考慮源荷不確定性的主動配電網(wǎng)兩段式電壓自動控制方法

呂征宇，周亮

（1.國網(wǎng)上海電力設(shè)計有限公司，上海 200002；2.國網(wǎng)上海市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，上海 200002）

電力系統(tǒng)未來的發(fā)展目標(biāo)是減少環(huán)境污染，緩解能源危機壓力，在此背景下綠色電網(wǎng)成為其發(fā)展的主要方向[1]。近年來分布式電源的滲透率在不同領(lǐng)域中不斷提高，當(dāng)配電網(wǎng)中潮流變?yōu)殡p向移動狀態(tài)時容易出現(xiàn)電壓升高的現(xiàn)象；而當(dāng)配電網(wǎng)中負(fù)荷局部過載，出現(xiàn)過負(fù)荷現(xiàn)象時，會導(dǎo)致接入點此時的電壓大幅度下降。與此同時，配電網(wǎng)電壓受電動汽車充電行為隨機性、可再生能源發(fā)電的隨機性和間接性的影響，波動較為頻繁。因此，電壓控制問題成為電動汽車和可再生能源接入配電網(wǎng)的主要限制因素，需要對主動配電網(wǎng)電壓控制方法進(jìn)行分析和研究[2]。

目前相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者針對主動配電網(wǎng)電壓控制方法進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[3]提出了基于分布式資源集群的主動配電網(wǎng)控制方案，構(gòu)建電網(wǎng)能源管理與運行調(diào)控結(jié)構(gòu)，設(shè)計相應(yīng)的系統(tǒng)，分析多級協(xié)調(diào)的特點，設(shè)計相對應(yīng)的技術(shù)，實現(xiàn)主動配電網(wǎng)控制方案的設(shè)計，該方法可以有效實現(xiàn)主動配電網(wǎng)的自動控制，但該方法控制后的電壓波動幅度較大，易偏離額定值，導(dǎo)致控制效果差的問題。文獻(xiàn)[4]提出了計及需求響應(yīng)的主動配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度，通過構(gòu)建不確定集，進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)度，實現(xiàn)電網(wǎng)的正常運行，通過機會約束規(guī)劃構(gòu)建主動配電網(wǎng)運行模型，對構(gòu)建的模型進(jìn)行求解，完成電網(wǎng)的調(diào)度。該方法可以保障電壓平穩(wěn)，但該方法控制電壓所用的運行時間較長，不能及時處理配電網(wǎng)電壓升高或降低的問題，導(dǎo)致控制效率較低。文獻(xiàn)[5]提出了基于模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）和梯度投影的配電網(wǎng)分布式協(xié)調(diào)電壓控制方法。協(xié)調(diào)靜態(tài)同步補償器、分布式發(fā)電裝置和有載分接開關(guān)，采用梯度投影法對分布式發(fā)電機組與靜態(tài)同步補償器的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題進(jìn)行了分解，并以分散方式實現(xiàn)分布式發(fā)電機組和靜態(tài)同步補償器的最佳協(xié)調(diào)。將計算出的分布式發(fā)電和靜態(tài)同步補償器的無功參考發(fā)送給有載分接開關(guān)控制器，從而實現(xiàn)分布式協(xié)調(diào)電壓控制。該方法減輕了計算負(fù)擔(dān)，但其電壓控制效率較低。文獻(xiàn)[6]提出了考慮電動汽車充電的分布式光伏配電網(wǎng)電壓控制方法。采用光伏逆變器的分布式控制。通過控制光伏逆變器的有功功率輸出和無功功率輸出來調(diào)節(jié)電壓。根據(jù)電動汽車功率利用率與額定容量比值（state-of-charge，SOC）局部信息的一致性目標(biāo)控制充放電速率，實現(xiàn)分布式光伏配電網(wǎng)電壓控制。該方法有效地解決了該區(qū)域的電壓超限問題，但仍存在電壓控制效果較差的問題。

針對上述問題，提出考慮源荷不確定性的主動配電網(wǎng)兩段式電壓自動控制方法。通過對PDF 曲線劃分獲得等寬度區(qū)間，利用PDF 曲線離散化方法建模后進(jìn)行離散化處理，完成場景削減，提高電壓控制效果。經(jīng)過計算得到配電網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點電壓，將區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制兩種模式相結(jié)合，實現(xiàn)混合式優(yōu)化，減少控制電壓的時間成本，提高電壓控制效率。

1 考慮負(fù)荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減方法

在實際的配電網(wǎng)中，由于光伏發(fā)電出力的頻繁波動以及配電網(wǎng)本身的測量配置不合理，使得配電網(wǎng)系統(tǒng)的出力和負(fù)荷功率估算不夠精確。為此，提出考慮負(fù)荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減方法。

