沖擊環(huán)境下燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)子柔性支撐系統(tǒng)響應(yīng)傳遞特性研究

王 騰，馮麟涵，張 磊，張春輝，馮宇劍，李 茂

(海軍研究院，北京 100161)

0 引 言

燃?xì)廨啓C具有高效、節(jié)能、低污染等優(yōu)越的性能，在動力工程中燃?xì)廨啓C技術(shù)及應(yīng)用得到了飛速發(fā)展[1–3]。在現(xiàn)代艦船上，燃?xì)廨啓C已成為水面艦艇最主要的動力裝置之一，但其結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，內(nèi)部各部件之間的連接配合也各不相同。在研究水下爆炸沖擊環(huán)境下[4]燃?xì)廨啓C內(nèi)部響應(yīng)傳遞特性時，可將內(nèi)部結(jié)構(gòu)大致分為兩部分，一是高低壓壓氣機轉(zhuǎn)子和高低壓渦輪轉(zhuǎn)子共同組成的燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子，二是由動力渦輪單獨組成的動力發(fā)生轉(zhuǎn)子。當(dāng)燃?xì)廨啓C安裝基座受到水下爆炸沖擊激勵作用時，首先會經(jīng)過由減振器和限位器組成的隔振系統(tǒng)將響應(yīng)傳遞到底架及箱裝體上，再由支架傳遞到燃?xì)廨啓C機匣，最終在燃?xì)廨啓C內(nèi)部通過柔性支撐及軸承傳遞給轉(zhuǎn)子。本文主要研究轉(zhuǎn)子柔性支撐系統(tǒng)響應(yīng)的傳遞特性。

當(dāng)前，各種艦載設(shè)備的抗沖擊分析方法主要有理論方法、數(shù)值方法和試驗方法。其中，由于各艦載設(shè)備一般都是非常復(fù)雜的機械設(shè)備，不易建立起整體的理論模型，一般理論分析只應(yīng)用于2 種情況：一是只考慮設(shè)備整體的質(zhì)量特性、尺寸特性用于分析其與船體的相互作用，如分析大型設(shè)備引起的譜跌現(xiàn)象；另一常見方法是針對設(shè)備內(nèi)部某簡單零件建立其力學(xué)模型，簡化為桿、梁、板、彈簧、質(zhì)量點等易于分析的理論模型并進行求解得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)。Vernon[5]研究了某水面艦船理論模型在水下爆炸產(chǎn)生的氣泡脈動作用下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)，但在此過程中，一方面將水假設(shè)為不可壓縮的液體，另一方面忽略了初始沖擊波對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。計晨等[6]在闡明了結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型的建模原則和依據(jù)的基礎(chǔ)上，通過一步步分析某型柴油機所包含的接觸關(guān)系，建立了其動力學(xué)模型?；诙囿w動力學(xué)理論，溫建明等[7]對具有彈性限位的浮筏隔振系統(tǒng)，采用單邊約束動力學(xué)方程，通過引入接觸力，建立系統(tǒng)的確定性方程。馮麟涵等[8]通過比較等效沖擊輸入下艦船設(shè)備沖擊響應(yīng)計算結(jié)果的差異，提出了DDAM 法用于設(shè)備研制階段中，研制完成后的設(shè)備抗沖擊評估采用時域模擬法的建議。數(shù)值分析方法是當(dāng)前艦載設(shè)備抗沖擊分析的主流技術(shù)[9]，適應(yīng)各種復(fù)雜形狀的零件，可模擬各類復(fù)雜的接觸關(guān)系，計算各類復(fù)雜載荷下的響應(yīng)。但其缺點是耗時甚巨，結(jié)果的推廣和普適性不好，一般要輔以理論分析才能發(fā)揮數(shù)值方法的最大價值。吳敵等[10]通過修改艦船艙段模型的外底板板厚、增加強肋骨和龍骨數(shù)量，利用Abaqus 軟件對各艙段水下非接觸爆炸沖擊下的動態(tài)響應(yīng)進行仿真計算，研究不同艙段模型在相同水下非接觸爆炸工況下變形情況和動態(tài)響應(yīng)。萬強等[11]對燃?xì)廨啓C高壓轉(zhuǎn)子-渦輪進行有限元建模，利用三角形變化歷程分別從垂向和水平方向作為沖擊載荷輸入，對高壓轉(zhuǎn)子-渦輪進行沖擊動響應(yīng)計算和分析。趙松濤等[12]基于耦合歐拉-拉格朗日方法建立了船體-燃?xì)廨啓C在近距離非接觸水下爆炸作用下的流固耦合動力學(xué)模型，得到了船體-燃?xì)廨啓C在一定條件下的損傷特性，分析了燃?xì)廨啓C及其基座的動力響應(yīng)。試驗方法作為一種檢驗理論和數(shù)值方法的終極手段，受到研究者的普遍重視和認(rèn)可，但整機試驗往往存在耗費極大、實施困難的問題。受試驗條件的限制，從沖擊輸入、模型簡化、響應(yīng)測試等方面仍不盡如人意。目前，模塊單元和零件的試驗由于成本可控、實施相對容易，逐漸受到青睞，其關(guān)鍵是獲得并實現(xiàn)可靠的沖擊輸入，其途徑主要依靠理論和數(shù)值方法。韓龍江等[13]基于30 kW 微型燃?xì)廨啓C發(fā)電機，構(gòu)建其轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，并結(jié)合微型燃?xì)廨啓C熱態(tài)升速試驗，分析燃?xì)馍龠^程典型運行區(qū)域及特征點轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)特性。韓璐等[14]以某艦用燃?xì)廨啓C后支撐結(jié)構(gòu)為研究對象，利用局部分析法分析了后支撐結(jié)構(gòu)的邊界條件及載荷特性，并建立了縮比試驗?zāi)Ｐ汀Ｍㄟ^開展縮比模型的沖擊試驗，完成了縮比試驗?zāi)Ｐ驮囼灲Y(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果與原結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果的沖擊響應(yīng)等效性分析。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是燃?xì)廨啓C內(nèi)部模塊之一，本文建立柔性支撐系統(tǒng)理論模型及動力學(xué)方程，同時對燃?xì)廨啓C轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行建模，依靠理論和數(shù)值方法研究柔性支撐系統(tǒng)響應(yīng)傳遞特性。通過分析燃機沖擊輸入在轉(zhuǎn)子柔性支撐中的傳遞響應(yīng)情況，有利于發(fā)現(xiàn)其抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)，為燃?xì)廨啓C設(shè)備的抗沖擊設(shè)計提供技術(shù)支撐。

