作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體及其作戰(zhàn)能力分析

陳克斌 魯云軍 鄭 雪 李 強(qiáng) 蘇耀峰

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,作戰(zhàn)實(shí)體之間的通信能力越來越強(qiáng),廣域分散的作戰(zhàn)實(shí)體互聯(lián)互通形成了以實(shí)體為節(jié)點(diǎn)、信息鏈路為邊的復(fù)雜作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)[1].作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是作戰(zhàn)體系在信息化條件下的全新形態(tài),掌握其結(jié)構(gòu)和功能特征,分析能力生成機(jī)理,有助于推進(jìn)軍隊(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)能力的建設(shè)發(fā)展,有利于優(yōu)化信息化作戰(zhàn)體系的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對(duì)于部隊(duì)提高戰(zhàn)斗力具有重要意義[2].因此,急需尋找合適的方法手段,有效研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能特征,掌握能力生成機(jī)理.

功能體是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的有效方法,是生物領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題[3].功能體是指生物網(wǎng)絡(luò)（如蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)和代謝網(wǎng)絡(luò)）中的節(jié)點(diǎn)聚集體,是節(jié)點(diǎn)密切合作的產(chǎn)物[4],是生物網(wǎng)絡(luò)中的子結(jié)構(gòu),內(nèi)部節(jié)點(diǎn)連接緊密,內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與外部節(jié)點(diǎn)連接稀疏,具有特定的功能,不同功能體的功能可以相互分離.功能體規(guī)模較小,相較龐大的整體網(wǎng)絡(luò)易于把握結(jié)構(gòu)特征；功能體特定的結(jié)構(gòu)組成決定了其特殊的功能,能夠體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)整體功能與各類子功能的關(guān)系,從微觀角度更清晰地展示網(wǎng)絡(luò)的功能.因此,功能體使人們能夠看清生物復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),厘清網(wǎng)絡(luò)功能特征,明晰其運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)理[5].

生物網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)有機(jī)的整體,網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)相互配合確保生物體能夠在復(fù)雜的外界環(huán)境中生存,因此,出現(xiàn)了功能體.作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)同樣緊密配合,產(chǎn)生各種功能,以維持網(wǎng)絡(luò)在戰(zhàn)場(chǎng)上的有效生存,這種配合和交互也必然會(huì)形成特有的功能體.這種功能體是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)相互作用的結(jié)果,不同于人為定義的作戰(zhàn)系統(tǒng)、作戰(zhàn)單元,是網(wǎng)絡(luò)自組織產(chǎn)生的結(jié)果,是信息化條件下作戰(zhàn)體系產(chǎn)生的新事物.作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中功能體本身以及功能體之間的連接關(guān)系,能夠使人們深刻認(rèn)識(shí)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò),也為分析作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)及其能力提供了新的思路和契機(jī).借鑒生物網(wǎng)絡(luò)中功能體的研究思路和方法,對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的功能體及其能力展開研究,分析作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體的同時(shí),研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力的整體和部分的關(guān)系.

1 相關(guān)研究與基礎(chǔ)理論

1.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型

作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)化抽象.為確保作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究能夠有效指導(dǎo)作戰(zhàn)體系的建設(shè)和優(yōu)化,必須選擇合理正確的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型.國(guó)內(nèi)外作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型主要分為兩類.

1）“偵、控、打”作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型.此類模型包含傳感、指揮控制和打擊3 類節(jié)點(diǎn).該模型最早由Dekker[6]提出,命名為FINC（force,intelligence,networking and C2）.隨后,該模型在國(guó)內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用.例如,王步云等基于該模型對(duì)水面艦艇編隊(duì)反艦作戰(zhàn)中作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化[7].邱原等評(píng)估了該作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵邊[8].楊哲等基于該模型分析了空戰(zhàn)體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋄9].周琛等基于該模型評(píng)估了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)可靠度的體系貢獻(xiàn)率[10].

