水力壓裂頁巖激電特征與各向異性實驗研究

童小龍，嚴良俊，向葵，譚功賢

（1. 油氣鉆采工程湖北省重點實驗室，湖北武漢 430100；2. 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室（長江大學(xué)），湖北武漢 430100）

0 引言

水力壓裂是改善非常規(guī)儲層物性、實現(xiàn)非常規(guī)油氣資源有效開發(fā)的核心技術(shù)，其監(jiān)測方法和技術(shù)已成為非常規(guī)資源開發(fā)領(lǐng)域的技術(shù)前沿?zé)狳c和難點［1］。微地震技術(shù)通過定位微地震事件及其震級、震矩、震源半徑等信息圈定裂隙范圍與主要方向，存在一定的局限性，如微震震源與壓裂誘發(fā)的裂隙并不完全一致［2］。電磁監(jiān)測方法以壓裂液與圍巖的巨大激電特征差異為基礎(chǔ)，改造后的儲層會呈現(xiàn)低電阻率、高極化率特征，表現(xiàn)出明顯的激發(fā)極化（Induced Polarization，IP）異常，相比地震方法具有更好的物性基礎(chǔ)［3］。大量的理論和實踐研究證明了電磁探測可以有效捕捉深部水力壓裂引起的電磁場特征變化［4-7］。

以致密頁巖儲層為代表的非常規(guī)儲層受定向排列的黏土礦物和微裂隙的影響，呈現(xiàn)各向異性特征［8-9］。水力壓裂容易在應(yīng)力主軸上形成人工裂隙，與天然裂隙耦合、填充，包含支撐劑的壓裂液進一步形成裂隙系統(tǒng)的電各向異性。電磁勘探尺度下，三維各向異性介質(zhì)建模通常以實電阻率為基礎(chǔ)［10］。考慮復(fù)電阻率特征的電各向異性研究主要側(cè)重于測井尺度的研究，通常分析的是頻率大于100 Hz 的介電極化特征［11-13］。盡管地層壓力容易使儲層微裂隙閉合，降低儲層電各向異性系數(shù)［14］，但因儲層孔隙流體連通性降低，支撐劑—流體界面會增強低頻極化特征，故低頻激電各向異性特征在深層裂隙介質(zhì)中會更突出。

正確構(gòu)建裂隙巖石激發(fā)極化特征與結(jié)構(gòu)間的實驗關(guān)系有利于結(jié)合實際壓裂工程建立合理的三維各向異性激電模型。在低頻（通常小于 100 Hz）電磁場作用下，巖石礦物顆粒與孔隙流體界面構(gòu)成雙電層（EDL）結(jié)構(gòu)，形成過電位、氧化還原等電化學(xué)過程，宏觀上形成激發(fā)極化現(xiàn)象。Weller 等［15］認為高鹽度條件下緊密層（Stern 層）的極化強度主要受孔隙—礦物界面的影響。Niu 等［16］以孔隙空間為主體建立了POLARIS 模型，認為Stern層的極化與擴散層的極化存在相關(guān)性，通過孔隙直徑與孔喉直徑估計了致密巖石的時間常數(shù)；Park等［17］基于薄膜極化理論對裂隙砂巖展開了實驗分析，認為極化率主要受短、窄孔結(jié)構(gòu)的影響，而裂隙空間對其影響不顯著。

非常規(guī)儲層的致密性會導(dǎo)致壓裂動態(tài)監(jiān)測周期（壓裂前后數(shù)小時）內(nèi)壓裂液主要沿裂隙空間延伸，壓裂液流入裂隙空間的體積遠大于滲流進基質(zhì)的體積［18］。人工裂隙與不同尺度天然孔隙的耦合是決定壓裂質(zhì)量的重要因素［19］。由于壓裂裂隙定向排列，與原始地層孔隙結(jié)構(gòu)存在較大差異，宏觀上采用裂隙—孔隙雙重孔隙介質(zhì)描述壓裂后巖石的復(fù)雜孔隙特征，有利于研究儲層中兩種孔隙的電性差異［20］。

本文針對五峰組致密頁巖儲層，結(jié)合壓裂工程設(shè)計與壓裂區(qū)塊壓裂液分布模式設(shè)計了復(fù)電阻率實驗，目的是分析不同地層壓力條件下壓裂前、后激電各向異性、不同壓裂液分布的激電特征，并基于雙重孔隙介質(zhì)建立了研究區(qū)電阻率模型，分析了孔隙—裂隙結(jié)構(gòu)對儲層電性特征的影響，為壓裂監(jiān)測正、反演提供理論基礎(chǔ)與先驗信息。

