樽海鞘群行為啟發(fā)的多機(jī)器人自主羽流尋源方法

郭振宇，袁 杰，馬圣山

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017）

0 引 言

近些年來，室內(nèi)空氣污染所帶來的威脅與日俱增[1]，特別是當(dāng)有毒、易燃、生化、放射性等有害物質(zhì)在室內(nèi)空間中發(fā)生泄漏時(shí)，將嚴(yán)重污染室內(nèi)空氣環(huán)境，必須盡快、準(zhǔn)確地定位室內(nèi)環(huán)境中的污染源。目前，羽流尋源的方法通常有兩種類型：一種是利用固定傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行羽流源位置的確定；另一種是利用移動機(jī)器人來搜索定位羽流源。

基于固定傳感器網(wǎng)絡(luò)的方法主要由優(yōu)化算法[2]或概率分布采樣方法[3-4]預(yù)測羽流源位置。該方法通過傳感器網(wǎng)絡(luò)收集擴(kuò)散在空氣中的羽流濃度數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對羽流源位置的估計(jì)，但該方法依賴于氣流傳輸和擴(kuò)散模型，當(dāng)模型不精確時(shí)會導(dǎo)致較大的預(yù)測誤差。

與基于固定傳感器網(wǎng)絡(luò)的方法不同，配備有傳感器的移動機(jī)器人采用主動嗅覺方法，利用獲取氣流和羽流濃度信息自動檢測和跟蹤羽流并定位其來源。近幾年，研究人員提出了多種基于主動嗅覺的羽流源定位方法，主要包括基于濃度梯度的方法[5]、基于仿生的方法[6]和基于多機(jī)器人的方法[7-11]。與基于單機(jī)器人的主動嗅覺方法相比，基于多機(jī)器人的方法在機(jī)器人之間共享化學(xué)煙羽線索，在羽流尋源過程中能夠減少搜索時(shí)間。在基于多機(jī)器人的主動嗅覺方法中，啟發(fā)式優(yōu)化方法可以將羽流尋源問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題并加以解決，由于其在效率、魯棒性和全局搜索能力方面上的明顯優(yōu)勢，引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注和探索。Wang 等人提出一種基于保證收斂的粒子群優(yōu)化（GC-PSO）的MGC-PSO[7]。該方法動態(tài)調(diào)整部分低適應(yīng)度機(jī)器人的尋源模式和搜索范圍因子能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的源定位。黃建新等人提出模擬退火算法結(jié)合模糊C 均值聚類的羽流尋源方法，采用模擬退火算法為尋源無人機(jī)提供位置坐標(biāo)，并通過模糊C 均值算法為無人機(jī)搜索提供范圍[8]。Feng 等人提出了一種獨(dú)立于氣流信息的改進(jìn)型粒子群優(yōu)化（IPSO）算法[9]。在這個(gè)方法中引入了一個(gè)極值干擾因子，從而增強(qiáng)了機(jī)器人的探索能力。傅均等人提出了一種基于風(fēng)向人工生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化算法（WAEO）的主動嗅覺方法，該方法通過增加追風(fēng)者角色提高了多臺機(jī)器人定位室內(nèi)羽流源的效率[10]。Feng 等人提出了一種基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的多機(jī)器人嗅覺方法（URPSO），真實(shí)的機(jī)器人實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性[11]。

然而，上述研究對于風(fēng)信息的利用使得機(jī)器人需要攜帶昂貴而笨重的風(fēng)速計(jì)，不僅提高了羽流尋源的成本，而且降低了機(jī)器人的靈活性和適應(yīng)性；同時(shí)，上述研究大多忽略了障礙物對室內(nèi)羽流分布的影響，當(dāng)室內(nèi)環(huán)境中存在障礙物時(shí)，羽流分布區(qū)域會存在多個(gè)局部極值區(qū)，湍流環(huán)境中氣體羽流的斑塊狀和時(shí)變性特點(diǎn)將會導(dǎo)致機(jī)器人逃離這些區(qū)域的難度大大增加。

S. Mirjalili 等人提出了一種優(yōu)化方法，其靈感來自于樽海鞘的導(dǎo)航和覓食行為，稱為樽海鞘群算法（Salp Swarm Algorithm, SSA）[12]。作為一種啟發(fā)式優(yōu)化方法，SSA 具有優(yōu)異的探索性和全局性。到目前為止，SSA已廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，但目前該算法尚未用于機(jī)器人羽流尋源任務(wù)。針對室內(nèi)環(huán)境中存在障礙物時(shí)羽流分布的復(fù)雜性和動態(tài)性特點(diǎn)，本文提出了一種基于改進(jìn)樽海鞘群算法的MPSSA（Mutation Perturbation Salp Swarm Algorithm），用于指導(dǎo)多機(jī)器人的主動羽流尋源過程。