2）“偵、控、打、目標(biāo)”作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型.此類模型包含傳感、指揮控制、打擊和目標(biāo)4 類節(jié)點(diǎn).該模型最早由JEFFREY 提出,并命名為IACM（information age combat model）,其建模思想也被人們廣泛接受[11].例如,基于該模型,DELLER 通過Perron-Frebonius評(píng)價(jià)了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的效能[12].滕克難等基于該模型研究了艦艇編隊(duì)協(xié)同反導(dǎo)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)效果的度量[13].陳士濤等評(píng)估了異構(gòu)無人機(jī)集群的作戰(zhàn)能力[14].LI 則使用該模型對(duì)武器裝備組合進(jìn)行了選擇[15].上述兩種模型中均包含傳感、指揮控制和打擊節(jié)點(diǎn).其中,第1類模型雖然沒有目標(biāo)節(jié)點(diǎn),但目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的角色實(shí)際上已被敵方的其他功能節(jié)點(diǎn)所代替.該模型更為簡(jiǎn)潔,更適用于分析我方作戰(zhàn)體系,因此,本文選擇第1類模型.一個(gè)典型的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示,圖中標(biāo)有S 字母的節(jié)點(diǎn)為傳感節(jié)點(diǎn),標(biāo)有D 字母的節(jié)點(diǎn)為決策節(jié)點(diǎn),標(biāo)有I 字母的節(jié)點(diǎn)為打擊節(jié)點(diǎn).可以看到,作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,識(shí)別和分析作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能體,將為有效掌握其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和功能特征提供方法.

圖1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)示例Fig.1 Combat network example

圖2 基于功能體的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力分析方法總體框架Fig.2 General framework of operational capability analysis method for combat networks based on functional modules

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)功能體

功能體理論廣泛應(yīng)用于生物復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),是研究生物復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行機(jī)制的有效手段.在新陳代謝網(wǎng)、腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等生物網(wǎng)絡(luò)中已廣泛應(yīng)用[5,16].功能體是“結(jié)構(gòu)決定功能”這一真理在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用和延伸：在網(wǎng)絡(luò)中,屬于同一結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn),通常執(zhí)行同一功能.這里的結(jié)構(gòu),指具有如下特點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)簇：節(jié)點(diǎn)簇內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間連接較為緊密,與外部節(jié)點(diǎn)連接較為稀疏.功能體與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)具有相似的定義,但功能體通常針對(duì)功能性網(wǎng)絡(luò),且更強(qiáng)調(diào)節(jié)點(diǎn)之間的交互功能.功能體的一般研究過程是：采用合適的功能體識(shí)別算法,尋找復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的功能體；研究功能體的拓?fù)?分析其功能并分類,進(jìn)一步研究功能體之間的關(guān)系,由此厘清復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)功能機(jī)理.

在上述過程中,識(shí)別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的功能體是整個(gè)研究的基石,現(xiàn)有識(shí)別算法分為兩類.一類算法一般基于生物網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn),僅適用于生物網(wǎng)絡(luò)的功能體探測(cè)[17]；另一類算法具有較強(qiáng)的通用性,這些算法與常規(guī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)探測(cè)算法類似[18-19].實(shí)際上,通用功能體識(shí)別算法,本質(zhì)上是社團(tuán)探測(cè)算法[20].社團(tuán)和功能體都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的聚集結(jié)構(gòu),社團(tuán)是一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中聚集結(jié)構(gòu)的統(tǒng)稱[21],功能體則是生物網(wǎng)絡(luò)中聚集體的特指[22],因此,也可以認(rèn)為功能體是一種特殊的社團(tuán)結(jié)構(gòu)[23].社團(tuán)探測(cè)算法已得到廣泛研究,常見的算法包括：模塊度算法、派系過濾法、邊劃分法、標(biāo)簽傳播法、譜聚類法、種子擴(kuò)散法、進(jìn)化算法、隨機(jī)游走算法等[24].但直接使用這些算法對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)探測(cè),通常無法充分反映作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性和功能性[25].現(xiàn)有作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)研究也僅局限于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析[26],并未上升到功能體層面,更未根據(jù)功能體研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)能力生成機(jī)理.本文將基于作戰(zhàn)實(shí)體的密切協(xié)作關(guān)系,開發(fā)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能體識(shí)別算法.

