時(shí)滯金屬切削系統(tǒng)顫振的研究進(jìn)展

任勇生 姚東輝 張金峰

山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院,青島,266590

0 引言

金屬切削加工過(guò)程中的顫振是限制生產(chǎn)率的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題。普遍存在于銑削、車削、鉆削、鏜削、拉削和磨削等各種加工方式的顫振現(xiàn)象,降低了工件表面質(zhì)量和材料去除率,縮短了刀具的使用壽命。近年來(lái),航空航天、汽車、模具制造等領(lǐng)域的科技進(jìn)步極大促進(jìn)了機(jī)床性能的發(fā)展,機(jī)床顫振帶來(lái)的新限制和挑戰(zhàn)也隨之顯現(xiàn)。

切削過(guò)程主要涉及3種類型的機(jī)械振動(dòng):自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和顫振振動(dòng)。與自由和受迫振動(dòng)不同,顫振振動(dòng)是一種自激振動(dòng),它在刀具和工件的相互作用中獲取能量、發(fā)生和發(fā)展,并最終導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。顫振是一種高度復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,是由機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性和切削過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的復(fù)雜性,以及自激振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的多樣性決定的。從顫振產(chǎn)生的誘因來(lái)看,現(xiàn)代先進(jìn)加工系統(tǒng)通常具有以下特點(diǎn):①高速工具鋼的應(yīng)用極大地提高了切削速度和材料去除率,新型機(jī)床額定功率的提高增大了發(fā)生顫振的可能性;②基于FEM的設(shè)計(jì)方法仍無(wú)法準(zhǔn)確模擬機(jī)床系統(tǒng)結(jié)合部的阻尼耗散特性,難以精確預(yù)測(cè)機(jī)床的切削穩(wěn)定性;③采用滾珠軸承或靜壓氣浮導(dǎo)軌明顯提高了機(jī)床精度和加工速度,但由此產(chǎn)生的導(dǎo)軌弱摩擦阻尼降低了切削穩(wěn)定性;④基于生態(tài)效率的設(shè)計(jì)理念,在不改變生產(chǎn)率的前提下,盡可能少地消耗能量和/或材料,機(jī)床的輕量化更容易誘發(fā)顫振;⑤航空航天器部件具有薄壁、柔性和輕質(zhì)的特征,加上對(duì)材料去除率的需求,因此這類工件的加工成為顫振的重要來(lái)源。

按照形成機(jī)理的不同,顫振可分為再生顫振、模態(tài)耦合顫振、摩擦顫振[1]和力-熱顫振[2]。其中,摩擦顫振由刀具-工件之間的摩擦力引起,力-熱顫振由切屑形成過(guò)程中的熱-力效應(yīng)引起。模態(tài)耦合顫振是切削平面內(nèi)的2個(gè)模態(tài)在存在位移反饋的情況下產(chǎn)生的[3]。

再生顫振是前一刀齒在工件上留下的波紋與當(dāng)前波紋之間相位差導(dǎo)致的刀具振動(dòng)。動(dòng)態(tài)切屑厚度與刀齒當(dāng)前切削和前一次切削的振幅有關(guān)。一般而言,再生顫振早于模態(tài)耦合顫振發(fā)生。作為切削系統(tǒng)最重要的一種振動(dòng)形式,再生顫振與切削力參數(shù)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性、過(guò)程參數(shù)、刀具幾何形狀等許多因素有關(guān)。機(jī)床系統(tǒng)的模態(tài)在加工過(guò)程中一旦出現(xiàn)自激,將會(huì)在機(jī)床優(yōu)勢(shì)頻率附近誘發(fā)再生顫振[3-4]。

再生顫振動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一般可以采用時(shí)滯微分方程描述。切削過(guò)程的穩(wěn)定性通常可根據(jù)穩(wěn)定性葉瓣曲線(stability lobe diagrams,SLD)即穩(wěn)定與不穩(wěn)定切削之間的分界線,做出直觀的判斷。SLD表征軸向極限切削深度隨主軸轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。借助研究線性切削系統(tǒng)的時(shí)滯微分方程的平凡平衡點(diǎn)構(gòu)造SLD,根據(jù)SLD選擇最優(yōu)的切削參數(shù)組合,得到不發(fā)生顫振的材料最大去除率。顫振穩(wěn)定性不僅依賴切削系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼特性,也依賴切削深度、再生時(shí)滯、切削力的方向系數(shù)和過(guò)程阻尼。上述各種因素的存在及其相互作用使加工過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性變得異常復(fù)雜,但能從不同的視角為解決顫振問(wèn)題提供研究思路。

過(guò)去幾十年來(lái),切削顫振的預(yù)測(cè)和控制一直是力學(xué)和金屬切削加工領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)[5-6]對(duì)切削顫振研究做了綜述,但其側(cè)重點(diǎn)是切削過(guò)程的診斷和顫振的主被動(dòng)控制。文獻(xiàn)[4,7]主要涉及顫振穩(wěn)定性分析的理論和實(shí)驗(yàn)研究。

本文圍繞時(shí)滯金屬切削系統(tǒng)顫振預(yù)測(cè)的理論以及各種因素對(duì)切削穩(wěn)定性的影響的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述,簡(jiǎn)要介紹了顫振在線監(jiān)測(cè)的進(jìn)展。綜述了機(jī)床結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性及其切削過(guò)程顫振穩(wěn)定性影響的研究進(jìn)展。最后指出存在的問(wèn)題和研究方向。

1 顫振預(yù)測(cè)的理論方法

切削深度增大時(shí),由于切削力調(diào)制而引入系統(tǒng)的能量導(dǎo)致切削過(guò)程出現(xiàn)顫振。切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于主軸轉(zhuǎn)速和切削深度,并直觀反映在SLD圖中。借助SLD可對(duì)切削系統(tǒng)的狀態(tài)做出快速評(píng)價(jià),因此,解決顫振問(wèn)題最基本的方法是先構(gòu)造SLD,再按SLD劃定的參數(shù)區(qū)域挑選出切削深度和主軸轉(zhuǎn)速的合適組合,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定加工。繪制SLD的步驟如圖1所示。

圖1 繪制SLD的步驟

1.1 切削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

時(shí)滯切削系統(tǒng)的SLD數(shù)學(xué)模型通常分為集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型。如圖2所示,在不考慮工件彈性變形和銑刀螺旋角的情況下,銑削系統(tǒng)的顫振模型可簡(jiǎn)化為二自由度質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)[8];螺旋角不為零時(shí),可簡(jiǎn)化為三自由度質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)[9];同時(shí)考慮刀具和工件的變形時(shí),可簡(jiǎn)化為四自由度質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)[10];車削和側(cè)銑薄壁工件時(shí)[11],可采用單自由度系統(tǒng)模型。近年來(lái),一些學(xué)者采用時(shí)滯切削系統(tǒng)的分布參數(shù)模型研究顫振穩(wěn)定性[12-14]。

(a)二自由度系統(tǒng)[8]

切削過(guò)程穩(wěn)定性早期研究的重點(diǎn)是獲得頻域內(nèi)的解析解。車削系統(tǒng)和鏜削系統(tǒng)的單自由度模型中,機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)采用線性時(shí)不變(linear time invariant,LTI)系統(tǒng)描述,振動(dòng)對(duì)切屑厚度調(diào)制的影響由切削力模型的時(shí)滯項(xiàng)表示。于是,切削過(guò)程的顫振動(dòng)力學(xué)可通過(guò)自治時(shí)滯微分方程(delay differential equations,DDE)描述。通過(guò)定義一些稱為切削力方向因子的投影系數(shù),建立極限切削深度與頻率響應(yīng)函數(shù)(frequency response function,FRF)實(shí)部之間的聯(lián)系[15]。

車削、銑削過(guò)程中,單齒刀具與工件保持連續(xù)接觸,切削力的方向相對(duì)于機(jī)床結(jié)構(gòu)是固定不變的,因此,對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)具有常數(shù)系數(shù)和時(shí)滯的特征方程,可以采用控制理論方法求解。

銑削過(guò)程中,切削力的大小和方向隨刀具的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生周期性的變化,因此,銑削中的自激振動(dòng)由具有隨時(shí)間周期變化系數(shù)的DDE描述。

為解決時(shí)變銑削力系數(shù)帶來(lái)的復(fù)雜性,假設(shè)切削過(guò)程以具有平均齒數(shù)的刀齒通過(guò)平均切入角切削工件的方式進(jìn)行,用常數(shù)近似DDE中的時(shí)變銑削力系數(shù),但這種近似方法對(duì)銑削特別是具有相近頻率的多模態(tài)銑削系統(tǒng)是不精確的。

