融合注意力機(jī)制的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)井曲線重構(gòu)方法

翟曉巖，高剛*，李勇根，陳冬，桂志先，王之楨

（1. 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），湖北武漢 430100；2. 長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北武漢 430100；3. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；4. 中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

0 引言

在地震資料定量解釋中，密度（DEN）和聲波時(shí)差（AC）測(cè)井曲線是地震巖石物理學(xué)和地震反演技術(shù)中的兩條關(guān)鍵曲線，能夠提供可靠的時(shí)深關(guān)系，使深度域測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與時(shí)間域地震數(shù)據(jù)相互標(biāo)定，是巖石物理建模技術(shù)必不可少的巖石彈性和物性信息曲線。但實(shí)際測(cè)井中，井徑的擴(kuò)縮對(duì)聲波和密度測(cè)井影響較大，導(dǎo)致部分井段出現(xiàn)畸變、失真，甚至缺失，為后續(xù)綜合解釋帶來一定困難，曲線重構(gòu)技術(shù)是測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)校正和預(yù)測(cè)的主要方法［1-2］。

傳統(tǒng)的測(cè)井曲線重構(gòu)方法主要有三種：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?、多元擬合法、巖石物理建模法。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄐ首罡?、最易推廣，因此針對(duì)橫波速度測(cè)井曲線缺失問題，提出了許多縱波和橫波之間的線性或非線性經(jīng)驗(yàn)關(guān)系［3-4］，但受到地區(qū)和巖石類型的限制。黃小平等［5］論述了Gardner 公式不適用于井壁垮塌處DEN 曲線校正，原因在于井壁垮塌對(duì)DEN 和AC 曲線都有影響。陳鋼花等［6］論證了 Faust 公式需要保證地層電阻率和AC 曲線具有很好相關(guān)性，儲(chǔ)層中流體對(duì)電阻率有較大影響的地層并不滿足該公式的假設(shè)條件。

雖然不同測(cè)井曲線的測(cè)量原理不同，但它們都是反映巖石某一方面的特征，因此不同測(cè)井曲線一般存在一定相關(guān)性。多元擬合法基于曲線相關(guān)性特征，采用線性或非線性關(guān)系式擬合目標(biāo)曲線與其他曲線的關(guān)系，完成目標(biāo)曲線重構(gòu)，該方法精度高于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?，但礦物成分復(fù)雜的巖石使目標(biāo)曲線與其他曲線的非線性關(guān)系增強(qiáng)，多元擬合關(guān)系式泛化能力不足，擬合的目標(biāo)曲線精度不高［7-8］。

巖石物理建模法（Xu-White、Cemented、Krief 模型等）假設(shè)飽和流體巖石主要由巖石基質(zhì)、孔隙結(jié)構(gòu)、流體三部分組成，而這三部分的參數(shù)是根據(jù)受井眼影響較小的測(cè)井曲線（自然伽馬（GR）、自然電位（SP）、電阻率（RT）、中子孔隙度（CNL）等）解釋的孔隙度、泥質(zhì)含量、含水飽和度由不同巖石物理模型構(gòu)建，通過迭代調(diào)整巖石孔隙縱橫比參數(shù)，求解縱、橫波速度和密度。Yang等［9］針對(duì)巖石礦物成分復(fù)雜的情況，拓展了Xu-White 模型，形成了考慮石英、黏土、方解石三種礦物的Xu-White 模型，重構(gòu)的灰質(zhì)發(fā)育區(qū)砂泥巖地層的橫波速度精度較高。針對(duì)頁巖、碳酸鹽巖等各向異性較強(qiáng)的巖石，桂俊川等［10］提出了考慮包含裂縫等多種孔隙類型的橫向各向同性介質(zhì)的橫波速度預(yù)測(cè)方法。這些巖石物理建模法方法重構(gòu)的橫波速度精度依賴于孔隙度、孔隙類型、礦物成分、含水飽和度等儲(chǔ)層地球物理參數(shù)的計(jì)算精度，然而這些參數(shù)難以高精度獲取。巖石物理建模法重構(gòu)的目標(biāo)曲線精度高于前兩類方法，但一般在縱波速度和密度已知情況下重構(gòu)橫波速度，在縱波速度和密度曲線存在誤差時(shí)，該方法重構(gòu)的目標(biāo)曲線精度明顯下降。

