面向遙感圖像旋轉(zhuǎn)目標(biāo)檢測(cè)的雙向衰減損失方法研究

張 正 馬渝博柳長(zhǎng)安 田 青

(北方工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 北京 100144)

1 引言

遙感圖像中地物目標(biāo)分布情況能夠反映人群、軍隊(duì)等的整體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和行為邏輯，準(zhǔn)確而高效地在遙感圖像中檢測(cè)并識(shí)別出所需的目標(biāo)，對(duì)于基層建設(shè)、交通規(guī)劃、軍事行動(dòng)等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

針對(duì)遙感圖像中的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，傳統(tǒng)的方法通常基于手工設(shè)計(jì)的特征[1–3]，但是其特征表達(dá)能力弱、魯棒性差、適應(yīng)范圍小，難以應(yīng)用在復(fù)雜多變的環(huán)境中，遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用需求。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用推動(dòng)了目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域的發(fā)展[4,5]，出現(xiàn)了RCNN系列[6–8]為代表的雙階段目標(biāo)檢測(cè)算法，以及YOLO系列[9–11]、SSD系列[12]和RetinaNet[13]為代表的單階段目標(biāo)檢測(cè)算法。但是在遙感圖像中，由于車(chē)輛、船舶、飛機(jī)等目標(biāo)具有尺寸小、方向任意且長(zhǎng)寬比較大的特點(diǎn)，普通視角下的水平目標(biāo)檢測(cè)算法尚不能取得良好的效果，因此又相繼出現(xiàn)了如RoI T ransformer[14]、R3Det[15]等旋轉(zhuǎn)檢測(cè)算法，在水平目標(biāo)檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上提出了對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的預(yù)測(cè)。角度值的加入極大減少了檢測(cè)框中背景冗余信息的干擾，有利于約束網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方向和減少網(wǎng)絡(luò)的收斂時(shí)間，但是在旋轉(zhuǎn)檢測(cè)中預(yù)測(cè)框與真實(shí)值間的損失計(jì)算上卻產(chǎn)生了新的挑戰(zhàn)。

由于旋轉(zhuǎn)目標(biāo)檢測(cè)相比水平目標(biāo)檢測(cè)增加了角度信息，在大多數(shù)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)檢測(cè)算法中普遍存在由角度值引起的損失值變化與實(shí)際情況不一致的問(wèn)題，主要原因有兩點(diǎn)：由于角度定義區(qū)間的邊界性，檢測(cè)框的回歸路徑無(wú)法越過(guò)邊界，只能從相反方向通過(guò)更遠(yuǎn)的路徑進(jìn)行回歸，導(dǎo)致計(jì)算得到的損失遠(yuǎn)大于實(shí)際情況；邊的互換性，即檢測(cè)框在旋轉(zhuǎn)90°并交換長(zhǎng)短邊后與其原本在直觀(guān)上是等效的，但表達(dá)方式的不同會(huì)使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生額外的損失。針對(duì)上述問(wèn)題，以分類(lèi)思想進(jìn)行角度預(yù)測(cè)的DCL[16]方法解決了角度的邊界性問(wèn)題，但是仍未解決邊的互換性問(wèn)題。部分學(xué)者展開(kāi)了基于交并比(Intersectionover-Union,IoU)的損失函數(shù)計(jì)算方法的研究，試圖規(guī)避角度值所引發(fā)的相關(guān)問(wèn)題。IoU是最能直觀(guān)反映預(yù)測(cè)誤差的度量手段，但是旋轉(zhuǎn)框之間的IoU(下文簡(jiǎn)稱(chēng)為偏斜IoU)難以計(jì)算和用于反向傳播，所以找到近似的偏斜IoU計(jì)算方法并將其作為損失函數(shù)的計(jì)算依據(jù)，成為目前旋轉(zhuǎn)檢測(cè)中最具前景的研究方向。相關(guān)的工作如PIoU通過(guò)統(tǒng)計(jì)像素[17]計(jì)算交并比，GWD[18],KLD[19]將旋轉(zhuǎn)框轉(zhuǎn)化為高斯分布后進(jìn)行距離度量計(jì)算。此類(lèi)方法有效解決了角度邊界性和邊的互換性等與角度值相關(guān)的問(wèn)題，但均無(wú)法與偏斜IoU保持良好的一致性，在遙感任務(wù)中未能取得優(yōu)秀的檢測(cè)效果。

