采用摩擦擺支座的高墩彎橋鄰梁碰撞響應研究

張曉軍

（甘肅恒通路橋工程有限公司，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

高墩曲線連續(xù)梁橋可以很好地適應復雜的地形地貌，因此在山區(qū)橋梁的建造中得到了廣泛的應用[1]。但是，由于平面曲率、橋墩和梁體剛度差異等原因，也容易造成鄰梁發(fā)生碰撞而損壞[2]。橋梁碰撞不僅會使伸縮縫之間出現(xiàn)很大的撞擊力，造成梁體的局部損壞，還會對橋墩及其基礎帶來損傷，甚至導致落梁和垮塌等災害[3]。

目前，國內(nèi)外已有大量學者對橋梁在地震作用下的碰撞效應展開了研究工作。李正英等[2]借助有限元軟件研究了曲線梁橋采用雙柱式橋墩的不均勻碰撞問題，指出考慮碰撞效應后，主梁的徑向位移會顯著增加，同時墩頂位移和墩底內(nèi)力也會受到明顯的影響。張常勇等[4]研究了采用摩擦擺支座的三跨連續(xù)梁橋與相鄰簡支梁之間的碰撞效應，并分析了梁端初始間隙、摩擦擺支座的等效活動半徑、摩擦系數(shù)對碰撞響應的影響，研究成果表明增大梁端間隙可減小梁端的碰撞次數(shù)，但對碰撞力的影響較為復雜。張學文等[5]結(jié)合斜拉橋與引橋動力特性差異大的特點，研究了鄰梁裝置對其碰撞響應規(guī)律的影響，指出可以采用受拉連梁裝置以達到減小鄰梁相對位移及碰撞力峰值的目的。閆斌等[6]采用大質(zhì)量法分析了一致激勵和考慮行波效應下鐵路簡支箱梁的碰撞效應，并研究了梁縫寬度、線路縱向阻力等參數(shù)對碰撞效應的影響，研究成果表明軌道結(jié)構對橋梁的縱向位移可以起到一定的約束作用，可以減弱相鄰梁體間的碰撞效應。石巖等[7]建立了考慮支座非線性、上部結(jié)構與墊石偏心距以及墩柱彈塑性的碰撞分析模型，對抗落梁措施的抗震性能、橋墩線剛度、墊塊類型及墩柱彈塑性等參數(shù)和結(jié)構地震響應之間的相互關系進行了評估。鄧育林等[8]考慮了“土-橋臺-上部結(jié)構”的相互作用，對大跨橋梁伸縮縫處的碰撞效應進行了分析，研究結(jié)果表明，主、引橋梁體間以及引橋梁體與橋臺背墻間的碰撞效應會使得橋臺的背墻遭受到較大的沖擊力的作用，造成橋臺損壞。孫廣俊等[9]建立了考慮支座非線性、橋墩彈塑性以及碰撞效應的五跨簡支梁橋模型，對比分析了墩-梁連接和梁-梁連接兩種落梁失效控制模式下結(jié)構的地震響應。李娜娜等[10]基于某小半徑帶坡匝道橋制作了縮尺模型，通過近斷層和遠場地震動輸入研究了單向和雙向激勵條件下模型結(jié)構的地震響應，研究結(jié)果表明，近斷層地震動作用下曲線梁橋的碰撞次數(shù)和碰撞力均大于遠場地震動的情況。除此之外，還有張文學[11]、閆聚考[12]、徐略勤[13]以及王軍文[14]等諸多學者都開展了相關研究工作，并取得了極具工程價值的研究成果。

雖然針對橋梁碰撞的研究成果較多，但是多基于直線橋梁，且忽略了普通支座的非線性性質(zhì)，針對減隔震支座與碰撞響應之間關系的探索也相對較少。鑒于此，本文以打慶高速打扮梁1 號連續(xù)梁橋為參考對象進行理論分析，基于Kelvin 單元分析了高墩連續(xù)彎橋在地震作用下的鄰梁碰撞效應，研究了樁-土作用對碰撞效應的影響，并進一步從鄰梁初始間隙和摩擦擺支座的等效活動半徑兩個角度分析了其對連續(xù)彎橋地震響應的影響。研究成果以期為高墩彎橋的抗震設計提供一定的參考。

