基于改進(jìn)三維塊匹配濾波的紅外全息降噪算法

李亞軒,葉 飛,張永安,王俊迪,郗加民,張?jiān)坪?楊永浩

(1.昆明理工大學(xué)理學(xué)院,云南 昆明 650500;2.云南省現(xiàn)代信息光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,云南 昆明 650500;3.昆明榮者光電科技發(fā)展有限公司,云南 昆明 650500)

1 引 言

數(shù)字全息技術(shù)是一種將傳統(tǒng)光學(xué)全息技術(shù)與數(shù)字圖像技術(shù)相結(jié)合的技術(shù),因其可以記錄和顯示物體的三維信息并且易于使用,在眾多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。隨著數(shù)字全息技術(shù)在更加廣泛領(lǐng)域的應(yīng)用[2],紅外全息檢測(cè)技術(shù)也發(fā)展起來。紅外全息技術(shù)對(duì)比可見光全息技術(shù)有著光源能量高[3]、光源波長(zhǎng)對(duì)抗復(fù)雜環(huán)境能力強(qiáng)、相干距離長(zhǎng)、干涉能力穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)[4];使得紅外全息有不易受可見光干擾[5]、穿透煙霧火焰能力強(qiáng)[6]、對(duì)實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性要求低[7]、長(zhǎng)距離大目標(biāo)成像能力強(qiáng)[8]的優(yōu)點(diǎn)。使其成為解決無損檢測(cè)[9]與火場(chǎng)救援[10]等現(xiàn)有難以解決領(lǐng)域的最優(yōu)方法。

紅外全息技術(shù)作為全息技術(shù)與紅外技術(shù)[11]的分支,在長(zhǎng)距離傳播時(shí)會(huì)使光線能量衰減嚴(yán)重,到達(dá)物光系統(tǒng)中的焦平面能量低,導(dǎo)致圖像質(zhì)量較差,圖像噪聲復(fù)雜,影響后續(xù)處理[12]。針對(duì)紅外全息圖進(jìn)行圖像處理的需求也在逐步增長(zhǎng),而對(duì)于紅外全息圖的傳統(tǒng)圖像處理方法主要集中于對(duì)噪聲的抑制;如在2016年王洋等人通過在整幅圖像中尋找與噪聲點(diǎn)具有結(jié)構(gòu)相似的像素區(qū)域作為濾波區(qū)域,將圖像中噪聲點(diǎn)進(jìn)行濾波放到整幅圖像中進(jìn)行考慮,這種非局部均值濾波方法能夠?qū)t外圖像的高斯噪聲進(jìn)行降噪,同時(shí)使得濾波后圖像信息失真程度低,該算法能夠在對(duì)噪聲進(jìn)行良好抑制的同時(shí)具有較好保持邊緣信息的性能[13]。2017年,張勇提出了一種基于動(dòng)靜態(tài)檢測(cè)算法的紅外圖像降噪算法。通過一種動(dòng)靜態(tài)檢測(cè)算法將圖像分成動(dòng)態(tài)圖像和靜態(tài)圖像,用改進(jìn)的自適應(yīng)維納濾波算法處理動(dòng)態(tài)圖像,用改進(jìn)的非局部均值(NL-means)降噪算法處理靜態(tài)圖像,并用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列實(shí)現(xiàn)紅外圖像降噪系統(tǒng)設(shè)計(jì)。其峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR)和細(xì)節(jié)方差-背景方差比(Detail Variance -Background Variance,DV/BV)均高于經(jīng)典降噪算法,該算法能有效減少圖像中的高斯白噪聲,并能很好地保持圖像的邊界細(xì)節(jié)信息[14]。2017年,為了消除紅外全息中顯著的散斑噪聲,劉寧提出了一種基于使用拉普拉斯金字塔技術(shù),并在每層上進(jìn)行雙邊濾波器以區(qū)分噪聲和細(xì)節(jié)信息。從而對(duì)紅外數(shù)字全息圖散斑噪聲進(jìn)行抑制的新技術(shù);由于雙邊濾波器無法區(qū)分所有噪聲,因此設(shè)計(jì)了一個(gè)改進(jìn)的中值濾波器來過濾剩余噪聲。該技術(shù)在噪聲抑制中的紅外數(shù)字全息圖上有效工作,從而去除了紅外全息圖像中大多數(shù)的散斑噪聲[15]。2018年,國(guó)外Bianco,V.使用多種聯(lián)合三維塊匹配濾波(MLDH-BM3D),這是一種特別適合過濾數(shù)字全息(Digital Holography,DH)圖像的方法;它將多個(gè)DH捕獲與三維塊匹配濾波算法(Block-Matching and 3D Filtering,BM3D)相結(jié)合,利用對(duì)象特征的非常稀疏表示而設(shè)計(jì)的一種數(shù)字濾波器;這種方法對(duì)全息圖像中的散斑噪聲與高斯白噪聲有很好的抑制效果,能夠使紅外全息圖像實(shí)現(xiàn)了無噪聲數(shù)字全息重建[16]。而這些對(duì)于紅外圖像的降噪方法對(duì)紅外全息圖像降噪得到結(jié)果的信噪比較低并且細(xì)節(jié)缺失嚴(yán)重[17],并且其運(yùn)算效率與圖像質(zhì)量也存在不足。而BM3D作為較為優(yōu)秀的降噪方法[18],在紅外全息圖像處理中,利用BM3D算法的特點(diǎn)對(duì)圖像中的高斯噪聲與散斑噪聲同時(shí)處理能夠得到對(duì)圖像進(jìn)行更好的降噪處理[19],但是其對(duì)細(xì)節(jié)的保留與對(duì)紅外圖像的適應(yīng)性較差,需要對(duì)BM3D算法的各個(gè)部分進(jìn)行改進(jìn)使其適用于紅外全息圖像的降噪處理。

