基于改進(jìn)IGGⅢ-ELM法的混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)粗差識別方法

王巖博,顧沖時(shí),石 立,顧 昊,張建中,陸 希,吳 艷,朱明遠(yuǎn)

(1.河海大學(xué)水災(zāi)害防御全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098; 3.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710065;4.新疆水利水電科學(xué)研究院,新疆 烏魯木齊 830049)

混凝土壩是重要的國民基礎(chǔ)設(shè)施,然而大型混凝土壩一旦失事,會給下游人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失,并對周邊城市、村莊和生態(tài)環(huán)境造成毀滅性的災(zāi)難[1],因此,確?；炷翂谓】甸L效服役至關(guān)重要。混凝土壩在設(shè)計(jì)施工中存在的不合理因素和在服役期間受到的動(dòng)靜循環(huán)荷載與惡劣環(huán)境侵蝕,會導(dǎo)致混凝土性能和大壩結(jié)構(gòu)整體安全性降低,嚴(yán)重影響大壩的安全運(yùn)行[2],需要大壩安全監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)掌握混凝土壩真實(shí)的工作性態(tài),及時(shí)發(fā)現(xiàn)混凝土壩運(yùn)行過程中的缺陷和隱患,并對病險(xiǎn)壩進(jìn)行除險(xiǎn)加固[3-5]。

在獲取混凝土壩安全監(jiān)測原始數(shù)據(jù)時(shí),經(jīng)常會因?yàn)樽x數(shù)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、檢測儀器故障等產(chǎn)生一定的粗差。粗差的存在嚴(yán)重影響了大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)序列的準(zhǔn)確性,只有采取有效措施予以剔除,才能取得真實(shí)可靠的大壩安全預(yù)測效果。目前應(yīng)用廣泛的粗差去除方法有過程線法、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法和數(shù)學(xué)模型法[6-7],這些傳統(tǒng)方法存在粗差識別率低,經(jīng)常出現(xiàn)誤判、漏判等問題,因此,Zhang等[8]基于集成學(xué)習(xí)算法提出了用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)更新的異常指標(biāo)矩陣來識別大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)異常值的方法;Song等[9]基于多變量面板數(shù)據(jù)和K均值聚類算法建立了大壩異常值監(jiān)測的理論方法;Shao等[10]利用圖像處理技術(shù)和布谷鳥搜索算法處理大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)中的異常值。同時(shí),也有眾多學(xué)者將穩(wěn)健估計(jì)理論引入粗差識別模型中,從而增強(qiáng)模型的魯棒性和泛化能力。趙澤鵬等[11]提出了一種基于最小協(xié)方差行列式估計(jì)的拉依達(dá)準(zhǔn)則改進(jìn)算法來識別大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)中的殘差異常值;Li等[12]提出了結(jié)合穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量和置信區(qū)間的早期預(yù)警模型來識別監(jiān)測異常值;李興等[13]提出了基于M估計(jì)的改進(jìn)Pauta準(zhǔn)則去除粗差算法,有效地解決了異常值誤判的問題;胡德秀等[14]結(jié)合穩(wěn)健估計(jì)抵抗粗差能力強(qiáng)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)能夠處理非線性問題的優(yōu)勢,建立了基于M-ELM的大壩安全監(jiān)控模型。與傳統(tǒng)方法相比,這些方法能夠較好地解決大壩變形數(shù)據(jù)中的異常值問題,但當(dāng)存在連續(xù)偏離正常值或低偏差度的監(jiān)測序列時(shí),仍存在誤判漏判現(xiàn)象,導(dǎo)致可利用信息在穩(wěn)健估計(jì)中不能得到充分利用。這一現(xiàn)象需要進(jìn)一步研究,以提高對異常數(shù)據(jù)的識別能力。

