聯(lián)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解反褶積與構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波的疊后處理技術(shù)及應(yīng)用

邵佳，巫芙蓉，劉志剛，張菁蕾，周暢，趙明坤

（東方地球物理公司西南物探研究院，四川成都 610213）

0 引言

受地震資料主頻和頻帶寬度限制，通常認(rèn)為常規(guī)地震資料可識別的最小儲層厚度為1/4波長。面對日益復(fù)雜的地質(zhì)條件，尤其是復(fù)雜目標(biāo)區(qū)小斷層、小構(gòu)造和小巖性體等小尺度開發(fā)目標(biāo)的精細(xì)解釋與地質(zhì)刻畫［1］，常規(guī)地震資料的品質(zhì)難以滿足精細(xì)勘探的需求［2］，需要對地震資料進(jìn)行高分辨率處理。

高分辨率地震資料處理通過合理恢復(fù)地震記錄的高、低頻信息拓寬有效頻帶，在盡可能保持信噪比的前提下提高地震分辨率［3-4］，從而改善薄層解釋效果，提高儲層預(yù)測精度。曹務(wù)祥［5］在小波包分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行譜白化處理，解決了常規(guī)方法劃分頻帶較粗的問題，提高了地震資料分辨率。章柯等［6］基于二進(jìn)制小波變換提出了多分辨率反褶積方法，針對不同尺度信號的信噪比不同的特點，分別采用不同的反褶積預(yù)測步長有效壓制噪聲、提高分辨率。刁瑞［7］通過對比經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）與常規(guī)傅里葉濾波處理方法、小波包分解方法，證實EMD 方法是較合理的地震資料分頻方法，獲得了較好的EMD 反褶積效果。

本文結(jié)合EMD 反褶積技術(shù)與構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波技術(shù)提高三維地震資料的分辨率，在JL地區(qū)的應(yīng)用效果表明：EMD 反褶積方法可提高地震數(shù)據(jù)的縱向分辨率，在實際構(gòu)造條件約束下構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波可濾除高分辨率資料的部分噪聲，從而提高資料信噪比；聯(lián)合使用EMD 反褶積與構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波，可提高長興組生物礁儲層預(yù)測精度。

1 EMD 反褶積

1.1 EMD 原理

地震信號是一種非平穩(wěn)信號，地震子波的時變性一直困擾地震數(shù)據(jù)處理，因此需要利用自適應(yīng)性較強(qiáng)的分析方法提取非平穩(wěn)地震信號的局部特征信息。Huang 等［8］于1998 年首次指出每一個信號都是由有限個固有本征函數(shù)（IMF）組成，每一個IMF 都是單分量信號，滿足希爾伯特變換要求。因此可對地震信號進(jìn)行EMD，從而提取信號的局部特征信息。信號通過EMD 得到的IMF 不受外界影響，分解個數(shù)完全由原信號自身決定，因此EMD 方法具有完全的自適應(yīng)性［9］，是分析非平穩(wěn)地震信號的良好方法。

EMD 可表示為

式中：fi（t）為信號x（t）經(jīng)EMD 得到的第i個IMF，t為時間；n為IMF 個數(shù)；r為EMD 后的殘差。根據(jù)文獻(xiàn)［8］的定義，經(jīng)過EMD 的每一個IMF應(yīng)該滿足：

（1）當(dāng)信號完成一次篩選后，出現(xiàn)在信號中的最大極值點和最小極值點個數(shù)之和與過零點的個數(shù)之差小于2；

（2）篩選的信號上、下包絡(luò)線對應(yīng)點的均值全部為0。

信號x（t）的EMD 步驟如下：

（1）首先使用三次樣條插值方法擬合x（t）的最大極值點、最小極值點的包絡(luò)線，得到上包絡(luò)線xmax（t）、下包絡(luò)線xmin（t），即xmin(t)≤x(t)≤xmax(t)。上、下包絡(luò)線的均值為

（2）篩選處理。求得第一個篩選分量f1（t）

如果f1（t）同時滿足IMF 的兩個假設(shè)條件，則f1（t）是第一個IMF，否則重復(fù)步驟（1），將f1（t）作為新信號繼續(xù)進(jìn)行EMD，直到新篩選分量同時滿足兩個假設(shè)條件。完成第一個IMF篩選后，殘差為

