系泊形式對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響

張若瑜 李耀隆 李焱 李昊然 黎國(guó)彥 唐友剛

（天津大學(xué) 天津市港口與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/建筑工程學(xué)院，天津 300350）

近年來(lái)，風(fēng)能以其儲(chǔ)量大、干凈、可持續(xù)等諸多優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為未來(lái)最有發(fā)展前景的能源之一。當(dāng)前，海上風(fēng)電有著發(fā)電量高、單機(jī)裝機(jī)容量大、機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定、大規(guī)模開(kāi)發(fā)適合性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為全球電場(chǎng)建設(shè)的熱點(diǎn)。我國(guó)擁有18 萬(wàn)公里長(zhǎng)的海岸線，海洋資源豐富，海上風(fēng)電的開(kāi)發(fā)潛力巨大。近年來(lái)，我國(guó)海上浮式風(fēng)力機(jī)裝機(jī)量在不斷提升，據(jù)統(tǒng)計(jì)，“十四五”期間，全國(guó)海上風(fēng)電規(guī)劃總裝機(jī)量將超100 GW。在海洋強(qiáng)國(guó)建設(shè)的深海戰(zhàn)略以及國(guó)家綠色發(fā)展的雙碳戰(zhàn)略雙重背景下，海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)正成為能源研究與發(fā)展的重點(diǎn)方向［1］。

海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)型式主要分為固定式與漂浮式兩種，主要區(qū)別在于其與海底的連接形式。固定式風(fēng)力機(jī)通常通過(guò)插入海底的樁腿或者導(dǎo)管架來(lái)保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。固定式風(fēng)力機(jī)一般于水深小于50 m的近岸淺水區(qū)域使用，因此在選址上受到多種外部因素的制約。另一方面，離海岸線更遠(yuǎn)的區(qū)域風(fēng)速更大并且更穩(wěn)定，更適合于風(fēng)力發(fā)電，漂浮式風(fēng)力機(jī)由此應(yīng)運(yùn)發(fā)展起來(lái)［2］。

海上漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、浮式基礎(chǔ)、系泊系統(tǒng)3部分組成。其中浮式基礎(chǔ)大多基于海上油氣平臺(tái)的設(shè)計(jì)理念，主流型式有半潛型基礎(chǔ)（SEMI）、單柱型基礎(chǔ)（SPAR）、張力腿型基礎(chǔ)（TLP）等［3］。具有良好運(yùn)動(dòng)性能的浮式基礎(chǔ)才能保證風(fēng)機(jī)的正常作業(yè)。面對(duì)復(fù)雜多變的海洋環(huán)境，設(shè)計(jì)一種具有優(yōu)良動(dòng)力響應(yīng)特性的浮式基礎(chǔ)是海上浮式風(fēng)力機(jī)建造開(kāi)發(fā)的核心問(wèn)題之一。根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)，目前全世界的浮式基礎(chǔ)細(xì)分約有30 種。對(duì)于不同型式的基礎(chǔ)需要采用與之相匹配的系泊系統(tǒng)，以保障浮式風(fēng)力機(jī)可以在目標(biāo)海區(qū)內(nèi)穩(wěn)定作業(yè)。因此，系泊系統(tǒng)作為整個(gè)浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)安全與高效作業(yè)的關(guān)鍵一環(huán)，其對(duì)于風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)有至關(guān)重要的影響。

