錨桿預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率主控因素分析

孫卓越

(1.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013；3.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013)

隨著煤礦開采向深部發(fā)展，高地應力、軟弱破碎圍巖及復雜地質(zhì)構(gòu)造等成為巷道圍巖控制的重大威脅，加之采動應力影響，巷道變形越發(fā)嚴重，極大制約了煤礦安全生產(chǎn)[1，2]。近年來，部分學者提出預應力理論，強調(diào)對錨桿錨索施加高預緊力實現(xiàn)一次強力支護，在現(xiàn)場應用取得良好效果，有效改善了巷道變形情況[3-5]。當前，國內(nèi)外學者在預應力理論及現(xiàn)場應用等方面進行了諸多研究。侯朝炯等[6]通過分析沿空掘巷圍巖變形破壞機理，提出對錨桿施加高預緊力有利于圍巖小結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。康紅普等[7]運用FLAC3D系統(tǒng)研究了預應力對錨桿錨索支護應力場的影響，通過量化分析得出高預應力可有效控制防止圍巖變形。張農(nóng)等[8]分析了高預應力強力支護技術(shù)控制頂板變形機理，提出采用高預應力錨桿和桁架、M鋼帶進行聯(lián)合支護以控制頂板下沉。何思明等[9]引入彈性力學推導錨桿剪應力分布公式，從力傳遞特性方面論述了預應力錨桿作用機制。康永水等[10]針對軟巖工程問題，提出對錨桿和錨索施加高預緊力進行增強支護以實現(xiàn)災害控制。萬峰等[11]分析了錨桿預應力在圍巖中的傳力機制，提出了預應力連續(xù)場概念。錨桿預緊力是通過擰緊桿尾螺母，從而使環(huán)向扭矩轉(zhuǎn)化為軸向拉力實現(xiàn)的，部分學者針對預應力轉(zhuǎn)化問題進行了研究。張劍[12]通過現(xiàn)場試驗研究了錨桿預緊扭矩、錨桿安裝角、圍巖強度對預應力轉(zhuǎn)化的影響。賈瑞榮等[13]分析了有無減摩墊圈對錨桿預緊力轉(zhuǎn)化效果的影響。褚曉威[14]分析了錨桿預應力損失原因及損失機理，并提出高效減摩構(gòu)件和改變預緊力施加方式等控制對策。付玉凱[15]建立了錨桿預緊扭矩和預緊力關(guān)系式，通過試驗分析了錨桿螺紋段加工精度和直徑、減摩墊圈材質(zhì)對預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率的影響。從上述研究成果來看，當前對預緊扭矩與預緊力轉(zhuǎn)化規(guī)律研究略顯不足[16-19]，鮮有學者通過多手段系統(tǒng)探究錨桿預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。本文在前人研究基礎上，基于理論分析和現(xiàn)場試驗，定量研究了螺母與螺紋/墊圈間摩擦因子、預緊扭矩、錨桿直徑、錨桿螺距對預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率影響，并建立數(shù)值模型對預緊扭矩參數(shù)進行優(yōu)選。研究成果預期為錨桿支護理論完善及支護參數(shù)選取提供依據(jù)。

1 理論分析

1.1 錨桿預緊扭矩與預緊力轉(zhuǎn)化效率分析

根據(jù)康紅普等[20]研究，錨桿預緊力與施加預緊扭矩間的關(guān)系可用式(1)表示：

式中，P為預緊力，kN；M為預緊扭矩，N·m；s為螺紋導程，mm；d0為減摩墊圈內(nèi)徑，mm；D1為法蘭螺母外接圓直徑，mm；d2為螺紋中徑，mm；f1為螺母與螺紋間摩擦因子；f0為螺母與墊圈間摩擦因子。