按照周期系統(tǒng)的Floquet定理,如果所有特征值位于復(fù)平面的單位圓內(nèi),則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。時(shí)滯系統(tǒng)具有無(wú)窮多個(gè)特征乘子,且特征方程是含有指數(shù)函數(shù)的超越方程(一般不能表示為封閉形式),因此,確定銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性是一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的研究工作。

1993年,MINIS等[16]提出銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的一般數(shù)值方法,他們采用Hill無(wú)窮行列式法近似表達(dá)二自由度銑削動(dòng)力系統(tǒng)的特征方程,在此基礎(chǔ)上,借助Nyquist判據(jù)確定顫振穩(wěn)定性。隨后,BUDAK[17]采用傅里葉級(jí)數(shù)截?cái)?對(duì)具有隨刀齒通過(guò)頻率周期變化的銑削力方向矩陣做近似化處理,從而提出求解銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性SLD的分析方法。

為確定銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,人們提出了許多數(shù)值和半解析方法。這些方法可歸結(jié)為時(shí)域和頻域兩大類,如圖3所示。

1.2 切削系統(tǒng)穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)方法

1.2.1頻域法

頻域法的基本思想是先將時(shí)滯微分方程轉(zhuǎn)換為頻域方程,再用控制理論判別切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖3可以看出,頻域法包括零階近似(zero order approximation,ZOA)法、多頻法(multi-frequency solution,MFM)和擴(kuò)展MFM。

1.2.1.1 ZOA和MFM

ALTINTAS等[8,18]將切削力的方向矩陣按照Fourier級(jí)數(shù)展開,并且只保留其中的零次諧波分量,于是,時(shí)變的方向矩陣便可由定常的方向矩陣代替,這種近似處理極大降低了穩(wěn)定性分析的難度。二自由度機(jī)床動(dòng)力學(xué)對(duì)應(yīng)特征值問(wèn)題的矩陣階數(shù)僅為2,因此可采用Nyquist判據(jù)迭代求解特征值或根據(jù)顫振的物理特性直接獲得不發(fā)生顫振的最大切削深度。

ZOA法是求解銑削系統(tǒng)SLD分析解的一種簡(jiǎn)單而有效的方法,已獲得廣泛應(yīng)用。銑削過(guò)程涉及小徑向切深時(shí),方向矩陣具有高度間斷性,這會(huì)導(dǎo)致切削力出現(xiàn)高頻成分。這種情況下,采用ZOA法不可能計(jì)算出高主軸轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性葉瓣[19]。

為提高數(shù)值分析的精度,MERDOL等[20]在保留切削力時(shí)變方向矩陣Fourier級(jí)數(shù)展開的高次諧波分量的基礎(chǔ)上,提出銑削過(guò)程穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的MFM。MFM對(duì)應(yīng)的特征矩陣階次比ZOA法高得多,且結(jié)構(gòu)的FRF矩陣又是刀齒通過(guò)頻率的函數(shù),因此無(wú)法像ZOA法那樣利用半解析的計(jì)算公式直接得到切削深度,而只能采取數(shù)值迭代的方法求解,即圍繞每個(gè)顫振頻率,都要對(duì)一系列主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行掃描,最終確定特征值和切削深度。

MFM的計(jì)算工作量通常比ZOA法大得多,但借助MFM獲得的精確計(jì)算結(jié)果能更加深入地了解倍周期顫振現(xiàn)象等銑削過(guò)程中的一些特殊顫振行為。

1.2.1.2 擴(kuò)展MFM

頻域法的基本假設(shè)是銑削系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是線性的且具有LTI特征。時(shí)變機(jī)床結(jié)構(gòu),特別是具有線性時(shí)間周期(linear time periodic,LTP)特征的機(jī)床結(jié)構(gòu)銑削過(guò)程的穩(wěn)定性,是在實(shí)際應(yīng)用中更常遇到、具有普遍性的問(wèn)題。

切削顫振是由機(jī)床結(jié)構(gòu)部件和/或工件的柔性引起的,而結(jié)構(gòu)和工件可以是靜止和對(duì)稱的,也可以是旋轉(zhuǎn)和非對(duì)稱的[21]。雖然選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系能消除結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的時(shí)變性,但靜止和旋轉(zhuǎn)的非對(duì)稱剛度同時(shí)存在時(shí),結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題將不可避免地帶有LTP特征,此時(shí),結(jié)構(gòu)的時(shí)變周期等于刀齒的通過(guò)周期[22]。具有周期變化的結(jié)構(gòu)剛度的顫振控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)也具有典型的LTP特征[23],LTP的周期由剛度調(diào)諧的需要來(lái)確定,與刀齒的通過(guò)周期無(wú)關(guān)。

考慮機(jī)床動(dòng)力學(xué)的LTP特性時(shí),MFM等傳統(tǒng)的頻域法無(wú)法求解銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,這是由于LTP系統(tǒng)不存在LTI系統(tǒng)的FRF。事實(shí)上,按照Floguet定理,LTP系統(tǒng)在單頻激勵(lì)下的響應(yīng)包含無(wú)窮多個(gè)頻率成分,而每個(gè)頻率成分都有獨(dú)立的振幅和相位。

為預(yù)測(cè)LTP系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性,MOHAMMADI等[22]對(duì)MFM進(jìn)行擴(kuò)展,即采用諧波傳遞函數(shù)(harmonic transfer functions,HTF)和Nyquist判據(jù)確定LTP系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用擴(kuò)展MFM時(shí),刀具和工件的振動(dòng)模態(tài)無(wú)論是靜止或旋轉(zhuǎn),均可在統(tǒng)一的模型和求解方法的框架內(nèi),在固定和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。獲取HTF是擴(kuò)展MFM實(shí)施的關(guān)鍵,而銑削系統(tǒng)中的HTF可通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法識(shí)別[24-25]。

DEFANT等[26]針對(duì)LTP系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出一種頻域內(nèi)的諧波解(harmonic solution,HS)法,即將指數(shù)型周期調(diào)制的實(shí)驗(yàn)信號(hào)添加到動(dòng)態(tài)切削力方程,通過(guò)諧波傳遞函數(shù)表達(dá)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)輸入和輸出的關(guān)系,通過(guò)諧波平衡導(dǎo)出HS法的特征方程。HS法綜合了LTP動(dòng)力學(xué)和時(shí)變切削動(dòng)力學(xué)的貢獻(xiàn),是對(duì)傳統(tǒng)MFM的擴(kuò)展。LTP結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的周期性由主軸的旋轉(zhuǎn)和結(jié)構(gòu)剛度的變化(stiffness variation,SV)產(chǎn)生。數(shù)值算例表明,將HS法、零階近似法、多維二分法[27]相結(jié)合能有效提高收斂速度,在數(shù)秒內(nèi)即可獲取LTP系統(tǒng)的SLD。

MERDOL等[20]最初提出MFM求解模型時(shí)的研究對(duì)象是具有單點(diǎn)定常時(shí)滯項(xiàng)的非自治微分方程組。單點(diǎn)定常時(shí)滯對(duì)應(yīng)于刀具螺旋角和齒距角都是不變的簡(jiǎn)單情形。變螺旋角(variable helix,VH)、變齒距角(variable pitch,VP)和鋸齒形刀具(圖4)等各種復(fù)雜的非標(biāo)準(zhǔn)刀具已用于實(shí)際的切削過(guò)程,因此單點(diǎn)定常時(shí)滯假設(shè)不再適用,需要研究多點(diǎn)時(shí)滯和分布時(shí)滯系統(tǒng)的切削穩(wěn)定性問(wèn)題[28]。

(a)標(biāo)準(zhǔn)刀具 (b)變齒距刀具

BACHRATHY等[29]在頻域內(nèi)研究了采用VH銑刀切削的過(guò)程穩(wěn)定性,他們擴(kuò)展了MFM,使其能求解包括VH和VP的復(fù)雜刀具結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的SLD。螺旋角沿刀具軸向的連續(xù)變化導(dǎo)致的時(shí)滯是連續(xù)分布的,因此將切削力表示為沿軸向切削深度的積分并轉(zhuǎn)化為分布時(shí)滯內(nèi)的積分。多維二分法大幅提高了求解特征值問(wèn)題的計(jì)算效率。算例分析顯示,采用擴(kuò)展MFM得到的SLD與半離散法的計(jì)算結(jié)果高度一致,但MFM與擴(kuò)展MFM的計(jì)算結(jié)果存在明顯差別,這說(shuō)明VP對(duì)SLD有很大的影響,MFM無(wú)法對(duì)其做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。他們的研究也表明,在頻響函數(shù)測(cè)量質(zhì)量較差的情況下,擴(kuò)展MFM了依然可以得到可靠的穩(wěn)定預(yù)測(cè)結(jié)果。