1 工程概況

打扮梁1 號大橋的平面圓曲線半徑為800 m，橋跨組合為8×40 m，采用裝配式預應力混凝土連續(xù)箱梁，橫向由4 片小箱梁組成，共2 聯(lián)，采用先簡支后連續(xù)的施工方法。橋臺采用柱式臺，1～4 號墩和6、7號墩采用雙柱墩，5 號橋墩采用薄壁矩形空心墩。橋臺及4 號橋墩采用四氟滑板式橡膠支座；5 號橋墩采用JZQZ-4.0-GD-g150-T2.8-780×780×220 型摩擦擺支座；其余橋墩采用GJZ450×500×99 型板式橡膠支座。兩橋臺處采用D80 型伸縮縫，過渡墩頂采用D160 型伸縮縫，技術指標符合《公路橋梁伸縮裝置通用技術條件》（JT/T 327—2016）。圖1 為全橋立面布置圖。

圖1 立面布置圖（單位：cm）

2 有限元分析模型

2.1 支座力學模型

描述四氟滑板式橡膠支座和普通板式橡膠支座的恢復力模型時采用雙線性曲線模型[15]。參考《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）[16]，四氟滑板式和普通板式橡膠支座的摩阻系數(shù)分別取為0.02 和0.2；參考《公路橋梁板式橡膠支座》（JT/T 4—2019）[17]，四氟滑板式和普通板式橡膠支座的抗壓剛度分別取為1.4×106kN/m 和6.2×105kN/m，剪切剛度分別取為2 135 kN/m、3 232 kN/m。摩擦擺支座采用軟件中的專門模塊進行模擬，隔震周期為2.8 s，等效活動半徑為2.0m，摩擦系數(shù)取0.03。

2.2 碰撞單元

參考文獻[18]，采用Kevin 單元來模擬鄰梁間的碰撞效應。如圖2 所示，Kevin 單元包含線性彈簧、阻尼器和間隙單元三部分，其中線性彈簧和阻尼器并聯(lián)后與間隙單元串聯(lián)。鄰梁間的碰撞力大小可以用式（1）進行描述。

圖2 Ke vin 碰撞單元

式中：Kk和d 表示線彈簧的剛度及變形；ck表示阻尼器的阻尼系數(shù)；v 表示相對速度；d0表示初始間隙。

2.3 連續(xù)彎橋計算模型

采用Midas civil 有限元軟件建立分析模型。且主梁、蓋梁、橋墩、樁基均采用彈性梁單元模擬。樁-土相互作用采用等代土彈簧模擬，其剛度采用“m法”計算[19]。在4 號墩（過渡墩）上的鄰梁之間模擬彈簧單元，由于橫向有4 片小箱梁，故相鄰位置處共有4 個碰撞單元。坐標系方向及有限元模型如圖3 所示，將其記為模型1。

圖3 有限元模型圖

另外，為了分析樁-土相互作用對鄰梁碰撞效應的影響，建立了僅在墩底施加固定約束的有限元模型，記為模型2；建立了不考慮鄰梁碰撞效應、但考慮樁-土作用的模型，記為模型3。

2.4 地震動的輸入

選取3 條實測地震波數(shù)據(jù)進行時程分析，包括San Fernando 波、El Centro 波（見圖4）和Kern County波，另將3 條地震波的加速度峰值均調(diào)整為0.4g，計算結(jié)果取3 條地震波的最大值。

圖4 El Ce ntro 波

3 地震響應分析

（1）碰撞力

以4 號墩上兩聯(lián)梁體間的碰撞力為研究變量，分析樁-土作用對碰撞力的影響，計算結(jié)果見圖5。此處，1#～4# 碰撞位置分別對應的是有限元模型中由曲線外側(cè)至曲線內(nèi)側(cè)的4 個小箱梁碰撞位置。

圖5 不同模型的碰撞力

由圖5 可以看出，樁-土作用對本文分析的鄰梁碰撞的不同位置的碰撞力影響不同。對于曲線梁的外側(cè)（1# 碰撞點），忽略樁-土作用后碰撞力會增大約3.74%；而對于其他位置，忽略樁-土作用后碰撞力會減小，由曲線外側(cè)至內(nèi)側(cè)（2#～4# 碰撞點）的減小率依次為9.43%、8.07%和7.05%，即變化程度依次減小。