1 水力壓裂頁巖激電理論

1.1 雙重孔隙介質(zhì)

對頁巖儲層進行水力壓裂后，人工裂隙與部分天然裂隙耦合形成裂隙系統(tǒng)，并與原始低滲透率微孔隙系統(tǒng)構(gòu)成雙重孔隙介質(zhì)。宏觀上可利用立方定律對雙重孔隙介質(zhì)（圖1）進行表征。每個單元由一個邊長為U的立方體構(gòu)成，包含開度為b=[bx，by，bz]的三向裂隙，即裂隙孔隙度各向異性特征。實際地層中，裂隙系統(tǒng)與孔隙系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在差異，因而也具有不同的流體飽和度，因此對巖石的電性影響也不同。

圖1 各向異性雙重孔隙介質(zhì)模型示意圖

假設(shè)頁巖層原始孔隙系統(tǒng)與壓裂裂隙系統(tǒng)的孔隙度分別為φp和φf，若壓裂裂隙與頁巖的各向異性主軸一致，則雙重孔隙介質(zhì)沿主軸方向的電導(dǎo)率張量為

式中σpi與σfi分別表示i(i=x，y，z)方向孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)的電導(dǎo)率。根據(jù)模型假設(shè)，壓裂裂隙沿主軸方向張開，具有明確的空間分布，則沿測量方向裂隙與原始巖石形成并聯(lián)關(guān)系，是影響裂隙電導(dǎo)率的主要因素，在孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)弱耦合的假設(shè)下，兩者具有可疊加性?？紫峨妼?dǎo)率與裂隙電導(dǎo)率分別滿足阿爾奇關(guān)系

式中：σwater與σfluid分別表示地層水與裂隙流體（壓裂液）的電導(dǎo)率；Ipi=snpi為地層孔隙的電阻率指數(shù)，這里s為孔隙系統(tǒng)的地層水飽和度；mpi、npi、mfi分別為i方向的孔隙系統(tǒng)膠結(jié)指數(shù)、孔隙系統(tǒng)地層水飽和度指數(shù)及裂隙系統(tǒng)膠結(jié)指數(shù)。由于裂隙系統(tǒng)由壓裂液填充，因而流體飽和度為100%。黏土、金屬等低阻礦物在特定方向的連續(xù)性也會影響該方向的實際電導(dǎo)率，因而實際地層的mpi在不同方向存在差異。由于頁巖黏土等低阻礦物的分布與地層宏觀電各向異性的方向具有一致性，本文模型不單獨考慮黏土及金屬礦物對電導(dǎo)率的直接影響，而是通過調(diào)整mpi間接表征這一影響。mpi通常取值2，若連通性較好，mpi取值可小于2。裂隙電導(dǎo)率與裂隙開度b的關(guān)系可以表示為

其中B=bx+by+bz。

當(dāng)裂隙僅沿或主要沿i方向發(fā)育時，對比式（2）與式（3）可知mfi≈1。實際巖石通常無法滿足裂隙與原始孔隙弱耦合的假設(shè)。巖石經(jīng)壓裂后，原始孔隙的連通性會增強，mpi將降低；同時，裂隙發(fā)育的隨機性也使mfi增大。

孔隙系統(tǒng)的npi會受地層水分布影響。對頁巖氣自生自儲的頁巖層，地層水分布較均勻，因此通常取npi≈2。由于頁巖層基本滿足橫向各向同性假設(shè)，因此式（1）滿足σx=σy=σH，σz=σV，其中σH、σV分別表示橫向和縱向的電導(dǎo)率。

理想情況下，水力壓裂監(jiān)測期間，由于壓裂液具有低電阻率—高極化率特征，致密巖石具有低孔、低滲特征，相比微孔隙系統(tǒng)，裂隙系統(tǒng)是影響激電特征與滲流特征的主體。由式（2）可知，當(dāng)裂隙張開導(dǎo)致φf增大時，或裂隙方向與測量方向一致性較高時，或壓裂液電導(dǎo)率較高時，裂隙系統(tǒng)對電導(dǎo)率的增大起主要作用。因此，若σfi?σpi，可僅考慮裂隙系統(tǒng)引起的電導(dǎo)率變化。