以MG500直徑20 mm左旋無縱筋螺紋鋼錨桿為例，s取2.5 mm；d0取24 mm；D1取46 mm；d2取21 mm；f1取0.10～0.40；f0取0.10～0.40。由式(1)可知，錨桿預緊力與預緊扭矩成正比，4π(1+f1)/[2(s+πd2f1)+πf0(1+f1)(D1+d0)]為轉(zhuǎn)化系數(shù)，設為λ，預緊力與預緊扭矩的轉(zhuǎn)化效率就取決于λ。針對某一特定型號錨桿，其s、d0、D1、d2是定值，故影響λ的主控因素為f0、f1。通過定性分析，f0和f1越大，系數(shù)λ越小，施加相同預緊扭矩情況下錨桿預緊力越小，轉(zhuǎn)化效率越低。因此，增大預緊扭矩和提升轉(zhuǎn)化系數(shù)是改善錨桿預緊力的關(guān)鍵。目前鮮有學者對該公式進行圖像化分析，下面就f0和f1對錨桿預緊扭矩和預緊力轉(zhuǎn)化效率影響進行圖像化定量分析。

1.2 螺母與螺紋間摩擦因子對轉(zhuǎn)化效率的影響

為便于分析，固定f0=0.2，不同螺母與螺紋間摩擦因子f1條件下預緊扭矩和預緊力轉(zhuǎn)化如圖1所示。由圖1可以看出：

圖1 不同f1下預緊扭矩與預緊力關(guān)系

1)在設計的摩擦因子f1范圍內(nèi)，同一預緊扭矩下隨f1增大，錨桿預緊力隨之減小，且減小速率呈降低趨勢。以預緊扭矩為600 N·m為例，在f1=0.10～0.40范圍內(nèi)，f1每增加0.05，預緊力減小幅度分別為7.7%、6.6%、5.7%、5.0%、4.4%、3.9%，故f1越大，其對預緊扭矩與預緊力轉(zhuǎn)化影響越弱，反之，f1越小，其對預緊扭矩與預緊力轉(zhuǎn)化影響越強，因此，通過一定手段降低f1，能有效提高錨桿預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。

2)錨桿預緊扭矩在100～600 N·m時，摩擦因子f1從0.10增至0.40，錨桿預緊力的減小幅度均相等，但預緊扭矩越大，錨桿預緊力的減小值越大。如預緊扭矩為100、200、300、400、500、600 N·m時，摩擦因子f1從0.10增至0.40，錨桿預緊力減小幅度均為29.0%，但減小值分別為6.0、12.0、18.1、24.1、30.1、36.1 kN。因此，對于高預應力錨桿，由于施加的預緊扭矩較高，要特別重視螺母與螺紋間摩擦因子即錨桿螺紋段的加工精度。

1.3 螺母與墊圈間摩擦因子對轉(zhuǎn)化效率的影響

為便于分析，固定f1=0.2，不同螺母與墊圈間摩擦因子f0條件下預緊扭矩和預緊力轉(zhuǎn)化如圖2所示。由圖2可以看出：

圖2 不同f0下預緊扭矩與預緊力關(guān)系

1)在設計的摩擦因子f0范圍內(nèi)，同一預緊扭矩下隨f0增大，錨桿預緊力大幅減小，且減小速率呈先快速后緩慢的趨勢。以預緊扭矩為600 N·m為例，在f1=0.10～0.40范圍內(nèi)，f0每增加0.05，預緊力減小幅度分別為18.6%、15.7%、13.6%、11.9%、10.7%、9.6%，可以看出隨著f0增加，預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越低。與上節(jié)對比分析，在相同預緊扭矩下，螺母與墊圈間摩擦因子f0對錨桿預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率影響基本為螺母與螺紋間摩擦因子f1的2.4倍。因此，通過一定手段降低f0，能大幅提高錨桿預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。