深度學(xué)習(xí)具有建立輸入與輸出之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系的能力，因此在人臉識(shí)別、機(jī)器翻譯、圖像分類等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［11-13］。近年來，深度學(xué)習(xí)被引入地學(xué)領(lǐng)域［14-15］，在巖石物理建模、巖性識(shí)別、儲(chǔ)層參數(shù)反演等領(lǐng)域取得了一定的研究成果。在測(cè)井曲線重構(gòu)方面應(yīng)用最為廣泛的為橫波速度重構(gòu)。有學(xué)者提出利用長短時(shí)記憶（Long Short-term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)解決橫波速度缺失問題［16-17］。該方法充分考慮了測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)序特征，并在碳酸鹽巖和砂巖儲(chǔ)層中取得了較好的重構(gòu)效果。為了提高深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)橫波速度的精度，Chen等［18］提出使用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（2DCNN）和門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）的混合網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)橫波速度。該方法分別利用2DCNN、GRU 提取輸入數(shù)據(jù)的空間特征（地層的不同屬性特征，如自然伽馬、自然電位、中子孔隙度、地層電阻率等）和時(shí)序特征（測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)深度方向的變化特征），能夠建立輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。Han 等［19］將深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)相融合，揭示輸入與輸出之間更復(fù)雜的非線性關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與決策樹、隨機(jī)森林和深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)相比，該方法在缺失曲線重構(gòu)方面更具優(yōu)勢(shì)。近年來，融合注意力機(jī)制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)重要特征的敏感度，已應(yīng)用于機(jī)器翻譯、智能電網(wǎng)、地學(xué)等不同領(lǐng)域［20-23］。Kavianpour等［24］開發(fā)了融合注意力機(jī)制的CNN-BILSTM（雙向LSTM）網(wǎng)絡(luò)并用于地震預(yù)測(cè)，取得了良好的效果。Bai 等［25］提出了一種基于注意力機(jī)制的長短期記憶全卷積網(wǎng)絡(luò)（LSTM-FCN）模型并用來提取地震數(shù)據(jù)之間的時(shí)序特征，以提高地震事件檢測(cè)和定位的準(zhǔn)確性；馬國慶等［26］提出了基于自注意力機(jī)制的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)格化方法，實(shí)現(xiàn)了高精度重磁數(shù)據(jù)網(wǎng)格化和濾波處理。

測(cè)井是油氣開發(fā)和勘探行業(yè)最重要的觀測(cè)技術(shù)之一。在實(shí)際應(yīng)用中，校正和預(yù)測(cè)缺失測(cè)井曲線是節(jié)約油氣勘探開發(fā)成本的有效途徑之一。由于儲(chǔ)層的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和非均質(zhì)性，測(cè)井曲線之間存在較強(qiáng)的非線性關(guān)系［19］。相比于現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ā⒍嘣獢M合法、巖石物理建模法，已成功應(yīng)用于地震相識(shí)別、巖性預(yù)測(cè)、儲(chǔ)層參數(shù)反演等地球物理領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)具有構(gòu)建輸入與輸出之間復(fù)雜非線性關(guān)系的能力。針對(duì)測(cè)井曲線自相關(guān)性和互相關(guān)性的不同，本文構(gòu)建了融合注意力機(jī)制的二維卷積深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)（STACNN），該網(wǎng)絡(luò)主要包括輸入層、二維卷積層、空間注意力層、時(shí)序注意力層和全連接層。以準(zhǔn)噶爾盆地超深層致密砂巖為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)分析了時(shí)、空注意力層權(quán)重與測(cè)井曲線自相關(guān)性和互相關(guān)性的關(guān)系。然后開展了應(yīng)用該網(wǎng)絡(luò)、GRU、2DCNN 和多元擬合重構(gòu)AC 和DEN 測(cè)井曲線試驗(yàn)，并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。最后通過井震匹配關(guān)系的提升驗(yàn)證了AC 和DEN 測(cè)井曲線校正和缺失重構(gòu)的效果。