1 本文方法

1.1 基于樽海鞘群算法的自主羽流尋源

SSA 受啟發(fā)于海洋中樽海鞘的航行和覓食行為，一條樽海鞘鏈由兩種類型的樽海鞘組成：位于首端的領(lǐng)導(dǎo)者和緊隨的追隨者?；赟SA 的基本原理，機(jī)器人在尋源過程中可以結(jié)合每次采集的濃度數(shù)據(jù)，將羽流濃度最大的位置設(shè)定為食物源的位置，處于領(lǐng)導(dǎo)者位置的機(jī)器人根據(jù)食物源進(jìn)行位置更新，其他機(jī)器人追蹤食物源。

在多機(jī)器人協(xié)同追蹤羽流過程中，如果將搜索空間中某一個(gè)食物源F視為樽海鞘鏈的目標(biāo)，則處于領(lǐng)導(dǎo)者角色的機(jī)器人位置更新如下：

式中：Fj是位置向量中的第j維；c2和c3是在區(qū)間[0,1]內(nèi)均勻生成的隨機(jī)數(shù)；ubj和lbj分別代表機(jī)器人在羽流分布空間的第j維搜索區(qū)域的上界和下界；c1(t)是控制參數(shù)。c1(t)計(jì)算公式如下：

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。在標(biāo)準(zhǔn)SSA 中，第i個(gè)追隨者的位置向量更新可由式（3）確定：

1.2 改進(jìn)樽海鞘群算法的自主羽流尋源

1.2.1 隨機(jī)擾動策略

機(jī)器人在搜索空間中的移動存在最大步長限制，容易陷入局部最優(yōu)位置。從式（3）可以看出，追隨者機(jī)器人的搜索行為依賴于前一個(gè)機(jī)器人位置，當(dāng)機(jī)器人困在局部最優(yōu)區(qū)域時(shí)，追隨者機(jī)器人的搜索范圍僅限于局部最優(yōu)區(qū)域。為了避免這一情況的發(fā)生，提高機(jī)器人的全局搜索能力，將處于追隨者角色的機(jī)器人引入隨機(jī)擾動策略，通過添加隨機(jī)擾動因子來進(jìn)行位置更新。第i個(gè)追隨者的位置向量更新中的第j維由式（4）確定：

式中：L為機(jī)器人的最大步長；rand(-1,1)為均勻分布在[-1,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

1.2.2 弱感知機(jī)器人局部高斯變異策略

在探索動態(tài)羽流分布空間時(shí)，SSA 限制了適應(yīng)環(huán)境變化的能力，特別是當(dāng)機(jī)器人處于復(fù)雜動態(tài)的湍流環(huán)境中時(shí)，保持算法較好的探索性能至關(guān)重要。

當(dāng)機(jī)器人切換到羽流追蹤階段時(shí)，部分機(jī)器人所在位置處的羽流濃度較低，本文將處于該狀態(tài)的機(jī)器人中的某一個(gè)體稱為弱感知機(jī)器人。弱感知狀態(tài)下的機(jī)器人雖然存在較差的適應(yīng)度，但能有效地利用自身信息，而不是盲目地跟隨前一機(jī)器人。為增強(qiáng)種群多樣性，有效避免尋源機(jī)器人陷入羽流局部極值區(qū)域，本文為處于弱感知狀態(tài)的單個(gè)機(jī)器人個(gè)體提出了一種局部高斯變異策略，公式如下：

局部高斯變異策略使弱感知機(jī)器人可以在領(lǐng)導(dǎo)者更新位置的反方向局部區(qū)域搜索，降低領(lǐng)導(dǎo)者機(jī)器人的搜索盲區(qū)，增加機(jī)器人搜索方式的多樣性，使機(jī)器人在動態(tài)的湍流環(huán)境中具有較好的尋源效率和逃逸局部極值的能力。圖1 所示為本文基于改進(jìn)的樽海鞘群算法的自主羽流尋源方法MPSSA 的流程。