通常，半潛型與單柱型基礎(chǔ)采用懸鏈線式系泊系統(tǒng)，而張力腿型基礎(chǔ)由于儲(chǔ)備浮力大而采用張緊的筋腱進(jìn)行定位系泊。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)采用漂浮式風(fēng)力機(jī)的系泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)開(kāi)展了相關(guān)的研究。Bae等［4］開(kāi)發(fā)了一種氣動(dòng)-水動(dòng)-伺服-彈性-系泊耦合的時(shí)域動(dòng)力分析模型，研究了系泊纜瞬態(tài)斷裂情況半潛型風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)；Brommundt等［5］提出了一種優(yōu)化浮式風(fēng)力機(jī)系泊系統(tǒng)的方法；李焱等［6］考慮系泊系統(tǒng)的非線性系泊力情況，研究SPAR 型浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)在作業(yè)海況和極限海況下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析；樊天慧等［7］考慮深水懸鏈線靜力特性，基于遺傳算法開(kāi)發(fā)懸鏈線錨泊系統(tǒng)的截面優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。針對(duì)張力腿式系泊系統(tǒng)，馮麗梅等［8］對(duì)張力腿平臺(tái)系泊系統(tǒng)分段建立分析模型，提出在時(shí)域內(nèi)計(jì)算張力腿筋腱張力響應(yīng)RAO 的方法；吳浩宇等［9］在時(shí)域中研究了張力腿浮式風(fēng)力機(jī)筋腱失效模式下的瞬態(tài)響應(yīng)；程陽(yáng)［10］基于南海海洋環(huán)境，設(shè)計(jì)了適用于200 m 水深的張力腿浮式風(fēng)力機(jī)，并研究其張力腿筋腱疲勞問(wèn)題，結(jié)果表明二階波浪力使張力腿筋腱應(yīng)力幅值顯著增加。

近年來(lái)，針對(duì)我國(guó)過(guò)渡水深海域，提出了一種淺吃水型漂浮式基礎(chǔ)，并針對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)特性開(kāi)展了相關(guān)研究。結(jié)果表明，通過(guò)增大底部減動(dòng)結(jié)構(gòu)直徑可有效減小縱搖運(yùn)動(dòng)和系泊纜張力，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)斷纜后的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了評(píng)估，分析其在極端海況下的風(fēng)險(xiǎn)［11-12］。這些工作均是采用懸鏈線系泊系統(tǒng)開(kāi)展的，本文采用這種新型基礎(chǔ)的5 MW 漂浮式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，分別提出懸鏈線式與張力腿式兩種系泊方案，并建立風(fēng)力機(jī)-基礎(chǔ)-系泊系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，對(duì)其作業(yè)狀態(tài)下的動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行對(duì)比研究，分析不同系泊方式下該型浮式風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)。

1 浮式風(fēng)力機(jī)

1.1 浮式基礎(chǔ)與風(fēng)力機(jī)

為上部風(fēng)機(jī)提供支持力的浮式基礎(chǔ)是整個(gè)浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，本文參考一種基于OC3-Hywind SPAR 型浮式風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)型式，提出具有減動(dòng)結(jié)構(gòu)的淺吃水SPAR 型浮式基礎(chǔ)［11-12］，其主要原理是令結(jié)構(gòu)重心低于浮心以獲得穩(wěn)定平衡。因此，為保證足夠的浮力，設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸及其主視圖與俯視圖見(jiàn)圖1，主要參數(shù)如表1所示。

表1 新型淺吃水浮式基礎(chǔ)基本參數(shù)Table 1 Main parameters of the new-type reduced-draft SPAR type floating foundation

圖1 新型浮式基礎(chǔ)（單位：m）Fig.1 New-type floating foundation（Unit：m）

整個(gè)浮式基礎(chǔ)主要包含4個(gè)部分：頂部是用于和塔架相連接的圓臺(tái)；中部采用圓錐式結(jié)構(gòu)進(jìn)行過(guò)渡，增強(qiáng)浪濺區(qū)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并有效防止應(yīng)力集中；水線面以下采用細(xì)長(zhǎng)圓柱體結(jié)構(gòu)，以減小浮體在波浪卓越區(qū)的水動(dòng)力載荷；底部整個(gè)結(jié)構(gòu)通過(guò)加裝底部環(huán)形減動(dòng)結(jié)構(gòu)，為浮式風(fēng)力機(jī)提供足夠的浮力的同時(shí)，有效降低結(jié)構(gòu)重心，從而提高運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

上部風(fēng)力機(jī)采用的是具有公開(kāi)翼型數(shù)據(jù)的、美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）開(kāi)發(fā)的5 MW海上風(fēng)力機(jī)［13］，其主要參數(shù)具體見(jiàn)表2。

表2 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)的主要參數(shù)Table 2 Parameters of NREL 5 MW baseline wind turbine

1.2 系泊系統(tǒng)