（2）墩底內(nèi)力

通過初步分析，墩柱最大內(nèi)力出現(xiàn)在5 號墩墩底，故以該墩的墩底內(nèi)力為研究變量，分析結(jié)果見圖6。

圖6 墩底內(nèi)力時程曲線

由圖6 所示結(jié)果可以看出，墩底內(nèi)力值由大到小依次為：模型2＞模型1＞模型3，且模型2 和模型3 之間的彎矩差距達到6.82%，剪力差距達到8.91%，即忽略鄰梁碰撞效應會低估墩底內(nèi)力。對于考慮鄰梁碰撞效應的模型1 和模型2，當考慮樁-土相互作用后墩底內(nèi)力有所減小，其中彎矩減小了4.20%，剪力減小了6.44%；另外，在墩底彎矩和剪力的地震響應達到峰值之前，二者時程曲線的變化規(guī)律基本一致，此后開始出現(xiàn)偏差。

（3）墩梁相對位移

以4 號墩（過渡墩）上兩聯(lián)梁的梁體與該墩間的相對位移為研究變量，分析結(jié)果見圖7。

圖7 墩梁相對位移時程曲線

由圖7 所示結(jié)果可以看出，對于第一聯(lián)，墩梁最大相對位移為0.095 m（模型3），最小為0.037 m（模型1），二者的差距達到155.38%；對于第二聯(lián)，墩梁最大相對位移為0.061 m（模型3），最小值為0.035 m（模型1），二者間的差距達到100.06%。造成以上差異的主要原因是第二聯(lián)梁體對摩擦擺支座的使用起到了減震效果。并且第二聯(lián)梁體的最大墩梁相對位移較第一聯(lián)有所減小，但是不同的模型減小程度不同，其中模型3 減小了56.17%，模型2 減小了23.69%，而模型1 僅減小了4.89%。

結(jié)合對圖4 的分析結(jié)果可知，相比較墩底內(nèi)力而言，鄰梁碰撞效應對墩梁相對位移的影響要更加明顯，這是由于兩聯(lián)梁體位間的碰撞效應起到了相互限位的作用。

4 設計參數(shù)影響分析

4.1 初始間隙

過渡墩上的兩聯(lián)梁體間的初始間隙是影響鄰梁碰撞效應的重要因素之一[4]。本文選取摩擦擺支座的等效活動半徑為2 m、摩擦系數(shù)為0.03，鄰梁初始間隙在0.05～0.10 m 之間變化時，碰撞次數(shù)和碰撞力的變化情況見圖8、圖9。

圖8 鄰梁碰撞次數(shù)

圖9 不同初始間隙下的碰撞力

結(jié)合圖8 和圖9 所示結(jié)果可以看出，隨著支座初始間隙的增大，鄰梁碰撞次數(shù)由間隙d=0.05 m 時的26 次逐漸減小至d=0.10 m 時的8 次。但是支座碰撞力的變化相對較為復雜，未呈現(xiàn)出一定的變化趨勢；且曲線外側(cè)和內(nèi)側(cè)碰撞力的變化規(guī)律也不一致，二者間的差距可以達到18.37%，出現(xiàn)在d=0.08 m的工況下。就曲線外側(cè)而言，碰撞力最大為276.16 kN，出現(xiàn)在d=0.06 m 的工況下，最小為211.13kN，出現(xiàn)在d=0.10 m 的工況下；就曲線內(nèi)側(cè)而言，碰撞力最大為303.83 kN，出現(xiàn)在d=0.05 m 的工況下，最小為205.38 kN，出現(xiàn)在d=0.09 m 的工況下。

4.2 摩擦擺支座的等效活動半徑

摩擦擺支座最主要的2 個設計參數(shù)是等效活動半徑和摩擦系數(shù)。目前常見規(guī)格的摩擦擺支座的摩擦系數(shù)差別不大，一般為0.03；因而等效活動半徑?jīng)Q定了結(jié)構的振動特性，對地震作用下結(jié)構的碰撞效應有著不可忽略的影響[4]。

為分析摩擦擺支座活動參數(shù)對彎曲橋梁地震響應的影響，將支座的摩擦系數(shù)取為0.03，鄰梁初始間隙取為0.10 m，支座等效半徑R 分別取為2、3、4、5、6 m。對不同等效半徑下的地震響應差異進行分析。

