間隙對圓柱凸輪傳動(dòng)平穩(wěn)性影響的研究

董明望 李倪明 黃 海

武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)械工業(yè)也發(fā)生著日新月異的變化，機(jī)器性能的提升和制造標(biāo)準(zhǔn)的提高，高負(fù)荷、高強(qiáng)度、長時(shí)間的工作下，又往往在精度的限制下，必須保證整體部件的運(yùn)動(dòng)軌跡和受載強(qiáng)度[1]。圓柱凸輪連續(xù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在運(yùn)行的過程中，凸輪槽和從動(dòng)轉(zhuǎn)盤上滾子的變形對總體的承載能力和受力分布以及可靠性影響較大[2]，同時(shí)也引發(fā)了有害振動(dòng)隱患甚至卡死，從而造成巨大的損失；環(huán)境因素決定了內(nèi)部零件應(yīng)力和應(yīng)變的特征，在考慮精確性下，通過仿真模擬必須考慮局部柔性零部件對于系統(tǒng)受力和運(yùn)動(dòng)的影響，在實(shí)際的設(shè)計(jì)過程中這些又是提升產(chǎn)品性能突破瓶頸的關(guān)鍵問題[3]。

傳統(tǒng)的靜態(tài)化設(shè)計(jì)手段已經(jīng)不能逐漸適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)和生活產(chǎn)品的性能要求，在日常生活使用和工程施工中，由于環(huán)境因素的差異，對圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的影響也存在著懸殊的差異。隨著機(jī)械向高速化方向發(fā)展，慣性力增加，而且機(jī)構(gòu)的彈性變形也給機(jī)械運(yùn)動(dòng)的輸出帶來了一些誤差，對于向圓柱凸輪連續(xù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)這類高精度機(jī)械，這種彈性變形不僅對于精度的影響是巨大的，甚至破壞機(jī)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)，動(dòng)態(tài)化的設(shè)計(jì)顯得十分必要。對此，參考一些研究案例如：王蕾等[4]利用ADAMS 軟件對圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了全面的仿真分析研究，同時(shí)考慮機(jī)構(gòu)實(shí)際裝配制造誤差分析了傳動(dòng)副間隙對動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響情況；劉海生等[5]研究凸輪與滾子之間的間隙以及輸入輸出軸的柔性對圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能影響，結(jié)論顯示柔性軸會(huì)引起分度轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，間隙的存在和輸入軸轉(zhuǎn)速的提高會(huì)使分度轉(zhuǎn)盤的瞬時(shí)角加速度和滾子與凸輪間的接觸力成倍增加。國內(nèi)外學(xué)者在研究空間凸輪的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，將研究的重點(diǎn)放在了分度凸輪和空間弧度凸輪上，在做了大量的假設(shè)和簡化下，鑒于動(dòng)力學(xué)理論來分析機(jī)構(gòu)的動(dòng)力特性，依托于仿真軟件ADAMS 建立三維空間模型的虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真研究驗(yàn)證并得出結(jié)論，得出了一組機(jī)構(gòu)受間隙、結(jié)構(gòu)參數(shù)、施工條件等因素的相關(guān)性案例。

此外，任何機(jī)器在運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)零部件之間勢必會(huì)發(fā)生摩擦和磨損，而潤滑是一種有效的解決手法，張翠鳳[6]指出圓柱凸輪該機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的可靠性取決于其圓柱凸輪與從動(dòng)滾子間的摩擦學(xué)特性，2 表面間的磨損與2 表面間的接觸應(yīng)力、滑動(dòng)速度、表面材料及潤滑油有關(guān)，在工況條件和材料已給定的情況下，潤滑的作用性變得尤為重要。現(xiàn)代潤滑理論已要求在分析中把發(fā)熱和傳熱、零部件的變形、潤滑劑的流變性、工件表面的粗糙度等很多因索都考慮進(jìn)去，對潤滑的求解也必須仰仗計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和算力[7]。

本文為了提升圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)平穩(wěn)性，考慮了滾子的彈性變形和潤滑油膜的緩沖作用，提出了一種耦合微變形和潤滑油膜的關(guān)于圓柱凸輪廓面的最優(yōu)間隙值的計(jì)算方法。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的空間模型