Yang等人[20]在GWD,KLD的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，其最新的成果KFIoU(Kalman-Filter-IoU)損失通過(guò)高斯相乘的計(jì)算方法，解決了角度邊界性和邊的互換性問(wèn)題的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了損失與偏斜IoU的趨勢(shì)級(jí)一致，且具有完全可微性和處理非重疊情況的能力，性能表現(xiàn)優(yōu)秀。但是KFIoU損失依舊存在損失值與實(shí)際變化趨勢(shì)不一致的問(wèn)題，這主要是由于其采用的中心點(diǎn)損失無(wú)法反映預(yù)測(cè)值的偏移方向，而不同的偏移方向?qū)嶋H上會(huì)帶來(lái)不同的偏斜IoU表現(xiàn)。

本文嘗試進(jìn)一步解決KFIoU損失函數(shù)的損失值與偏斜IoU實(shí)際變化不一致的問(wèn)題。受其啟發(fā)，本文提出了一種新的雙向衰減損失函數(shù)(Bidirectional A ttenuated IoU,BAIoU)。具體而言，首先本文依舊基于高斯乘積進(jìn)行偏斜IoU的近似計(jì)算。然后，本文沒(méi)有使用中心點(diǎn)損失，而是通過(guò)為高斯乘積引入一個(gè)雙向衰減系數(shù)來(lái)反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間的位置偏差，因?yàn)殡p向衰減系數(shù)能夠使損失攜帶位置偏差的方向信息。新的損失可以解決KFIoU損失的不一致問(wèn)題，使網(wǎng)絡(luò)獲得更優(yōu)的回歸路徑。

本文的主要工作包含以下兩點(diǎn)：(1)在第2節(jié)提出一種新的基于旋轉(zhuǎn)目標(biāo)檢測(cè)的偏斜IoU近似損失——雙向衰減損失，繼承KFIoU損失不受角度邊界性和邊的互換性影響的優(yōu)點(diǎn)，創(chuàng)新性地提出使用衰減系數(shù)代替中心點(diǎn)損失，所提損失函數(shù)在趨勢(shì)上更加貼近于偏斜IoU的客觀(guān)變化規(guī)律。(2)在第3節(jié)設(shè)計(jì)多組實(shí)驗(yàn)比較雙向衰減損失和KFIoU損失的精度表現(xiàn)，證明引入衰減系數(shù)的方法進(jìn)一步完善了與偏斜IoU的趨勢(shì)級(jí)一致性。

2 雙向衰減損失

2.1 KFIoU損失

KFIoU損失繼承了GWD使用高斯分布的思想，并受卡爾曼濾波的啟發(fā)通過(guò)高斯分布乘積模擬重疊區(qū)域，計(jì)算過(guò)程如圖1。KFIoU損失包含兩個(gè)部分：

圖1 KFIoU損失的偏斜IoU逼近過(guò)程

(1)首先用GWD中的方法將真實(shí)值和預(yù)測(cè)值兩個(gè)旋轉(zhuǎn)框B(w,y,h,w,θ)轉(zhuǎn) 化為高斯分布G(μ,Σ)，通過(guò)所得兩個(gè)分布的中心點(diǎn)距離計(jì)算中心點(diǎn)損失LC，用于縮小兩個(gè)高斯分布中心點(diǎn)之間的距離；

(2)通過(guò)卡爾曼濾波計(jì)算得到重疊區(qū)域的高斯分布，并將其轉(zhuǎn)化為面積與重疊區(qū)域近似的旋轉(zhuǎn)矩形框vB，通過(guò)所得重疊區(qū)域矩形框、預(yù)測(cè)值和真實(shí)值計(jì)算KF損失，即模擬偏斜IoU的計(jì)算方式。