圖1 自主羽流尋源方法MPSSA 流程

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 室內(nèi)羽流擴(kuò)散CFD 模型

在使用CFD（Computational Fluid Dynamics）方法進(jìn)行的絕大多數(shù)羽流擴(kuò)散分布研究中，雷諾茲平均納維-斯托克斯方程（RANS）建模用于模擬湍流和湍流被動標(biāo)量傳輸。重整化群（RNG）k-ε模型能夠提供最佳的結(jié)果，其精度高的特點(diǎn)可以重現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情況中羽流分布情況[13]。羽流源位于10 m×10 m 尺寸的二維通風(fēng)房間中，其中房間窗戶處為進(jìn)風(fēng)口，房間門為出風(fēng)口，進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速設(shè)置為0.5 m/s，羽流源的釋放速率為0.12 kg/s，羽流源的位置坐標(biāo)為（2.1 m,1.85 m），房間信息及障礙物分布如圖2 所示。

圖2 房間信息及障礙物分布圖

2.2 羽流尋源數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)及分析

本文采用3 臺機(jī)器人進(jìn)行羽流尋源實(shí)驗(yàn)，設(shè)置機(jī)器人最大移動步長為0.3 m。在羽流發(fā)現(xiàn)階段采用發(fā)散式搜索方法[10，14]，最大濃度方法[15-16]用于聲明源位置，源申報(bào)閾值是源頭0.5 m 范圍內(nèi)的平均濃度，當(dāng)機(jī)器人確定的源位置與實(shí)際源位置之間的距離小于0.5 m 并且迭代次數(shù)小于1 000 時(shí)，認(rèn)為源定位成功，否則源定位失敗。在機(jī)器人搜索過程中忽略機(jī)器人尺寸，將所有機(jī)器人在數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)中近似為單個(gè)點(diǎn)。CFD 生成瞬時(shí)羽流數(shù)據(jù)被導(dǎo)入Matlab 2019b，MPSSA 參數(shù)設(shè)置如表1 所示。機(jī)器人尋源過程如圖3 所示。

表1 MPSSA 參數(shù)設(shè)置

圖3 機(jī)器人在不同迭代步數(shù)時(shí)的位置

在圖3a）時(shí)刻，3 臺機(jī)器人位于室內(nèi)出風(fēng)口處的初始位置上，采取發(fā)散式搜索策略實(shí)現(xiàn)羽流發(fā)現(xiàn)過程；圖3b）時(shí)刻表示機(jī)器人在迭代步數(shù)為4 時(shí)，機(jī)器人檢測到的羽流濃度達(dá)到羽流追蹤預(yù)設(shè)閾值，機(jī)器人轉(zhuǎn)入羽流追蹤階段；圖3c）時(shí)刻機(jī)器人在迭代步數(shù)為75 時(shí)機(jī)器人持續(xù)追蹤羽流；圖3d）時(shí)刻機(jī)器人在迭代步數(shù)為120 時(shí)機(jī)器人陷入羽流局部極值區(qū)域，直到圖3e）時(shí)刻迭代步數(shù)為148 時(shí)，機(jī)器人逐步逃離羽流極值區(qū)域；圖3f）時(shí)刻迭代步數(shù)為282 時(shí)，機(jī)器人申報(bào)源位置，成功完成羽流尋源任務(wù)。

2.3 羽流尋源數(shù)值模擬對比實(shí)驗(yàn)

本文評估了所提多機(jī)器人自主羽流尋源方法MPSSA 在尋源任務(wù)上的性能，并分別與三種多移動機(jī)器人主動嗅覺方法FS-FOA[17]、IPSO[9]和CPSO[18]在機(jī)器人羽流尋源成功率、尋源效率和算法穩(wěn)定性等方面進(jìn)行比較。

為了公平比較MPSSA、FS-FOA、IPSO 和CPSO 方法，每種方法在相同機(jī)器人數(shù)量下通過100 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，并且4 種尋源方法都使用了相同的羽流發(fā)現(xiàn)策略、源聲明策略、避障算法和其他設(shè)置。由于機(jī)器人攜帶的傳感器獲得的測量數(shù)據(jù)很容易受到高斯白噪聲的影響，因此在實(shí)驗(yàn)中考慮到了測量噪聲，高斯白噪聲均值設(shè)置為0，標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為0.5。實(shí)驗(yàn)過程是在Matlab 2019b 和Intel?CoreTMi7-9700F CPU @ 3.00 GHz 和16.00 GB 內(nèi)存的計(jì)算機(jī)獲得的。