本文基于三維塊匹配濾波算法對(duì)紅外全息圖像的降噪原理,提出了一種對(duì)高斯噪聲尤其是加性高斯白噪聲與紅外全息圖散斑噪聲同時(shí)進(jìn)行處理,提升濾波算法的對(duì)細(xì)節(jié)的保留與對(duì)紅外全息圖像的適應(yīng)性,得到針對(duì)紅外全息圖像得到更好降噪效果的改進(jìn)三維塊匹配濾波算法,通過與現(xiàn)有傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證算法的性能。

2 基本原理

2.1 紅外全息圖記錄與噪聲分布

紅外全息技術(shù)是基于數(shù)字全息技術(shù)與紅外技術(shù)結(jié)合的全息技術(shù)。紅外全息技術(shù)的基本原理與可見光波段的激光為光源的全息技術(shù)基本原理相同,都是對(duì)全息基本原理的運(yùn)用,即對(duì)波前信息的采集記錄與重構(gòu)再現(xiàn)。

紅外激光由于波長(zhǎng)在760 nm以上,不能被肉眼觀察到;為了收集紅外全息圖,基于馬赫-曾德爾(Mach-Zender)干涉光路對(duì)紅外全息光學(xué)裝置進(jìn)行改造,使用綠光作為引導(dǎo)與紅外光進(jìn)行擬合,使紅外光與綠光通過分束鏡所分束的兩束光的光路相同,通過綠光的可見的干涉條紋來判斷紅外條紋的清晰程度,紅外全息光學(xué)裝置如圖1所示。

圖1 紅外全息光學(xué)裝置

其中,紅外全息實(shí)驗(yàn)所使用的激光器是中心波長(zhǎng)為1064 nm的在連續(xù)模式下工作的半導(dǎo)體紅外激光器及波長(zhǎng)為632.8 nm的He-Ne激光器,其中He-Ne激光器用于與紅外光擬合后引導(dǎo)光路搭建;紅外激光最大功率為115.3 mW,橫模模式為TEM00,發(fā)出光束發(fā)散角為1.5 mrad,光束直徑為1.329 mm,相干長(zhǎng)度為20 cm。使用的光學(xué)鏡片均為普通透紅外透鏡,分束鏡Ⅰ分光比為1∶2,分束鏡Ⅱ分光比為1∶1,擴(kuò)束鏡放大倍率為25倍,針孔尺寸為10 μm。本文選用CCD分辨率為1920×1080,像素尺寸為2.9 μm,曝光時(shí)間設(shè)置為0.2 ms,再現(xiàn)距離為104.5 mm。樣品為投射式樣品“光”字,材質(zhì)為黑色不透光的亞克力板(如圖2),規(guī)格為50 mm×50 mm,厚度為3 mm,字大小20 mm×15 mm,字筆畫寬度為2.5 mm。

圖2 透射式樣品“光”圖像

在數(shù)字全息測(cè)量系統(tǒng)記錄過程中,當(dāng)激光照射到物體表面時(shí),由于激光的高相干性,任意物點(diǎn)的散射光與其他物點(diǎn)產(chǎn)生的散射光發(fā)生干涉,從而形成了無規(guī)則分布的散斑圖樣,這種噪聲被稱為散斑噪聲[20]。

