鋼管混凝土拱橋施工全過程受力行為及穩(wěn)定性

田康

中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所， 北京 100081

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)是指在鋼管內(nèi)填充混凝土而形成的構(gòu)件，主要是利用鋼管對混凝土的約束作用使混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而使混凝土的強度得以提高，塑性和韌性得到改善。同時，鋼管內(nèi)的混凝土可以避免或延緩鋼管發(fā)生局部屈曲，保證鋼管材料性能充分發(fā)揮。在施工過程中，鋼管還可以作為澆筑核心混凝土的模板，與鋼筋混凝土相比，能節(jié)省模板費用，加快施工速度。通過鋼管和混凝土組合而成鋼管混凝土，不僅可以彌補兩種材料各自的缺點，而且能夠充分發(fā)揮二者的優(yōu)點，具有良好的經(jīng)濟效益［1］。

鋼管混凝土拱橋具有跨度大、結(jié)構(gòu)輕、強度高、造型美、用料省、施工簡便等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于公路與鐵路工程［2-3］。然而，鋼管混凝土拱橋在施工過程中構(gòu)件較多且需分段吊裝、灌注混凝土，多個不同的施工階段中還存在截面組合、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換，荷載隨施工階段不斷變化［4］。與其他施工工藝相比較為復(fù)雜，在施工過程中受力行為不易控制，有許多難以預(yù)料和估計的因素，可能導(dǎo)致某些構(gòu)件應(yīng)力或變形過大，理論值與實際值產(chǎn)生較大偏差，并且變形具有累積性［5］。同時，拱肋架設(shè)一般采用纜索吊裝、斜拉扣掛的方法，成橋前結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性需要重點關(guān)注［6-8］。目前，關(guān)于鋼管混凝土拱橋施工過程分析的研究較多，但結(jié)合其受力特點進行全過程深入分析并給出定量評價結(jié)果的較少。此外，鋼管和混凝土作為兩種共同受力的具有不同特性的材料，各自的受力狀態(tài)應(yīng)分別進行分析評價并對比應(yīng)力關(guān)系，以合理匹配強度等級。

本文通過對鋼管混凝土拱橋施工全過程受力行為及穩(wěn)定性進行研究，探求施工過程中需重點關(guān)注的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和部位，分析扣索索力對累計變形的影響，以及鋼管和混凝土兩種材料各自承擔(dān)的應(yīng)力比例、應(yīng)力變化幅度，研究結(jié)果可為類似橋梁結(jié)構(gòu)提供參考。

1 工程概況

1.1 工程簡介

一座特大公路橋主橋為三孔（50 + 280 + 50） m中承式鋼管混凝土系桿拱橋（飛鳥式拱橋）。橋面全寬按雙向八車道外加人行道設(shè)計，橫橋向分為左右兩幅完全獨立且完全對稱的拱橋，每幅橋面寬26.1 m。橋面系由橫梁、加勁縱梁、車行道板、人行道板及橋面后澆層組成。主拱軸線采用倒置懸鏈線，計算跨徑271.5 m，計算矢高54.3 m，矢跨比1/5，拱軸系數(shù)1.5。橋梁總體布置見圖1。

圖1 橋梁總體布置（單位：m）

主拱肋采用等高與等寬的桁式截面，拱肋截面高5.5 m，寬2.5 m。每根肋的四根上下弦管為?1 000 mm ×16 mm 的Q345c 鋼管，弦管間橫向綴板為12 mm 厚的Q345c 鋼板，弦管及綴板內(nèi)均填充C50 微膨脹混凝土，形成橫啞鈴形桁式。其中，拱腳第一段弦管壁厚增至18 mm，上下弦管之間用兩塊12 mm 厚的Q345c 鋼板相連（即豎向腹板），包括拱腳實心段和實腹板段。拱肋在拱腳以上約2 m 范圍為鋼管混凝土實心結(jié)構(gòu)，全截面用混凝土填實；實心段頂部直至橋面以上為實腹板段，腹板內(nèi)填充混凝土。橋面以上直至拱頂段腹桿采用空鋼管桿件，腹管截面為?500 mm × 12mm的Q345c空鋼管。主拱肋截面形式見圖2。