2)摩擦因子f0從0.10增至0.40，隨預緊扭矩增大，錨桿預緊力的減小幅度相等，但預緊扭矩越大，錨桿預緊力的減小值越大。如預緊扭矩為100、200、300、400、500、600 N·m時，摩擦因子f0從0.10增至0.40，錨桿預緊力減小幅度均為57.8%，但減小值分別為15.1、30.2、45.3、60.3、75.4、90.5 kN。因此，對于高預應力錨桿，應采取措施盡可能降低螺母與墊圈間的摩擦因子，如增加1010尼龍材料減摩墊片等。

2 現(xiàn)場試驗

2.1 試驗方案及結(jié)果

在井下對直徑20 mm粗牙全螺紋錨桿、直徑18 mm和20 mm細牙全螺紋錨桿、直徑20 mm和22 mm左旋無縱筋錨桿的預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率進行測試。測試條件為：錨桿長度均為2 m，采用高強度可調(diào)心拱形托板，配球形墊圈，法蘭螺母與球形墊圈間安裝減摩墊片。頂板和拱形托板間安裝2塊平托板，平托板中間安裝錨桿測力計，用以測定錨桿軸向力。采用力矩扳手對螺母施加預緊扭矩，范圍在100～600 N·m，并記錄測力計上的讀數(shù)。上述各類錨桿各取2根進行測試，不同預緊扭矩下的預緊力見表1。表中，編號CY代表粗牙全螺紋錨桿，XY代表細牙全螺紋錨桿，ZX代表左旋無縱筋錨桿，以XY20-2為例，表示直徑20 mm的第2根細牙全螺紋錨桿。

表1 不同預緊扭矩下的預緊力

2.2 預緊扭矩對轉(zhuǎn)化效率的影響

不同類型錨桿預緊扭矩和預緊力轉(zhuǎn)化情況如圖3所示。在試驗設計的預緊扭矩范圍內(nèi)，由圖3(a)可以看出，粗牙全螺紋錨桿預緊力與預緊扭矩呈正相關(guān)關(guān)系。為量化各區(qū)段預緊力隨預緊扭矩變化的增幅，采用“每100 N·m預緊扭矩區(qū)間平均增幅D” 進行量化。預緊扭矩由100 N·m增至600 N·m，CY20-1和CY20-2各區(qū)段D相差不大，平均約為9.14%和9.16%，呈穩(wěn)定增長特征。由圖3(b)可以看出，細牙全螺紋錨桿預緊力與預緊扭矩呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)增幅大小，將預緊扭矩在100～600 N·m的預緊力與預緊扭矩曲線分為兩個區(qū)段，分別為100～400 N·m和400～600 N·m。預緊扭矩由100 N·m增至400 N·m，XY18-1、XY18-2、XY20-1、XY20-2的D分別為23.8%、24.7%、34.7%、47.5%，呈快速升高特征；預緊扭矩由400 N·m增至600 N·m，XY18-1、XY18-2、XY20-1、XY20-2的D分別為7.7%、7.8%、9.6%、11.1%，呈緩慢升高特征。由圖3(c)可以看出，左旋無縱筋錨桿預緊力與預緊扭矩呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)增幅大小，同樣將預緊扭矩在100～600 N·m的預緊力與預緊扭矩曲線分為兩個區(qū)段，分別為100～400 N·m和400～600 N·m。預緊扭矩由100 N·m增至400 N·m，ZX20-1、ZX20-2、ZX22-1、ZX22-2的D分別為39.5%、38.7%、45.8%、48.4%，呈快速升高特征；預緊扭矩由400 N·m增至600 N·m，ZX20-1、ZX20-2、ZX22-1、ZX22-2的D分別為6.9%、5.5%、9.2%、8.3%，呈緩慢升高特征。

