翟金榜, 張 澤, 張圣嶸, Andrey MELNIKOV, 楊 雪
(1. 東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院/寒區(qū)科學(xué)與工程研究院,黑龍江 哈爾濱 150040; 2. 東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040;3. 東北多年凍土區(qū)地質(zhì)環(huán)境系統(tǒng)教育部野外科學(xué)觀測(cè)研究站,黑龍江 哈爾濱 150040; 4. 俄羅斯科學(xué)院 新西伯利亞分院梅爾尼科夫凍土研究所,俄羅斯聯(lián)邦 雅庫(kù)茨克 117997)
凍融循環(huán)過(guò)程中水的相變和冰晶生長(zhǎng)會(huì)對(duì)土顆粒產(chǎn)生作用力[1],改變土顆粒的排列和連接[2-4],并對(duì)土體的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響[5],最終導(dǎo)致土體的工程性質(zhì)發(fā)生改變[6]。顆粒的尺寸是決定土體工程性質(zhì)的重要因素[7]。顆粒尺寸的改變會(huì)影響到土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力[8],并對(duì)土體的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生影響[9-10]。凍融試驗(yàn)表明,凍融過(guò)程會(huì)導(dǎo)致粗粒級(jí)顆粒的分裂和細(xì)粒級(jí)顆粒的團(tuán)聚[11],且粗粒的分裂和細(xì)粒的團(tuán)聚是同步的[12]。反復(fù)的凍融循環(huán)過(guò)程使土顆粒破碎或團(tuán)聚[13],進(jìn)而改變顆粒的尺寸。而顆粒的分裂與團(tuán)聚不僅會(huì)改變顆粒尺寸大小,而且會(huì)改變顆粒的形態(tài)。顆粒形態(tài)的改變會(huì)導(dǎo)致土體力學(xué)性能的改變[14]。顆粒的形狀越規(guī)則,抗剪強(qiáng)度越低,角粒特征越明顯,抗剪強(qiáng)度越高[15]。顆粒形狀系數(shù)的減小導(dǎo)致顆粒內(nèi)摩擦角增大,剪切帶內(nèi)的孔隙率增量增大[16]。此外,顆粒的強(qiáng)度峰值和殘余強(qiáng)度也會(huì)隨著顆粒形狀系數(shù)的增加而減小[17]。顆粒形態(tài)的改變,也就是指顆粒長(zhǎng)徑比、圓度以及球度等形狀參數(shù)的改變。已有的研究表明顆粒圓度和長(zhǎng)徑比的變化會(huì)影響土體的內(nèi)摩擦角、抗剪強(qiáng)度和黏聚力[18-20]。隨著圓度和球度的減小,孔隙率的最大值和最小值均增大[21-22]。在相同級(jí)配和孔隙率的條件下,滲透系數(shù)隨顆粒圓形度增大而增大,顆粒越偏離球形,試樣滲透性越弱[23]。圓度的降低會(huì)導(dǎo)致接觸力的各向異性增大[24]。而長(zhǎng)徑比的增大也會(huì)導(dǎo)致顆粒各向異性系數(shù)值的增大,最終導(dǎo)致最大偏應(yīng)力的增大[25]。
通過(guò)以上分析可知,顆粒尺寸和形態(tài)的改變會(huì)對(duì)土體的力學(xué)性能產(chǎn)生重要影響。因此,研究顆粒的尺寸和形態(tài)變化具有重要意義。而凍融循環(huán)作用能夠改變顆粒的尺寸和形態(tài),但當(dāng)前對(duì)顆粒在凍融循環(huán)作用下的尺寸和形態(tài)變化規(guī)律研究較少。惲晴飛等[26]以及付翔宇等[27]分別研究了砂土和富平黃土在凍融作用下的顆粒形態(tài)變化規(guī)律,并沒(méi)有研究?jī)鋈诤箢w粒形態(tài)改變對(duì)土體力學(xué)性能的影響。而凍融作用會(huì)導(dǎo)致修筑于凍土區(qū)的建筑物、構(gòu)筑物以及路基等工程發(fā)生失穩(wěn)破壞[28-31]。