低能量電子槍的仿真與優(yōu)化

石曉倩,陳雪穎,劉佳輝,郭方準(zhǔn)

(大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

電子是物質(zhì)構(gòu)成的基本粒子,其波粒二象性應(yīng)用于晶體表面的原子排列分析,電荷特性應(yīng)用于電子注入和絕緣材料(或半導(dǎo)體)的電荷中和[1-5]。電荷中和的應(yīng)用通常在光電子能譜分析樣品時使用。光電子能譜一般分為X射線光電子能譜(XPS,X-ray Photoelectron Spectroscopy)和紫外線光電子能譜(UPS,Ultraviolet Photoelectron Spectroscopy),電子能譜常在分析樣品時使用。當(dāng)X射線或紫外線照射樣品時,因光電效應(yīng)而使樣品表面帶正電。若樣品為導(dǎo)體且與譜儀有良好的電接觸,則正電荷立即被來自樣品托的電子所中和[6];若樣品是絕緣材料或半導(dǎo)體材料,則譜儀本身無法使樣品中和,從而導(dǎo)致實測的結(jié)合能和真實值有較大偏差[7-8],這時需要向樣品表面照射電子而實現(xiàn)電荷的中和[9]。為避免電子與樣品表面之間的相互作用和電子誘導(dǎo)化學(xué)反應(yīng),可用電子激勵脫附或電子轟擊加熱破壞樣品。用于電荷中和的電子槍能量一般不超過500 eV,該電子槍又被稱為低能量電子槍。

束斑尺寸、電子束電流密度和電流密度均勻性是決定電子束品質(zhì)的重要參數(shù)。一般電子槍由陰極、控制極和陽極構(gòu)成,電子科技大學(xué)團隊通過仿真得到了中和電子槍的模型[9],但該電子槍在一定的工作距離上發(fā)射的電子束參數(shù)不可調(diào)節(jié)。在光電子能譜的分析過程中樣品尺寸大小不一、束斑尺寸過大都將導(dǎo)致電子束密度過小,合理地調(diào)節(jié)電子束參數(shù)可以提高中和效率。在此基礎(chǔ)上加入聚焦極可實現(xiàn)束斑可調(diào),聚焦極有靜電透鏡和磁透鏡兩種。KIMBALL PHYSICS公司的ELG-2型號電子槍和大連交通大學(xué)團隊研發(fā)的低能量電子槍采用靜電透鏡對束斑尺寸進行調(diào)整,調(diào)整的方式是改變透鏡的電壓。大連交通大學(xué)團隊研發(fā)的高能量電子槍是利用磁透鏡對束斑尺寸進行調(diào)整,調(diào)整的方式是改變線圈電流大小。

不同結(jié)構(gòu)的電子槍設(shè)計尚未有一套完整的理論計算方法,需要逐次調(diào)整電子槍各結(jié)構(gòu)參數(shù)進行試驗,此方法設(shè)計周期長、經(jīng)濟成本高[10]。利用有限元軟件對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行模擬,獲得最佳參數(shù),最終通過試驗驗證,此方法更加經(jīng)濟有效。因此,本文采用Computer Simulation Technology(CST)仿真軟件對低能量電子槍進行模擬,選取最佳參數(shù),優(yōu)化束流品質(zhì)。

1 模型建立

CST是經(jīng)過多年的研究開發(fā)出來的有效和準(zhǔn)確的電磁設(shè)計軟件。使用CST中粒子工作室模塊可對低能量電子槍進行仿真,實現(xiàn)電子槍模型參數(shù)化[9,11-13]。