本文所建立的圓柱凸輪三維模型具體數(shù)值如下：機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比i= 20、基距A=100 mm、中心距C=175 mm、滾子半徑r=16 mm、滾子長度H=20 mm，從動(dòng)盤節(jié)圓半徑rp=175 mm。該機(jī)構(gòu)廓面可使用空間曲面嚙合原理與空間坐標(biāo)變換法可得，其中滾子的圓柱面廓面處在動(dòng)坐標(biāo)系內(nèi)的接觸點(diǎn)坐標(biāo)為

式中：φ1為從動(dòng)盤所在位置角；h為嚙合點(diǎn)于凸輪動(dòng)坐標(biāo)系的嚙合高度，從動(dòng)盤轉(zhuǎn)角的取值范圍為[-18°，18°]，滾子的嚙合高度的取值范圍為[47，67]。

之后，經(jīng)過3 次空間坐標(biāo)變換以求得凸輪廓面的方程

先構(gòu)建關(guān)于凸輪廓面方程的點(diǎn)集，為了盡可能貼合曲面，故選擇更密集的點(diǎn)，一條曲線取2 000 個(gè)特征點(diǎn)，一個(gè)面間隔1 mm，共計(jì)選擇21 條線使用放樣命令來擬合該面，得到雙側(cè)的凸輪廓面；之后補(bǔ)齊圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的其他特征，完成三維模型的構(gòu)建；滾子與從動(dòng)盤的三維建模比較簡單，省略詳細(xì)說明，在Solidworks 完成裝配體的組裝后，保存為Parasolid 格式文件，三維模型如圖1 所示。

圖1 圓柱凸輪的三維模型

1.2 彈流潤滑模型的建立

流體動(dòng)力潤滑方程所依據(jù)的理論主要是Reynolds潤滑理論和Hertz 彈性接觸理論，求解潤滑中壓力的分布規(guī)律，求得即在相互作用的圓柱和凸輪廓面擠壓變形下油膜的厚度，潤滑油粘度以及機(jī)構(gòu)不同轉(zhuǎn)速下，得出接觸區(qū)比較重要的物理量參考潤滑性能。忽略油膜的慣性力和速度在厚度方向的變化，只考慮油膜接觸壓力在速度方向的變化，結(jié)合一般形式的Reynolds 方程變換和赫茲接觸公式可得到彈流潤滑模型，即

式中：ρ為潤滑油在壓力p時(shí)的密度，h為油膜厚度，η為潤滑油在壓力p時(shí)的粘度，u為x方向速度，W為施加于接觸線的載荷。

常使用Reynolds 的邊界條件為

油膜厚度由2 個(gè)部分組成，一個(gè)是接觸區(qū)的幾何間隙，另一個(gè)是由于接觸產(chǎn)生的壓力下，滾子和凸輪廓面發(fā)生彈性形變，一般大小在微米級(jí)別。油膜厚度為

1.3 求解微間隙的理論基礎(chǔ)

圓柱凸輪機(jī)構(gòu)在嚙合過程中，局部出于受載而產(chǎn)生了彈性變形，尤其是在滾子嚙合發(fā)生交替的情況下更甚，且在交替的過程中，一個(gè)滾子的嚙入和另外一個(gè)滾子的嚙出，此時(shí)接觸面的應(yīng)力狀況復(fù)雜，同時(shí)伴隨著振動(dòng)和變形，本文分析中忽視了彈性插銷和動(dòng)力軸等部分的變形，僅僅考慮柔性體滾子的變形對圓柱凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的影響。擬嚙入的滾子由于前運(yùn)行滾子的變形使得原本預(yù)定的軌道發(fā)生了偏移，在滾子駛?cè)朐瓉眍A(yù)定的軌道，此時(shí)2 曲面早已失去了原本的空間曲面嚙合的條件，使嚙合點(diǎn)延后，在廓面的入口處發(fā)生了切割，使?jié)L子的表面出現(xiàn)劃痕，從而引入非常大的干擾和不穩(wěn)定項(xiàng)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在運(yùn)行的過程中，將產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)和噪聲，也影響了其傳動(dòng)的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。

橫越?jīng)_擊常出現(xiàn)在幾何封閉環(huán)境內(nèi)，例如圓柱凸輪機(jī)構(gòu)，通常是接觸路徑中存在間隙，在機(jī)構(gòu)的高速作用下（見圖2），在接觸時(shí)與非工作面沖擊，產(chǎn)生嚴(yán)重的磨損。產(chǎn)生的橫越?jīng)_擊，根據(jù)動(dòng)量定理可知