此外,張?jiān)讫埖龋?2]通過(guò)凍融對(duì)粉砂土力學(xué)特性及路堤邊坡穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn),凍融循環(huán)作用可使粉砂土路堤邊坡穩(wěn)定系數(shù)明顯降低,隨凍融循環(huán)次數(shù)增加,粉砂土內(nèi)摩擦角先降低,后略有增大。其穩(wěn)定性改變是否與凍融導(dǎo)致粉砂土顆粒形態(tài)改變有關(guān)并沒(méi)有研究。施燁輝[33]通過(guò)對(duì)列車荷載和凍融循環(huán)作用下凍土路基穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn),土體的彈性模量、抗剪強(qiáng)度、黏聚力等物理量受凍融循環(huán)作用影響較大。但土體物理量的改變是否與顆粒形態(tài)改變有關(guān)也并沒(méi)有研究。因此,研究?jī)鋈谘h(huán)作用后顆粒尺寸及形態(tài)的變化規(guī)律,對(duì)進(jìn)一步揭示和評(píng)價(jià)凍土區(qū)地基穩(wěn)定性具有較好的科學(xué)和應(yīng)用價(jià)值。為今后凍融作用導(dǎo)致顆粒尺寸和形態(tài)改變,進(jìn)而影響土體力學(xué)性能的研究做鋪墊。試驗(yàn)選用青藏粉土,對(duì)經(jīng)過(guò)0、1、5、10、50、100 次凍融循環(huán)后的顆粒尺寸和顆粒形態(tài)(如:長(zhǎng)徑比、圓度)變化進(jìn)行分析。
試驗(yàn)用土為青藏粉土,其基本物理參數(shù)如表1所示。將土樣風(fēng)干、過(guò)篩后,用蒸餾水配制土樣,靜置24 h。為了減小人為因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的干擾,試驗(yàn)土樣利用凍土標(biāo)準(zhǔn)制樣機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀(直徑61.8 mm、高20 mm)中制取樣品,盡量使土樣的物理參數(shù)差異較小,以保證土樣的統(tǒng)一性和試驗(yàn)結(jié)果的可信度及可對(duì)比度。將制好的土樣真空飽和后用保鮮膜上下封閉,以便保持系統(tǒng)條件的封閉狀態(tài)。試樣根據(jù)凍融循環(huán)次數(shù)共需要6 組樣品,每組至少兩個(gè)平行試樣,總計(jì)共需至少18個(gè)試樣。
表1 青藏粉土基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of Qinghai-Xizang silt
經(jīng)驗(yàn)證,試驗(yàn)凍融環(huán)境溫度設(shè)定為+20~-20 ℃時(shí)。凍結(jié)2 h和融化2 h,土樣均可完全凍結(jié)和融化。因此,試驗(yàn)的一個(gè)凍融周期為4 h。分別對(duì)土樣進(jìn)行0、1、5、10、50、100 次的封閉系統(tǒng)下的自由凍融循環(huán)試驗(yàn)。凍融循環(huán)試驗(yàn)箱裝置如圖1所示。當(dāng)試樣凍融到對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)時(shí)(0、1、5、10、50、100),再對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)取出進(jìn)行粒度和顆粒參數(shù)測(cè)試分析。采用移液管法對(duì)凍融循環(huán)后的土樣進(jìn)行粒度成分測(cè)試,因此粒度的百分比是質(zhì)量百分比。粒度測(cè)試分析之后的土樣采用PIP9.1 型顆粒圖像處理儀進(jìn)行顆粒形態(tài)參數(shù)分析。