懸鏈線式系泊系統(tǒng)通常由多根錨鏈或鋼纜構(gòu)成，在水平面內(nèi)呈輻射狀，通過(guò)自身幾何結(jié)構(gòu)與重力對(duì)浮式基礎(chǔ)進(jìn)行系泊，結(jié)構(gòu)形式相對(duì)簡(jiǎn)單且易于安裝。張力腿式系泊系統(tǒng)則由多組垂直設(shè)置的張力筋腱組成，基礎(chǔ)自重與浮力間的差值為張力腿提供預(yù)張力，使其處于剛性狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)浮式基礎(chǔ)在水平和垂向上良好的定位能力，但其施工復(fù)雜，安裝成本較高。

筆者所在課題組的以往研究［11］證明了懸鏈線式系泊系統(tǒng)對(duì)該漂浮式基礎(chǔ)的適用性，其中3根系泊纜均由無(wú)檔錨鏈組成，如圖2（a）所示。從表1的數(shù)據(jù)可以看到，新型浮式基礎(chǔ)排水量有較大的裕度，恰好滿足適用張力腿式系泊系統(tǒng)的基本要求。因此，本文參考現(xiàn)有張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)方案采用的張力筋腱設(shè)計(jì)參數(shù)［10］，提出了由3根垂向張力筋腱組成的張力腿式系泊系統(tǒng)，布置方式如圖2（b）所示。懸鏈?zhǔn)较挡村^鏈以及張力筋腱的參數(shù)如表3所示。

表3 系泊系統(tǒng)主要參數(shù)Table 3 Main parameters of the mooring system

圖2 浮式海上風(fēng)力機(jī)Fig.2 Floating offshore wind turbine

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 波浪載荷

本文采用三維勢(shì)流理論計(jì)算帶有大尺度減動(dòng)結(jié)構(gòu)的新型浮式基礎(chǔ)受到的波浪載荷。在流域內(nèi)，各質(zhì)點(diǎn)的速度勢(shì)Φ需要滿足Laplace方程，即

入射波在傳播過(guò)程中遇到結(jié)構(gòu)物時(shí)，其速度勢(shì)可劃分為3個(gè)部分，分別是受擾動(dòng)前的入射波速度勢(shì)Ф1、因入射波接觸結(jié)構(gòu)物而發(fā)生繞射產(chǎn)生的繞射波速度勢(shì)ФD、結(jié)構(gòu)物在入射波作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)后帶動(dòng)周?chē)黧w產(chǎn)生的輻射波速度勢(shì)ФR。速度勢(shì)滿足如下邊界條件。

自由表面條件：

海底條件：

物面條件：

無(wú)窮遠(yuǎn)輻射條件：

式中，g為重力加速度，ω為波浪頻率，n為物面外法向單位向量，Un為浮體法向速度，k為波數(shù)，R=

通過(guò)求解具有邊界條件的Laplace 方程可得到速度勢(shì)函數(shù)表達(dá)式，同時(shí)結(jié)合Bernoulli方程得到結(jié)構(gòu)濕表面上每個(gè)速度勢(shì)分量的壓強(qiáng)分布，最后通過(guò)積分計(jì)算即可得到作用結(jié)構(gòu)上的波浪力。

2.2 空氣動(dòng)力載荷

浮式風(fēng)力機(jī)可以將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為風(fēng)輪的機(jī)械能，因此不能采用傳統(tǒng)海洋結(jié)構(gòu)物所受的風(fēng)壓載荷模擬。本文采用的葉素-動(dòng)量理論［14］綜合了葉素理論和動(dòng)量理論兩個(gè)理論的優(yōu)勢(shì)，葉素處相對(duì)風(fēng)速是由風(fēng)輪平面處的軸向速度（1-a）v0和切向速度（1+a′）wr合成的，其中a為軸向誘導(dǎo)因子，a′為周向誘導(dǎo)因子，v0為入射風(fēng)速，w為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，r為葉素距輪轂的距離。利用動(dòng)量定理，通過(guò)風(fēng)輪的動(dòng)量損失推導(dǎo)出軸向和切向的誘導(dǎo)速度，得到葉輪在各葉素位置處的軸向誘導(dǎo)因子和周向誘導(dǎo)因子，并將其作為中間參數(shù)，建立誘導(dǎo)因子與葉素氣動(dòng)載荷之間的關(guān)系式，通過(guò)迭代計(jì)算確定空氣動(dòng)力載荷。

