沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型構(gòu)建

王玲，胡秀清，徐娜，陳林，張鵬，徐寒列

1.國家衛(wèi)星氣象中心(國家空間天氣監(jiān)測預(yù)警中心) 中國氣象局,北京 100081;

2.中國遙感衛(wèi)星輻射測量和定標(biāo)重點開放實驗室 中國氣象局,北京 100081;

3.許健民氣象衛(wèi)星創(chuàng)新中心,北京 100081;

1 引言

衛(wèi)星儀器在軌運行期間輻射定標(biāo)的方法主要有星上定標(biāo)和在軌替代定標(biāo)。在軌替代定標(biāo)方法中，使用準(zhǔn)不變定標(biāo)場（即穩(wěn)定目標(biāo)場地）對衛(wèi)星傳感器進(jìn)行輻射定標(biāo)和性能跟蹤已經(jīng)成為國際上越來越受歡迎的定標(biāo)手段（Govaerts 等，2004；Helder等，2013；Mishra等，2014；Wang等，2018）。

國際地球觀測衛(wèi)星委員會（CEOS）的定標(biāo)與真實性檢驗工作組（WGCV）在全球范圍內(nèi)選取了一系列輻射穩(wěn)定且空間分布均勻的目標(biāo)場地，這些場地被廣泛用于衛(wèi)星傳感器反射太陽波段的絕對輻射定標(biāo)或輻射響應(yīng)穩(wěn)定性評估（Cosnefroy等，1996；Teillet等，2007；Wu等，2008；王玲 等，2017）。最早推薦使用的穩(wěn)定目標(biāo)由8 個有儀器觀測的場地，稱為LANDNET和6個無儀器觀測的準(zhǔn)不變定標(biāo)場PICS（Pseudo-Invariant Calibration Sites），這些場地大多位于難以到達(dá)的寬廣沙漠地區(qū)和極地冰川地區(qū)。Teillet和Chander（2010）對已有的穩(wěn)定目標(biāo)場地進(jìn)行了補充，列出了全球36個潛在的可用于衛(wèi)星儀器在軌輻射定標(biāo)的穩(wěn)定目標(biāo)場地。國內(nèi)已建成的有儀器觀測的輻射定標(biāo)場地除敦煌和青海湖外，還有內(nèi)蒙古的包頭定標(biāo)場、云南麗江可見光定標(biāo)場等。此外，胡秀清等（2020）和王玲等（2019）基于長時間序列的衛(wèi)星遙感觀測數(shù)據(jù)，通過時間穩(wěn)定性、空間均勻性和不變像元等指標(biāo)在中國西北和青藏高原永久冰川區(qū)域識別出了32 個沙漠類型準(zhǔn)不變定標(biāo)場和5個冰川準(zhǔn)不變定標(biāo)場。

利用穩(wěn)定目標(biāo)進(jìn)行絕對輻射定標(biāo)時，衛(wèi)星過境時刻遙感儀器觀測方向的目標(biāo)地表方向反射率是關(guān)鍵參數(shù)之一。目標(biāo)的方向反射率獲取方式有兩種，一種是野外地面測量，另一種是衛(wèi)星遙感產(chǎn)品。野外地面測量的方式雖然能獲取高精度的地表反射率，但是對于分布在無人居住的沙漠，或是極地地區(qū)的冰川等穩(wěn)定目標(biāo)，地面測量數(shù)據(jù)獲取相對困難。衛(wèi)星遙感技術(shù)具有大面積快速獲取地表反射率數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，可以避免地面測量對場地破壞，是獲取全球范圍內(nèi)的多個穩(wěn)定目標(biāo)，尤其通達(dá)性較差的穩(wěn)定目標(biāo)地表反射率的最佳來源。其中，MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品使用最為廣泛，產(chǎn)品精度已在全球范圍得到了廣泛地分析和驗證（Liang等，2002；Liu等，2009；朱高龍 等，2011；Román等，2013）。因此，近年來發(fā)展了一種無需地面同步觀測的多場地定標(biāo)方法（Wang 等，2018），該方法采用MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品作為穩(wěn)定目標(biāo)地表方向反射率數(shù)據(jù)的來源。但是，對于MODIS 未發(fā)射的時期（1999 年之前），或者當(dāng)MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品反演質(zhì)量不佳或沒有反演結(jié)果時，將無法使用該方法開展遙感儀器的輻射定標(biāo)工作。鑒于此問題，本文采用長時間序列的MODIS 500 m空間分辨率的BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品——MCD43A1，研究其地表BRDF 模型參數(shù)的時變規(guī)律，基于統(tǒng)計分析方法構(gòu)建其地表方向反射率模型，作為穩(wěn)定目標(biāo)地表特性的先驗知識庫，實現(xiàn)不用下載MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品也可以獲得穩(wěn)定目標(biāo)的地表方向反射率。繼之，文章基于獨立的樣本數(shù)據(jù)對構(gòu)建的地表方向反射率模型精度進(jìn)行了驗證。最后，為了驗證該模型在輻射定標(biāo)中的適用性，以搭載在氣象衛(wèi)星風(fēng)云三號C 星（FengYun-3C，F(xiàn)Y-3C）上的光學(xué)載荷—可見光紅外掃描輻射計VIRR（Visible Infrared Radiometer）為例，基于該模型開展了輻射定標(biāo)應(yīng)用示范研究，并與傳統(tǒng)的多場地方法（即，使用實時的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品估算目標(biāo)的地表方向反射率）的定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行了比對分析。

