采用改進(jìn)多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵的鐵路機(jī)車軸承故障診斷

張龍 劉皓陽 肖乾

摘要：針對(duì)鐵路機(jī)車軸承在真實(shí)復(fù)雜環(huán)境下故障特征難以提取而導(dǎo)致故障診斷困難的問題，提出一種改進(jìn)多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵（IMSDE）的鐵路機(jī)車軸承故障診斷方法。首先，通過鄰域滑移均值化的方式改進(jìn)多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵，克服了傳統(tǒng)粗?；斐傻撵刂灯钊毕荩蝗缓?，利用IMSDE充分提取振動(dòng)信號(hào)在不同尺度下的關(guān)鍵故障特征；最后，結(jié)合極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）實(shí)現(xiàn)鐵路軸承不同故障類型與程度的識(shí)別。在此基礎(chǔ)上，分別進(jìn)行了3組試驗(yàn)分析。結(jié)果表明，對(duì)人為構(gòu)造的軸承故障和工程實(shí)際產(chǎn)生的軸承故障，該方法都具有精準(zhǔn)的故障識(shí)別效果，對(duì)比其他4種方法故障識(shí)別率更高，驗(yàn)證了該方法具有一定的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：機(jī)車軸承；故障診斷；特征提??；多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵；極限學(xué)習(xí)機(jī)

中圖分類號(hào)：U279；TH133.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：張龍，劉皓陽，肖乾. 采用改進(jìn)多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵的鐵路機(jī)車軸承故障診斷[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，40（5）：32-40.

Fault Diagnosis of Railway Locomotive Bearings Using Improved Multiscale Symbolic Dynamic Entropy

Zhang Long1，2，Liu Haoyang1，2，Xiao Qian1，2

（1. Key Laboratory of Conveyance and Equipment of Ministry of Education， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China； 2. State Key Laboratory of Performance Monitoring and Protecting of Rail Transit Infrastructure， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract：Aiming at the problem that it is difficult to extract the fault features of railway locomotive bearings in a real complex environment， which leads to the difficulty of fault diagnosis， an improved multiscale symbolic dynamic entropy（IMSDE） fault diagnosis method is proposed. Firstly， the MSDE is improved by utilizing neighborhood slip averaging， which overcomes the defects of entropy deviation caused by traditional coarse-graining. Then， IMSDE is used to fully extract the key fault features of vibration signals at different scales. Finally， the identification of different fault types and degrees of railway bearings is achieved by combining with an extreme learning machine（ELM）. On this basis， three separate sets of tests were analyzed. The results show that the method has an accurate fault identification effect for both artificially constructed bearing faults and bearing faults generated by engineering reality， and the fault identification rate is higher compared with the other four methods， which verifies that the method has a certain value of practical application in engineering.

Key words： locomotive bearing; fault diagnosis; feature extraction; multiscale symbolic dynamic entropy; extreme learning machine

Citation format：ZHANG L，LIU H Y，XIAO Q. Fault diagnosis of railway locomotive bearings using improved multiscale symbolic dynamic entropy[J]. Journal of East China Jiaotong University，2023，40（5）：32-40.

滾動(dòng)軸承可以同時(shí)承受徑向與軸向聯(lián)合負(fù)載作用，是維持鐵路機(jī)車正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要零部件。由于長(zhǎng)期處于復(fù)雜的環(huán)境下，發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕和塑性變形的概率極高，最終會(huì)導(dǎo)致軸承完全失效[1-3]。因此，能夠及時(shí)、有效的對(duì)鐵路機(jī)車軸承進(jìn)行故障診斷就顯得尤為重要。但是，由于受到噪聲、信號(hào)衰減以及復(fù)雜傳輸路徑等因素的影響，使軸承振動(dòng)信號(hào)所含有效故障信息較為輕微，特征難以被提取，進(jìn)而影響故障診斷模型的建立[4]。