DEFANT等[30]從抑制銑削過(guò)程顫振出發(fā),將主軸速度擾動(dòng)(spindle speed variation,SSV)、SV、VH和VP等不同因素的顫振抑制技術(shù)結(jié)合在一起,針對(duì)運(yùn)用上述顫振抑制技術(shù)的銑削過(guò)程穩(wěn)定性開展全面和結(jié)構(gòu)化的研究,在HS法的基礎(chǔ)上,提出了面向顫振被動(dòng)控制的擴(kuò)展頻域解法。該方法適用于處理集成含有時(shí)間周期時(shí)滯、多個(gè)時(shí)滯、分布時(shí)滯,以及包含LTP動(dòng)力學(xué)的時(shí)滯微分方程。研究表明,在不考慮高階諧波項(xiàng)的情況下,借助于多維二分法求解的系統(tǒng)特征值精度仍然滿足要求,計(jì)算效率至少比半離散法高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。

從上述研究可以看到,在針對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性和/或刀具幾何結(jié)構(gòu)特征做出不同假設(shè)的前提下,已建立多種多頻解法。這些解法能處理的切削系統(tǒng)分為兩種基本類型:①具有多點(diǎn)時(shí)滯、分布時(shí)滯和時(shí)變時(shí)滯的LTI系統(tǒng),例如刀具結(jié)構(gòu)綜合考慮VH和VP,主軸考慮SSV;②具有單點(diǎn)時(shí)滯的LTP系統(tǒng),例如工件或機(jī)床旋轉(zhuǎn)部件存在不對(duì)稱剛度或機(jī)床結(jié)構(gòu)考慮SV的情形。ZOA和MFM等傳統(tǒng)的頻域穩(wěn)定性分析法僅限于求解具有單點(diǎn)定常時(shí)滯的LTI系統(tǒng)。表1所示為頻域法求解不同類型(包括刀齒結(jié)構(gòu)變化與LTP系統(tǒng))的銑削模型時(shí)得到的特征方程。

表1 不同模型對(duì)應(yīng)的特征方程

1.2.2時(shí)域法

時(shí)域法包括初值時(shí)域數(shù)值積分法和基于邊界條件的時(shí)域法。前者對(duì)顫振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行數(shù)值積分;后者通過(guò)各種方法獲得系統(tǒng)狀態(tài)傳遞矩陣的有限維近似,并根據(jù)其特征值確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

基于邊界條件的時(shí)域法主要包括半離散法、全離散法和時(shí)間有限元法。半離散法根據(jù)系統(tǒng)在t0時(shí)刻的狀態(tài)與一個(gè)時(shí)滯周期T之后t0+T的狀態(tài)的傳遞矩陣(單值矩陣)特征值,判斷切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于時(shí)滯系統(tǒng),單值性是無(wú)限維的,因此,半離散化的目的是在不丟失穩(wěn)定性信息的情況下,只在時(shí)滯周期T內(nèi)對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行離散,將無(wú)限維問(wèn)題簡(jiǎn)化為有限維問(wèn)題。

INSPERGER等[31-32]采用將時(shí)滯微分方程在每個(gè)離散時(shí)間區(qū)域上進(jìn)行半離散化的方法,建立在一個(gè)周期內(nèi)能逼近時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的離散自治常微分方程,并將該方法成功用于單自由度和二自由度銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究。

DING等[33]提出通過(guò)直接數(shù)值積分獲得銑削過(guò)程動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的全離散法。計(jì)算過(guò)程涉及的矩陣指數(shù)函數(shù)僅依賴于旋轉(zhuǎn)速度,而與切削深度無(wú)關(guān),因此,全離散法比半離散法具有更高的精度和計(jì)算效率。半離散法只對(duì)時(shí)滯項(xiàng)和周期系數(shù)矩陣進(jìn)行離散,而全離散法需要同步離散時(shí)滯項(xiàng)、當(dāng)前狀態(tài)和周期系數(shù)項(xiàng),因此,全離散法的迭代收斂速度不及半離散法[34]。

總體而言,ZOA法作為一種半解析方法,計(jì)算過(guò)程無(wú)需迭代,仿真快,適合處理徑向切削深度及齒數(shù)較大的情形;MFM適合小徑向切削深度及刀齒較小的情形;擴(kuò)展MFM的計(jì)算精度和效率與特征方程的維數(shù)有關(guān),方程的階數(shù)取決于無(wú)限維動(dòng)力矩陣和時(shí)滯矩陣的保留截?cái)嗑S數(shù)。半離散和全離散法的計(jì)算精度和速度與所選的時(shí)間間隔、節(jié)點(diǎn)數(shù)目有關(guān)。與ZOA法和MFM相比,擴(kuò)展MFM和時(shí)域離散法的仿真結(jié)果更準(zhǔn)確,但計(jì)算效率相對(duì)較低;擴(kuò)展MFM的計(jì)算精度比半離散法高。許多學(xué)者采用具有更高階收斂性的半離散法和全離散法,在獲得更好的計(jì)算精度的同時(shí),進(jìn)一步提高計(jì)算效率。

時(shí)間有限元法是在20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的一種基于有限單元離散的Galerkin算法。該方法計(jì)算效率高,能有效避免時(shí)域離散法的差分格式隨時(shí)間步長(zhǎng)的增加而出現(xiàn)仿真結(jié)果不收斂和失真的現(xiàn)象。BAYLY等[35]采用時(shí)間有限元法研究了間斷銑削過(guò)程的穩(wěn)定性。PATEL等[36]采用時(shí)間有限元法研究了上下銑削過(guò)程中,徑向切削深度和刀具螺旋角對(duì)切削穩(wěn)定性的影響。SIMS等[37]基于時(shí)間有限元法研究了小徑向切削深度時(shí),VP刀具系統(tǒng)的穩(wěn)定性,且計(jì)算效率比半離散法高。姜燕等[38]采用時(shí)間有限元法預(yù)測(cè)了銑削過(guò)程的穩(wěn)定性,并通過(guò)切削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的有效性。MANN等[39]利用擴(kuò)展的時(shí)間有限元法研究一類基于狀態(tài)空間模型表示且應(yīng)用更為廣泛的切削系統(tǒng)穩(wěn)定性。

基于邊界條件的時(shí)域法應(yīng)用范圍非常廣,不僅適用于LTI系統(tǒng),還適用于LTP系統(tǒng),不僅能求解單點(diǎn)時(shí)滯問(wèn)題,還適用于求解具有多點(diǎn)時(shí)滯、分布時(shí)滯,甚至?xí)r變時(shí)滯的系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題?；谶吔鐥l件的時(shí)域法是耗時(shí)的,雖然采用高度優(yōu)化的數(shù)值計(jì)算方法能提高運(yùn)算速度,但由于缺乏有效計(jì)算模態(tài)矩陣的模態(tài)分析軟件,因此難以在實(shí)際中應(yīng)用。

初值時(shí)域仿真法先通過(guò)數(shù)值積分求解時(shí)滯微分動(dòng)力方程的初值問(wèn)題,得到切削過(guò)程的動(dòng)響應(yīng),再根據(jù)由響應(yīng)建立的穩(wěn)定性判據(jù)或響應(yīng)的振幅是否發(fā)散來(lái)判斷加工過(guò)程的穩(wěn)定性。ALTINTAS等[40]針對(duì)小徑向切削深度的銑削過(guò)程,提出一個(gè)改進(jìn)的時(shí)域模型,將仿真得到的動(dòng)靜態(tài)切削厚度之比作為無(wú)量綱顫振判別系數(shù)。LU等[41]、WAN等[42]分別將數(shù)值法用于微銑和汽車鋁蓋件模具銑削過(guò)程的顫振預(yù)測(cè),發(fā)現(xiàn)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。LI等[43]將數(shù)值仿真得到的最大動(dòng)靜切削力之比用于判斷是否發(fā)生顫振。QU等[44]將位移時(shí)間響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方差作為顫振識(shí)別的依據(jù),由此得到切削過(guò)程的SLD。

常用的時(shí)域數(shù)值算法包括Rung-Kutta法[45]、Simpson法[46]和子空間迭代法[47]。數(shù)值法適用范圍廣,能處理非線性切削力和大振幅斷續(xù)切削等復(fù)雜問(wèn)題。采用時(shí)域數(shù)值算法時(shí),差分格式引起的離散誤差往往難以完全消除。雖然采用初值時(shí)域仿真法無(wú)法直接得到SLD,但該方法是切削過(guò)程規(guī)劃中實(shí)現(xiàn)基于物理仿真的一種重要的方法[3,40]。近年來(lái),一些新的時(shí)域數(shù)值方法,如精細(xì)積分算法,也被用于銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)。