1.3 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力

國(guó)內(nèi)外作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力研究的方法主要分為3 類：1）指數(shù)分析法.如將作戰(zhàn)能力分解為重組性、分散性、機(jī)動(dòng)性、隱蔽性、鄰近性、靈活性和持續(xù)性等指標(biāo)進(jìn)行分析[27].但該方法停留在定性分析層面,難以反映作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性、整體性特點(diǎn).2）特征值分析法.如,通過判斷作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣中的Perron-Frebonius 特征值,來判斷作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的能力,該值反映了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)要素形成的環(huán)路.這種分析法的觀點(diǎn)是,網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)路數(shù)量越多,則網(wǎng)絡(luò)的能力越強(qiáng)[12].但該方法僅關(guān)注了網(wǎng)絡(luò)的一般特性,沒有關(guān)注作戰(zhàn)的特殊屬性.3）OODA 環(huán)分析法.該方法的核心是判斷作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中OODA 環(huán)的運(yùn)轉(zhuǎn)能力.其基本思想是,OODA 環(huán)是執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的關(guān)鍵過程.因此,OODA 環(huán)的承載鏈路質(zhì)量反映了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)能力.該方法得到了廣泛認(rèn)可,例如,基于該方法,陳士濤等評(píng)估了無人機(jī)群的作戰(zhàn)能力[14].蘆荻等研究了反導(dǎo)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的能力[28].LI 等分析了廣義作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)能力[2].作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力研究,學(xué)術(shù)界傾向于基于網(wǎng)絡(luò)完成基本作戰(zhàn)任務(wù)（OODA 環(huán)）的能力進(jìn)行研究.“作戰(zhàn)能力”定義為“作戰(zhàn)力量遂行作戰(zhàn)任務(wù)的本領(lǐng)”[29],該方法把握了作戰(zhàn)能力的本質(zhì).但現(xiàn)有基于OODA 環(huán)承載鏈路的作戰(zhàn)能力研究?jī)H關(guān)注了整體作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的能力,沒有充分討論網(wǎng)絡(luò)整體和部分的關(guān)系,功能體理論為此提供了手段.

2 基于功能體的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力分析方法

2.1 總體框架

基于功能體的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力研究技術(shù)路線如圖1 所示.面向作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體的作戰(zhàn)能力分析研究總體框架分為3 個(gè)模塊：1）作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體識(shí)別模塊,該模塊通過設(shè)計(jì)合適的算法,獲得復(fù)雜作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的功能體數(shù)據(jù),解決作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體的識(shí)別問題.2）功能體作戰(zhàn)能力計(jì)算模塊,該模塊從現(xiàn)有的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力模型出發(fā),給出各類功能體的作戰(zhàn)能力模型,解決功能體作戰(zhàn)能力的計(jì)算問題.3）功能體作戰(zhàn)能力分析模塊,該模塊通過設(shè)計(jì)合適的策略,分析功能體作戰(zhàn)能力,為作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的防護(hù)和優(yōu)化提供策略.

2.2 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體識(shí)別

為準(zhǔn)確識(shí)別作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能體,需要明確作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體的定義,并根據(jù)該定義設(shè)計(jì)合適的功能體識(shí)別算法.

2.2.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體定義

為定義作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能體,需要明確作戰(zhàn)鏈的概念.在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中,為了發(fā)揮體系的最大能力并贏得戰(zhàn)爭(zhēng),作戰(zhàn)實(shí)體（節(jié)點(diǎn)）相互配合,完成各類作戰(zhàn)任務(wù).這種相互配合的頻率和質(zhì)量能夠很好地評(píng)價(jià)作戰(zhàn)實(shí)體是否聚集.也就是說,戰(zhàn)場(chǎng)上配合緊密和頻繁的作戰(zhàn)實(shí)體,可以認(rèn)為屬于同一功能體.OODA 循環(huán)作為執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的基本衡量,能夠較好地描述作戰(zhàn)實(shí)體間的配合關(guān)系.

