫悟空和如來佛的故事而吵了起來。

話說孫悟空大鬧天宮之后，正想著返回花果山水簾洞，繼續(xù)當(dāng)他的山大王，途中遇見受玉皇大帝委托打算來收拾他的如來佛，此時(shí)已打遍天庭無敵手的悟空，自然不會把看來一派沉靜莊嚴(yán)的如來佛放在眼里，于是口出狂言要與對方賽跑以分高下。

“我1步能跑10萬8千里，1秒鐘能跑1步，只要跑個(gè)1分鐘，就能跑到天涯海角，我不相信你能跑得比我快。”悟空自信滿滿地說道。

“我每1步的速度不同，而且第1步只能跑1里，但后勁會愈來愈好，第2步跑2里，接著4里，每1步的距離皆是前1步的2倍遠(yuǎn)，只能積少成多，要到天涯海角，是得花費(fèi)一番工夫啊！”佛祖微笑回應(yīng)。

兩人都覺得自己是對的，便一定要比一比論一論，分出個(gè)對錯(cuò)。于是兩個(gè)人分別算了起來。

計(jì)算如來佛跑的距離比較復(fù)雜，需要使用等比級數(shù)公式：a×（rn-1）/（r-1）。其中a為首項(xiàng)（第1步跑1秒，故a=1），r是公比（每過1秒乘2倍，故r=2），n為項(xiàng)數(shù)（過了10秒，故n=10）；因首項(xiàng)及分母皆為1，故可將公式省略為rn-1。

飛天小貼士

平方是一種運(yùn)算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a2，也可寫成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號為一個(gè)數(shù)后上方寫成2。以此類推，a3就是a×a×a，a4就是a×a×a×a……