圖2 滾子與帶間隙的凸輪槽的嚙合情況

式中：φ(t0)為路程函數(shù)泰勒展示的第4 項(xiàng)系數(shù)。

從式（6）可以得出，沖擊載荷隨滾子與2 側(cè)廓面的間隙量、加速度的變化率、包括從動(dòng)盤在內(nèi)的后端負(fù)載的變化而發(fā)生改變，如果工況復(fù)雜且負(fù)載量大，增加滾子與2 側(cè)廓面的間隙會(huì)增大橫向沖擊。盡管考慮了油膜的潤滑作用，但長期的碰撞和摩擦下局部升溫，使工作環(huán)境惡化，在負(fù)載的作用下又會(huì)減速直至重新與廓面接觸從而輸出驅(qū)動(dòng)力，在反復(fù)的過程中滾子與左右廓面多次碰撞發(fā)生沖擊影響著傳動(dòng)的穩(wěn)定。

基于以上分析，為了解決上述問題提出一種引入耦合彈性變形與油膜厚度圓柱凸輪廓面2 側(cè)間隙的方式：

1）每個(gè)滾子與左右2 廓面之間的法向間隙之和相同，即δ0=δ1+δ2相等。

2）滾子與左廓面（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）法向間隙的值取決于滾子所處的嚙合位置，且為線性關(guān)系，最大值為嚙入時(shí)刻，最小值為嚙出的時(shí)刻。當(dāng)機(jī)構(gòu)反向旋轉(zhuǎn)時(shí)，與另一側(cè)間隙同上描述。

3）為了保證凸輪廓面的可加工性，廓面誤差最小，在每個(gè)滾子的所有嚙入高度上都引入滾子中心沿接觸角θ=θ（h/2）的間隙。

引入間隙需同時(shí)考慮上述2 種出現(xiàn)不穩(wěn)定因素的情況，假設(shè)滾子1 在剛嚙入的轉(zhuǎn)角位置，滾子2 與左廓面的間隙為δ1為總間隙的一半，選取滾子2 變形最大的時(shí)刻，故對于間隙最大數(shù)值設(shè)計(jì)限制為

式中：δt為滾子2 的變形值，δ3為滾子2 在從動(dòng)盤處于圖2 所示位置角的接觸區(qū)域油膜的平均厚度，δ4為滾子1 接觸區(qū)域油膜的平均厚度，δ0為所設(shè)間隙量最大值。

結(jié)合所建立的Reynolds 方程、油膜方程、載荷平衡方程求解，在上述求解過程中存在多個(gè)互相聯(lián)系的未知量，且在上述方程中包含多個(gè)非線性解析式，無法得到解析解。對于滾子彈性變形量在復(fù)雜的接觸環(huán)境下無法得出一組解析解，故求取微間隙的最優(yōu)數(shù)值需通過仿真求解未知量的數(shù)值。

2 最優(yōu)間隙量的求解

2.1 模型的有限元分析

本文關(guān)注的重點(diǎn)在于滾子與圓柱凸輪廓面接觸區(qū)域的載荷和應(yīng)力情況，故在建立分析模型時(shí)做了一些簡化。比如滾子數(shù)量減少為2，僅在3 滾子同時(shí)嚙入的情況使用3 滾子求解18°即可獲得完成的分配情況，在載荷變化明顯的位置還可以細(xì)分；設(shè)置即將嚙入的滾子為滾子1，正在接觸的滾子為滾子2，即將嚙出的滾子為滾子3，后續(xù)都采用一樣的指代。以滾子2位于角度0°為例，求解該位置接觸區(qū)域的應(yīng)力和載荷情況。在這里定義圓柱凸輪材料結(jié)構(gòu)鋼的數(shù)據(jù)為：彈性模量E=2.1×108Pa，泊松比μ=0.28，材料密度ρ=7 850 kg/m3。滾子與從動(dòng)盤使用滾動(dòng)副連接，滾子與凸輪之間施加接觸條件，同時(shí)施加機(jī)構(gòu)的運(yùn)行負(fù)載M=1×106N·m。最終滾子與凸輪廓面接觸情況展示如圖3 所示。