2 穩(wěn)定目標(biāo)場地介紹

本文從文獻(xiàn)（Teillet和Chander，2010；Hu等，2020）和CEOS 網(wǎng)站公布的地球穩(wěn)定目標(biāo)中，根據(jù)目標(biāo)的空間均勻性、時間穩(wěn)定性、反射率大小以及地域代表性等方面，進(jìn)一步挑選出了26 個沙漠穩(wěn)定目標(biāo)。在目標(biāo)選取時，首先將國內(nèi)外目標(biāo)分開考慮；然后分別針對國內(nèi)外目標(biāo)，采用相同的選取標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行目標(biāo)選取。目標(biāo)選取標(biāo)準(zhǔn)如下，（1）去除面積較小的目標(biāo)（小于10 km2）；（2）根據(jù)目標(biāo)的反射率大小將目標(biāo)分成高反射率目標(biāo)（650 nm反射率＞0.4），中等反射率目標(biāo)（0.4—0.3）和低反射率目標(biāo)（＜0.3）3類；（3）針對每一類目標(biāo)，從中選取空間均勻性和時間穩(wěn)定性較好的前4—5 個目標(biāo)，并且選取的目標(biāo)最好在空間上均勻分布，即不能都集中在某一個地區(qū)。最終，國內(nèi)的沙漠目標(biāo)選取了13個，均勻地分布在新疆塔卡拉瑪干沙漠、甘肅的戈壁、內(nèi)蒙古沙漠和柴達(dá)木盆地，每個地區(qū)約3—4 個目標(biāo)。國外的沙漠目標(biāo)也選取了13 個，主要分布在非洲、中東、北美和澳大利亞沙漠戈壁地區(qū)，其位置等信息如表1所示。

表1 國內(nèi)外沙漠穩(wěn)定目標(biāo)列表Table 1 List of global stable earth targets

3 數(shù)據(jù)與方法

3.1 MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品及預(yù)處理

MODIS 的BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品包括MCD43A1，MCD43B1和MCD43C1，其中MCD43A1的空間分辨率最高，為500 m，是MODIS地表反照率產(chǎn)品的核心數(shù)據(jù)集，提供了當(dāng)?shù)卣鏜ODIS前7個波段（460，555，645，865，1240，1640，2130 nm）以及可見光（0.3—0.7 μm）、近紅外（0.7—5.0 μm）和短波（0.3—5.0 μm）3 個寬通道處的BRDF 核驅(qū)動模型參數(shù)，即一個表示各向同性散射分量的系數(shù)fiso，一個表示幾何光學(xué)分量的系數(shù)fgeo和一個表示體散射分量的系數(shù)fvol。這些數(shù)據(jù)可以從NASA 的LAADS DAAC網(wǎng)站下載獲得（https：//ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/［2021-03-01］）。用戶利用這3 個模型參數(shù)，可以前向計算出任意入射角和觀測角條件下的二向反射率（式1）。文中使用了前7 個波段的BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品進(jìn)行后續(xù)的研究。

式中，θ、?和?分別是太陽天頂角、觀測天頂角和相對方位角；Kgeo和Kvol分別代表幾何光學(xué)和體散射分量，這兩個參數(shù)只與觀測角度（θ，?，?）有關(guān)，具體計算分別參見Wanner 等（1995）和Roujean等（1992）的文獻(xiàn)。

