漿體管道典型計(jì)算模型對比分析①

潘 毅， 鄒雪凈， 徐水營， 董平省， 趙向苗

（1.國家管網(wǎng)集團(tuán)工程技術(shù)創(chuàng)新有限公司，天津 300450； 2.中國石油工程建設(shè)有限公司華北分公司，河北 任丘 062550）

漿體管道是將煤炭、尾礦、泥沙等固液漿料利用管道進(jìn)行輸送的水力系統(tǒng)。 與鐵路、公路相比，漿體長距離管道輸送具有輸送高效、成本低廉、綠色環(huán)保等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于煤化工、生物質(zhì)、電力、冶金礦山、水利等多個(gè)領(lǐng)域。

漿體管道在我國已有70 多年的發(fā)展歷程，1995年首條磷精礦長輸管道——翁福磷精礦漿體管道建成投用，1997 年首條鐵精礦漿體長輸管道——太鋼尖山鐵精礦漿體管道建成投用，2020 年首條煤漿長輸管道——陜西神渭輸煤管道建成投運(yùn)[1-3］。 陜西神渭輸煤管道是迄今世界上最長、周轉(zhuǎn)量最大的長距離輸煤管道，該管道的成功投運(yùn)對我國漿體長輸管線技術(shù)的發(fā)展具有重要意義和示范效應(yīng)，標(biāo)志著我國漿體管道設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行管理能力躋身國際先進(jìn)水平。 由于固液兩相流動特性的復(fù)雜性，非均勻固體顆粒在管道中的臨界速度、摩阻降計(jì)算公式等問題沒有真正得到解決。 從諸多工程項(xiàng)目可以看出，臨界速度、摩阻降不僅直接關(guān)系到管道輸送的安全性、經(jīng)濟(jì)性，也是管道規(guī)格選取以及設(shè)備選型的重要參數(shù)依據(jù)。

目前，國內(nèi)外漿體管道輸送臨界速度、摩阻降計(jì)算模型眾多，本文選取幾種國內(nèi)外典型臨界速度、摩阻降計(jì)算模型，通過將模型計(jì)算值與工程實(shí)測值進(jìn)行對比，推薦計(jì)算精度高、結(jié)果合理、普適性強(qiáng)的模型，為漿體管道工程參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 典型管道介紹

太鋼尖山鐵精礦漿體管道[1，4］（A）：管道全長102.3 km，設(shè)計(jì)輸量200×104t／a，鐵精礦密度4.76 t／m3，輸送濃度65%，流速1.5 m／s，管徑229 mm，摩阻降19.71 m水柱／km，漿料平均粒徑0.052 mm。 泵出口壓力10.17 MPa。

甕福磷精礦漿體管道[5-6］（B）：管道全長46 km，設(shè)計(jì)輸量200×104t／a，磷礦密度3.00 t／m3，輸送濃度55%～60%，流速1.7 m／s，管徑229 mm，摩阻降26.78 m水柱／km，漿料平均粒徑0.086 mm。 泵出口壓力13.36 MPa。

陜西神渭輸煤管道[7-8］（C）：管道全長727 km，途徑陜西省4 個(gè)市18 個(gè)縣（區(qū)），設(shè)計(jì)運(yùn)量1000 × 104t／a，煤密度1.40 t／m3，輸送濃度51%～53%，流速1.8 m／s，管徑610 mm，摩阻降6.97 m水柱／km，漿料平均粒徑0.370 mm。 該管道2020 年10 月成功帶漿試運(yùn)行。

美國Black Measa 輸煤管道[9］（D）：管道全長430 km，設(shè)計(jì)運(yùn)量450×104t／a，煤密度1.44 t／m3，輸送濃度55%～60%，流速1.82 m／s，管徑457 mm，摩阻降8.77 m水柱／km，漿料平均粒徑0.32 mm。

4 條典型管道的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 典型漿體管道設(shè)計(jì)參數(shù)

2 臨界流速計(jì)算結(jié)果對比

2.1 臨界流速計(jì)算模型

漿體中含有固體顆粒，漿體黏性隨固體濃度增加普遍增大，因此漿體管道水力參數(shù)的計(jì)算不能簡單地按清水考慮，但與水、成品油等均質(zhì)流體一樣，漿體流態(tài)也分層流和紊流。 相同流速下，濃度越高，漿體越容易處于層流，在層流狀態(tài)下漿體中的大顆粒有下沉的趨勢，并且可能出現(xiàn)摩阻損失隨時(shí)間改變的不穩(wěn)定流，因此由層流到紊流的臨界流速是漿體穩(wěn)定輸送的關(guān)鍵參數(shù)之一，是控制管道中固體顆粒保持懸移狀態(tài)、不在管底形成沉降的關(guān)鍵控制指標(biāo)[10］。

不同濃度、顆粒級配漿體所呈現(xiàn)的流變狀態(tài)不同，很難通過一個(gè)統(tǒng)一的理論公式來表達(dá)漿體的臨界流速，學(xué)者們利用大量環(huán)管試驗(yàn)、工程數(shù)據(jù)及理論模型等，歸納總結(jié)后提出了多種臨界流速的計(jì)算模型，例如瓦斯普模型、克諾羅茲模型、韓文亮模型、長沙礦冶研究院模型、費(fèi)祥俊模型、劉德忠模型等，各計(jì)算模型如表2 所示。