圖3 Ansys 的求解結(jié)果

滾子1 此時(shí)綜合受載為1 133 N，滾子2 綜合受載為4 741 N，最大應(yīng)力位于滾子2 上，為424.3 MPa，根據(jù)該組結(jié)果調(diào)整從動(dòng)盤的運(yùn)行角度，其他不變，計(jì)算2滾子之間的受載情況與滾子2 的分配系數(shù)K，如圖4 所示，具體數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖4 雙滾子之間的載荷分配

表1 清晰地展現(xiàn)了圓柱凸輪連續(xù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在運(yùn)行中2 滾子的載荷分布情況，-18*表示3 滾子嚙合的情況，可知在嚙入的時(shí)刻滾子2 受到最大的載荷變化幅值也是最大的一段，其他時(shí)刻盡管滾子2 的載荷由2 215 N 到3 646 N，但過渡平緩，此處的3 滾子嚙合情況還是在理想條件下求解的屬于靜力學(xué)分析的范疇。

2.2 數(shù)值求解

在上述數(shù)值模型中，存在著多個(gè)二階非線性的成分，在數(shù)值求解的過程中，必須全部化為一階線性的形式才能在計(jì)算機(jī)得到高效準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，故須將方程組無量綱化和離散化處理。從上述方程中可看出，求解主要在于油膜壓力的迭代、載荷收斂的準(zhǔn)則和油膜厚度的修正。因此，本文決定使用黃平的彈性流體動(dòng)壓潤滑（彈流潤滑）的數(shù)值計(jì)算方法，即逐點(diǎn)壓力迭代的方法進(jìn)行計(jì)算，并應(yīng)用多層網(wǎng)格法計(jì)算數(shù)值積分可有效解決計(jì)算量過大的問題[8]，最終結(jié)果以滾子2 嚙合處及其附近的壓力和油膜厚度為例，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 滾子2 接觸區(qū)域的油膜厚度與壓力

2 個(gè)滾子最小油膜厚度都出現(xiàn)在出口區(qū)附近，在Hertz 接觸區(qū)，油膜厚度基本上變化不大近似于一條直線，壓力的驟降，在滾子出口區(qū)附近油膜收縮，此處是接觸區(qū)域內(nèi)膜厚最薄的地方。對于間隙的求解式所求結(jié)果為：δ2=5.29×10-7m，δ3=6.74×10-7m。

對于滾子2 的變形量求解，使用有限元仿真來模擬圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)位于雙滾子過渡到3 滾子的時(shí)刻，此時(shí)假定由于滾子2 的變形，滾子1 沒有嚙入，滾子2 與3 和圓柱凸輪接觸，使用靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析求解滾子2 的變形可近似為實(shí)際工作中滾子2 的變形，結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

圖6 滾子2 在Z 方向變形量

圖7 凸輪廓面與滾子2 接觸區(qū)域在Z 方向變形量

根據(jù)仿真情況，滾子與廓面之間都存在Z反方向上的位移量，原因是凸輪鎖定，施加沿著Z反方向的載荷使?jié)L子與凸輪廓面同時(shí)變形，并同時(shí)向該方向擠壓，依據(jù)Hertz 接觸的特點(diǎn)，在接觸半寬區(qū)會(huì)有一段變形量，以接觸點(diǎn)處的法向上的位移為變形量，根據(jù)圖6 和圖7有著明顯的赫茲接觸區(qū)，但是Y方向比較雜亂且數(shù)值在0.01 μm，可忽略。由于接觸邊界不明顯，圖7 還需要拉取刻度條，將滾子變形圖和廓面的變形圖等值線拉到近似于接觸線區(qū)域，最終求得滾子的變形量為2.8 μm，該變形量的求解更多依靠對Ansys 軟件的熟練度和操作，對接觸線位置會(huì)有部分預(yù)估。根據(jù)式（7）可得最大間隙量為4.6 ～5.8 μm。