式中，dT為局部推力，dM為局部轉(zhuǎn)矩，ρ為空氣密度。

2.3 系泊載荷

假定兩個(gè)坐標(biāo)系，用于描述柔性結(jié)構(gòu)物載荷：全局坐標(biāo)系OXYZ與局部坐標(biāo)系O'VxVyVz如圖3所示。

圖3 全局坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系Fig.3 Global and local coordinate system

對(duì)于主要受到軸向拉力的系泊纜可以采用變形桿單元模擬計(jì)算其內(nèi)力，如圖4 所示?；贐ergan方法，空間桿單元可以采用總體拉格朗日公式表達(dá)，并基于綜合橫截面力和小應(yīng)變理論進(jìn)行修正。根據(jù)小應(yīng)變理論，假定為初始無(wú)應(yīng)力單元長(zhǎng)度。因此，單元的軸向力N由式（7）給出，即

圖4 桿單元Fig.4 Bar element

式中，L0為初始無(wú)應(yīng)力單元長(zhǎng)度，L為變形后單位長(zhǎng)度，E為彈性模量，A為橫截面積。通過(guò)虛功原理的增量形式得到單元的切向剛度關(guān)系：

式中，ΔSint為內(nèi)力向量增量，kG和kM分別為幾何剛度矩陣和材料剛度矩陣，Δv為位移增量向量。

2.4 柔性體有限元模型

將葉片等柔性體簡(jiǎn)化為懸臂梁模型，并采用有限元方法離散。每個(gè)有限元單元的質(zhì)量me與彈性剛度矩陣ket為

式中：ρe為單位密度；l為單位長(zhǎng)度；N為單位形函數(shù)矩陣；I為截面慣性矩。

2.5 時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程

本文的浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)控制方程由下式給出：

式中，M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，A∞為與頻率相關(guān)的附加質(zhì)量矩陣，h(t)為遲滯函數(shù)，D為其他非線性阻尼矩陣，f() 為與速度相關(guān)的非線性阻尼表達(dá)式，K為結(jié)構(gòu)自身恢復(fù)剛度矩陣，x、、分別為結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的位置、速度及加速度矢量，q為外激勵(lì)載荷（包括波浪載荷、氣動(dòng)載荷以及系泊恢復(fù)力）。

由于非規(guī)則波的波浪頻率成分復(fù)雜，而基于三維勢(shì)流理論計(jì)算的附加質(zhì)量矩陣與勢(shì)流阻尼矩陣均與頻率有關(guān)，因此無(wú)法確立某一頻率下的附加質(zhì)量矩陣及勢(shì)流阻尼矩陣。對(duì)此，可以通過(guò)卷積積分的形式將隨頻率改變的附加質(zhì)量矩陣與勢(shì)流阻尼矩陣轉(zhuǎn)化為遲滯函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并依據(jù)四階Runge-Kutta數(shù)值方法求解獲得浮式基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

3 時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)分析

建立氣動(dòng)-水動(dòng)-系泊-結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合我國(guó)南海海域典型海況［10，15-16］與NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)的額定作業(yè)條件［13］，對(duì)采用懸鏈線以及張力腿系泊的淺吃水漂浮式風(fēng)力機(jī)分別進(jìn)行時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)分析。選用JONSWAP 譜模擬隨機(jī)波浪，有義波高為6 m，譜峰周期為11.2 s，譜峰升高因子為3.3。風(fēng)采用定常風(fēng)進(jìn)行模擬，輪轂高度處參考風(fēng)速為12 m/s，環(huán)境載荷入射方向?yàn)?°。在該方向入射的環(huán)境載荷作用下，浮式風(fēng)力機(jī)主要發(fā)生縱向和垂向運(yùn)動(dòng)，即縱蕩、垂蕩以及縱搖運(yùn)動(dòng)，故本文對(duì)這3個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。