根據(jù)大連交通大學(xué)自主研制的低能量電子槍,在CST中將該電子槍按1∶1建立模型。模型位置及所選參數(shù)示意圖見圖1。電子槍從右到左組件依次是陰極、控制極、聚焦極和陽極,材料設(shè)置為理想導(dǎo)電材料Perfect Electric Conductor(PEC)。網(wǎng)格類型選擇適合電子發(fā)射的FPBA網(wǎng)格[14]。網(wǎng)格自動劃分后將電子槍陰極區(qū)域和電子軌跡區(qū)域手動加密。電子槍在真空環(huán)境中使用,背景材料選擇Type Normal,代表真空屬性。為研究電子束在一定工作距離的電子束品質(zhì),在電子槍軸線方向上(Z方向)的背景空間增加50 mm。

圖1 模型位置及所選參數(shù)示意圖

陰極是電子槍發(fā)射電子的重要部件,一般根據(jù)電子的發(fā)射形式分為熱發(fā)射和場致發(fā)射。場致發(fā)射對真空度要求較高,陰極材料價格昂貴。對于低能量電子槍來說,采用熱發(fā)射即可滿足要求。本文選用直徑為0.125 mm的鉭絲作為陰極,放置在控制極內(nèi)部,為節(jié)省計算時間,可將陰極近似為圓盤,不影響電子的運動軌跡分析。鉭絲發(fā)射電流密度J0遵循理查德森規(guī)律:

J0=A0T2e-φM/kT

(1)

式中:A0=55 A/(cm·K2);φM=4.19 eV;K=1.380 662×10-23J/K。鉭在1 600～2 000 K有電子發(fā)射,這里T取2 000 K。將上述參數(shù)輸入General中,陰極粒子發(fā)射形式設(shè)置為熱發(fā)射。初始動能為0,發(fā)射距離設(shè)置為1 mm,粒子發(fā)射數(shù)設(shè)置為2 200個。

陰極電壓在-500～-50 V范圍內(nèi)可調(diào),陽極處于零電位?？刂茦O起約束電子的作用,可將電子會聚到軸線處并且可決定電子數(shù)量,控制極電壓與陰極電壓差U1在0～30 V范圍內(nèi)可調(diào)。聚焦極電壓U2在0～700 V范圍內(nèi)可調(diào),可以調(diào)節(jié)電子運動軌跡。影響低能量電子槍電子束品質(zhì)的重要參數(shù)包括:聚焦極與控制極的距離Da、聚焦極厚度Db以及聚焦極的半徑r。模擬仿真時,采用控制變量法對3個參數(shù)進行修正,更佳的參數(shù)還要考慮實際裝配可行和避免真空放電。

2 仿真結(jié)果

2.1 原始模型發(fā)射性能

圖2(a)是在初始模型下(Da=5.5 mm,Db=1 mm,r=3 mm),設(shè)置陰極電壓為-300 V,U1=0 V,U2=300 V時得到的等勢線分布圖?？梢钥闯?在陰極到陽極的過程中,電子先加速后減速,整體加速電壓由陰極與陽極的電勢差決定。電子的受力情況在電子光學(xué)系統(tǒng)中等位面分布形狀確定后,得出電場強度方向和力的分布,再確定會聚或發(fā)散?，F(xiàn)取等勢線上任意一點A、E為該點處電場方向,電子受力F方向與電場方向相反,F可以分為軸向力Fz和徑向力Fr,所以在A點電子做加速和聚焦的運動。同理,對電子在B、C處做受力分析,電子在B處受到發(fā)散的力,由于電子到達(dá)B點的速度很快,所以該點受徑向電場力的影響較小,C點受到向里的徑向電場力使得電子束聚焦。在此結(jié)構(gòu)和電位分布作用下得到的電子運動軌跡見圖2(b),陰極發(fā)出的電子先有一點發(fā)散,在飛向聚焦極的過程中,先會聚再發(fā)散;在飛向陽極的過程中,先發(fā)散再聚焦,從陽極飛出后,電子是發(fā)散作用,整個過程中存在一個焦點。圖2(c)為在工作距離D為30 mm時的電子分布圖,可以看出,電子大部分分布在中心,有極少數(shù)電子擴散到四周,這時忽略擴散的電子,可計算出束斑半徑近似為4.7 mm。改變U1值,在D=30 mm時中心處的電流密度Ja和束斑半徑Ra的變化趨勢,見圖2(d)。從圖中可以看出,當(dāng)U1由0增大到30 V時,Ja由8.7 A/m2逐漸減小到1.83 A/m2,Ra由4.7 mm增大到10.2 mm,當(dāng)達(dá)到一定數(shù)值后將不再增大。這是由于U1小于U2,電子在控制極到聚焦極的過程中保持先會聚后發(fā)散的運動,但隨著U1的增大,控制極附近電場強度增大,聚焦能力增強,焦點靠近陰極側(cè)。當(dāng)U1=15 V時會有部分電子被陽極遮擋,繼續(xù)增大U1值,Ra不再增大。原始參數(shù)下的束斑調(diào)節(jié)范圍有限,優(yōu)化聚焦極的結(jié)構(gòu)可以提高束斑調(diào)節(jié)范圍和增大Ja值,從而提高工作效率。