2 顫振的在線監(jiān)測(cè)方法

采用理論分析方法預(yù)測(cè)切削顫振,需要具備加工技術(shù)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)建模與數(shù)值計(jì)算等多方面的專業(yè)知識(shí),是非常具有挑戰(zhàn)性的一項(xiàng)工作。某些情況下,如五軸加工或薄壁工件的加工過(guò)程中,刀具、機(jī)床和工件的位置是隨時(shí)間連續(xù)變化的,因此,要想事先獲得SLD,以此選擇適當(dāng)?shù)倪^(guò)程參數(shù)、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定切削是十分困難的。

信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的進(jìn)步極大地促進(jìn)了切削顫振在線監(jiān)測(cè)研究的發(fā)展。目前,除了采用理論分析和數(shù)值方法,通過(guò)求解切削系統(tǒng)的時(shí)滯微分方程、構(gòu)造SLD來(lái)實(shí)現(xiàn)顫振預(yù)測(cè)外,還可以采用在線監(jiān)測(cè)的方法即通過(guò)信號(hào)采集、數(shù)據(jù)特征提取和門限值或模式識(shí)別技術(shù),監(jiān)控振動(dòng)、聲和切削力等信號(hào),達(dá)到顫振監(jiān)測(cè)的目的,如圖5所示。

圖5 顫振在線監(jiān)測(cè)

2.1 信號(hào)采集

為提高效率,信號(hào)采集一般選擇獲取方便、魯棒性好并能反映切削顫振本質(zhì)的信號(hào);常采用電渦流傳感器、加速度計(jì)獲取振動(dòng)信號(hào),采用應(yīng)變傳感器、壓電傳感器、電容傳感器、測(cè)力計(jì)獲取切削力信號(hào);采用麥克風(fēng)獲取聲信號(hào);采用電流傳感器獲取電機(jī)電流。不同的信號(hào)對(duì)顫振有不同的靈敏度,采用單個(gè)傳感器往往無(wú)法捕捉顫振的所有特征,因此人們希望收集多重信號(hào)來(lái)監(jiān)測(cè)顫振,這種情況下,多傳感器數(shù)據(jù)融合是一個(gè)必然的趨勢(shì)。

2.2 特征提取

信號(hào)特征的提取方法對(duì)實(shí)現(xiàn)顫振的在線監(jiān)測(cè)是必不可少的。目前,信號(hào)處理的方法包括時(shí)域法、頻域法和時(shí)-頻法。方差、均值、中值和均方根等原始數(shù)據(jù)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征能直接反映信號(hào)中的信息。顫振發(fā)生時(shí),振動(dòng)信號(hào)的頻域成分會(huì)發(fā)生變化,因此,可以利用頻域分析法檢測(cè)顫振。頻域信號(hào)的一般特征包含中頻、頻帶能量和功率帶寬。顫振的出現(xiàn)是短暫和突然的,因此可以采用時(shí)-頻技術(shù)同時(shí)定位時(shí)間和頻率。目前,時(shí)-頻法已被廣泛用于信號(hào)特征的提取,主要包括短時(shí)Fourier變換[48-49]、小波變換和小波包變換等[50-51]。

2.3 顫振識(shí)別方法

顫振識(shí)別本質(zhì)上是一個(gè)分類問(wèn)題,其中,最簡(jiǎn)單的辦法就是在正常和異常狀態(tài)之間設(shè)定一個(gè)閾值。用于顫振檢測(cè)的模式識(shí)別模型包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隱馬爾可夫模型和支持向量機(jī),它們的優(yōu)缺點(diǎn)如表2所示。

表2 顫振識(shí)別常用模型的優(yōu)缺點(diǎn)

顫振在線監(jiān)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需構(gòu)建復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型并能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)切削狀態(tài)?，F(xiàn)有的大多數(shù)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的缺點(diǎn)是在顫振出現(xiàn)后再采取措施,此時(shí),工件和機(jī)床部件的損壞往往已經(jīng)發(fā)生。值得注意的是,并非所有的方法都能滿足實(shí)時(shí)的要求,只有那些省時(shí)和有效的算法才真正適合在線顫振監(jiān)測(cè)。

3 影響SLD的因素

加工過(guò)程是機(jī)床-刀具-工件相互作用的動(dòng)態(tài)過(guò)程。從顫振的數(shù)學(xué)模型出發(fā),構(gòu)造切削系統(tǒng)的SLD離不開4種主要的輸入:切削力系數(shù)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)、過(guò)程參數(shù)和刀具幾何形狀。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)一般來(lái)自機(jī)床和工件結(jié)構(gòu),其中,機(jī)床部件材料的力學(xué)性能對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響不可忽視;刀具幾何形狀能影響切削力系數(shù)、方向因子、時(shí)滯特性、動(dòng)態(tài)切削厚度;過(guò)程參數(shù)中,刀具-工件接觸域?yàn)槿我鈺r(shí)刻刀具回轉(zhuǎn)面與工件相互接觸的區(qū)域,它決定了刀齒的窗口函數(shù),是影響切削力建模和顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的重要幾何量。

3.1 切削力系數(shù)

切削力系數(shù)與材料的屈服強(qiáng)度、刀具和工件之間的摩擦、過(guò)程參數(shù),以及刀具的幾何特征有關(guān)。切削力可表示為切削力系數(shù)和切屑面積的乘積。切削力系數(shù)的求解方法大體分為兩種:①通過(guò)直角切削數(shù)據(jù)庫(kù)獲取斜角銑削切削力系數(shù),具有代表性的方法是BUDAK等[52]建立的直角到斜角切削的轉(zhuǎn)變方法,即通過(guò)提取正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不同切削刀具和不同加工過(guò)程的切削力系數(shù)。②快速標(biāo)定斜角銑削切削力系數(shù)的方法,該方法又分為平均切削力法和瞬時(shí)切削力法。平均切削力法是把實(shí)測(cè)的切削力取平均,使其成為每齒進(jìn)給量的一次函數(shù),通過(guò)仿真擬合得到各方向的切削力系數(shù)。瞬時(shí)切削力法是先擬合仿真的切削力和測(cè)試的切削力,再采用反演運(yùn)算得到瞬時(shí)切削力系數(shù)。傳統(tǒng)的切削力模型認(rèn)為切削力系數(shù)是不變的。一些學(xué)者注意到,在實(shí)際的加工過(guò)程中,切削力系數(shù)是隨切削速度、進(jìn)給量和徑向切寬等切削參數(shù)的變化而變化的,并研究了這些參數(shù)對(duì)SLD的影響[53-55]。LIU等[56]基于改進(jìn)的變切削力系數(shù),采用全離散法研究銑削過(guò)程的穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)SLD的預(yù)測(cè)結(jié)果得到極大的提高。

3.2 刀具-工件的接觸域

刀具-工件的接觸域是加工過(guò)程的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù),對(duì)切削穩(wěn)定性研究的重要性是不言而喻的。刀具-工件接觸域是刀具和工件參與切削的區(qū)域,直接影響切削力,進(jìn)而改變顫振穩(wěn)定性。在薄壁工件的復(fù)雜加工過(guò)程中,刀具-工件接觸域是不斷變化的。

為研究切削穩(wěn)定性,需借助計(jì)算機(jī)輔助制造(computer aided manufacturing,CAM)系統(tǒng)創(chuàng)建一個(gè)虛擬環(huán)境,以便將不同的刀具、加工過(guò)程和走刀路徑對(duì)應(yīng)的刀具-接觸域參數(shù)納入穩(wěn)定性分析模型。

3.3 刀具幾何形狀

刀具的幾何形狀影響切削力系數(shù)、加工過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)態(tài)切削力的方向系數(shù)。傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)螺旋銑刀具有與刀齒通過(guò)頻率成反比且固定不變的時(shí)滯。銑削過(guò)程中,刀齒之間的時(shí)滯都受旋轉(zhuǎn)銑刀不規(guī)則結(jié)構(gòu)形狀的影響。非標(biāo)準(zhǔn)銑刀銑削時(shí),任意2個(gè)相鄰加工表面波紋之間的相位受刀齒不規(guī)則間隔的影響,不再是一個(gè)常數(shù),而是多個(gè)常數(shù)甚至是連續(xù)變化的參量。不均勻齒距角或鋸齒形刀刃能產(chǎn)生離散變化的時(shí)滯,而螺旋角的變化能導(dǎo)致時(shí)滯的連續(xù)變化。