圖2 主拱肋截面形式

主拱肋間共設(shè)1 道平行風(fēng)撐（拱頂）及12 道K 形風(fēng)撐。主拱承臺、拱座均為實心鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，每個承臺下設(shè)24根?1.8 m鉆孔灌注樁。

1.2 施工階段劃分

該橋主拱肋架設(shè)采用纜索吊裝、斜拉扣掛、兩岸雙肋并舉的對稱方式進行，核心混凝土的灌注采用對稱頂升泵送施工。共分為20個施工階段，見表1。

表1 施工階段劃分

拱橋施工階段是拱結(jié)構(gòu)體系形成的階段，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生轉(zhuǎn)換。該橋按體系轉(zhuǎn)換可分為3 個階段：空鋼管拱肋吊裝形成階段、管內(nèi)混凝土灌注階段、橋面系形成階段。主拱拱肋吊裝見圖3。索塔左側(cè)為錨索，右側(cè)為扣索，跨中合龍采用主纜懸吊。

圖3 主拱拱肋吊裝

2 計算模型建立

2.1 設(shè)計荷載

2.1.1 恒載

施工階段主要考慮恒載，包括結(jié)構(gòu)自重、二期恒載。在施工過程中拱肋澆注混凝土階段，濕混凝土截面不能承擔(dān)荷載，自重是外荷載［9］，故以均布荷載施加作用在拱肋上，C50濕混凝土重度取25 kN/m3。

二期恒載包括橋面鋪裝、人行道板等。其中，橋面鋪裝為5 cm 厚改性瀝青（重度取23 kN/m3）及10 cm厚鋼纖維混凝土后澆層（重度取25 kN/m3），全部分配給車行道板，按均布荷載計入。

2.1.2 溫度荷載

按整體升溫20℃和整體降溫20 ℃考慮。

2.1.3 系桿拉力

每片拱肋下設(shè)16束31?j15.24環(huán)氧樹脂涂層預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強度1 860 MPa，控制張拉應(yīng)力882.2 MPa，系桿拉力以外荷載的形式模擬。

2.1.4 混凝土收縮徐變

考慮混凝土收縮徐變作用，通過時間依存材料特性的定義來實現(xiàn)［10］。定義時間依存特性函數(shù)，收縮徐變函數(shù)依據(jù)JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》［11］，強度發(fā)展函數(shù)依據(jù)CEB-FIP（1990）［12］。加載齡期為5 d，收縮開始時間為3 d，管內(nèi)混凝土環(huán)境濕度為80%，終止時刻為10 000 d。將一般材料特性和時間依存材料特性相連接，將時間依存材料特性賦予相應(yīng)的材料。

2.2 有限元模型

采用有限元軟件MIDAS/Civil 建立計算模型。共有3 149個結(jié)點，3 741個單元。其中，桁架單元28個，梁單元3 713個。計算模型簡化說明如下。

1）計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形，橋面板采用梁格法模擬，將橋面系重量均分給縱梁。

2）斜拉扣索采用桁架單元模擬，其他構(gòu)件均按梁單元模擬。

3）主拱肋各截面均為鋼混組合截面，需在SPC 截面特性計算器中生成虛擬截面，通過定義施工階段聯(lián)合截面來模擬組合截面。組合截面的計算原理是將截面中混凝土部分換算為相應(yīng)的鋼材，因聯(lián)合受力時鋼材和混凝土間緊密連接沒有相對滑移，故無法直接計算截面應(yīng)力。

4）建模時不考慮拱肋的預(yù)拱度，模型原點設(shè)在左端拱座中心。

5）拱腳支承條件在架設(shè)鋼管拱肋階段為鉸接，在灌注混凝土階段轉(zhuǎn)變?yōu)閯偨?。該轉(zhuǎn)變通過施工階段中激活和鈍化釋放梁端約束來實現(xiàn)。

6）樁-土相互作用可用邊界條件中的彈性連接（土彈簧）來模擬，各土層土彈簧的剛度采用JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》［13］附錄L中的m法計算。

