航行體水下連續(xù)發(fā)射尾渦遭遇與運(yùn)動干擾特性

施瑤,任錦毅,高山,潘光,權(quán)曉波

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072;2.無人水下運(yùn)載技術(shù)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072;3.北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

0 引言

單筒多彈水下連續(xù)發(fā)射技術(shù)是指在極短的時間內(nèi)依托水下發(fā)射系統(tǒng),將多發(fā)航行體以一定發(fā)射間距連續(xù)彈射出水的過程。這種發(fā)射方式兼具攻擊面廣、儲彈量大等特點(diǎn),容易實(shí)現(xiàn)飽和攻擊,大幅度提高潛射武器的水下突防概率,近年來越來越受到各軍事強(qiáng)國的關(guān)注。但是,在水下發(fā)射過程中,航行體處于一個極其復(fù)雜的流場環(huán)境,如極限流域運(yùn)動、筒口高壓游離氣團(tuán)及水面介質(zhì)突變等,嚴(yán)重影響航行體水下發(fā)射安全性。特別是在水下連續(xù)發(fā)射過程中,前一發(fā)航行體的周圍流場會對后一發(fā)航行體受力特性與姿態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。

目前水下發(fā)射大多數(shù)成果集中在對單發(fā)航行體空化水動力特性與姿態(tài)穩(wěn)定性的研究[1-7]。在數(shù)值模擬方面,王一偉等[8-9]系統(tǒng)地開展了潛射航行體發(fā)射過程中空泡的發(fā)展演化與潰滅脫落過程,提出用回射流和航行體的運(yùn)動時間比值來判定空泡穩(wěn)定性的理論。胡影影等[10]利用流體體積(VOF)方法模擬了細(xì)長體低速出水過程自由液面的變化,研究了弗勞德數(shù)、韋伯?dāng)?shù)等無量綱參數(shù)對自由液面演化過程的影響。王紅萍等[11]模擬了艇速效應(yīng)下航行體出水全過程,分析了航行體出水姿態(tài)角的演變規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)測試方面,權(quán)曉波等[12]對不同發(fā)射條件下航行體空泡形態(tài)開展了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)航行體在大攻角狀態(tài)下,其周圍空泡分布不均勻,迎背水面壓差作用范圍增大。趙蛟龍等[13]利用高速攝像機(jī)對細(xì)長體出水全過程進(jìn)行拍攝,發(fā)現(xiàn)細(xì)長體的運(yùn)動姿態(tài)與非定?？张菟麻]合位置密切相關(guān)。張軍等[14]采用粒子圖像測速(PIV)技術(shù)對航行體水下垂直以及帶攻角出水流場進(jìn)行了測量;雖然在水下發(fā)射過程空化流動顯得至關(guān)重要,然而由于水下連續(xù)發(fā)射環(huán)境的特殊性,航行體流動干擾特性由其他因素所主導(dǎo),其中尾流效應(yīng)在其中起著至關(guān)重要的作用。 Kumar等[15]采用大渦模擬方法重點(diǎn)研究了潛艇螺旋槳尾渦不穩(wěn)定性機(jī)制,發(fā)現(xiàn)尾緣卷起產(chǎn)生了較小的渦旋對,導(dǎo)致尾渦結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性。另外,在其尾流中還捕捉到一對反向旋轉(zhuǎn)渦,其中順時針渦強(qiáng)度比逆時針渦大10%～20%。由于水下連續(xù)發(fā)射概念較新,相關(guān)文獻(xiàn)較少,但水下串并聯(lián)發(fā)射相關(guān)研究成果[16-17]仍有借鑒意義。宋武超等[18]基于非線性假設(shè)和勢流理論,創(chuàng)建了平面軸對稱入水空泡的數(shù)值計(jì)算模型,得出了雙發(fā)回轉(zhuǎn)體并聯(lián)入水過程的三維空泡演化特性。Chen等[19]研究了發(fā)射深度、速度、攻角等參數(shù)對航行體水下發(fā)射過程流場結(jié)構(gòu)演變與壓力特性影響,捕捉到了航行體背流面和尾流中初級和次級發(fā)卡渦的生長過程,同時發(fā)現(xiàn)發(fā)卡渦中存在反向旋轉(zhuǎn)渦對。夏雪湔等[20]開展了鈍頭回轉(zhuǎn)體尾渦結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果表明鈍頭回轉(zhuǎn)體尾渦表現(xiàn)為多個發(fā)卡渦相互連接的形式。Gao等[21-22]研究了大尺度和大深度下航行體水下連續(xù)發(fā)射過程中尾渦結(jié)構(gòu)演變,發(fā)現(xiàn)當(dāng)輸運(yùn)速度較高時,航行體尾部脫落的渦環(huán)與反向旋轉(zhuǎn)渦對合并形成發(fā)卡渦,其中反向旋轉(zhuǎn)渦對成為發(fā)卡渦的渦腿,渦環(huán)向上滾動形成渦頭,對次發(fā)航行體運(yùn)動姿態(tài)產(chǎn)生較大的影響。

