剪下最大的圖形

相輝

數(shù)學(xué)活動課上，高老師給同學(xué)們出了一道題目：

例題

在一個長是20厘米，寬是8厘米的長方形中，剪下一個最大的正方形，求正方形的面積。如果剪下一個最大的三角形，三角形的底和高分別是多少？面積是多少呢？

機靈的周米多馬上站起來說：“要想使正方形的面積最大，肯定要使正方形的邊長達到最大數(shù)值。長方形最長的邊是20厘米，所以正方形的面積是20×20=400（平方厘米）。同樣，要使剪下的三角形面積最大，底和高也要達到最大數(shù)值，所以三角形的面積是20×20÷2=200（平方厘米）?！?img src="https://cimg.fx361.com/images/2024/03/27/qkimagesxukzxukz202310xukz20231014-1-l.jpg"/>

同學(xué)們都贊同喬璞瑞同學(xué)的想法，高老師也投來了贊許的目光。隨后，高老師又給同學(xué)們出了一道題目：

不一會兒，高朗同學(xué)發(fā)言說：“在這個梯形中剪下一個最大的長方形，長方形的長只能是上底40厘米，不可能是下底65厘米，寬是梯形的高24厘米，因此長方形的周長是（40+24）×2=128（厘米）。要想剪下一個最大的三角形，要用梯形的下底作為三角形的底，梯形的高作為三角形的高。所以剪下的三角形的底是65厘米，高是24厘米?！?/p>

同學(xué)們一致同意高朗同學(xué)的想法，同時也體會到：解決此類問題時，既要考慮圖形的特征，還要聯(lián)系實際，親自動手實踐來驗證猜想是否正確。

最后高老師問道：“如果在這個梯形里剪下一個最大的正方形，它的邊長應(yīng)該是多少呢？請大家再想一想?！?/p>