表2 典型臨界流速計(jì)算模型

瓦斯普認(rèn)為漿體是均質(zhì)-非均質(zhì)復(fù)合流，均質(zhì)部分主要分布在管頂附近，非均質(zhì)部分主要分布在管道底床，管頂處的漿體受紊流影響小，可視為偽一相流即非紊動性的均質(zhì)流。 基于此，通過研究管道淤積福氏系數(shù)FL與漿體濃度的關(guān)系，對杜蘭德模型進(jìn)行優(yōu)化完善得出瓦斯普模型[11］。

克諾羅茲模型[12］是在明渠非均質(zhì)流輸送固體密度2.70 t／m3條件下推導(dǎo)出來的，對于漿體粒徑的影響考慮較為粗放，引入比重影響修正系數(shù)β，以平均粒徑劃分為3 組不同的計(jì)算模型，是一個(gè)完全的經(jīng)驗(yàn)公式。

韓文亮模型[13］是從顆粒懸浮輸移機(jī)理角度推導(dǎo)獲得，認(rèn)為漿體顆粒分為粗、細(xì)兩種，細(xì)顆粒主要增加水流的黏性，抑制了水流紊動趨勢，粗顆粒為保持懸浮或推移需要消耗能量。

長沙礦冶研究院模型[14］主要通過小管徑水泥漿環(huán)管實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合獲得，同時(shí)沒有考慮粒徑對臨界流速的影響。 它僅適用于特定實(shí)驗(yàn)條件，不適用于具有復(fù)合流特性的工業(yè)礦漿管道。

費(fèi)祥俊模型[14-15］認(rèn)為顆粒由懸浮轉(zhuǎn)變?yōu)榇驳诐L動或滑動時(shí)的流速為臨界流速，管道能量除部分用于推移運(yùn)動和摩阻損失外，大部分能量用于轉(zhuǎn)化為紊流動能維持顆粒懸浮做功。 基于固體顆粒紊動懸浮理論推出臨界流速模型，能較全面反映管徑、濃度和顆粒級配對臨界流速的影響。

劉德忠模型是基于遷移速度概念推導(dǎo)出的非均質(zhì)流臨界流速，后期不斷修正后得到適用于管道的臨界流速模型[14-15］。

2.2 流速結(jié)果對比分析

表3 和圖1 為4 條管道臨界流速計(jì)算值與實(shí)測值的對比結(jié)果。 由表3 和圖1 可知，克諾羅茲公式計(jì)算的流速值偏差落在±10%范圍外，最大偏差197%；長沙礦冶研究院模型計(jì)算的流速值偏差均落在±10%范圍外，最大偏差132%，計(jì)算結(jié)果偏保守。 這是由于兩個(gè)模型均是在特定條件下的經(jīng)驗(yàn)公式，沒有考慮粒徑對臨界流速的影響。

圖1 流速計(jì)算值與實(shí)測值偏差對比

表3 不同漿體管道流速和管徑計(jì)算結(jié)果

采用瓦斯普模型、韓文亮模型、費(fèi)祥俊模型、劉德忠模型的流速計(jì)算值與實(shí)測值偏差較小，分別有60%、80%、80%、100%數(shù)據(jù)點(diǎn)落在±10%范圍內(nèi)。

表3 和圖2 為4 條管道管徑計(jì)算值與實(shí)測值的對比結(jié)果。 相比而言，采用瓦斯普模型、韓文亮模型、費(fèi)祥俊模型、劉德忠模型的管徑計(jì)算值與實(shí)測值偏差較小，4 種模型均有80%的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在±10%范圍內(nèi)，最大偏差均可控制在±15%范圍內(nèi)。 克諾羅茲模型計(jì)算的管徑值只有20%的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在偏差±10%范圍內(nèi)，最大偏差＋50%，計(jì)算值普遍偏大；長沙礦冶研究院模型計(jì)算的管徑值只有40%的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在偏差±10%范圍內(nèi)，最大偏差－29%，計(jì)算值普遍比實(shí)測值小。

圖2 管徑計(jì)算值與實(shí)測值偏差對比

綜上所述，無論流速還是管徑，瓦斯普模型、韓文亮模型、費(fèi)祥俊模型、劉德忠模型的計(jì)算值與實(shí)測值吻合度高，可以較高程度地還原實(shí)際管道的情況。

3 摩阻降計(jì)算模型對比

3.1 摩阻降計(jì)算模型

摩阻降表示單位長度管道下的壓力損失，通常與介質(zhì)黏度、管徑、密度等息息相關(guān)，還與固體顆粒濃度、粒徑等參數(shù)有關(guān)。 較長時(shí)間以來，由于人們對漿體流動特性的認(rèn)識不深入，漿體管道的摩阻降常采用環(huán)管實(shí)驗(yàn)來獲得，然后放大到工業(yè)應(yīng)用中，或通過大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到計(jì)算模型。 隨著漿體流動特性的認(rèn)識和理論技術(shù)的發(fā)展，多種摩阻降計(jì)算模型被國內(nèi)外學(xué)者提出，越來越受到人們的關(guān)注。 本文選取幾種典型的摩阻降計(jì)算模型進(jìn)行對比分析，具體如表4 所示。