PIP9.1 型顆粒圖像處理儀具有顆粒分辨能力高,拍照速度快、取樣代表性強(qiáng)以及減少人為因素對(duì)結(jié)果的影響的特點(diǎn),如圖2所示。主要技術(shù)指標(biāo)有:粒徑測(cè)試范圍在0.5~3 000 μm,重復(fù)性誤差3%。圖像儀的數(shù)據(jù)處理流程包括:測(cè)量背景及調(diào)整、顆粒圖像轉(zhuǎn)換及傳輸、顆粒圖像二值化、顆粒邊緣搜尋、計(jì)算顆粒參數(shù)、分析統(tǒng)計(jì)、分析結(jié)果輸出等過(guò)程??梢暂敵霭ㄩL(zhǎng)徑比、圓度、典型顆粒圖形等在內(nèi)的項(xiàng)目。工作原理為:光學(xué)顯微鏡首先將待測(cè)的微小顆粒放大,并成像在攝像機(jī)的光敏面上;攝像機(jī)將光學(xué)圖像轉(zhuǎn)換成視頻信號(hào),然后經(jīng)過(guò)USB 數(shù)據(jù)線傳輸并存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)的處理系統(tǒng)里。計(jì)算機(jī)根據(jù)接收到的數(shù)字化了的顯微圖像信號(hào),識(shí)別顆粒的邊緣,然后計(jì)算各個(gè)顆粒的粒徑、長(zhǎng)徑比以及圓度。一般而言,一幅圖像(即圖像儀的一個(gè)視場(chǎng))包含幾個(gè)到上百個(gè)不等的顆粒。圖像儀能自動(dòng)計(jì)算視場(chǎng)內(nèi)所有的顆粒參數(shù)并統(tǒng)計(jì),形成報(bào)告。當(dāng)測(cè)到的顆粒數(shù)不夠多時(shí),可以通過(guò)調(diào)整顯微鏡的載物臺(tái),換到下一個(gè)視場(chǎng),繼續(xù)測(cè)試并累計(jì)。
圖1 凍融循環(huán)試驗(yàn)裝置示意圖Fig. 1 The schematic diagram of freezing-thawing cycles test device
圖2 PIP9.1型顆粒圖像處理儀Fig. 2 The PIP 9.1 particle image processor
長(zhǎng)徑比:經(jīng)過(guò)顆粒內(nèi)部的最長(zhǎng)徑,和與它相垂直的最長(zhǎng)徑之比,計(jì)算公式如下。
式中:?為長(zhǎng)徑比;L為顆粒內(nèi)部最長(zhǎng)徑;B為與最長(zhǎng)直徑垂直的最短直徑。長(zhǎng)徑比可以表示顆粒的伸長(zhǎng)屬性。長(zhǎng)徑比越接近1,表示顆粒越接近方形或圓形。數(shù)值越大,表示顆粒越狹長(zhǎng)。
圓度:顆粒投影的等效面積圓的周長(zhǎng)與顆粒投影輪廓線的周長(zhǎng)之比。
根據(jù)定義圓度:
將公式(2),(3)代入式(4)得到圓度公式[34]:
式中:?為圓度;A為顆粒投影面積;l為顆粒等效面積圓的周長(zhǎng);r為顆粒等效圓半徑E為顆粒投影輪廓線周長(zhǎng)。一般圓度數(shù)值越小,表示投影顆粒輪廓線越長(zhǎng),顆粒形狀越偏離圓形。
圖3為不同凍融循環(huán)后粒徑組分質(zhì)量百分比變化,從圖中可以看出各個(gè)粒徑范圍的百分含量均發(fā)生改變,其中粒徑范圍0.005~0.01 mm 的變化最大,0.25~0.5 mm 變化最小。不同粒徑范圍顆粒的百分含量發(fā)生改變,說(shuō)明凍融作用導(dǎo)致顆粒的粒徑發(fā)生改變。隨著凍融次數(shù)的增加,粒徑范圍0.005~0.01 mm 的百分含量逐漸減小,并在50 次凍融循環(huán)后趨于穩(wěn)定。粒徑范圍0.002~0.005 mm 的顆粒質(zhì)量百分含量先增大后減小,并在100 次凍融循環(huán)后回到初始含量。粒徑小于0.001 mm 的顆粒質(zhì)量百分含量逐漸增大,并在100次凍融循環(huán)后達(dá)到最大。其余粒徑范圍的百分含量也發(fā)生了不同情況的改變。100 次凍融循環(huán)后,顆粒粒徑小于0.001 mm 的質(zhì)量百分比增大。這是由于凍融導(dǎo)致顆粒的棱角邊緣發(fā)生破碎,粒徑小于0.001 mm 的顆粒質(zhì)量百分比增大,而在反復(fù)的凍融作用下顆粒棱角反復(fù)磨圓,最終導(dǎo)致細(xì)粒徑的顆粒百分含量增大,而反復(fù)的磨圓過(guò)程在導(dǎo)致細(xì)粒徑的顆粒百分含量增大的同時(shí),也會(huì)導(dǎo)致顆粒的長(zhǎng)徑比減小,圓度增大。