3 計算結(jié)果分析

3.1 變形

3.1.1 拱肋吊裝階段變形

由于拱肋自重會產(chǎn)生一定變形，為了使主拱肋線形與設(shè)計線形相吻合，需要計算出各吊裝階段扣點的位移，以便調(diào)整拱肋線形。拱肋吊裝階段典型變形形狀如圖4所示。拱肋吊裝階段拱肋各扣點豎向變形見表2。其中，數(shù)據(jù)為正表示位移向上，數(shù)據(jù)為負(fù)表示位移向下。

表2 拱肋吊裝階段拱肋各扣點豎向變形 mm

圖4 拱肋吊裝階段典型變形形狀

由圖4 和表2 可知：各扣點的豎向位移較大，從吊裝第6 節(jié)段（CS8）開始，扣點的豎向位移增幅較大，在吊裝第7 節(jié)段（CS9）達到最大。因此，對控制變形來說，CS8 施工階段是拱肋吊裝階段的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，CS9、CS10施工階段尤為重要。

3.1.2 混凝土灌注階段變形

混凝土灌注階段混凝土不斷加重，應(yīng)嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)變形。混凝土灌注階段拱肋典型變形如圖5 所示?；炷凉嘧㈦A段拱肋最大豎向變形見表3。

表3 混凝土灌注階段拱肋最大豎向變形 mm

圖5 混凝土灌注階段典型變形

由圖5 和表3 可知，前兩個施工階段豎向變形相對較小，但CS13—CS16 四個施工階段豎向變形較大，達到320 mm 以上。原因是拱肋吊裝階段沒有及時調(diào)整扣索索力來調(diào)整拱肋線形。結(jié)合表2 可知，在拱肋吊裝階段最大累計變形已經(jīng)達到239 mm。

3.1.3 橋面系施工階段變形

橋面系施工階段橋面系不斷加重，拱肋受力不斷增大，須重視拱肋的變形。橋面系施工階段拱肋典型變形如圖6所示。橋面系施工階段拱肋最大豎向變形見表4。

表4 橋面系施工階段拱肋最大豎向變形 mm

圖6 橋面系施工階段典型變形

由圖6 和表4 可知，該階段拱肋的變形是施工階段的最大值（434 mm），達到L/800 以上。原因是模型沒有模擬調(diào)整扣索索力這個過程，導(dǎo)致累計變形較大。因此，適時調(diào)整扣索的索力是保證拱肋設(shè)計線形的必要措施。

3.2 應(yīng)力

取拱腳、L/4 及拱頂處截面為控制截面對拱肋施工階段進行應(yīng)力分析。施工階段應(yīng)力的計算采用應(yīng)力疊加法［14］，根據(jù)當(dāng)前階段控制截面內(nèi)力計算出當(dāng)前階段應(yīng)力的增量，再與前一階段應(yīng)力疊加，得到該階段應(yīng)力。核心混凝土硬化后各階段，采用換算截面進行計算，可通過有限元軟件中施工階段聯(lián)合截面導(dǎo)出各階段拱肋的疊合剛度。應(yīng)力驗算采用容許應(yīng)力法，按照J(rèn)TG/ T D65-06—2015《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范》［15］7.3.2及C.0.1進行施工階段應(yīng)力限值計算。

鋼管及混凝土各階段應(yīng)力計算結(jié)果分別見表5、表6。定義拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

表5 鋼管應(yīng)力計算結(jié)果 MPa

表6 混凝土應(yīng)力計算結(jié)果 MPa

由表5、表6 可知：主拱鋼管最大初應(yīng)力σ0max=176.56 MPa ＜ 0.65fsd= 0.65 × 295 = 191.75 MPa（fsd為鋼管的強度設(shè)計值），滿足要求。鋼管最大應(yīng)力（σsmax）位于拱腳位置，發(fā)生施工階段為拱腳混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，σsmax= 176.56 MPa ＜ 0.8fy= 0.8 × 345 =276 MPa（fy為鋼材的屈服強度），安全系數(shù)為1.56，滿足要求。混凝土最大應(yīng)力位于拱腳位置，發(fā)生施工階段為橋面鋪裝階段，管內(nèi)混凝土最大應(yīng)力σcmax=10.57 MPa，（K1/K2）fck= 1.627 7÷1.7 × 32.4 = 31.02 MPa（K1為核心混凝土軸心抗壓強度提高系數(shù)，K2為管內(nèi)混凝土容許應(yīng)力安全系數(shù)，fck為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值），σcmax＜ （K1/K2）fck，滿足要求。鋼管和混凝土最大應(yīng)力均為壓應(yīng)力，各施工階段鋼管應(yīng)力約為混凝土應(yīng)力的6 倍，且鋼管應(yīng)力變化幅度大于混凝土應(yīng)力變化幅度。

