一種基于失配濾波的5G模糊函數(shù)副峰抑制技術(shù)*

溫 博,尹 偉,羅揚靜,王海濤,高靖霞

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所,石家莊 050081;2.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院,廣西 桂林 541004)

0 引 言

外輻射源雷達利用第三方機會照射源信號進行目標(biāo)探測。與傳統(tǒng)的主動有源雷達相比,外輻射源雷達抗干擾能力強,成本低,環(huán)境友好,是一種典型的具有“四抗”能力的新體制雷達技術(shù),近年來受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-5]。目前已經(jīng)研究了DAB、DVB、FM等電視廣播信號和GSM信號、3G信號、WiFi信號及GPS信號等作為外輻射源雷達機會照射源的可行性,并取得了一系列的研究成果[1-6]。

近年來隨著信息傳輸技術(shù)的不斷更迭,新一代的通信傳輸技術(shù)即5G移動通信網(wǎng)絡(luò)成為通信行業(yè)發(fā)展的熱點。相比于傳統(tǒng)外輻射源雷達機會照射源信號,5G信號的大帶寬和高載頻特性使其具有更強的抗地雜波和慢速目標(biāo)檢測能力,同時5G基站的密集分布(特別在城市或郊區(qū))使得信號具有更廣的覆蓋范圍,因此基于5G外輻射源雷達將在未來城市或郊區(qū)等區(qū)域低空目標(biāo)探測領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

然而由于5G信號并非專門為雷達設(shè)計,使用其作為外輻射源雷達的機會照射源時,5G信號中包含的同步信號、控制信號等確定性特征會不可避免地引起模糊副峰,進而在目標(biāo)探測時造成虛警,或遮蔽微弱的目標(biāo)回波信號形成漏警,嚴(yán)重制約了5G外輻射源雷達的探測性能,因此需要首先對5G信號進行預(yù)處理,實現(xiàn)對模糊副峰進行抑制。傳統(tǒng)模糊副峰抑制方法[7-10]主要存在以下問題:一是傳統(tǒng)方法都是通過直接對引起副峰的同步或控制等信號直接置零,雖然可以抑制副峰,但會帶來較大的信噪比損失,大幅度降低探測距離,同時也會引起新的副峰;二是傳統(tǒng)方法需要對接收到的信號進行復(fù)雜的調(diào)制解調(diào)處理,加大了工程實現(xiàn)難度,同時在調(diào)制解調(diào)過程中存在誤碼率。為此,本文首先對5G信號模糊函數(shù)各種副峰及其產(chǎn)生機理進行詳細分析,然后在副峰認知的基礎(chǔ)上通過引入失配濾波的方法[4-5],利用優(yōu)化的思想將所有副峰看作一個整體構(gòu)建代價函數(shù),進而實現(xiàn)對模糊函數(shù)時域和頻域副峰的一體化抑制。相對于傳統(tǒng)方法,本文所提方法不需要進行復(fù)雜的信號解調(diào)處理,降低了算法復(fù)雜度,同時避免了由于解調(diào)過程中誤碼率的產(chǎn)生,具有更優(yōu)的算法穩(wěn)健性。為進一步滿足實時處理的要求,本文通過分段求解失配濾波器因子的方法可極大地減小運算量。

1 5G信號結(jié)構(gòu)

1.1 信號幀結(jié)構(gòu)

在通信系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)是以無線幀為單位進行傳輸。5G NR幀結(jié)構(gòu)的長度固定為10 ms,每幀中又包含10個子幀,即每一子幀的長度為1 ms。但每個子幀中時隙的個數(shù)及長度取決于子載波間隔,而隨著子載波間隔的倍增,每個子幀中所包含的時隙數(shù)也成倍地增長,而符號的長度則相應(yīng)縮短。為了支持多種多樣的部署場景,5G NR引入了更靈活的系統(tǒng)參數(shù)集合,為不同信號傳輸?shù)男枨筇峁┝烁噙x擇,如5G信號的子載波間隔可從15 kHz,30 kHz,60 kHz等參數(shù)中進行選擇[11]。

1.2 物理資源結(jié)構(gòu)

