一種基于隨機(jī)幾何理論的RIS輔助PD-NOMA網(wǎng)絡(luò)物理層安全增強(qiáng)方法

馮琳琳 張治中 胡昊南 裴二榮 李 云

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 南京 210044)

1 引言

6G(the 6th Generation)預(yù)研向接入網(wǎng)升級提出超高要求、艱巨挑戰(zhàn)?！扒|級終端連接數(shù)，萬億級GB月均流量”6G預(yù)期場景[1]使各類資源下沉至網(wǎng)絡(luò)“邊緣”，霧計(jì)算(Fog Com puting,FC)應(yīng)運(yùn)而生[2]。為在有限頻譜資源下實(shí)現(xiàn)海量接入、高速率傳輸，業(yè)界將非正交多址接入(Non-Orthogonal M ultip le Access,NOMA)集成到FC架構(gòu)以提升任務(wù)卸載性能[3]。因卸載數(shù)據(jù)常含私有信息，故應(yīng)保障安全性，在FC架構(gòu)下為NOMA用戶設(shè)計(jì)和實(shí)施物理層安全(Physical Layer Security,PLS)技術(shù)是重中之重。然而，小區(qū)邊緣或視距(Line of Sight,LoS)鏈路被阻塞的用戶會受到低卸載率、低保密速率的影響，這增加了延遲和不安全性。為突破上述限制，可重構(gòu)智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)被引入以增強(qiáng)卸載鏈路。因此，通過增強(qiáng)其卸載鏈路性能和傳輸安全性來提高FC系統(tǒng)效率勢在必行。

對于高保密性新興場景，竊聽環(huán)節(jié)往往前移至上行傳輸階段，繼而下行鏈路發(fā)生竊聽入侵和流量分析。利用RIS輔助信道可重新配置來增加合法霧節(jié)點(diǎn)(Fog-Access Point,F-AP)和竊聽節(jié)點(diǎn)(Eve-Access Point,E-AP)之間的鏈路性能差距，可提供一種彈性PLS增強(qiáng)方案。需強(qiáng)調(diào)，任何通信技術(shù)中影響PLS技術(shù)采用的主要因素有3個：(1)所考慮系統(tǒng)或場景的信道特性，(2)滿足特定服務(wù)或應(yīng)用的特定性能所需的系統(tǒng)要求，(3)收發(fā)器設(shè)計(jì)的能力和結(jié)構(gòu)。本文重點(diǎn)考慮前兩個。關(guān)于信道特性，文獻(xiàn)[4]研究表明，RIS與F-AP共站址可最大限度增強(qiáng)傳輸鏈路，且類似文獻(xiàn)[5]，無小區(qū)(Cell-Free,CF)架構(gòu)可使多個分布式RIS板聯(lián)合傳輸以作用于NOMA網(wǎng)絡(luò)。但該協(xié)作形成的分布式無線信號簇將經(jīng)歷完全不同的衰落和陰影，一般衰落模型(如Ray leigh信道)已不適于表征其特性。最近，文獻(xiàn)[6,7]均表明，F(xiàn)isher-SnedecorF模型能夠準(zhǔn)確建模和表征復(fù)合衰落與陰影效應(yīng)，同時在數(shù)學(xué)上更易處理。

對于RIS輔助NOMA網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)有工作大多集中于優(yōu)化算法，物理層性能分析仍是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。基于功率域非正交多址接入(Power Dom ain Non-Orthogonal Multip le Access,PD-NOMA)的RIS設(shè)計(jì)是突破點(diǎn)也是難點(diǎn)，可處理的信道模型就是首要需解決的。作為建模空間隨機(jī)性的強(qiáng)大數(shù)學(xué)工具，隨機(jī)幾何已被用來分析單小區(qū)NOMA網(wǎng)絡(luò)的空間效應(yīng)[8]，但F-AP部署隨機(jī)性與RIS模型設(shè)計(jì)的結(jié)合對其PLS性能影響的研究還未展開。此外，由于大多數(shù)研究均基于固定數(shù)量的小區(qū)，多小區(qū)場景擴(kuò)展也亟待解決。本文的動機(jī)總結(jié)如下：

(1)PLS服務(wù)有望成為殺手級應(yīng)用之一，盡管已有不少工作調(diào)查、分析和開發(fā)新的PLS技術(shù)，但大多均集中于傳統(tǒng)或經(jīng)典的無線場景。由于許多重要的新興通信技術(shù)和系統(tǒng)的特性與要求不斷涌現(xiàn)，新的研究需將這些“新興”一并納入并重做分析。