1 原理與方法

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)之一，隨著深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于圖像、醫(yī)學(xué)、地球物理等領(lǐng)域。CNN 通常由輸入層、卷積層和全連接層組成，其核心部分為卷積層，當(dāng)數(shù)據(jù)輸入到卷積層后，卷積核可以挖掘數(shù)據(jù)局部間的高維空間特征，作為下一層的輸入。

式中：Xt是當(dāng)前層t個(gè)d×m維的輸入數(shù)據(jù)；XT代表經(jīng)過T個(gè)卷積核提取的特征向量；WT是當(dāng)前層尺寸為i×j的權(quán)重矩陣；B1是當(dāng)前層的偏置系數(shù)；σ是Relu激活函數(shù)，可以提高網(wǎng)絡(luò)的非線性描述功能。

1.2 注意力機(jī)制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借鑒了人類的注意力機(jī)制。人們?cè)谟^察圖像時(shí)，會(huì)專注于圖像的目標(biāo)區(qū)域，以挖掘圖像的重要信息。雖然各條測(cè)井曲線測(cè)量機(jī)理不同，但它們都反映了同一巖石不同方面的性質(zhì)，AC、DEN 與其他測(cè)井曲線的互相關(guān)性及自相關(guān)性不同，因此提出將注意力機(jī)制融合到2DCNN 中，達(dá)到提升深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)捕捉測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)自相關(guān)性和互相關(guān)性特征的能力。空間注意力層的輸出結(jié)果可表示為

時(shí)序注意力層的輸出結(jié)果可表示為

式中：SD為ST在第二層2DCNN 中經(jīng)過D個(gè)卷積核提取的特征向量；是將第二層卷積結(jié)果SD經(jīng)過橫向壓縮得到的D個(gè)d×1維的時(shí)序注意力層權(quán)重。

1.3 STACNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于AC、DEN 測(cè)井曲線與其他曲線的互相關(guān)性、自相關(guān)性不同，且它們之間的非線性關(guān)系復(fù)雜，因此本文提出了一種基于時(shí)空注意力機(jī)制的CNN 融合網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)組成（圖1）為：

圖1 STACNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

（1）輸入層，將訓(xùn)練測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)集輸入STACNN；

（2）第一2DCNN 層，卷積核尺寸為3×3，輸入通道數(shù)為1，輸出通道數(shù)為16，用于提取測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的空間特征；

（3）空間注意力層，用于提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)空間特征的敏感性；

（4）第二2DCNN 層，卷積核尺寸為5×3，輸入通道數(shù)為16，輸出通道數(shù)為32，用于提取測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)序特征；

（5）時(shí)序注意力層，用于提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)序特征的敏感性；

（6）Dropout層，在訓(xùn)練時(shí)以一定的概率p使神經(jīng)元失活；

（7）全連接層，輸入通道數(shù)為32，輸出通道數(shù)為1，用于提高輸入層和輸出層之間的非線性關(guān)系擬合能力；

（8）輸出層，輸出STACNN 的預(yù)測(cè)結(jié)果（AC 或DEN 曲線）。

1.4 STACNN 的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的流程

本文網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的過程如下（圖2）。

圖2 STACNN 的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)流程

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。使用StandardScaler 和Min-MaxScaler函數(shù)對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理以消除不同數(shù)據(jù)量綱之間的差距。