在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中,作戰(zhàn)鏈[28]是OODA 環(huán)的承載鏈路,可以用于研究OODA 環(huán)在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行規(guī)律.作戰(zhàn)鏈?zhǔn)侵赣蓚鞲泄?jié)點(diǎn)、決策節(jié)點(diǎn)、打擊節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)間的信息流構(gòu)成的一條鏈路.其中,傳感節(jié)點(diǎn)S在OODA 環(huán)中的“觀察”和“判斷”階段發(fā)揮作用,決策節(jié)點(diǎn)D 在OODA 環(huán)中的“判斷”和“決策”環(huán)節(jié)發(fā)揮作用,打擊節(jié)點(diǎn)I 在OODA 環(huán)的“行動(dòng)”階段發(fā)揮作用.一條作戰(zhàn)鏈完成OODA 環(huán)的工作過程可以簡(jiǎn)單描述如下：傳感節(jié)點(diǎn)從敵我雙方節(jié)點(diǎn)或周圍環(huán)境得到偵察數(shù)據(jù),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后,將有用的情報(bào)信息發(fā)送給決策節(jié)點(diǎn)；決策節(jié)點(diǎn)根據(jù)情報(bào)制定作戰(zhàn)計(jì)劃,并命令打擊節(jié)點(diǎn)完成攻擊或干擾任務(wù).作戰(zhàn)鏈分為基本作戰(zhàn)鏈和一般作戰(zhàn)鏈.如圖3 所示,作戰(zhàn)鏈1 是基本作戰(zhàn)鏈,僅包含1 個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)、1 個(gè)決策節(jié)點(diǎn)和1 個(gè)打擊節(jié)點(diǎn),并且包含1 個(gè)情報(bào)上傳信息流和1 個(gè)打擊控制信息流.作戰(zhàn)鏈2 和作戰(zhàn)鏈3 是一般作戰(zhàn)鏈,包含多個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)和多個(gè)決策節(jié)點(diǎn),在包含1 個(gè)情報(bào)上傳信息流和1 個(gè)打擊控制信息流的基礎(chǔ)上,還可能存在情報(bào)共享信息流和協(xié)同指揮控制信息流.

圖3 作戰(zhàn)鏈及其分類Fig.3 Operational chains and their classifications

可以用作戰(zhàn)實(shí)體間共享作戰(zhàn)鏈的質(zhì)量和數(shù)量來衡量實(shí)體間的配合程度.因此,作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的功能體定義如下：

定義1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體：作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體,是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中具有一定功能的子結(jié)構(gòu),子結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)連接緊密且共同組成大量高質(zhì)量的作戰(zhàn)鏈.

2.2.2 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體識(shí)別算法

基于種子擴(kuò)散的標(biāo)簽傳播算法,能夠模擬網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的行為,克服了標(biāo)簽傳播算法的諸多缺點(diǎn),是本文選擇的功能體識(shí)別基礎(chǔ)算法[30].但是該算法無法直接用于作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò).1）在使用基于種子擴(kuò)散的標(biāo)簽傳播算法使用時(shí),通常針對(duì)同質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和邊不區(qū)分類型.但作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和邊是異質(zhì)的,直接采用該算法將丟失作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的重要信息.2）作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的作戰(zhàn)實(shí)體存在交互關(guān)系,即作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)存在功能性,傳統(tǒng)的度中心性、特征向量中心性等參數(shù)只能反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?無法體現(xiàn)出這種功能性.為解決上述問題,在基于種子擴(kuò)散的標(biāo)簽傳播算法基礎(chǔ)上,加入了作戰(zhàn)鏈中心性和作戰(zhàn)鏈相似性參數(shù).其中,作戰(zhàn)鏈中心性描述了通過某個(gè)節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)鏈的數(shù)量和數(shù)量,該參數(shù)衡量了某個(gè)節(jié)點(diǎn)在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性.作戰(zhàn)鏈相似性則描述了標(biāo)簽傳播過程中,目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與源節(jié)點(diǎn)共享作戰(zhàn)鏈的比例,該參數(shù)衡量了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與源節(jié)點(diǎn)的密切配合程度.根據(jù)上述分析,本文提出的功能體識(shí)別算法具體步驟見圖4 所示.

Step 1 采用深度優(yōu)先算法,從所有傳感節(jié)點(diǎn)開始,至每個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)為止,搜索作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中所有的作戰(zhàn)鏈.

Step 2 根據(jù)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的作戰(zhàn)鏈信息,計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的作戰(zhàn)鏈中心性,以及節(jié)點(diǎn)間的作戰(zhàn)鏈相似性.