通過PDF 曲線離散化方法構(gòu)建模型之前，假設(shè)光伏三相相對誤差此時相同，并對PDF 曲線進(jìn)行劃分，獲得若干個等寬度區(qū)間，在此基礎(chǔ)上，獲得三相對應(yīng)的視在功率，通過消減原始場景減少計算量，完成模型的構(gòu)建。

利用PDF 曲線離散化方法進(jìn)行建模時，需要作出如下假設(shè)：

1）光伏出力之間存在的相關(guān)性在主動配電網(wǎng)中主要依賴于兩者的距離[7-9]，節(jié)點之間存在的距離在主動配電網(wǎng)中通常較小，光伏三相相對誤差此時相同；

2）三相負(fù)荷的相對估計誤差在相同節(jié)點中是相同的，且負(fù)荷功率因數(shù)基本不發(fā)生變化，波動范圍較小；

3）每一相光伏無功出力都是可調(diào)且獨立的。

在[-1，1]區(qū)間的基礎(chǔ)上生成場景的過程如下：

1）對負(fù)荷和光伏有功功率誤差PDF 曲線進(jìn)行離散化處理[10-11]，選取0 為其中心，對PDF 曲線進(jìn)行劃分，獲得若干個等寬度區(qū)間。

2）有功功率的發(fā)生可以用區(qū)間值即中間值來描述，一般用區(qū)間面積來表示其發(fā)生幾率。

3）組合處理負(fù)荷區(qū)間情況和光伏區(qū)間情況，獲得一種場景，出現(xiàn)各部分情況的概率乘積即為該場景的概率值。

通過上述過程獲得的場景數(shù)量一般情況下都是不斷增長的，因此為了減少計算量，需要消減原始場景[12-13]。

在[-1，1]區(qū)間的基礎(chǔ)上生成場景詳細(xì)流程圖如圖1所示。

圖1 場景詳細(xì)流程圖Fig.1 Detailed flow chart of the scene

考慮負(fù)荷量測的主動配電網(wǎng)兩段式電壓自動控制方法通過同步回代削減法對節(jié)點的三相視在功率模值進(jìn)行削減處理，具體過程如下：

1）設(shè)置集合D，由初始模值形式場景構(gòu)成；用J描述從集合D中削去的集合。對場景在集合D中的場景距離進(jìn)行計算，根據(jù)計算結(jié)果建立場景距離矩陣。

設(shè)TKD(εi,εj)為場景εi與場景εj之間存在的場景距離，其計算公式如下：

2）獲取場景εi與場景εj之間存在的最小場景距離min{TKD(εi,εj)}。

3）設(shè)置概率距離min{TKD(εi,εj)}pεi，由上述過程計算的min{TKD(εi,εj)}獲取，其中，pεi為發(fā)生場景εi的概率。根據(jù)計算結(jié)果，將其添加到集合J中。

4）重復(fù)上述過程，完成場景削減，減少方法的計算量。在[-1，1]區(qū)間的基礎(chǔ)上削減場景詳細(xì)流程圖如圖2所示。

圖2 削減場景詳細(xì)流程圖Fig.2 Detailed flow chart of the reduction scenario

根據(jù)上述方法，完成負(fù)荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減。

2 主動配電網(wǎng)兩段式電壓自動控制方法

基于上述考慮負(fù)荷量測與光伏不確定性的場景生成與消減理論，在確保削減后場景近似性的基礎(chǔ)上，提出了主動配電網(wǎng)兩段式電壓自動控制方法。計算主動配電網(wǎng)中所有關(guān)鍵節(jié)點電壓，通過對比選取指標(biāo)下限值，調(diào)節(jié)無功設(shè)備在控制區(qū)域內(nèi)全部節(jié)點對應(yīng)的電壓值，滿足主動配電網(wǎng)兩段式電壓控制要求。根據(jù)管理控制終端，估計電壓越限。通過區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略，對變壓器分接頭位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無功調(diào)節(jié)裝置，完成主動配電網(wǎng)兩段式電壓的自動控制。

2.1 控制指標(biāo)

將等效節(jié)點電壓上下限指標(biāo)fEVL設(shè)定為區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制[14-15]，而fEVL的取值范圍為封閉區(qū)間[fEVLmin,fEVLmax]。

通過下式描述節(jié)點i和節(jié)點j在配電網(wǎng)中無功設(shè)備的無功功率：

式中：UN為額定電壓值；Ps，Pt分別為節(jié)點s和節(jié)點t對應(yīng)的有功功率；Rt，Rs，Xt，Xs均為節(jié)點之間存在的線路阻抗；Qt，Qs分別為節(jié)點t和節(jié)點s對應(yīng)的無功功率；Qc,s，Qc,t分別為節(jié)點s和節(jié)點t對應(yīng)的無功補償設(shè)備出力值；E為節(jié)點總數(shù)。