（3）將r1（t）作為下一次篩選的原函數(shù)，重復(fù)上述過程，直到所有滿足兩個假設(shè)條件的IMF 全部分解，則完成x（t）的EMD 全過程。

根據(jù)實際需要，當(dāng)殘差滿足以下兩個迭代條件，則視為EMD 完成。第一，根據(jù)不同的信號設(shè)立相應(yīng)的閾值，當(dāng)殘差小于閾值時迭代完成；第二，殘差函數(shù)變成單調(diào)函數(shù)［9-10］。

1.2 EMD 反褶積過程

本文將地震信號視為含噪褶積模型信號，即

式中：w（t）為地震子波；R（t）為反射系數(shù)；N（t）為噪聲。

x（t）經(jīng)EMD 得到的各IMF 基本滿足從高頻到低頻的分布，即通過EMD 完成信號分頻。由于EMD 算法的完全自適應(yīng)性，因此無需確定地震子波，僅通過信號自身便可完成分解。通過對不同分量進(jìn)行預(yù)測反褶積，同時在分量信號合并成新的主信號時通過基于信噪比分析的加權(quán)重組，在提高分辨率的同時，使資料相對保幅。同時，由于在EMD 過程中不能完全確定噪聲是否分離，因此在分量信號反褶積及信號重組過程中不做信號篩選處理，而是對全分量信號重組。其優(yōu)點是能更好地保持資料的相對振幅關(guān)系，而噪聲則通過濾波方法去除。EMD 反褶積的具體流程如下。

（1）x（t）經(jīng)EMD 得到多個IMF；

（2）對每一個IMF 進(jìn)行預(yù)測步長為l的預(yù)測反褶積，即

式中：ξ（t）為根據(jù)維納濾波思想求得的原始信號滿足最小均方誤差的反褶積算子；為IMF 的預(yù)測反褶積結(jié)果。

通過分析不同IMF的信噪比，依據(jù)信噪比高低選擇不同的l，以拓寬高信噪比頻帶、壓制低信噪比頻帶，從而提高信噪比。

式中權(quán)重系數(shù)ωi為反褶積處理前單個IMF 信噪比與全分量信噪比均值的比值，即

基于信噪比分析的預(yù)測反褶積和加權(quán)重組可基本實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的相對保幅處理。

1.3 效果對比分析

為了說明EMD 反褶積方法在提高地震分辨率方面的效果，分別使用理論數(shù)據(jù)和實際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

使用隨機(jī)生成的長度為400 ms 的信號作為原始地震信號（圖1a），并進(jìn)行低通濾波以模擬經(jīng)過大地濾波器的實際地震信號（圖1b）。將圖1b 直接進(jìn)行反褶積，信號分辨率得到一定恢復(fù)（圖1e的紅色曲線）。將圖1b 通過相同預(yù)測步長的EMD（圖1c）、反褶積（圖1d）及加權(quán)重組，得到的信號細(xì)節(jié)（圖1f紅色箭頭處）較圖1e的紅色曲線更豐富，更接近圖1a?？梢?，相對于常規(guī)疊后反褶積，EMD 反褶積能更好地恢復(fù)信號細(xì)節(jié)，提高薄層的分辨率。

圖1 基于理論數(shù)據(jù)的EMD 反褶積與常規(guī)反褶積對比

選取四川盆地JL 地區(qū)的地震數(shù)據(jù)分析EMD 反褶積方法的效果。圖2 為疊后EMD 反褶積前、后地震剖面。由圖可見，經(jīng)EMD 反褶積的地震剖面的分辨率較高，波組特征清楚，構(gòu)造、斷層、斷點清晰，層間信息更豐富（圖2b）。由疊后EMD 反褶積前（圖3a）、后（圖3b）地震剖面的頻譜可見：圖3a 的主頻約為23 Hz，頻帶為6～55 Hz；圖3b 的主頻約為29 Hz，頻帶為5～74 Hz，層間信息更豐富，在有效拓寬頻帶的同時，較好地保持了相對振幅關(guān)系與時頻特性。