目前傳統(tǒng)的大壩安全監(jiān)控模型有數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型。葡萄牙、意大利等國家早在20世紀(jì)50年代就開始采用統(tǒng)計(jì)回歸法建立大壩變形監(jiān)控模型[15-16]。我國大壩安全監(jiān)控模型起步相對較晚,20世紀(jì)80年代中期吳中如[17]采用逐步回歸、加權(quán)回歸等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,建立了實(shí)測數(shù)據(jù)與效應(yīng)量之間的統(tǒng)計(jì)模型,并成功地應(yīng)用于實(shí)際工程中。近年來,隨著計(jì)算機(jī)、大數(shù)據(jù)和人工智能的發(fā)展,隨機(jī)森林算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法等智能算法相繼被引入大壩安全監(jiān)控領(lǐng)域。Huang等[18]首次將核偏最小二乘法引入超高壩的安全監(jiān)測中;Xu[19]構(gòu)建了基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形監(jiān)測模型;Gu等[20]基于優(yōu)化隨機(jī)森林方法建立了混凝土壩監(jiān)測因子挖掘模型;Chen等[21]基于狄利克雷過程-高斯混合模型聚類算法提出了一種考慮時(shí)空分異的大壩綜合位移預(yù)測模型。這些智能算法能夠更好地解決監(jiān)控模型中復(fù)雜的非線性問題和眾多的不確定因素,提高大壩安全監(jiān)控模型的魯棒性和泛化能力,進(jìn)而提高大壩安全監(jiān)控的預(yù)測精度。

選權(quán)迭代法中的IGGⅢ法是穩(wěn)健估計(jì)中最常用的方法,其初值的選取一般采用最小二乘法。然而,IGGⅢ權(quán)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)存在不光滑的“尖點(diǎn)”,導(dǎo)致其附近范圍內(nèi)的信息不能被充分準(zhǔn)確地利用,對于小偏差異常值易造成數(shù)據(jù)誤判漏判的現(xiàn)象。因此,本文結(jié)合IGGⅢ與ELM方法進(jìn)行混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的粗差識別與回歸分析,采用包含兩個(gè)調(diào)和系數(shù)的四段權(quán)函數(shù)對IGGⅢ-ELM進(jìn)行改進(jìn)(以下簡稱“改進(jìn)IGGⅢ-ELM法”),并結(jié)合工程案例討論該方法在粗差識別和回歸預(yù)測中的效果,以期更好地解決監(jiān)測模型中復(fù)雜的非線性問題和眾多的不確定因素,提高大壩安全監(jiān)測模型的魯棒性和泛化能力,進(jìn)而提高大壩安全監(jiān)測的預(yù)測精度。

1 改進(jìn)IGGⅢ-ELM法

1.1 IGGⅢ-ELM法

ELM是一種簡單高效的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)、預(yù)測精度高等優(yōu)點(diǎn)[22-23]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)輸出權(quán)重[14]為

(1)

式中:H為隱含層輸出矩陣;B為隱含層的隨機(jī)偏置矩陣,B=(b1,b2,…,bl)T;T為混凝土壩的變形實(shí)測值矩陣。

(2)

穩(wěn)健估計(jì)中的選權(quán)迭代法是根據(jù)殘差大小確定權(quán)因子,其中最有效的方案是利用IGGⅢ法逐步降低異常值的權(quán)重,達(dá)到準(zhǔn)確識別粗差的目的。具體公式為

(3)

表1 IGGⅢ法權(quán)重處理方法

1.2 IGGⅢ-ELM法的改進(jìn)

穩(wěn)健估計(jì)是一個(gè)保留有效數(shù)據(jù)信息、削弱可用數(shù)據(jù)信息、剔除干擾數(shù)據(jù)信息的反復(fù)迭代過程。IGGⅢ權(quán)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)在k1處存在不光滑的“尖點(diǎn)”,使得k1附近的數(shù)據(jù)信息不能得到充分利用,易出現(xiàn)誤判漏判的情況。因此,本文采用包含兩個(gè)調(diào)和系數(shù)的四段權(quán)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)來替代式(3):

(4)

改進(jìn)IGGⅢ的權(quán)函數(shù)如圖1所示。

圖1 IGGⅢ及改進(jìn)方案的權(quán)函數(shù)

1.3 增量ELM法確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

在ELM中,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)是影響網(wǎng)絡(luò)泛化能力的一個(gè)重要參數(shù),本文采取增量ELM法確定隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。該方法的原理是初始化一個(gè)較小的ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),逐漸增加隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),使其結(jié)果達(dá)到期望精度為止。具體步驟如下:

由于(HTsHs)-1是對稱的,因此有

(5)

因此有

(6)

解得:

(7)