1 力學(xué)模型

根據(jù)柔性支撐特性，其對轉(zhuǎn)子動態(tài)特性影響主要是徑向的剛度和阻尼因素，而軸向剛度和阻尼較小，一般通過另外設(shè)置的止推軸承限制軸向位移。其力學(xué)模型如圖1 所示。圖中Kyy和Cyy為橫向剛度和阻尼，Kzz和Czz為垂向剛度和阻尼，Kzy和Kyz為垂向和橫向交叉剛度系數(shù)，Czy和Cyz為垂向和橫向交叉阻尼系數(shù)，表示支撐力在2 個互相垂直方向的耦合作用。本研究用上下對稱、左右對稱的4 根彈簧連接器模擬柔性支撐剛度和阻尼，忽略兩垂直方向耦合作用，且設(shè)置成僅受壓起作用。動力渦輪轉(zhuǎn)子與機匣的連接則采用mpc-beam 剛性連接模擬。

圖1 轉(zhuǎn)子軸承柔性支撐力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of flexible support of rotor bearing

本文主要研究垂向載荷作用下的響應(yīng)，故柔性支撐對轉(zhuǎn)子主要起垂向支撐作用，可以將其等效為一根垂向彈簧，轉(zhuǎn)子則通過其支撐在機匣上，因此燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子軸承柔性支撐系統(tǒng)可簡化為如圖2 所示模型。

圖2 柔性支撐系統(tǒng)簡化模型Fig.2 Simplified model of flexible support system

圖中M為高低壓壓氣機轉(zhuǎn)子和高低壓渦輪轉(zhuǎn)子質(zhì)量之和，ki和ci和kj和cj分別表示各轉(zhuǎn)子軸承前后柔性支撐剛度及阻尼，Gap則代表轉(zhuǎn)子動葉與機匣外環(huán)間安裝間隙或者轉(zhuǎn)子上一些限位結(jié)構(gòu)與機匣內(nèi)環(huán)間安裝間隙，從中選取較小的值。與限位隔離系統(tǒng)不同的是，當(dāng)轉(zhuǎn)子相對機匣運動超過一定范圍后，轉(zhuǎn)子會直接與機匣發(fā)生剛性碰撞，即機匣會起到限位器的作用。因此該模型動力學(xué)方程為：