（2）將訓(xùn)練測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)集輸入STACNN。

（3）訓(xùn)練STACNN。本文將均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，同時(shí)選用自適應(yīng)矩（Adam）優(yōu)化算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，直至損失函數(shù)收斂。

（4）將測(cè)試集的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)輸入到STACNN。

（5）網(wǎng)絡(luò)評(píng)估。 本文用可決系數(shù)（R2）對(duì)STACNN 進(jìn)行定量評(píng)估

式中：M表示樣本個(gè)數(shù)；yi為第i個(gè)真實(shí)值；代表預(yù)測(cè)值；為樣本均值。

R2用來度量一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型的擬合優(yōu)度，取值范圍為［0，1］。R2越接近1，說明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越高；R2的值越接近0，說明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越低。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)集簡介

本文選取準(zhǔn)噶爾盆地M 工區(qū)gd-1、gd-2、gd-5、gd-13 等井致密砂巖儲(chǔ)層為研究對(duì)象，且數(shù)據(jù)集都為白堊系同一目的層段，保證數(shù)據(jù)集測(cè)井曲線橫向特征具有一定的相似性。樣本集中輸入的特征曲線為GR、SP、CNL、RT，標(biāo)簽集為AC 和DEN 曲線。在測(cè)井曲線的深度方向采用多對(duì)一（多個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)標(biāo)簽）的方式對(duì)樣本集進(jìn)行劃分，既充分保證了測(cè)井曲線的自相關(guān)性，又體現(xiàn)了地層的連續(xù)漸變特征。gd-2井的測(cè)井曲線（圖3）表明該井在黑框處出現(xiàn)了嚴(yán)重的擴(kuò)徑現(xiàn)象，AC、DEN 曲線存在嚴(yán)重的測(cè)量誤差，即AC 值周期跳躍、DEN 值偏低。因此在分析目標(biāo)測(cè)井曲線與其他測(cè)井曲線相關(guān)性時(shí)，在井徑（Cal）曲線約束下將測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分為兩類，即非擴(kuò)徑段和擴(kuò)徑段。用非擴(kuò)徑段目標(biāo)曲線與其他曲線的交會(huì)圖分析它們之間的互相關(guān)性（圖4）。與AC 曲線的相關(guān)性從高到低依次為CNL、RT、GR、SP 曲線，R2值分別為0.5688、0.4043、0.3594、0.1535。與DEN 曲線的相關(guān)性從高到低依次為GR、CNL、RT、SP 曲線，R2值分別為0.6712、0.3511、0.2307、0.0174。雖然AC、DEN 都屬于典型的孔隙度解釋曲線，但AC、DEN 與其他常規(guī)測(cè)井曲線相關(guān)性是不同的。使用自相關(guān)函數(shù)（ACF）分析測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的自相關(guān)性。各曲線的ACF皆隨滯后距的增加而不斷減?。▓D5），但各曲線減小的速率不同。當(dāng)滯后距小于10 個(gè)樣點(diǎn)時(shí)，自相關(guān)性都能達(dá)到40%以上，說明地下沉積地層是連續(xù)漸變的。

圖3 gd-2 井的測(cè)井曲線

圖4 AC、DEN 曲線與其他測(cè)井曲線的交會(huì)圖

圖5 測(cè)井曲線的自相關(guān)系數(shù)

上述分析表明，其他測(cè)井曲線的時(shí)空特征與AC、DEN 曲線有一定的相關(guān)性。同時(shí)，由于SP 曲線與AC 和DEN 曲線的相關(guān)性都較低，因此在重構(gòu)目標(biāo)曲線時(shí)，選用相關(guān)性較高的GR、CNL、RT 曲線作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。