綜上可知,對于橫流效應(yīng)下航行體水下發(fā)射過程尾渦結(jié)構(gòu)形成與作用機(jī)制相關(guān)研究還未發(fā)現(xiàn),加之不同發(fā)射時間間隔下,首發(fā)航行體尾渦結(jié)構(gòu)對次發(fā)航行體運(yùn)動姿態(tài)的影響機(jī)理及其復(fù)雜,目前針對該問題研究非常有限。

本文基于重疊網(wǎng)格零間隙技術(shù)與能量方程、VOF界面捕捉技術(shù)與可實(shí)現(xiàn)的k-ε湍流模型,對橫流效應(yīng)下航行體水下連續(xù)發(fā)射過程開展數(shù)值模擬研究,獲取首發(fā)航行體尾流區(qū)渦結(jié)構(gòu)的形成及作用機(jī)制,不同發(fā)射時間間隔下航行體迎、背流面壓力分布,次發(fā)航行體水動力特性、彈道以及俯仰姿態(tài)演變規(guī)律。通過數(shù)值模擬結(jié)果獲取一些規(guī)律,為水下連續(xù)發(fā)射技術(shù)提供參考。

1 數(shù)值方法建立與有效性驗(yàn)證

1.1 控制方程

描述航行體水下連續(xù)發(fā)射數(shù)值模擬方法以N-S方程為基礎(chǔ),求解質(zhì)量守恒方程和動量方程,其基本形式如下:

拉格朗日有限體積分析的質(zhì)量守恒方程為

(1)

動量守恒方程為

(2)

式中:ρ為密度;t為時間;xi與xj分別用于求得流動沿i、j坐標(biāo)軸的分量;ui、uj分別表示i、j方向的速度分量;p為壓強(qiáng);g為重力加速度;μ與μt分別表示動力黏性系數(shù)與湍流黏性系數(shù)。

1.2 VOF模型

流體體積多相流模型是基于歐拉網(wǎng)格下的表面追蹤方法,廣泛應(yīng)用在多相流體界面的網(wǎng)格上模擬互不相容流體的流動。如果用αq表示第q種流體在網(wǎng)格下的體積分?jǐn)?shù),則用αq=0表示網(wǎng)格中沒有第q種流體,αq=1表示網(wǎng)格中只含有第q種流體。對流體的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行離散:

(3)

1.3 湍流模型

采用可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型的湍流模型,可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型為湍流黏性項(xiàng)提供了可選擇的公式,同時為湍流耗散率ε提供了新的輸運(yùn)方程:

(4)

(5)

式中:k為湍動能;ε為湍動能耗散率;σk和σε分別為k與ε的湍流普朗特數(shù);Gk、Gb分別為平均速度的梯度和浮力引起的湍流動能項(xiàng);YM為可壓縮湍流中波動的膨脹值對總耗散率的影響;Sk表示與湍動能k相關(guān)的源項(xiàng);Sε表示與湍流耗散率ε相關(guān)的源項(xiàng);C1、C2、C1ε、C3ε均為常數(shù);S表示應(yīng)變率張量的范數(shù);Sij表示應(yīng)變率張量。

1.4 重疊網(wǎng)格技術(shù)

重疊網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)包括洞內(nèi)節(jié)點(diǎn)、計(jì)算節(jié)點(diǎn)和插值節(jié)點(diǎn)。其中,計(jì)算節(jié)點(diǎn)參與流體計(jì)算,插值節(jié)點(diǎn)用于流場信息的傳遞。重疊網(wǎng)格技術(shù)的基本思想是利用子域網(wǎng)格在重疊區(qū)域進(jìn)行插值處理,以實(shí)現(xiàn)流場參數(shù)的實(shí)時傳遞,不同于傳統(tǒng)的貼體網(wǎng)格,避免了其重組過程中網(wǎng)格畸變等問題。