圖2 疊后EMD 反褶積前（a）、后（b）地震剖面

圖3 疊后EMD 反褶積前（a）、后（b）地震剖面頻譜（2000～2500 ms）

圖4 為J1 井EMD 反褶積前、后合成記錄標(biāo)定。由圖可見，EMD 反褶積前（圖4a）、后（圖4b）的波組特征、反射層位一致，且圖4b 的薄層和復(fù)波等信息與地震合成記錄及阻抗曲線吻合良好，說明常規(guī)地震資料經(jīng)過EMD 反褶積得到的信息真實、可靠。

圖4 J1 井EMD 反褶積前（a）、后（b）合成記錄標(biāo)定（標(biāo)定子波為對應(yīng)的井旁道子波）

為研究EMD 反褶積的保幅性，選擇嘉二2段底為輔助層提取振幅屬性進(jìn)行對比、分析。嘉二2段為一套在JL 地區(qū)穩(wěn)定分布的泥質(zhì)云巖夾泥質(zhì)膏巖的薄層，厚度約為30 m，嘉二2段底在地震資料上對應(yīng)一個容易對比、追蹤的強(qiáng)波谷（圖2）。分別基于EMD反褶積前、后的資料提取沿嘉二2段底的最大波谷振幅屬性（圖5）?？梢?，嘉二2段底的相對振幅關(guān)系在EMD 反褶積前（圖5a）、后（圖5b）幾乎一致，僅在個別局部小區(qū)域有輕微變化， 說明 EMD 反褶積較好地保持了地震資料的相對振幅關(guān)系，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

圖5 EMD 反褶積前（a）、后（b） 嘉二2段底最大波谷振幅屬性

長興組沉積時JL 地區(qū)位于海槽相向臺緣相過渡帶，橫向多井證實儲層為生物礁，巖性主要為碎屑灰?guī)r。生物礁主要發(fā)育在長興組沉積晚期，極個別井在長興組沉積早期也發(fā)現(xiàn)局部儲層。測井曲線表明，長興組早期沉積的曲線呈頻繁變化特征，晚期沉積的曲線特征基本一致，生物礁儲層多發(fā)育在晚期。圖 6 為EMD 反褶積前、后過Z1 井地震剖面。由圖可見：原始地震資料無法分辨長興組早、晚期沉積，對生物礁儲層預(yù)測造成了一定困難（圖6a）；圖6a 經(jīng)疊后EMD 反褶積處理后，能明顯看到長興組內(nèi)部基本分成了上、下兩個同相軸（圖6b），分別對應(yīng)測井曲線揭示的早、晚期沉積，說明EMD 反褶積提高了地震資料分辨率，為研究長興組晚期生物礁儲層展布提供了可靠的資料。

圖6 EMD 反褶積前（a）、后（b）過Z1 井地震剖面

2 構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波

反褶積常常帶來一定噪聲，通過濾波可以有效減小噪聲。一般來說，對地震資料進(jìn)行常規(guī)疊后濾波往往只是單純的數(shù)學(xué)運算，很少受實際構(gòu)造條件約束［11-13］。當(dāng)?shù)貙铀綍r，常規(guī)疊后濾波的效果較好；當(dāng)?shù)貙泳哂幸欢▋A角時，可能出現(xiàn)分辨率降低、信噪比下降現(xiàn)象［14］。由于JL地區(qū)地層均具有一定傾角，因此本文采用構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波處理，可較好地去噪、提高信噪比。

2.1 構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波原理

對于地層中的某點來說，由于不同方向具有不同的地層傾角，因此采用方位角、傾角數(shù)據(jù)組定量刻畫任意點。目前在三維地震數(shù)據(jù)中，主要通過振幅數(shù)據(jù)梯度法和頻率—波數(shù)域掃描法獲得地層傾角和方位角信息，從而獲得包含傾角和方位角信息的構(gòu)造導(dǎo)向數(shù)據(jù)體，可以對數(shù)據(jù)體的其他運算約束。

2.2 濾波效果分析

中值濾波可以較好地壓制反褶積引起的脈沖噪聲并保護(hù)邊緣信息，因此廣泛用于地震資料處理［15-16］。圖7 為濾波效果對比。由圖可見：濾波前剖面存在噪聲（圖7a）；常規(guī)中值濾波剖面基本濾除了水平地層噪聲（圖7b 左紅圈處），但仍然存在傾斜地層噪聲（圖7b 左藍(lán)圈處），信噪比提升不大，頻譜依然存在高頻抖動（圖7b 右）；基于構(gòu)造導(dǎo)向約束的中值濾波剖面較好地濾除了噪聲，同時提高了信噪比（圖7c 左），明顯減弱了頻譜的高頻抖動（圖7c 右），剖面特征基本與圖7a一致。