3.1 浮式風(fēng)力機(jī)固有周期

在無(wú)風(fēng)浪且風(fēng)輪保持靜止?fàn)顟B(tài)的環(huán)境載荷下，通過(guò)給浮式基礎(chǔ)施加一個(gè)初始位移，對(duì)縱蕩、垂蕩以及縱搖3個(gè)自由度進(jìn)行自由衰減數(shù)值模擬。通過(guò)分析衰減周期得到采用兩種系泊方式的浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)3 個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)固有周期，如表4 所示。從表中可以看出，懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)3個(gè)自由度的固有周期均較大，張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)固有周期與懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)基本一致，由于張力腿系泊系統(tǒng)半順應(yīng)式半剛性的特點(diǎn)，垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)固有周期偏小。

表4 浮式風(fēng)力機(jī)固有周期Table 4 Natural period of FOWT

3.2 浮式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)與張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩、垂蕩和縱搖3個(gè)自由度的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示，時(shí)歷曲線如圖5所示。

表5 浮式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of FOWT motion

圖5 縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線與響應(yīng)譜Fig.5 Time histories and spectra of surge motion

浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線如圖5（a）所示，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)間段內(nèi)的縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜如圖5（b）所示。從圖中可以看出，兩種不同系泊方式的浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)頻率響應(yīng)差異不大，都是集中在基礎(chǔ)的固有頻率和波浪頻率附近，以低頻運(yùn)動(dòng)為主，但二者的平衡位置和幅值均有所不同。結(jié)合表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，采用懸鏈線式系泊的浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)的平衡位置相較于采用張力腿式系泊的浮式風(fēng)力機(jī)朝風(fēng)浪傳播方向偏移了0.7 m，張力腿式系泊浮式風(fēng)力機(jī)的縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值比懸鏈線式系泊浮式風(fēng)力機(jī)增加了20%。

浮式風(fēng)力機(jī)垂蕩運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線如圖6（a）所示，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)間段內(nèi)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜如圖6（b）所示。從圖中可以看出，懸鏈線式系泊浮式風(fēng)力機(jī)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜仍集中在固有頻率和波頻附近，但波頻響應(yīng)相較于縱蕩更顯著，總體以低頻運(yùn)動(dòng)為主，而張力腿式系泊浮式風(fēng)力機(jī)由于自身半順應(yīng)式半剛性的特點(diǎn)以及受到氣動(dòng)載荷的影響，其垂蕩運(yùn)動(dòng)能量主要集中在高頻區(qū)域。結(jié)合表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，懸鏈線式系泊浮式風(fēng)力機(jī)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值為2.31 m，張力腿式系泊浮式風(fēng)力機(jī)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值為1.42 m，相較于采用懸鏈線式系泊，采用張力腿式系泊的浮式風(fēng)力機(jī)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值減小了39%。

圖6 垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線與響應(yīng)譜Fig.6 Time histories and spectra of heave motion

浮式風(fēng)力機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線如圖7（a）所示，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)間段內(nèi)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜如圖7（b）所示。從圖中可以看出，懸鏈線式系泊浮式風(fēng)力機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)譜與縱蕩運(yùn)動(dòng)相似，均集中在固有頻率與波浪頻率的低頻區(qū)域附近。張力腿式系泊浮式風(fēng)力機(jī)的縱搖運(yùn)動(dòng)頻率比較復(fù)雜，但最高的兩個(gè)峰值出現(xiàn)在0.54 rad/s 和1.37 rad/s 周?chē)?，這與其垂蕩運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)譜相似，波浪載荷、氣動(dòng)載荷以及張力腿式系泊半順應(yīng)半剛性的特點(diǎn)是造成二者類(lèi)似的響應(yīng)峰值的主要原因。結(jié)合表5 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，懸鏈線式系泊浮式風(fēng)力機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)的平衡位置相較張力腿式系泊浮式風(fēng)力機(jī)朝風(fēng)浪傳播方向偏移了1.33°，同時(shí)運(yùn)動(dòng)幅值是張力腿式系泊浮式風(fēng)力機(jī)的3.2倍。

圖7 縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線與響應(yīng)譜Fig.7 Time histories and spectra of pitch motion

3.3 系泊纜張力響應(yīng)分析

懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)與張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)2 號(hào)系泊纜的張力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6 所示，時(shí)歷曲線如圖8所示。

表6 浮式風(fēng)力機(jī)系泊纜張力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics of mooring line tension of FOWT

