基于WOA-BPNN的電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

王正陽(yáng)

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司連云港供電分公司，江蘇 連云港 222000）

隨著我國(guó)綜合國(guó)力和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的提升，電力企業(yè)作為國(guó)家發(fā)展的經(jīng)濟(jì)命脈，其健康發(fā)展是國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的重要基礎(chǔ)，對(duì)電力企業(yè)進(jìn)行審計(jì)工作有利于企業(yè)正常運(yùn)營(yíng)[1-2]，因此研究電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)提高審計(jì)效率和提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義[3]。

賬項(xiàng)基礎(chǔ)、制度基礎(chǔ)和風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向是企業(yè)審計(jì)工作的三要素，其中風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向是審計(jì)工作規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的有效措施。通過(guò)分析電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素，能夠有效避免企業(yè)經(jīng)營(yíng)中潛在的財(cái)務(wù)危機(jī)[4]。王鑫根[5]采用層次分析法確定電力企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，采用天牛須搜索算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，深入挖掘?qū)徲?jì)風(fēng)險(xiǎn)與影響因素間的關(guān)系，提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，但天牛須搜索算法在尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部極值[6]。

該文采用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立基于鯨魚算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，用該模型對(duì)電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，通過(guò)實(shí)際算例對(duì)所提模型的正確性和實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法[7]（Whale Optimization Algorithm，WOA）是數(shù)學(xué)家Mirjalili等根據(jù)鯨魚捕食過(guò)程提出的一種群體智能算法。鯨魚是一種群居生活的大型哺乳動(dòng)物，通過(guò)相互合作驅(qū)趕和圍捕獵物。鯨魚發(fā)現(xiàn)獵物后，會(huì)制造螺旋狀上升的泡泡，獵物隨著泡泡不斷地收縮，最終被鯨魚捕獲，因此鯨魚捕食獵物的過(guò)程主要包括包圍獵物、氣泡攻擊和搜索獵物3個(gè)階段。

1.1 包圍獵物階段

當(dāng)鯨魚種群中有個(gè)體發(fā)現(xiàn)獵物所在位置時(shí)，獵物位置信息會(huì)在鯨魚種群中共享，鯨魚獲得信息后向獵物靠攏，并不斷縮小搜索范圍，假設(shè)獵物位置為鯨魚種群中適應(yīng)度值最好的個(gè)體，鯨魚個(gè)體的位置更新如公式（1）和公式（2）所示。

式中：k為算法當(dāng)前迭代次數(shù)；X（k）為鯨魚個(gè)體在第k次迭代時(shí)的位置；X（k+1）為鯨魚個(gè)體在第k+1次迭代時(shí)的位置；Xp（k）為獵物位置；A、C均為鯨魚位置調(diào)整系數(shù)，計(jì)算如公式（3）和公式（4）所示。

式中：r1、r2為取值在[0，1]的隨機(jī)數(shù)；a為控制因子，控制因子的取值與算法迭代次數(shù)有關(guān)，如公式（5）所示。

式中：kmax為算法最大迭代次數(shù)。

1.2 氣泡攻擊階段

當(dāng)圍捕獵物時(shí)，鯨魚通過(guò)制造螺旋狀上升的泡泡，包圍獵物并不斷搜索，最終捕獲獵物，計(jì)算過(guò)程如公式（6）所示。

式中：b為常數(shù)，可以控制螺旋形狀；l為隨機(jī)數(shù)，取值區(qū)間均為[0，1]。

1.3 搜索獵物階段

為找到全局最優(yōu)解，鯨魚搜索獵物的階段的策略為隨機(jī)搜索。該階段與包圍獵物階段不同，為便于區(qū)分，用|A|值判斷，如果|A|≥1，則表明鯨魚在隨機(jī)搜索的同時(shí)不斷縮小搜索區(qū)域，其好處是算法能夠及時(shí)跳出局部最優(yōu)解，能全局尋優(yōu)，從而提高尋優(yōu)精度。搜索獵物階段鯨魚位置更新如公式（7）和公式（8）所示。

式中：Xrand（k）為鯨魚在第k次迭代時(shí)隨機(jī)選擇的位置。

與遺傳算法和粒子群算法等傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比，WOA算法在尋優(yōu)過(guò)程中不易陷入局部極值，優(yōu)化效果更好，目前被廣泛應(yīng)用于參數(shù)尋優(yōu)和目標(biāo)尋優(yōu)等相關(guān)領(lǐng)域。WOA算法的偽代碼見(jiàn)表1。

2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一種前饋監(jiān)督學(xué)習(xí)算法[8]。BPNN主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，各層間采用多個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，BPNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

BPNN的訓(xùn)練過(guò)程包括正向傳播和反向傳播，在訓(xùn)練過(guò)程中不斷更新BPNN的權(quán)值和閾值，使輸出結(jié)果與實(shí)際值的誤差最小，從而完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2.1 正向傳播過(guò)程