因此可得:

(8)

令Ds=(M,N)T,把式(7)代入式(8)可以計(jì)算M和N,即可算得βs。

1.4 大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)中剔除粗差的具體步驟

對于給定的數(shù)據(jù)擬合段N,初始隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為s,最大隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為smax,期望精度為ε。

步驟1在ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隨機(jī)生成輸入大壩環(huán)境量因子的權(quán)重矩陣ω和偏置矩陣B(i=1,2,…,s)。

步驟2令s=1,計(jì)算隱含層輸出矩陣H0和混凝土壩擬合效應(yīng)量因子權(quán)重β0,并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)精度es=e0。

步驟3當(dāng)sε時(shí),令s=s+1,計(jì)算輸出矩陣Hs和混凝土壩擬合效應(yīng)量因子權(quán)重βs,直至滿足條件為止,得到最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)s*。

步驟7輸出混凝土壩在連續(xù)時(shí)間序列上的監(jiān)測變形權(quán)重Pi,Pi為0的樣本序列判定為粗差,予以剔除。

改進(jìn)IGGⅢ-ELM法粗差識別流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)IGGⅢ-ELM法粗差識別流程

2 工程案例

2.1 工程概況

某水電站是雅礱江干流梯級滾動(dòng)開發(fā)的龍頭水庫電站,水庫正常蓄水位1880m,主要任務(wù)是發(fā)電,兼有防洪、攔沙作用。該水電站的主要建筑物為混凝土雙曲拱壩,壩頂高程1885m,最大壩高305m。本文選取電站運(yùn)行期2016年9月1日至2018年5月19日的位移監(jiān)測數(shù)據(jù),分析并驗(yàn)證所用方法的準(zhǔn)確性和適用性。圖3為該水電站雙曲拱壩的三維模型。

圖3 雙曲拱壩的三維模型

2.2 模型影響因子的選取及數(shù)據(jù)集的劃分

在混凝土壩運(yùn)行過程中,大壩會受到水壓力、揚(yáng)壓力、泥沙壓力和溫度等荷載的共同作用,選取水壓分量δH、溫度分量δT、時(shí)效分量δθ為自變量,大壩變形的位移δ為因變量,利用ELM建立自變量與因變量間的非線性映射,能夠較好地構(gòu)建大壩變形位移的預(yù)測模型,其表達(dá)式為

δ=δH+δT+δθ

(9)

拱冠梁的監(jiān)測數(shù)據(jù)是饋控大壩變形安全的關(guān)鍵性數(shù)據(jù),因此選取13號壩段壩中監(jiān)測點(diǎn)PL13-3作為研究對象,將其徑向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)劃分為擬合段(用于模型擬合的數(shù)據(jù)樣本)和驗(yàn)證段(用于驗(yàn)證模型泛化能力的數(shù)據(jù)樣本),擬合段為2016年9月1日至2018年3月22日(共計(jì)522個(gè)數(shù)據(jù)樣本),驗(yàn)證段為2018年3月23日至2018年5月19日(共計(jì)58個(gè)數(shù)據(jù)樣本)。

為了檢驗(yàn)改進(jìn)IGGⅢ-ELM法識別粗差的效果,將震蕩、臺坎、突跳、臺階4種類型及偏差量較小的粗差引入到測點(diǎn)PL13-3中(粗差類型分別計(jì)為①、②、③、④、⑤),測點(diǎn)的位移過程線見圖4。

圖4 PL13-3測點(diǎn)加入粗差的位移過程

首先在ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隨機(jī)產(chǎn)生權(quán)重ωi和bi,將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)初始值取為1,將擬合段數(shù)據(jù)按式(5)處理后輸入該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其次不斷增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)s,當(dāng)s=42時(shí),滿足所需的學(xué)習(xí)精度,因此選定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為42個(gè)。取δ=0.001,利用改進(jìn)IGGⅢ-ELM法進(jìn)行選權(quán)迭代,計(jì)算每個(gè)擬合段數(shù)據(jù)的權(quán)重。圖4中所插入粗差的初次迭代權(quán)重如表2所示,最終迭代權(quán)重均降為0,根據(jù)最終迭代權(quán)重可識別出擬合段所有的異常值數(shù)據(jù)。