（1）鄰梁碰撞力

圖10 為4 號墩上鄰梁曲線內(nèi)側(cè)和外側(cè)的碰撞力計算結(jié)果。

圖10 不同活動半徑下的碰撞力

由圖10 所示結(jié)果可以看出，對于曲線連續(xù)梁橋而言，曲線內(nèi)側(cè)的碰撞力要明顯大于曲線外側(cè)；且隨著摩擦擺支座等效半徑的增加，曲線內(nèi)外側(cè)之間的碰撞力差距越明顯；當?shù)刃О霃皆?～6 m 的范圍內(nèi)變化時，曲線外側(cè)的碰撞力逐漸減小，變化率可達到31.24%；而曲線內(nèi)側(cè)的碰撞力變化程度較小，變化率為5.13%。

（2）墩底內(nèi)力

以墩底內(nèi)力最大的5 號墩為研究變量，圖11 為不同等效半徑下墩底剪力和彎矩的計算結(jié)果。

圖11 墩底內(nèi)力計算結(jié)果

由圖11（a）所示結(jié)果可以看出，隨著支座等效半徑的增加，墩底最大剪力呈現(xiàn)出先減小再增大的趨勢，且在等效半徑為2 m 和5 m 時剪力分別取得最大值3 511.5 kN 和最小值3 428.25 kN，二者間的差距為2.43%。由圖11（b）所示結(jié)果可以看出，隨著支座等效半徑的增加，墩底彎矩變化較復雜，在等效半徑為2 m 時取得最大值，為62.32×103kN·m，在等效半徑為3 m 時取得最小值，為59.89×103kN·m，二者間的差距為4.05%，即支座等效活動半徑對墩底彎矩的影響程度要較墩底剪力更明顯。

（3）墩梁相對位移

以4 號墩上兩聯(lián)梁的梁體與該墩間的相對位移為研究變量，圖12 為不同等效半徑下的墩梁相對位移計算結(jié)果。

圖12 墩梁相對位移

由圖12 所示結(jié)果可以看出，隨著摩擦擺支座等效活動半徑的增加，兩聯(lián)梁體與同一墩之間的相對位移變化規(guī)律是不同的：第1 聯(lián)的墩梁相對位移呈現(xiàn)出先增大再減小的變化規(guī)律，而第2 聯(lián)則更復雜；且等效活動半徑相同時，第1 聯(lián)的墩梁相對位移要大于第2 聯(lián)。當?shù)刃Щ顒影霃饺? m 時，兩聯(lián)梁體的墩梁相對位移均取得最大值，分別為0.043 m 和0.038 m，差距達到12.68%。

（4）支座剪力

以7 號墩曲線內(nèi)側(cè)的普通板式橡膠支座為研究對象，圖13 為取不同的摩擦擺支座等效半徑時的支座剪力變化情況。

圖13 支座剪力

由圖13 可以看出，普通板式橡膠支座的支座剪力與摩擦擺支座等效活動半徑間的變化關系較為復雜。當?shù)刃Щ顒影霃饺? m 時得到最大的支座剪力，為192.02 kN；等效活動半徑取5 m 時支座剪力最小，為186.90 kN，二者間的差距達到3.25%。

綜合上述分析可以看出，考慮鄰梁間的碰撞效應后，摩擦擺支座等效活動半徑的變化對于連續(xù)彎橋地震響應的影響較為復雜，且對鄰梁碰撞力的影響程度最為明顯。

5 結(jié)論

本文采用非線性時程法對高墩彎橋在考慮鄰梁碰撞效應后的地震響應進行了分析，得到以下結(jié)論：

（1）樁-土作用對本文分析的鄰梁碰撞的不同位置的碰撞力影響不同，忽略樁-土作用后碰撞力要減小。

（2）忽略鄰梁碰撞效應會低估墩底內(nèi)力，且鄰梁碰撞效應對墩梁相對位移的影響要較墩底內(nèi)力更為明顯。

（3）隨著鄰梁初始間隙的增加，鄰梁碰撞次數(shù)會減??；不同初始間隙下曲線外側(cè)的鄰梁碰撞力最大為276.16 kN，最小為211.13 kN，曲線內(nèi)側(cè)最大為303.83 kN，最小為205.38 kN。

（4）隨著摩擦擺支座等效活動半徑的增加，曲線外側(cè)的碰撞力逐漸減小，變化率可達到31.24%，曲線內(nèi)側(cè)碰撞力的變化率在5.13%以內(nèi)；墩底內(nèi)力、墩梁相對位移以及板式橡膠支座剪力的變化則相對復雜。