圖3 不同類型錨桿預緊扭矩與預緊力關(guān)系

由上述分析可知，對于細牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿，當預緊扭矩超過400 N·m時，預緊力增幅隨預緊扭矩增加變得緩慢，繼續(xù)施加預緊扭矩，獲得的預緊力增量很小。而基于公式(1)的理論分析，錨桿預緊力與預緊扭矩呈線性正相關(guān)。導致出現(xiàn)上述差異的原因主要為：一是井下錨桿的加工精度較低，螺紋與螺母間摩擦因子較大，故λ較小，預緊力小，該現(xiàn)象在高預緊扭矩下更為突出；二是井下試驗環(huán)境與理論存在較大差異，井下試驗環(huán)境較差，圍巖凹凸不平整，不能保證錨桿托板完全緊貼圍巖，使得錨桿受力不均勻，進而影響試驗結(jié)果。對于粗牙全螺紋錨桿，由于其螺距較大，螺母安裝阻力小，螺紋與螺母間摩擦因子隨預緊扭矩變化不大，即轉(zhuǎn)化效率受錨桿螺紋段加工精度影響較小，因此預緊力隨預緊扭矩增加基本呈穩(wěn)定增長。

2.3 錨桿直徑對轉(zhuǎn)化效率的影響

由表1可以看出，在試驗設計的預緊扭矩范圍內(nèi)，細牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿的預緊力均隨錨桿直徑增加而減小。在圖3(b)中，細牙全螺紋錨桿直徑由18 mm增至20 mm，100～600 N·m預緊扭矩轉(zhuǎn)化的預緊力分別下降34.5%、24.1%、22.9%、16.0%、15.0%、12.9%，降幅隨預緊扭矩增大而減小。在圖3(c)中，左旋無縱筋錨桿直徑由20 mm增至22 mm，100～600 N·m預緊扭矩轉(zhuǎn)化的預緊力分別下降51.2%、50.2%、45.1%、44.2%、43.2%、41.9%，降幅亦隨預緊扭矩增大而減小。由上述分析可知，錨桿直徑越大，預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越低，因此，直徑較大錨桿需要施加更大的預緊扭矩，才能得到與直徑較小錨桿同等的預緊力。此外，隨著錨桿直徑增大，左旋無縱筋錨桿的預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率降幅要明顯高于細牙全螺紋錨桿，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是兩類錨桿直徑變化范圍不同，細牙全螺紋錨桿是由直徑18 mm增至20 mm，左旋無縱筋錨桿是由直徑20 mm增至22 mm，故二者轉(zhuǎn)化效率可比性存在一定局限。

2.4 錨桿螺距對轉(zhuǎn)化效率的影響

由表1還可以看出，在試驗設計的預緊扭矩范圍內(nèi)，預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率隨錨桿螺距減小而增大。相較于螺距為10 mm的粗牙全螺紋錨桿，螺距為4 mm的細牙全螺紋錨桿在100～600 N·m預緊扭矩轉(zhuǎn)化的預緊力分別提高了77.4%、55.9%、47.7%、46.5%、35.4%、31.0%，螺距為2.5 mm的左旋無縱筋錨桿在100～600 N·m預緊扭矩轉(zhuǎn)化的預緊力分別提高了92.9%、86.2%、83.1%、74.1%、56.6%、48.4%，增幅均隨預緊扭矩增大而減小。由上述分析可知，錨桿螺距越小，預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越高，因此，螺距較大錨桿需要施加更大的預緊扭矩，才能得到與螺距較小錨桿同等的預緊力，故現(xiàn)場采用螺距較小的左旋無縱筋錨桿，可以獲得更好的支護效果。

3 錨桿預緊扭矩參數(shù)確定

3.1 數(shù)值計算模型

基于某礦掘進巷道煤巖層賦存情況建立FLAC3D數(shù)值模型如圖4所示，模型尺寸為24.5 m×5 m×15 m，巷道斷面尺寸為4.5 m×3 m，模型底部和四周法向位移固定。采用Mohr-Coulomb模型，數(shù)值模型的物理力學參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值計算參數(shù)

