高應變率加載自由水對全飽和木材原料解離強度的影響1)

許威 曹軍 花軍 陳光偉

(東北林業(yè)大學,哈爾濱,150040)

纖維板產(chǎn)業(yè)的發(fā)展實現(xiàn)了木材資源的綜合利用,在纖維板生產(chǎn)中纖維分離所消耗的能源較大,消耗掉的成本較高,其直接影響了纖維板產(chǎn)品的成本、利潤[1-4]。如何降低纖維板生產(chǎn)過程中的能耗,提升人造板產(chǎn)品的市場競爭力,一直是人造板生產(chǎn)企業(yè)和相關(guān)學者研究的重要內(nèi)容。

國外學者對木材原料的解離動力學及其相關(guān)影響因素進行了大量研究,深入揭示了木材原料的研磨解離機制,可根據(jù)纖維板產(chǎn)品的性能要求,合理設(shè)置纖維解離生產(chǎn)的工藝參數(shù),消耗最少的能耗,得到高質(zhì)量的纖維板產(chǎn)品[5-9]。

國內(nèi)學者利用準靜態(tài)加載試驗,研究了含水率對木材力學性能的影響[10]。劉昊等[11]研究了含水率、密度對木材應力波傳播速度的影響,研究表明木材應力波傳播速度與含水率呈負相關(guān)關(guān)系,同一樹種內(nèi)應力波傳播速度與木材密度呈正相關(guān)關(guān)系;李猛等[12]利用聲發(fā)射技術(shù)研究了0.2 mm·s-1壓縮加載條件時,不同含水率杉木試件的損傷過程,研究發(fā)現(xiàn)木材內(nèi)部損傷程度可由聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)、振幅反映;駱雪等[13-14]研究了含水率對木材細胞壁彈性模量、硬度、孔隙分布的影響,研究表明含水率與木材細胞壁的彈性模量、硬度呈負相關(guān)關(guān)系,與細胞壁的孔隙體積呈正相關(guān)關(guān)系。國內(nèi)學者主要研究了木材含水率在沒達到纖維飽和點時,對木材力學性能的影響,而含水率超過纖維飽和點達到全飽和時,水分對木材動力學特性影響的研究較少。

本研究的目的是通過對全飽和木材試件進行高、低應變率壓縮加載試驗,分析全飽和木材試件內(nèi)部的自由水對木材原料研磨解離動力學特性的影響,旨在深化木材原料研磨解離機制的研究,并為木纖維生產(chǎn)工藝參數(shù)設(shè)定、相關(guān)分離設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

選取纖維板生產(chǎn)中常用的楊樹(PopulusdavidianaDode)木材作為試材,試件尺寸參照實際生產(chǎn)中木材原料的尺寸,25 mm×25 mm×20 mm(長、寬、高),其中高度方向為加載方向。試驗測量了低應變率(0.001 s-1)、高應變率(400、700、1 000 s-1)在徑向、弦向、軸向上全飽和試件的抗壓強度。

試驗在室溫(約20 ℃)條件下進行,將加工好的試件浸入水中待試件含水率達到平衡(試件的含水率即為全飽和)。利用萬能力學試驗機進行低應變率加載試驗,試驗測得加載過程中試件的應力-應變關(guān)系曲線,并用攝像機記錄加載的全過程;利用分離式霍普金森桿進行高應變率加載試驗[15],試驗所用霍普金森桿為鋁桿,直徑為40 mm,其中入射桿、透射桿的長度均為1.8 m,并在距試件1 m處粘貼應變片用于測定脈沖信號,子彈的長度為0.3 m。通過對采集到的脈沖信號進行處理,獲得加載過程中試件的動力學特性,并用高速攝影機記錄加載的全過程,試驗后用數(shù)碼相機采集加載后試件的解離圖像。

2 結(jié)果與分析

2.1 試件受載后的形態(tài)特征及其抗壓強度分析

2.1.1 試件受載后的形態(tài)特征

低應變率加載時,隨著加載進行,試件被逐漸壓縮,有大量的自由水從試件表面緩慢流出,徑向、弦向加載試件流出的自由水量大于軸向加載試件。受載后徑向、弦向受載試件在軸向端面上,可見沿加載方向的貫穿性裂紋,軸向受載試件在徑向、弦向端面上沿加載方向產(chǎn)生明顯的褶皺現(xiàn)象(圖1)。

圖1 低應變率加載試件解離圖

對于高應變率加載,徑向、弦向加載時,可觀察到隨著加載的進行,試件被逐漸壓縮,同時有水從試件的自由端面噴出(圖2);軸向加載時,無明顯的水噴射現(xiàn)象。因此,可知受載過程中,自由水獲得了大量的動能并在試件內(nèi)部高速流動。高應變率加載時,隨著加載應變率增加,試件的解離程度也增加,弦向加載最易解離,軸向加載最難解離,軸向加載后在試件的徑向、弦向端面產(chǎn)生了褶皺現(xiàn)象(圖3)。