圖4 所示為四種方法在不同機(jī)器人數(shù)量下尋源成功率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。當(dāng)機(jī)器人數(shù)量大于5 臺時(shí)，MPSSA 具有100%的成功率，這表明MPSSA 相較于其他三種方法可以在較少的機(jī)器人數(shù)量時(shí)較為精確地定位羽流源；在機(jī)器人數(shù)量超過8 臺時(shí)FS-FOA 方法可以實(shí)現(xiàn)90%以上的尋源成功率，而當(dāng)機(jī)器人為10 臺時(shí)IPSO 與CPSO 方法表現(xiàn)出67%與64%的尋源成功率；當(dāng)機(jī)器人數(shù)量小于4 臺時(shí)CPSO 方法尋源成功率不高于1%，幾乎不能成功定位羽流源。在四種方法中，隨著機(jī)器人數(shù)量的增加，尋源成功率也在不斷增加，當(dāng)機(jī)器人數(shù)量由3 個(gè)增加到10 個(gè)時(shí)MPSSA 的羽流尋源成功率提高60%～80%，效率提高0.16～1.5。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MPSSA 比其他三種方法更加有效。

圖4 四種方法在不同機(jī)器人數(shù)量下的尋源成功率

在限制機(jī)器人移動步長時(shí)，迭代步數(shù)這一評價(jià)指標(biāo)直接影響機(jī)器人的尋源效率。當(dāng)一種方法不能成功定位羽流源時(shí)，討論源定位效率是沒有意義的。表2 所示為機(jī)器人在成功完成羽流尋源任務(wù)的條件下，機(jī)器人平均迭代步數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 機(jī)器人尋源平均迭代步數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差

由表2 可見，IPSO 需要更多的迭代步數(shù)定位羽流源，MPSSA 需要的迭代步數(shù)最小，從而可以推斷出相比于其他三種方法，本文提出的MPSSA 方法在羽流追蹤和源定位中具有明顯的優(yōu)勢。同時(shí)，MPSSA 相較于其他三種方法，較低的標(biāo)準(zhǔn)差反映了較好的穩(wěn)定性。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，隨著機(jī)器人數(shù)量的增加，尋源效率也會提升。

2.4 實(shí)際場景實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證MPSSA 在實(shí)際場景中羽流尋源的有效性和適應(yīng)性，本文在實(shí)驗(yàn)室中模擬了室內(nèi)有障礙物羽流擴(kuò)散場景，并進(jìn)行15 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，由風(fēng)扇制造室內(nèi)通風(fēng)環(huán)境，羽流源位于下風(fēng)向位置。室內(nèi)障礙物環(huán)境更符合現(xiàn)實(shí)場景，羽流分布的動態(tài)和隨機(jī)特征能有效地驗(yàn)證所提方法的有效性和可行性。

2.4.1 實(shí)驗(yàn)場景設(shè)置

真實(shí)的多機(jī)器人尋源實(shí)驗(yàn)是在實(shí)驗(yàn)室東側(cè)的試驗(yàn)區(qū)（6.4 m×5.2 m）進(jìn)行的。在每次實(shí)驗(yàn)中，打開實(shí)驗(yàn)室門設(shè)置出風(fēng)口，利用風(fēng)扇和羽流釋放設(shè)備模擬羽流擴(kuò)散場景。圖5 所示為由SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）建圖獲得的實(shí)驗(yàn)場地示意圖。

圖5 羽流尋源實(shí)驗(yàn)場地示意圖

本文選擇稀釋后的乙醇溶液作為釋放物質(zhì)，并使用加濕器作為羽流釋放裝置。為了測試羽流尋源方法，使用3 臺具有阿克曼結(jié)構(gòu)的移動機(jī)器人，同時(shí)在這3 臺移動機(jī)器人上開發(fā)了基于MPSSA 的多機(jī)器人尋源系統(tǒng)。該型機(jī)器人不僅具有路徑規(guī)劃和自主導(dǎo)航能力，而且還有良好的感知性能。圖6 所示為羽流尋源機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺。

圖6 羽流尋源機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺

在每次實(shí)驗(yàn)中，3 臺機(jī)器人都采用移動后停止、再移動的策略。當(dāng)每臺機(jī)器人移動1 步后，設(shè)定機(jī)器人停留5 s 采集羽流濃度數(shù)據(jù)，然后經(jīng)過MPSSA 計(jì)算后再進(jìn)行移動。每臺機(jī)器人的最大線速度設(shè)置為0.5 m/s，最大步長設(shè)置為0.5 m。