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

2.1.1 模型建立

在Ansys 環(huán)境下，根據(jù)1∶1 尺度幾何模型建立有限元模型。由于低壓壓氣機轉(zhuǎn)子和低壓渦輪轉(zhuǎn)子固定在低壓軸上，低壓渦輪轉(zhuǎn)子通過低壓軸帶動低壓壓氣機轉(zhuǎn)子，高壓渦輪轉(zhuǎn)子則通過高壓軸帶動高壓壓氣機轉(zhuǎn)子，高壓軸又通過套軸系統(tǒng)支撐于低壓軸上，共同組成燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子，且整體剛度較大，故將其看成一個整體研究。其中低壓壓氣機轉(zhuǎn)子前后兩端分別支撐在前機匣和過渡機匣上，高壓壓氣機轉(zhuǎn)子前后端分別支撐在過渡機匣和壓氣機后機匣上，低壓渦輪轉(zhuǎn)子則支撐在低壓渦輪支撐環(huán)機匣上，各轉(zhuǎn)子軸承均通過柔性支撐與機匣連接。動力渦輪轉(zhuǎn)子作為動力發(fā)生轉(zhuǎn)子則單獨看成一整體，通過前后2 個滾珠軸承支撐（剛性鉸接）在動力渦輪支撐環(huán)機匣上。材料采用TC4 鈦合金，密度為4484 kg/m3，彈性模量1.157E11，泊松比0.344。在劃分網(wǎng)格時，對轉(zhuǎn)子實體結(jié)構(gòu)在切分處理后采用六面體結(jié)合四面體單元劃分。劃分完網(wǎng)格后各轉(zhuǎn)子有限元模型如圖3 所示。

圖3 各轉(zhuǎn)子有限元模型Fig.3 Finite element model of rotors

結(jié)合燃?xì)廨啓C實例模型（見圖4）計算結(jié)果進行分析。為了研究不同參數(shù)下響應(yīng)的傳遞特性，需要保證所有工況下的沖擊輸入一定，由于在水下非接觸爆炸沖擊載荷作用時，設(shè)備在垂向產(chǎn)生最大的相對位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)，本文僅研究燃?xì)廨啓C垂向響應(yīng)傳遞特性，橫向與縱向可以參考垂向。結(jié)合項目前期已經(jīng)研究得到的燃?xì)廨啓C艙室內(nèi)部基礎(chǔ)沖擊環(huán)境結(jié)果，選取機艙甲板典型測點垂向加速度時歷曲線作為沖擊輸入，將激勵施加在用來模擬減振器及限位器的彈簧連接器下端質(zhì)量點上。沖擊激勵加速度實歷曲線如圖5所示。

圖4 燃?xì)廨啓C整體有限元模型Fig.4 Integral finite element model of gas turbine

圖5 燃?xì)廨啓C底部沖擊激勵加速度時歷曲線Fig.5 Time history curve of acceleration under impact excitation of gas turbine bottom

2.1.2 模型有效性驗證

本文對每一個獨立構(gòu)件進行模態(tài)分析計算，以驗證該構(gòu)件模型的有限元網(wǎng)格質(zhì)量、節(jié)點關(guān)聯(lián)問題以及重疊單元問題等。在Abaqus 中，使用lanczos 方法分別對各轉(zhuǎn)子及機匣有限元模型進行自由模態(tài)分析，前10 階模態(tài)頻率見表1，部分振型如圖6 所示。

表1 燃?xì)廨啓C各部件模態(tài)頻率Tab.1 Modal frequencies of gas turbine components

圖6 各轉(zhuǎn)子及機匣有限元模型模態(tài)振型圖Fig.6 Modal shapes of finite element models of rotors and casing

通過模態(tài)分析計算可以看出各部件有限元模型節(jié)點均相互關(guān)聯(lián)，沒有畸變單元，有限元網(wǎng)格劃分較好，可以將該模型用于抗沖擊數(shù)值仿真計算。

2.2 參數(shù)說明及考核點布置

由有限元仿真及試驗得到燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子的各處柔性支撐剛度及支撐處轉(zhuǎn)子與機匣間最小限位間隙如表2 所示。由于各處最小間隙不同但相差不大，取其均值計算。柔性支撐阻尼比取0.03。動力渦輪轉(zhuǎn)子則通過前后2 個滾珠軸承與機匣剛性鉸接。動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與機匣間最小限位間隙約5.5 mm。轉(zhuǎn)子與機匣碰撞時，取機匣沖擊剛度為60 000 N/mm，阻尼比取0.03。

表2 燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子柔性支撐剛度及限位間隙Tab.2 Flexible support stiffness and limit clearance of gas-fired rotors

在有限元模型中，為了得到不同位置準(zhǔn)確的響應(yīng)結(jié)果，在燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子和機匣上分別選取87 和45 個測點，在動力發(fā)生轉(zhuǎn)子和機匣上則分別選取22 和20 個測點。其中燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子上測點分布于5 處柔性支撐連接處，以及各轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子輪盤和轉(zhuǎn)子動葉上，機匣上測點則分布于各支撐位置處機匣上，包括壓氣機前機匣、過渡機匣、壓氣機后機匣、高壓壓氣機承力機匣以及低壓渦輪支撐環(huán)機匣上。動力發(fā)生轉(zhuǎn)子上測點分布于兩處軸承連接處，以及動力渦輪軸、輪盤和動葉上。