圖2 徑向、弦向加載(應變率為400 s-1)時高速攝影拍攝試件自由水噴射圖

圖3 加載(應變率為700 s-1)試件解離圖

2.1.2 試件的抗壓強度

對比分析各組試驗試件的抗壓強度可以發(fā)現(xiàn),當應變率相同時,軸向加載試件抗壓強度最大,徑向加載抗壓強度最小;當應變率從400 s-1增加到1 000 s-1時,徑向、弦向加載試件的抗壓強度呈先增大后減小的變化趨勢,軸向加載試件的抗壓強度與應變率成正比,但是抗壓強度隨應變率增加的幅度變小,具有明顯的應變率效應(表1)。

表1 楊木試件抗壓強度

2.2 試件內(nèi)部自由水的流動特性分析

全飽和試件內(nèi)部的水分主要是結(jié)合水和自由水,結(jié)合水使木材發(fā)生膨脹,起到削弱木材試件強度的作用;低應變率加載時,自由水對木材試件強度沒有任何影響,但是高應變率加載時,自由水對楊木試件強度的影響作用顯著。高應變率加載時,自由水獲得了大量的動能,當水具有大量動能時,其將具有巨大的破壞力[16]。

2.2.1 試件內(nèi)部自由水的流態(tài)

將試件內(nèi)部自由水在單一方向上的流動路徑簡化為圓柱管,自由水的流態(tài)可依據(jù)其雷諾數(shù)來判定。試驗條件下,水的運動粘滯系數(shù)(υ,1.011×10-6m2·s-1)[17],以楊木內(nèi)部尺寸最大的導管分子內(nèi)徑作為流動路徑的直徑(d,57 μm)[18];選擇加載應變率1 000 s-1時,質(zhì)點的速度約20 m·s-1作為自由水的流速(v),計算加載過程中試件內(nèi)部自由水流動的雷諾數(shù)(Re)公式為:

Re=(v·d)/υ。

(1)

試件內(nèi)部自由水流動的雷諾數(shù)為1 127.60,其小于臨界雷諾數(shù)(2 300.00)。因此,當加載應變率小于等于1 000 s-1時,試件內(nèi)部自由水的流態(tài)為層流。

2.2.2 試件內(nèi)部自由水的流動路徑

自由水沿軸向流動的路徑主要是導管,通過導管上的穿孔進入到縱向相鄰的導管,沿徑向、弦向可以通過導管壁上的紋孔移動。因此,自由水在試件內(nèi)部沿徑向、弦向、軸向的流動路徑可簡化為直徑、長度各不相等的復雜圓柱管網(wǎng)。由于軸向加載時無明顯的水噴射現(xiàn)象,可只研究徑向、弦向加載的情況,徑向、弦向自由水的流動路徑可簡化為分叉圓柱管網(wǎng)的流動(圖4)。

圖4 徑向、弦向自由水流動路徑的簡化圖

2.3 高應變率作用時試件內(nèi)部自由水對抗壓強度的減弱作用

自由水獲得動能后對試件力學強度的減弱作用可以歸納為射流沖擊、水擊沖擊這2種。

2.3.1 射流沖擊對試件力學性能的影響

高速流動的自由水在試件內(nèi)部會產(chǎn)生射流沖擊現(xiàn)象,其主要發(fā)生在分叉圓柱管的入口、出口處(圖4)。

(1)分叉圓柱管網(wǎng)入口處的射流沖擊

圖5為圖4中區(qū)域入口處的局部分析,作出如下假設(shè):1)自由水密度是常數(shù);2)自由水為恒定流動;3)過流斷面為漸變流斷面;4)忽略自由水流動中的機械能損失。

a、b、c為截面;θ為分叉管傾角(°);pa為截面a處壓力(MPa);pb為截面b處壓力(MPa);pc為截面c處壓力(MPa);Fx為導管壁對自由水沿x方向的作用力(N);Fy為導管壁對自由水沿y方向的作用力(N)。

取截面a、b處的圓柱管直徑(da、db)均為57 μm,截面c處的圓柱管直徑(dc)取楊木導管壁紋孔直徑約為10 μm[18];截面a處自由水的流速(va)為試驗中測得應變率1 000 s-1時,質(zhì)點的速度約為20 m·s-1,截面b處的自由水的流速(vb)下降率為2.5%,截面a處的壓強(Pa)為1 MPa[17]。由流體連續(xù)性方程可得截面c處自由水的流速(vc),公式為:

(2)

截面a、c,截面a、b的伯努利方程分別為:

(3)

(4)

