應(yīng)力疊加下的爆破減振效應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究

楊璐瑤 莫宏毅 王雪松 全 銘 徐振洋,3

(1.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,遼寧 鞍山 114051;2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870;3.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源高效采選與利用工程技術(shù)研究中心,遼寧 鞍山 114051)

爆破形成的地震波是造成工程爆破危害的主要原因,振動(dòng)能量作為振動(dòng)三要素的統(tǒng)一表征變量,可以較好地體現(xiàn)爆破振動(dòng)效應(yīng)的變化規(guī)律[1-2]。目前針對(duì)爆破振動(dòng)能量的研究一般都是基于爆破振動(dòng)信號(hào)處理展開(kāi)[3-5]。HHT頻譜分析方法廣泛用于礦山爆破領(lǐng)域,分析爆破振動(dòng)信號(hào)能量分布特征。李祥龍等[6]使用EMD-HHT算法分析爆破振動(dòng)信號(hào),證明合理的延期時(shí)間可達(dá)到有效減振的效果。宋肖龍等[7]采用EEMD-HHT算法消除高頻波和雜波的干擾,使得信號(hào)特征更易提取。孫苗[8]使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和HHT頻譜分析從三維圖譜、邊際譜和瞬時(shí)能量譜研究爆破振動(dòng)信號(hào)能量分布特征。胡剛等[9]利用HHT理論通過(guò)對(duì)振速波形面積與理論面積進(jìn)行對(duì)比,從瞬時(shí)能量角度驗(yàn)證了該方法的可行性。李學(xué)龍等[10]基于HHT方法,使用Hilbert三維能量譜,更明顯地表明了失穩(wěn)破壞臨界階段的能量低頻集聚。蒲傳金等[11]利用Autodyn軟件對(duì)不同孔距下無(wú)導(dǎo)向孔、普通導(dǎo)向孔與切槽導(dǎo)向孔的雙孔爆炸裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了數(shù)值模擬,來(lái)研究雙孔爆炸裂紋擴(kuò)展規(guī)律。王衛(wèi)華和王海亮等[12-13]建立了基于RHT損傷本構(gòu)的多組三維數(shù)值模型,運(yùn)用LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,探究雙孔爆破時(shí)炮孔間距和額外自由面對(duì)爆破過(guò)程中爆破損傷的影響。目前對(duì)于雙孔爆破的研究大多采用模擬軟件,對(duì)于雙孔爆破的研究缺失現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)支撐。

綜上,本文進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)雙孔爆破試驗(yàn)獲取實(shí)際數(shù)據(jù),從能量角度引入爆炸能量分配原理,建立PFC模型進(jìn)行巖石效應(yīng)分析,并對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,獲取信號(hào)的能量特征信息,從三維圖譜、瞬時(shí)能量譜對(duì)雙孔爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,研究雙孔爆破振動(dòng)能量的分布特征。

1 爆炸能量分配降振原理

炸藥在巖體中爆炸產(chǎn)生的能量主要被消耗在巖體的破碎、地震波的傳播以及巖石的拋擲等方面[14-17]:

式中,Ed為地震波總能量;Ee為炸藥爆炸的總能量;Ef為巖石破碎能量;Ek為巖石拋擲耗散能量;En為其他能量。

爆破地震波在傳播介質(zhì)中質(zhì)量為Δm的單元在t時(shí)刻所攜帶的信號(hào)能量定義為

式中,E1為t時(shí)刻介質(zhì)攜帶的信號(hào)能量;V(t)為t時(shí)刻爆破振動(dòng)速度。通過(guò)式(2)可以發(fā)現(xiàn),地震波能量與質(zhì)點(diǎn)振速平方之間存在正相關(guān)的函數(shù)關(guān)系:

式中,E2定義為單位質(zhì)量動(dòng)能的2倍。當(dāng)單元質(zhì)量無(wú)限小時(shí),E2便可以代表信號(hào)能量大小,由此,可通過(guò)地震波與質(zhì)點(diǎn)振速之間的函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出爆破地震波總能量函數(shù):

式中,Ed為爆破地震波總能量;T為爆破振動(dòng)的持續(xù)時(shí)間。

假設(shè)同次精確延時(shí)控制爆破中振動(dòng)的阻尼比相同,爆破振動(dòng)速度可以通過(guò)余弦函數(shù)來(lái)表示,則有:

式中,K為與巖石性質(zhì)、爆破參數(shù)、爆破方法及高程等影響因素有關(guān)的場(chǎng)地系數(shù);ξ為阻尼比;w為振動(dòng)圓頻率;Q為爆破總藥量;R為爆心距;D為水平距離;H為高程;β1、β2、β3為常數(shù)。