2.2 權(quán)重分析

為了驗(yàn)證注意力機(jī)制能夠加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)重要時(shí)空特征的敏感性，分別構(gòu)造了有、無時(shí)空注意力機(jī)制的兩種網(wǎng)絡(luò)，其中，未加入時(shí)空注意力機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由一個(gè)全連接層（Dense）組成，加入時(shí)空注意力機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由一個(gè)全連接層（Dense）和一個(gè)時(shí)空注意力層（Attention）組成。圖6 為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有、無空間注意力層的權(quán)重分布。當(dāng)標(biāo)簽為AC 時(shí)，空間注意力層的權(quán)重分布由大到小分別為CNL、RT、GR曲線（圖6a），當(dāng)標(biāo)簽為DEN 曲線時(shí)，權(quán)重分布由大到小分別為GR、CNL、RT 曲線（圖6b），這與圖4中的互相關(guān)性分析一致。而未加入注意力機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重分布卻無此規(guī)律。當(dāng)標(biāo)簽為AC 曲線時(shí)，CNL 曲線被空間注意力層賦予最大的權(quán)重，達(dá)到0.43，因?yàn)镃NL、AC 、DEN 曲線都是用于測(cè)量巖石的孔隙度；當(dāng)標(biāo)簽為DEN 曲線時(shí)，GR 曲線被空間注意力層賦予最大的權(quán)重，達(dá)到0.52，因?yàn)槎叨紝儆诜派湫詼y(cè)井，皆可用于巖性解釋。

圖6 標(biāo)簽為AC（a）和DEN（b）曲線時(shí)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的空間特征權(quán)重分布

圖7為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有、無時(shí)序注意力層的權(quán)重分布。選取常規(guī)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中的15 個(gè)采樣點(diǎn)作為樣本，并將第8 個(gè)點(diǎn)的AC 或DEN 值作為標(biāo)簽，在預(yù)測(cè)AC 或DEN 時(shí)，位于標(biāo)簽位置的樣本數(shù)據(jù)被時(shí)序注意力層賦予了最大的權(quán)重，分別達(dá)到了0.1314 和0.1137，說明與標(biāo)簽位置相同的樣本對(duì)AC 或DEN 值的影響最大。隨著與標(biāo)簽的距離增加，注意力權(quán)重的總體趨勢(shì)是減小的，這與圖5 中測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的自相關(guān)性分布相一致。以上這些現(xiàn)象驗(yàn)證了在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中加入時(shí)空注意力機(jī)制的合理性。

圖7 標(biāo)簽為AC（a）和DEN（b）曲線時(shí)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)序特征權(quán)重分布

2.3 不同方法的對(duì)比

為了驗(yàn)證STACNN 的預(yù)測(cè)性能，分別與2DCNN、GRU 和多元擬合法的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。2DCNN 組成為：兩個(gè)二維卷積層（卷積核尺寸分別為3×3、5×3，通道數(shù)皆為16）、一個(gè)Dropout層（丟棄率p=0.25）、一個(gè)全連接層（通道數(shù)為1）；GRU 網(wǎng)絡(luò)的組成為：兩個(gè)GRU 層（門控循環(huán)單元個(gè)數(shù)分別為16和32）、一個(gè)全連接層（通道數(shù)為1）。所有網(wǎng)絡(luò)都采用Adam 優(yōu)化算法，結(jié)合了AdaGrad 和RMSProp 算法的優(yōu)點(diǎn)，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)、參數(shù)優(yōu)化和非穩(wěn)態(tài)目標(biāo)方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，添加舍棄層，隨機(jī)丟棄神經(jīng)元，以增加網(wǎng)絡(luò)的泛化性。

