內(nèi)套筒對預緊力齒連接接頭預緊力的影響

王正興 趙啟林 施 霖 李 飛 左 揚

（1 南京工業(yè)大學機械與動力工程學院，南京 211816）

（2 重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074）

文 摘 為了研究內(nèi)套筒材料性能與幾何尺寸等參數(shù)對預緊力影響規(guī)律，本文首先通過實驗對不同內(nèi)套筒材料與壁厚對預緊力的影響規(guī)律進行研究。然后通過有限元軟件ANSYS建立了接頭預緊力施加的數(shù)值模型，模擬結(jié)果與實驗實測值吻合較好，并通過有限元對實驗現(xiàn)象進行了分析。結(jié)果表明：相同擠壓量下，接頭壁厚越高，所產(chǎn)生預緊力越高；對于塑性材料的內(nèi)套筒接頭，當外部擠壓量超過一定值時，塑性材料完全進入塑性，變形增加，但應力值不再顯著增長，預緊力趨于穩(wěn)定；而對于彈性材料的內(nèi)套筒接頭，彈性材料應力一直隨著應變線性增長，因此預緊力隨著擠壓量增加不斷增加。

0 引言

由于輕質(zhì)高強的復合材料可大幅度降低結(jié)構(gòu)自重，因此在航空航天裝備上得到了成功應用，但是連接效率有限的膠結(jié)、螺栓或膠螺混合等傳統(tǒng)連接技術一定程度上制約了其在高承載結(jié)構(gòu)上的應用［1-2］。為此，國外學者率先進行了大量新型連接技術的研究，如文獻［3］研究CFRP 和鋁合金間的焊接，通過同軸單面電阻點焊使CFRP 融化潤濕鋁的表面，凝固后形成牢固的結(jié)合，接頭的剪切強度達到15 MPa。美國俄亥俄州立大學 Hongqi Guo 提出一種超聲波增材制造方法（UAM）連接碳纖維復合材料與鋁合金。拉伸試驗表明，采用UAM 方法制造的接頭的強度達到129.5 MPa［4］。與此同時，國內(nèi)一種具有高連接效率的新型連接技術——預緊力齒連接技術也被提了出來，該連接接頭在接觸面上由機械加工的齒相互咬合的外金屬管與中間復合材料管以及內(nèi)部起徑向支承作用的內(nèi)金屬管這三個部分組成（圖1）。研究表明：預緊力齒接頭主要由中間復合材料管齒的層間抗剪以及外部金屬管與中間復合材料管之間的界面摩擦共同傳遞荷載。而復合材料層間抗剪強度是膠體的2～3倍，加之預緊力可進一步顯著提高層間抗剪強度，從而提升齒連接接頭的極限承載力［5-6］，有較高的連接效率，目前該連接技術在多款承載數(shù)十噸、跨度數(shù)十米的高承載桁架結(jié)構(gòu)上得到了成功應用［7-12］。

圖1 預緊力齒連接傳力機理示意圖Fig.1 Schematic diagram of force transmission mechanism of pre-tightening tooth connection