(2)對于RIS輔助PD-NOMA網(wǎng)絡(luò)的PLS，大多數(shù)研究集中于新型信道編碼、添加保護(hù)區(qū)、噪聲和干擾信號等方法，而基于RIS設(shè)計(jì)的PLS提升和分析仍然是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。對于新興場景下的該P(yáng)LS分析，首先需要可處理的信道模型(即綜合考慮衰落和陰影效應(yīng))，而這仍處于起步階段。

(3)“以用戶為中心”使邊緣區(qū)域用戶(Edge User,EU)的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)要求(如時延)同樣不容忽視，可采用適當(dāng)RIS設(shè)計(jì)改善EU信道條件，并基于應(yīng)用服務(wù)類型或QoS要求改變連續(xù)干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)順序，進(jìn)而提升其PLS性能。

受上述挑戰(zhàn)啟發(fā)，本文提出一種基于隨機(jī)幾何理論的RIS輔助PD-NOMA網(wǎng)絡(luò)PLS增強(qiáng)方法，即借助排斥性點(diǎn)過程部署F-AP并將該空間參數(shù)引入RIS模型設(shè)計(jì)和PLS性能分析。主要貢獻(xiàn)為：

(1)針對PLS技術(shù)應(yīng)用過程中涌現(xiàn)出的新場景和新要求，結(jié)合影響PLS技術(shù)采用的前兩個因素，采用隨機(jī)幾何分析方法從節(jié)點(diǎn)部署著手并將其引入RIS反射模型的響應(yīng)矩陣設(shè)計(jì)，基于該方法的傳輸策略為開發(fā)新PLS技術(shù)提供了一種新思路。

(2)該方法以改善EU信道質(zhì)量為出發(fā)點(diǎn)，聯(lián)合設(shè)計(jì)F-AP部署和RIS反射模型，進(jìn)而增強(qiáng)PLS。我們推導(dǎo)并驗(yàn)證保密中斷概率(Security Outage Probability,SOP)解析表達(dá)式，仿真結(jié)果表明，(a)該聯(lián)合設(shè)計(jì)可明顯提升RIS輔助PD-NOMA網(wǎng)絡(luò)的SOP和保密速率；(b)該表達(dá)式在分析衰落和陰影對該網(wǎng)絡(luò)PLS性能影響時具有實(shí)用性；(c)對于支持RIS輔助傳輸?shù)臒o線網(wǎng)絡(luò)，可選擇增加協(xié)作RIS元件數(shù)量或其他參數(shù)(如發(fā)射功率)來增強(qiáng)PLS，尤其是低信干比(Signal to Interference Ratio,SIR)時。

(3)該RIS設(shè)計(jì)可根據(jù)QoS要求改善EU信道質(zhì)量進(jìn)而改變NOM A對的SIC順序，即避免CU執(zhí)行SIC，并提高EU的SIC成功率，這一點(diǎn)對于處于邊緣區(qū)域且延遲敏感的用戶非常重要。

2 系統(tǒng)模型及性能指標(biāo)

2.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/h3>

2.2 RIS模型

為不額外增加成本，(1)采用級聯(lián)信道狀態(tài)信息(Channel State In formation,CSI)估計(jì)；(2)FAP執(zhí)行RIS反射系數(shù)和波束成形聯(lián)合設(shè)計(jì)，相應(yīng)參數(shù)通過回程被反饋至RIS控制器；(3)RIS控制器對反射系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置和更新。為減少流程(2)的反饋開銷，可參考一種基于卷積自動編碼器的優(yōu)化方案[9]。

2.3 信道模型

圖1 基于β-GPP的RIS輔助PD-NOMA網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫纠?/p>

2.4 性能指標(biāo)

假設(shè)主信道和竊聽信道的衰落塊的長度相同且可擴(kuò)展[12]，以X0為主F-AP的用戶S和T分別以RS,RT的速率發(fā)送信息，其SOP分別定義為[13]

其中，函數(shù)FγS(y),FγT(y)分別是γS和γT的 累積分布函數(shù)(Cum ulative Distribution Function,CDF)，fγE(y)是γE的PDF。因用戶S和T發(fā)生保密中斷是相互獨(dú)立的，故該用戶對(S,T)的SOP為