選取gd-13 井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)2DCNN、GRU 網(wǎng)絡(luò)和本文的STACNN 進(jìn)行訓(xùn)練。整體上本文網(wǎng)絡(luò)的AC、DEN 曲線預(yù)測(cè)結(jié)果都優(yōu)于其他兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，更優(yōu)于多元擬合的預(yù)測(cè)結(jié)果（圖8 黑虛線框所示），這表明在捕捉目標(biāo)曲線與其他曲線復(fù)雜的非線性關(guān)系方面，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。三個(gè)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)AC、DEN 曲線的損失函數(shù)如圖9 所示，都隨訓(xùn)練次數(shù)的增加而不斷減小，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的值，即網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。本文網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一次后的損失函數(shù)值明顯低于其他兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，而且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的損失函數(shù)值也最小。原因在于STACNN 可以更好地挖掘其他測(cè)井曲線的時(shí)、空特征與AC、DEN 曲線之間的相關(guān)性，提高了網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)、空特征的敏感度。GRU、CNN、本文網(wǎng)絡(luò)AC 曲線預(yù)測(cè)結(jié)果的R2值分別0.7199、0.8192、0.8940，DEN 曲線預(yù)測(cè)結(jié)果的R2值分別為0.7528、0.8396、0.9570，同樣驗(yàn)證了注意力機(jī)制能夠提升深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。

圖8 gd-13 井四種方法AC（a）、DEN（b）曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果（紅色點(diǎn)線）與真實(shí)曲線（黑色實(shí)線）的對(duì)比

圖9 預(yù)測(cè)AC（a）、DEN（b）曲線時(shí)STACNN、CNN 和GRU 網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)曲線對(duì)比

為了更好地用本文網(wǎng)絡(luò)完成目標(biāo)曲線校正和缺失重構(gòu)，分別將樣本劃分時(shí)窗長度，即采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)為5、15、25，采用同樣的訓(xùn)練參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示。AC 曲線預(yù)測(cè)結(jié)果的R2值分別為0.7305、0.9128、0.8945，DEN 曲線預(yù)測(cè)結(jié)果的R2值分別為0.8834、0.9674、0.9469?？梢?，樣本劃分時(shí)窗長度為15時(shí)，本文網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能最佳。

圖10 時(shí)窗長度為5（左）、15（中）、25（右）時(shí)AC（a）、DEN（b）的預(yù)測(cè)結(jié)果（紅色點(diǎn)線）與真實(shí)曲線（黑色實(shí)線）的對(duì)比

2.4 井徑校正試驗(yàn)

在鉆井過程中受地層巖性的影響，有些井段產(chǎn)生了擴(kuò)徑或縮徑現(xiàn)象，導(dǎo)致AC、DEN 測(cè)井曲線存在測(cè)量誤差。由圖11 中g(shù)d-2 井的井徑曲線可以看出，該井段井孔質(zhì)量較差，其中大段擴(kuò)徑有一段（5520～5530 m，黑框所示），還有一些小范圍擴(kuò)徑段。

圖11 gd-2 井AC、DEN 曲線校正分析

使用井徑曲線作為約束條件將gd-2 井測(cè)井曲線劃分為擴(kuò)徑段和非擴(kuò)徑段兩部分，用非擴(kuò)徑段樣本集訓(xùn)練本文網(wǎng)絡(luò)，并預(yù)測(cè)了所有樣本的AC 和DEN 曲線（校正結(jié)果），預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)曲線的R2值分別為0.8472、0.8755。AC、DEN 測(cè)井曲線校正前、后在小范圍的擴(kuò)徑井段的數(shù)值略有差異，而在大范圍的擴(kuò)徑井段的數(shù)值差異較大（黑框區(qū)域）。根據(jù)地層的沉積演變規(guī)律，同一塊具有相同沉積背景的巖性段，其物理性質(zhì)基本相近，校正后的曲線形態(tài)變化比較平緩，而校正前的聲波受井徑擴(kuò)徑的影響具有明顯的周期跳躍現(xiàn)象。

將擴(kuò)徑段與非擴(kuò)徑段同時(shí)參加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的預(yù)測(cè)結(jié)果，AC、DEN 曲線校正前、后在擴(kuò)徑井段的數(shù)值基本吻合，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于擴(kuò)徑段的數(shù)據(jù)參與了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和監(jiān)督。