1.2 裂隙巖石的激電特征

天然巖石的電導(dǎo)率不僅受孔隙流體的影響，還與流體與巖石礦物的界面成分（如黏土、金屬、高阻礦物等）有關(guān)。流體—礦物界面形成的EDL 結(jié)構(gòu)會形成巖石的復(fù)電導(dǎo)率

式中σ*sp表示孔隙流體與礦物界面形成的面復(fù)電導(dǎo)率，包含實部與虛部兩個部分，具有明顯的頻散特征?？紤]到深部地層水與壓裂液具有高電導(dǎo)率特征，可忽略EDL 結(jié)構(gòu)中擴散層離子濃度的變化，僅考慮Stern 層離子濃度變化對EDL 極化特征的影響。在諧變外電場作用下，單電荷離子對半徑為A的球狀孔隙模型所形成的復(fù)電導(dǎo)率為

式 中 ：e、T、R、N分 別 表 示 單 位 電 荷 量（1.6×10-19C）、溫度、阿伏伽德羅常數(shù)（6.02×1023mol-1）和理想氣體常數(shù)（8.3145J ?K-1?mol-1）；為Stern 層的陽離子擴散系數(shù)；ω為諧變電場的圓頻率；為極化時間常數(shù)；Qs為礦物與孔隙流體界面的電荷面密度，其值與界面礦物和孔隙流體的性質(zhì)有關(guān)。結(jié)合式（4）與式（5）可知，在高頻極限時，巖石的導(dǎo)電性主要源于界面的導(dǎo)電性，此時黏土、金屬礦物等的導(dǎo)電作用不可忽略；在低頻極限時，界面電導(dǎo)率趨于0，巖石的電導(dǎo)率僅決定于孔隙流體。

巖石裂隙結(jié)構(gòu)與孔隙結(jié)構(gòu)具有相似的復(fù)電導(dǎo)率理論基礎(chǔ)，但存在如下差異：①在空間尺度上存在較大的差異，水力壓裂形成的裂隙尺度更大，其時間常數(shù)通常大于孔隙結(jié)構(gòu)的時間常數(shù)。②孔隙一般均勻分布在巖體內(nèi)，引起極化的流體—礦物界面與巖石整體相關(guān)；而壓裂裂隙面由脆性礦物及天然裂隙結(jié)構(gòu)決定，引起的極化特征與壓裂液濾失程度有關(guān)，流體—礦物界面主要由宏觀裂隙面決定。③裂隙系統(tǒng)中，壓裂液通常攜帶均勻性較高的支撐劑顆粒，因此壓裂液本身的流體—支撐劑界面引起的極化效應(yīng)會與裂隙界面的極化效應(yīng)發(fā)生耦合。

1.3 壓裂區(qū)塊壓裂液分布模型

壓裂完成后，壓裂液在目的層的分布直接決定壓裂目的層的激電特征。換言之，根據(jù)壓裂后目的層的激電特征也可分析壓裂液的走向與分布，實現(xiàn)壓裂質(zhì)量評價。

考慮頁巖層水平井壓裂的情形，分析壓裂液返排完成時的裂隙分布。圖2是兩種典型的壓裂情況。對圖2所示的藍色立方體區(qū)域進行壓裂質(zhì)量評價。充分壓裂的裂隙及壓裂液均勻分布在壓裂區(qū)域（圖2a），欠壓裂的裂隙分布于水平井附近（圖2b），壓裂液集中在濾失嚴重的局部地區(qū)。濾失嚴重時，人工裂隙延伸空間有限，與天然裂隙耦合程度低，形成的有效裂隙比面小，使得壓裂后研究區(qū)域激電特征變化不顯著。

圖2 頁巖層壓裂后裂隙分布示意圖

壓裂液內(nèi)支撐劑的分布同樣對裂隙開度存在一定影響。通常壓裂過程中支撐劑會首先在裂隙前段積累并逐漸飽和，達到臨界狀態(tài)后裂隙會進一步張開，為支撐劑提供更大的空間，即使在返排量相同的情況下，返排過程中支撐劑回流的充分程度也會影響壓裂結(jié)束時的最終裂隙開度［21］。

圖3為壓裂區(qū)塊y軸方向不同支撐劑分布對應(yīng)的裂隙開度。支撐劑回流充分可增大有效裂隙開度，提供更強的滲透能力。若支撐劑回流不充分，在裂隙前端會形成較大的裂隙開度。返排完成后，缺少支撐劑的裂隙容易閉合，降低有效滲透能力。這兩種情況下，由于裂隙開度差異及支撐劑分布不同，激電特征出現(xiàn)了較大的差異。