圖8 系泊纜張力時(shí)歷曲線Fig.8 Time histories of the mooring line tension

從表6 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與圖8 的時(shí)歷曲線對(duì)比結(jié)果可以看出，張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)的系泊纜張力變化幅值與頻率均大于懸鏈線式系泊纜，從這一角度分析，張力腿式系泊系統(tǒng)更易發(fā)生疲勞問(wèn)題。同時(shí)值得注意的是，當(dāng)浮式風(fēng)力機(jī)遇到畸形波［17］等特殊海況時(shí)，采用張力腿式系泊系統(tǒng)將面臨更大的安全風(fēng)險(xiǎn)，這對(duì)張力腿式系泊系統(tǒng)的安全評(píng)估與造價(jià)成本提出了更高要求。

3.4 輸出功率與葉尖變形響應(yīng)分析

本文選用NREL 5 MW 風(fēng)力機(jī)，其控制器為傳統(tǒng)的變速-變槳距角配置［13］。本文的計(jì)算工況選取的風(fēng)速為12 m/s，超過(guò)該風(fēng)力機(jī)的額定風(fēng)速，此時(shí)控制器通過(guò)調(diào)節(jié)槳距角以使風(fēng)力機(jī)輸出功率保持在額定功率水平，防止系統(tǒng)過(guò)載故障，故研究采用恒功率控制策略。懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)與張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)的輸出功率和風(fēng)輪葉尖變形統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示，時(shí)歷曲線如圖9、圖10所示。

表7 浮式風(fēng)力機(jī)輸出功率與葉尖變形統(tǒng)計(jì)Table 7 Statistics of output power and tip deflection of FOWT

圖9 風(fēng)力機(jī)輸出功率時(shí)歷曲線Fig.9 Time histories of electrical generator output

圖10 葉尖變形時(shí)歷曲線Fig.10 Time histories of tip deflection

從表7 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與圖9 的時(shí)歷曲線對(duì)比結(jié)果可以看出，在作業(yè)海況下懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)與張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)的輸出功率的均值都在額定功率5 MW 附近，滿足正常發(fā)電作業(yè)需求，但懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)輸出功率相對(duì)更平穩(wěn)。從圖10 可以得知，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)葉尖變形小于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面外葉尖變形；同時(shí)，張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)的葉尖變形幅值大于懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)一種新型浮式基礎(chǔ)的浮箱主體，根據(jù)系泊方式不同設(shè)計(jì)懸鏈線式與張力腿式兩種浮式風(fēng)力機(jī)作為研究對(duì)象，分別建立風(fēng)力機(jī)-基礎(chǔ)-系泊系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，并通過(guò)SESAM 軟件對(duì)其作業(yè)狀態(tài)下的動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行對(duì)比研究，主要得到以下結(jié)論：

（1）水平方向上，懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)的平衡位置相對(duì)于初始位置的偏移量大于張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)，同時(shí)垂向方向上，其運(yùn)動(dòng)幅值亦大于張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)。

（2）在作業(yè)海況下，懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)的系泊纜張力均值和幅值均小于張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)。

（3）在作業(yè)海況下，懸鏈線式浮式風(fēng)力機(jī)與張力腿式浮式風(fēng)力機(jī)的輸出功率和風(fēng)輪葉尖變形的均值接近，但張力腿式風(fēng)力機(jī)的數(shù)值隨時(shí)間變化更大，較不穩(wěn)定。

綜上，對(duì)于本文提出的新型浮式基礎(chǔ)，在作業(yè)海況下采用張力腿式的系泊方式具有更好的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，但其系泊安全性與發(fā)電效率不如采用懸鏈線式的系泊方式。因此，在工程實(shí)際作業(yè)中，張力腿式系泊在運(yùn)動(dòng)性能上更具優(yōu)勢(shì)。但應(yīng)該指出，張力腿筋腱的造價(jià)成本更高，而且如果遇到如畸形波等特殊海況，張力腿式系泊相較于懸鏈線式系泊的安全風(fēng)險(xiǎn)也更大。此外，雖然張力腿式系泊的發(fā)電效率不如采用懸鏈線式，但評(píng)估整體的經(jīng)濟(jì)性還需考慮造價(jià)、運(yùn)營(yíng)等成本問(wèn)題，因而需要更加深入的研究。