圖4 數(shù)值計算模型

通過現(xiàn)場調(diào)研可知，該礦頂板采用直徑20 mm的左旋無縱筋錨桿，兩幫采用直徑18 mm細牙全螺紋錨桿。模擬方案為：頂板布置5根直徑20 mm的左旋無縱筋錨桿，間排距為1 m×1 m。幫部布置4根直徑18 mm細牙全螺紋錨桿，間排距為0.8 m×1 m。通過fish語言將cable單元與zone單元進行連接，并將cable單元劃分為托盤段、自由段與錨固段，長度分別為0.1 m、1.4 m和0.5 m。

3.2 參數(shù)確定

不同預緊力條件下形成的錨桿支護應力場如圖5所示。根據(jù)現(xiàn)場條件及錨桿支護相關(guān)理論[16]，一般認為頂板錨桿支護應力達到0.05 MPa即形成有效預應力區(qū)。由圖5可以看出，錨桿預緊力在30 kN時，僅在錨桿托板周圍形成有效預應力區(qū)，且各錨桿托板形成的預應力區(qū)相對獨立；預緊力為50 kN時，各錨桿托板形成的預應力區(qū)出現(xiàn)局部疊加，且錨桿錨固端開始出現(xiàn)有效預應力區(qū)；預緊力為60 kN時，錨桿托板處的預應力區(qū)進一步疊加，錨桿錨固端預應力區(qū)進一步擴大，但錨桿自由段尚未形成有效預應力；預緊力為80 kN時，錨桿全長段均形成有效預應力區(qū)且各錨桿形成的預應力區(qū)相互疊加，此時達到高預應力錨桿理想支護效果。

圖5 不同預緊力下錨桿預應力區(qū)分布(Pa)

為探究2類錨桿在達到理想支護效果時所對應的預緊扭矩，基于表2繪制預緊力與預緊扭矩散點圖并進行擬合，結(jié)果如圖6所示。圖中，XY18-A代表XY18-1和XY18-2的預緊力平均值，公式為XY18-A擬合結(jié)果；ZX20-A同理?；趫D6中公式可知，當預緊力達到80 kN時，直徑18 mm細牙全螺紋錨桿和直徑20 mm的左旋無縱筋錨桿對應的預緊扭矩分別為408 N·m和429 N·m。因此，現(xiàn)場錨桿預緊扭矩施加時應達到該值，錨桿間預應力區(qū)方可相互疊加，達到良好支護效果。

圖6 預緊力和預緊扭矩擬合曲線

4 結(jié) 論

1)同一預緊扭矩下隨螺母與螺紋間摩擦因子增大，錨桿預緊力隨之減小，且減小速率呈降低趨勢，通過提高錨桿螺紋段加工精度，能有效提高錨桿預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。同一預緊扭矩下隨螺母與墊圈間摩擦因子增大，錨桿預緊力大幅減小，且減小速率呈先快速后緩慢的趨勢。

2)粗牙全螺紋錨桿、細牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿預緊力與預緊扭矩均呈正相關(guān)關(guān)系。對于細牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿，當預緊扭矩超過400 N·m時，預緊力增幅隨預緊扭矩增加變得緩慢，繼續(xù)施加預緊扭矩獲得的預緊力增量較小；對于粗牙全螺紋錨桿，預緊力隨預緊扭矩增加基本呈穩(wěn)定增長。

3)錨桿直徑越大，預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越低，因此，直徑較大錨桿需要施加更大的預緊扭矩，才能得到與直徑較小錨桿同等的預緊力。錨桿螺距越小，預緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越高，因此，螺距較大錨桿需要施加更大的預緊扭矩，才能得到與螺距較小錨桿同等的預緊力。

4)基于現(xiàn)場情況進行模擬可知，當預緊力達到80 kN時，直徑18 mm細牙全螺紋錨桿和直徑20 mm左旋無縱筋錨桿對應的預緊扭矩分別為408 N·m和429 N·m。