最后將中心點(diǎn)損失和KF損失相加即為最終損失。

其中，f(·)表 示關(guān)于KFIoU的函數(shù)，如-ln(KFIoU+ε)、1-KFIoU或e1-KFIoU-1。vB為3個(gè)旋轉(zhuǎn)矩形框，如圖1(d)所示。

然而本文發(fā)現(xiàn)，KFIoU損失存在損失與實(shí)際情況不一致的問(wèn)題：圖2展示了兩個(gè)形狀相同且長(zhǎng)寬比為2:1的預(yù)測(cè)值bbox1,bbox2，在具有相同偏移距離、不同偏移方向時(shí)的偏斜IoU表現(xiàn)，在圖中可以明顯地看到兩者的實(shí)際偏斜IoU存在很大差距。若通過(guò)KFIoU計(jì)算，此時(shí)中心點(diǎn)損失L c(Cgt,C1)=L c(Cgt,C2)，而Lkf只與旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)，最終導(dǎo)致兩個(gè)預(yù)測(cè)框的損失是相同的。以此類(lèi)推當(dāng)預(yù)測(cè)框中心點(diǎn)落在一個(gè)半徑相同的圓上任一點(diǎn)時(shí)，所得KFIoU損失值相同，即KFIoU損失無(wú)法反映偏斜IoU由中心點(diǎn)位置偏差的方向所引起的偏斜IoU變化，存在損失與實(shí)際情況不一致的問(wèn)題。這種不一致問(wèn)題在長(zhǎng)寬比普遍較大的遙感目標(biāo)上更加明顯，因?yàn)槠涓驹蚴悄繕?biāo)的長(zhǎng)寬差異。

圖2 兩種偏移情況下的偏斜IoU表現(xiàn)

2.2 雙向衰減損失

針對(duì)KFIoU存在的問(wèn)題，本文在其基礎(chǔ)上提出了一個(gè)新的損失函數(shù)：雙向衰減損失(Bidirection A ttenuated IoU,BAIoU)。圖3是雙向衰減損失對(duì)偏斜IoU的逼近過(guò)程，其沿用了KFIoU損失的高斯相乘方法以有效回避角度預(yù)測(cè)產(chǎn)生的相關(guān)問(wèn)題。雙向衰減損失同樣通過(guò)式(3)計(jì)算的KFIoU結(jié)果來(lái)反映預(yù)測(cè)值的角度誤差，而偏移誤差的反映方式不再采用中心點(diǎn)損失，而是通過(guò)對(duì)所得近似值依據(jù)偏移方向與偏移距離進(jìn)行相應(yīng)衰減的方式，反映出預(yù)測(cè)值的不同偏移情況。下文將對(duì)衰減方式展開(kāi)討論。

圖3 雙向衰減損失的偏斜IoU逼近過(guò)程

假設(shè)真實(shí)值和預(yù)測(cè)值為一個(gè)長(zhǎng)4、寬2且旋轉(zhuǎn)角度相同的矩形框，真實(shí)值中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸分別沿其短邊和長(zhǎng)邊方向，預(yù)測(cè)值相對(duì)真實(shí)值的偏移量作為x,y坐標(biāo)的值，后文(圖4—圖7、圖10)也將在此情景討論損失函數(shù)對(duì)中心點(diǎn)偏移誤差的反映能力。從圖4可以看出偏斜IoU的遞減趨勢(shì)，其隨偏移誤差的增加在真實(shí)值長(zhǎng)邊方向相對(duì)緩慢減小，在短邊方向則相對(duì)快速減小，且兩個(gè)方向的斜率比與矩形框的長(zhǎng)寬比相同。所以本文方法將式(3)中的KFIoU結(jié)果乘以一個(gè)衰減系數(shù)α使得損失的變化貼近偏斜IoU的變化規(guī)律。衰減系數(shù)分別依據(jù)中心點(diǎn)偏移量在真實(shí)值的長(zhǎng)、寬兩個(gè)方向的投影長(zhǎng)度(如圖5)，將矩形框面積衰減至與實(shí)際偏斜IoU近似的大小。通過(guò)這種方法，雙向衰減損失可以同時(shí)反映預(yù)測(cè)值偏移誤差和角度誤差帶來(lái)的偏斜IoU變化。