式中:za、zb、zc分別為截面a、b、c的高度;αa、αb、αc分別為截面a、b、c上的動能修正系數(shù);g為重力系數(shù)(N·kg-1);ρ為自由水密度(kg·m-3);hla-c為自由水從截面a流到截面c過程中的能量損耗;hla-b為自由水從截面a流到截面b過程中的能量損耗。

總流動量方程的投影式為:

Fa-Fccosθ-Fb-Fx=(ρqbβbvb+ρqcβcvccosθ)-

ρqaβava。

(5)

Fcsinθ-Fy=ρqc(-βcvcsinθ)。

(6)

式中:Fa、Fb、Fc分別為截面a、b、c處自由水受到的作用力(N);qa、qb、qc分別為截面a、b、c處自由水的流量(m3·s-1);βa、βb、βc分別為截面a、b、c上的動量修正系數(shù);

圓柱管中層流動能和動量修正系數(shù)均為1,取θ=60°,根據(jù)假設(shè)條件,由式(3)～(6)可得導管壁對自由水的作用力(F),公式為:

(7)

分叉圓柱管區(qū)域入口處自由水射流沖擊對導管壁的作用力約為9.06×10-5N。因此,在加載過程中,分叉圓柱管入口處的射流現(xiàn)象對試件的破壞作用可以忽略不計。

(2)分叉圓柱管網(wǎng)出口處的射流沖擊

圖6為圖4中區(qū)域出口處的局部分析,作出如下假設(shè):1)分析區(qū)域內(nèi)沒有自由水,壓強等于大氣壓,相對壓強為0;2)圓柱管內(nèi)壁對自由水沒有阻礙作用。

d、e、f為截面;vd為截面d處自由水的流速(m·s-1);ve為截面e處自由水的流速(m·s-1);vf為截面f處自由水的流速(m·s-1);θ為分叉管傾角(°);F為導管壁對自由水的作用力(N)。

圓管中層流動能修正系數(shù)αd=αe=αf=1,結(jié)合截面d、e,截面d、f的伯努利方程可知截面d、e、f的流速(vd、ve、vf)均相等。根據(jù)假設(shè)條件,列Ox方向上的動量方程為:

ρqeve-ρqfvf-ρqdvdcosθ=0。

(8)

根據(jù)流體連續(xù)性方程,結(jié)合式(8),可得截面e、f處自由水流量qe、qf分別為:

qe=0.5qd(1+cosθ)。

(9)

qf=0.5qd(1-cosθ)。

(10)

在區(qū)域出口處自由水沖擊現(xiàn)象中,自由水流量只與沖擊方向和壁面之間的夾角有關(guān)。對于圓柱管中層流動量修正系數(shù)(β)為1,由Oy方向上的動量方程可得圓柱管內(nèi)壁對自由水的作用力(F)為:

F=ρqdvdsinθ。

(11)

分叉圓柱管區(qū)域出口處自由水對導管內(nèi)壁的作用力為1.79×10-5N。因此,在加載過程中,分叉圓柱管出口處射流沖擊對試件的破壞作用也可以忽略不計。

綜上分析,試件內(nèi)部自由水的射流沖擊不會對試件的結(jié)構(gòu)造成破壞,從而不會降低試件的強度。

2.3.2 水擊沖擊對試件力學性能的影響

自由水在試件內(nèi)部流動時,會因為路徑不通在試件內(nèi)部產(chǎn)生水擊沖擊(圖7)。

n、m為截面;c為水擊波的傳播速度(m·s-1);p0為水擊波通過前截面n處的壓力(MPa);ρ為水擊波通過前截面n處的自由水密度(kg·m-3);S為截面n處導管的截面面積(m2);v0為水擊波通過前自由水的流速(m·s-1);v為水擊波通過后自由水流速(m·s-1);Δp為水擊波通過后壓力的增量(MPa);Δρ為水擊波通過后自由水密度的增量(kg·m-3);ΔS為水擊波通過后導管截面面積的增量(m2);Δt為水擊波由截面m傳至截面n的時間(s);d1水擊波通過后導管的直徑(m)。

根據(jù)質(zhì)點系動量定理,可得:

[p0S-(p0+Δp)(S+ΔS)]Δt=(ρ+Δρ)(S+ΔS)cΔtv-

ρScΔtv0。

(12)

試驗條件下自由水的壓縮系數(shù)約為5.31×10-10m2·N-1,故Δρ遠小于ρ,ΔS遠小于S,則式(12)化簡為:

Δp=ρc(v0-v)。

(13)

當自由水由于流動路徑不通,速度(v)突然降為0時,式(13)得到水擊沖擊壓強最大值:

Δp=ρcv0。

(14)

自由水密度(ρ)為1×103kg·m-3,初始流動速度(v0)為20 m·s-1,水擊波傳播速度(c)為1 001.79 m·s-1,試件內(nèi)部自由水水擊沖擊產(chǎn)生的局部最大壓強為20 MPa。