在數(shù)字全息系統(tǒng)中,散斑噪聲往往被看作是降低全息再現(xiàn)像質(zhì)量的一種乘性光學(xué)噪聲。[21]數(shù)字全息記錄過程中,設(shè)散射面上有N個(gè)獨(dú)立散射點(diǎn)源,散射表面上隨機(jī)散射點(diǎn)q(x,y),此時(shí)接收面P上基元光波的復(fù)振幅為:

E(P)=α(x,y)exp[jφR(x,y)]exp[jφ(r)]

(1)

式中,α(x,y)為散射表面反射光的振幅;φR(x,y)表示散射表面不平整所引入的隨機(jī)相位;φ(r)表示光傳播相位因子。

接收面P的復(fù)振幅由N個(gè)獨(dú)立散射點(diǎn)源光波傳播到該點(diǎn)的疊加。此時(shí)P點(diǎn)散斑噪聲引起的光強(qiáng)變化表示為:

I(P)=|E(P)|2=

(2)

全息圖上記錄面上光強(qiáng)分布為:

I(x,y)=U(x,y)U*(x,y)=|O|2+|R|2+O·R*+R·O*+IR(P)

(3)

式中,O與R分別代表物光與參考光;IR(P)代表噪聲引起的光強(qiáng)變化。按下式計(jì)算:

IR(P)=I(P)+IGauss(P)

(4)

式中,I(P)為散斑噪聲所引起的光強(qiáng)變化;IGauss(P)為高斯噪聲等其他環(huán)境因素所引起的光強(qiáng)變化。

2.2 三維塊匹配濾波算法

三維塊匹配濾波算法(BM3D)借鑒了非局部均值方法的非局部塊匹配思想[22],通過將相似判定的二維圖像塊找出作為參考?jí)K,再將其通過三維變換組合成三維群組并對(duì)群組進(jìn)行協(xié)同濾波處理,最后將處理后的塊聚合到原圖像塊位置得到更好濾波結(jié)果的傳統(tǒng)降噪算法[23]。BM3D濾波算法的過程由兩個(gè)階段所構(gòu)成,即初步估計(jì)階段與最終估計(jì)階段,每一階段由塊匹配、協(xié)同濾波與聚合三部分構(gòu)成,如圖3所示。

圖3 BM3D流程圖

如圖3中初步估計(jì)階段為基礎(chǔ)估計(jì)。首先是進(jìn)行按塊估計(jì),對(duì)于噪聲圖像中的每一個(gè)塊,首先利用塊匹配參數(shù)找到所有與圖像相似的相似塊,塊與塊之間的匹配度可以表示為這些系數(shù)的均分誤差,即:

(5)

(6)

(7)

然后通過相似判定將相似的二維圖像塊三維變換組成三維群組作為塊匹配(Block-matching)。隨后進(jìn)行協(xié)同硬閾值濾波處理,對(duì)三維群組通過硬閾值濾波進(jìn)行降噪,再進(jìn)行三維反變換得到所有分組的塊估計(jì),并將其返回初始位置。BM3D算法中使用的為硬閾值處理,利用硬閾值濾波來對(duì)圖像進(jìn)行初步估計(jì),估計(jì)可用式(8)計(jì)算得到:

(8)

(9)

(10)

最終估計(jì)階段為使用基礎(chǔ)估計(jì)后進(jìn)行改進(jìn)的分組操作與協(xié)同維納濾波。通過按塊估計(jì),對(duì)于每一個(gè)塊的分組上,使用基礎(chǔ)估計(jì)中得到的塊進(jìn)行塊匹配(BM)找到與當(dāng)前處理塊近似的所有塊的位置,使用這些位置形成源于噪聲圖像與基礎(chǔ)估計(jì)的兩個(gè)數(shù)組,對(duì)上述兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行三維變換。隨后利用協(xié)同維納濾波處理,使用基礎(chǔ)估計(jì)的能量譜對(duì)原始噪聲圖像進(jìn)行維納濾波,對(duì)濾波后的三維系數(shù)進(jìn)行三維逆變換來生成所有分組塊的估計(jì),并將其返回初始位置。最后將加權(quán)平均對(duì)所有局部估計(jì)進(jìn)行聚合,計(jì)算出真實(shí)圖像的最終估計(jì)。即為:

(11)

(12)