圖3 不同凍融循環(huán)后粒徑組分質(zhì)量百分比變化Fig. 3 Changes in mass percentage of particle-size fractions after different freeze-thaw cycles
為了對(duì)凍融作用后顆粒各粒徑范圍百分含量變化關(guān)系進(jìn)行分析,用凍融后顆粒的質(zhì)量百分比減去凍融前顆粒的質(zhì)量百分比,得到凍融作用后顆粒質(zhì)量百分比變化量,然后對(duì)每次凍融作用后的變化量進(jìn)行累積,用式(6)表示,根據(jù)式(6)的計(jì)算結(jié)果繪制圖4。
圖4 凍融后粒徑組分質(zhì)量百分比變化累積Fig. 4 Accumulation of mass percentage change of particle-size fractions after freeze-thaw
累積質(zhì)量百分含量變化量:凍融后顆粒質(zhì)量百分比與凍融前百分比差的累積。
式中:T表示累積質(zhì)量百分比變化量;C表示凍融后質(zhì)量百分比;i表示凍融次數(shù);D表示凍融前質(zhì)量百分比。
可以看出經(jīng)過(guò)多次凍融循環(huán)作用后,粒徑0.005~0.25 mm 質(zhì)量百分比減少,而粒徑0.25~2 mm和小于0.005 mm的質(zhì)量百分比增大。這是因?yàn)閮鋈谧饔脤?dǎo)致顆粒以粒徑范圍為0.005~0.25 mm的顆粒為核,細(xì)粒級(jí)的顆粒為包裹體,進(jìn)行團(tuán)聚形成團(tuán)聚體。0.025~2 mm 的質(zhì)量百分比增大是因?yàn)樵谕馏w凍結(jié)的過(guò)程中,土體中的水發(fā)生相變,體積增大9%,在一定的空間中,由于水相變體積增大導(dǎo)致的顆粒之間的壓力可以達(dá)到幾千兆帕[1]。在這種壓力的作用下顆粒產(chǎn)生連接,導(dǎo)致土顆粒會(huì)產(chǎn)生不同程度的團(tuán)聚體,而融化之后這種團(tuán)聚體會(huì)有不同程度的保留[35],因此發(fā)生團(tuán)聚作用的顆粒會(huì)向上一個(gè)粒級(jí)轉(zhuǎn)變。而小于0.005 mm 的顆粒百分含量增大,是因?yàn)?.005~0.01 mm 顆粒不僅發(fā)生團(tuán)聚,而且發(fā)生破碎,且破碎產(chǎn)生的細(xì)粒徑顆粒大于團(tuán)聚消耗的。
粗粒級(jí)顆粒破碎和細(xì)粒級(jí)顆粒團(tuán)聚的過(guò)程中,將導(dǎo)致土顆粒發(fā)生顯著變化。為此,對(duì)經(jīng)過(guò)不同凍融循環(huán)次數(shù)后的顆粒長(zhǎng)徑比進(jìn)行分析。圖5 為顆粒經(jīng)過(guò)不同凍融循環(huán)次數(shù)后長(zhǎng)徑比的半對(duì)數(shù)百分含量變化圖。由圖可知,顆粒的長(zhǎng)徑比分布在1~6 之間,其中長(zhǎng)徑比在1~3 的百分含量達(dá)到94%以上,表明顆粒的長(zhǎng)徑比主要分布在1~3 之間。凍融之前,長(zhǎng)徑比為1.68 時(shí),顆粒長(zhǎng)徑比百分含量最大為11.22%,隨著凍融次數(shù)的增大,在0~100 次凍融循環(huán)之間,百分含量先減后增最后趨于穩(wěn)定,百分含量的增減是由于顆粒的破碎或團(tuán)聚。即顆粒的破碎或團(tuán)聚導(dǎo)致長(zhǎng)徑比的改變。