圖7 濾波效果對比

3 儲層預(yù)測效果分析

對原始地震資料進(jìn)行EMD 反褶積和構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波聯(lián)合處理，得到高分辨率地震資料。分別基于原始地震資料和高分辨率地震資料，利用J1、Z1、P4三口井的數(shù)據(jù)和1口盲井S1的數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏脈沖反演，得到長興組的儲層預(yù)測結(jié)果。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，基于高分辨率資料的儲層預(yù)測結(jié)果更符合地質(zhì)認(rèn)識，且與盲井更匹配。

圖8 為處理前、后過Z1-J1 連井波阻抗反演剖面。由圖可見，處理前、后反演剖面的儲層大致形態(tài)一致，但細(xì)節(jié)處有差異：前者顯示長興組較厚處儲層不連續(xù)，且較薄處儲層品質(zhì)很好（圖8a 左側(cè)）；后者顯示長興組較厚處儲層連續(xù)發(fā)育，較薄處儲層相對不發(fā)育（圖8b左側(cè)），與生物礁儲層多發(fā)育在沉積厚度較大區(qū)域的地質(zhì)認(rèn)識相符。

圖8 處理前（a）、后（b）過Z1-J1 連井波阻抗反演剖面

S1井在長興組鉆遇厚約17 m的生屑灰?guī)r，最終解釋差氣層厚度為5.8 m；P4 井鉆遇4 套長興組早期和晚期儲層，最終解釋差氣層累計厚度為27.5 m。圖9為處理前、后過S1-P4 井連井波阻抗反演剖面。由圖可見：處理前反演剖面（圖9a）在S1 井處基本無儲層，P4 井處長興組晚期儲層較薄，早期基本無儲層，預(yù)測厚度約為8 m，與實鉆差異較大；處理后反演剖面（圖9b）在S1 井處儲層較薄，預(yù)測厚度為5 m，P4 井處儲層較發(fā)育，預(yù)測儲層厚度為32 m，與實鉆結(jié)果更匹配。

圖9 處理前（a）、后（b）過S1-P4 井連井波阻抗反演剖面

圖10 為處理前、后長興組儲層厚度預(yù)測平面圖。由圖可見：①處理前長興組儲層厚度預(yù)測圖（圖10a）顯示，P4 井儲層厚度小于10 m，S1 井儲層厚度接近0，同時J1 井南部有一偏厚灘體狀有利儲層，生物礁儲層整體呈灘狀分布。上述結(jié)果與周邊及整體大區(qū)域的生物礁儲層多呈條帶狀分布的地質(zhì)認(rèn)識存在偏差，生物礁儲層厚度預(yù)測絕對誤差平均值為8.2 m（表1）。②處理后長興組儲層厚度預(yù)測圖（圖10b）顯示，P4井處儲層相對發(fā)育，S1井處儲層較薄，J1井、Z1井處儲層厚度約為15～20 m，生物礁儲層整體呈條帶狀分布。上述結(jié)果與區(qū)域上生物礁儲層多呈條帶狀分布的地質(zhì)認(rèn)識一致，生物礁儲層厚度預(yù)測絕對誤差平均值為2.2 m（表1）。

表1 處理前、后井點儲層預(yù)測厚度與實鉆結(jié)果

綜上所述，基于聯(lián)合處理的地震資料的儲層預(yù)測結(jié)果更符合整體地質(zhì)認(rèn)識，在井點處與實鉆結(jié)果更匹配，儲層預(yù)測精度更高。

4 結(jié)束語

（1）聯(lián)合疊后EMD 反褶積與構(gòu)造導(dǎo)向約束濾波的處理技術(shù)能有效提高地震分辨率，且地震資料的頻帶寬度較大，同時保持了較高的信噪比。

（2）采用所提技術(shù)進(jìn)行儲層預(yù)測，得到的儲層信息與實鉆結(jié)果更匹配，更符合地質(zhì)認(rèn)識，儲層預(yù)測精度高于原始地震資料。