2.3 改進(jìn)BM3D算法

為了使BM3D算法更好應(yīng)用于紅外全息圖像的降噪,采用對(duì)硬閾值濾波和維納濾波同時(shí)改進(jìn)的方式來改進(jìn)BM3D算法。

由于硬閾值濾波需要對(duì)每一個(gè)塊進(jìn)行計(jì)算,而圖像噪聲和細(xì)節(jié)擁有一定的相似度,會(huì)導(dǎo)致降噪的同時(shí)出現(xiàn)細(xì)節(jié)的丟失。在硬閾值濾波前可先利用傅立葉閾值和再濾波對(duì)圖像中的細(xì)節(jié)信息進(jìn)行增強(qiáng),從而將細(xì)節(jié)信息與噪聲區(qū)分開來。然后再濾波,在實(shí)現(xiàn)去噪的同時(shí)對(duì)細(xì)節(jié)信息的有效保留。

(13)

(14)

其中,aΔ為3σ檢驗(yàn),F表示傅里葉變換:

(15)

z1=g(xi,yi)*z

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

通過改進(jìn)BM3D中硬閾值部分與維納濾波部分,使得BM3D算法對(duì)紅外全息圖像的適應(yīng)性與濾波效果提升,并且其保留較多的細(xì)節(jié),能夠更好的對(duì)紅外全息圖像中的噪聲進(jìn)行降噪處理。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性,選用傳統(tǒng)BM3D濾波、非局部均值濾波、自適應(yīng)維納濾波和傳統(tǒng)BM3D濾波作為對(duì)照組,與本文的改進(jìn)BM3D對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中使用實(shí)拍紅外全息圖像(圖4)的濾波結(jié)果與模擬的潔凈環(huán)境下紅外全息圖像(圖5)進(jìn)行了對(duì)比,使用峰值信噪比(PSNR)與結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)(Structural Similarity Index Measure,SSIM)作為濾波效果優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 實(shí)拍紅外全息圖像

圖5 實(shí)拍圖像再現(xiàn)像

圖4為圖1所示的紅外光學(xué)裝置對(duì)透射式樣品在大場(chǎng)景下的紅外全息圖像,模擬了在大場(chǎng)景下所呈現(xiàn)的具體圖像,與可見光全息對(duì)比,紅外技術(shù)對(duì)于大視場(chǎng)全息效果更好。圖5為實(shí)拍圖像的再現(xiàn)像,可以看出除了理想環(huán)境下的正負(fù)一級(jí)與零級(jí)像外,還存在其他部分的圖案,這些圖案就是全息成像時(shí)存在的環(huán)境噪聲與乘性散斑噪聲。圖6為添加噪聲方差0.02的乘性噪聲后的紅外全息圖像,模擬了復(fù)雜環(huán)境下噪聲對(duì)紅外全息圖像的影響。圖7為圖6圖像的紅外全息圖像再現(xiàn)像,可以看出噪聲部分明顯變亮并影響了圖中再現(xiàn)像“光”的分辨率,其證明噪聲對(duì)紅外全息圖像無論是原始圖像還是再現(xiàn)像都有所影響。

圖6 添加噪聲方差0.02的乘性噪聲紅外全息圖像

圖7 添加噪聲后紅外全息圖像再現(xiàn)像

為了檢驗(yàn)改進(jìn)算法針對(duì)不同類型噪聲的降噪效果與算法性能,本文在采集的全息圖中人工添加了不同強(qiáng)度的乘性噪聲(包括高斯白噪聲與乘性散斑噪聲),并對(duì)其進(jìn)行了降噪處理。圖8中,由上至下,各行圖像添加了噪聲方差為0,0.02,0.05,0.2,1的乘性噪聲;自左向右,各列圖像所采用的降噪方法分別為3×3鄰域?yàn)V波、自適應(yīng)維納濾波、BM3D濾波和改進(jìn)BM3D濾波。從圖8中可以看出,隨著噪聲方差的增大四種方法的降噪效果均有所下降。其中,3×3鄰域?yàn)V波與BM3D濾波的降噪效果在噪聲方差等于0.05時(shí)明顯下降。自適應(yīng)維納濾波與改進(jìn)BM3D濾波降噪效果則變化較小。當(dāng)噪聲方差達(dá)到0.2時(shí),由于3×3鄰域?yàn)V波與BM3D濾波的降噪性能不足以去除大多數(shù)的噪聲,對(duì)于BM3D濾波方法當(dāng)增加性能則時(shí)也會(huì)導(dǎo)致塊匹配部分過度整合的問題;上述問題使得3×3鄰域?yàn)V波與BM3D濾波降噪后的圖像完全看不到圖中的“光”,表明此時(shí)這兩種濾波已無法實(shí)現(xiàn)有效降噪。自適應(yīng)維納濾波降噪后的圖像,在方差為0.8時(shí),雖能看清“光”字,但圖像清晰度已有明顯下降;在方差為1時(shí),自適應(yīng)維納濾波會(huì)同時(shí)對(duì)圖像與噪聲產(chǎn)生過度抑制,使得圖像清晰度大幅下降,僅部分“光”可隱約看到。表明該方法降噪效果優(yōu)于前兩種方法。改進(jìn)BM3D濾波的降噪圖像隨著噪聲方差的增大,圖像對(duì)比度及“光”字清晰度均有所降低,但圖像質(zhì)量下降小,即使噪聲方差達(dá)到1仍然可以清晰看到圖像中的“光”。表明改進(jìn)BM3D濾波算法可以在降噪的同時(shí)有效保留原圖像中細(xì)節(jié)信息,降噪效果明顯優(yōu)于其它三種降噪算法。