則爆破地震波總能量與質(zhì)點(diǎn)振速之間的關(guān)系:

由式(6)發(fā)現(xiàn),當(dāng)傳播介質(zhì)相同時(shí),總能量Ed與峰值振速平方之間正相關(guān),爆破振動(dòng)信號(hào)為周期性衰減的形式,降低爆破振動(dòng)速度可降低爆破地震波總能量。

為減少研究難度,繪制基于惠更斯原理的波面預(yù)測(cè)示意如圖1和圖2所示,并作如下假設(shè):① 炸藥爆破引起的巖石破壞和變形問(wèn)題可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變條件下的動(dòng)態(tài)柱孔擴(kuò)張問(wèn)題;② 巖石符合彈性變形規(guī)律,爆炸應(yīng)力波在均質(zhì)巖石中相互疊加,發(fā)生干涉現(xiàn)象,巖體中某質(zhì)點(diǎn)的速度與其所受應(yīng)力近似等于巖石狀態(tài)變化的矢量和。

圖1 逐孔起爆F(xiàn)ig.1 Detonation by hole

圖2 雙孔分區(qū)爆破Fig.2 Double-hole zone blasting

由圖1和圖2可看出,雙孔分區(qū)爆破的破碎區(qū)域較逐孔起爆受應(yīng)力疊加范圍更廣。將同時(shí)起爆的炮孔看作一個(gè)整體,雙孔爆破時(shí)與后續(xù)的炮孔疊加數(shù)量更多,且將分散炮孔能量整合,更易產(chǎn)生地震波干涉與應(yīng)力疊加,使波形在到達(dá)該位置時(shí)兩個(gè)波形的波峰與波谷相遇,從而振幅相消達(dá)到減震作用。

2 雙孔爆破巖石效應(yīng)分析

為研究雙孔同時(shí)起爆過(guò)程中的應(yīng)力傳播特性,在PFC2D中建立了長(zhǎng)40 m、寬20 m的巖體數(shù)值模型,爆破開(kāi)始后產(chǎn)生不同塊度單元,共生成顆粒24 656個(gè),采用不同顏色進(jìn)行區(qū)分。分別將左、右、下各0.5 m范圍內(nèi)巖體設(shè)置為無(wú)反射邊界,僅保留上端自由面,則該過(guò)程為雙孔同時(shí)起爆的柱狀藥包爆破漏斗實(shí)驗(yàn)。

雙孔同時(shí)起爆時(shí),炮孔間裂紋的貫通可分為粉碎區(qū)裂紋貫通和裂隙區(qū)裂紋貫通兩種。根據(jù)文獻(xiàn)的研究,粉碎區(qū)半徑為

式中,r1為粉碎區(qū)半徑;r0為炮孔初始半徑;φ為質(zhì)點(diǎn)振速衰減因子,對(duì)常規(guī)爆破過(guò)程一般取1.5～3.0;P0為炮孔峰值壓力;A為Mises名義應(yīng)力轉(zhuǎn)化系數(shù);σcd為巖石動(dòng)載抗壓強(qiáng)度;ω為巖石靜載抗壓強(qiáng)度縮小系數(shù);vp為炮孔壁質(zhì)點(diǎn)初始振速。

雙孔同時(shí)起爆巖體損傷效應(yīng)如圖3所示。分析圖3(a)、圖3(g)得出,隨著應(yīng)力波的傳播,藥柱周邊的巖體損傷區(qū)域?yàn)闄E圓形;藥柱間巖石的損傷區(qū)域貫通且分布均勻,左右兩邊巖石損傷程度隨應(yīng)力波強(qiáng)度逐漸降低;爆破損傷區(qū)域呈“蝴蝶”形分布,爆生裂紋貫通并切割巖體;自由面處損傷區(qū)域與藥柱周邊損傷區(qū)域貫通,巖體開(kāi)始拋擲,“蝴蝶兩翼”處的巖石爆生裂紋不再擴(kuò)展;自由面處的巖石塊度分布較大,底根明顯。圖3(h)為刪去高度損傷區(qū)域后的低損傷區(qū)域,雙孔同時(shí)起爆的低損傷區(qū)域主要來(lái)源于“蝴蝶兩翼”處和底端。該過(guò)程的分析可清晰理解應(yīng)力波干涉過(guò)程,為雙孔同時(shí)起爆爆破破巖效應(yīng)的研究提供理論基礎(chǔ)。

圖3 雙孔同時(shí)起爆巖體損傷效應(yīng)Fig.3 Damage effect of double-hole simultaneous detonation on rock mass

