綜合能源系統(tǒng)建模與運行優(yōu)化問題研究

胡松濤，孫 濤，賀廣文，劉怡思，王景陽*

（1.中國中煤能源集團有限公司，北京；2.中煤電氣有限公司，北京）

引言

隨著能源危機的日益嚴峻，采取新發(fā)展理念促進能源產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展成為必然選擇。綜合能源系統(tǒng)的提出，為實現(xiàn)多能互補、能量的高效利用指明了方向。相比于電力系統(tǒng)中風電、光伏、火電等不同發(fā)電方式的耦合，綜合能源系統(tǒng)的能量耦合更加復雜[1]，涉及電、熱、冷、氣、氫等多種形式，需要充分考慮不同能源的運行特性、轉(zhuǎn)化效率等，以精確刻畫綜合能源系統(tǒng)的物理特性[2]。本文對于綜合能源系統(tǒng)的建模及運行優(yōu)化關鍵問題進行了研究探討。

1 綜合能源系統(tǒng)建模

綜合能源系統(tǒng)的建模需有效刻畫各類能量的生產(chǎn)、消納、轉(zhuǎn)化、存儲等過程?，F(xiàn)有的研究通常用能量樞紐模型作為數(shù)學模型，它是一種能夠有效描述多能網(wǎng)絡耦合關系的輸入- 輸出端口模型[3]。其充分利用了圖論的思想，將綜合能源系統(tǒng)中的設備抽象成圖中的節(jié)點，將能量流抽象成圖中的支路。支路通過節(jié)點的輸入、輸出端口與節(jié)點相連接?？紤]到一個設備可能對應于多種形式的能量輸入（輸出），每個節(jié)點可存在多個輸入（輸出）端口，每個端口對應于一種能量形式。值得注意的是，對于一個節(jié)點而言，其端口的數(shù)量等于能量形式的數(shù)量，若一種能量形式對應于多條支路，則將其統(tǒng)一視為同一個端口。此外，能量樞紐中的每一條能量流均是有方向的，從而能量樞紐可建模為一張有向圖。

圖1 展示了能量樞紐模型示例。用不同線段的有向支路描述不同類型的能量流。圖1 描述的綜合能源系統(tǒng)以天然氣及風電、光伏等電能作為輸入，這些能量經(jīng)由熱電聯(lián)產(chǎn)機組、熱泵等各種設備轉(zhuǎn)化為電、熱、氣、氫等多種形式的能源，傳輸至輸出端進行負荷供應。此外，圖中還包括儲電、蓄熱等儲能設備，與系統(tǒng)中的能流進行雙向交互。由圖1 可以看出，綜合能源系統(tǒng)中的多能耦合為系統(tǒng)的供能方式帶來了較高的自由度，例如熱負荷既可由燃氣鍋爐進行供應，也可由熱泵、熱電聯(lián)產(chǎn)機組供應。在生產(chǎn)計劃中可基于實際情況自由選取供能方式，具有顯著的靈活性。

圖1 能量樞紐模型示例

能量樞紐模型中節(jié)點、支路數(shù)量較多，需用規(guī)范的建模方法描述系統(tǒng)中各單元的耦合關系。為了便于規(guī)范化表達，首先需對系統(tǒng)中各個節(jié)點、支路進行編號，而后基于各個設備的能量轉(zhuǎn)化效率構(gòu)建能量耦合矩陣，用矩陣化的形式描述能量樞紐的輸入輸出關系[4]。

2 運行優(yōu)化關鍵問題

上述能量樞紐模型可有效支持綜合能源系統(tǒng)的生產(chǎn)調(diào)度。考慮到系統(tǒng)供能方式多樣、自由度較高，在生產(chǎn)運行過程中可以對生產(chǎn)計劃進行優(yōu)化，調(diào)整各類能量的輸入分配、能量轉(zhuǎn)換與存儲計劃，以降低運行成本、提高運行效率。

2.1 多目標優(yōu)化

傳統(tǒng)的能量系統(tǒng)在生產(chǎn)時主要考慮運行的經(jīng)濟性，即以經(jīng)濟成本最小化為目標進行生產(chǎn)調(diào)度的優(yōu)化。而隨著能源形勢的變化，在生產(chǎn)過程中還需重視能效、碳排放等。在此背景下，綜合能源系統(tǒng)的運行優(yōu)化調(diào)度需建模為兼顧經(jīng)濟性、環(huán)保性、高效性等多個因素的多目標優(yōu)化問題[5]。接下來以圖1 所示綜合能源系統(tǒng)為例，介紹多目標優(yōu)化問題的建模方法。

綜合能源系統(tǒng)通常以日為運行周期，基于一日24小時的能源價格、新能源出力等信息進行日前調(diào)度計劃優(yōu)化。在圖1 所示的能量樞紐模型中，系統(tǒng)于時刻t輸入的能量包括從外部電網(wǎng)購買的電能Pte、購買的天然氣Ptg、風電出力Ptw、光伏出力Pts；輸出的能量則為電負荷Lte、熱負荷Lth、氣負荷Ltg及氫負荷LtH2。該系統(tǒng)在運行時需從供能成本、供能效率等多個角度進行運行優(yōu)化。其中供能成本可記為

系統(tǒng)的供能效率則可表示為

式中，分子表示一日內(nèi)總負荷供應量，分母表示一日內(nèi)能量樞紐的總能量輸入。對于日前調(diào)度優(yōu)化問題，負荷量通常為已知量，只能對于系統(tǒng)輸入的能量進行優(yōu)化，因此供能效率最大化等價于系統(tǒng)輸入能量最小化，其中系統(tǒng)輸入能量Win的表達式為：