此外,長(zhǎng)徑比的半對(duì)數(shù)柱狀圖符合正態(tài)分布,對(duì)此進(jìn)行正態(tài)擬合分析(如圖5 虛線所示)。從擬合結(jié)果來(lái)看,相關(guān)系數(shù)均在0.86 以上,表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān),因此可以用正態(tài)分布來(lái)表示長(zhǎng)徑比的半對(duì)數(shù)分布。圖中P值即概率,反映某一事件發(fā)生的可能性大小。統(tǒng)計(jì)學(xué)根據(jù)顯著性檢驗(yàn)方法所得到的P值,一般以P<0.05 為有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異,P<0.01 為有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異,P<0.001 為有極其顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。從擬合結(jié)果來(lái)看,均極其顯著。不同凍融次數(shù)后的正態(tài)擬合期望值,從凍融前的1.6916 到50 次凍融循環(huán)后的1.5640,期望值逐漸降低,再到100 次凍融循環(huán)后的1.5653,期望值略微增大,增大幅度很小,基本不變。在正態(tài)分布中,總體均值即期望值,因此,期望值的改變即是顆粒的長(zhǎng)徑比均值發(fā)生改變。在0~100 次凍融循環(huán)過(guò)程中,擬合正態(tài)分布的期望逐漸降低,并趨于穩(wěn)定。說(shuō)明隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增大,顆粒的長(zhǎng)徑比減小,并在第50 次和100 次凍融循環(huán)后達(dá)到穩(wěn)定,也就是說(shuō),顆粒趨于圓形或正方形。
圖5 不同凍融循環(huán)次數(shù)后顆粒長(zhǎng)徑比百分含量變化半對(duì)數(shù)圖Fig. 5 Semilogarithmic plot of percentage change of particle aspect ratio after different freeze-thaw cycles
為了進(jìn)一步分析顆粒長(zhǎng)徑比變化規(guī)律,用不同凍融次數(shù)后的顆粒百分含量分別減去凍融前的百分含量,得出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)徑比的百分含量變化量,如式(7)所示。
式中:Δθ為長(zhǎng)徑比百分含量變化量;θ0為凍融前長(zhǎng)徑比百分含量;θi為不同凍融次數(shù)后長(zhǎng)徑比百分含量;i取1,5,10,50,100。根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制圖6。
圖6 不同凍融循環(huán)后顆粒長(zhǎng)徑比百分含量變化量Fig. 6 Changes of percentage content of particle aspect ratio after different freeze-thaw cycles
從圖6 中可以看出,不同長(zhǎng)徑比的百分含量經(jīng)過(guò)不同凍融次數(shù)后均發(fā)生變化,但不同長(zhǎng)徑比的變化規(guī)律有所不同。與凍融前的長(zhǎng)徑比百分含量相比,長(zhǎng)徑比為1.26 和1.58 時(shí)的百分含量在凍融后均為增加,其中長(zhǎng)徑比為1.26 時(shí)百分含量增加最大。長(zhǎng)徑比為1.68、2.18、2.36、3.38、3.63 以及3.88時(shí)百分含量均減少,其中長(zhǎng)徑比為2.36時(shí)百分含量減小最大。