3 現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用

3.1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

鞍千礦業(yè)有限責(zé)任公司位于鞍山市區(qū)東部12 km東與遼陽(yáng)縣接壤,南與眼前山鐵礦排土場(chǎng)毗鄰,北與齊大山鐵礦相望。本次爆破為巖石區(qū)域,使用電子雷管進(jìn)行精準(zhǔn)延時(shí)爆破。共計(jì)81個(gè)炮孔,孔距6.0 m,排距4.2 m,孔深14.0 ～15.6 m,單孔最大藥量202 kg,設(shè)計(jì)總藥量15 044 kg。試驗(yàn)孔藥量:單孔190 kg、雙孔齊發(fā)共404 kg、三孔齊發(fā)共510 kg。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示,以單孔為原點(diǎn)依次在正前方34 m處放置3號(hào)測(cè)振儀、40 m處放置2號(hào)測(cè)振儀、45 m處放置1號(hào)測(cè)振儀。單孔、雙孔、三孔依次爆破,每次爆破中間間隔0.5 s,共收集3次數(shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

單孔試驗(yàn)藥量190 kg,雙孔試驗(yàn)藥量404 kg,三孔試驗(yàn)藥量510 kg。起爆延時(shí)分別為單孔0 ms,雙孔500 ms,三孔1 000 ms。三孔藥量是單孔藥量的2.68倍,雙孔藥量的1.26倍,雙孔藥量是單孔藥量的2.13倍。分析表1可得,隨著藥量增加,振速峰值也隨之增大,三孔振速峰值也遠(yuǎn)大于雙孔和單孔的振速峰值,是單孔的2.39～3.01倍、雙孔的1.77～1.89倍、雙孔振速峰值是單孔振速峰值的1.29～1.59倍。振速峰值與藥量呈現(xiàn)非線性正相關(guān)。隨著爆源距的增大,質(zhì)點(diǎn)振速峰值呈衰減趨勢(shì),三孔振速峰值衰減速率為0.13、1.44,雙孔振速峰值衰減速率為0.36、1.23,單孔振速峰值衰減速率為0.57、0.34。綜合來(lái)看,隨著爆源距增加,雙孔振速峰值衰減最厲害,即藥量越大振速衰減越明顯,但存在某個(gè)臨界值,當(dāng)藥量增大到一定程度時(shí),振速衰減并不明顯。

總體來(lái)看,質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度隨爆源距離的增大呈衰減趨勢(shì)。由于測(cè)點(diǎn)距爆源均處于34～45 m的距離,距離爆區(qū)較近,出現(xiàn)了單孔、雙孔及三孔的徑向峰值振速大于垂向和切向振動(dòng)速度的現(xiàn)象,因此需要對(duì)X方向的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.2 三維時(shí)頻譜

使用Hilbert變換[18]方法得到爆破振動(dòng)信號(hào)的三維時(shí)頻譜可以清晰表示出爆破振動(dòng)持續(xù)時(shí)間、振動(dòng)頻率及振幅之間的關(guān)系,從圖5～圖7單孔、雙孔、三孔時(shí)頻譜可以看出,信號(hào)振動(dòng)能量基本處在0～75 Hz內(nèi)頻率段,隨著水平距離增加,爆破振動(dòng)信號(hào)的能量逐漸衰減,信號(hào)成分逐步分布在較寬的頻率范圍內(nèi),但也具有多個(gè)比較明顯的優(yōu)勢(shì)頻帶,主要集中在50 Hz以下。

圖6 雙孔三維時(shí)頻譜Fig.6 Double-hole three-dimensional time-frequency spectrum

圖7 三孔三維時(shí)頻譜Fig.7 Three-hole three-dimensional time-frequency spectrum

進(jìn)一步分析可以看出,單孔和三孔的能量分布頻率比較集中,主要集中在30 Hz以下,雙孔信號(hào)能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi),而建筑物自振頻率一般較低,所以能量在高頻帶分布越多,對(duì)于被保護(hù)的建筑物越有利。

3.3 瞬時(shí)能量圖譜

瞬時(shí)能量圖譜如圖8～圖10所示,反映的是信號(hào)輸入能量與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,瞬時(shí)能量隨傳播距離增加,能量總體呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)。

