基于小波-云模型的地下洞室圍巖變形監(jiān)控指標(biāo)擬定

呂小龍，景來(lái)紅，王玉杰，翟利軍，楊喜清

(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河流域水治理與水安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌)，河南 鄭州 450003；3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院巖土工程研究所，北京 100048)

0 引 言

監(jiān)控指標(biāo)是實(shí)時(shí)掌握工程運(yùn)行狀態(tài)、保障人員財(cái)產(chǎn)安全的重要依據(jù)。由于大型地下洞室群地質(zhì)條件復(fù)雜，圍巖穩(wěn)定受洞室規(guī)模、布置形式、巖體質(zhì)量等眾多因素影響，現(xiàn)行規(guī)范中的圍巖變形監(jiān)控指標(biāo)較為單一且模糊[1-3]，不同工程規(guī)模和工程地質(zhì)下的實(shí)踐表明，其實(shí)用性不理想。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)監(jiān)控指標(biāo)的研究主要集中在重力壩變形、土石壩滲流等方面。舒光學(xué)等[4]引入基于極值理論的POT(Peaks Over Threshold)模型，對(duì)大壩監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的尾部特征擬合結(jié)果表明，在采樣數(shù)據(jù)較少的情況下，POT模型具有更高的精度。趙鯤鵬等[5]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解濾波方法對(duì)原始數(shù)據(jù)降噪，然后采用云模型擬定大壩安全監(jiān)控指標(biāo)。肖磊等[6]采用最大熵法和云模型法擬定了大壩運(yùn)行期變形監(jiān)控指標(biāo)，探討了異常概率與云模型弱外圍元素對(duì)定性概念貢獻(xiàn)率之間的聯(lián)系。建劍波等[7]建立了基于日變化速率的改進(jìn)云模型，對(duì)河口村水庫(kù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常識(shí)別。上述成果為實(shí)際工程運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估提供了重要依據(jù)。

目前，在地下洞室圍巖變形監(jiān)控指標(biāo)擬定方面，主要采用傳統(tǒng)的置信區(qū)間法、典型小概率法等傳統(tǒng)方法，存在含噪聲數(shù)據(jù)精度低、人為假定概率密度函數(shù)等不足。針對(duì)這一問(wèn)題，本文建立一種基于小波-云模型的監(jiān)控指標(biāo)擬定方法，應(yīng)用于某大型地下洞室工程，并與傳統(tǒng)的典型小概率法擬定指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了所述方法的合理性和可行性。

1 基于小波-云模型的監(jiān)控指標(biāo)擬定方法

受環(huán)境波動(dòng)、儀器精度等因素影響，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)普遍含有噪聲。通常，真實(shí)信號(hào)主要分布于數(shù)據(jù)的低頻區(qū)域，局部細(xì)節(jié)信息和噪聲則混雜在高頻區(qū)域。小波變換通過(guò)伸縮、平移運(yùn)算對(duì)數(shù)據(jù)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終實(shí)現(xiàn)高頻區(qū)域時(shí)間細(xì)分、低頻區(qū)域頻率細(xì)分，可聚焦于數(shù)據(jù)的任意細(xì)節(jié)。小波降噪基于小波變換多分辨分析的特性，根據(jù)噪聲與真實(shí)信號(hào)在不同頻帶上的小波分解系數(shù)具有不同強(qiáng)度分布的特點(diǎn)，將各頻帶上噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)去除，保留原始信號(hào)的小波分解系數(shù)，然后對(duì)處理后的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到純凈數(shù)據(jù)。小波降噪既能降低數(shù)據(jù)噪聲，又能保留數(shù)據(jù)的局部細(xì)節(jié)信息，可用于監(jiān)控指標(biāo)擬定前的數(shù)據(jù)預(yù)處理。