圖3 y 軸方向上支撐劑不同返排情況下壓裂后裂隙開度分布示意圖

受天然裂隙、斷層、巖性變化、地應(yīng)力等因素的影響，實際地層中的人工裂隙通常具有一定的不對稱性［22］，導(dǎo)致壓裂液分布偏離設(shè)計位置。結(jié)合研究區(qū)塊的頁巖電性實驗，分析頁巖壓裂前后、支撐劑作用下的激電機制及激電參數(shù)特征，可有效表征不同壓裂液濾失程度、不同支撐劑空間分布條件下上述不同情況下壓裂區(qū)塊的激電差異，為基于電磁勘探的壓裂監(jiān)測技術(shù)提供理論依據(jù)。

2 頁巖激電實驗設(shè)計

2.1 樣品基本信息

對中國西南地區(qū)X 工區(qū)的24 塊頁巖氣儲層樣品進行實驗測試，分析研究不同條件下儲層頁巖的激電特征。樣品采自下志留系五峰組地層，埋深約2500 m。樣品采樣分為縱向（V 向）采樣與橫向（H 向）采樣，便于分析儲層各向異性特征。樣品基本信息見表1。孔滲測試環(huán)境為約5 MPa，測量方式為氦氣法，其中壓裂后孔隙度增長主要為裂隙。滲透率測試表明，除52H 與53H 兩塊巖樣由于測量方向裂隙發(fā)育呈大滲透率（>1 mD），其余樣品基本滿足頁巖低孔、低滲特征。

表1 巖石物性基本信息

2.2 實驗設(shè)備與原理

測試采用AutoLab1000 高溫、高壓巖石物理實驗系統(tǒng)，對巖石進行四極測量，在設(shè)定的溫度、圍壓、孔壓條件下，獲取巖石阻抗信息。測試系統(tǒng)及巖石夾持器見圖4。 測試頻段為10-2～104Hz，該頻段包含了電磁勘探方法可觀測頻散范圍。

圖4 AutoLab1000 實驗系統(tǒng)（左）及巖心夾持器（右）

巖石的阻抗可根據(jù)巖石的尺寸信息轉(zhuǎn)換為復(fù)電阻率ρ*(ω)。實驗分析采用復(fù)電導(dǎo)率，即復(fù)電阻率的倒數(shù)

式中σR、σI、ρR、ρI分別表示復(fù)電導(dǎo)率σ(ω)和復(fù)電阻率ρ(ω)的實部和虛部。

測試樣品的復(fù)電阻率滿足譜得拜模型的離散形式

式中：ρ0表示樣品的真電阻率；N為觀測頻段按照對數(shù)等間距取值的總頻點數(shù)；τk為第k個頻點的時間常數(shù)；ηk為第k個頻點的極化率。觀測頻段內(nèi)模型的IP參數(shù)包括：真電阻率ρ0，極化率時間常數(shù)τ=這些參數(shù)可采用得拜分解參數(shù)估計方法［23］計算。

2.3 實驗設(shè)計

測試環(huán)境采用濃度為5%的NaCl 飽和溶液，飽和方式通過真空加壓實現(xiàn)。測試過程主要分析產(chǎn)生的裂隙空間對巖石電性的影響，因此測試環(huán)境為常溫30℃。

不同飽和度狀態(tài)可通過加壓飽和后干燥實現(xiàn)。針對壓裂后樣品，這種干燥方式會首先降低裂隙飽和度，因而飽和度實驗主要針對原始孔隙進行分析，盡量滿足式（2）中關(guān)于飽和度相關(guān)參數(shù)的估計條件。飽和度的計算也考慮了壓裂前孔隙度對應(yīng)的孔隙空間的質(zhì)量。

壓裂采用MTS815型巖石三軸剛性壓縮試驗機，設(shè)備壓力可達到140 MPa。采用單軸壓裂，對巖石外柱面進行施壓，頁巖樣品壓裂發(fā)生在3～8 MPa 壓力環(huán)境下。為保證頁巖樣品壓裂后仍能進行實驗測試，測試端出現(xiàn)顯著紋裂時停止壓裂，圖5 為壓裂后樣品測試面的典型裂隙形態(tài)。

圖5 壓裂后樣品測試面的典型裂隙形態(tài)