1.5 幾何模型與網(wǎng)格劃分

圖1所示為水下連續(xù)發(fā)射計(jì)算域的劃分以及邊界條件的設(shè)置,背景域尺寸為4l×4l×4l,l為航行體長度,左側(cè)邊界設(shè)置為速度入口,頂部及右側(cè)設(shè)置為壓力出口,發(fā)射筒底部設(shè)置為滯止入口,入口壓力隨時間變化,并由用戶自定義函數(shù)進(jìn)行指定。數(shù)值計(jì)算模型中航行體直徑d=0.04 m,長細(xì)比l/d=8;發(fā)射筒長度為1.2l,發(fā)射筒與彈體之間采用一定的配合精度,在實(shí)驗(yàn)過程中既能滿足航行體在筒內(nèi)自由滑動的要求,又能達(dá)到防止高壓氣體泄漏的效果。在雙體水下連續(xù)發(fā)射數(shù)值模擬中,采用高壓氣體將航行體彈射出筒,其中航行體在筒內(nèi)沿著z軸正方向運(yùn)動,出筒后以6自由度方式運(yùn)動。本文定義坐標(biāo)系原點(diǎn)位于雙發(fā)射筒筒口中心,x軸與水平方向重合并指向右側(cè),z軸與豎直方向重合并指向上側(cè),航行體軸線與水平正方向的夾角定義為運(yùn)動姿態(tài)角。橫向來流速度沿著x軸正方向,重力方向沿著z軸負(fù)方向;A、B分別為兩個航行體。

圖1 幾何模型與邊界條件Fig.1 Geometry and boundary conditions

表1 受控變量值Table 1 Controlled variable value

圖2 網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)Fig.2 Meshing details

1.6 數(shù)值算法與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

如圖3所示,為驗(yàn)證數(shù)值算法的有效性,本文自主設(shè)計(jì)了水下發(fā)射實(shí)驗(yàn)裝置,該裝置由控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、水下發(fā)射平臺以及供氣系統(tǒng)等組成。發(fā)射裝置主要由空壓機(jī)、電磁閥以及儲氣罐構(gòu)成。航行體采用冷發(fā)射方式,實(shí)驗(yàn)過程中,空氣經(jīng)空壓機(jī)壓縮后通過管路輸送至儲氣罐,管路中安裝有數(shù)字壓力表可以獲取實(shí)時壓力,通過調(diào)節(jié)壓力大小可以控制航行體發(fā)射速度。儲氣罐通過管路與發(fā)射筒底部相連,二者之間安裝有電磁閥,當(dāng)電磁閥打開時,高壓氣體流入發(fā)射筒底部,推動航行體發(fā)射。在數(shù)值模擬中,發(fā)射筒底部采用滯止入口邊界條件。為了模擬實(shí)際發(fā)射過程的氣體循環(huán)過程,滯止入口壓力隨時間的變化由自定義函數(shù)指定,在彈體出筒后下降到大氣壓強(qiáng),如表2所示。

圖3 水下發(fā)射實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

表2 滯止入口壓力變化

在此基礎(chǔ)上開展了直徑20 mm、長度120 mm的抗空化頭型航行體在出筒速度Fr=6.32工況下的水下發(fā)射試驗(yàn)與數(shù)值模擬。對航行體水下發(fā)射的3個典型時刻開展數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)對比,結(jié)果如圖4所示,表明航行體的運(yùn)動姿態(tài)具有高度相似性。在此基礎(chǔ)上,對航行體的運(yùn)動數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。圖5為航行體運(yùn)動姿態(tài)的提取過程,圖6、圖7分別為水下彈道曲線與偏轉(zhuǎn)角θ對比,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。

圖4 仿真計(jì)算結(jié)果(左)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(右)對比Fig.4 Comparison of simulation result(left) and experimental result(right)

圖5 航行體姿態(tài)提取過程流程Fig.5 Process of vehicle attitude extraction

圖6 水下彈道曲線對比Fig.6 Comparison of ballistic curves

圖7 航行體偏轉(zhuǎn)角曲線對比Fig.7 Comparison of deflection angles

在航行體出筒時刻,逸出的筒口氣團(tuán)對航行體產(chǎn)生遮擋,導(dǎo)致對高速相機(jī)拍攝圖像中航行體元素的識別提取精度產(chǎn)生干擾。將實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比,水下彈道最大存在8.3%的誤差,偏轉(zhuǎn)角最大存在4.7%的誤差,可以認(rèn)為該數(shù)值計(jì)算方法已達(dá)到要求的精度。

2 結(jié)果討論與分析

2.1 尾渦結(jié)構(gòu)演變機(jī)制

在橫向來流影響下,首發(fā)航行體以一定攻角狀態(tài)離開發(fā)射管口。正是由于攻角作用,在首發(fā)航行體尾流中出現(xiàn)了一種類似發(fā)卡渦形態(tài)的流動結(jié)構(gòu),該渦結(jié)構(gòu)由渦環(huán)與兩條渦管組成。圖8顯示了橫向來流U=0.25、時間間隔ΔT=0.5、首發(fā)航行體豎直位移Z1=2、等值面λci=-2.5的尾渦云圖。

