基于蜻蜓算法的分布式電源并網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置

潘萬(wàn)寶,余暢文,馬小龍 ,劉 練,劉 闖

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司荊州供電公司，湖北 荊州 434000；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門(mén)供電公司，湖北 荊門(mén) 448000）

0 引言

在能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題的雙重背景下，以可再生能源為主的分布式電源（Distributed Generation，DG）受到了廣泛關(guān)注[1-2]。光伏、風(fēng)電等DG 在發(fā)電過(guò)程中不消耗化石能源，能夠源源不斷地輸出清潔電能，但這些DG 輸出功率的波動(dòng)性較大，在并網(wǎng)時(shí)會(huì)改變電力系統(tǒng)的潮流大小和方向，給電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性帶來(lái)一定影響[3-4]。因此，為了減小DG 并網(wǎng)帶來(lái)的不良影響，合理規(guī)劃DG 接入位置及容量具有重要意義。

目前，針對(duì)DG 并網(wǎng)的選址定容問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于改進(jìn)蟻獅算法的分布式電源優(yōu)化配置方法，以功率損耗和電壓穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，采用改進(jìn)蟻獅算法對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得了DG 最優(yōu)配置方案。文獻(xiàn)[6]提出了一種兼顧經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性的分布式電源配置方法，建立了分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，利用層次分析法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，利用改進(jìn)烏燕鷗算法進(jìn)行求解，算例分析驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[7]首先建立了以DG 投資成本、運(yùn)維成本、網(wǎng)損成本和用戶購(gòu)電成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)的DG 優(yōu)化配置模型，然后采用對(duì)配電網(wǎng)潮流進(jìn)行計(jì)算，并利用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，最后利用算例分析驗(yàn)證了所提模型既能夠保證配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，又能提高電壓質(zhì)量。上述方法分別提出了不同的分布式電源配置方法，但均沒(méi)有對(duì)DG接入數(shù)量帶來(lái)的影響進(jìn)行深入分析，因此針對(duì)不同數(shù)量DG 并網(wǎng)的優(yōu)化配置問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。

1 分布式電源優(yōu)化配置模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)網(wǎng)損是衡量配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)[8]，DG 并網(wǎng)后會(huì)使系統(tǒng)潮流發(fā)生變化，從而改變網(wǎng)損，本文以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中:Ploss為配電網(wǎng)網(wǎng)損；k為配電網(wǎng)中各支路編號(hào)；Rk為支路k的電阻；Pk、Qk為支路k的有功功率和無(wú)功功率；Qk為支路k的末端電壓；m為配電網(wǎng)支路總數(shù)。

1.2 約束條件

對(duì)分布式電源進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)，需要考慮功率平衡、節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流及DG 容量等約束，具體如下：

（1）功率平衡約束

式中：i、j均為配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Pi、Qi分別為系統(tǒng)在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和無(wú)功功率；PDGi、QDGi為DG 在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和無(wú)功功率；Ui、Uj分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓；Gij、Bij分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)節(jié)點(diǎn)組成支路的電導(dǎo)和電納；θij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)節(jié)點(diǎn)組成支路的電壓相角差；PLi、QLi分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：Ui.min為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的最低電壓；Ui.max為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的最高電壓。

（3）支路電流約束

式中：為支路k流過(guò)的電流；為支路k允許通過(guò)的最大電流。

（4）傳輸功率約束

式中：Pij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)節(jié)點(diǎn)組成支路的傳輸功率；Pijmax為該支路允許傳輸?shù)淖畲蠊β省?/p>

（5）配電網(wǎng)DG 容量約束

式中：η為DG 占比系數(shù)，取值為0.25。

2 蜻蜓算法

蜻蜓算法（Dragonfly Algorithm）是數(shù)學(xué)家Mirjalili根據(jù)蜻蜓自然行為提出的一種群體智能優(yōu)化算法[9]。在DA 算法中，蜻蜓種群分為靜態(tài)群體搜索和動(dòng)態(tài)群體搜索，前者是指小群體蜻蜓的整個(gè)解空間中的全局搜索行為，后者則是指大群體蜻蜓在小范圍內(nèi)的局部尋優(yōu)過(guò)程，可見(jiàn)DA 算法具有良好的優(yōu)化性能，目前已在能源、醫(yī)療、交通等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[10]。

在DA 算法中，定義鄰域半徑r的增長(zhǎng)與算法的迭代次數(shù)成正比，如果兩只蜻蜓之間的距離小于鄰域半徑，則認(rèn)為兩只蜻蜓是相鄰的。蜻蜓種群通過(guò)分離、隊(duì)列、凝聚、尋獵和避敵5種行為來(lái)實(shí)現(xiàn)個(gè)體位置的更新，具體如下：