Step 3 選擇作戰(zhàn)鏈中心性局部峰值的節(jié)點(diǎn)為種子節(jié)點(diǎn),局部峰值是指節(jié)點(diǎn)的作戰(zhàn)鏈中心性與所有鄰居節(jié)點(diǎn)相比值最大.每一個(gè)種子節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)初始功能體si,種子節(jié)點(diǎn)組成的集合為Sseed.

Step 4 標(biāo)簽傳播過程同時(shí)從Sseed中的所有種子節(jié)點(diǎn)開始.所有種子節(jié)點(diǎn)是第一批源節(jié)點(diǎn),它們的鄰居節(jié)點(diǎn)是第一批目標(biāo)節(jié)點(diǎn).如果通過目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的作戰(zhàn)鏈全部通過源節(jié)點(diǎn),即目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與源節(jié)點(diǎn)的作戰(zhàn)鏈相似性為1 時(shí),則標(biāo)簽從源節(jié)點(diǎn)傳播到目標(biāo)節(jié)點(diǎn).獲得標(biāo)簽的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)隨后成為新的源節(jié)點(diǎn).在下一次迭代時(shí),新的源節(jié)點(diǎn)將傳遞給它的鄰居.在標(biāo)簽傳遞過程中,同樣的標(biāo)簽每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅能夠獲取一次.

Step 5 在第一次迭代完畢后,會(huì)出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)不屬于任何功能體的情況.定義這些節(jié)點(diǎn)組成的集合為,并且該集合中作戰(zhàn)鏈中心性最大的節(jié)點(diǎn)為.將可以看作新的種子節(jié)點(diǎn),并且能夠與其鄰居節(jié)點(diǎn)形成新的功能體.以為新的種子節(jié)點(diǎn),重復(fù)Step 4.此時(shí),中的節(jié)點(diǎn)會(huì)減少.隨后,再選擇一個(gè)新的,并且執(zhí)行Step 4 直到變?yōu)榭占?

經(jīng)過以上步驟后,則得到了整個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的功能體.

2.3 功能體作戰(zhàn)能力計(jì)算

2.3.1 作戰(zhàn)鏈作戰(zhàn)能力計(jì)算

作戰(zhàn)能力是武裝力量遂行作戰(zhàn)任務(wù)的能力[29].OODA 環(huán)則代表了執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的核心步驟,是贏得戰(zhàn)爭(zhēng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[31].因此,一次OODA 環(huán)可以看作是一次子任務(wù)的完成,作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)形成高質(zhì)量OODA 環(huán)的能力則可以看作是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)能力.而作戰(zhàn)鏈作為OODA 環(huán)的載體,是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力生成的基本單元.為了衡量作戰(zhàn)鏈的作戰(zhàn)能力,給出以下假設(shè)：

假設(shè)1：作戰(zhàn)鏈長(zhǎng)度越短,則完成OODA 環(huán)的速度越快,OODA 環(huán)穩(wěn)定性越高,因此,較短的作戰(zhàn)鏈具有更高的作戰(zhàn)能力.

基于假設(shè)1 和OODA 理論,作戰(zhàn)鏈lj的作戰(zhàn)能力,可以表示為：

2.3.2 功能體作戰(zhàn)能力計(jì)算

作戰(zhàn)鏈?zhǔn)亲鲬?zhàn)能力生成的基本單元,為了構(gòu)建功能體的作戰(zhàn)能力模型,必須分析功能體中作戰(zhàn)鏈的情況.本文提出的功能體識(shí)別算法,依據(jù)作戰(zhàn)實(shí)體之間作戰(zhàn)鏈共享程度定義功能體.因此,在一個(gè)功能體中,節(jié)點(diǎn)之間共同形成了大量高質(zhì)量的作戰(zhàn)鏈,但這些作戰(zhàn)鏈并不能保證完全屬于該功能體.例如,當(dāng)一個(gè)功能體僅由傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成時(shí),該功能體僅包含了作戰(zhàn)鏈的傳感節(jié)點(diǎn),作戰(zhàn)鏈中的決策和打擊節(jié)點(diǎn)則不屬于該功能體.因此,可以認(rèn)為該功能體僅劃分了作戰(zhàn)鏈作戰(zhàn)能力的一部分.此外,功能體中的作戰(zhàn)鏈數(shù)量越多,則功能體中的OODA 循環(huán)路徑越多,則該功能體的作戰(zhàn)能力越大.根據(jù)上述分析,功能體的作戰(zhàn)能力定義如下：

2.4 功能體作戰(zhàn)能力分析

為了分析功能體,需要對(duì)功能體進(jìn)行分類,根據(jù)功能體類別,結(jié)合整個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)能力,分析各類功能體作戰(zhàn)能力的貢獻(xiàn).

