基于PCA融合優(yōu)化的GICP點(diǎn)云配準(zhǔn)算法

張 勇

（馬鋼冷軋總廠，安徽馬鞍山 243000）

三維點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)物體三維測(cè)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，文章針對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)精度、速度及魯棒性提出基于GICP 改進(jìn)的配準(zhǔn)算法。該算法結(jié)合基于主成分分析（Principal Component Analysis，簡稱PCA）的粗配準(zhǔn)獲取點(diǎn)云大致的配準(zhǔn)位姿，并針對(duì)不同視角點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行背景去除、剔除噪聲點(diǎn)及降采樣等一系列預(yù)處理方法，以降低處理點(diǎn)云數(shù)目和無效點(diǎn)云對(duì)配準(zhǔn)性能的影響，同時(shí)使用K-Dtree 搜索最近點(diǎn)提高改進(jìn)的GICP 配準(zhǔn)速度及精準(zhǔn)度。

1 GICP算法原理及優(yōu)化

1.1 原理

GICP 是基于ICP 的衍生算法，核心思想是將概率模型添加到ICP 最小化步驟中，以提高算法的精準(zhǔn)度和魯棒性。由于GICP 保留ICP 其他步驟的初始參數(shù)設(shè)置，降低了算法復(fù)雜性并保持運(yùn)行速度，在此假設(shè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過最近鄰域查找確定了對(duì)應(yīng)關(guān)系，即且ai與bi相互對(duì)應(yīng)。根據(jù)高斯模型生成A、B點(diǎn)集：

對(duì)公式（12）取對(duì)數(shù)進(jìn)行化簡：

1.2 優(yōu)化

由于外界環(huán)境、噪聲干擾和點(diǎn)云稠密度會(huì)影響GICP 算法速度和精確度，文章在優(yōu)化GICP 精配準(zhǔn)前對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以提高改進(jìn)算法的速度和效率。背景去除可以通過點(diǎn)云分割技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，這里采用基于隨機(jī)一致性采樣算法（RANSAC）將工件點(diǎn)云從背景點(diǎn)云中分割開。在工件點(diǎn)云中隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)記并計(jì)算直線模型，根據(jù)點(diǎn)pi到直線距離和人為設(shè)定的閾值τ將點(diǎn)云分為兩類，迭代上述步驟，直到搜索閾值內(nèi)點(diǎn)云數(shù)目最多，即平面背景擬合完成。在噪聲點(diǎn)處理中利用高效便捷的統(tǒng)計(jì)分析法，可以快速將無效點(diǎn)云從點(diǎn)集中剔除，該法計(jì)算所有點(diǎn)及鄰域點(diǎn)的距離dij并根據(jù)點(diǎn)云分布計(jì)算均值μ 和標(biāo)準(zhǔn)差σ，那么鄰域點(diǎn)集中所有點(diǎn)與其鄰域距離大于區(qū)間以外的點(diǎn)均可視為噪聲點(diǎn)，其中mul是標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)閾值。在降采樣中利用八叉樹（Octree）建立體素并用內(nèi)點(diǎn)均值代替體素內(nèi)所有點(diǎn)，通過設(shè)置體素大小改變體素網(wǎng)格大小，在達(dá)到降采樣同時(shí)不破壞點(diǎn)云幾何結(jié)構(gòu)。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

采用雙目線結(jié)構(gòu)光相機(jī)系統(tǒng)對(duì)工具采集10組點(diǎn)云數(shù)據(jù)，取其中3組數(shù)據(jù)為例說明。圖1（a）、（b）、（c）分別是工件A、B、C 實(shí)物圖。因獲取的點(diǎn)云背景噪聲多，配準(zhǔn)難度大，故在保留完整點(diǎn)云特征的前提下，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行RANSAC 算法去除背景、剔除噪聲點(diǎn)及基于八叉樹（Octree）體素濾波降采樣的預(yù)處理，圖1（d）、（e）、（f）是工件A、B、C 預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖1 工件實(shí)物和預(yù)處理后的工件點(diǎn)云

實(shí)際獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)龐大，影響后續(xù)處理速度，故利用八叉樹（Octree）建立體素，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行體素濾波達(dá)到降采樣目的。如圖2所示，對(duì)相應(yīng)工件的目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行降采樣處理，表1 數(shù)據(jù)顯示工件A、B、C 的源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)目經(jīng)過體素濾波降采樣后驟減。

表1 真實(shí)數(shù)據(jù)集下算法精度對(duì)比

圖2 體素濾波后的工件點(diǎn)云

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1，以迭代30次為例，工件A、B、C 在傳統(tǒng)ICP 算法RMSE 值較PCA 配準(zhǔn)算法RMSE值依次高9.59倍、3.44倍、1.02倍，而PCA 配準(zhǔn)算法RMSE 值較文章改進(jìn)算法RMSE 值依次高0.43倍、0.90倍、3.48 倍，證實(shí)工件A、B、C 在文章3 種配準(zhǔn)算法中配準(zhǔn)精度最高的是GICP 優(yōu)化算法，該算法解決了傳統(tǒng)ICP 算法精度不足且容易陷入局部收斂問題。

現(xiàn)將工件A、B、C 三種算法的配準(zhǔn)速度進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示，在迭代次數(shù)由10次增加至90次過程中，工件A、B、C 傳統(tǒng)ICP 配準(zhǔn)時(shí)間依次增加2.43倍、7.48倍、2.63倍，而GICP 優(yōu)化算法配準(zhǔn)時(shí)間不會(huì)隨迭代次數(shù)增加而大幅度增長，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)ICP與優(yōu)化GICP配準(zhǔn)時(shí)間比較

3 結(jié)束語

對(duì)測(cè)量工件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和實(shí)驗(yàn)分析，包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)背景和噪聲點(diǎn)去除、K-Dtree 臨近搜索、Octree建立體素降采樣的一系列預(yù)處理，分別進(jìn)行了傳統(tǒng)ICP 配準(zhǔn)、基于PCA 配準(zhǔn)以及文章提出的GICP 優(yōu)化配準(zhǔn)算法等實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，在相同點(diǎn)云數(shù)據(jù)下，GICP 優(yōu)化算法在配準(zhǔn)精度上均高于傳統(tǒng)ICP 算法和基于PCA 配準(zhǔn)算法，在相同迭代次數(shù)下，GICP 優(yōu)化算法的配準(zhǔn)速度比傳統(tǒng)ICP 算法配準(zhǔn)速度更快。實(shí)驗(yàn)證明了GICP 優(yōu)化算法配準(zhǔn)效率更高于傳統(tǒng)ICP 算法，并因融合PCA 配準(zhǔn)算法使初始位姿參數(shù)誤差極小而不易陷入局部收斂。