VP等非標(biāo)準(zhǔn)化刀具的刀齒沿刀具周邊的不規(guī)則分布導(dǎo)致出現(xiàn)多個(gè)不同的時(shí)滯,這些時(shí)滯的大小與刀齒的分布位置和數(shù)量有關(guān)。一般情況下,VP刀具在理論上具有與旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)、與刀齒通過(guò)頻率無(wú)關(guān)的周期性。VH刀具具有交替變化的螺旋角,而使沿刀具軸線方向的局部螺距角產(chǎn)生連續(xù)的變化。切削系統(tǒng)具有離散或連續(xù)變化的時(shí)滯特性將有助于干擾擾亂切削再生效應(yīng)[37,57-61],提高切削穩(wěn)定性。

由圖6[62]可以看到,在高速區(qū)(區(qū)域C)采用VP銑刀雖然使SLD葉瓣的位置發(fā)生變化,但最大穩(wěn)定性極限并沒(méi)有明顯的改變;在中速區(qū)(區(qū)域B)采用VP銑刀能極大地增強(qiáng)切削穩(wěn)定性。根據(jù)顫振頻率和刀齒通過(guò)頻率之比k能將SLD劃分成4個(gè)區(qū)域:低速區(qū)(A),k>10;中速區(qū)(B),10>k>3;高速區(qū)(C),3>k>0.5;超高速區(qū)(D),k<0.5,其中,k=fc/fz=60fc/(ZN),fc為顫振頻率,fz為刀齒通過(guò)頻率,Z為齒數(shù),N為主軸轉(zhuǎn)速。

如圖7[63]所示,VH刀具的影響主要在高階葉瓣(低速區(qū)A、中速區(qū)B),這些葉瓣內(nèi)的不穩(wěn)定區(qū)域被分裂成幾個(gè)孤島,但上述結(jié)果需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖7 變螺旋角對(duì)SLD的影響[63]

近年來(lái),VH/VP刀具對(duì)SLD的影響已引起人們的廣泛關(guān)注。YUSOFF等[64]采用實(shí)驗(yàn)方法研究VH和VP銑刀對(duì)過(guò)程阻尼的作用,發(fā)現(xiàn)VH/VP刀具能夠增大過(guò)程阻尼,提高顫振穩(wěn)定性。具有波紋狀刀刃輪廓的鋸齒刀具的刀具半徑沿齒槽的變化較大,造成切屑形狀在相鄰2個(gè)螺旋槽之間的分布不均勻,有助于提高切削穩(wěn)定性[65-67]。

幾種典型非標(biāo)準(zhǔn)刀具的時(shí)滯特性及其對(duì)SLD的影響如表3所示。

表3 非標(biāo)準(zhǔn)刀具性能對(duì)比

3.4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)

切削系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)包括機(jī)床結(jié)構(gòu)、主軸、刀具/刀柄和工件的動(dòng)力學(xué)參數(shù),是獲取刀具和工件接觸區(qū)相對(duì)振動(dòng)的FRF、構(gòu)造SLD的基礎(chǔ)。刀尖的FRF可借助錘擊模態(tài)實(shí)驗(yàn)提取,且與包括刀具、刀柄、主軸在內(nèi)的機(jī)床部件結(jié)構(gòu)鏈的構(gòu)成有關(guān),每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只對(duì)一種機(jī)床部件結(jié)構(gòu)鏈有效。實(shí)際加工過(guò)程中,不同尺寸的刀具需要經(jīng)常更換,因此,模態(tài)實(shí)驗(yàn)的普適性較差。

導(dǎo)納耦合子結(jié)構(gòu)分析(receptance coupling substructure analysis,RCSA)是克服模態(tài)實(shí)驗(yàn)局限性的一個(gè)有效的方法[68-71]。對(duì)刀具變形較大的弱剛性機(jī)床-刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)應(yīng)用RCSA時(shí),首先將該系統(tǒng)劃分為主軸-刀柄和懸臂刀具兩個(gè)子結(jié)構(gòu),然后分別通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析的方法獲得主軸-刀柄子結(jié)構(gòu)和刀具的FRF。在此基礎(chǔ)上,采用RCSA進(jìn)行模態(tài)綜合即可得到系統(tǒng)的FRF,如圖8所示。

圖8 主軸/刀柄和刀具結(jié)構(gòu)

刀桿的建?？刹捎肊uler-Bernoulli梁理論[69-70]和考慮剪切變形的Timoshenko梁理論[14,71-75]。ZHANG等[76]基于Timoshenko理論和Adomian分解法研究鏜削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)Bernoulli梁理論沒(méi)有考慮剪切效應(yīng),將其用于求解刀具的動(dòng)力學(xué)特性會(huì)高估切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。LI等[77]研究主軸-銑削系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)主軸的非對(duì)稱對(duì)SLD有重大影響,增大主軸沿進(jìn)給方向的剛度能提高切削的穩(wěn)定性。此外,刀具的懸伸量和直徑也會(huì)影響顫振穩(wěn)定性[78-80]。TLUSTY等[81]指出,合理選擇刀具的懸伸長(zhǎng)度和直徑可以達(dá)到抑制顫振的目的。

過(guò)程工件(in-process workpiece,IPW)的動(dòng)力學(xué)特性隨著材料的去除及切削點(diǎn)位的不同而發(fā)生變化。IPW的時(shí)變動(dòng)力學(xué)特性對(duì)薄壁工件尤為重要,因此,研究工件動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化對(duì)切削穩(wěn)定性的影響是十分必要的。IPW動(dòng)力學(xué)特性的數(shù)值計(jì)算方法包括有限元法和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改法。由于IPW的固有頻率和振型是切削點(diǎn)位的函數(shù),故對(duì)應(yīng)的SLD是以軸向切削深度、主軸轉(zhuǎn)速和刀具位置為變量的三維立體圖形[82-85]。

YANG等[86-87]研究了曲面薄壁工件和大型薄壁工件銑削過(guò)程的顫振穩(wěn)定性。IPW的時(shí)變動(dòng)力學(xué)是由材料的去除及切削位置的變化引起的。如圖9所示,IPW對(duì)SLD有重要的影響。

(a)平面工件(Ⅰ)

旋轉(zhuǎn)刀具-刀柄-主軸系統(tǒng)是一類典型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng),當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí),內(nèi)阻(或旋轉(zhuǎn)阻尼)的作用會(huì)誘發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)[88]。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的內(nèi)阻可能來(lái)自旋轉(zhuǎn)部件的材料阻尼或部件結(jié)合面之間的摩擦。文獻(xiàn)[89-90]研究了刀具-刀柄結(jié)合面摩擦對(duì)切削系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,發(fā)現(xiàn)在高速范圍,內(nèi)阻有可能誘發(fā)加工過(guò)程的不穩(wěn)定。REN等[91]研究了具有內(nèi)外阻的旋轉(zhuǎn)刀具切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并采用應(yīng)變率相關(guān)Kelvin-Voigt模型計(jì)算材料內(nèi)阻,發(fā)現(xiàn)由于材料內(nèi)阻的影響,加工過(guò)程在高速切削區(qū)域會(huì)出現(xiàn)新的顫振不穩(wěn)定,如圖10所示。

(a)靜止刀桿

3.5 過(guò)程阻尼

SISSON等[92]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),主軸的轉(zhuǎn)速較低時(shí),加工過(guò)程往往會(huì)具有很強(qiáng)的顫振穩(wěn)定性。采用經(jīng)典的再生顫振理論獲得的極限切深遠(yuǎn)低于實(shí)際的極限切深。低速切削具有較高的穩(wěn)定極限是與加工過(guò)程本身能產(chǎn)生阻尼效應(yīng)相關(guān)聯(lián)的[93]。切削過(guò)程中,刀具后刀面與工件接觸區(qū)之間存在擠壓變形,產(chǎn)生與振動(dòng)速度方向相反的耕犁力,從而耗散顫振振動(dòng)的能量,起到類似于阻尼的作用,人們將這個(gè)阻尼稱為過(guò)程阻尼。鈦合金、鎳基合金和硬化鋼是航天航天器部件常用的材料,它們的加工難度大,更適合低速切削。對(duì)于這些難加工材料,可利用過(guò)程阻尼效應(yīng),通過(guò)選取合適的切削參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定切削。

過(guò)程阻尼機(jī)理和考慮過(guò)程阻尼的切削穩(wěn)定性是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[94]。秦國(guó)華等[95]采用全離散法研究了考慮過(guò)程阻尼和結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合的銑削過(guò)程穩(wěn)定性,他們將過(guò)程阻尼力表示為壓入體積和過(guò)程阻尼系數(shù)相關(guān)的函數(shù),發(fā)現(xiàn)過(guò)程阻尼主要影響SLD的低速區(qū)域。低轉(zhuǎn)速時(shí),考慮過(guò)程阻尼效應(yīng)能獲得更大的穩(wěn)定區(qū)域;隨著轉(zhuǎn)速的增加,過(guò)程阻尼效應(yīng)的影響逐漸減小,穩(wěn)定區(qū)域與只考慮再生效應(yīng)獲得的穩(wěn)定區(qū)域重合,如圖11所示。