為了給接頭施加更大的預緊力來提升接頭承載力，從而在更高承載要求的結(jié)構(gòu)上應用，許多研究者從預緊力施加工藝與接頭構(gòu)造參數(shù)等對預緊力影響規(guī)律進行了研究。苗大勝［13］對過盈配合施加預緊力進行了研究，發(fā)現(xiàn)過盈配合施加預緊力的最大值取決于內(nèi)套筒的過盈量。高建崗［14］研究表明，過盈配合施加預緊力的方法會使復合材料第一齒與外套筒交界處有較大環(huán)向拉伸應力，一定荷載次數(shù)下接頭易出現(xiàn)縱向裂縫，疲勞性能會下降，所以該工藝方法難以給接頭施加過大的預緊力。為了給接頭施加更大的預緊力，左楊［15］對擠壓法施加預緊力初步研究，將接頭裝配好后通過擠壓設備對外部鋼套筒外壁施加均勻的擠壓量，讓外套筒產(chǎn)生塑性變形，這使外部鋼套筒與復合材料管界面產(chǎn)生較大的徑向壓應力（預緊力），因此相對于過盈配合施加預緊力的方法可以使得接頭在兩種材料交界處產(chǎn)生環(huán)向壓縮應力，能夠有效的抑制接頭縱向裂縫的產(chǎn)生，從而提高接頭的疲勞性能，相比較于過盈配合擠壓法可以施加更大的預緊力。匡博洋［16］研究了變化外套筒構(gòu)型和尺寸對預緊力的影響，發(fā)現(xiàn)變錐度外套筒可以提高關鍵齒的預緊力，從而提升接頭的承載力。綜上所述，目前對預緊力施加方法和外套筒的構(gòu)型尺寸對預緊力的影響有了較多的研究，但是關于內(nèi)套筒力學性能對預緊力的影響規(guī)律還沒有系統(tǒng)的研究，為了進一步提升預緊力的大小，有必要研究內(nèi)套筒剛度、強度等對預緊力的影響規(guī)律。因此，本文首先通過實驗探究了不同內(nèi)套筒材料以及內(nèi)套筒幾何尺寸對預緊力的影響規(guī)律。然后通過有限元軟件ANSYS 對接頭預緊力進行數(shù)值模擬并與實驗實測數(shù)值進行對比證明數(shù)值模擬的正確性，最后通過有限元模型對實驗現(xiàn)象進行分析解釋。

1 不同內(nèi)套筒對接頭預緊力影響實驗

為了探究內(nèi)套筒材性與厚度對接頭預緊力的影響規(guī)律，分別選擇了鋼材、鋁合金以及碳纖維這三種不同材料作為內(nèi)套筒制造用材，并在內(nèi)套筒同為鋁合金材料的情況下變化內(nèi)套筒壁厚進行了試驗研究。首先對試件進行通過外部擠壓來施加預緊力的擠壓試驗，得到不同內(nèi)套筒材料、尺寸下外部擠壓量與內(nèi)套筒環(huán)向應變的對應關系，隨后對擠壓完的試件進行抗壓承載力試驗，得出不同內(nèi)套筒材料、尺寸下外部擠壓量與預緊力之間的對應關系。

1.1 材料參數(shù)

預緊力齒接頭主要由以下三個部分組成。

（1）復合材料管：復合材料管由36%的碳纖維和28.5%的玻璃纖維與聚乙烯基樹脂組成，通過拉擠工藝成型，纖維走向以0°為主。材料參數(shù)見表1。

表1 接頭材料參數(shù)Tab.1 Joint material parameters

（2）外套筒：外套筒采用的金屬為Q345 的鋼材。材料參數(shù)見表1。

（3）內(nèi)套筒：①T6061 的鋁合金材料；②Q345 的鋼材；③碳纖維纏繞管，纖維走向以90°為主。材料參數(shù)見表1。

1.2 試件設置

主要研究不同內(nèi)套筒對預緊力的影響規(guī)律，為了更方便地研究外部擠壓量與接頭預緊力之間的對應關系，將接頭試件進行了簡化，接頭上不開齒，制作了無齒接頭試件。試件的尺寸如圖2所示，其中中間復合材料管外徑52 mm，壁厚6 mm，管長150 mm；外鋼套筒外徑64 mm，壁厚12 mm，管長100 mm；內(nèi)套筒外徑為46 mm，壁厚8 mm，管長50 mm，其中變壁厚內(nèi)套筒壁厚分別為8、10、13.5 mm，加工完的接頭試件如圖3所示。

圖2 接頭尺寸圖Fig.2 Dimension drawing of connector

圖3 接頭試件實物圖Fig.3 Physical picture of joint test piece

一共準備了不同內(nèi)套筒材料和不同內(nèi)套筒壁厚共四類接頭試件，相同類別實驗兩組，試件分組如表2所示。

表2 接頭實驗分組1）Tab.2 Test grouping of joints1）

1.3 數(shù)據(jù)采集

在擠壓試驗中，通過應變片來采集內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應變隨擠壓量的變化規(guī)律，為了減小誤差，在每個測點沿環(huán)向布置4個應變片，試驗過程中通過擠壓設備對接頭的外套筒施加均勻的擠壓量，采集擠壓過程中接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應變數(shù)據(jù)（應變片布置位置如圖4所示）。

圖4 應變片布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of strain gauge layout