5G NR對不同的參數(shù)集和載波情況也有不同的資源網(wǎng)格與之對應(yīng),它是由正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)符號和載波定義的資源單元(Resource Element,RE)排列組成的。在信號傳輸過程中,一些特殊信號如參考信號、同步信號以及基站的小區(qū)廣播信號等被分配在資源網(wǎng)格中的特定位置進行傳輸,剩余的資源單元塊用于傳輸下行鏈路數(shù)據(jù),其中PSS、SSS和PBCH必須同時發(fā)送,簡稱SS/PBCH塊。

2 5G信號模糊函數(shù)分析

在外輻射源雷達進行目標(biāo)探測時,系統(tǒng)的距離、速度分辨率是判別系統(tǒng)性能的重要指標(biāo),而信號的模糊函數(shù)綜合了其時域和頻域的特性,使得它成為衡量外輻射源信號性能、表征雷達分辨能力的有力工具。模糊函數(shù)在時域上的計算表達式為

(1)

式中:s(t)表示雷達發(fā)射信號的復(fù)包絡(luò);τ為回波的時延;fd為多普勒頻移。雷達發(fā)射信號通常被設(shè)計為隨機數(shù)的形式以使得其模糊函數(shù)為圖釘形狀,但是5G信號不僅需要傳輸PDSCH和PDCCH等控制信號,還需要PSS、SSS等信號來實現(xiàn)通信同步,其中同步信號以一定的周期重復(fù)出現(xiàn),從而不可避免地引起模糊副峰[12],進而在目標(biāo)探測時造成虛警,或遮蔽微弱的目標(biāo)回波信號形成漏警,嚴(yán)重制約了5G外輻射源雷達的探測性能。

為了詳細分析5G信號模糊函數(shù)的性能,本文首先在Matlab環(huán)境下對5G下行鏈路通道進行了模擬仿真。仿真關(guān)鍵參數(shù)如表1所示,其中PDSCH信道通過隨機產(chǎn)生的0/1比特流調(diào)制數(shù)據(jù)生成。

表1 仿真過程中5G NR物理層的關(guān)鍵參數(shù)

圖1給出了5G信號外輻射源雷達的模糊函數(shù),可以發(fā)現(xiàn)5G NR信號的模糊函數(shù)除了存在1個主峰,其時域和頻域上還存在著許多副峰。下文將對5G模糊函數(shù)中各種距離維副峰及頻域副峰的產(chǎn)生機理進行分析。

圖1 5G信號的模糊函數(shù)

圖2 5G模糊函數(shù)距離維模糊副峰示意

2.1 5G信號距離維模糊副峰

5G模糊函數(shù)在距離維上主要存在兩種副峰,其中第一種距離副峰位于時延維66.67 μs處,主要由5G信號中OFDM符號的循環(huán)前綴引起的。5G信號為了對抗多徑干擾,將符號末尾的部分數(shù)據(jù)復(fù)制到該符號之前,從而導(dǎo)致每個符號的前部分數(shù)據(jù)與末尾部分數(shù)據(jù)存在66.67 μs的周期性,因此對信號進行相關(guān)時,便會在時延維的66.67 μs處產(chǎn)生副峰。由循環(huán)前綴引起的副峰在很多其他輻射源信號中也會產(chǎn)生,文獻[9-10,12]通過信號的預(yù)處理,將參考信號中循環(huán)前綴的相關(guān)部分置零或剔除,可以實現(xiàn)對該副峰的完全抑制,因此本文主要討論其他副峰的抑制。

距離維上的第二種距離模糊副峰是指在主峰近距離處的一系列參差不齊的副峰組合,在形狀上類似于sinc函數(shù)旁瓣的振蕩。該峰值產(chǎn)生的原因主要是信號在傳輸過程中頻譜是非連續(xù)的。由于該副峰距離主峰很近,通過模糊函數(shù)圖的時延維計算其探測范圍時,往往在可探測范圍內(nèi)容易產(chǎn)生虛警,需要對該類模糊副峰進行抑制。