圖4 偏斜IoU關(guān)于預(yù)測(cè)值偏移量的變化圖像

圖5 中心點(diǎn)偏移向量在真實(shí)值長(zhǎng)邊(y軸)和短邊(x軸)方向的投影

新的損失函數(shù)表達(dá)式為

其中：f(·)表 示關(guān)于BAIoU的函數(shù)，如- ln(BAIoU+ε)、1-BAIoU 或e1-BAIoU-1?！瑄 h‖和‖u w‖分別為真實(shí)值中心點(diǎn)到預(yù)測(cè)框中心點(diǎn)連線(xiàn)向量u在真實(shí)值長(zhǎng)邊和短邊兩個(gè)方向的投影長(zhǎng)度，作為衰減系數(shù)中的自變量，如圖5所示?！瑄 h‖和‖u w‖的值可分別通過(guò)投影公式得到，超參數(shù)λ取值為1.75(λ取值將在實(shí)驗(yàn)部分解釋)。

遙感目標(biāo)具有尺寸分布跨度大、長(zhǎng)寬比不一的特點(diǎn)。為了更好地反映具體目標(biāo)的不同尺寸信息，本文引入了縮放因子S h和Sw。縮放因子的作用是針對(duì)具體目標(biāo)的長(zhǎng)、寬設(shè)計(jì)損失在兩個(gè)方向的相對(duì)衰減幅度，其值分別為預(yù)測(cè)框在長(zhǎng)邊和短邊兩個(gè)方向的最遠(yuǎn)衰減距離，即偏斜IoU衰減為0時(shí)的中心點(diǎn)偏移距離，如圖6所示。具體計(jì)算過(guò)程如下：

圖6 最遠(yuǎn)衰減距離

其中，wgt和hgt為真實(shí)值的寬和高，wpre和hpre為預(yù)測(cè)框的寬和高，ugt和upre分別為真實(shí)值和預(yù)測(cè)框的長(zhǎng)邊所對(duì)應(yīng)的向量。ugt·upre為向量的內(nèi)積，同時(shí)對(duì)內(nèi)積取絕對(duì)值以保證計(jì)算過(guò)程夾角取值小于9 0°。

雙向衰減損失相比于KFIoU及大部分常規(guī)損失函數(shù)，有如下5個(gè)特點(diǎn)：(1)由于雙向衰減損失依舊和KFIoU損失一樣基于高斯分布，通過(guò)卡爾曼濾波計(jì)算近似重疊區(qū)域，在計(jì)算過(guò)程中不受角度定義區(qū)間邊界性和邊的互換性影響，并且其改進(jìn)部分(衰減系數(shù))的計(jì)算也不需要引入額外算子，同KFIoU損失一樣易于實(shí)現(xiàn)；(2)對(duì)于預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的非重疊情況，由于衰減系數(shù)為指數(shù)函數(shù)，相比于KFIoU損失中的中心點(diǎn)損失，能夠在貼合偏斜IoU變化趨勢(shì)的基礎(chǔ)上保證即使預(yù)測(cè)框偏移量巨大，損失值也始終不為零，所以雙向衰減損失具有更優(yōu)的非重疊情況計(jì)算能力；(3)雙向衰減損失在真實(shí)值長(zhǎng)、寬兩個(gè)方向擁有不同的衰減率和衰減距離，因此網(wǎng)絡(luò)能夠分辨預(yù)測(cè)值的相對(duì)偏移方向，從而優(yōu)化回歸路徑，獲得更快的收斂速度，這是KFIoU所不具備的；(4)衰減系數(shù)的衰減率和衰減距離由具體目標(biāo)的長(zhǎng)、寬決定，針對(duì)不同長(zhǎng)寬比和尺寸的目標(biāo)精細(xì)化回歸，能夠滿(mǎn)足遙感背景下目標(biāo)長(zhǎng)寬比差別大、尺寸跨度大的特點(diǎn)；(5)相較于KFIoU損失通過(guò)中心點(diǎn)損失拉近兩個(gè)分布后進(jìn)行高斯相乘的計(jì)算過(guò)程，雙向衰減損失根據(jù)偏移量直接減小高斯相乘結(jié)果的計(jì)算過(guò)程也更加貼近偏斜IoU的實(shí)際變化規(guī)律，擁有更好的自然性。