在抗壓承載力試驗中，主要是探究不同內(nèi)套筒材料、尺寸下外部擠壓量與預緊力之間的對應關系，但是不同管材之間界面上預緊力很難直接進行測試，因此在試驗中我們采用無齒接頭，而無齒接頭只通過界面上摩擦阻力傳遞荷載，接頭的極限承載力就等于界面間的摩擦力，而摩擦力又與界面間的壓應力（即預緊力）呈線性關系，于是通過采集抗壓承載力試驗中接頭極限承載力數(shù)據(jù)，得到極限承載力與擠壓量的對應關系后直接可以得到預緊力與擠壓量的對應關系。

1.4 實驗結(jié)果與分析

通過擠壓設備在外部鋼套筒外壁上施加均勻的擠壓量后，在每一擠壓量下，取每個試件中四個測點所測應變數(shù)據(jù)的平均值，作為此種情況下試件中內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應變值，并對擠壓完的接頭試件進行抗壓承載力試驗，測得每類試件的極限承載力，實驗結(jié)果如表3所示。

表3 不同內(nèi)套筒材料擠壓量與環(huán)向應變和極限承載力對應數(shù)值Tab.3 Corresponding values of squeeze amount，hoop strain and ultimate bearing capacity of different inner sleeve materials

其中擠壓量與接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應變對應關系如圖5 所示。從圖5 中試驗數(shù)據(jù)可以看出，在相同材料內(nèi)套筒條件下，接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應變值隨擠壓量的增加近似呈線性增長的趨勢；從D 組試驗數(shù)據(jù)可以看出，在相同的擠壓量下，接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應變值隨內(nèi)套筒壁厚的增加近似呈線性增長的趨勢，如圖6所示。

圖5 不同內(nèi)套筒材料擠壓量與環(huán)向應變關系Fig.5 The relationship between the amount of extrusion of different inner sleeve materials and the hoop strain

圖6 不同內(nèi)套筒壁厚與環(huán)向應變關系Fig.6 Relationship between wall thickness of different inner sleeves and hoop strain

抗壓承載力試驗中，不同內(nèi)套筒材料接頭在不同擠壓量下的極限承載力如圖7所示。從圖中可以看出，在相同的擠壓量下，不同材料內(nèi)套筒對應的預緊力都不相同，且對于塑性材料的內(nèi)套筒接頭而言，當外部擠壓量超過一定值時，接頭預緊力的增幅明顯下降；而對于彈性材料的內(nèi)套筒接頭而言，接頭預緊力隨擠壓量增加一直保持較大的增幅。初步推理應該是在大擠壓量下采用塑性材料的內(nèi)套筒進入屈服階段，因此盡管變形在增加，但是內(nèi)套筒支撐剛度在下降，支撐能力沒有辦法同步增加，那么外金屬管與中間復合材料管界面上的預緊力無法得到有效提高，而對于采用彈性材料的內(nèi)金屬管支撐能力與變形量同步持續(xù)增加，因此預緊力也可以持續(xù)得到增加。

圖7 不同內(nèi)套筒材料擠壓量與抗壓承載力關系Fig.7 The relationship between squeeze amount and compressive bearing capacity of different inner sleeve materials

相同擠壓量下不同內(nèi)套筒壁厚接頭的極限承載力見圖8，可以看出，相同擠壓量下，接頭極限承載力隨內(nèi)套筒壁厚的增加近似呈線性增長趨勢?？紤]到接頭內(nèi)套筒壁厚的增加使得內(nèi)套筒剛度得到了提升，從而整個接頭的剛度也得到增加，故要想使得剛度不同的接頭產(chǎn)生相同的變形，剛度越大則要施加的力就越大，從而接頭的預緊力也就越大。從而導致在相同擠壓量下，接頭的極限承載力隨內(nèi)套筒壁厚的增加近似呈線性增長的趨勢。

圖8 鋁合金內(nèi)套筒壁厚與抗壓承載力關系Fig.8 The relationship between the wall thickness of the aluminum alloy inner sleeve and the compressive bearing capacity