2.2 5G信號多普勒維模糊副峰

如圖3所示,5G信號在多普勒維上主要有以下三種類型的副峰。

圖3 5G模糊函數(shù)多普勒維副峰示意

第一種多普勒模糊副峰是由無線幀傳輸過程中周期為15 ms的CSI-RS信號引所起的。由周期信號的時頻域?qū)?yīng)關(guān)系可知,這種副峰在多普勒維形成了以1/15 kHz為周期的模糊副峰。而5G信號在Sub-6 GHz頻段范圍內(nèi)主要使用3.5 GHz的頻段,由多普勒頻移與目標(biāo)運動速度的關(guān)系可以計算得到該副峰對應(yīng)的等效單基地速度約為2.8 m/s。

第二種多普勒模糊副峰是出現(xiàn)在0.2 kHz的整數(shù)倍處的周期性模糊副峰。根據(jù)周期信號的時頻域?qū)?yīng)關(guān)系可得,該副峰在時域?qū)?yīng)的重復(fù)周期為5 ms,主要是由5G NR中新引入的控制資源集合(Control-Resource Set,CORESET)引起的。該副峰對應(yīng)的探測目標(biāo)的等效單基地速度為8.4 m/s。

第三種多普勒模糊副峰出現(xiàn)在1 kHz的整數(shù)倍處,在時域?qū)?yīng)的重復(fù)周期為1 ms,主要由5G NR中用于信道估計的DM-RS信號引起。該副峰對應(yīng)的探測目標(biāo)的等效單基地速度為42 m/s。

3 基于失配濾波的模糊副峰抑制

3.1 基于副峰特征認知的失配濾波算法

傳統(tǒng)外輻射源雷達目標(biāo)檢測主要通過將參考通道接收的基站直達波信號sref[i]與回波通道經(jīng)過雜波相消以后的回波信號ssur[i]進行匹配濾波處理[1],如下式所示:

(2)

式中:l和p分別代表時間延遲和多普勒頻移單元;*代表共軛;N是相干匹配點數(shù)。

從前面的分析可看出,由于5G信號中同步信號等確定性信號的存在,導(dǎo)致經(jīng)過匹配濾波以后其模糊函數(shù)存在距離和多普勒維副峰,給目標(biāo)探測帶來較多虛警和漏警,因此本節(jié)主要通過對直達波信號進行預(yù)處理求解失配濾波因子,然后進行失配濾波消除模糊函數(shù)中副峰對目標(biāo)探測的影響。

圖4為失配濾波算法流程圖,可以看出失配濾波算法的本質(zhì)也是對信號的距離-多普勒二維互相關(guān)處理,但區(qū)別于匹配濾波過程,其失配濾波因子不是輻射源本身的直達波信號,因此用W(W=[w(0),…,w(N-1)]T)來表示失配濾波因子,則失配濾波結(jié)果可表示為

圖4 失配濾波算法流程

(3)

由于失配濾波因子W并非已知信號,需要先對其進行求解。本文擬在前面副峰認知的基礎(chǔ)上,參照文獻[4-5]構(gòu)建并求解如下最小化代價函數(shù)J來獲得失配濾波因子W,其包括兩個部分,第一部分主要約束目標(biāo)主瓣能量損失,第二部主要用于抑制模糊副峰。

(4)

Sref1(n)=[sref[τn]ej2πfdnτn,…,

sref[τn+N-1]ej2πfdn(τn+N-1)]T。

(5)

式中:τn和fdn分別表示前一節(jié)認知得到的需要抑制第n個副峰對應(yīng)的時延和多普勒頻率值。

為了對式(4)求解得到失配濾波因子W的最優(yōu)解,需要對代價函數(shù)J求其Hessian矩陣并令其為0,可以得到

(6)

則失配濾波因子W可以通過式(7)求解得到:

(7)

最后將式(7)失配濾波因子的結(jié)果代入式(3),便可得到信號的失配濾波結(jié)果。

在外輻射源雷達中,為了檢測噪聲和雜波中的弱目標(biāo)回波信號并提取有效信息,通常需要較長的相干匹配時間,因此所需的數(shù)據(jù)長度N也較大,這極大地提高了計算成本。為了降低計算量,考慮使用分段處理的方法來求解式(7)。

在分段處理的方法中,總的失配濾波因子不會通過式(7)一次性求解,而是將長的失配濾波因子W分割為每段長為NB的部分失配濾波因子,然后分別用式(7)去求解,因此失配濾波器的系數(shù)可表示為

(8)