(a)逆銑

3.6 主軸轉(zhuǎn)速

銑削過(guò)程中,主軸的轉(zhuǎn)速通常是不變的。如果主軸速度隨時(shí)間變化,則前后刀齒加工表面內(nèi)外調(diào)制之間的相位差也發(fā)生變化,產(chǎn)生隨時(shí)間變化的時(shí)滯,從而干擾或破壞再生效應(yīng),對(duì)切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生有利影響。

SSV對(duì)顫振的影響與VH/VP刀具對(duì)顫振的作用機(jī)理類似。20世紀(jì)70年代,一些學(xué)者通過(guò)主軸速度的連續(xù)擾動(dòng)(continuous spindle speed variation,CSSV)抑制顫振[96-97],即按照一定的頻率和幅值,在主軸基礎(chǔ)轉(zhuǎn)速的附近周期性地連續(xù)改變主軸的轉(zhuǎn)速,以確保加工過(guò)程在穩(wěn)定的狀態(tài)下進(jìn)行。

JIN等[98]建立了考慮刀具齒距角和主軸速度擾動(dòng)的銑削動(dòng)力學(xué)方程,發(fā)現(xiàn)銑削過(guò)程顯示出很強(qiáng)的抵抗顫振的能力。SASTRY等[99]將主軸速度擾動(dòng)的概念用于銑削過(guò)程的穩(wěn)定性分析,發(fā)現(xiàn)變速銑削過(guò)程的穩(wěn)定性比勻速銑削有大幅提高。ZATARAIN等[100]的研究表明,在主軸轉(zhuǎn)速較低的情況下,速度的擾動(dòng)對(duì)顫振穩(wěn)定性有明顯的影響。

CSSV主要包括正弦規(guī)律[99-102]和三角形變化規(guī)律[100,103-104],其中,正弦變化規(guī)律對(duì)切削過(guò)程穩(wěn)定性有較為理想的作用效果[100,105]。

BEDIAGA等[106]提出了一個(gè)利用SSV抑制銑削過(guò)程顫振的參數(shù)優(yōu)化模型,他們將主軸速度擾動(dòng)的幅值和頻率作為優(yōu)化參數(shù),采用時(shí)域半離散法和擴(kuò)展MFM法確定上述參數(shù)的最優(yōu)取值區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)選擇參數(shù)能使切削過(guò)程從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。

CSSV的最佳作用效果出現(xiàn)在低轉(zhuǎn)速區(qū)域(圖12[107]的區(qū)域A和B),在此區(qū)域內(nèi),主軸速度的小擾動(dòng)能引起時(shí)滯的大變化。因此,低轉(zhuǎn)速區(qū)域內(nèi)的主軸速度擾動(dòng)不超過(guò)20%時(shí),可提高切削穩(wěn)定性;低速區(qū)外,物理上無(wú)法實(shí)現(xiàn)所需的擾動(dòng),所以CSSV的顫振抑制功能失效。

與其他方法相比,CSSV具有低成本、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),無(wú)需對(duì)原有加工系統(tǒng)進(jìn)行改造或加裝額外裝置,抑制顫振的有效性已被廣泛認(rèn)可,但CSSV切削時(shí),主軸電機(jī)瞬間電流過(guò)大,持續(xù)的變速切削可能會(huì)對(duì)機(jī)床功率、負(fù)載及刀具磨損產(chǎn)生一些負(fù)面影響[108]。

不同于CSSV,主軸速度離散擾動(dòng)(discrete spindle speed variation,DSSV)主要根據(jù)某些策略生成的離散速度指令,經(jīng)由數(shù)控程序進(jìn)行有限步調(diào)節(jié),使主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)入穩(wěn)定切削區(qū)域后不再發(fā)生變化。DSSV只需計(jì)算不同加工狀態(tài)下的最優(yōu)主軸轉(zhuǎn)速,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,便于在線實(shí)施。

3.7 機(jī)床結(jié)構(gòu)材料

機(jī)床部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,合理選用具有優(yōu)良剛度和阻尼特性的新型材料有益于增強(qiáng)切削過(guò)程的顫振穩(wěn)定性。

不同類型的材料可用于現(xiàn)代機(jī)床的設(shè)計(jì)與制造。目前,除了鋼和鑄鐵等常用材料,天然石材、陶瓷、聚合物混凝土、多孔材料和復(fù)合材料在內(nèi)的其他材料也能在機(jī)床結(jié)構(gòu)及其部件的設(shè)計(jì)中找到用武之地。根據(jù)力學(xué)特性適當(dāng)選擇材料,能改變機(jī)床的動(dòng)力系統(tǒng)特性,進(jìn)一步改善加工過(guò)程的穩(wěn)定性。機(jī)床靜/動(dòng)剛度和阻尼等重要的動(dòng)力學(xué)特性,依賴于材料的力學(xué)性質(zhì)。

文獻(xiàn)[109]按照材料的比剛度和阻尼特性指標(biāo),繪制出不同材料的性能折中曲線(圖13),對(duì)材料的綜合性能進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。采用高彈性模量的材料可增強(qiáng)切削系統(tǒng)中對(duì)顫振產(chǎn)生較大影響的模態(tài)(主導(dǎo)模態(tài))剛度,輕質(zhì)材料可用于提高固有頻率。單純?cè)黾庸逃蓄l率只能使SLD在水平方向的位置發(fā)生變化,而不可能提高穩(wěn)定性極限,因此,阻尼性能也是評(píng)價(jià)材料動(dòng)態(tài)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。

圖13 剛度和阻尼性能指標(biāo)[109]

3.7.1硬質(zhì)合金

硬質(zhì)合金材料——碳化鎢的彈性模量和密度是鋼材的2倍,但碳化鎢的阻尼性能與鋼材類似。與鋼質(zhì)鏜桿相比,碳化鎢鏜桿有較大的剛度,但兩種鏜桿的固有頻率卻是相同的。碳化鎢鏜桿切削系統(tǒng)相對(duì)較高的顫振穩(wěn)定性主要?dú)w因于碳化鎢鏜桿較大的靜剛度。常規(guī)金屬材料的阻尼耗散能力普遍較弱,采用高阻尼金屬材料,如高阻尼馬氏體Fe-17%Mn合金和高阻尼鐵磁性材料,能極大地增大切削系統(tǒng)的阻尼,提高顫振穩(wěn)定性[110-112]。

3.7.2花崗巖

花崗巖的阻尼性能優(yōu)良,是超精密機(jī)床框架結(jié)構(gòu)的首選材料。花崗巖顆粒和環(huán)氧樹脂混合而成的礦物鑄件(聚合物混凝土)的阻尼系數(shù)是鑄鐵的4～7倍[113],已成為制造大型高精度車床主要結(jié)構(gòu)部件的材料。

3.7.3泡沫鋁

動(dòng)態(tài)條件下,泡沫鋁的蜂窩狀結(jié)構(gòu)、內(nèi)部薄壁的小變形,以及孔壁裂隙上的摩擦可吸收振動(dòng)能量?；谳p質(zhì)泡沫鋁夾層結(jié)構(gòu)制成的高性能銑床滑枕的質(zhì)量比鋼材滑枕的質(zhì)量小28%,動(dòng)剛度和阻尼也有較大提高。

3.7.4復(fù)合材料

復(fù)合材料由增強(qiáng)體和基體復(fù)合而成。增強(qiáng)體除了纖維形式,還包括顆粒、晶、須和絲等形式。纖維材料包括玻璃、碳和芳綸等,基體的材料包括聚合物和環(huán)氧樹脂。纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能不僅取決于組分材料的力學(xué)性能和體積含量,還與纖維定向及鋪層方式密切相關(guān),因此,纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能具有可剪裁性。與普通的金屬材料相比,復(fù)合材料具有更高的強(qiáng)度密度比。

復(fù)合材料的阻尼來(lái)源于熱固性樹脂基體分子鏈間的內(nèi)摩擦、增強(qiáng)體與樹脂材料之間的界面,以及空隙率。樹脂基體對(duì)于復(fù)合材料的阻尼性能具有重要的貢獻(xiàn)。