為了直觀(guān)地觀(guān)察衰減系數(shù)和偏斜IoU的變化趨勢(shì)，本文在圖4所設(shè)場(chǎng)景下統(tǒng)計(jì)了衰減系數(shù)隨偏移量的變化圖像，從圖7可以直觀(guān)地看到衰減系數(shù)與圖4中實(shí)際偏斜IoU的整體變化趨勢(shì)高度一致。

圖7 衰減系數(shù)關(guān)于偏移量的變化圖像

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)集和實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文實(shí)驗(yàn)選用DOTAv1.0目標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)集[21]，在其中選擇了具有較高應(yīng)用價(jià)值和代表性的5類(lèi)交通工具目標(biāo)(飛機(jī)、小型汽車(chē)、大型汽車(chē)、船、直升機(jī))進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他們綜合覆蓋了方形目標(biāo)(飛機(jī))、大長(zhǎng)寬比目標(biāo)(大型汽車(chē))、密集排列目標(biāo)(船、汽車(chē))和數(shù)據(jù)集中尺寸最小的目標(biāo)(小型汽車(chē))等遙感目標(biāo)檢測(cè)的難點(diǎn)、重點(diǎn)目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中將圖像按照600像素×600像素分割，重疊區(qū)域?yàn)?50像素，并縮放到800像素×800像素，這與主流的裁剪方法一致。數(shù)據(jù)增強(qiáng)采用隨機(jī)旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)。圖8展示了數(shù)據(jù)集中目標(biāo)長(zhǎng)寬比的分布情況，其中目標(biāo)的長(zhǎng)寬比主要集中在2:1附近，且為表達(dá)清晰，本文主要以長(zhǎng)寬比2:1的目標(biāo)舉例說(shuō)明。

本文采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均準(zhǔn)確率(Average Precision,AP)的計(jì)算方式Interplolated AP[22]。硬件配置為Intel(R)Xeon(R)Silver 4210R處理器，4個(gè)NV ID IA 2080T i顯卡，軟件環(huán)境為Ubun tu 18.04。

3.2 基于雙向衰減損失的目標(biāo)檢測(cè)

本文相關(guān)實(shí)驗(yàn)選用RetinaNet作為基礎(chǔ)目標(biāo)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)，骨干網(wǎng)絡(luò)為ResNet101，使用Adam優(yōu)化器。使用了雙向衰減損失的RetinaNet旋轉(zhuǎn)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖9所示。網(wǎng)絡(luò)最后會(huì)輸出5個(gè)特征層P1～P5。其中P1～P3是經(jīng)過(guò)特征融合操作輸出的，P4～P5是在ResNet的最后一層特征層上通過(guò)額外卷積操作獲得的。旋轉(zhuǎn)檢測(cè)模型中預(yù)測(cè)器的回歸部分加入了角度預(yù)測(cè)，其損失函數(shù)選用本文的雙向衰減損失。

圖9 結(jié)合雙向衰減損失的RetinaNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.3 損失偏差量和超參數(shù)