機(jī)器人發(fā)現(xiàn)羽流濃度的閾值為60 ppm，源聲明閾值濃度為240 ppm，當(dāng)機(jī)器人源聲明位置距離羽流源位置0.3 m 范圍內(nèi)時(shí)，認(rèn)為源定位成功。為提高實(shí)驗(yàn)效率，在一次尋源過程中，當(dāng)機(jī)器人迭代次數(shù)超過20 時(shí)，則認(rèn)為尋源失敗，所有機(jī)器人終止移動。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表3 所示。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

2.4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖7 所示為在羽流尋源實(shí)驗(yàn)中，3 臺機(jī)器人成功定位羽流源時(shí)的運(yùn)動軌跡；圖8 所示為機(jī)器人在到達(dá)位置點(diǎn)處氣體傳感器采集的5 s 內(nèi)平均羽流濃度數(shù)據(jù)；圖9所示為機(jī)器人在執(zhí)行羽流尋源各階段任務(wù)時(shí)的運(yùn)動序列圖。

圖7 實(shí)際場景中機(jī)器人尋源軌跡

圖8 實(shí)際場景中機(jī)器人在位置點(diǎn)采集的平均羽流濃度數(shù)據(jù)

圖9 實(shí)際場景中機(jī)器人不同階段尋源運(yùn)動序列

在圖7 中迭代步數(shù)為0～4 時(shí)，機(jī)器人處于羽流發(fā)現(xiàn)階段，采用發(fā)散式搜索方法進(jìn)行搜索；當(dāng)?shù)綌?shù)為4時(shí)，Robot3 檢測到羽流濃度高于羽流追蹤預(yù)設(shè)閾值濃度，所有機(jī)器人結(jié)束羽流發(fā)現(xiàn)任務(wù)并切換到羽流追蹤任務(wù)，3 臺機(jī)器人根據(jù)當(dāng)前位置羽流濃度排序，將Robot3設(shè)置為領(lǐng)導(dǎo)者，Robot2 設(shè)置為追隨者，Robot1 設(shè)置為弱感知機(jī)器人，機(jī)器人使用MPSSA 進(jìn)行羽流追蹤；在迭代步數(shù)為17 時(shí)，弱感知機(jī)器人Robot1 檢測到羽流濃度大于源聲明閾值濃度，聲明羽流源位置，所有機(jī)器人終止尋源過程，成功完成羽流尋源任務(wù)。

為進(jìn)一步展示本文所提方法的性能，采用尋源成功率、平均迭代步數(shù)、平均運(yùn)行時(shí)間以及平均運(yùn)行路程等指標(biāo)，驗(yàn)證所提方法在室內(nèi)有障礙物環(huán)境中的有效性和可行性。3 臺機(jī)器人15 次獨(dú)立尋源實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 實(shí)際場景中機(jī)器人尋源實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表4 中可以看出：在實(shí)際場景驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，采用本文方法的機(jī)器人自主尋源成功率為73.3%；平均迭代步數(shù)為16；尋源成功平均運(yùn)行時(shí)間為320.7 s；每臺機(jī)器人平均運(yùn)行路程為7.62 m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在室內(nèi)有障礙物的動態(tài)湍流環(huán)境中，基于SSA 改進(jìn)的MPSSA 可以有效地實(shí)現(xiàn)多臺機(jī)器人協(xié)同自主羽流尋源。

3 結(jié) 語

本文提出一種基于樽海鞘群啟發(fā)的多機(jī)器人自主羽流尋源方法。該方法根據(jù)室內(nèi)存在障礙物時(shí)羽流分布的多極值特點(diǎn)，設(shè)置弱感知機(jī)器人，使弱感知機(jī)器人在領(lǐng)導(dǎo)者位于食物源的反方向上的局部區(qū)域內(nèi)采取高斯變異的方式更新其位置，從而降低領(lǐng)導(dǎo)者機(jī)器人的搜索盲區(qū)，增加機(jī)器人搜索方式的多樣性，增強(qiáng)機(jī)器人逃逸局部極值的能力；此外，將處于追隨者角色的機(jī)器人引入隨機(jī)擾動策略，提升追隨者機(jī)器人的探索能力。

通過CFD 軟件建立室內(nèi)湍流模型，將本文方法與FS-FOA、IPSO 和CPSO 三種多機(jī)器人主動嗅覺方法進(jìn)行對比，MPSSA 表現(xiàn)出了更高的尋源成功率、效率及算法穩(wěn)定性。在實(shí)際場景驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，MPSSA 實(shí)現(xiàn)了73.3%的自主尋源成功率，顯示出本文方法較好的適應(yīng)性和可行性。