MCD43A1采用正弦投影的方式存儲，將全球分為1200 m×1200 m 的小塊，共計18×36 塊（title），每塊包含2400×2400個像元。各個穩(wěn)定目標(biāo)對應(yīng)的MODIS 陸地（MODLAND）正弦投影編號見表1。文中針對每個目標(biāo)，根據(jù)其對應(yīng)的MODIS 陸地正弦投影編號，下載了2006年—2012年的MCD43A1數(shù)據(jù)（版本C6）。C6 MCD43A1是其最新版本，時間分辨率由C5 版本的8 天提升到為每天。MCD43A1產(chǎn)品數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要包括，基于NASA 提供的MODIS 的投影轉(zhuǎn)換軟件MRT（MODIS Reprojection Tool），將MCD43A1產(chǎn)品數(shù)據(jù)從正弦投影轉(zhuǎn)換到像元大小為0.005°×0.005°的等經(jīng)緯度投影。然后，根據(jù)沙漠目標(biāo)的經(jīng)緯度，提取其中心7×7窗口（3.5 km×3.5 km）的像元數(shù)據(jù)均值作為目標(biāo)模型參數(shù)的代表值。其中，只有BRDF參數(shù)反演質(zhì)量（QA）小于等于1的像元參與ROI窗口像元的平均處理。反演質(zhì)量（QA）取值0 表示最佳反演結(jié)果（best quality，full BRDF inversions），1為好的反演結(jié)果（good quality，magnitude BRDF inversions），255為填充值（無反演結(jié)果）。為了剔除有雪覆蓋或有沙塵影響的數(shù)據(jù)，根據(jù)沙漠目標(biāo)上存在其他目標(biāo)時，其其空間均勻性變差的特點，剔除645 nm波段處fiso值大于0.6或目標(biāo)ROI區(qū)域內(nèi)645 nm處fiso標(biāo)準(zhǔn)差和均值的比大于0.05的數(shù)據(jù)（即，ROI區(qū)域內(nèi)，fiso標(biāo)準(zhǔn)差/fiso均值＞0.05）。

3.2 沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型構(gòu)建

基于經(jīng)過3.1 節(jié)預(yù)處理后的MCD43A1 數(shù)據(jù)，針對每天的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計目標(biāo)中心7×7像元窗口內(nèi)的空間均值，獲取目標(biāo)地表BRDF 模型參數(shù)（fiso，fgeo和fvol）的日均值統(tǒng)計值。統(tǒng)計計算時只考慮反演質(zhì)量QA＜=1 的像元，如果窗口內(nèi)有效像元的數(shù)量少于窗口像元總量的一半，即0.5×49=24.5，該天的統(tǒng)計結(jié)果則認(rèn)為無效，從時間序列中去掉，不參與下一步的分析。然后，基于日均值的統(tǒng)計結(jié)果，逐月計算月均值（式（2）），如果某一個月的有效天數(shù)少于一個月實際天數(shù)的1/3，則該月均值統(tǒng)計結(jié)果認(rèn)為無效，去掉該月的統(tǒng)計值。最后，針對某一個月，基于不同年份的月均值統(tǒng)計結(jié)果，計算該月份的多年均值和標(biāo)準(zhǔn)差（式（3）—（4）），作為最終的目標(biāo)方向反射率參考模型的參數(shù)，如果該月份參與統(tǒng)計的年數(shù)少于2則認(rèn)為該月的多年均值統(tǒng)計結(jié)果無效。

式中，fx，m，y表示第y年的第m月份的BRDF模型參數(shù)月均值，m取值1—12，y為2008年到2012年，x代表iso，vol或geo 這3個分量的權(quán)重系數(shù)。表示第m個月份的BRDF模型參數(shù)的多年月均值，即為沙漠目標(biāo)的方向反射率參考模型參數(shù)，結(jié)合式（1）即可計算出任意月份，給定觀測結(jié)合下的沙漠目標(biāo)的方向反射率。δ(fx，m)表示不同年份對應(yīng)月份的BRDF模型參數(shù)月均值之間的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3 沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型不確定分析

由3.2節(jié)可知，沙漠目標(biāo)的方向反射率參考模型涉及到3個參數(shù)，為了綜合評估其不確定度，本文根據(jù)B類不確定度的合成公式，使用式（5），來表征沙漠目標(biāo)方向反射率參考模型整體的不確定度。

式中，Um為第m個月份方向反射率參考模型的綜合不確定 度，δ（fiso，m），δ（fvol，m）和δ（fgeo，m）為不同年份對應(yīng)m月份的BRDF模型系數(shù)月均值之間的標(biāo)準(zhǔn)差，計算方法見式（4）。