表4 典型摩阻降計(jì)算模型

克諾羅茲模型[14，16］屬于擴(kuò)散論，認(rèn)為混合液中的細(xì)固體流動性質(zhì)與純水相同，其管道摩阻損失計(jì)算與輸送相同流量清水時(shí)的壓力相似。

長沙礦冶研究院模型[14］主要根據(jù)管徑54～81 mm的水泥漿管道實(shí)驗(yàn)歸納獲得，沒有考慮粒徑對摩阻的影響。

鞍山礦山設(shè)計(jì)院模型[16］理論上可以適用于任何管徑、固體密度及濃度，認(rèn)為在漿體濃度10%～30%時(shí)為均質(zhì)流，漿料流動性質(zhì)與水相同。 但由于模型反映不出顆粒大小對摩阻降的影響，當(dāng)粒徑、密度不同時(shí)，濃度10%～30%也可能是非均質(zhì)流。

西北水利科學(xué)研究所模型[14，16］是在密度4.51 ～2.92 t／m3、管徑149／123／93／67 mm、粒徑0.07～0.21 mm、濃度0.483%～39.4%的特定實(shí)驗(yàn)條件下歸納獲得，同樣沒有考慮粒徑對摩阻降的影響。

費(fèi)祥俊模型[7，14］認(rèn)為漿體中細(xì)顆粒做懸移運(yùn)動，粗顆粒依靠離散力做推移運(yùn)動，離散力傳遞到底床后以摩擦力形式消耗。 基于此原理提出了預(yù)測管道摩阻損失的模型，該模型無需判斷漿體沉降性或非沉降性，普適性較強(qiáng)。

3.2 摩阻降結(jié)果對比分析

采用克諾羅茲模型、長沙礦冶研究院模型、鞍山礦山設(shè)計(jì)院模型、西北水利科學(xué)研究所模型、費(fèi)祥俊模型對4 條不同類型管道摩阻降進(jìn)行計(jì)算和對比分析，結(jié)果見表5 和圖3。

圖3 摩阻降計(jì)算值與實(shí)測值偏差對比

表5 不同漿體管道摩阻降計(jì)算值與實(shí)測值對比

由表5 和圖3 可知，采用克諾羅茲模型計(jì)算的摩阻降有75%數(shù)據(jù)點(diǎn)落在±15%偏差范圍內(nèi)，最大偏差－25%；采用長沙礦冶研究院模型計(jì)算的摩阻降均落在±15%偏差范圍外，最大偏差－71%；采用鞍山礦山設(shè)計(jì)院模型計(jì)算的摩阻降均落在±15%偏差范圍外，最大偏差－81%；采用西北水利科學(xué)研究所模型計(jì)算的摩阻降有50%數(shù)據(jù)點(diǎn)落在±15%偏差范圍內(nèi)，最大偏差＋39%；采用費(fèi)祥俊模型計(jì)算的摩阻降所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在±10%偏差范圍內(nèi)，與實(shí)測值高度吻合。

通過上述5 種摩阻降計(jì)算模型對比，克諾羅茲模型、費(fèi)祥俊模型計(jì)算精度相對較高，分別有75%、100%數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差處于±15%以內(nèi)，尤其費(fèi)祥俊模型，能夠較高程度還原管道的實(shí)際情況，同時(shí)計(jì)算值均略高于實(shí)測值，模型既具有較高的計(jì)算精度，也具有一定的裕量，工程實(shí)踐應(yīng)用性強(qiáng)。

4 結(jié) 語

我國在漿體管道工程建設(shè)、臨界流速、摩阻降等數(shù)學(xué)模型及理論研究方面取得顯著成效，完全具備了不同類型長距離輸送管線的設(shè)計(jì)能力。 通過對國內(nèi)外幾種典型臨界流速、摩阻降計(jì)算模型的計(jì)算值與幾條不同類型漿體管道實(shí)測值進(jìn)行對比，可以得到以下結(jié)論：

1） 瓦斯普模型、韓文亮模型、費(fèi)祥俊模型、劉德忠模型計(jì)算的流速和管徑值最大偏差均可處于±15%范圍內(nèi)，與實(shí)測值吻合度高，具有較高的精度，可以較高程度地還原實(shí)際管道情況。

2） 克諾羅茲模型、費(fèi)祥俊模型計(jì)算的摩阻降具有較高的精度，最大偏差均處于±15%范圍內(nèi)。 尤其費(fèi)祥俊模型，摩阻降計(jì)算值與實(shí)測值偏差可控制在±10%范圍內(nèi)，且均略高于實(shí)測值，不僅具有較高的計(jì)算精度，也具有一定的計(jì)算裕量，工程實(shí)踐應(yīng)用性強(qiáng)。