2.4.1 功能體分類

功能體是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中存在的子結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)是體系中的客觀存在,并非人為的強(qiáng)行劃分.因此,在對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體分類時(shí),必須詳細(xì)分析功能體本身組成特點(diǎn),包括功能體中節(jié)點(diǎn)類型、邊的特點(diǎn),從客觀事實(shí)中分析出分類結(jié)果,而非人為的強(qiáng)行定義功能體類型.按照結(jié)構(gòu)決定功能的思想,通過分析該結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣鲗?duì)OODA 環(huán)的支撐作用,按照以下思路對(duì)功能體進(jìn)行劃分：1）判斷功能體內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的類型,是否包含傳感節(jié)點(diǎn)、決策節(jié)點(diǎn)或打擊節(jié)點(diǎn),不同類型的節(jié)點(diǎn)組合能夠執(zhí)行OODA 環(huán)不同的環(huán)節(jié).2）判斷功能體內(nèi)部種子節(jié)點(diǎn)的類型,種子節(jié)點(diǎn)是功能體的核心,對(duì)功能體的作用能夠產(chǎn)生較大影響,種子節(jié)點(diǎn)的類型通常反映了該功能體的核心功能.3）判斷功能體中同一類型節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,數(shù)量只區(qū)分1個(gè)和多個(gè),多個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠產(chǎn)生協(xié)同,1 個(gè)節(jié)點(diǎn)通常僅能夠完成基本功能.結(jié)合上述分析,功能體命名規(guī)則為“核心節(jié)點(diǎn)類型-內(nèi)部節(jié)點(diǎn)類型”,如果內(nèi)部節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于1 個(gè),則在該節(jié)點(diǎn)類型標(biāo)識(shí)的右上角前加“n”.如圖5 所示.

2.4.2 作戰(zhàn)能力分析

將以作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)能力為參照,研究功能體對(duì)整體作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力的貢獻(xiàn),并分析對(duì)比不同功能體作戰(zhàn)能力的差別.作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)能力定義為全網(wǎng)作戰(zhàn)鏈作戰(zhàn)能力的疊加,即：

通過分析不同功能體的作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn),能夠掌握功能體的重要性,厘清作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),進(jìn)一步了解作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力生成機(jī)理.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

按照作戰(zhàn)進(jìn)程,以及作戰(zhàn)實(shí)體間的關(guān)系,生成了一個(gè)典型的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò),作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的信息見表1,包括96 個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)、20 個(gè)決策節(jié)點(diǎn)和64 個(gè)打擊節(jié)點(diǎn),作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量為338 條.下面將使用提出的功能體識(shí)別算法,識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的功能體,并對(duì)功能體的作戰(zhàn)能力進(jìn)行分析.

表1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)信息Table 1 Information of combat network

3.1 功能體類別分析

根據(jù)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能體探測(cè)算法,在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中一共得到了52 個(gè)功能體,功能體分布見圖6,圖中顏色相同且大小也相同的節(jié)點(diǎn)屬于同一功能體.可以明顯看出,大型的功能體具有較為明顯的星型網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),即核心節(jié)點(diǎn)周圍分布著附屬節(jié)點(diǎn),且核心節(jié)點(diǎn)到邊緣節(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)路徑不超過2.