高應變率加載試驗,測得應變率為1 000 s-1時楊木徑向、弦向抗壓強度分別約為9.27、7.25 MPa,水擊沖擊產(chǎn)生的最大局部壓強分別約為徑向、弦向抗壓強度的2.16、2.76倍。因此,自由水局部水擊沖擊會對木材內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成破壞,從而降低木材試件的強度。

2.4 高應變率作用時試件內(nèi)部自由水對抗壓強度的增強作用

自由水獲得大量動能的同時也消耗掉了大量沖擊功,變向增強了試件強度。試件內(nèi)部自由水能量的消耗主要通過沿程和局部能量損耗兩種方式。

2.4.1 沿程能量損耗

將木材試件內(nèi)部自由水的流動簡化為圓管內(nèi)的層流,整個管流如同無數(shù)薄壁圓筒一個套著一個滑動(圖8)。各流層間的切應力服從牛頓內(nèi)摩擦定律,公式為:

r為研究對象流束半徑(m);r0為導管半徑(m);v為自由水流速為自由水平均流速(m·s-1)。

τ=-μ·(dv/dr)。

(15)

式中:τ為流束表面的切應力(Pa);μ為自由水粘度(Pa·s)。

圓管過流截面上流束均勻流動方程為:

τ=(ρgrJ)/2。

(16)

式中:J為流束的水力坡度(°)。

將式(15)代入式(16)中,分離變量并積分可得:

v=-(ρgJr2)/(4μ)+η。

(17)

式中:η為積分常數(shù)。

將邊界條件r=r0、v=0,代入式(17)并整理得到自由水在試件內(nèi)部流動時,過流截面上的流速分布方程:

(18)

(19)

將r0=d/2和J=hf/l代入式(19)并整理,得到試件內(nèi)部自由水流動過程中的沿程能量損耗(hf)為:

(20)

式中:l為研究對象流速長度(m);λ為圓管層流的沿程阻力系數(shù)。

可知,木材試件內(nèi)部自由水的流動路徑越長、內(nèi)徑越小、流速越高,流動過程中消耗的能量越大。

2.4.2 局部能量損耗

根據(jù)試件內(nèi)部自由水的流動路徑,將自由水流動的局部能量損耗分為擴大管、縮小管(圖9)。

圖9 局部能量損耗示意圖

局部能量損耗(hm)的計算公式為:

(21)

由式(21)可知,局部能量損耗與局部阻力系數(shù)(ξ)成正比,與截面平均流速的二次方成正比,木材試件內(nèi)部流動路徑截面變化越顯著,自由水流速越高,流動過程中消耗的能量越大。

綜上所述,高應變率加載條件時,自由水對木材強度既起到增強作用又起到減弱作用,增強和減弱作用耦合在一起,最終表現(xiàn)為增強還是減弱作用主要受加載應變率的影響。自由水對木材強度的影響可表達為:

(22)

(23)

當加載應變率滿足式(22)時,自由水主要起增強試件強度的作用;當加載應變率滿足式(23)時,自由水主要起減弱試件強度的作用。最小應變率和臨界應變率的大小受試材密度、孔隙度等影響,相當于一種材料屬性。

3 結(jié)論

全飽和試件的解離程度隨應變率的增加而增加,抗壓強度具有明顯的應變率效應。

全飽和試件內(nèi)部的自由水可以自由流動,自由水流動的雷諾數(shù)為1 127.60,流態(tài)為層流,自由水獲得的動能大小與加載應變率成正比。自由水的射流沖擊不會對試件強度產(chǎn)生影響,但水擊沖擊產(chǎn)生的最大局部壓強分別約為徑向、弦向抗壓強度的2.16、2.76倍,會破壞試件內(nèi)部結(jié)構(gòu),進而降低試件強度。自由水通過沿程、局部能量損耗消耗掉沖擊功,起到增強試件強度的作用。

自由水對試件強度的增強與減弱作用主要受應變率的影響,當應變率小于臨界應變率時,自由水主要起增強木材強度的作用;當應變率大于臨界應變率時,自由水主要起減弱木材強度的作用。

在纖維板實際生產(chǎn)中木材原料的應變率和熱磨機的轉(zhuǎn)速成正比,改變熱磨機的轉(zhuǎn)速可改變木材原料的應變率[19]。當木材原料的應變率大于臨界應變率時,木材原料的解離強度隨熱磨機轉(zhuǎn)速的增加而減小,由此合理確定熱磨機的轉(zhuǎn)速可減少研磨過程中的能量消耗,這對制備纖維的關(guān)鍵設(shè)備,各種類型熱磨機轉(zhuǎn)速的設(shè)計提供了理論依據(jù)。