表2 粗差初次迭代權(quán)重

2.3 粗差去除效果對比分析

采用IGGⅢ-ELM法、DBSCAN聚類算法、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則、拉依達(dá)準(zhǔn)則與改進(jìn)IGGⅢ-ELM法進(jìn)行對比,分析不同方法去除粗差的效果。表3為不同方法的粗差識別情況對比。由表3可知,傳統(tǒng)的拉依達(dá)準(zhǔn)則和羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則粗差識別能力較差,識別率分別為7.14%和10.71%;DBSCAN聚類算法能識別出16個(gè)粗差,識別率為57.14%;IGGⅢ-ELM法能識別出①、②、③、④類型的粗差,但沒有識別出粗差⑤,表明該方法對于小偏差量的異常值沒有抵抗能力;改進(jìn)IGGⅢ-ELM法能識別出28個(gè)粗差,識別率為100%。通過對比可知,改進(jìn)IGGⅢ-ELM法不僅具有更好的穩(wěn)健能力,而且能夠充分利用k1附近的數(shù)據(jù)信息,精準(zhǔn)地識別出大壩位移監(jiān)測數(shù)據(jù)中偏差量較小的異常值。

表3 粗差插入位置和不同方法的粗差識別情況

2.4 剔除粗差后的驗(yàn)證效果

根據(jù)表3數(shù)據(jù),使用改進(jìn)IGGⅢ-ELM法對5種方法剔除異常值后的數(shù)據(jù)集建立大壩安全監(jiān)測模型,并根據(jù)2018年5月21日至2018年12月30日的水壓、溫度、時(shí)效分量對大壩徑向位移進(jìn)行預(yù)測,從而評估模型最終的泛化能力,如圖5所示。由圖5可知,利用改進(jìn)IGGⅢ-ELM法剔除異常值后,模型擬合段的擬合值與實(shí)測值基本重合,擬合效果很好;從預(yù)測段的散點(diǎn)排列中可以看出,預(yù)測段的大壩徑向位移變化趨勢符合擬合段的大壩徑向位移變化規(guī)律,表明該方法具有準(zhǔn)確的預(yù)測精度和良好的泛化能力。

圖5 5種方法剔除粗差后的大壩監(jiān)測模型泛化能力

選取平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、決定系數(shù)(R2)作為評判指標(biāo)進(jìn)行對比,結(jié)果如表4所示。從表4可知,在剔除異常值后的大壩徑向位移驗(yàn)證中,5種方法的R2均在0.85以上,驗(yàn)證段的MAE、RMSE均在1以內(nèi),表明利用改進(jìn)IGGⅢ-ELM法進(jìn)行大壩安全監(jiān)測建模是合理和準(zhǔn)確的。其中利用改進(jìn)IGGⅢ-ELM法剔除粗差后擬合段和驗(yàn)證數(shù)據(jù)是5種方法中誤差最小、相關(guān)性最強(qiáng)的一組數(shù)據(jù)。綜上可知,利用改進(jìn)IGGⅢ-ELM法去除粗差的比例最高,對后續(xù)大壩徑向位移的監(jiān)測效果最好。

表4 評判指標(biāo)對比

3 結(jié) 語

針對復(fù)雜因素影響下大壩安全監(jiān)測數(shù)據(jù)中的粗差問題,結(jié)合增量ELM法尋找最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)速度快、改進(jìn)IGGⅢ選權(quán)迭代法對異常值的抗差能力強(qiáng)、ELM對數(shù)據(jù)序列的預(yù)測效率高和處理非線性問題能力強(qiáng)等方面的優(yōu)勢,提出了基于改進(jìn)IGGⅢ-ELM法的混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)粗差識別方法。改進(jìn)IGGⅢ-ELM法能夠很好地解決連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的粗差識別問題。工程案例表明,在人為添加28個(gè)粗差的大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)序列中,粗差識別率為100%。相比于其他4種粗差識別方法,該模型剔除粗差效果更好、識別精度更高、泛化能力更強(qiáng),驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與可靠性。通過5種方法剔除粗差后,利用改進(jìn)IGGⅢ-ELM法對大壩安全進(jìn)行監(jiān)測,結(jié)果表明所用方法在剔除粗差后具有更好的擬合效果和更高的預(yù)測精度。