在2.2節(jié)中衰減系數(shù)所包含的超參數(shù)λ，用于進(jìn)一步修正損失的整體衰減速率以貼近偏斜IoU的實(shí)際變化趨勢(shì)。為了研究衰減系數(shù)的整體變化趨勢(shì)是否符合偏斜IoU，本文對(duì)兩者的斜率和差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較。在圖4和圖7中兩者的變化曲面上的斜率偏差計(jì)算較為困難，且任意一點(diǎn)的取值均與x軸、y軸上的值直接相關(guān)(比例乘積關(guān)系)，故坐標(biāo)軸截面的曲線(xiàn)可以反映整體曲面的趨勢(shì)差異。圖10(a)展示了坐標(biāo)軸正半軸截面上衰減系數(shù)和歸一化偏斜IoU的圖像(設(shè)真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的尺寸均為4×2且旋轉(zhuǎn)角度相同，真實(shí)值的中心點(diǎn)設(shè)為原點(diǎn)，x、y分別為短邊和長(zhǎng)邊方向的偏移量，x,y ∈[0,10])，其中實(shí)線(xiàn)代表衰減系數(shù)，虛線(xiàn)代表偏斜IoU，藍(lán)色代表y=0時(shí)函數(shù)關(guān)于x的變化，黃色代表x=0時(shí)函數(shù)關(guān)于y的變化。

圖10 衰減系數(shù)與歸一化偏斜IoU的差異比較

本文設(shè)定了一個(gè)偏差量D：

其中，(x,y)為預(yù)測(cè)值相對(duì)真實(shí)值沿短邊偏移了x、沿長(zhǎng)邊偏移了y，α為此時(shí)的衰減系數(shù)取值，skew IoU為此時(shí)的偏斜IoU的值，n orm表示已進(jìn)行歸一化，k(x,y)為此時(shí)衰減系數(shù)或偏斜IoU變化曲線(xiàn)的斜率。

偏差量D用于近似衡量雙向衰減損失與實(shí)際偏斜IoU之間的偏差量。其由兩部分組成：差值和斜率差，其中斜率差的權(quán)重為差值的5倍，因?yàn)槲覀兏幼⒅貎烧叩内厔?shì)一致性。圖10(b)是D關(guān)于超參數(shù)λ的變化曲線(xiàn)，其中各項(xiàng)條件與圖4相同，計(jì)算范圍取x,y ∈[0,10]，并在其中均勻取100個(gè)點(diǎn)計(jì)算，此區(qū)間可以代表雙向衰減損失和實(shí)際偏斜IoU的整體變化趨勢(shì)。圖中數(shù)據(jù)顯示偏差量在λ=1.75時(shí)取得最小值。此外，本文在RetinaNet網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示。表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律符合推理結(jié)論，進(jìn)一步驗(yàn)證了偏差量D及λ取值的合理性。

表1 不同λ 取值對(duì)RetinaNet網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)性能的影響

3.4 消融實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證雙向衰減損失的有效性，本文基于RetinaNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，測(cè)試了幾種不同形式的損失計(jì)算方式在DOTAv1.0數(shù)據(jù)集上的檢測(cè)精度表現(xiàn)，如表2。與KFIoU在指數(shù)函數(shù)取得最高的性能不同，由于雙向衰減損失能夠使網(wǎng)絡(luò)更快回歸高IoU的預(yù)測(cè)框，其在對(duì)數(shù)函數(shù)上相比KFIoU提升了可觀(guān)的1.66%。最終，基于指數(shù)函數(shù)的雙向衰減損失獲得了最高71.24%的檢測(cè)精度。

表3通過(guò)AP精度比較了KFIoU損失和雙向衰減損失的幾種不同精度表現(xiàn)。對(duì)于DOTAv1.0數(shù)據(jù)集，雙向衰減損失在各指標(biāo)均取得優(yōu)勢(shì)。同時(shí)值得注意的是，因?yàn)殡p向衰減損失更好的偏斜IoU模擬過(guò)程，在A(yíng)P75相比KFIoU取得了3.42%的明顯優(yōu)勢(shì)。最終雙向衰減損失在A(yíng)P 50:95上取得了2.61%的提升。