3.4 沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型精度驗證

選取了2006年—2007年的MCD43A1數(shù)據(jù)，即獨立于構(gòu)建方向反射率參考模型使用的樣本數(shù)據(jù)，對沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型的精度進(jìn)行驗證。采用3.2 節(jié)所述的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，獲取目標(biāo)周圍3.5×3.5 km2區(qū)域內(nèi)，反演質(zhì)量QA＜=1 條件下的地表BRDF 模型參數(shù)（fiso，fgeo和fvol）均值。根據(jù)645 nm 波段處fiso值和目標(biāo)周圍ROI 區(qū)域內(nèi)的空間均勻性（fiso標(biāo)準(zhǔn)差/fiso均值）作為判據(jù)，從驗證樣本中剔除有雪覆蓋或有沙塵影響的數(shù)據(jù)。由式（1）可知，對于給定觀測幾何條件下，沙漠目標(biāo)的地表方向反射率取決于3 個BRDF 模型參數(shù)，因此目標(biāo)的地表方向反射率精度可間接地反映BRDF模型參數(shù)的精度。據(jù)此，本文將基于多年統(tǒng)計平均獲得的方向反射率參考模型計算的地表反射率與基于實時的MCD43A1 產(chǎn)品計算的地表反射率進(jìn)行對比分析，來驗證方向反射率參考模型的精度。首先，根據(jù)驗證樣本的觀測時間，選取對應(yīng)月份的方向反射率參考模型參數(shù)，基于式（1）計算典型觀測條件下（觀測天頂角0°，太陽天頂角45°，相對方位角0°）目標(biāo)的地表反射率；然后，根據(jù)當(dāng)天的MCD43A1 產(chǎn)品提供的BRDF 模型參數(shù)，基于式（1）計算目標(biāo)實際的地表反射率，作為驗證參考；最后，將以上兩種方式獲得的地表反射率進(jìn)行比較，基于式（6）—（8）計算兩者之間的相對偏差均值和相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差。

（1）相對偏差均值MRB（Mean Relative Bias）

（2）相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差STD（standard deviation）

式中，N為驗證樣本的數(shù)量，Mi和Ri分別是第i個驗證樣本，基于方向反射率參考模型計算的地表反射率和基于實時的MCD43A1產(chǎn)品計算的地表反射率，RBi為第i個驗證樣本的兩種地表反射率的相對偏差。

4 結(jié)果分析

4.1 沙漠穩(wěn)定目標(biāo)地表BRDF模型參數(shù)多年月均值

圖1給出的是基于MODIS BRDF 模型參數(shù)日產(chǎn)品MCD43A1，統(tǒng)計計算得到的2008年—2012年期間，國內(nèi)外沙漠穩(wěn)定目標(biāo)在645 nm 波段處的地表BRDF 模型參數(shù)——fiso，fvol和fgeo月均值。其中，fiso分量相當(dāng)于白空反照率，反映了目標(biāo)反射率大小。國內(nèi)沙漠目標(biāo)在645 nm處的fiso為0.22—0.38，國外沙漠目標(biāo)為0.38—0.53，說明大部分的國外沙漠穩(wěn)定目標(biāo)的反射率高于國內(nèi)沙漠穩(wěn)定目標(biāo)。因此在穩(wěn)定目標(biāo)輻射定標(biāo)應(yīng)用中，聯(lián)合使用國內(nèi)外沙漠穩(wěn)定目標(biāo)，有助于增大遙感儀器輻射定標(biāo)的動態(tài)范圍。在國內(nèi)沙漠穩(wěn)定目標(biāo)中，青海省柴達(dá)木盆地處的沙漠目標(biāo)fiso值高于其他地區(qū)的沙漠目標(biāo)，其中小柴旦湖西（XCDH_W）沙漠目標(biāo)的fiso最大，其次是大灶火西（DAZH_W）。內(nèi)蒙古省的金塔1（JINT_1）和巴丹吉林1（BDJL_1）的fiso值最小為0.2。國外沙漠目標(biāo)中，非洲的Libya1 和Mali 的fiso值最高，墨西哥的Sonora 的fiso值最小，與國內(nèi)青海省的沙漠目標(biāo)fiso值接近。就體散射分量系數(shù)fvol而言，國內(nèi)外目標(biāo)大致處于相同量級，在0.05—0.2 之間，但國內(nèi)目標(biāo)的季節(jié)性波段略高于國外目標(biāo)。就幾何光學(xué)分量系數(shù)fgeo而言，國內(nèi)的XCDH_W和DZAH_E的幾何光學(xué)散射分量fgeo最大，在0.02—0.03 之間，國內(nèi)其他目標(biāo)的fgeo與國外目標(biāo)的較為接近，基本低于0.02。fgeo的大小一定程度上反演了目標(biāo)方向反射的各向異性程度，由此可見國內(nèi)的XCDH_W 和DZAH_E 兩個目標(biāo)的反射率的方向性高于國內(nèi)外其他目標(biāo)。

圖1 基于MCD43A1獲取的2008年—2012年國內(nèi)外沙漠穩(wěn)定目標(biāo)的地表BRDF模型參數(shù)月均值和標(biāo)準(zhǔn)差（誤差線）Fig.1 Time series of monthly average and standard deviation of the surface BRDF model parameters over global stable desert targets based on MCD43A1 from 2008 to 2012