KULISEK等[114]對(duì)復(fù)合材料和鋼質(zhì)的主軸滑枕進(jìn)行了對(duì)比研究,發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料主軸滑枕的阻尼增大了70%。LEE等[115]研究發(fā)現(xiàn),采用玻璃纖維混雜結(jié)構(gòu)的精密磨床立柱的阻尼性能比鑄鐵立柱提高35%。SUH等[116]在大型CNC機(jī)床滑枕立柱的設(shè)計(jì)中采用高模量碳纖維增強(qiáng)塑料代替普通鋼材,發(fā)現(xiàn)在剛度保持不變的前提下,質(zhì)量可減小26%～34%,阻尼可增大1.5～5.7倍。

CHANG等[117]研究發(fā)現(xiàn),精密磨床的主軸箱采用玻璃纖維混雜結(jié)構(gòu)后,剛度、損耗因子比金屬材料結(jié)構(gòu)分別增大了12%和212%。LEE等[115]研究發(fā)現(xiàn),與鋼材主軸切削系統(tǒng)相比,具有石墨/環(huán)氧主軸的切削系統(tǒng)的最大切削深度增大了23%。

為提高高速鏜削系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性,復(fù)合材料也被用于旋轉(zhuǎn)鏜刀具的設(shè)計(jì)。為改善鏜桿的剛度和阻尼性能,LEE等[118-119]將高模量碳/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料用于制造旋轉(zhuǎn)鏜桿。振動(dòng)測(cè)試和切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,復(fù)合材料對(duì)旋轉(zhuǎn)鏜桿的動(dòng)態(tài)性能和鏜削過(guò)程中的穩(wěn)定性有重要影響。與硬質(zhì)合金鏜桿相比,復(fù)合材料鏜桿的基頻、阻尼比、動(dòng)剛度分別提高了72%、168%和28%;復(fù)合材料鏜桿的最大切削深度是金屬鏜桿最大切削深度的5倍。

GHORBANI等[120]研究采用高阻尼花崗巖顆粒/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料鏜桿的切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)加工表面精度較金屬鏜桿切削系統(tǒng)提高30%。

FU等[121]研究了納米結(jié)構(gòu)復(fù)合材料涂層銑刀的銑削過(guò)程穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)將高阻尼氮化碳多層復(fù)合材料涂抹在刀桿的夾緊區(qū)能明顯提高顫振穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的金屬銑刀相比,復(fù)合材料涂層銑刀在不損失剛度的情況下,能顯著提高阻尼,切削過(guò)程的臨界穩(wěn)定性極限的增幅可達(dá)50%或100%(與切削方向有關(guān))。

近年來(lái),一些學(xué)者針對(duì)具有復(fù)合材料刀桿的切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,開展了理論分析與數(shù)值仿真研究[76,122]。ZHANG等[123]基于Euler-Bernoulli梁理論和復(fù)剛度法,建立了具有約束層阻尼的復(fù)合材料鏜桿的切削系統(tǒng)顫振分析模型,發(fā)現(xiàn)采用復(fù)合材料刀桿可以明顯提高極限切削深度,約束層阻尼可進(jìn)一步提高切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如圖14所示。

圖14 附加約束層阻尼對(duì)切削穩(wěn)定性的影響[123]

任勇生等[124]基于復(fù)合材料黏彈性本構(gòu)關(guān)系和能量法,對(duì)復(fù)合材料刀桿的內(nèi)阻進(jìn)行研究,分別在固定坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下預(yù)測(cè)了旋轉(zhuǎn)錐形復(fù)合材料刀桿銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料鋪層方式對(duì)切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性有顯著影響。

顫振問(wèn)題在某些情況下可通過(guò)改變機(jī)床結(jié)構(gòu)部件的材料類型得到解決。例如,在結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變能最大的區(qū)域使用高模量材料能增大主導(dǎo)模態(tài)的剛度,從而增強(qiáng)切削過(guò)程穩(wěn)定性。高阻尼材料能增大主導(dǎo)模態(tài)阻尼,使SLD總體向上移動(dòng),特別適合具有弱阻尼的局部模態(tài)高頻顫振,是解決顫振問(wèn)題的有效的方法。

表4總結(jié)了用于機(jī)床部件的幾種典型材料的綜合特性和應(yīng)用情況,可見(jiàn)復(fù)合材料的力學(xué)性能總體優(yōu)于其他材料。

表4 機(jī)床結(jié)構(gòu)與部件典型材料的性能及應(yīng)用總結(jié)

3.7.5智能材料

從20世紀(jì)90年代開始,利用具有感知和驅(qū)動(dòng)功能的智能材料與結(jié)構(gòu),對(duì)機(jī)械切削加工過(guò)程進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和控制已成為機(jī)床動(dòng)力學(xué)的重要研究領(lǐng)域。具有驅(qū)動(dòng)功能的智能材料包括壓電材料、磁致材料、電流變體、磁流變體和形狀記憶合金,具有感知功能的智能材料包括壓電材料和光纖。

深孔切削加工過(guò)程中,刀桿剛性不足引起的切削顫振是深受人們關(guān)注的問(wèn)題。為消除顫振的不利影響,人們已將壓電材料、電流變體和磁流變體等智能材料用于鏜刀桿的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)。

TANAKA等[125]將壓電材料嵌入鏜刀刀桿的上下表面,研究壓電驅(qū)動(dòng)器在電壓作用下對(duì)切削穩(wěn)定性的影響。切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過(guò)速度反饋增大鏜桿的阻尼,壓電材料能對(duì)切削穩(wěn)定性能產(chǎn)生重要影響,與普通鏜桿相比,具有壓電驅(qū)動(dòng)器的鏜桿切削系統(tǒng)的最大切削深度可增大2～5倍。

為抑制鏜削顫振,MEI等[126]采用圖15所示的實(shí)驗(yàn)裝置,用磁流變體包圍鏜桿的根部,通過(guò)改變作用于磁流變體的磁場(chǎng)強(qiáng)度使鏜桿的剛度和固有頻率發(fā)生連續(xù)變化。鏜桿固有頻率增加時(shí),SLD向右偏移,切削系統(tǒng)出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間較寬的條件穩(wěn)定性區(qū)域,這使相同切削條件下的切削過(guò)程從不穩(wěn)變?yōu)榉€(wěn)定。隨后,他們對(duì)不同波形和頻率的時(shí)變電流控制系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,切削實(shí)驗(yàn)證明了基于磁流變流體抑制切削顫振的有效性[127-128]。

圖15 基于磁流變體控制的鏜桿的實(shí)驗(yàn)裝置[126]

文獻(xiàn)[129-133]針對(duì)電流變體對(duì)鏜桿顫振穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了一系列研究,發(fā)現(xiàn)對(duì)填充電流變體的套筒施加電場(chǎng)能改變鏜桿的剛度和阻尼特性。施加2 kV/mm的電場(chǎng)后,第一階固有頻率發(fā)生20～30 Hz的變化;外加電場(chǎng)小于1.2 kV/mm時(shí),電流變體能增大鏜桿的結(jié)構(gòu)阻尼。

WEINERT等[134]建立了一個(gè)基于磁流變體的深孔鉆削過(guò)程的阻尼控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該系統(tǒng)能耗散切削過(guò)程的振動(dòng)能量,提高切削穩(wěn)定性。

與鏜削系統(tǒng)不同,銑削系統(tǒng)并不適合將智能材料直接用于旋轉(zhuǎn)的刀具結(jié)構(gòu)。事實(shí)上,最可行方式是在主軸或軸承設(shè)計(jì)中使用智能材料。MONNIN等[135-136]通過(guò)壓電材料作動(dòng)器控制主軸前軸承的位置(圖16)來(lái)調(diào)節(jié)切削系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)切削系統(tǒng)顫振的控制。他們采用干擾控制律對(duì)刀尖的FRF進(jìn)行優(yōu)化,已知切削過(guò)程動(dòng)力學(xué)時(shí),通過(guò)控制器優(yōu)化穩(wěn)定切削深度。理論和切削實(shí)驗(yàn)表明,上述兩種控制律的極限切削深度分別增大了55%和91%。

圖16 主動(dòng)主軸的概念,TCP:刀具中心點(diǎn)[135]

DENKENA等[137]設(shè)計(jì)出一個(gè)基于壓電材料的主軸自適應(yīng)動(dòng)態(tài)定位系統(tǒng)(圖17),利用壓電驅(qū)動(dòng)器在刀具進(jìn)動(dòng)方向產(chǎn)生的振動(dòng)來(lái)干擾時(shí)滯再生效應(yīng),進(jìn)而增強(qiáng)切削穩(wěn)定性。如圖18、圖19所示,采用壓電材料可以顯著提高銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖17 自適應(yīng)主軸系統(tǒng)[137]

圖18 無(wú)壓電驅(qū)動(dòng)作用的SLD[137]

圖19 有壓電驅(qū)動(dòng)作用的SLD[137]