(9)

sref(n+NB-1+iNB)]T,

(10)

(11)

可以計算得到整段求解和分段求解失配濾波因子所需要的復(fù)乘數(shù),如表2所示。

表2 計算量對比

由表2可以看出,經(jīng)過分段求解以后所需計算量約為整段求解計算量的1/a。

3.2 仿真與分析

下面對失配濾波算法進行仿真分析,信號參數(shù)與匹配濾波中的參數(shù)相同(如表1所示),同時在求解失配濾波因子的過程中將權(quán)值因子cn取值為8 200,左右各抑制副峰個數(shù)R設(shè)為1 024,分段匹數(shù)a設(shè)為500批。利用失配濾波算法來實現(xiàn)對5G外輻射源信號的模糊副峰進行抑制,圖5為利用式(3)求解的失配濾波結(jié)果。從圖5可以看出,經(jīng)過失配濾波以后可以有效抑制匹配濾波的模糊副峰,得到類圖釘狀的模糊函數(shù)。

圖5 失配濾波輸出結(jié)果

圖6展示了匹配濾波和失配濾波結(jié)果在時延和距離維度的對比,可以看出在模糊函數(shù)時域維的近距離處,與匹配濾波的輸出結(jié)果相比,失配濾波算法極大地降低了模糊函數(shù)時域上的副峰峰值,且與主峰的距離越遠,其峰值也逐漸下降。在多普勒頻域上,多普勒維的峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio,PSLR)從匹配濾波的-17 dB下降為失配濾波的-34 dB。

(a)時域

從圖5和圖6的結(jié)果可以看出,經(jīng)過失配濾波以后,模糊函數(shù)的距離維和多普勒維的副峰均可以得到有效抑制,但由于此時權(quán)重因子cn取值比較大,從而導(dǎo)致失配信噪比損失(Signal-to-Noise Ratio Loss,SNRL)比較大,從圖6可以看出此時對應(yīng)的SNRL為35 dB。為實現(xiàn)較小的信噪比損失,可以減少權(quán)重因子cn的取值。如圖7為權(quán)重因子取3 500時其對應(yīng)的失配濾波多普勒維結(jié)果,可以看出其對應(yīng)的SNRL已經(jīng)降低為17 dB,表明在本算法中權(quán)重因子cn的選取將對算法性能起著關(guān)鍵作用,因此接下來將分析當(dāng)權(quán)值因子cn取不同值時其對應(yīng)的 PSLR和SNRL。

圖7 權(quán)重因子為3 500時失配和匹配對比

圖8和圖9分別為權(quán)值因子cn取值300～2 000時其對應(yīng)的PSLR和SNRL的變化曲線,可以發(fā)現(xiàn)隨著權(quán)值因子的值不斷增大,模糊函數(shù)PSLR逐漸減小,也即具有更強的模糊副峰抑制能力,但同時其對應(yīng)SNRL將逐漸變大,帶來目標(biāo)探測距離的損失。因此,在探測過程中需要根據(jù)實際應(yīng)用需要,選擇最優(yōu)的權(quán)重因子,實現(xiàn)信噪比損失和副峰抑制性能之間的折中。同時也可以采用文獻[10]所述的組合模糊函數(shù)方法,首先利用匹配濾波提升探測距離,然后利用失配濾波剔除副峰引起的虛警或者漏警。

圖8 模糊函數(shù)PSLR的變化曲線

圖9 失配濾波算法的SNRL的變化曲線

4 結(jié) 論

本文首先闡述了5G信號的主要結(jié)構(gòu)及調(diào)制特性,然后分析了5G信號模糊函數(shù)特性,表明5G信號的模糊函數(shù)除了主峰其時域和頻域還存在不同類型的副峰。為此,提出了一種基于副峰特征認知的失配濾波方法。理論結(jié)果和仿真分析表明,本文所提方法不僅可實現(xiàn)5G模糊函數(shù)中多維域副峰一體化抑制,同時可通過調(diào)整權(quán)重因子實現(xiàn)信噪比損失和副峰抑制性能之間的折中,從而滿足不同實際探測應(yīng)用需要。為滿足實時處理需求,本文通過一種分段求解失配濾波器因子的方法,大幅度降低了算法運行計算量。