3 轉(zhuǎn)子軸承柔性支撐響應(yīng)傳遞特性分析

3.1 機匣結(jié)構(gòu)響應(yīng)傳遞分析

首先對柔性支撐沖擊輸入進行分析，即響應(yīng)從機匣外環(huán)經(jīng)支撐環(huán)等結(jié)構(gòu)向內(nèi)傳遞到內(nèi)環(huán)柔性支撐處變化情況。在對各機匣上所有測點的響應(yīng)曲線進行分析對比后，以過渡機匣為例，其外環(huán)測點與內(nèi)環(huán)測點絕對加速度響應(yīng)曲線，以及內(nèi)外環(huán)測點間相對位移、相對速度曲線如圖7 所示。

圖7 機匣內(nèi)外響應(yīng)曲線對比Fig.7 Comparison of response curves inside and outside the casing

可以看出，機匣外環(huán)與內(nèi)環(huán)相對位移和相對速度響應(yīng)均很小，相對位移最大值為2.85 mm，相對速度最大值為0.3 m/s，兩者相對運動不明顯，而加速度響應(yīng)曲線也幾乎重合，說明機匣在受激勵響應(yīng)后內(nèi)環(huán)與外環(huán)運動軌跡較為一致。這是由于結(jié)構(gòu)整體剛度較大，因此在沖擊環(huán)境下機匣由外到內(nèi)結(jié)構(gòu)響應(yīng)幾乎不發(fā)生變化。

3.2 內(nèi)部支撐傳遞前后響應(yīng)分析

在得到柔性支撐沖擊激勵，即過渡機匣內(nèi)環(huán)與柔性支撐連接處加速度響應(yīng)之后，將其代入柔性支撐系統(tǒng)理論模型并編程求解即可得到燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子絕對加速度、相對位移、相對速度響應(yīng)。對有限元模型中所有測點的響應(yīng)曲線進行分析且對應(yīng)作差后，與理論模型計算結(jié)果進行對比，以過渡機匣處轉(zhuǎn)子響應(yīng)為例說明2 種計算模型的沖擊響應(yīng)結(jié)果差異以及經(jīng)過柔性支撐后響應(yīng)傳遞情況，如圖8 所示。

圖8 轉(zhuǎn)子響應(yīng)曲線對比Fig.8 Comparison of rotor response curves

由圖8（a）、圖8（b）和圖8（c）可知，理論模型與燃機實例有限元模型計算得到的轉(zhuǎn)子各響應(yīng)結(jié)果整體變化趨勢大致相同，且相對位移、相對速度以及絕對加速度的峰值基本一致。結(jié)合圖8（a）、圖8（b）和圖8（d）中有限元實例模型計算得到的相對位移曲線，相對速度曲線以及傳遞前后加速度響應(yīng)曲線對比可以看出，由于燃?xì)獍l(fā)生轉(zhuǎn)子柔性支撐總剛度較大，在過渡機匣處轉(zhuǎn)子相對機匣內(nèi)環(huán)位移最大不超過4 mm，相對速度也在0.5 m/s 以內(nèi)，轉(zhuǎn)子上測點與過渡機匣內(nèi)環(huán)對應(yīng)位置測點絕對加速度響應(yīng)曲線相比幾乎不變。因此，經(jīng)過柔性支撐傳遞后各轉(zhuǎn)子響應(yīng)變化很小，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子與機匣保持同步運動。

4 結(jié) 語

本文在研究柔性支撐系統(tǒng)響應(yīng)傳遞特性時，建立柔性支撐系統(tǒng)理論模型及動力學(xué)方程并程序?qū)ζ溥M行數(shù)值求解，通過與仿真計算結(jié)算結(jié)果比較，得到如下結(jié)論：

1）由于燃?xì)廨啓C機匣整體剛度較大，在沖擊環(huán)境下其外環(huán)與內(nèi)環(huán)運動軌跡較為一致，且從外環(huán)到內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)響應(yīng)幾乎不發(fā)生變化。

2）理論模型與燃機實例有限元模型計算得到的轉(zhuǎn)子各響應(yīng)結(jié)果整體變化趨勢大致相同，且相對位移、相對速度以及絕對加速度的峰值基本一致。

3）由于柔性支撐總剛度較大，在過渡機匣處轉(zhuǎn)子相對機匣內(nèi)環(huán)位移最大不超過4 mm，相對速度也在0.5 m/s 以內(nèi)，轉(zhuǎn)子上測點與過渡機匣內(nèi)環(huán)對應(yīng)位置測點絕對加速度響應(yīng)曲線相比幾乎不變，經(jīng)過柔性支撐傳遞后各轉(zhuǎn)子響應(yīng)變化很小，轉(zhuǎn)子與機匣保持同步運動。