(a) 等勢線分布

2.2 Da對發(fā)射性能的影響

圖3是在U1=0,其他參數(shù)不變時,Ja和Ra隨Da的變化趨勢。試驗表明,Da增大,Ja減小同時Ra增大。當(dāng)Da由4.5 mm增大到6.5 mm時,Ja由13.8 A/m2減小到7.54 A/m2,Ra由4.21 mm增大到5.6 mm。這是由于聚焦極的電壓不變,在電子從控制極飛出到聚焦極的過程中,仍先會聚后發(fā)散。當(dāng)兩者距離接近時,電場強度增大,軸向分力變大,但徑向力會減小,因此電子起到的聚焦作用減小,最終表現(xiàn)為焦點距離陰極變遠(yuǎn)?？紤]機械裝配和低真空下的放電,選擇Da=5 mm,此時Ja=10.56 A/m2,Ra=4.32 mm。

圖3 Ja和Ra隨Da的變化

2.3 Db對發(fā)射性能的影響

圖4(a)為Da=5 mm,其余參數(shù)不變時,Ja和Ra隨Db的變化趨勢。從圖中可以看出,隨著Db的增大,Ja減小同時Ra增大。當(dāng)Db由0.5 mm增大到1.5 mm時,Ja由12.38 A/m2減小到9.14 A/m2,Ra由4.15 mm增大到4.52 mm。這是由于在各透鏡電壓不變的情況下,電子在聚焦極內(nèi)部仍處于發(fā)散的狀態(tài)。聚焦極厚度在一定范圍增大時,兩側(cè)的陽極和控制極電壓不變,聚焦極內(nèi)電場強度減小,這使聚焦極內(nèi)部的徑向力減小,發(fā)散能力減弱,從而焦點的位置靠近陰極。圖4(b)～圖4(d)給出了Db=0.5、0.8和1 mm時,在D=30 mm上Ja的等高線分布?？梢钥闯?Ja的分布呈中間大,四周小的趨勢,Db對Ja的分布影響較小,當(dāng)Db增大時,Ja在中心處的最大值減小,但均勻性較好。結(jié)合以上兩種情況, 選 擇Db=0.8 mm為合理參數(shù),此時Ja=11.17 A/m2,Ra=4.26 mm。

2.4 r對發(fā)射性能的影響

圖5(a)為Da=5 mm,Db=0.8 mm,其余參數(shù)不變時,Ja和Ra隨r的變化趨勢。從圖中可知,隨著r的增大,Ja增大同時Ra減小。當(dāng)r由2.5 mm增大到4.5 mm時,Ja由8.77 A/m2增大到21.36 A/m2,Ra由4.82 mm減少到3.72 mm。這是由于在孔徑附近的電場強度大于軸心處強度,隨著聚焦極的孔徑變大,靠近內(nèi)徑邊緣的電場強度較大,從而焦點的位置遠(yuǎn)離陰極。圖5(b)～圖5(d)給出了r=2.5、3和3.5 mm時,在D=30 mm上Ja的等高線分布?？梢钥闯?r對Ja的分布影響相對較大,當(dāng)r增大時,Ja在中心處的最大值增大,但均勻性較差。結(jié)合以上兩種情況,選擇r=3 mm,此時Ja=11.17 A/m2,Ra=4.26 mm。