長(zhǎng)徑比大的百分含量減小,是由于長(zhǎng)徑比大的顆粒多屬于細(xì)條形狀易于破碎。此外,在圖中發(fā)現(xiàn),在第5 次凍融循環(huán)后,長(zhǎng)徑比為5.2 和5.6 的百分含量增大,這是由于凍融作用導(dǎo)致顆粒破碎或團(tuán)聚產(chǎn)生長(zhǎng)徑比大的顆粒。在第10 次凍融循環(huán)后,長(zhǎng)徑比為5.2 和5.6 的百分含量變?yōu)?,這證實(shí)了前面所述,長(zhǎng)徑比大的顆粒易于破碎。圖中帶有箭頭的黑色虛線為凍融后顆粒的長(zhǎng)徑比變化趨勢(shì)。從圖中可以看出,顆粒長(zhǎng)徑比大的百分含量呈減小趨勢(shì),而顆粒長(zhǎng)徑比小的百分含量呈增大趨勢(shì)。即凍融作用導(dǎo)致顆粒的長(zhǎng)徑比減小,顆粒趨于正方形和圓形。這與前文正態(tài)擬合分析結(jié)果相一致。
圖7 為不同凍融次數(shù)后顆粒圓度百分含量變化圖。由圖可知顆粒的圓度分布在0.09~1之間,整體來(lái)看為先增大后減小,其中圓度小于0.09的百分含量為0。這表明顆粒的圓度小于0.09不易存在。對(duì)不同凍融循環(huán)后的圓度分布進(jìn)行正態(tài)擬合,擬合結(jié)果在圖中表示,從擬合結(jié)果來(lái)看相關(guān)系數(shù)在0.60以上,相關(guān)性一般。且第50 次凍融循環(huán)后,顆粒圓度分布不均,因此不對(duì)其進(jìn)行正態(tài)擬合分析。從其余不同凍融次數(shù)后的擬合結(jié)果來(lái)看相關(guān)性一般,不再?gòu)恼龖B(tài)擬合結(jié)果對(duì)其進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)而從每次凍融循環(huán)后的顆粒平均圓度進(jìn)行分析。由圖可知凍融1次后,與凍融前的平均圓度相比,圓度小的百分含量減小,圓度大的百分含量增大,顆粒平均圓度增大。5 次凍融循環(huán)后,圓度小的百分含量進(jìn)一步減小,但圓度在0.8以上的百分含量減小,導(dǎo)致平均圓度減小,這是顆粒破碎或團(tuán)聚導(dǎo)致。在10次凍融循環(huán)后,顆粒圓度大的百分含量增大,導(dǎo)致顆粒平均圓度增大。50 次凍融循環(huán)后,圓度大的百分含量進(jìn)一步增大,導(dǎo)致顆粒平均圓度進(jìn)一步增大。100 次凍融循環(huán)后,圓度大的百分含量減小,圓度小的百分含量增大,導(dǎo)致顆粒的平均圓度減小。與不同凍融次數(shù)后顆粒的圓度相比,100 次凍融循環(huán)后,顆粒圓度出現(xiàn)大于0.91 的顆粒,這表明在100 次凍融作用后顆粒圓度增大。且100次凍融循環(huán)后顆粒的平均圓度與凍融前的平均圓度相比,顆粒圓度是增大的,表明顆粒形狀趨于圓形。
圖7 不同凍融循環(huán)后顆粒圓度百分含量分布圖Fig. 7 Distribution of percentage content of particle roundness after different freeze-thaw cycles
采用公式(7),對(duì)顆粒的圓度變化進(jìn)行分析,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制圖8。由圖8可知,經(jīng)過(guò)不同凍融循環(huán)后顆粒圓度的百分含量均發(fā)生變化。與凍融前的百分含量相比,顆粒圓度小于0.15的百分含量均減小。圓度小表示顆粒形狀遠(yuǎn)離圓形,百分含量均減小說(shuō)明形狀遠(yuǎn)離圓形的顆粒易破碎。這與由于長(zhǎng)徑比大的顆粒多屬于細(xì)條形狀易于破碎的表述相一致。不同凍融次數(shù)后顆粒圓度大于0.85 的百分含量均增大。圓度趨近于1,顆粒形狀越接近于圓形。顆粒圓度大于0.85的百分含量增大,表明顆粒整體更趨近于圓形。除此之外,顆粒其余不同圓度的百分含量均有增減,說(shuō)明顆粒產(chǎn)生破碎或團(tuán)聚過(guò)程。從圖中可以看出,在50 次和100 次凍融循環(huán)后,顆粒圓度小的百分含量呈明顯的減小趨勢(shì),而顆粒圓度大的百分含量呈明顯的增大趨勢(shì)。即凍融作用導(dǎo)致顆粒圓度呈現(xiàn)增大趨勢(shì),即顆粒形狀趨于圓形。