由此可得到兼顧供能成本與供能效率的多目標問題優(yōu)化問題的目標函數(shù)為

式中，α為非負的權(quán)重系數(shù)，其取值需事先確定，α越大則表明優(yōu)化時越側(cè)重供能效率。

權(quán)重系數(shù)α應合理選取，以有效權(quán)衡成本與能效的優(yōu)化。α的合理取值可通過觀察多目標優(yōu)化問題的帕累托前沿獲得。帕累托前沿是權(quán)重系數(shù)α不斷變化時各目標函數(shù)的最優(yōu)值所組成的邊界。圖2 中的曲線為上述多目標優(yōu)化問題的帕累托前沿示例?？梢钥吹?，隨著權(quán)重系數(shù)α取值的增加，系統(tǒng)的供能效率提升而供能成本增加，表明優(yōu)化時更加側(cè)重供能效率的優(yōu)化。此外圖中α=0.2 的點是帕累托前沿的一個“拐點”，是權(quán)重系數(shù)α的一個合理的取值。當α＜0.2時，增加供能成本能夠顯著提升供能效率，此時提高α的取值是有意義的；當α＞0.2 時，增加供能成本帶來的效率提升較小，此時再提高α帶來的邊際效益較小，因此選擇α=0.2 作為多目標優(yōu)化的權(quán)重較為合理。這種“拐點”對于多目標優(yōu)化的權(quán)重選取而言具有一定的參考價值。

圖2 多目標優(yōu)化問題的帕累托前沿

綜上，基于目標函數(shù)加權(quán)的多目標優(yōu)化方法能夠兼顧系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性與高效性，對于綜合能源系統(tǒng)的生產(chǎn)運行而言具有一定的參考價值。此外，上述多目標優(yōu)化范式能夠用于更多目標的優(yōu)化，例如考慮碳排放、供能可靠性等諸多因素的運行優(yōu)化。

2.2 不確定性處理

新能源具有效率高、運行成本低等優(yōu)點，但受環(huán)境因素影響較大，出力具有顯著的波動性、隨機性，在許多場景中難以精確預測。為解決該問題，主要介紹模型預測控制[6]、隨機規(guī)劃[7]、魯棒優(yōu)化[8]等面向不確定性的經(jīng)典優(yōu)化方法。

模型預測控制又名滾動優(yōu)化控制是一種基于未來有限步預測量的實時優(yōu)化算法。該方法首先需指定預測步長k，在進行每一次實時決策時基于未來k 個時段的不確定量預測值進行k 步的優(yōu)化，而在實際決策時僅將第1 步的決策結(jié)果進行實施，以此類推進行滾動優(yōu)化。這種方式一方面通過求解k 步?jīng)Q策問題的方式充分考慮了序貫決策的時序相關性，即考慮了當下決策對未來的影響；另一方面在實施決策時只執(zhí)行最優(yōu)序列中的第一步?jīng)Q策，減小了預測誤差對決策造成的負面作用，由此保證了不確定環(huán)境下序貫決策的合理性。將該算法應用于綜合能源系統(tǒng)的實時優(yōu)化調(diào)度時，首先應基于能量管理平臺對新能源出力的預測能力確定預測步長k，而后應用該算法實現(xiàn)滾動決策。

隨機規(guī)劃也是一類能夠有效處理不確定性的數(shù)學工具，該方法對于預測信息的依賴性較小，而主要基于不確定量的概率分布構(gòu)建典型場景，模擬不確定量的變化趨勢。隨機規(guī)劃算法在應用時首先需對不確定量的取值進行合理采樣，從而基于各典型場景構(gòu)建并求解優(yōu)化問題，得到可信度較高的優(yōu)化調(diào)度方案。該方法所面臨的主要問題是采樣的場景數(shù)量過多會導致模型的求解時間較長，實時性較差。因此場景的生成與削減是該算法的關鍵。

魯棒優(yōu)化算法不依賴于預測信息，也不需要獲取隨機量的精確概率分布。不同于隨機規(guī)劃算法僅考慮部分采樣場景，魯棒優(yōu)化算法考慮了不確定量的所有可能取值，并對其中的最壞場景進行優(yōu)化。在該算法中，通常需明確不確定量的上下界，從而以多面體等形式構(gòu)建不確定量的取值集合，尋找該集合中最惡劣的場景進行優(yōu)化。優(yōu)化的結(jié)果能夠充分滿足供能的安全性、可靠性，但同時也存在保守性等方面的問題。對于魯棒優(yōu)化結(jié)果過于保守的問題，近年來許多研究提出了分布魯棒優(yōu)化算法，不再僅考慮最壞場景，而是考慮各場景所對應的最壞概率分布，以緩解優(yōu)化結(jié)果的保守性。

上述方法均可有效應對優(yōu)化問題中的不確定性，以此解決綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題。此外，應基于具體的應用場景選取合適算法，例如是否可以獲取不確定量的預測信息以及是否已知不確定量的概率分布等。

3 結(jié)論

本文對于綜合能源系統(tǒng)的建模及運行優(yōu)化問題進行了探討。建模方面，隨著能量管理系統(tǒng)的數(shù)字化、智能化發(fā)展，綜合能源系統(tǒng)的建模方式應具有一定的標準性、規(guī)范性。綜合能源系統(tǒng)中能流繁多、多能耦合情況復雜，可采用能量樞紐等模型進行標準化、矩陣化、自動化建模，以便能量管理平臺的高效、智能運作。運行優(yōu)化方面，優(yōu)化目標的多樣性及系統(tǒng)參數(shù)的不確定性是綜合能源系統(tǒng)所面臨的兩個關鍵問題。在生產(chǎn)運行中，應結(jié)合實際條件選擇合適的算法，例如基于系統(tǒng)參數(shù)是否已知、新能源出力能否預測等因素選擇相應的運行優(yōu)化算法。