基于2008 年—2012 年BRDF 模型參數(shù)的月均值，獲得的各個月份BRDF 模型參數(shù)的多年均值如圖2所示。對比國內(nèi)、外目標(biāo)對應(yīng)參數(shù)的多年月均值時間序列可以發(fā)現(xiàn)，對于fvol和fgeo兩個參數(shù)，國內(nèi)目標(biāo)的季節(jié)性波動大于國外目標(biāo)，其中XCDH_W，DAZH_W和JINT_1這3個目標(biāo)的季節(jié)性性波動最為明顯。國內(nèi)目標(biāo)的季節(jié)波動大于國外目標(biāo)，可能與國內(nèi)外目標(biāo)的氣候條件不同有關(guān)，國內(nèi)目標(biāo)基本位于40°N附近，屬于溫帶大陸性氣候，國外大部分目標(biāo)基本位于南、北緯20°附近，屬于熱帶沙漠氣候，相較國內(nèi)目標(biāo)，氣候更為干燥，大氣濕度和土壤濕度變化小，地表組分更為穩(wěn)定，因此國外目標(biāo)BRDF模型參數(shù)隨時間更為穩(wěn)定。對于fiso參數(shù)，除了XCDH_W，國內(nèi)外其他目標(biāo)均沒有明顯的季節(jié)波動。

圖2 基于MCD43A1獲取的國內(nèi)外沙漠穩(wěn)定目標(biāo)的地表BRDF模型參數(shù)多年月均值和標(biāo)準(zhǔn)差（2008—2012）Fig.2 Multi-year monthly average and standard deviation of the surface BRDF model parameters over global stable desert targets based on MCD43A1（2008—2012）

4.2 沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型不確定度

圖2 中的誤差線為多年之間相同月份的BRDF模型參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，小的標(biāo)準(zhǔn)差表示不同年之間的BRDF模型系數(shù)變化小，即構(gòu)建的目標(biāo)方向反射率參考模型不確定度就越小?；?個模型參數(shù)的逐月標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)合式（5）可以獲得方向反射率參考模型的整體不確定度，結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可以看出，相同波段處，國外目標(biāo)的方向反射率參考模型不確定度低于國內(nèi)目標(biāo)。國外目標(biāo)在所有波段處的不確定度均低于3%，其中除了Mauritania1，Arabia1 和Mali 這3 個目標(biāo)，其他10 個目標(biāo)均低于2%。國內(nèi)目標(biāo)除了TKLM_3，其他目標(biāo)在所有波段處的不確定度低于4%，其中位于騰格里和巴丹吉林的沙漠目標(biāo)，以及WULBHE 和JINT_1 能達(dá)到3%以下。對比同一目標(biāo)在不同波段處的不確定度可以發(fā)現(xiàn)，藍(lán)綠波段的不確定度小于紅—近紅外波段處的不確定度。這可能與沙漠目標(biāo)的反射率光譜特征有關(guān)，即藍(lán)綠波段處的反射率低于紅—短波紅外處的反射率。

圖3 國內(nèi)外沙漠目標(biāo)在MODIS波段1-7處輻方向反射率參考模型的不確定度Fig.3 The directional reflectance reference model uncertainty of domestic and foreign desert targets at MODIS Bands 1-7

4.3 沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率模型精度驗證

圖4 和圖5 給出的是基于2006 年—2007 年的MCD43A1 日產(chǎn)品，對沙漠目標(biāo)方向反射率模型精度的驗證結(jié)果。圖4（a）和圖4（d）分別是基于方向反射率參考模型，計算的2006 年—2007 年期間國內(nèi)外沙漠目標(biāo)在典型觀測幾何條件下，地表反射率的時序圖；圖4（b）和圖4（e）分別是基于MCD43A1 產(chǎn)品，計算的國內(nèi)外沙漠目標(biāo)在相同觀測幾何條件下的地表反射率時序圖?？梢钥闯鰢鴥?nèi)外目標(biāo)地表反射率序列的時間變化都較小，但國外沙漠目標(biāo)的地表反射率高于國內(nèi)目標(biāo)。國外目標(biāo)除Sonora 的地表反射率為0.38 外（645 nm 處），其他目標(biāo)的反射率在0.4—0.58。國內(nèi)目標(biāo)的地表反射率基本0.4以下。圖4（c）和圖4（f）分別是國內(nèi)外目標(biāo)方向反射率參考模型的相對偏差時間序列圖?？梢钥闯觯c國內(nèi)目標(biāo)相比，國外目標(biāo)的相對偏差時序較為集中，隨時間變化也較小。國外所有目標(biāo)的輻射基準(zhǔn)相對偏差基本在±4%以內(nèi)（忽略個別時間點），國內(nèi)部分目標(biāo)的相對偏差可集中保持在±5% 以內(nèi)，但有些目標(biāo)，如DAZH_W，XCDH_W，TKLM_1 和JINT_1 的相對偏差隨時間波動較大，尤其在年初和年末的時候會超過5%。