智能材料是發(fā)展具有集成功能的智能結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。為搭建能感知或驅(qū)動(dòng)的智能結(jié)構(gòu),除了具有傳感或作動(dòng)功能的智能材料元件,還需要能提供能量的電源系統(tǒng)、實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信和信息處理系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和用戶界面等子系統(tǒng)。除此之外,機(jī)械結(jié)構(gòu)與智能材料元件的完美結(jié)合對(duì)智能機(jī)床部件也是非常重要的。相關(guān)典型示例包括在刀具和機(jī)床部件的表面集成微結(jié)構(gòu)應(yīng)變、溫度和磨損傳感器、采用高分子納米復(fù)合材料噴涂的切削力傳感器。采用印刷電路技術(shù)將壓電傳感器埋入纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)可以最大程度地減小附加傳感器系統(tǒng)質(zhì)量的影響,也不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損壞,是一種在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表面集成傳感器的方便且有效的方法[138-143]。文獻(xiàn)[144]對(duì)采用3D打印集成的光纖布拉格光柵應(yīng)變傳感器結(jié)構(gòu)的等級(jí)進(jìn)行了評(píng)估。

對(duì)分布式傳感器和驅(qū)動(dòng)器元件的設(shè)計(jì)而言,困難是如何實(shí)現(xiàn)測(cè)量信號(hào)和控制數(shù)據(jù)的通信及每個(gè)單元的電源供給。采用有線通信的安裝工作量巨大;無(wú)線通信必須在惡劣的制造環(huán)境甚至在屏蔽條件下保持魯棒性和穩(wěn)定性。

4 現(xiàn)有研究的問(wèn)題與局限性

盡管人們對(duì)切削系統(tǒng)過(guò)程進(jìn)行了大量的研究,并取得一些重要的進(jìn)展,然而,由于切削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜性,有關(guān)時(shí)滯金屬切削系統(tǒng)顫振預(yù)測(cè)的理論方法、在線監(jiān)測(cè)技術(shù),以及影響SLD的各種復(fù)雜因素仍然存在許多問(wèn)題和局限性有待進(jìn)一步解決。

4.1 切削系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

(1) 頻域法從簡(jiǎn)化的顫振模型出發(fā),能快速、便捷地獲得切削系統(tǒng)的SLD,但無(wú)法精確預(yù)測(cè)一些復(fù)雜加工過(guò)程的穩(wěn)定性;時(shí)域法和數(shù)值法的應(yīng)用范圍較廣,具有廣譜性和較高的計(jì)算精度,但計(jì)算效率不高。因此,結(jié)合頻域和時(shí)域法各自的優(yōu)點(diǎn),對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn),同時(shí)提高計(jì)算精度和效率是值得探索的研究課題。目前,已開發(fā)出了CUTPRO、MetalMAX、ShopPRO等計(jì)算SLD的軟件,這些軟件嵌入CAM,更便于被機(jī)床操作者接受和使用,有助于發(fā)揮切削顫振預(yù)測(cè)軟件的工程實(shí)用價(jià)值。

(2)SLD能在切削開始前提供不發(fā)生顫振的穩(wěn)定切削的合適參數(shù)。為構(gòu)造SLD,需要預(yù)先確定切削力系數(shù)和刀具/工件的FRF,但具有復(fù)雜表面形狀的薄壁工件加工過(guò)程中,這些參數(shù)是時(shí)變的。如何準(zhǔn)確獲取這些時(shí)變參數(shù),對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算SLD具有重要的意義。此外,研究參數(shù)不確定的切削系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有助于提高理論預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性和精度。過(guò)程阻尼與刀具磨損等許多復(fù)雜因素有關(guān),因此,過(guò)程阻尼對(duì)SLD的影響機(jī)理具有非魯棒性。現(xiàn)有的具有過(guò)程阻尼的SLD建模未能充分考慮上述復(fù)雜因素的影響,建模精度有待進(jìn)一步提高。

(3) 阻尼是影響切削穩(wěn)定性的一個(gè)重要的因素?，F(xiàn)有的SLD計(jì)算中,采用的阻尼參數(shù)大多來(lái)自單個(gè)部件的材料內(nèi)部由于能量耗散而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)阻尼。事實(shí)上,機(jī)床部件之間的結(jié)合面(刀柄和主軸結(jié)合面、刀桿和刀柄結(jié)合面、導(dǎo)軌結(jié)合面等)摩擦阻尼在機(jī)床阻尼中占有重要的比例。目前,涉及結(jié)合面阻尼對(duì)SLD影響的研究很少。關(guān)于結(jié)合面阻尼機(jī)理的精準(zhǔn)建模、仿真與參數(shù)識(shí)別,以及對(duì)顫振穩(wěn)定性影響是值得深入研究的課題。

4.2 顫振在線監(jiān)測(cè)

(1)為獲得豐富和完善的數(shù)據(jù)信息,提高顫振檢測(cè)的準(zhǔn)確性,聯(lián)合采用多種不同類型的傳感器是必要的。為此,需要根據(jù)不同傳感器的特點(diǎn),研究不同傳感信號(hào)之間的聯(lián)系。傳感器融合是先進(jìn)信號(hào)采集技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

(2)現(xiàn)有的顫振識(shí)別模型只對(duì)特定的加工條件有效,缺乏具備通用性和魯棒性的識(shí)別模型。此外,現(xiàn)有的顫振識(shí)別模型沒(méi)有考慮加工系統(tǒng)性能長(zhǎng)期運(yùn)行產(chǎn)生的變化,不能實(shí)時(shí)反饋機(jī)床在加工過(guò)程中的狀態(tài)變化,導(dǎo)致識(shí)別精度下降。開發(fā)具備在線進(jìn)化能力的顫振識(shí)別模型是提高實(shí)時(shí)性與精確性的關(guān)鍵。

4.3 SLD影響因素

(1)非標(biāo)準(zhǔn)刀具在抑制顫振、提高生產(chǎn)率方面的突出能力已得到廣泛認(rèn)可。為能獲得最大的穩(wěn)定性區(qū)域,有必要對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)刀具的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。現(xiàn)有的基于時(shí)/頻域的優(yōu)化方法普遍存在耗時(shí)費(fèi)力、計(jì)算效率低的缺陷。發(fā)展針對(duì)具有多時(shí)滯和分布時(shí)滯效應(yīng)的銑削系統(tǒng)顫振預(yù)測(cè)的先進(jìn)計(jì)算方法,在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率,是今后切削系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)潛在的研究方向之一。一般而言,VH刀具在主軸的中低速區(qū)能明顯提高切削穩(wěn)定性;VP刀具的影響效果主要體現(xiàn)在高速區(qū)。上述結(jié)論僅在中等徑向切深條件下成立,不適用于小徑向切深條件下的穩(wěn)定性。事實(shí)上,小徑向切深會(huì)導(dǎo)致刀具和工件脫離接觸,形成間斷切削,再生顫振的分岔特性會(huì)隨之發(fā)生很大的變化。因此,小徑向切深條件下的非標(biāo)準(zhǔn)刀具的顫振穩(wěn)定性具有研究?jī)r(jià)值。此外,非標(biāo)準(zhǔn)刀具對(duì)過(guò)程阻尼的影響也是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。

(2)顫振與主軸轉(zhuǎn)速密切關(guān)聯(lián),因而,通過(guò)改變主軸的轉(zhuǎn)速能對(duì)顫振產(chǎn)生重要影響。CSSV簡(jiǎn)單實(shí)用,一旦選定合適的擾動(dòng)方式、幅值和頻率即可獲得穩(wěn)定的切削過(guò)程,無(wú)需選擇最優(yōu)的主軸轉(zhuǎn)速。由于受到主軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)和跟蹤強(qiáng)迫速度信號(hào)能力的制約,CSSV對(duì)SLD的影響效果僅存在于中低速區(qū)。DSSV靈活方便,適用于加工過(guò)程。然而,現(xiàn)有的主軸最優(yōu)速度選取方法不能適應(yīng)切削過(guò)程中刀具磨損、工件剛度變化引起的結(jié)構(gòu)固有頻率和SLD的變化,因此,系統(tǒng)參數(shù)可變條件下的主軸速度尋優(yōu)是DSSV需要研究的課題。

(3)將剛度和阻尼性能優(yōu)良的材料用于改善機(jī)床部件或結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性,是增強(qiáng)切削穩(wěn)定性的有效方法,利用先進(jìn)材料抑制顫振能在主軸轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)提高切削系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性極限。

非標(biāo)準(zhǔn)刀具、主軸速度擾動(dòng)、機(jī)床結(jié)構(gòu)材料對(duì)SLD的影響范圍及其應(yīng)用情況如表5所示。

表5 主要影響因素的適用范圍及其應(yīng)用總結(jié)