圖8 單孔瞬時(shí)能量譜Fig.8 Single-hole instantaneous energy spectrum

圖9 雙孔瞬時(shí)能量譜Fig.9 Double-hole instantaneous energy spectrum

圖10 三孔瞬時(shí)能量譜Fig.10 Three-hole instantaneous energy spectrum

爆破振動(dòng)波由近及遠(yuǎn)的傳播過(guò)程中,爆破振動(dòng)強(qiáng)度表現(xiàn)出以下規(guī)律:爆破振動(dòng)強(qiáng)度隨時(shí)間逐漸衰減,且衰減速度逐漸減小;在爆心距30～45 m范圍內(nèi),質(zhì)點(diǎn)振速呈衰減趨勢(shì),而能量也伴隨著降低,這說(shuō)明爆破振動(dòng)強(qiáng)度在爆破較近的區(qū)域衰減快,這是因?yàn)?在爆破近區(qū)的圍巖受到爆破近區(qū)爆炸應(yīng)力波的破壞作用,以及稍遠(yuǎn)距離的爆破振動(dòng)波對(duì)圍巖的作用,致使該范圍內(nèi)的圍巖巖體物理力學(xué)參數(shù)出現(xiàn)較大程度的改變,這種改變是爆破振動(dòng)波迅速衰減的主要原因。

綜上分析表1～表3、圖5～圖10可得不同藥量下爆破振動(dòng)信號(hào)的如下特征:

(1)隨著藥量的增加,爆破振動(dòng)信號(hào)振速、瞬時(shí)能量均增大,且瞬時(shí)能量的增長(zhǎng)速度大于爆破振速的增加。

(2)對(duì)比單孔、雙孔和三孔的振速,可得到三孔的振速遠(yuǎn)大于雙孔和單孔的振速,隨著水平距離的增加,三孔振速衰減最快。

(3)對(duì)比單孔、雙孔和三孔的三維時(shí)頻和瞬時(shí)能量,可得到三孔的瞬時(shí)能量大于雙孔和單孔,隨著水平距離的增加,三孔瞬時(shí)能量衰減最快。

(4)單孔和三孔的能量分布頻率比較集中,主要集中在30 Hz以下。雙孔信號(hào)能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi)。而建筑物自振頻率一般較低,所以能量在高頻帶分布越多,對(duì)于被保護(hù)的建筑物越有利。

(5)合理設(shè)計(jì)爆破裝藥量有利于爆破振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)能量在時(shí)域上的分散分布,雙孔實(shí)驗(yàn)的瞬時(shí)能量分散最明顯。

綜上,雙孔爆破存在一定的優(yōu)勢(shì),振速峰值的變化規(guī)律與振動(dòng)信號(hào)能量變換規(guī)律吻合,隨爆源距離增大,振速峰值、振動(dòng)信號(hào)能量均得到了不同程度的衰減。

4 結(jié) 論

通過(guò)PFC2D模擬,對(duì)雙孔分區(qū)爆破進(jìn)行巖石效應(yīng)分析,經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)后進(jìn)一步使用希爾伯特變換得到單孔、雙孔、三孔分區(qū)爆破振動(dòng)信號(hào)的三維時(shí)頻圖和瞬時(shí)能量譜,對(duì)其爆破振動(dòng)信號(hào)能量分布特征進(jìn)行研究。

(1)雙孔柱狀藥包同時(shí)起爆的應(yīng)力波干涉過(guò)程為橢球波,在藥包的中間位置發(fā)生應(yīng)力波的干涉作用,干涉中線附近的應(yīng)力分布較為均勻、集中。

(2)爆破振動(dòng)強(qiáng)度隨著時(shí)間逐漸衰減,衰減速度逐漸減小,在爆心距30～45 m范圍內(nèi),質(zhì)點(diǎn)振速呈衰減趨勢(shì),能量也隨之降低,說(shuō)明爆破振動(dòng)強(qiáng)度在爆破較近的區(qū)域衰減快。

(3)振動(dòng)信號(hào)能量基本處在0～75 Hz,隨水平距離增加而逐漸衰減,信號(hào)成分逐步分布在較寬的頻率范圍內(nèi),50 Hz以下集中存在多個(gè)較明顯的優(yōu)勢(shì)頻帶,單孔和三孔的能量頻率集中分布在30 Hz以下,雙孔能量分布在較寬的頻率范圍,建筑物自振頻率一般較低,雙孔能量的頻率分布對(duì)被保護(hù)的建筑物更有利。

(4)雙孔爆破存在一定的優(yōu)勢(shì),爆破振速峰值的變化規(guī)律與振動(dòng)信號(hào)能量變換規(guī)律吻合,雙孔爆破方式有利于爆破振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)能量在時(shí)域上的分散分布,從而達(dá)到減振效果,雙孔爆破的瞬時(shí)能量分散最明顯,在減振效果上明顯優(yōu)于單孔、三孔爆破。