巖石激電測試分為三階段：①壓裂前多飽和度樣品測試；②壓裂后多飽和度樣品測試；③壓裂后添加支撐劑測試，目的是分析不同壓裂狀態(tài)及支撐劑分布條件下的巖石激電特征。階段③設(shè)置不同的壓力環(huán)境及支撐劑類型和含量，其中添加支撐劑實驗僅在全飽和條件下進行，支撐劑采用20～40目粗陶粒。支撐劑及填充裂隙后樣品見圖6，可見頁巖由于黏土層的定向排布，壓裂后裂隙容易沿粘土層分布張開。圖6b與圖6c為兩種典型的裂隙發(fā)育狀態(tài)，裂隙發(fā)育直接貫穿巖石，支撐劑可以直接從斷面填充進入。測試條件具體見表2。

表2 樣品測試條件

3 實驗結(jié)果分析與討論

頁巖激電特征分析均針對全飽和樣品，不同飽和度測試條件主要用于基于式（2）的裂隙孔隙介質(zhì)建模飽和度相關(guān)參數(shù)估計。

3.1 頁巖樣品激電特征

3.1.1 壓裂前、后裂隙壓力特征

圖7 為典型的頁巖樣品壓裂前、后不同壓力狀態(tài)下的復(fù)電阻率曲線?？梢妷毫押髱r石的視電阻率顯著下降，同時相位整體升高，這是由于壓裂形成的裂隙空間提高了巖石的導(dǎo)電性，同時新通道與原始巖石孔隙形成了大量的導(dǎo)電界面。由于界面電導(dǎo)的頻散特征，巖石極化現(xiàn)象顯著。

圖7 頁巖樣品壓裂前、后復(fù)電阻率曲線

不同壓力條件下，巖石孔隙和裂隙會出現(xiàn)不同程度的壓縮，引起部分有效電導(dǎo)通道關(guān)閉，降低了巖石電導(dǎo)率，同時也使得導(dǎo)電通道更復(fù)雜，界面的電導(dǎo)作用更突出，進一步增強了極化現(xiàn)象。

3.1.2 壓裂后支撐劑的作用

圖8 為頁巖樣品添加了不同量的支撐劑后的復(fù)電阻率曲線。

圖8 頁巖樣品添加支撐劑前、后復(fù)電阻率曲線

圖8a 為樣品沿測量方向填充支撐劑前后的復(fù)電阻率曲線。沿測量方向填充少量支撐劑會直接增大測量方向的裂隙開度，表現(xiàn)為電阻率降低。裂隙面不變的情況裂隙空間增大，界面電導(dǎo)占比下降，進而引起極化率降低。隨著支撐劑含量增加，部分流體空間被支撐劑替代，電阻率變化不再明顯，相位幅度增大，這主要是由于支撐劑顆粒與流體界面形成了新的界面，界面電導(dǎo)增強了低頻極化效應(yīng)。

圖8b 為支撐劑沿測量垂向填充的復(fù)電阻率曲線。沿測量垂直方向填充少量支撐劑后，垂向裂隙開度增大，增大的流體空間與原樣品孔隙空間在測量方向可視作串聯(lián)關(guān)系，使得巖石高頻電阻率增大；巖石相位也有降低的趨勢，相位峰值向低頻移動，這是由于支撐劑顆粒使得裂隙張開，裂隙空間尺度逐漸增大，進而增大了時間常數(shù)。隨著支撐劑含量進一步增加，支撐劑顆粒形成的極化界面逐漸增多，同時支撐劑顆粒尺度介于原始孔隙與張開的裂隙之間。因此，大量支撐劑填充后相位峰值介于少量支撐劑與無支撐劑的情形之間。

圖9 為不同壓力條件沿不同方向填充支撐劑前后的電導(dǎo)率虛部，可以更顯著地觀測到支撐劑界面呈現(xiàn)電導(dǎo)作用所對應(yīng)的主要頻段。圖9（上）為沿測量方向樣品填充支撐劑前后電導(dǎo)率虛部?？梢娭蝿┡c溶液耦合形成的界面在小于10 Hz 的低頻部分，其電導(dǎo)曲線逐漸凸顯，此時界面電導(dǎo)與巖石電導(dǎo)呈現(xiàn)并聯(lián)關(guān)系；在小于1 Hz 的頻段內(nèi)，支撐劑界面電導(dǎo)強度達到峰值。圖9（下）為沿垂直測量方向樣品填充支撐劑前、后的電導(dǎo)率虛部，支撐劑與壓裂液耦合形成的界面電導(dǎo)與巖石電導(dǎo)呈串聯(lián)關(guān)系，在大于0.1 Hz的頻段內(nèi)巖石界面電導(dǎo)率出現(xiàn)降低趨勢。