基于最大可容忍SOP傳輸模式，F(xiàn)-AP以恒定速率RST接收數(shù)據(jù)信息，因此，該網(wǎng)絡(luò)保密速率為

其中，PS(RS)和PT(RT)分別由式(22)和式(23)給出。

3 性能指標(biāo)分析

首先為用戶S,T和E-AP推導(dǎo)新的信道統(tǒng)計(jì)特性函數(shù)，緊接著推導(dǎo)出用戶S,T的SOP表達(dá)式，并分析主要系統(tǒng)參數(shù)對用戶對(S,T)的SOP的影響。

3.2 γT的概率分布推導(dǎo)

式(22)、式(23)為關(guān)于空間幾何位置的有界函數(shù)。

3.4 用戶S和T的SOP

根據(jù)SOP定義，即式(6)，使用M ellin變換[14]，可得出用戶S的SOP為

其 中，Υ=-K Nm/[Γ(K Nm)Γ(K Nms)]，WS=RS-1，ωE為E-A P的S I R 閾值，C=ΥΛ(1+K Nm)/K，

其中，WT=RT-1。結(jié)合式(24)和式(25)中結(jié)果，并由式(6)和式(7)，可得出用戶對(S,T)的SOP和保密速率。

式(16)、式(17)、式(20)雖包含特殊函數(shù)M eijer G函數(shù)，但是可計(jì)算的，并且M eijer G函數(shù)一些計(jì)算特性可與Fisher-SnedecorF分布的數(shù)學(xué)易處理性相結(jié)合，使基于隨機(jī)幾何方法對RIS輔助PD-NOMA網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行RIS設(shè)計(jì)及PLS性能分析是可行的。

3.5 主要系統(tǒng)參數(shù)和SOP關(guān)系

3.5.1霧節(jié)點(diǎn)數(shù)量λF,排斥程度β和SOP關(guān)系分析

由cμ=mμ+nμ-(pμ+qμ)/2=1/2(μ=1,2,3)和文獻(xiàn)[14]結(jié)論(13.1)，可知式(24)和式(25)中M eijer G函數(shù)項(xiàng)始終收斂且收斂速度相同，因此，可互換實(shí)積分和圍線積分順序，且其關(guān)于λF或β的單調(diào)性與圍線積分無關(guān)。由δl(x),εl(x)定義易知，增大λF或β可使PS(RS),PT(RT)減小，進(jìn)而降低中斷概率。

3.5.2發(fā)射功率, 反射元件數(shù)量N和SOP關(guān)系分析

固定霧節(jié)點(diǎn)數(shù)量λF, 排斥程度β，且令δl(x)→δ0，εl(x)→ε0。令s 和ζ表示二元Meijer G函數(shù)的積分變量，基于文獻(xiàn)[16]中定理1.7和定理1.11，同樣以用戶S為例，當(dāng)s→0時，評估式(22)中二元M eijer G函數(shù)項(xiàng)在積分圍線右側(cè)最小極點(diǎn)處的留數(shù)(僅保留0階1/s)，并可得漸近表達(dá)式

可繼續(xù)計(jì)算M eijer G項(xiàng)的被積函數(shù)在ζ=-2處的留數(shù)，方法相同，可得ζ→0時，→1。結(jié)合式(26)，隨著用戶S發(fā)射功率,反射元件數(shù)量N不斷增大，PS(RS)隨之減小。

由文獻(xiàn)[17]可知，某較小特定N值可使能量效率最小化，且N值越大頻譜效率越大，這為本文第4節(jié)N值設(shè)定提供了參考。更多參數(shù)請見第4節(jié)。

4 仿真及性能分析

在本節(jié)中，對所考慮網(wǎng)絡(luò)PLS性能進(jìn)行數(shù)值和模擬仿真，λF={1/[2(1002π)],1/(1002π),2/(1002π)}，RIS元件數(shù)量N∈{4,16,64,128}[18]，帶寬為20 MHz。如圖2所示，基于所提方法的傳輸方案SOP與模擬結(jié)果基本吻合。因此，該方案對所考慮網(wǎng)絡(luò)上行SOP的預(yù)測可以用于其實(shí)際應(yīng)用的進(jìn)一步計(jì)算和提升。另外，增加協(xié)作F-AP數(shù)量和RIS元件數(shù)量,增大協(xié)作F-AP之間的排斥程度均可降低該網(wǎng)絡(luò)的SOP，且該影響隨著總發(fā)射功率的增加而減小。