圖4 基于方向反射率參考模型計算的沙漠目標(biāo)地表反射率與基于MCD43A1日產(chǎn)品計算的地表反射率及兩者之間的相對偏差Fig.4 Time series of the calculated surface reflectance over desert targets based on their directional reflectance reference model and surface reflectance obtained from the daily products of MCD43A1 and the relative deviation between the two datasets

圖5 基于2006年—2007年的MCD43A1數(shù)據(jù)獲取的國內(nèi)外沙漠目標(biāo)方向反射率參考模型的相對偏差均值和相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 The mean relative bias and standard deviation of the surface directional reflectance reference model over domestic and foreign desert targets obtained based on the 2006—2007 MCD43A1 data

國內(nèi)外目標(biāo)方向反射率參考模型的相對偏差均值和相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示，除了波段1（645 nm），其他6個波段的結(jié)果也顯示在圖中?？梢钥闯?，不同波段處的相對偏差均值和相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差比較接近。國外目標(biāo)中，除了澳大利亞的Tinga_Tingana，其他12 個目標(biāo)的模型精度較高，相對偏差均值基本在1.5%以內(nèi)，部分目標(biāo)能達(dá)0.5%以內(nèi)。相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差除了Sonora和Mauritania1 在部分波段處接近2%外，其他目標(biāo)在MODIS 前7 個波段處均在1.5%以內(nèi)。綜合相對偏差均值和相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差而言，Libya4的模型精度（衡量標(biāo)準(zhǔn)：相對相差均值±相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差）最佳，MODIS的7個反射太陽波段處，相對偏差均值最大在±1%以內(nèi)；其次是Libya1，Niger2，Mali，Sudan1，Mauritania2和Algeria3（6個目標(biāo)），相對偏差均值在±2%以內(nèi)；剩余6個目標(biāo)中，除了Tinga_Tingana，其他目標(biāo)在±3%以內(nèi)（表2、表3）。

表2 國內(nèi)沙漠目標(biāo)地表輻射基準(zhǔn)模型精度（相對誤差%±標(biāo)準(zhǔn)差%）Table 2 Accuracy of domestic desert target’s surface radiometric reference model（mean relative bias %+standard deviation %）

表3 國外沙漠目標(biāo)地表輻射基準(zhǔn)模型精度（相對誤差%±標(biāo)準(zhǔn)差%）Table 3 Accuracy of foreign desert target’s surface radiometric reference model（mean relative bias %+standard deviation %）

從國內(nèi)目標(biāo)的相對偏差均值圖（圖5（a））可以看出，除了JINT_1 和BDJL_2 的相對偏差均值接近2%外，其他目標(biāo)的基本在1.5%以內(nèi)（MODIS前7 個波段處）。從國內(nèi)目標(biāo)的相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差（圖5（b））可以看出，國內(nèi)目標(biāo)的模型相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差比國外目標(biāo)大，不同目標(biāo)之間也存在較大差異，其中BDJL_1最小，所有波段基本在1.5%以內(nèi)，與國外目標(biāo)相當(dāng)；BDJL_2，TNGR_1，TNGR_2，WULBHE和LBPO_W居中，為1.5%—2%；國內(nèi)剩余目標(biāo)中，除KTLM_1 在460 nm 處的相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為4%—5%外，其他目標(biāo)（DAZH_W，XCDH_W，TKLM_5，KTLM_3，JINT_1）約為2.5%—3.5%。綜合相對偏差均值和相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差而言，國內(nèi)目標(biāo)中，BDJL_1 的模型精度（衡量標(biāo)準(zhǔn)：相對相差均值±相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差）最佳，MODIS 的前7個波段處均在±2.5%以內(nèi)；其次是TNGR_1，TNGR_2，WULBHE，LBPO_W和BDJL_2，基本在±3%以內(nèi)（BDJL_2在紅和近紅外波段為±3.3%）；JINT_1目標(biāo)的模型最差，約為±6%；其他5 個位于柴達(dá)木盆地和塔卡拉瑪干沙漠的目標(biāo)（DAZH_W，XCDH_W，TKLM_5，TKLM_3 和TKLM_5）基本在±5%以內(nèi)（附表A1）。由于MODIS C6 版本的BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品在敦煌（DHUNG）目標(biāo)處有效反演結(jié)果很少，因此，對于DHUNG 目標(biāo)無法獲得可信的BRDF 模型參數(shù)多年月均統(tǒng)計值。