（1）分離

蜻蜓個(gè)體在飛行過(guò)程中應(yīng)避免發(fā)生碰撞，該過(guò)程的表達(dá)式為：

式中：Si為第i只蜻蜓的分離量；t為迭代次數(shù)；Xi(t)為第t次迭代時(shí)第i只蜻蜓的位置；為Xi(t)的第j只臨近蜻蜓個(gè)體；N為臨近蜻蜓個(gè)體的總量。

（2）對(duì)齊

蜻蜓個(gè)體在飛行過(guò)程中要與蜻蜓種群中的其他個(gè)體相互對(duì)齊，該過(guò)程的表達(dá)式為：

式中：Ai為第i只蜻蜓的對(duì)齊量；為第t次迭代時(shí)第j只臨近蜻蜓個(gè)體的速度。

（3）凝聚

蜻蜓個(gè)體在飛行過(guò)程中會(huì)向自己所屬的群體靠近，該過(guò)程的表達(dá)式為：

式中：Ci為第i只蜻蜓的凝聚量。

（4）尋獵

蜻蜓個(gè)體在飛行過(guò)程中會(huì)受到食物的吸引，此時(shí)蜻蜓個(gè)體會(huì)向食物靠攏，食物所在位置即為最優(yōu)蜻蜓個(gè)體的位置，該過(guò)程的表達(dá)式為：

式中：Fi為第i只蜻蜓在尋找獵物時(shí)移動(dòng)的距離；為第t次迭代時(shí)食物的位置。

（5）避敵

蜻蜓個(gè)體在飛行過(guò)程中盡可能遠(yuǎn)離天敵，以防止遭受天敵攻擊，天敵所在位置即為最差蜻蜓個(gè)體的位置，該過(guò)程的表達(dá)式為：

式中：Ei為第i只蜻蜓在躲避天敵時(shí)移動(dòng)的距離；為第t次迭代時(shí)天敵的位置。

蜻蜓的活動(dòng)方式取決于上述五種行為，因此可以得到蜻蜓的飛行步長(zhǎng)為：

式中：ΔXi(t)、ΔXi(t+1)分別為第i只蜻蜓在第t次迭代和第t+1 次迭代時(shí)飛行步長(zhǎng)；s為分離量權(quán)重；a為對(duì)齊量權(quán)重；c為凝聚量權(quán)重；f為尋找食物的權(quán)重系數(shù)；e為逃避天敵的權(quán)重系數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

由此可以得到蜻蜓個(gè)體的位置更新公式為：

如果蜻蜓個(gè)體周?chē)鷽](méi)有鄰近個(gè)體，則利用萊維飛行策略進(jìn)行隨機(jī)飛行，其表達(dá)式為

式中：D 為空間維數(shù)，Levy為萊維飛行函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：r1、r2均為隨機(jī)數(shù)，取值范圍為(0,1)；Γ為Gamma 函數(shù)；β為常數(shù)，取值為1.5。

3 DA算法求解分布式電源優(yōu)化配置模型

本文采用算法對(duì)分布式電源優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解，主要求解步驟如下，具體流程如圖1所示。

圖1 DG 優(yōu)化配置流程圖

1）輸入DG 個(gè)數(shù)，初始化相關(guān)參數(shù)。輸入配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)DA 算法的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，主要包括蜻蜓種群規(guī)模的最大迭代次數(shù)。

2）初始化蜻蜓個(gè)體的位置和蜻蜓飛行步長(zhǎng)。

3）更新DA 算法的相關(guān)系數(shù)，隨機(jī)初始化相鄰半徑、各權(quán)重量和權(quán)重系數(shù)。

4）計(jì)算適應(yīng)度值。將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算蜻蜓飛行一次后的適應(yīng)度值，并選出其中的最優(yōu)適應(yīng)度值。

5）判斷蜻蜓個(gè)體是否存在相鄰蜻蜓個(gè)體，若是則利用式（13）進(jìn)行迭代，否則利用式（14）進(jìn)行迭代；

6）計(jì)算蜻蜓個(gè)體的行為參數(shù)。利用式（7）～（11）分別對(duì)分離量權(quán)重、對(duì)齊量權(quán)重、凝聚量權(quán)重、尋找食物的權(quán)重系數(shù)、逃避天敵的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

7）更新蜻蜓位置，利用步驟（5）對(duì)蜻蜓位置進(jìn)行更新，同時(shí)利用式（12）調(diào)整蜻蜓飛行步長(zhǎng)。

8）判斷算法是否能夠繼續(xù)運(yùn)行，若已達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出最優(yōu)解，否則返回步驟（4）繼續(xù)迭代。