2 有限元模擬

為了進一步解釋在以上實驗中發(fā)現(xiàn)為什么接頭預緊力與擠壓量之間的關系隨材料本構(gòu)變化有顯著的變化，建立了考慮接頭接觸非線性與材料彈塑性或線彈性特征的有限元模型，利用實測應變值驗證有限元正確性，而后提取關鍵部位的應力與應變解是以上變化的內(nèi)在機理。

2.1 模型介紹

在不同內(nèi)套筒材料接頭的有限元模型中，鋁合金和鋼材的本構(gòu)是彈塑性的。本文研究接頭是對外金屬套筒擠壓使其完全塑性變形產(chǎn)生徑向壓力，因此對于金屬材料不僅要考慮線彈性階段，還需要考慮后面屈服和強化階段［17］。文獻［18］中Q345 鋼的本構(gòu)關系如圖9所示，分為線彈性、屈服、強化三個階段。對于鋁合金內(nèi)套筒，沒有明顯的屈服平臺，因此鋁合金本構(gòu)關系可近似看成雙線性階段，即分為線性段1 和線性段2，在線性段1 中鋁合金材料的彈性模量為E1，應力與應變成線性關系。當應力大于σ1=243 MPa 后，材料的本構(gòu)關系進入線性段2，該段的彈性模量為E2，當應力大于σ2=273 MPa 后材料破壞，如圖10 所示。復合材料從宏觀力學角度來看是均勻的各向異性彈性體，其各個方向本構(gòu)都是線彈性的，因此復合材料的本構(gòu)采用各向異性的線彈性本構(gòu)，各方向材料參數(shù)見表1。

圖9 鋼材應力-應變曲線圖Fig.9 The stress-strain curve of steel

圖10 鋁合金應力應變曲線圖Fig.10 The stress-strain curve of aluminum alloy

預緊力齒連接接頭模型在建模時采用了精度較高的20節(jié)點的solid 95單元，接頭的幾何參數(shù)和材料參數(shù)與實驗所用參數(shù)一致，在外套筒上與復合材料重合段采用位移加載方式，施加徑向位移進行約束和加載，加載過程共分為10個荷載子步線性加載，計算采用ansys 非線性默認的稀疏矩陣算法對三種不同內(nèi)套筒接頭模型進行擠壓模擬，其中有限元模型如圖11所示。

圖11 接頭擠壓有限元模型Fig.11 Finite element model of joint extrusion

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

分別提取不同材料內(nèi)套筒接頭模型對應擠壓量下的內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應變計算結(jié)果，其中圖12為鋼內(nèi)套筒接頭在擠壓量0.2 mm下的環(huán)向應變云圖，與試驗實測值進行對比，不同內(nèi)套筒材料的應變數(shù)據(jù)如表4所示。通過三種不同內(nèi)套筒接頭有限元模型的應變數(shù)值與試驗實測值進行對比，發(fā)現(xiàn)相同擠壓量下有限元模型與試驗實測的內(nèi)套筒內(nèi)壁環(huán)向應變值差別不大，最大誤差僅為1.7%，環(huán)向應變的有限元數(shù)據(jù)與試驗實測值吻合較好，從而驗證了有限元模型的正確性，可以基于有限元模型進行下一步研究。

表4 數(shù)值模擬應變值與實測值對比Tab.4 Comparison of numerical simulation strain and actual measured values

圖12 鋼內(nèi)套筒接頭環(huán)向應變云圖Fig.12 Circumferential strain cloud diagram of steel inner sleeve joint

通過上文試驗可以發(fā)現(xiàn)，在同一擠壓量下，采用不同的內(nèi)套筒材料極限承載力（預緊力）相差較大。分別提取三種內(nèi)套筒材料模型擠壓量為0.2、0.3 mm時復合材料管與外金屬套筒間的界面正應力（即預緊力），如表5所示。由表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在相同的擠壓量下，不同材料內(nèi)套筒接頭極限承載力的不同主要是復合材料管上產(chǎn)生的預緊力有很大差別。而且通過有限元數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著擠壓量的增加，碳纖維內(nèi)套筒接頭界面間的預緊力提升幅度遠超鋼材和鋁合金，并且在相同擠壓量下，碳纖維內(nèi)套筒接頭產(chǎn)生的預緊力也要比另外兩種材料接頭更高，因此碳纖維內(nèi)套筒在較大擠壓量時可以獲得更大的承載力。