圖6 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的功能體Fig.6 Functional modules in the combat network

圖7 展示了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體的組成和規(guī)模,結(jié)合圖5 可以看出,多數(shù)功能體的規(guī)模（節(jié)點(diǎn)總數(shù)）在3個(gè)節(jié)點(diǎn)以下,僅有13 個(gè)功能體的規(guī)模大于3 個(gè)節(jié)點(diǎn),5 個(gè)功能體的規(guī)模大于9 個(gè)節(jié)點(diǎn).因此,功能體規(guī)模在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中也呈現(xiàn)出了冪率分布,即只有很小一部分節(jié)點(diǎn)能夠形成規(guī)模較大的功能體,大部分功能體維持在較小的規(guī)模.在文獻(xiàn)[27]中,定性地描述了一種名為“中立結(jié)構(gòu)”的節(jié)點(diǎn)鏈路簡(jiǎn)單組合,認(rèn)為中立結(jié)構(gòu)規(guī)模較小,但具有較好的重組性,是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性的保證,本節(jié)給出的小型功能體,是對(duì)這種中立結(jié)構(gòu)理論的定量補(bǔ)充,即小規(guī)模的功能體符合“中立結(jié)構(gòu)”的特征,通過調(diào)整鏈路的分布能夠迅速加入到其他功能體中,以此提高了網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性.

圖7 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體組成及規(guī)模Fig.7 Composition and scale of combat network functional modules

作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能體類型和數(shù)量見表2,可以看到該網(wǎng)絡(luò)總共含有6 類功能體.其中,獨(dú)立節(jié)點(diǎn)20 個(gè)、D-I 體5 個(gè)、D-SI 體2 個(gè)、D-Sn體13 個(gè)、D-In體3個(gè)、D-（SI）n體9 個(gè).也就是說,網(wǎng)絡(luò)中僅有11 個(gè)功能體（D-SI 體和D-（SI）n體）具有獨(dú)立完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力,即能夠產(chǎn)生作戰(zhàn)能力,其余功能體必須與其他功能體配合才能夠生成作戰(zhàn)能力.4 個(gè)節(jié)點(diǎn)以上的大型功能體基本為D-（SI）n體,以及少部分的D-Sn體和D-In體.可以看到,作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中決策節(jié)點(diǎn)的數(shù)量雖然僅有20 個(gè),僅占全部節(jié)點(diǎn)數(shù)的11.1%,但在4 個(gè)節(jié)點(diǎn)以上的大型功能體中,核心節(jié)點(diǎn)為決策節(jié)點(diǎn)的功能體占比達(dá)到了84.6%,由此可見決策節(jié)點(diǎn)的重要性.此外,獨(dú)立節(jié)點(diǎn)由傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,因?yàn)檫@些傳感節(jié)點(diǎn)為多個(gè)功能體提供了情報(bào)信息,導(dǎo)致該傳感節(jié)點(diǎn)無法劃分到任一的功能體中,因此,這些節(jié)點(diǎn)形成了獨(dú)立節(jié)點(diǎn).

表2 功能體類型以及數(shù)量Table 2 Types and quantities of functional modules

3.2 功能體作戰(zhàn)能力分析

將分析每個(gè)功能體與整體作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力的關(guān)系.圖8 黑色曲線（圓點(diǎn)）展示了各個(gè)功能體的作戰(zhàn)能力占整個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)能力的比例,該比例越高,則說明該功能體對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)率越大；紅色曲線（方塊）則為各個(gè)功能體包含的節(jié)點(diǎn)數(shù).從整體趨勢(shì)上看,功能體的作戰(zhàn)能力占比與其節(jié)點(diǎn)數(shù)量成正比,即功能體規(guī)模越大,其作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)越高.但節(jié)點(diǎn)數(shù)并非是衡量功能體作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)的唯一指標(biāo).例如,編號(hào)為2 的功能體為D-Sn體,該功能體僅包含傳感節(jié)點(diǎn)和決策節(jié)點(diǎn),包括11 個(gè)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的比例為6.1%；編號(hào)為3 的功能體為D-（SI）n體同樣包括11 個(gè)節(jié)點(diǎn),除了包含傳感、決策節(jié)點(diǎn)外,還含有打擊節(jié)點(diǎn).但2 號(hào)功能體能力貢獻(xiàn)為19.2%,3 號(hào)功能體能力貢獻(xiàn)僅為11.6%,即2號(hào)功能體的作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)率比3 號(hào)功能體高7.6%.這是因?yàn)? 號(hào)功能體為D-Sn體,由傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,傳感節(jié)點(diǎn)作為信息處理的主要載體,通過傳感節(jié)點(diǎn)的相互聯(lián)通,能夠形成更多的OODA 環(huán).而3 號(hào)功能體包含較多的打擊節(jié)點(diǎn),打擊節(jié)點(diǎn)作為OODA 環(huán)的末端,形成OODA 環(huán)的能力有限.更為極端的例子是4 號(hào)功能體,可以看到該功能體規(guī)模排在所有功能體的第4 位,即包含9 個(gè)節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)占比為5%）,但其作戰(zhàn)能力的貢獻(xiàn)僅為1.5%.這是因?yàn)樵摴δ荏w主要由7 個(gè)打擊節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,僅包含1 個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)和1 個(gè)決策節(jié)點(diǎn).