(a) Ja和Ra隨r的變化

2.5 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過對參數(shù)的優(yōu)化,仿真所得到的最佳參數(shù)分別為Da=5 mm,Db=0.8 mm和r=3 mm。利用優(yōu)化后的模型得到了Ja和Ra隨U1的變化趨勢(圖6(a))。當(dāng)U1從0增大到30 V,Ja由11.17 A/m2逐漸減小到2.05 A/m2,Ra由4.26 mm增大到10.2 mm。對比優(yōu)化前的結(jié)果,相同條件下,Ja由8.7 A/m2增大到11.17 A/m2,Ra由4.7 mm減少到4.26 mm。圖6(b)是Ra隨U2的變化趨勢。可以看出,隨著U2的增大,Ra也變大,這是由于聚焦極的電壓改變導(dǎo)致電場分布改變,當(dāng)聚焦極電壓增大時,聚焦極兩側(cè)電場強度增大,電子起始動能小,受到的電場力影響大,電子會聚效果明顯,這將導(dǎo)致焦點靠近陰極。

(a) Ja和Ra隨U1的變化

3 測試結(jié)果

將優(yōu)化后的電子槍參數(shù)進行加工和組裝,然后自制一個束流檢測器檢測電子槍的電子束流和束斑尺寸。測試時將電子槍前端的出口和檢測器距離調(diào)整到30 mm,兩者垂直放置。當(dāng)真空度達(dá)到2.4×10-4Pa時,首先對陰極電壓和電子束流的對應(yīng)關(guān)系進行測試,然后通過半最大值(Full Wave at Half Maximum,FWHM)方式得到束斑直徑大小[15],進行電子束斑直徑和聚焦電壓之間的測試。

圖7(a)是燈絲電流為1.5 A、聚焦極為300 V、控制極與陰極電壓差為0時的陰極電壓與電子束流的對應(yīng)關(guān)系,陰極電壓決定電子能量,電子能量越大,電子有更大的自由行程,電子束電流值增大。在相同條件下,對比大連交通大學(xué)自主研發(fā)的低能量電子槍,在陰極電壓為-200 V時,優(yōu)化前電子束流約為7 μA[16],優(yōu)化后是為9.52 μA,提高了約36%。當(dāng)陰極電壓為-500 V時,電子束電流可達(dá)到20.93 μA。圖7(b)是當(dāng)陰極電壓為-300 V、燈絲電流為1.5 A、控制極與陰極電壓差為0時,聚焦極電壓與電子束斑直徑的關(guān)系。可以看出,隨著聚焦電壓的增大,電子束斑直徑同時增大,當(dāng)聚焦電壓為0～700 V時,束斑變化范圍為8～26 mm,若需要更大的束斑,可調(diào)小控制極電壓值。對比優(yōu)化前的測試數(shù)據(jù),優(yōu)化后束斑調(diào)整范圍更大,在樣品直徑較小時,可有效提高速率。

(a) 陰極電壓和電子束流的對應(yīng)關(guān)系

4 結(jié)論

本文通過在CST中建立的電子槍仿真模型,對聚焦極的不同位置以及不同大小的孔徑進行了仿真。在工作距離上,中心處的電流密度越大,則工作束斑的尺寸越小。中心處電流密度越大,中和效率越高,同時需考慮電流密度的均勻性。得到的最優(yōu)參數(shù)分別為Da=5 mm,Db=0.8 mm和r=3 mm。根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù),制作了新版低能量電子槍進行試驗,測試結(jié)果表明,在相同條件下電子束流提高約36%,有效提高試驗效率。同時證明了利用CST仿真進行優(yōu)化的可行性。