圖9 頁巖樣品不同壓力條件下添加支撐劑前、后的電導(dǎo)率虛部曲線

實際上，巖石內(nèi)支撐劑主要分布在開度較大的主裂隙中，支撐劑分布方向具有一定的隨機性。支撐劑一方面有增大流體空間、降低巖石電阻率的作用，另一方面與溶液耦合，會增強低頻界面的電導(dǎo)率、降低高頻界面的電導(dǎo)率。因此，填充支撐劑的裂隙巖石電阻率會下降，極化強度也會下降，但時間常數(shù)會顯著增大。

3.1.3 電各向異性特征

盡管同一深度有H 向與V 向兩塊樣品，但考慮到單一樣品的隨機性較強，頁巖各向異性特征可通過式（7）估計IP 參數(shù)進行統(tǒng)計分析。IP 參數(shù)各向異性系數(shù)定義為，其中w可以是真電阻率ρ0、極化率η或時間常數(shù)τ。

圖10 為不同壓力環(huán)境下壓裂前、后各向異性電阻率統(tǒng)計結(jié)果?？梢妷毫押笃骄娮杪始s為壓裂前平均電阻率的0.4倍，壓裂帶來了較大的電阻率變化。壓裂前、后真電阻率各向異性系數(shù)χρ0在不同壓力環(huán)境下均呈現(xiàn)下降趨勢，但差異不明顯：壓裂前χρ0平均值為1.58，壓裂后χρ0平均值為0.74，這主要是由于H 向樣品壓裂前、后孔隙度平均值變化幅度（約0.2%）比V 向樣品平均值變化幅度（約0.8%）低。這種情況下孔隙度的變化主要是裂隙引起的，裂隙的導(dǎo)電能力強，因此V 向樣品的電阻率下降更明顯。

圖10 不同壓力下壓裂前（上）、后（下）各向異性真電阻率統(tǒng)計

圖11 為不同壓力條件下壓裂前、后各向異性極化率統(tǒng)計結(jié)果，可見壓裂后平均極化率為壓前平均極化率的約1.6 倍，壓裂后巖石極化率均有顯著提高。壓裂前、后χη平均值分別為1.17、1.45，表明壓裂前頁巖孔隙的方向性并不明顯；壓裂后V 向樣品垂直測量方向裂隙發(fā)育顯著，使得極化率明顯增大，平均增量大于15%，而H 方向樣品極化率增量較小，表明V 方向裂隙發(fā)育較少。因此，樣品壓裂后H 方向的裂隙發(fā)育多于V 方向。

圖11 不同壓力下壓裂前（上）、后（下）各向異性極化率統(tǒng)計

圖12 為不同壓力下壓裂前、后各向異性時間常數(shù)χτ統(tǒng)計結(jié)果。受裂隙發(fā)育隨機性的影響，χτ分布范圍較大。壓裂后樣品的平均χτ約為壓前的1.6 倍，表明壓裂后樣品整體上具有更高的時間常數(shù)。壓裂后χτ從壓裂前的1.40下降到0.63，壓裂后H 向樣品的χτ增加更顯著，表明沿測量方向的裂隙張開更有利于等效孔隙半徑的增大，導(dǎo)致時間常數(shù)增大。

圖12 不同壓力下壓裂前（上）、后（下）各向異性時間常數(shù)統(tǒng)計

3.2 裂隙—孔隙介質(zhì)建模

結(jié)合雙重孔隙介質(zhì)模型與表1 中實驗測量的壓裂前、后孔隙度，對壓裂前、后5 MPa壓力下的H 向與V 向頁巖真電阻率進行電性建模，并在完全飽和狀態(tài)下確定地層因子，再針對不同飽和狀態(tài)計算電阻率指數(shù)。

《方案》提出五項任務(wù)：突破一批重大基礎(chǔ)理論問題，創(chuàng)新一批關(guān)鍵核心技術(shù)和裝備，集成應(yīng)用一批科技成果和技術(shù)模式，打造一批鄉(xiāng)村振興的科技引領(lǐng)示范區(qū)，做好實用技術(shù)、專業(yè)技能和創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)?！斗桨浮分赋觯訌娀A(chǔ)前沿技術(shù)研究；加快關(guān)鍵核心技術(shù)研發(fā)；強化技術(shù)模式集成示范；打造1000個鄉(xiāng)村振興科技引領(lǐng)示范村（鎮(zhèn)）；培育一批引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興的新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體；強化制度創(chuàng)新，激發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活力。