圖8 功能體的能力占比與規(guī)模Fig.8 Capacity proportion and scale of functional modules

當(dāng)功能體規(guī)模很小時(shí),其能力貢獻(xiàn)還與其外部的連接關(guān)系密切,這點(diǎn)在獨(dú)立節(jié)點(diǎn)上體現(xiàn)最為明顯.例如,編號(hào)為33 和51 的獨(dú)立節(jié)點(diǎn),雖然都僅含1 個(gè)節(jié)點(diǎn),且都是打擊節(jié)點(diǎn),但從圖8 可以看出,兩者能力貢獻(xiàn)差別較大.例如,51 號(hào)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)能力貢獻(xiàn)率為2.0%,而36 號(hào)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)能力貢獻(xiàn)僅為0.1%.這是因?yàn)?1 號(hào)節(jié)點(diǎn)與多個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)豐富的功能體相連,這些功能體為51 號(hào)節(jié)點(diǎn)提供了信息流轉(zhuǎn)渠道,信息賦能使其能力得到了倍增.

可以看到各個(gè)功能體的作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)具有以下特點(diǎn)：功能體規(guī)模是決定其作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)的最主要原因,在節(jié)點(diǎn)組成和結(jié)構(gòu)相似的條件下,通常規(guī)模較大的功能體其作戰(zhàn)能力占全網(wǎng)的比率越大,即能力貢獻(xiàn)越大；功能體的作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)率受其組成的影響,其包含的傳感節(jié)點(diǎn)、決策節(jié)點(diǎn)越多,則能力貢獻(xiàn)率越大,這種高能力的功能體甚至可以僅包含傳感和決策節(jié)點(diǎn)；小規(guī)模功能體的能力貢獻(xiàn)還受其外部連接的影響,與傳感節(jié)點(diǎn)豐富的功能體連接越多,其能得到更多的信息流傳渠道,信息賦能使其能力貢獻(xiàn)越大.因此,在防護(hù)我方或破擊敵方功能體時(shí),應(yīng)選擇規(guī)模較大的D-Sn體或D-（SI）n體的核心節(jié)點(diǎn),這樣才能有效防護(hù)或瓦解體系能力.

4 結(jié)論

將生物復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中功能體的研究思路引入作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò),研究了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的功能體.從作戰(zhàn)實(shí)體密切配合的實(shí)際意義出發(fā),給出作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能體的定義；基于標(biāo)簽傳播算法,加入描述實(shí)體配合的關(guān)鍵參數(shù),給出功能體探測(cè)算法；基于OODA 環(huán),構(gòu)建了功能體的作戰(zhàn)能力模型.研究表明,作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的大型功能體以決策節(jié)點(diǎn)為核心形成,打擊節(jié)點(diǎn)通常是功能體的外圍組成部分,且無法單獨(dú)形成功能體.因此,作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的功能體都具有信息處理能力.功能體規(guī)模在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中也呈現(xiàn)出了冪率分布,即只有很小一部分節(jié)點(diǎn)能夠形成規(guī)模較大的功能體,大部分功能體維持在較小的規(guī)模.功能體的作戰(zhàn)能力主要受其規(guī)模和節(jié)點(diǎn)組成影響,規(guī)模越大、傳感和決策節(jié)點(diǎn)越多,則功能體的作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)越高.這些結(jié)論對(duì)于作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、防護(hù)和破擊提供了有益的指導(dǎo)和幫助.