圖3給出了基于所提方法改變EU和CU上行解碼順序前后所選用戶對(S,T)的中斷概率與其總發(fā)射功率的關(guān)系。兩條實(shí)線、虛線分別具有相同斜率，前者對應(yīng)較高的保密中斷斜率，這是由于用戶對(S,T)的保密分集增益由較差用戶決定。在實(shí)際通信系統(tǒng)中，物理層傳輸參數(shù)可根據(jù)CSI，用戶側(cè)應(yīng)用程序及其對安全QoS的敏感性進(jìn)行調(diào)整，從而提升整體安全性；這在某種程度上是跨應(yīng)用層-物理層安全的一種局部實(shí)現(xiàn)。鑒于RIS輔助FC系統(tǒng)可能過度的信道估計(jì)復(fù)雜性使每個反射元件的CSI并不總是可用，因此，可以應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)輔助優(yōu)化來解決RIS反射系數(shù)設(shè)計(jì)的算法高復(fù)雜度問題。

圖3 SOP與用戶對總發(fā)射功率的關(guān)系(λ F =1/(1002π),N =16)

圖4—圖9均為基于所提方法改變EU和CU上行解碼順序后結(jié)果。圖4是不同RIS元件數(shù)量N和不同β值時用戶對(S,T)中斷概率與其總發(fā)射功率的關(guān)系圖。當(dāng)N從16增至64時，該中斷概率降低了約3個數(shù)量級。對比F-AP之間排斥性不同(遮蔽嚴(yán)重性也不同)的傳輸方案，所選用戶對(S,T)的SOP降低幅度在N=64時更明顯，且ms對SOP的影響也不容忽略，因?yàn)闊o線設(shè)備所受陰影嚴(yán)重程度可能會迅速變化。

圖4 SOP與用戶對總發(fā)射功率的關(guān)系(λ F=1/(1002π),m =1)

在圖5中，觀察到基于β-GPP對所考慮網(wǎng)絡(luò)F-AP進(jìn)行部署時，可通過兩種方法降低SOP：(1)增加協(xié)作F-AP密度λF，同時干擾也會急劇增加；(2)調(diào)整參數(shù)β，增大協(xié)作F-AP之間排斥程度。具體地，隨著β值增大，該用戶對協(xié)作F-AP地理分布規(guī)則性增強(qiáng)，干擾降低。以總發(fā)射功率20 dBm為例，由y3-y1＞y4-y2知，基于β-GPP分布的協(xié)作F-AP數(shù)量越多，越能實(shí)現(xiàn)高分集增益，說明這種排斥性可有效對抗干擾；y2-y1＞y4-y3再次驗(yàn)證了此結(jié)論。兩種實(shí)線，虛線分別具有相同斜率，實(shí)線表示較高的保密中斷斜率，這是由于λF=1/(1002π)時，該用戶對保密分集增益大于λF=1/[2(1002π)]時其獲得的保密分集增益。需指出，基于β-GPP部署F-AP，在同等條件下，不需額外增加部署成本即可使其SOP至多降低2個數(shù)量級。

圖5 SOP與用戶對總發(fā)射功率的關(guān)系(N =64)

圖6給出了不同F(xiàn)-AP密度情況下用戶對(S,T)的SOP與竊聽基站距主F-AP半徑rE的關(guān)系。首先觀察到，正如預(yù)期的那樣，隨著rE增加，SOP會降低。其次，增加協(xié)作RIS元件數(shù)量是增強(qiáng)PLS的另一種途經(jīng)，原因是成倍增加的反射路徑大大提升了總的信道分集增益。值得注意的是，較高的FAP密度λF會降低SOP。原因是：(1)較高的λF會使更多協(xié)作F-AP與主F-AP協(xié)同傳輸，這會提高信道分集增益；(2)隨著λF增大，能夠?yàn)橛脩魧?S,T)提供最佳協(xié)同傳輸?shù)膮f(xié)作F-AP以更大概率被選擇。需指出，(1)該系統(tǒng)SOP曲線斜率不再僅與N有關(guān)[19]，且與F-AP密度λF成正比，這增大了上行PLS通信的參數(shù)可調(diào)范圍和靈活性，也解釋了為什么該系統(tǒng)SOP斜率絕對值變化幅度整體上大于文獻(xiàn)[20]中相應(yīng)斜率絕對值變化；(2)用戶對(S,T)間動態(tài)功率共享能進(jìn)一步降低該網(wǎng)絡(luò)SOP，但這超出了本文范圍。

圖6 SOP與竊聽基站距主F-AP半徑r E 的關(guān)系(m =1 ,m s =0.5)