2.3 圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析

圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在運(yùn)行過程中，滾子的變形使得機(jī)構(gòu)在雙滾子接觸過渡到3 滾子接觸過程中，在嚙合處將產(chǎn)生突變的極大應(yīng)力狀況，內(nèi)部存在極大的非線性接觸屬性，而非線性接觸的預(yù)應(yīng)力靜力學(xué)將其轉(zhuǎn)化為線性接觸，靜態(tài)力學(xué)的分析更多的是在頻域內(nèi)進(jìn)行分析而非時(shí)域。因此，在對于非線性接觸的分析中，線性的分析不允許解中包含非線性，但它在動(dòng)態(tài)問題的解決上仍具備一些參考作用，它基于小變形理論，假設(shè)位移足夠小，因而產(chǎn)生的剛度變化是微不足道的，接觸面積也保持固定，脫離接觸引起的振動(dòng)是不存在的，且材料也遵循線性方式響應(yīng)，但如果這些假設(shè)都極大不成立，則非線性的瞬態(tài)分析（Transient Structual）就是必要的，進(jìn)而增加了大量的計(jì)算成本。

本文將使用Ansys 的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊驗(yàn)證完全法使用完整的剛度質(zhì)量與阻尼求解方程，它允許解中包含非線性的部分，故將選取完全法作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的方法。僅考慮一個(gè)滾子從嚙入到嚙出的全部過程，根據(jù)設(shè)置的主動(dòng)輪即圓柱凸輪的速度為600 r/min，計(jì)算一圈半所花時(shí)間為0.15 s，最終仿真得到了關(guān)于圓柱凸輪連續(xù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)含間隙與不含間隙的最終接觸應(yīng)力數(shù)據(jù)如圖8和圖9 所示。

圖8 無間隙圓柱凸輪機(jī)構(gòu)工作廓面的接觸應(yīng)力具體數(shù)據(jù)

圖9 含間隙圓柱凸輪機(jī)構(gòu)工作廓面的接觸應(yīng)力具體數(shù)據(jù)

在含間隙的圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的接觸應(yīng)力與圖相比，此時(shí)位于0.1 s 位置的峰值消失，但嚙合位置發(fā)生偏差，整體應(yīng)力情況波動(dòng)浮動(dòng)明顯比無間隙的圓柱凸輪機(jī)構(gòu)要強(qiáng)，應(yīng)力值的分布更為平均，無間隙的機(jī)構(gòu)的最大應(yīng)力廣泛分布于凸輪外圓邊沿處，說明按本文引入的間隙方式和間隙量的圓柱凸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)雖然增加了一些應(yīng)力的波動(dòng)起伏，但對嚙入的沖擊卻改善極大。此外，該種仿真忽略了關(guān)于油膜這類流體在機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的作用，還需要耦合潤滑油進(jìn)行綜合分析，故后續(xù)將進(jìn)行基于港口設(shè)備實(shí)驗(yàn)平臺(tái)現(xiàn)場于門座起重機(jī)運(yùn)行時(shí)振動(dòng)的影響測試。

3 實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)物研制

過去受制于加工機(jī)床的加工精度無法達(dá)到要求，在各類箱體的加工過程中需確保其空間坐標(biāo)體系（線、孔、面）相互垂直、平行的精度≤0.01 mm，即箱體上各端面上的軸承支撐孔的同心度≤0.01 mm，是整個(gè)機(jī)加工領(lǐng)域難以突破的技術(shù)瓶頸，近年來由于技術(shù)突破，通過改造的國產(chǎn)立式加工機(jī)床可實(shí)現(xiàn)高精度盤類零件加工。

整個(gè)工件加工完畢后，不能立即使用，還需要先進(jìn)行安裝與調(diào)試，整個(gè)加工過程中不免會(huì)產(chǎn)生原始幾何誤差，且還存在裝配過程中的誤差，對于裝配精度要求非常高。不同于齒輪之間中心距可以微調(diào)，圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的基距與中心距影響滾子之間的接觸角，即不同位置的接觸角不同導(dǎo)致機(jī)構(gòu)失去嚙合條件，從而使?jié)L子2面受力，發(fā)生擠壓變形卡死槽道。最終的裝配經(jīng)驗(yàn)是在安裝中先保證中心距處的精度，最后調(diào)整基距，安裝的位置選擇設(shè)定的初始位置，如圖10 所示。

