天體是不是球形，跟山有關(guān)系嗎

錢磊

宇宙中有各種各樣的天體，包括密度較高、自成一體的恒星、行星、矮行星和小行星等，以及由彌散氣體組成的星際介質(zhì)云，還有由這些天體組成的更大的天體，例如星團(tuán)和星系。星團(tuán)和星系的形狀多種多樣。星際介質(zhì)云密度低，易受到其他天體物理過(guò)程的影響，遠(yuǎn)離平衡態(tài)，形狀通常不規(guī)則；而在那些密度較高、自成一體的天體中，恒星是由氣體組成的，行星中有一些是氣體行星，有一些是巖石質(zhì)行星，而矮行星和小行星大多是由巖石組成的。

恒星和氣體行星的形狀通常都接近球形，因?yàn)樵谄胶鉅顟B(tài)下，這些天體的表面是引力勢(shì)的等勢(shì)面，而引力勢(shì)的等勢(shì)面接近于球面。這有點(diǎn)兒像航天員在空間站里喝水時(shí)，水會(huì)自然形成一個(gè)水球。巖石質(zhì)行星和矮行星的形狀接近球形，而小行星的形狀通常都不規(guī)則。

巖石形狀不規(guī)則容易理解，但為什么有的巖石質(zhì)天體形狀也接近球形呢？這背后的原因可以從地球上山的高度講起。

山的高度

地球上海拔最高的山峰是珠穆朗瑪峰，海拔8 8 4 8.8 6米。但要說(shuō)地球上從山腳算起最高的孤立山體，應(yīng)該是夏威夷大島的冒納凱阿火山——從海底的山腳算起，到山頂?shù)母叨扔? 0千米多。未來(lái)地球上還會(huì)有更高的山嗎？大概不會(huì)有了。我們可以從理論和實(shí)例兩方面來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。

一方面，巖石的強(qiáng)度是有限的，所以山的高度一定有上限。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)一座山由于擾動(dòng)高度降低了一個(gè)很小的值h，如果其釋放出來(lái)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成的熱能，能夠熔化山底部厚度為h 的一層巖石，使其成為流變體，那么這座山的高度就達(dá)到了極限。因?yàn)榧词股皆僭龈撸降撞繋r石的熔化也會(huì)將其高度降低。所以山的極限高度反比于它的重力。按照巖石的主要成分為二氧化硅計(jì)算，地球上山的高度極限大約為1 4.5千米，就是1 0千米的量級(jí)。

另一方面，夏威夷大島有另外一座火山，還在不斷活動(dòng)，但其噴發(fā)物的堆積不再顯著增加山的高度，而是向周圍流動(dòng)，形成非常長(zhǎng)的山坡，這座火山就是冒納羅亞火山。從海底的山腳算起，這座山的高度差不多是1 0千米。不斷的噴發(fā)讓這座山成為地球上最高的孤立山體，但并沒(méi)有讓它的高度增長(zhǎng)很多。同理，青藏高原一直處于被擠壓的狀態(tài)而持續(xù)隆起，卻也沒(méi)有形成高度超過(guò)1 0千米的山。

其他天體上的山和地球上的一樣，高度也有極限。在重力小的天體上，山的極限高度會(huì)增加?；鹦巧系闹亓Υ蠹s是地球的1/3，所以火星上山的極限高度可以達(dá)到4 0千米。事實(shí)上，火星上有太陽(yáng)系最高的山體——大約2 2千米高的奧林匹斯山。這是一座火山，巖漿的流動(dòng)造就了它平緩的山坡，站在山坡上，你可能意識(shí)不到自己站在一座高山上。

太陽(yáng)系中另一座典型的高山是灶神星上的瑞亞西爾維亞環(huán)形山的中央峰，高度大約2 2千米。這座中央峰是強(qiáng)烈的撞擊波在中央?yún)R聚產(chǎn)生的。不過(guò)，這座山比它理論上能達(dá)到的極限高度要低很多。

天體的形狀：高山使其偏離球形

在平均密度相同的情況下，天體的質(zhì)量正比于半徑的立方，表面重力正比于半徑，所以天體表面的山的極限高度反比于半徑。

在地球上，山的極限高度（大約為1 4.5千米）和地球半徑（大約為6 4 0 0千米）的比大約為1/4 4 1。和地球相比密度相似、半徑更小的天體，其表面的山的極限高度更高，山的極限高度和半徑的比值更大。

在一個(gè)半徑3 0 0千米的天體表面，山的極限高度和半徑的比值接近于1。此時(shí)，表面起伏已經(jīng)達(dá)到半徑的量級(jí)，所以已經(jīng)沒(méi)法分辨出哪里是山了，這個(gè)天體的形狀已經(jīng)極大偏離球形。實(shí)際上，我們看到的半徑小于3 0 0千米的小行星都是不規(guī)則形狀的。我們看到的、半徑最小的、接近球形的天體是谷神星，半徑約為4 7 0千米。灶神星半徑約為2 6 0千米，其形狀已經(jīng)偏離球形了。這符合我們的測(cè)算。

越小的天體越不圓嗎

從上面的論述來(lái)看，似乎越小的天體形狀越不規(guī)則。

但上面的論述假設(shè)了天體的平均密度差不多。

實(shí)際上，宇宙中有些天體的物理?xiàng)l件和地球以及小行星的完全不同，它們具有極高的密度。以中子星為例，半徑10千米質(zhì)量就會(huì)和太陽(yáng)一樣大，其表面的重力非常強(qiáng)，大約是地球表面重力的千億倍。所以，中子星表面的山可能只有不到微米的高度，但由于中子星物質(zhì)所能承受的力有很大的不確定性，因此這座山的高度值也有很大的不確定性。不過(guò)一般來(lái)說(shuō)，中子星表面應(yīng)該非常平滑，沒(méi)有什么起伏。

總的來(lái)說(shuō)，理論上，只要一個(gè)天體的表面起伏遠(yuǎn)小于其半徑，這個(gè)天體的形狀就是接近球形的。

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