云模型充分考慮數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和模糊性，無(wú)需事先設(shè)定數(shù)據(jù)的概率分布函數(shù)，即可基于原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬定監(jiān)控指標(biāo)[8-15]。首先，采用逆向云發(fā)生器，計(jì)算數(shù)據(jù)樣本的期望Ex、熵En和超熵He，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)特征的定性；然后，通過(guò)正向云發(fā)生器生成云滴群，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)特征的定量；最后，基于云模型的“3En規(guī)則”確定監(jiān)控指標(biāo)。本文先采用小波降噪對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再采用云模型擬定監(jiān)控指標(biāo)。基于小波-云模型擬定監(jiān)控指標(biāo)流程見(jiàn)圖1。具體實(shí)施步驟如下：

(1)選擇小波基和分解層次，對(duì)含噪聲監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解。

(2)對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化，對(duì)于從1到N的每一層，選擇1個(gè)閾值，并對(duì)這一層的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值化處理。其中，N為小波分解層數(shù)。

(3)根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)修改的從第1層到第N層的高頻系數(shù)，采用小波逆變換重構(gòu)真實(shí)數(shù)據(jù)系列。

(4)采用逆向云發(fā)生器，根據(jù)下式計(jì)算數(shù)據(jù)樣本的期望Ex、熵En和超熵He，即

(1)

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(4)

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(6)基于云模型的“3En規(guī)則”擬定監(jiān)控指標(biāo)。論域中定性概念貢獻(xiàn)率較大的云滴群有99.7%分布在[Ex-3En，Ex+3En]范圍內(nèi)，此區(qū)間以外的云滴對(duì)定性概念的貢獻(xiàn)率基本可以忽略。因此，若監(jiān)測(cè)值位于[Ex-3En，Ex+3En]外側(cè)，表明數(shù)據(jù)異常。基于“3En規(guī)則”，即可確定監(jiān)控指標(biāo)。

2 工程實(shí)例

某大型地下洞室群布置于相對(duì)完整的花崗巖巖株內(nèi)，最大埋深達(dá)730 m，主洞室為城門洞形，其中上部起拱跨度49 m，起拱高度27 m，下部水池邊墻高度44.9 m。工程具有大埋深、大跨度、高邊墻的特征?；谟琅R結(jié)合原則，在施工階段布置了系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。典型監(jiān)測(cè)項(xiàng)目見(jiàn)圖2。

圖2 典型監(jiān)測(cè)項(xiàng)目

由于主洞室跨度遠(yuǎn)超常規(guī)的30 m量級(jí)，頂拱圍巖穩(wěn)定是工程重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。下部邊墻開(kāi)挖后，采用60 cm厚的混凝土襯砌，且在后續(xù)運(yùn)行階段，水池內(nèi)充滿水，對(duì)邊墻穩(wěn)定有利。因此，選取主洞室頂拱中心BX-10的變形速率作為監(jiān)控指標(biāo)擬定對(duì)象。

2.1 基于小波-云模型的監(jiān)控指標(biāo)擬定

(6)

圖3是BX-10在不同小波階數(shù)和分解層數(shù)條件下的信噪比。從圖3可知，db7小波的信噪比最高，且隨著分解層數(shù)增大，信噪比快速收斂。由于較大的分解層數(shù)有利于信號(hào)和噪聲的分離，同時(shí)兼顧計(jì)算效率，綜合分析選用db7進(jìn)行4層小波分解，對(duì)分解后的高頻部分采用軟閾值去噪，去噪重構(gòu)后的變形速率和原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖4。圖4中，以圍巖向臨空面變形為正，向巖體內(nèi)部變形為負(fù)。從圖4可知，降噪后數(shù)據(jù)與原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，且降噪后曲線更加平滑。

圖3 小波降噪?yún)?shù)敏感性分析

圖4 原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與去噪重構(gòu)數(shù)據(jù)對(duì)比