3.3 穩(wěn)定性

鋼管混凝土拱橋在施工過程中穩(wěn)定性變化比較大，因此需要進行穩(wěn)定系數(shù)計算以驗算其是否滿足穩(wěn)定性的要求。選取CS9、CS13、CS15三個比較容易發(fā)生失穩(wěn)的施工階段，分別建立計算模型，利用有限元軟件的屈曲分析功能進行穩(wěn)定性驗算。JTG/ T D65-06—2015規(guī)定，主拱彈性整體穩(wěn)定系數(shù)不應(yīng)小于4.0，局部構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)不應(yīng)小于主拱彈性整體穩(wěn)定系數(shù)。

3.3.1 主拱肋第七分段吊裝階段

主拱肋第七分段吊裝階段主拱肋懸臂長度達到最大，處于穩(wěn)定性相對不利的狀態(tài)。該階段前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖7 所示?？芍?，該階段失穩(wěn)主要為面外失穩(wěn)。另外，在主拱肋第七分段吊裝階段，計算得到一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為66.32，二階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為129.00，各模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)均遠(yuǎn)大于4.0，說明該階段穩(wěn)定性滿足要求。

圖7 主拱肋第七分段吊裝階段失穩(wěn)模態(tài)

3.3.2 拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段

拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，核心混凝土是以外荷載的形式施加于拱肋鋼管上的，在進入下一個階段即實現(xiàn)截面聯(lián)合，截面特性的變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度不斷變化，穩(wěn)定性也在變化，拱肋受力處于不利狀態(tài)，易發(fā)生失穩(wěn)。該階段前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖8所示?？芍?，該階段失穩(wěn)既有面外失穩(wěn)，又有面內(nèi)失穩(wěn)。在拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，計算得到一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為29.33，二階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為31.20，各模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)均遠(yuǎn)大于4.0，說明該階段穩(wěn)定性滿足要求。

圖8 拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段失穩(wěn)模態(tài)

3.3.3 拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段

拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段同拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段一樣，核心混凝土是以外荷載的形式施加于拱肋鋼管上的，拱肋受力處于不利狀態(tài)，易發(fā)生失穩(wěn)。該階段前兩階失穩(wěn)模態(tài)如圖9所示。可知，該階段一階和二階失穩(wěn)模態(tài)既有面外失穩(wěn)，又有面內(nèi)失穩(wěn)。在拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段，計算得到一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為35.23，二階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為38.24，各模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)均遠(yuǎn)大于4.0，說明該階段穩(wěn)定性滿足要求。

圖9 拱肋下弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段失穩(wěn)模態(tài)

4 結(jié)論與建議

1）該橋應(yīng)力及穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。對于鋼管混凝土拱橋，施工過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是鋼管拱肋吊裝階段和核心混凝土灌注階段。這兩個階段受力行為較復(fù)雜，需要嚴(yán)格監(jiān)測和控制。

2）在拱肋吊裝階段，拱肋的豎向位移隨著施工推進而逐漸增大，施工過程中應(yīng)實時監(jiān)測拱肋線形并適時調(diào)整扣索索力，以保證拱肋的線形與設(shè)計線形相符合，否則將導(dǎo)致累計變形過大，可達到L/800以上。

3）鋼管和混凝土最大應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且均發(fā)生在拱腳截面，在設(shè)計和施工過程中應(yīng)采取措施予以加強。各施工階段鋼管應(yīng)力約為混凝土應(yīng)力的6 倍，且鋼管應(yīng)力變化幅度大于混凝土，應(yīng)予以重點關(guān)注。

4）各工況下穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范規(guī)定值4.0。拱肋上弦管混凝土灌注（聯(lián)合前）階段相對更易發(fā)生失穩(wěn)，其一階模態(tài)穩(wěn)定系數(shù)為29.33，應(yīng)予以重視。