圖7—圖9給出了保密速率的結(jié)果。在圖7中，考慮了m取值為1(衰落重),20和40 3種情況，從結(jié)果看出，與F-AP間排斥程度和協(xié)作RIS元件數(shù)量相比，衰落參數(shù)對保密速率的影響要小得多。將協(xié)作RIS元件數(shù)量N從16個增至128個，保密速率增加約1 M bit/s。因此，從設(shè)計(jì)角度看，這對于成本效益決策是有參考價值的。

圖7 保密速率與總發(fā)射功率的關(guān)系(m s =0.5)

圖8比較了不同RIS元件數(shù)量時保密速率與用戶對(S,T)總發(fā)射功率的關(guān)系。首先觀察到，隨著協(xié)作RIS元件數(shù)量成倍增加，所考慮網(wǎng)絡(luò)的保密速率呈現(xiàn)先緩慢后快速的增長趨勢。主要原因如下：(1)當(dāng)總發(fā)射功率較低時，E-AP處接收信號強(qiáng)度較弱，不需要大量冗余速率來抵抗竊聽。因此，RIS元件數(shù)量配置主要側(cè)重于提高用戶對(S,T)到F-AP的傳輸速率，從而提高保密速率。(2)當(dāng)總發(fā)射功率變大時，E-AP處接收信號功率變強(qiáng)，需要較大冗余速率來保障安全性。盡管用戶對(S,T)到F-AP的傳輸速率隨著總發(fā)射功率的增加而增加，但該傳輸速率和/冗余速率之間的絕對差變化很小。如圖8，當(dāng)λF=2(1002π),N的數(shù)量從16增至64再增至128時，基于F-AP部署和RIS設(shè)計(jì)可使保密速率增益提升8 %～67%。通過增加RIS元件數(shù)量可以獲得更高的保密性能增益，但降低復(fù)雜性的優(yōu)化成本和部署成本也會增加。

圖8 保密速率與總發(fā)射功率的關(guān)系(m=1 ,m s=0.5)

可看出：在總發(fā)射功率相同下，所提基于β-GPP的RIS輔助PD-NOMA傳輸方案的安全性較基于PPP的RIS輔助PD-NOMA傳輸方案更高。這是因?yàn)槌逝懦庑苑植嫉腇-AP協(xié)作能實(shí)現(xiàn)更高的信道分集，即排斥性F-AP分布式部署比完全隨機(jī)F-AP分布式部署方案實(shí)現(xiàn)了更好的保密性能。我們將這種現(xiàn)象稱為排斥性效應(yīng)，這是排斥性分布式部署帶來的額外增益。具體地，基于β-GPP對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行部署，在同等條件下，不需額外增加部署成本即可使其保密速率至多提升約10.5%。

基于圖8，圖9給出了不同協(xié)作F-AP數(shù)量時保密速率與用戶對(S,T)總發(fā)射功率的關(guān)系。當(dāng)協(xié)作RIS元件數(shù)量減半時，可以通過以下方法保持保密速率不變：成倍增加協(xié)作F-AP數(shù)量同時增加其分布式部署的排斥程度或用戶發(fā)射功率(即降低用戶上行功率控制因子)，但這會增加網(wǎng)絡(luò)信令開銷和增大前傳量化失真可能性。從干擾效率[21]方面來說，較高干擾水平時該系統(tǒng)達(dá)到12 M bit/s所需的用戶對總發(fā)射功率將增加，可知所提方法在增強(qiáng)PLS的同時可一定程度上提高總干擾效率。

圖9 協(xié)作F-AP數(shù)量不同時保密速率與總發(fā)射功率的關(guān)系

5 結(jié)束語

針對RIS輔助PD-NOMA傳輸場景，本文提出一種基于隨機(jī)幾何理論的PLS增強(qiáng)方法，即基于β-GPP部署F-AP并將該空間效應(yīng)引入RIS設(shè)計(jì)，在得出新的信道統(tǒng)計(jì)表達(dá)式后，推導(dǎo)出SOP解析表達(dá)式。仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述表達(dá)式的正確性。這些結(jié)果共同驗(yàn)證了基于RIS設(shè)計(jì)可改變NOMA用戶的SIC順序進(jìn)而提升PLS性能，并為RIS輔助傳輸場景中F-AP部署(或RIS部署)與RIS設(shè)計(jì)的聯(lián)合考慮提供了有價值的見解。需注意，完美SIC可能會導(dǎo)致高估所考慮網(wǎng)絡(luò)的性能，因此我們之后的研究工作將考慮不完美SIC。另外，優(yōu)化NOMA用戶對之間的功率共享能夠進(jìn)一步提高該網(wǎng)絡(luò)PLS性能，這是另一個有潛力的PLS增強(qiáng)方法。