采用逆向云發(fā)生器，求取降噪后圍巖變形速率的數(shù)字特征Ex=0.0171、En=0.0497、He=0.0212。然后，根據(jù)云滴對(duì)定性概念的貢獻(xiàn)度，基于“3En準(zhǔn)則”確定圍巖變形速率的安全區(qū)間為[-0.132，0.166]。因此，根據(jù)上述計(jì)算成果，試驗(yàn)大廳頂拱中心BX-10處圍巖向臨空面的變形速率不宜超過(guò)0.166 mm/周，向巖體內(nèi)部的變形速率不宜超過(guò)0.132 mm/周。

2.2 基于典型小概率法的監(jiān)控指標(biāo)擬定

現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)資料表明，試驗(yàn)大廳開(kāi)挖襯砌完成后，圍巖位移呈正負(fù)波動(dòng)性變化，故選取每月的最大和最小變形速率作為典型效應(yīng)量。BX-10變形速率極值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 BX-10變形速率極值統(tǒng)計(jì)

根據(jù)K-S法檢驗(yàn)，BX-10的最大和最小變形速率均服從正態(tài)分布。令Xm1和Xm2分別為監(jiān)控指標(biāo)的極大和極小值，當(dāng)X>Xm1或X

(7)

(8)

表2是由BX-10實(shí)測(cè)資料確定的統(tǒng)計(jì)特征值和監(jiān)控指標(biāo)。從表2可知，BX-10處圍巖向臨空面的變形速率不宜超過(guò)0.158 mm/周，向巖體內(nèi)部的變形速率不宜超過(guò)0.157 mm/周。

表2 BX-10統(tǒng)計(jì)特征值和監(jiān)控指標(biāo)

2.3 2種擬定方法對(duì)比

地下洞室在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，圍巖主要呈現(xiàn)流變特性，即在地應(yīng)力作用下，圍巖向臨空面持續(xù)變形。由于本工程的圍巖質(zhì)量高，地應(yīng)力水平適中，流變作用較微弱，但在流變和環(huán)境隨機(jī)波動(dòng)影響下，圍巖向臨空面方向的監(jiān)控指標(biāo)應(yīng)大于向巖體內(nèi)部的監(jiān)控指標(biāo)?；诘湫托「怕史〝M定的監(jiān)控指標(biāo)最大值和最小值基本相同，該結(jié)果與基本力學(xué)原理相悖，其合理性存疑。

基于小波-云模型擬定的監(jiān)控指標(biāo)，不僅滿足圍巖向臨空面方向變形大于向巖體內(nèi)部變形的基本要求，且充分考慮了數(shù)據(jù)噪聲的影響，亦無(wú)需事先假定樣本的概率密度函數(shù)，計(jì)算結(jié)果更具客觀性和合理性。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于某大型地下洞室工程，建立一種基于小波-云模型的圍巖變形監(jiān)控指標(biāo)擬定方法，得出主要結(jié)論如下：

(1)基于小波-云模型的監(jiān)控指標(biāo)擬定方法，不僅可有效降低數(shù)據(jù)噪聲，且無(wú)需設(shè)定概率密度函數(shù)，充分考慮了監(jiān)測(cè)資料的不確定性和模糊性，擬定的監(jiān)控指標(biāo)較為合理可行。

(2)計(jì)算結(jié)果表明，主洞室頂拱中心處圍巖向臨空面的變形速率不宜超過(guò)0.166 mm/周，向巖體內(nèi)部的變形速率不宜超過(guò)0.132 mm/周。若現(xiàn)場(chǎng)圍巖變形速率超過(guò)預(yù)警值，需開(kāi)展專題研究，排除安全隱患。

(3)在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，工程賦存的水文地質(zhì)條件、巖體性質(zhì)可能隨時(shí)間不斷變化，為反映工程的實(shí)時(shí)狀態(tài)演變，隨著監(jiān)測(cè)系列的不斷增長(zhǎng)，應(yīng)適時(shí)重新擬定圍巖變形監(jiān)控指標(biāo)。