熵作為度量時(shí)間序列復(fù)雜性的一種工具，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的健康監(jiān)測(cè)。一些學(xué)者通過提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械不同健康狀態(tài)下的熵值特征，然后對(duì)其進(jìn)行故障診斷[5-6]。傳統(tǒng)的熵值計(jì)算方法有兩種，分別是樣本熵（sample entropy，SE）和排列熵（permutation entropy，PE）。但是，上述方法分別存在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、受噪聲干擾嚴(yán)重等問題。王斐等[7]提出了一種多尺度樣本熵（multiscale sample entropy，MSE）的方法，結(jié)果證明可以識(shí)別軸承不同類型的故障。鄭近德等[8]通過多尺度排列熵（multiscale permutation entropy，MPE）提取特征并結(jié)合支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。然而，對(duì)于較長(zhǎng)的時(shí)間序列，MSE仍存在計(jì)算速度慢的缺點(diǎn)。雖然MPE計(jì)算速度有所提升，但是僅考慮信號(hào)幅值在升序排列時(shí)不同數(shù)值的大小關(guān)系，容易導(dǎo)致故障信息丟失[9-10]。

為了應(yīng)對(duì)上述問題，李永波提出了一種衡量復(fù)雜度計(jì)算的新方法—符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵（symbolic dynamic entropy，SDE），并在SDE的基礎(chǔ)上結(jié)合多尺度分析，提出了多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵（multiscale symbolic dynamic entropy，MSDE）[11]。相比于MSE和MPE，MSDE克服了故障信息在單一尺度下難以被充分提取的缺陷，在多尺度下將時(shí)間序列的幅值大小進(jìn)行符號(hào)化，能夠捕捉到振動(dòng)信號(hào)實(shí)際的幅值信息，因此擁有更高的計(jì)算效率和更強(qiáng)的魯棒性。Han等[12]提出了一種局部均值分解（local mean decomposition， LMD）和MSDE相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，并且驗(yàn)證了該方法有效性。然而，隨著尺度的不斷增大，傳統(tǒng)粗?；绞綄?huì)引起時(shí)間序列急劇縮小，進(jìn)而導(dǎo)致關(guān)鍵故障信息難以被充分挖掘。

綜上，針對(duì)鐵路機(jī)車軸承在復(fù)雜環(huán)境下難以提取故障特征而導(dǎo)致故障診斷困難的問題，本文提出一種改進(jìn)多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵（improved multiscale symbolic dynamic entropy，IMSDE）的鐵路機(jī)車軸承故障診斷方法。首先，采用鄰域滑移均值化的方式改進(jìn)傳統(tǒng)的粗?；^程；然后，利用IMSDE充分地提取非線性振動(dòng)信號(hào)的關(guān)鍵故障特征并構(gòu)建特征矩陣；最后，將特征矩陣隨機(jī)劃分的訓(xùn)練集輸入ELM中形成故障診斷模型，并通過測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證，最終實(shí)現(xiàn)鐵路軸承不同故障類型與程度的識(shí)別，為提高鐵路工程故障診斷模型精度提供了一種有效的方法。

1 改進(jìn)的多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵

1.1 多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵

采用SDE計(jì)算時(shí)間序列X=[x1，x2，…，xN]的過程可以劃分為4個(gè)步驟。

1.2 改進(jìn)多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵

通過上述粗?；治隹芍?，尺度因子τ的大小與時(shí)間序列的長(zhǎng)短成反比。因此，當(dāng)τ取值越大時(shí)，時(shí)間序列越短，可能造成熵值計(jì)算出現(xiàn)誤差。為了解決這一問題，采用鄰域滑移均值化代替?zhèn)鹘y(tǒng)粗?；姆椒?，其方法主要分為兩個(gè)過程。

1） 鄰域滑移均值化：通過鄰域滑動(dòng)平均的方式對(duì)時(shí)間序列Uj=[u1，u2，…，uN]進(jìn)行處理，第k個(gè)滑移均值化序列為