圖8 不同凍融循環(huán)后顆粒圓度百分含量變化量Fig. 8 Changes of percentage content of particle roundness after different freeze-thaw cycles
對(duì)比分析圖6 和圖8 發(fā)現(xiàn),顆粒的長(zhǎng)徑比變化呈現(xiàn)減小趨勢(shì),即長(zhǎng)徑比大的百分含量減小,長(zhǎng)徑比小的百分含量增大。而顆粒的圓度變化規(guī)律則相反,圓度小的百分含量減小,圓度大的百分含量增大,顆粒圓度為增大趨勢(shì)。為此,對(duì)不同凍融循環(huán)后顆粒的平均長(zhǎng)徑比、顆粒平均圓度以及顆粒平均粒徑進(jìn)行分析,如圖9 所示。從圖9 中可以看出,隨著凍融次數(shù)的增大,顆粒的平均長(zhǎng)徑比與顆粒的平均圓度變化具有共軛關(guān)系,而顆粒平均粒徑與長(zhǎng)徑比的變化在第10次凍融循環(huán)后相一致。在10~50次凍融循環(huán)過(guò)程中,顆粒的粒徑減小,長(zhǎng)徑比降低,圓度增大,顆粒主要發(fā)生破碎磨圓過(guò)程。在此過(guò)程中,凍融作用導(dǎo)致顆粒的棱角發(fā)生破碎磨圓,導(dǎo)致顆粒粒徑減小,長(zhǎng)徑比降低,顆粒圓度增大。在50~100 次凍融循環(huán)過(guò)程中,顆粒的粒徑和長(zhǎng)徑比增大,圓度略微減小,顆粒主要發(fā)生團(tuán)聚作用。由于團(tuán)聚作用導(dǎo)致顆粒粒徑和長(zhǎng)徑比增大,圓度減小。但100 次凍融循環(huán)后,與凍融前的顆粒粒徑、長(zhǎng)徑比以及圓度相比,顆粒的長(zhǎng)徑比和粒徑減小,圓度增大,顆粒形狀趨近圓形。對(duì)顆粒的平均長(zhǎng)徑比和平均圓度進(jìn)行相關(guān)性分析,對(duì)其進(jìn)行線性擬合,擬合結(jié)果如圖10 所示。從圖10 中可以看出顆粒的長(zhǎng)徑比與圓度的相關(guān)系數(shù)為0.8407,表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性,呈明顯的負(fù)相關(guān)性,即長(zhǎng)徑比的增大將導(dǎo)致圓度的減小。
圖9 不同凍融循環(huán)后顆粒平均長(zhǎng)徑比、圓度和粒徑變化Fig. 9 Variation of particle average aspect ratio, average roundness and average size after different freeze-thaw cycles
圖10 平均長(zhǎng)徑比和平均圓度相關(guān)性分析Fig. 10 Correlation analysis of average aspect ratio and average roundness
圖11 為統(tǒng)計(jì)的顆粒圓度與粒徑的關(guān)系圖。從圖中可以看出顆粒的圓度隨著粒徑的增大而逐漸降低。為了分析顆粒圓度與粒徑的關(guān)系,分別對(duì)其進(jìn)行線性、對(duì)數(shù)以及指數(shù)擬合。擬合函數(shù)的相關(guān)性系數(shù)分別為0.7121、0.8106和0.7947。擬合相關(guān)性系數(shù)均低于冪函數(shù)的0.8413。因此,在統(tǒng)計(jì)的顆粒粒徑內(nèi)圓度與粒徑關(guān)系符合公式y(tǒng)=15.2737x-0.9259+0.0914 即顆粒的圓度隨著粒徑的增大呈冪函數(shù)減小。這是因?yàn)槌叽绱蟮念w粒在凍融過(guò)程中發(fā)生破碎,導(dǎo)致顆粒尺寸變小,粒徑小的顆粒百分含量增大。顆粒尺寸越小應(yīng)力越集中,顆粒不易破碎,所以尺寸小的顆粒主要以磨圓過(guò)程為主,而反復(fù)的凍融磨圓過(guò)程導(dǎo)致顆粒圓度增大。從圖中可以看出在第50 次和100 次凍融循環(huán)后,顆粒的尺寸小而圓度大。這與前文表述100 次凍融循環(huán)后,細(xì)粒徑的顆粒百分含量增大的同時(shí),圓度也增大相印證。