表5 不同擠壓量下預緊力值對比Tab.5 Comparison of pre-tightening force values under different extrusion amounts

從表5 可以發(fā)現(xiàn)，在同一擠壓量下，三種不同內(nèi)套筒接頭的環(huán)向應變數(shù)值相差不大，但是預緊力相差較大。對接頭橫截面的應力應變數(shù)據(jù)進行提取，其中節(jié)點數(shù)據(jù)提取示意圖如圖13 所示，從外套筒外壁到內(nèi)套筒內(nèi)壁依次提取1～11 號節(jié)點。圖14 為接頭在擠壓0.2 mm 下的環(huán)向應變隨徑向半徑分布圖，可以發(fā)現(xiàn)雖然三種材料內(nèi)套筒接頭內(nèi)套筒內(nèi)壁的環(huán)向應變值相差不大，但是在內(nèi)套筒外壁有較大差別。鋼、鋁內(nèi)套筒外壁的環(huán)向應變值遠大于碳纖維內(nèi)套筒外壁的應變值，從理論上講，在線彈性范圍內(nèi)，鋼、鋁較大的應變應該產(chǎn)生較大的應力，而此時產(chǎn)生的預緊力數(shù)值卻是碳纖維內(nèi)套筒接頭最大。隨后對不同材料內(nèi)套筒接頭的塑性應變云圖進行提取，如圖15、圖16 分別為碳內(nèi)套接頭、鋼內(nèi)套接頭在擠壓0.3 mm 下的環(huán)向塑性應變云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)碳纖維內(nèi)套筒在擠壓量0.3 mm 時，此時的外套筒產(chǎn)生了較大的塑性應變，整個外套筒已經(jīng)進入塑性狀態(tài)，而碳纖維內(nèi)套筒依舊處于彈性狀態(tài)，此時隨著擠壓量的增加，內(nèi)套筒依舊可以產(chǎn)生更大支撐力，所以在復合材料界面上可以獲得較大的預緊力。而對于塑性材料的鋼內(nèi)套筒，此時的內(nèi)外套筒都早已完全進入塑性狀態(tài)，進入塑性后的彈性模量是為0 的，隨著擠壓量的增加，內(nèi)套筒應變一直是線性增長，而應力是基本不變的，所以鋼內(nèi)套筒外壁應變較大，應力卻比較小。通過分析發(fā)現(xiàn)，不同的內(nèi)套筒材料的本構(gòu)不同是導致預緊力大小相差較大的主要因素。

圖13 接頭橫向截面數(shù)據(jù)提取節(jié)點示意圖Fig.13 Schematic diagram of joint transverse section data extraction node

圖14 接頭擠壓0.2 mm環(huán)向應變隨徑向半徑分布圖Fig.14 The distribution of the 0.2 mm hoop strain of the joint with the radial radius

圖15 碳內(nèi)套接頭擠壓0.3 mm環(huán)向塑性應變Fig.15 Plastic strain in the circumferential direction of 0.3 mm extruded carbon inner sleeve joint

3 結(jié)論

（1）通過對鋁合金、鋼材和碳纖維復合材料這三種內(nèi)套筒材料的接頭試件進行抗壓承載力試驗，發(fā)現(xiàn)對于塑性材料的內(nèi)套筒接頭而言，當外部擠壓量超過一定值時，接頭預緊力的增幅明顯下降，而彈性材料會隨著擠壓量增加一直增加。

（2）通過對不同壁厚的鋁合金內(nèi)套筒接頭的試驗研究，發(fā)現(xiàn)接頭內(nèi)套筒壁厚越厚，預緊力則越大，主要是內(nèi)套筒壁厚的增加提升了接頭的剛度，導致接頭預緊力的增加。

（3）通過接頭的理論分析與有限元模擬發(fā)現(xiàn)：不同內(nèi)套筒材料類型導致在相同擠壓量下界面間預緊力不同是因為在大擠壓量下鋼、鋁內(nèi)金屬管進入塑性變形，應變增加，但是支撐能力增加有限；而大擠壓量下的碳纖維內(nèi)套筒依舊處于彈性階段，應力值隨著應變的增長保持線性增長，支撐力持續(xù)增加。