正向傳播過(guò)程的傳輸方向是從輸入層到輸出層，通過(guò)輸入與輸出的映射關(guān)系完成數(shù)據(jù)正向傳播。在傳播過(guò)程中，輸入層和相關(guān)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都需要線性調(diào)整，并采用激活函數(shù)完成線性到非線性轉(zhuǎn)換，得到輸出值。各層神經(jīng)元的正向計(jì)算如公式（9）和公式（10）所示。

式中：i、j分別為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)；ωij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的權(quán)值；bj為節(jié)點(diǎn)j的閾值；xi為節(jié)點(diǎn)i的輸入值；f為激活函數(shù)；yj為節(jié)點(diǎn)的輸出值。

2.2 反向傳播過(guò)程

反向傳播過(guò)程是誤差傳播，從輸出層開始反向計(jì)算每層神經(jīng)元的計(jì)算誤差，并更新參數(shù)。令輸出層結(jié)果為yj，損失函數(shù)的計(jì)算如公式（11）所示。

損失函數(shù)反映實(shí)際值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值間的差異，為使二者更接近，采用梯度下降法更新BPNN的權(quán)值和閾值，如公式（12）和公式（13）所示。

式中：η為學(xué)習(xí)率，其值決定權(quán)值和閾值的調(diào)整幅度。

常用的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)，該文采用Sigmoid函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如公式（14）所示。

對(duì)公式（14）進(jìn)行求導(dǎo)后，如公式（15）所示。

由此可以分析權(quán)值和閾值的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，如公式（16）～公式（18）所示。

綜上所述，可以得到BPNN的權(quán)值和閾值更新公式，如公式（19）～和公式（20）所示。

BPNN結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適合解決非線性分類和回歸等問(wèn)題，目前廣泛應(yīng)用于交通、能源和醫(yī)療等領(lǐng)域中。

3 基于PSO-BPNN的電力通信網(wǎng)故障診斷模型

審計(jì)工作對(duì)電力企業(yè)的發(fā)展有很大影響，正確評(píng)估審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)有利于保障電力企業(yè)的資產(chǎn)安全，提升企業(yè)管理水平。因此，該文采用WOA算法對(duì)BPNN的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立基于WOA-BPNN的電力企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，WOABPNN模型的建模流程如圖2所示。

輸入電力企業(yè)審計(jì)數(shù)據(jù)，組成樣本數(shù)并進(jìn)行歸一化處理，如公式（21）所示。

式中：xi為某特征值；xmax為某特征值的最大值；xmin為某特征值的最小值。

確定BPNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置傳遞函數(shù)，并根據(jù)建模需要確定輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)量。初始化WOA算法，并設(shè)置相關(guān)參數(shù)，包括鯨魚種群數(shù)量、算法最大迭代次數(shù)和收斂因子等。

采用WOA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算鯨魚個(gè)體適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)采用訓(xùn)練結(jié)果的均方根誤差，計(jì)算如公式（22）所示。

通過(guò)迭代不斷更新BPNN的權(quán)值和閾值，當(dāng)訓(xùn)練結(jié)果的均方根誤差最小時(shí)，終止迭代，將最優(yōu)權(quán)值和閾值賦給BPNN。采用BPNN對(duì)電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。

4 算例分析

以某大型電網(wǎng)企業(yè)的12家省級(jí)電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。利用Matlab軟件作為仿真平臺(tái)，采用Tansig函數(shù)作為BPNN輸入層與隱含層間的連接函數(shù)，隱含層和輸出層間采用Logsig函數(shù)，訓(xùn)練目標(biāo)精度為10-4。WOA算法的參數(shù)設(shè)置如下[9]：鯨魚種群數(shù)量N=30、算法最大迭代次數(shù)kmax=1000、收斂因子a=30。

電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)共分為5個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表2。

表2 電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)劃分

用Matlab軟件編制WOA-BPNN的計(jì)算程序，WOA-BPNN的收斂曲線如圖3所示。

圖3 WOA-BPNN的收斂曲線

從圖3可以看出，當(dāng)?shù)?jì)算到400次時(shí)，WOA-BPNN模型的收斂精度已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)精度，采用完成訓(xùn)練的WOABPNN模型對(duì)12家電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 電力通信網(wǎng)故障編碼

由表3可知，在12家電力企業(yè)中，2家企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)為高風(fēng)險(xiǎn)，4家企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)為較高風(fēng)險(xiǎn)，2家企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)為中風(fēng)險(xiǎn)，1家企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)為較低風(fēng)險(xiǎn)，1家企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)為低風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估結(jié)果與12家電力企業(yè)實(shí)際審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)一致，由此驗(yàn)證該文基于WOA-BPNN的電力企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估方法的正確性和實(shí)用性。

5 結(jié)論

該文采用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立基于鯨魚算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，采用該模型對(duì)電力企業(yè)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，評(píng)估結(jié)果與12家電力企業(yè)實(shí)際審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)一致，驗(yàn)證了該文基于WOA-BPNN的電力企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估方法的正確性和實(shí)用性。