圖9為采不同濾波方法的PSNR值數(shù)據(jù)圖。自適應(yīng)維納濾波與改進(jìn)BM3D濾波在噪聲方差0.05時(shí)其PSNR值變化較小;而在噪聲方差為0.2時(shí),自適應(yīng)維納濾波的PSNR出現(xiàn)了明顯下降,當(dāng)噪聲方差達(dá)到1時(shí),其PSNR值已經(jīng)下降至25以下,表示此時(shí)圖像質(zhì)量已經(jīng)出現(xiàn)明顯的下降,不能很好的分辨圖中的細(xì)節(jié),但依然優(yōu)于前兩種方法。改進(jìn)BM3D濾波的PSNR值隨著噪聲方差的變大逐漸減小,表示其圖像的分辨率也有所降低,但是其下降的幅度較小并且下降曲線較為平穩(wěn);在0.02噪聲方差之后其PSNR值沒有出現(xiàn)大幅度變化,即使在噪聲方差為1時(shí)PSNR仍然保持在40左右;通過PSNR值得變化,證明改進(jìn)BM3D濾波可以在降噪的同時(shí)能夠有效的保留圖像的細(xì)節(jié)信息,降噪效果明顯優(yōu)于其他三種降噪方法。

圖9 不同濾波方法的PSNR值數(shù)據(jù)圖

圖10中(a)為非局部均值濾波對(duì)紅外全息實(shí)拍圖的濾波后的再現(xiàn)像圖像,通過再現(xiàn)像可以觀察到非局部均值濾波算法對(duì)再現(xiàn)像中的噪聲沒有很好的去除效果,其對(duì)紅外全息中的乘性噪聲與環(huán)境噪聲降噪效果不是很理想。(b)為自適應(yīng)維納濾波對(duì)紅外全息實(shí)拍圖的濾波圖像后的再現(xiàn)像圖像,圖像噪聲有部分除去但依然有噪聲的殘留,字體較為清晰可見。(c)與(d)分別為傳統(tǒng)BM3D濾波與改進(jìn)BM3D濾波對(duì)對(duì)紅外全息實(shí)拍圖的濾波后的再現(xiàn)像圖像,圖像中噪聲降噪效果較好,可以表明這兩種濾波已可以對(duì)絕大多數(shù)環(huán)境噪聲與散斑噪聲進(jìn)行有效的降噪。而對(duì)于“光”字體,傳統(tǒng)BM3D濾波的成像效果明出現(xiàn)有部分模糊,其對(duì)再現(xiàn)像的細(xì)節(jié)的保留不夠;而改進(jìn)性BM3D濾波的再現(xiàn)像可以清晰可見的看到圖像中的“光”且噪聲去除程度較大。表明改進(jìn)BM3D濾波算法可以在降噪的同時(shí)有效保留原圖像中細(xì)節(jié)信息,降噪效果明顯優(yōu)于其它三種降噪算法。

圖10 不同濾波方法對(duì)原始圖像的降噪后的再現(xiàn)像

4 結(jié) 論

紅外全息圖像由于紅外全息技術(shù)圖像的環(huán)境噪聲和散斑噪聲較大的缺點(diǎn),而目前的降噪方法無法滿足降噪需求,所以本文提出通過引入全局傅立葉閾值和再濾波技術(shù)與自適應(yīng)維納濾波對(duì)BM3D降噪方法改進(jìn),使其能夠?qū)t外全息圖像進(jìn)行降噪。通過對(duì)比現(xiàn)有方法降噪效果利用PSNR與SSIM進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估來驗(yàn)證,并通過全息再現(xiàn)像圖像中噪聲區(qū)域與物體區(qū)域的比對(duì),證明改進(jìn)三維塊匹配技術(shù)能夠?qū)t外全息圖像降噪得到更好的圖像與再現(xiàn)像并且保留更多圖像細(xì)節(jié)。