主動配電網(wǎng)的電壓具有分布不確定性[16-17]，在考慮主動配電網(wǎng)潮流約束時，計算所有關(guān)鍵節(jié)點在主動配電網(wǎng)中的電壓，通過對比選取fEVL指標(biāo)下限值，當(dāng)ΔUmax＞0 時，通過下式計算fEVL指標(biāo)下限值：

式中：ΔUi為電壓下降值。

通過上述分析，獲得指標(biāo)fEVL的取值規(guī)則：

通過上述分析可知，控制節(jié)點對應(yīng)的電壓Ueq∈[fEVLmin,fEVLmax]屬于充分非必要條件，調(diào)節(jié)無功設(shè)備在控制區(qū)域內(nèi)全部節(jié)點對應(yīng)的電壓值，滿足主動配電網(wǎng)兩段式電壓控制要求[20-21]。

按照分區(qū)劃分的原則，選擇主動配電網(wǎng)控制單元中的受控?zé)o功設(shè)備作為區(qū)域和局部自治控制區(qū)域，根據(jù)管理控制終端對電壓的越限進(jìn)行估計，通過調(diào)節(jié)可控?zé)o功設(shè)備，恢復(fù)配電網(wǎng)電壓。

2.2 區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略

在上述控制指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過對區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制之間的協(xié)作，可實現(xiàn)對主動配電網(wǎng)兩段式電壓的自動控制。根據(jù)時間尺度，可以將主動配電網(wǎng)兩段式電壓的自動控制分為區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制兩種模式。將上述兩種控制模式相結(jié)合，可實現(xiàn)混合式優(yōu)化。

局部自治控制當(dāng)區(qū)域i控制節(jié)點電壓Ueq不在區(qū)間[fEVLmin,i,fEVLmax,i]內(nèi)取值時，進(jìn)行區(qū)域協(xié)調(diào)控制，可以獲取多段式的主動配電網(wǎng)最優(yōu)電壓自動控制方案。

如果自治控制區(qū)域內(nèi)發(fā)生區(qū)域k控制節(jié)點電壓Ueq不在區(qū)間[fEVLmin,k,fEVLmax,k]內(nèi)取值，且存在電壓越限情況，各接收節(jié)點將自身的電壓信號傳送到區(qū)域控制器中，區(qū)域控制器下發(fā)命令，對變壓器分接頭的位置進(jìn)行調(diào)節(jié)[22-23]，具體過程如下：

1）設(shè)nnext∈[ntapmin,ntapmax]，該區(qū)間為調(diào)壓變壓器分接頭在主動配電網(wǎng)中的調(diào)節(jié)范圍，可通過下式計算得到：

式中：n為區(qū)域數(shù)量；ntapmin，ntapmax分別為分接頭位置在主動配電網(wǎng)中的最小可調(diào)值和最大可調(diào)值；ntapnow為當(dāng)前有載調(diào)壓變壓器在主動配電網(wǎng)中的分接頭位置；xratemin，xratemax分別為可調(diào)比例最小值和最大值。

2）通過下式選擇動作指令：

式中：ceil(ntapmin)為對最小可調(diào)值ntapmin的向上取整操作；floor(ntapmax)為對最大可調(diào)值ntapmax的向下取整操作。

如果仍存在一些區(qū)域在完成有載調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)后存在電壓越限現(xiàn)象，將節(jié)點電壓控制在fEVL范圍內(nèi)，通過自治控制在不同區(qū)域中完成電壓的恢復(fù)。

2.3 局部自治控制策略

基于上述區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略，為實現(xiàn)主動配電網(wǎng)有功功率接入最大化，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無功調(diào)節(jié)裝置，完成主動配電網(wǎng)兩段式電壓自動控制。局部自治控制策略主要通過無功補償、補償目標(biāo)篩選和輸入位置選擇三個模塊組成，局部自治控制流程如圖3所示。

圖3 局部自治控制流程Fig.3 Local autonomous control process

在控制區(qū)域內(nèi)，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無功調(diào)節(jié)裝置，利用模塊化方式，實施局部自治控制策略流程，使控制電壓花費的時間降低。

3 實驗與結(jié)果

為了驗證考慮負(fù)荷量測的主動配電網(wǎng)兩段式電壓自動控制方法的整體有效性，采用改進(jìn)后的IEEE 34 節(jié)點配電系統(tǒng)，在Matlab 仿真實驗平臺中進(jìn)行相關(guān)測試。改進(jìn)后的IEEE 34節(jié)點配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的IEEE 34節(jié)點配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved IEEE 34-node power distribution system structure