3.2.1 壓裂前真電阻率模型

根據(jù)式（2），壓裂前樣品僅存在原始孔隙，符合阿爾奇關(guān)系，結(jié)合5 MPa壓力下測量的壓裂前復(fù)電阻率數(shù)據(jù)建模（圖13）。飽和鹽水下的H 向與V 向壓裂前真電阻率模型分別為式中ρwater=0.1136 Ω·m 是飽和鹽水在30℃條件下的電阻率。模型中V 向頁巖具有更高的膠結(jié)指數(shù)，也表明V 向頁巖具有更復(fù)雜的導(dǎo)電通道。

圖13 H 向與V 向頁巖壓裂前阿爾奇關(guān)系

3.2.2 壓裂后真電阻率模型

由圖10 可知，裂隙結(jié)構(gòu)會顯著提高巖石的導(dǎo)電能力。結(jié)合表1 可知，12 對樣品的平均原始孔隙度為2.45%，壓裂后新增裂隙的平均孔隙度為0.51%，平均電導(dǎo)率從0.01555 S/m 增至0.03035 S/m。單位原始孔隙電導(dǎo)率為0.6357 S/m，壓裂后增至2.9183 S/m，意味著壓裂前、后巖石的導(dǎo)電性差異較大。因此，可結(jié)合雙重孔隙介質(zhì)模型對壓裂后的巖石進行真電阻率建模。假設(shè)壓裂前、后的孔隙度差值為裂隙孔隙度φf（實際孔隙度差值可能還包含由少量封閉的原始孔隙引起的孔隙度變化，可忽略），根據(jù)頁巖橫向各向同性，基于式（3）并結(jié)合開度各向異性系數(shù)χb與孔隙度，可以有效估計裂隙膠結(jié)因子。

根據(jù)壓裂過程停止標(biāo)準(zhǔn)，認為H 向與V 向樣品壓裂后在測量方向的開度相同，結(jié)合平均孔隙度可估計開度各向異性系數(shù)對H 向與V向進行裂隙孔隙度建模，可得裂隙膠結(jié)系數(shù)分別為

將mfH和mfV代入式（2），結(jié)合原始孔隙度及5 MPa壓力下測得的壓裂后復(fù)電阻率數(shù)據(jù)，可得飽和溶液下頁巖壓裂后的H 向與V 向真電阻率ρ模型為

圖14 H 向與V 向頁巖壓裂后雙重孔隙介質(zhì)真電阻率建模結(jié)果與測量值對比

對比式（12）與式（13），裂隙膠結(jié)指數(shù)顯著低于孔隙膠結(jié)指數(shù)，表明裂隙系統(tǒng)具有更有效的導(dǎo)電性；與壓裂前模型（式（8）和式（9））相比，原始孔隙度的膠結(jié)指數(shù)也有一定下降，H 向與V 向分別下降了約0.10和0.25，表明裂隙在形成電導(dǎo)的同時，進一步改善了原始孔隙的連通性，增強了巖石的整體導(dǎo)電能力。

圖15 為基于式（12）與式（13）計算的壓裂后巖石原始孔隙與壓裂裂隙對巖石電導(dǎo)的貢獻占比。H 方向與V 方向中壓裂裂隙電導(dǎo)占比分別為25.04%與48.14%。雖然壓裂裂隙可以形成較強導(dǎo)電性，但若壓裂裂隙的孔隙度遠低于原始孔隙的孔隙度，前者亦不能成為頁巖導(dǎo)電的主要因素。

圖15 基于雙重孔隙介質(zhì)模型計算的壓裂后原始孔隙與壓裂裂隙貢獻的電導(dǎo)占比

3.2.3 考慮飽和度的真電阻率模型

前文中壓裂前、后原始孔隙度地層水完全飽和條件下的真電阻率模型（式（8）、式（9）、式（12）、式（13））未考慮原始孔隙含水飽和度的影響?；趬毫亚啊⒑箫柡投葘嶒灲 和V 方向的電阻率指數(shù)I與原始孔隙含水飽和度S的實驗關(guān)系，估計式（2）中的飽和度指數(shù)npi。壓裂后采用干燥后充水的飽和方式，由于裂隙空間與外部空間連通性強，流體首先高效飽和裂隙空間，然后逐漸飽和孔隙空間。因此，計算原始孔隙空間的飽和度時去除了裂隙空間飽和的影響。圖16 為頁巖壓裂前、后兩種方向巖樣實驗關(guān)系及擬合結(jié)果。