與校正前的合成記錄相比，校正后的合成記錄與真實(shí)的地震記錄吻合度更高，尤其在5490～5540 m（圖11c 黑框區(qū)域）內(nèi)，校正后的合成記錄的振幅相對(duì)關(guān)系與真實(shí)地震記錄基本一致。因此在AC、DEN 曲線同時(shí)存在測(cè)量誤差時(shí)本文網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)效果明顯。

2.5 缺失曲線預(yù)測(cè)

由于井孔條件的限制，有些情況會(huì)出現(xiàn)AC、DEN 曲線都缺失。選取準(zhǔn)噶爾盆地gd-1、gd-2、gd-5、gd-13 等井致密砂巖儲(chǔ)層測(cè)井曲線為研究對(duì)象，其中g(shù)d-2、gd-5、gd-13 井作為訓(xùn)練集，gd-1 井作為測(cè)試集，且數(shù)據(jù)集都為白堊系同一目的層段，保證數(shù)據(jù)集測(cè)井曲線橫向特征具有一定的相似性。為減少擴(kuò)徑對(duì)AC、DEN 的影響，選用前三口井非擴(kuò)徑段樣本進(jìn)行訓(xùn)練，建立了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別預(yù)測(cè)gd-1 井的AC、DEN 曲線（圖12）。預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)曲線的R2值分別為0.8446、0.8598，略低于圖11 的預(yù)測(cè)結(jié)果，原因在于圖12 驗(yàn)證數(shù)據(jù)完全沒有參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，而圖11 是用同一口井非擴(kuò)徑段進(jìn)行訓(xùn)練。由圖12可見，本文網(wǎng)絡(luò)的AC、DEN 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相關(guān)性要強(qiáng)于多元擬合預(yù)測(cè)的結(jié)果。此外，受擴(kuò)徑的影響，AC、DEN 曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值略有差異，校正前、后的合成記錄與實(shí)際記錄基本一致，但校正后的合成記錄與真實(shí)值的相關(guān)系數(shù)略高于校正前的合成記錄。而多元擬合預(yù)測(cè)結(jié)果的合成記錄與實(shí)際地震記錄相關(guān)性較差的原因在于多元擬合得到的聲波速度與真值差異較大，造成井震時(shí)深轉(zhuǎn)換及計(jì)算的反射系數(shù)都出現(xiàn)了較大的誤差。

圖12 gd-1 井AC、DEN 曲線校正預(yù)測(cè)分析

3 結(jié)論

由于準(zhǔn)噶爾盆地致密砂巖儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且常規(guī)的測(cè)井曲線重構(gòu)方法難以捕捉測(cè)井曲線之間的較強(qiáng)的非線性關(guān)系，因此本文提出了一種基于時(shí)空注意力機(jī)制的CNN 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)AC 和DEN 測(cè)井曲線，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）測(cè)井曲線的交會(huì)分析表明不同測(cè)井曲線之間的相關(guān)性不同，AC 與CNL 曲線相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.57，DEN 與GR 曲線相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.67，證明了利用其他測(cè)井曲線重構(gòu)AC 和DEN 測(cè)井曲線的可行性。

（2）基于AC、DEN 測(cè)井曲線與其他測(cè)井曲線相關(guān)性不同，提出在2DCNN 提取特征的基礎(chǔ)上增加注意力層，達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)重要時(shí)空特征的敏感性。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重分析表明注意力層權(quán)重分布與測(cè)井曲線自相關(guān)、互相關(guān)特征規(guī)律一致。

（3）GRU、CNN 及本文的STACNN 的AC、DEN測(cè)井曲線重構(gòu)效果優(yōu)于多元擬合法，合成記錄時(shí)深標(biāo)定效果驗(yàn)證了本文網(wǎng)絡(luò)在AC、DEN 測(cè)井曲線校正、缺失重構(gòu)方面的效果最優(yōu)。