4.4 基于沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型的輻射定標(biāo)應(yīng)用

為了檢驗上述的沙漠穩(wěn)定目標(biāo)方向反射參考模型的輻射定標(biāo)應(yīng)用效果，利用該模型對搭載在FY-3C 上的可見光紅外掃描輻射計VIRR 進(jìn)行了輻射定標(biāo)實驗，并與基于實時的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品的定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行了比對分析。輻射定標(biāo)方法采用的是多場地定標(biāo)方法（Wang等，2018），其本質(zhì)是反射率基法，即基于衛(wèi)星過境時刻，目標(biāo)的地表、大氣特性參數(shù)，以及衛(wèi)星儀器的觀測幾何和通道的光譜響應(yīng)函數(shù)等參數(shù)，使用輻射傳輸模型，如6SV，模擬計算遙感儀器入瞳處的表觀反射率，并與衛(wèi)星儀器觀測的目標(biāo)上空計數(shù)值（DN）進(jìn)行回歸分析，獲得遙感儀器的輻射定標(biāo)系數(shù)。詳細(xì)的方法流程可參考Wang 等（2018）的文獻(xiàn)。該方法的前提是獲取衛(wèi)星過境時刻的地表、大氣特性參數(shù)。在之前的多場地定標(biāo)方法中，假設(shè)穩(wěn)定目標(biāo)的地表反射率在一天內(nèi)幾乎不變，采用了相同日期的MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品，基于式（1），計算獲得遙感儀器過境時刻的地表方向反射率。因此該方法需要下載與衛(wèi)星過境日期相同的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品。當(dāng)MODIS BRDF 在衛(wèi)星過境當(dāng)天沒有有效反演時，或在MODIS 未發(fā)射的時期（如1999年之前），基于之前的多場地方法，無法開展衛(wèi)星儀器的輻射定標(biāo)工作。而本文構(gòu)建的穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率模型，由于給出了穩(wěn)定目標(biāo)在每個月份的BRDF模型系數(shù)統(tǒng)計值，可以解決以上問題。即，根據(jù)衛(wèi)星儀器的過境月份，選擇對應(yīng)月份的穩(wěn)定目標(biāo)的方向反射率參考模型系數(shù)，結(jié)合式（1），即可計算衛(wèi)星觀測方向上的地表反射率。

圖6（a）給出了基于穩(wěn)定目標(biāo)的方向反射率參考模型在12 月份的模型系數(shù)，以及基于2014-12-31 的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品，結(jié)合式（1）獲得的幾個典型穩(wěn)定目標(biāo)在MODIS 前7 個波段處的地表反射率光譜?？梢钥闯觯诜较蚍瓷渎蕝⒖寄Ｐ瞳@得的地表反射率光譜（圖7（a）中的實線），與基于實時的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品獲得的地表反射率光譜（圖6（a）中的虛線）比較接近，兩者之間的相對偏差比較小，平均相對偏差基本都在±2%以內(nèi)（圖6（a））。由于實時的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品在WULNH 位置處沒有高質(zhì)量（QA＞2）的BRDF參數(shù)反演結(jié)果，對于該目標(biāo)，圖6中未顯示出基于MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品計算的地表反射率光譜，以及兩種地表反射率光譜間的相對偏差結(jié)果。

圖6 基于目標(biāo)方向反射參考模型與基于實時（2014-12-31）的MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品計算的目標(biāo)反射光譜及兩者之間的相對差異（（a）中的實線為基于目標(biāo)方向反射參考模型計算的反射率光譜，虛線為基于2014-12-31的MODIS BRDF參數(shù)產(chǎn)品計算的反射率光譜，（b）中的誤差線為標(biāo)準(zhǔn)差）Fig.6 Comparison of surface reflectance spectra of the stable targets calculated from the directional reflectance reference model and the MODIS BRDF product in December 31，2014

圖7 基于目標(biāo)方向反射參考模型與基于MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品獲得的FY-3C VIRR在2014-12-31的輻射定標(biāo)結(jié)果Fig.7 Calibration results of FY-3C VIRR Band 1 in December 31，2014 based on the directional reflectance reference model and the MODIS BRDF product respectively