圖11 顆粒粒徑與圓度關(guān)系Fig. 11 Relationship between particle size and roundness
通過(guò)對(duì)不同凍融次數(shù)后的青藏粉土顆粒尺寸以及長(zhǎng)徑比、圓度變化的分析研究,得到凍融作用導(dǎo)致顆粒產(chǎn)生破碎或團(tuán)聚。在100 次凍融循環(huán)后,顆粒的長(zhǎng)徑比和粒徑均減小,而圓度增大,顆粒形狀趨近圓形。整體發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)凍融的過(guò)程中青藏粉土顆粒在發(fā)生團(tuán)聚和分裂的過(guò)程中,伴隨著強(qiáng)烈的磨圓作用。凍融作用下顆粒尺寸與形態(tài)改變過(guò)程如圖12所示。大粒徑的顆粒在凍融作用下,顆粒中的水發(fā)生凍結(jié)體積增大9%,導(dǎo)致顆粒發(fā)生破碎,顆粒粒徑和圓度減小,長(zhǎng)徑比增大。破碎后的顆粒在反復(fù)的凍融作用下,顆粒邊緣棱角發(fā)生破碎,發(fā)生磨圓過(guò)程,顆粒的長(zhǎng)徑比減小,圓度增大,顆粒趨于圓形。
圖12 凍融作用導(dǎo)致顆粒尺寸形態(tài)改變概念圖Fig. 12 Conceptual diagram of particle size morphology change due to freeze-thaw action
為了證實(shí)我們的表述,對(duì)不同凍融循環(huán)次數(shù)后的青藏粉土典型顆粒的圖形進(jìn)行觀察分析。由圖13 可知,在第1 次凍融循環(huán)后,顆粒圓度增大,這是由于顆粒發(fā)生了磨圓過(guò)程。在第5次凍融循環(huán)后顆粒圓度減小,并有破碎痕跡。在10 次、50 次凍融循環(huán)后,顆粒圓度再次增大。與凍融前的顆粒相比,100 次凍融循環(huán)后顆粒圓度明顯增大。這與圖7 和圖8中所述,100次凍融循環(huán)后,顆粒圓度增大,凍融作用導(dǎo)致顆粒形狀趨于圓形一致。也證實(shí)了我們的結(jié)論。
圖13 不同凍融循環(huán)次數(shù)后典型顆粒圓度圖形Fig. 13 Typical particle roundness patterns after different freeze-thaw cycles
試驗(yàn)選用青藏粉土,對(duì)經(jīng)過(guò)0、1、5、10、50、100次凍融循環(huán)后的顆粒粒度及顆粒長(zhǎng)徑比、圓度變化進(jìn)行分析。得出以下結(jié)論:
(1)凍融導(dǎo)致顆粒的棱角邊緣發(fā)生破碎,在反復(fù)的凍融作用下顆粒棱角反復(fù)磨圓,導(dǎo)致粒徑小于0.001 mm的顆粒質(zhì)量百分比增大。
(2)100 次凍融循環(huán)后,顆粒長(zhǎng)徑比大的百分含量呈減小趨勢(shì),長(zhǎng)徑比小的百分含量呈增大趨勢(shì)。即凍融作用導(dǎo)致顆粒的長(zhǎng)徑比減小,顆粒趨于正方形和圓形。
(3)凍融循環(huán)導(dǎo)致圓度小的百分含量呈增大趨勢(shì),圓度大的百分含量呈減小趨勢(shì),顆粒的圓度呈現(xiàn)增大趨勢(shì),即顆粒形狀趨于圓形。
(4)100 次凍融循環(huán)后,顆粒的長(zhǎng)徑比和粒徑減小,圓度增大,顆粒形狀趨近圓形。