圖16 壓裂前、后H 向與V 向頁巖原始孔隙水飽和度與電阻率指數(shù)關(guān)系

由圖16 可見，壓裂前H 向與V 向原始孔隙飽和度指數(shù)分別為1.9761 和2.4314，V 向巖石具有更高的飽和度指數(shù)，這是由于H 向樣品的粘土連通性更好，V 向樣品的導(dǎo)電主要依賴于孔隙流體，較低的水飽和度會導(dǎo)致較弱的導(dǎo)電能力；壓裂后H 向與V 向原始孔隙飽和度指數(shù)均出現(xiàn)降低特征，分別為1.5593和1.8481。與地層因子膠結(jié)指數(shù)的降低機理相似，裂隙的產(chǎn)生使得原始孔隙結(jié)構(gòu)的連通性增強，同時孔隙水的連通性也會因為裂隙流體的濾失（壓裂液進入原始孔隙）得到進一步提高。對于壓裂前、后完全飽和真電阻率模型，壓裂前、后H 向與V 向真電阻率模型為

真電阻率模型有助于在更大的孔隙度和含水飽和度變化范圍內(nèi)分析測區(qū)頁巖的電阻率理論關(guān)系，有利于對資料匱乏地區(qū)進行地層環(huán)境理論分析。

3.2.4 關(guān)于壓裂工程中激電特征的討論

實際壓裂工程中，注入地下的壓裂液作用于壓裂區(qū)域時，其等效壓裂空間具有更低的孔隙度，例如：將2000 t 壓裂液注入600 m×600 m×100 m 的壓裂空間，壓裂液體積占比僅約0.005556%，這會進一步降低壓裂裂隙本身對地層導(dǎo)電能力的影響。根據(jù)模型分析可知，壓裂裂隙對原始孔隙連通性的改造才是壓裂地層電導(dǎo)率上升（電阻率下降）的主要原因。

圖17 為基于式（14）計算兩種方向頁巖壓裂前與壓裂后模型真電阻率的比值，圖中紅框為實測樣品的參數(shù)變化范圍。若不考慮支撐劑，孔隙度和含水飽和度越低（即含油氣飽和度越高），壓裂后真電阻率的變化越大。在相同的地層環(huán)境下，V 方向電阻率變化明顯大于H 方向。若考慮到支撐劑的影響，H 向電阻率會下降，有利于降低V 方向與H 方向的電阻率比值。

圖17 頁巖壓裂前、后模型真電阻率比值

頁巖中連通黏土對實際地層的導(dǎo)電性有一定影響，會降低原始孔隙及裂隙流體的導(dǎo)電性。因此，在低黏土、低孔隙度環(huán)境下（如花崗巖地?zé)醿樱?，在相同的壓裂條件下，會觀察到更大的電性變化。

4 結(jié)論

本文結(jié)合雙重孔隙介質(zhì)模型與儲層頁巖壓裂前、后的復(fù)電阻率實驗對水力壓裂裂隙巖石在不同壓力、各向異性、填充支撐劑等環(huán)境下的激電特征進行了分析和研究，為基于電磁技術(shù)的壓裂監(jiān)測提供正演理論與實驗基礎(chǔ)，為反演解釋提供約束先驗信息。

（1）頁巖壓裂后，電阻率會降低，極化率則顯著增大，時間常數(shù)有增大的趨勢。裂隙樣品添加支撐劑后，巖石電阻率變化與支撐劑填充的裂隙方向有顯著關(guān)系：支撐劑填充方向與測量方向一致時，電阻率顯著降低；二者方向不一致時，電阻率變化不明顯。

（2）根據(jù)統(tǒng)計分析，原始頁巖電各向異性特征明顯，壓裂后電阻率各向異性下降，但極化率各向異性顯著增強。

（3）基于雙重孔隙介質(zhì)模型建立的真電阻率模型有利于拓展測區(qū)樣品孔隙度與水飽和度范圍。建立的模型表明壓裂裂隙流體的膠結(jié)指數(shù)較原始孔隙小，具有更強的導(dǎo)電能力。

（4）結(jié)合壓裂設(shè)計可知，壓裂巖石電阻率降低的主要因素是壓裂裂隙對原始孔隙連通性的改造。由測區(qū)樣品壓裂前、后的真電阻率模型可知，壓裂前原始孔隙度越低、含水飽和度越低，壓裂后電阻率變化越大；V 方向真電阻率的變化程度大于H 方向。