分別利用MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品和穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率模型，作為多場地方法中地表反射率參數(shù)的輸入，其他輸入?yún)?shù)和定標(biāo)流程保持一致，對FY-3C VIRR 進(jìn)行了輻射定標(biāo)實驗。圖7 給出了2014-12-31，F(xiàn)Y-3C VIRR 波段1（0.63 μm）的輻射定標(biāo)結(jié)果。圖中的輻射定標(biāo)樣本點，為包含2014-12-31 在內(nèi)的前30 天定標(biāo)樣本的累計，采用多天的樣本有助于提高每天的輻射定標(biāo)樣本數(shù)量，減小輻射定標(biāo)導(dǎo)致輻射定標(biāo)結(jié)果的不確定性。可以將多天的定標(biāo)樣本放在一起是基于遙感儀器在短時間內(nèi)，如10天、一個月，輻射響應(yīng)變化較小的前提假設(shè)。從圖7中可以看出，基于方向反射率參考型，獲得的FY-3C VIRR 波段1 處的輻射定標(biāo)斜率和截距分別為0.1293 和-1.4906，與基于MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品的輻射定標(biāo)斜率（0.1300）和截距（-1.5018）比較接近；兩個定標(biāo)曲線的線性擬合度R都較高，均為0.998，且擬合誤差RMSE都較小，在1%以內(nèi)。為了定量評估定標(biāo)系數(shù)的差異，圖8給出了當(dāng)DN從0—1000變化時，兩種定標(biāo)系數(shù)計算的大氣頂反射率的相對偏差。由圖8可看出，對于FY-3C VIRR的反射率太陽波段（波段10的卷云通道除外），兩種定標(biāo)系數(shù)的定標(biāo)結(jié)果（大氣頂反射率）集中在1∶1線上，相關(guān)系數(shù)R2為1，定標(biāo)結(jié)果差異較小，相對偏差均值（rbias）在±0.6%以內(nèi)，相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差（STD）在1.3%以內(nèi)。這說明使用穩(wěn)定目標(biāo)的方向反射率參考模型的輻射定標(biāo)結(jié)果與基于實時的MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品的輻射定標(biāo)結(jié)果有很好的一致性，兩者差異也很小，因此該模型可以代替實時的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品開展遙感儀器的輻射定標(biāo)工作，從而可避免需要頻繁下載MODIS地表數(shù)據(jù)產(chǎn)品的問題。

圖8 基于目標(biāo)方向反射參考模型與基于MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品獲得的輻射定標(biāo)系數(shù)計算的大氣頂反射率結(jié)果對比Fig.8 Comparison of TOA reflectance calculated based on calibration coefficient that obtained from the target directional reflectance reference model and that obtained based on the MODIS BRDF product

5 結(jié)論

本文利用長時間序列的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計分析的方法，構(gòu)建了全球范圍內(nèi)26 個沙漠穩(wěn)定目標(biāo)的地表方向反射率參考模型，并分析了模型的不確定度、開展了模型的精度驗證。最后，以FY-3C VIRR為例，基于多場地定標(biāo)方法，探討了該模型在輻射定標(biāo)應(yīng)用中的適用性。得到以下結(jié)論：

（1）國內(nèi)沙漠目標(biāo)的反射率較國外沙漠目標(biāo)反射率相對低一些，因此在基于穩(wěn)定目標(biāo)的輻射定標(biāo)應(yīng)用中，聯(lián)合使用國內(nèi)外沙漠穩(wěn)定目標(biāo)，有助于增大輻射定標(biāo)的動態(tài)范圍，更好地覆蓋衛(wèi)星遙感儀器的動態(tài)范圍。

（2）國外目標(biāo)方向反射率參考模型的不確定度均在3%以下，有10個目標(biāo)可優(yōu)于2%。國內(nèi)目標(biāo)中，除了TKLM_3，其他目標(biāo)的不確定度低于4%，其中位于騰格里和巴丹吉林沙漠的4個目標(biāo)，以及WULBHE 和LBPO_W低于3%。BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品

（3）國外目標(biāo)中除了澳大利亞的Tinga_Tingana，其他沙漠目標(biāo)的方向反射率參考模型的精度都較高，相對偏差均值低于±3%，其中Libya 4 的模型精度最佳，相對偏差均值低于±1%，其次是Libya1，Niger2，Mali，Sudan1，Mauritania2 和Algeria3 這6 個目標(biāo)，相對偏差均值在±2%以內(nèi)。國內(nèi)目標(biāo)方向反射率參考模型的相對偏差較國外略大，其中BDJL_1，BDJL_2，TNGR_1，TNGR_2，WULBHE 和LBPO_W 6 個目標(biāo)的模型精度與國外目標(biāo)相當(dāng)（BDJL_1 最佳，接近±2%）；其他目標(biāo)基本在±5%以內(nèi)（JINT_1除外）。

（4）FY-3C VIRR 反射太陽通道的輻射定標(biāo)應(yīng)用示范結(jié)果顯示，使用穩(wěn)定目標(biāo)方向反射率參考模型與基于實時的MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品的定標(biāo)結(jié)果具有很好的一致性，兩者差異較小（相對偏差在±0.6%以內(nèi)），這說明可以使用方向反射率參考模型代替實時的MODIS BRDF 模型參數(shù)產(chǎn)品，作為多場地定標(biāo)方法中穩(wěn)定目標(biāo)地表反射率的數(shù)據(jù)來源，既避免了頻繁進(jìn)行數(shù)據(jù)下載的問題，也避免了當(dāng)MODIS BRDF模型參數(shù)產(chǎn)品缺少有效反演結(jié)果（反演質(zhì)量不佳或沒有反演結(jié)果）時，無法基于多場地方法對待定標(biāo)儀器開展輻射定標(biāo)工作的問題。

志 謝文中使用的MODIS 數(shù)據(jù)來源于NASA的LAADS Web網(wǎng)站，在此表示感謝！