圖8 尾渦云圖和表面速度矢量圖Fig.8 Evolution of the wake vortexstructure and surface velocity vector

在橫向來流作用下,首發(fā)航行體背流側(cè)中心線附近形成了兩條展向渦,并沿著展向和軸向拉伸。當(dāng)展向渦沿軸向拉伸過程中,形成了反向旋轉(zhuǎn)流向渦對,導(dǎo)致在航行體尾流區(qū)形成發(fā)卡形的弧狀結(jié)構(gòu)渦,即為渦結(jié)構(gòu)的頭部,而兩側(cè)為渦結(jié)構(gòu)的腿部。如圖8所示,在渦頭形成過程中,由于反向旋轉(zhuǎn)流向渦對作用,在流向渦對之間堆積低速流體而形成低速條帶區(qū)域。該發(fā)卡形渦結(jié)構(gòu)通常以多個共同組合的形式存在于航行體尾部的流場區(qū)域中。

在此基礎(chǔ)上,開展了ΔT=0.5、ΔT=1.0、ΔT=1.5、ΔT=2.0共4種發(fā)射時間間隔下首發(fā)航行體尾渦結(jié)構(gòu)演變對次發(fā)航行體流動干擾特性研究。圖9所示為次發(fā)航行體離筒時刻首發(fā)航行體的尾渦結(jié)構(gòu)演變過程,Z2為次發(fā)航行體豎直位移。隨著發(fā)射時間間隔的增大,沿著首發(fā)航行體尾流區(qū)形成多級渦結(jié)構(gòu),渦結(jié)構(gòu)尺寸不斷增大,形態(tài)結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展。在橫流效應(yīng)下首發(fā)航行體尾流區(qū)渦結(jié)構(gòu)由次發(fā)航行體上游逐漸轉(zhuǎn)移到下游。在此過程中,次發(fā)航行體經(jīng)歷了首發(fā)航行體尾流區(qū)渦結(jié)構(gòu)的渦頭中心位置以及下游區(qū)域。當(dāng)次發(fā)航行體經(jīng)過首發(fā)航行體尾部區(qū)域產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)的不同位置時,會受到不同程度的流體動力干擾。如圖10所示,在ΔT=0.5時,次發(fā)航行體被首發(fā)航行體尾流區(qū)渦結(jié)構(gòu)完全包裹,并沿著其中低速條帶穿過。由于渦結(jié)構(gòu)尺度相對較小,多級渦頭發(fā)生斷裂現(xiàn)象。在ΔT=1.0,尾渦結(jié)構(gòu)進(jìn)一步得到發(fā)展,次發(fā)航行體表面大部分被渦結(jié)構(gòu)包裹。隨著發(fā)射時間間隔增大,在ΔT=1.5時,尾渦結(jié)構(gòu)和次發(fā)航行體逐漸遠(yuǎn)離,次發(fā)航行體受到的擾動不斷減小。最后在ΔT=2.0,尾渦結(jié)構(gòu)得到充分發(fā)展并發(fā)生夾止,次發(fā)航行體基本不受擾動。

圖9 不同發(fā)射時序航行體尾渦結(jié)構(gòu)演變 (U=0.25, Z2=1)Fig.9 Evolution of the wake vortex structure of the vehicle at different launch sequences (U=0.25, Z2=1)

圖10 不同發(fā)射時序航行體尾渦結(jié)構(gòu)演變 (U=0.25, Z2=2)Fig.10 Evolution of the wake vortex structure of the vehicle at different launch sequences (U=0.25, Z2=2)

2.2 次發(fā)航行體表面壓力分布特性

在橫流效應(yīng)下,航行體表面壓力出現(xiàn)了明顯的不對稱分布,迎流側(cè)壓力大于背流側(cè),如圖11和圖12所示。然而,此時首發(fā)航行體產(chǎn)生的尾渦并未對次發(fā)航行體表面的壓力分布特性產(chǎn)生顯著的影響規(guī)律,但是次發(fā)航行體被覆蓋部位的壓力明顯小于未受擾動狀態(tài)。此時航行體剛好完全出筒,迎流面壓力略大于背流面。

圖11 不同發(fā)射時序次發(fā)航行體表面迎流側(cè)壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=1)Fig.11 Comparison of surface pressure curves on the flow facing side of secondary vehicles with different launch sequences(U=0.25, Z2=1)