圖10 圓柱滾子與凸輪的裝配

潤滑油型號(hào)選擇根據(jù)減速器作業(yè)環(huán)境、載荷大小的不同、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)以及摩擦形式的不同決定。按說明書要求選用粘度級(jí)在ISOVG100，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)選擇長城潤滑油4408（100 號(hào)）合成重負(fù)荷工業(yè)齒輪油，在項(xiàng)目運(yùn)行階段，通過電動(dòng)機(jī)反復(fù)運(yùn)行、試驗(yàn)，確定運(yùn)行無礙后，將其安裝到測試大車機(jī)構(gòu)上，并觀察測試大車運(yùn)行過程中，電動(dòng)機(jī)電流、噪聲、振動(dòng)等進(jìn)行測試，并對各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行比對。在實(shí)驗(yàn)過程中反復(fù)調(diào)試，待整機(jī)運(yùn)行過程傳動(dòng)平穩(wěn)。一組在制造中含間隙量為5 μm，另外一組加工方式為傳統(tǒng)的機(jī)床加工，對于廓面加工誤差比較高，所測間隙量為10 μm，鑒于成本考慮，只設(shè)置了1 組作為對照來對比最終的效果。

3.2 圓柱凸輪減速器的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

如圖11 所示，在港口綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)現(xiàn)場進(jìn)行2組減速器對應(yīng)2 臺(tái)門座起重機(jī)運(yùn)行過程中振動(dòng)的影響測試。

圖11 港口綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)現(xiàn)場

在測點(diǎn)的選取上選擇靠近司機(jī)室一側(cè)的出口處，使用的測試工具分別為：ECON 數(shù)據(jù)采集與分析儀器1 套，加速度傳感器的參數(shù)為：數(shù)據(jù)采樣率1 280 Hz、分析頻寬500 Hz、采樣點(diǎn)數(shù)2 048，測試傳感器為185TNC 型加速度傳感器，軸向靈敏度50 mV/g，量程100 g、頻率范圍0.5 ～5 kHz。圓柱凸輪減速器參數(shù)分別為：滾子數(shù)20、基距100 mm、中心距175 mm、滾子半徑16 mm、滾子長度20 mm、從動(dòng)盤節(jié)圓半徑175 mm。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)工作參數(shù)如表2 所示。

表2 港口綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主要技術(shù)參數(shù)

最終使用加速度傳感器經(jīng)過測得2 組減速器在測點(diǎn)處的振動(dòng)，通過數(shù)據(jù)采集和分析處理，最終得到了每組減速器的振動(dòng)波形圖如圖12 所示，其中，門座起重機(jī)1 對應(yīng)的是含10 μm 間隙的圓柱凸輪減速器的波形圖，門座起重機(jī)2 對應(yīng)的是間隙量為5 μm 間隙的圓柱凸輪減速器波形圖，取5 組波峰值，測試數(shù)據(jù)對比表如表3所示。

表3 測試振動(dòng)數(shù)據(jù)對比表

圖12 天津某門座起重機(jī)振動(dòng)測試圖

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用圓柱凸輪減速器（間隙值為10 μm）的門座起重機(jī)振動(dòng)平均峰值為0.447，而使用本文計(jì)算求得的間隙量的圓柱凸輪減速器的門座起重機(jī)振動(dòng)平均峰值為0.406，在原來的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步將峰值平均值降低9.2%，提高加工精度，降低加工間隙，采用更合適的間隙量，會(huì)增強(qiáng)工作性能，降低振動(dòng)，使晃動(dòng)幅度進(jìn)一步減小。

4 總結(jié)

1）將圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)平穩(wěn)性分析綜合考量潤滑油膜的作用和動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的過程中滾子的變形兩者綜合作用，建立了圓柱滾子接觸區(qū)域的彈流潤滑方程組，并結(jié)合有限元分析軟件的仿真數(shù)據(jù)得到了彈性滾子的變形量，并建立了方程的邊界條件采用多重網(wǎng)格法與壓力迭代法求解了潤滑油膜的厚度以及滾子的平均變形量，進(jìn)而求得圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙量的理論最優(yōu)解。

2）使用這種耦合微變形與潤滑油膜的圓柱凸輪廓面兩側(cè)間隙量的計(jì)算方法，并建立含有該間隙量的圓柱凸輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維模型，在Ansys 的動(dòng)態(tài)仿真中能發(fā)現(xiàn)相較于無間隙的一組，雖然增加了一些起伏，但是消除了滾子嚙入時(shí)極大的應(yīng)力，減緩了沖擊，提高了運(yùn)行的穩(wěn)定性。

3）將該方法運(yùn)用于港口機(jī)械上，最終得出了耦合最優(yōu)微間隙的圓柱凸輪減速器在實(shí)際運(yùn)用場景下能有效提升傳動(dòng)平穩(wěn)性和減小振動(dòng)。