表3 基于不同損失函數(shù)的目標(biāo)檢測(cè)精度比較

此外，本文使用COCO數(shù)據(jù)集[23]，基于RetinaNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在水平檢測(cè)任務(wù)上也對(duì)雙向衰減損失進(jìn)行了驗(yàn)證，如表4。雙向衰減損失與GIoU等常見(jiàn)損失函數(shù)基本持平，因?yàn)樵谒綏l件下，高斯分布的計(jì)算方法會(huì)退化得與常見(jiàn)水平回歸損失相似，這一點(diǎn)符合文獻(xiàn)[20]中的結(jié)論。

表4 雙向衰減損失與經(jīng)典水平損失函數(shù)的檢測(cè)精度比較

3.5 本文方法與現(xiàn)有方法的對(duì)比

表5在DOTA v1.0的5類(lèi)典型目標(biāo)上比較了幾種最新的主流損失函數(shù)。由于不同的方法使用不同的最佳訓(xùn)練策略和技巧，無(wú)法進(jìn)行絕對(duì)公平的比較。通過(guò)我們所作實(shí)驗(yàn)，在RetinaNet模型中，SmoothL1損失作為一種經(jīng)典的非偏斜IoU損失取得了56.14%的m AP；首個(gè)使用高斯分布的高性能損失函數(shù)GW D使用高斯分布間的距離度量作為依據(jù)，其取得了68.39%的m AP；目前最先進(jìn)的損失方法KFIoU更具創(chuàng)新性地對(duì)高斯分布進(jìn)行高斯相乘來(lái)模擬偏斜IoU，相比GWD取得了1.91%的提升；本文的雙向衰減損失則通過(guò)使損失反映偏移誤差的變化，相比KFIoU進(jìn)一步提升了0.94%的m AP。值得注意的是，其中雙向衰減損失在大型汽車(chē)目標(biāo)上相比KFIoU獲得了2.6%的較大提升，因?yàn)槠鋵?duì)回歸路徑的優(yōu)化使得在較大長(zhǎng)寬比的目標(biāo)上擁有一定優(yōu)勢(shì)。在R3Det模型中，非偏斜IoU方法的DCL分類(lèi)思想代替角度回歸，取得了75.15%的m AP；KLD與GWD相似，優(yōu)化了中心點(diǎn)偏移問(wèn)題和尺度不變性問(wèn)題，達(dá)到了78.32%的m AP；KFIoU進(jìn)一步提升了1.22%達(dá)到了79.54%的檢測(cè)精度；本文的雙向衰減損失相比KFIoU再次提升了0.6%，且對(duì)每種目標(biāo)均取得了最高的檢測(cè)精度。最終就整體性能而言，本文方法在此數(shù)據(jù)集上取得了最好的檢測(cè)效果，約為71.24%(RetinaNet)和80.14%(R3Det)。

表5 不同損失函數(shù)在DOTAv1.0中5類(lèi)典型目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比(%)

3.6 檢測(cè)結(jié)果展示

圖11展示了DOTAv1.0測(cè)試集上的部分結(jié)果，本文方法能夠準(zhǔn)確地定位目標(biāo)的位置，精確地回歸目標(biāo)的形狀與方向，各類(lèi)目標(biāo)均能取得較為優(yōu)秀的檢測(cè)效果。

4 結(jié)論

本文在KFIoU損失的基礎(chǔ)上提出了一種與偏斜IoU更具一致性的損失函數(shù)：雙向衰減損失。雙向衰減損失通過(guò)在KFIoU損失中添加一個(gè)衰減系數(shù)，使其能夠通過(guò)兩種衰減的疊加反映預(yù)測(cè)框的偏移誤差信息。同時(shí)雙向衰減損失也繼承了KFIoU損失的諸多優(yōu)點(diǎn)，如易于實(shí)現(xiàn)、不受角度預(yù)測(cè)問(wèn)題的影響、能夠計(jì)算非重疊情況以及與偏斜IoU趨勢(shì)上的高度一致性等。實(shí)驗(yàn)證明，相比KFIoU損失，雙向衰減損失在不同的基底函數(shù)和IoU閾值上，其檢測(cè)精度均取得了不同程度的提升。