圖12 不同發(fā)射時序次發(fā)航行體表面背流側(cè)壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=1)Fig.12 Comparison of surface pressure curves on the side facing against the flow of secondary vehicles with different launch sequences (U=0.25, Z2=1)

如圖13和圖14所示,隨著航行體不斷運(yùn)動,迎、背流面壓力演變過程更加明顯。當(dāng)發(fā)射時間間隔為ΔT=0.5,次發(fā)航行體迎、背水面壓差較小,近似為等壓面。主要原因是:此時次發(fā)航行體穿越尾流區(qū)渦結(jié)構(gòu)中心區(qū)域,其中心區(qū)域存在一條等壓低速條帶。隨著發(fā)射時間間隔的增大 ΔT=1.0和ΔT=1.5,渦結(jié)構(gòu)在橫流作用下不斷移動,導(dǎo)致次發(fā)航行體迎、背水面壓力不斷增大。

圖13 不同發(fā)射時序次發(fā)航行體表面迎流側(cè)壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=2)Fig.13 Comparison of surface pressure curves on the flow facing side of secondary vehicles with different launch sequences (U=0.25, Z2=2)

圖14 不同發(fā)射時序次發(fā)航行體表面背流側(cè)壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=2)Fig.14 Comparison of surface pressure curves on the side facing against the flow of secondary vehicles with different launch sequences (U=0.25, Z2=2)

2.3 次發(fā)航行體彈道與姿態(tài)演變特性

在水中航行初期,不同發(fā)射時序下次發(fā)航行體彈道、姿態(tài)角與無干擾狀態(tài)近似一致。如圖15和圖16 所示,無干擾狀態(tài)航行體受橫流影響,彈道沿水平方向偏移并發(fā)生俯仰運(yùn)動。其中偏移量約0.75l,俯仰角度約為40°。

圖15 不同發(fā)射時序下彈道曲線Fig.15 Trajectory curves under different launch sequences

圖16 不同發(fā)射時序下俯仰角曲線Fig.16 Pitch angle curves under different launch sequences

隨著發(fā)射時間間隔的增大,彈道曲率減小,俯仰角度曲線曲率增大。在ΔT=0.5,相同豎直位移條件下,水平位移和俯仰角度相比無擾動狀態(tài)最小,運(yùn)動姿態(tài)更加穩(wěn)定。在ΔT=1.0和ΔT=1.5,水平方向偏移量和俯仰角度相比ΔT=0.5不斷增大。在ΔT=2.0,次發(fā)航行體彈道和俯仰角度與無干擾狀態(tài)近似一致。由于發(fā)射時間間隔的較大,當(dāng)首發(fā)航行體運(yùn)動至邊界時,次發(fā)航行體彈道和俯仰角的變化歷程不完整。

3 結(jié)論

為了研究不同發(fā)射時間間隔下航行體水下連續(xù)發(fā)射過程流動干擾特性,本文基于可實(shí)現(xiàn)的k-ε湍流模型和能量方程,VOF方法和重疊網(wǎng)格零間隙技術(shù),開展了數(shù)值方法和網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,研究了航行體連續(xù)發(fā)射過程中尾流區(qū)渦結(jié)構(gòu)演變機(jī)理、航行體迎流面和背流面壓力分布、水動力參數(shù)、彈道以及俯仰姿態(tài)演變規(guī)律。得出以下主要結(jié)論:

1)航行體尾流區(qū)域中發(fā)現(xiàn)了類似發(fā)卡形的渦結(jié)構(gòu)。其典型結(jié)構(gòu)特征為展向的渦頭和兩個反向旋轉(zhuǎn)的渦腿。通常多個發(fā)卡形渦結(jié)構(gòu)以共同組合的形式存在于航行體尾部的流場區(qū)域中。

2)航行體尾渦結(jié)構(gòu)中,噴射事件發(fā)生于同一渦結(jié)構(gòu)兩個渦腿之間的低速流域;掃掠事件發(fā)生于單個渦腿或相鄰渦腿外側(cè)的高速流域;沿著流向的渦結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成了一定流向尺度的低速條帶區(qū)域。

3)當(dāng)次發(fā)航行體處于首發(fā)航行體尾跡區(qū)渦結(jié)構(gòu)不同位置時,航行體受力、彈道及俯仰姿態(tài)角等參數(shù)有較大的差別,特別是次發(fā)航行體穿過渦結(jié)構(gòu)內(nèi)低速條帶區(qū)域時,其表面壓力分布與彈道穩(wěn)定性有較大的改善作用。當(dāng)發(fā)射時間間隔較大時,次發(fā)航行體表面壓力分布與運(yùn)動姿態(tài)受干擾程度逐漸減小,直至與首發(fā)航行體基本一致。