該節(jié)點配電系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓設(shè)定為23.5 kV，變壓器的功率設(shè)定為2.4 MV·A，變壓器的檔位數(shù)為5 檔，其調(diào)壓步長設(shè)定為0.012 6（標(biāo)幺值）。選取兩個經(jīng)典場景對所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的電壓控制結(jié)果進(jìn)行測試。

場景1：11：00—14：00，此時負(fù)荷處于平時狀態(tài)，光伏出力與其他時段相比相對較大，將隨機擾動引入該時段的光伏出力預(yù)測曲線中，采用上述三種方法對節(jié)點電壓進(jìn)行控制，控制結(jié)果如圖5所示。

圖5 場景1下的電壓控制結(jié)果Fig.5 Voltage control results under scenario 1

場景2：19：00—22：00，負(fù)荷在該時段中處于峰時狀態(tài)，光伏出力為零，將隨機擾動引入該時段中，采用上述三種方法對節(jié)點電壓進(jìn)行控制，控制結(jié)果如圖6所示。

圖6 場景2下的電壓控制結(jié)果Fig.6 Voltage control results under scenario 2

根據(jù)圖5 和圖6 中的數(shù)據(jù)可知，將隨機擾動引入場景1 和場景2 后，節(jié)點電壓均出現(xiàn)波動現(xiàn)象，與場景1 相比，場景2 的節(jié)點電壓波動情況更為劇烈。采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法在以上兩種場景下對電壓進(jìn)行控制，發(fā)現(xiàn)所提方法控制后的節(jié)點電壓趨于平穩(wěn)，波動明顯變小，而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法控制后的節(jié)點電壓波動情況沒有得到明顯改善。由此可知，所提方法的電壓控制效果優(yōu)于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法。因為所提方法考慮負(fù)荷量，采用區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制兩段式控制方法，對主動配電網(wǎng)電壓進(jìn)行控制，提高了電壓控制效果。

在上述測試環(huán)境中，對所提方法控制前、后的節(jié)點功率進(jìn)行對比，進(jìn)一步測試所提方法的電壓控制性能。不同場景下的節(jié)點功率變化情況如圖7所示。

圖7 不同場景下的節(jié)點功率變化情況Fig.7 Node power changes in different scenarios

分析圖7 可知，采用所提方法對主動配電網(wǎng)電壓控制后，節(jié)點功率與控制前相比得到了提升。由此可知，所提方法的電壓控制效果好，驗證了所提方法的電壓控制性能。

在此基礎(chǔ)上，在改進(jìn)后的IEEE 34 節(jié)點配電系統(tǒng)中選取14 個節(jié)點，采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對14個節(jié)點的電壓進(jìn)行控制，對比控制所用的時間，測試結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的控制時間Tab.1 Control time of different methods

對表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，對同一個節(jié)點電壓進(jìn)行控制時，所提方法所用的時間遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法所用的時間。

為進(jìn)一步研究三種方法的收斂時間，進(jìn)行收斂時間測試，測試結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法收斂時間測試Fig.8 Convergence time testing for different methods

分析圖8 可知，三種方法的收斂時間曲線較為穩(wěn)定，但所提方法收斂時間遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法，由此可知，所提方法可在較短的時間內(nèi)，完成主動配電網(wǎng)的電壓控制，能夠有效提高電壓控制效率。

4 結(jié)論

主動配電網(wǎng)是配電網(wǎng)目前發(fā)展的方向，能夠?qū)崿F(xiàn)多能源綜合利用，并提升供電品質(zhì)，可通過協(xié)調(diào)控制完成可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)，電壓控制在主動配電網(wǎng)供電過程中屬于重要的技術(shù)基礎(chǔ)。目前電壓控制方法存在控制效果差和控制效率低的問題，提出考慮負(fù)荷量測的電網(wǎng)兩段式電壓自動控制方法。

由于光伏發(fā)電出力的頻繁波動以及配電網(wǎng)本身的測量配置不合理，使得配電網(wǎng)系統(tǒng)的出力和負(fù)荷功率估算不夠精確。為此，考慮負(fù)荷量測和光伏的不確定性特征，提出場景生成與消減方法，確保削減后場景近似性，以期減少計算量，提高方法的控制效率。在此基礎(chǔ)上，計算主動配電網(wǎng)中所有關(guān)鍵節(jié)點電壓，通過對比選取指標(biāo)下限值，調(diào)節(jié)無功設(shè)備在控制區(qū)域內(nèi)全部節(jié)點對應(yīng)的電壓值，滿足主動配電網(wǎng)兩段式電壓控制要求。根據(jù)管理控制終端，估計電壓越限。通過區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略，對變壓器分接頭位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無功調(diào)節(jié)裝置，完成主動配電網(wǎng)兩段式電壓的自動控制，從而確保主動配電網(wǎng)電壓控制效果，為主動配電網(wǎng)的運行和發(fā)展提供了保障。