4 算例分析

采用如圖2 所示的IEEE33 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，該系統(tǒng)中共有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，32條支路，其中節(jié)點(diǎn)1 為電源點(diǎn)，系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，三相基準(zhǔn)功率為10 MVA，系統(tǒng)總負(fù)荷為5 084.26+j2 547.32kVA，各節(jié)點(diǎn)及支路參數(shù)可參考文獻(xiàn)[11]。

圖2 IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

DA 算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為[12]：蜻蜓種群容量N=30、最大迭代次數(shù)Tmax=200，分離量權(quán)重s=0.2；對(duì)齊量權(quán)重a=0.2；凝聚量權(quán)重c=0.1；尋找食物的權(quán)重系數(shù)=0.1；逃避天敵的權(quán)重系數(shù)e=0.25；ω慣性權(quán)重ω=0.2。

采用蜻蜓算法對(duì)分布式電源優(yōu)化配置模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并根據(jù)DG 接入個(gè)數(shù)的不同設(shè)置下列三種不同場(chǎng)景進(jìn)行仿真分析，三種場(chǎng)景下的DG 接入有功容量和無(wú)功容量均相同。

（1）場(chǎng)景一：接入1個(gè)DG

在IEEE33 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)接入1 個(gè)DG 后的最優(yōu)配置結(jié)果見(jiàn)表1，此時(shí)系統(tǒng)電壓、各支路損耗和支路電流相比DG 接入前的分布情況分別如圖3～圖5所示。

表1 四種算法優(yōu)化重構(gòu)的收斂曲線

圖3 接入1 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比

圖4 接入1 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各支路損耗對(duì)比

圖5 接入1 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各支路電流對(duì)比

（2）場(chǎng)景二：接入2個(gè)DG

在IEEE33 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)接入2 個(gè)DG 后的最優(yōu)配置結(jié)果見(jiàn)表2，此時(shí)系統(tǒng)電壓、各支路損耗和支路電流相比DG 接入前的分布情況分別如圖6～圖8所示。

表2 四種算法優(yōu)化重構(gòu)的收斂曲線

圖7 接入2 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各支路損耗對(duì)比

圖8 接入2 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各支路電流對(duì)比

（3）場(chǎng)景三：接入3個(gè)DG

在IEEE33 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)接入3 個(gè)DG 后的最優(yōu)配置結(jié)果見(jiàn)表3，此時(shí)系統(tǒng)電壓、各支路損耗和支路電流相比DG 接入前的分布情況分別如圖9～圖11所示。

表3 四種算法優(yōu)化重構(gòu)的收斂曲線

圖9 接入3 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比

圖10 接入3 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各支路損耗對(duì)比

圖11 接入3 個(gè)DG 前后的系統(tǒng)各支路電流對(duì)比

在接入容量一定時(shí)，三種不同場(chǎng)景下DG 接入后的網(wǎng)損情況見(jiàn)表4。由表4 可知，在配電網(wǎng)中配置一定數(shù)量的DG 后，配電網(wǎng)網(wǎng)損明顯降低，且隨著接入DG 個(gè)數(shù)的增加，配電網(wǎng)網(wǎng)損進(jìn)一步減小，可見(jiàn)光伏分散式接入更加有利于降低系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗。

表4 三種場(chǎng)景優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

在場(chǎng)景三的基礎(chǔ)上，對(duì)滿足DG 接入容量約束下的最小網(wǎng)損進(jìn)行計(jì)算，DG 配置結(jié)果見(jiàn)表5。由表5 可知，在配電網(wǎng)中按照表5 中的方案接入DG 時(shí)，配電網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損最小，最小網(wǎng)損為22.89 kW，相比DG 接入前，配電網(wǎng)網(wǎng)損降幅高達(dá)88.71%。綜上所述，在配電網(wǎng)中合理配置DG，能夠使配電網(wǎng)系統(tǒng)的各支路損耗明顯降低，各支路電流分布更加均衡，配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性更好，驗(yàn)證了本文所提分布式電源優(yōu)化配置方法的正確性。

表5 網(wǎng)損最小時(shí)的DG 配置方案

5 結(jié)論

本文以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了基于蜻蜓算法的分布式電源優(yōu)化配置模型，根據(jù)DG 接入數(shù)量的不同設(shè)置三種場(chǎng)景進(jìn)行仿真分析，采用蜻蜓算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，在配電網(wǎng)中配置一定數(shù)量的DG 后，配電網(wǎng)網(wǎng)損明顯降低，且隨著接入DG 個(gè)數(shù)的增加，配電網(wǎng)網(wǎng)損進(jìn)一步減小，當(dāng)系統(tǒng)配置3 個(gè)DG 時(shí)的優(yōu)化效果更好，此時(shí)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)更小，各支路損耗最低，且支路電流分布更均衡，配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性更好。