式中：1≤k≤τ。

2） 計(jì)算所有尺度IMSDE

IMSDE鄰域滑移均值化是對(duì)粗粒化過程進(jìn)一步的細(xì)化，相比于MSDE粗?；绞?，IMSDE考慮了同一類別相鄰點(diǎn)之間的符號(hào)動(dòng)力學(xué)特性，不會(huì)將狀態(tài)模式相異的嵌入矢量視為同一種符號(hào)動(dòng)力學(xué)模式，因此可以有效解決熵值誤差這一問題。

1.3 參數(shù)討論分析

由上述分析可知，IMSDE需要預(yù)先設(shè)置4個(gè)參數(shù)。分別為：尺度因子τ，符號(hào)數(shù)ε，時(shí)間延遲λ以及嵌入維度m，不同參數(shù)設(shè)置可能導(dǎo)致特征提取效果具有明顯的差異。采用仿真白噪聲對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行分析，然后通過MSDE進(jìn)行對(duì)比。

1） 符號(hào)數(shù)ε：通過控制嵌入維度m，尺度因子τ以及時(shí)間延遲λ的大小來確定符號(hào)數(shù)ε的影響。圖1為m=3，τ=[1，20]，λ=1時(shí)IMSDE和MSDE的熵值變化曲線。由圖1（a）可以看出，隨著ε的增大，MSDE呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，并且不同ε熵值差異明顯。由圖1（b）可以看出，隨著ε的增大，IMSDE遞減的趨勢(shì)減弱，在τ=20時(shí)熵值保持穩(wěn)定。通過對(duì)比分析可知，相比于MSDE，IMSDE熵值變化更小，具有更好的魯棒性。當(dāng)ε<7時(shí)，IMSDE包含的狀態(tài)模式減少，不同尺度下熵值接近，無法充分捕捉數(shù)據(jù)中動(dòng)力學(xué)特性；當(dāng)ε≥9時(shí)，IMSDE無法消除背景噪聲的干擾，可能造成熵值計(jì)算出現(xiàn)偏差。綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)ε=8時(shí)，IMSDE才能有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)在不同尺度下的動(dòng)力學(xué)特性提取。

2） 嵌入維度m：通過控制符號(hào)數(shù)ε，尺度因子τ以及時(shí)間延遲λ的大小來確定嵌入維度m的影響。圖2為ε=8，τ=[1，20]，λ=1時(shí)IMSDE和MSDE的熵值變化曲線。通過圖2（a）和圖2（b）對(duì)比可知，經(jīng)過鄰域滑移均值化處理的IMSDE波動(dòng)較小，具有更高的穩(wěn)定性。當(dāng)m<3時(shí)，構(gòu)成向量的狀態(tài)模式較少，將呈現(xiàn)狀集中分布，法充分檢測(cè)時(shí)間序列是否發(fā)生突變，不同尺度下熵值難以區(qū)分；當(dāng)m≥3時(shí)， IMSDE逐漸趨于平穩(wěn)，但隨著狀態(tài)模式增多，時(shí)間成本將會(huì)升高，總體運(yùn)行效率將會(huì)下降。當(dāng)m=3時(shí)，IMSDE才能在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列動(dòng)力學(xué)特性的精準(zhǔn)表達(dá)。綜上所述，本文選擇嵌入維度為m=3。

3） 時(shí)間延遲λ：通過控制符號(hào)數(shù)ε，嵌入維度m以及尺度因子τ的大小來確定時(shí)間延遲的影響。圖3為ε=8，τ=[1，20]，m=3時(shí)IMSDE和MSDE的熵值變化曲線?？梢郧宄闯觯煌讼翴MSDE基本重合，MSDE小部分差異，證明了IMSDE具有更優(yōu)的一致性，也說明了λ對(duì)熵值計(jì)算影響較小。綜上所述，本文選擇時(shí)間延遲為λ=1。

2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM（extreme learning machiane）是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其模型如圖4所示。由圖4可看出該模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由輸入層、隱含層以及輸出層構(gòu)成。其核心思想是通過設(shè)定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，在求解出輸出權(quán)重后使其最小化，從而達(dá)到模型泛化性能最大化。由于輸入權(quán)重和隱含層閾值無需人為設(shè)定，具有學(xué)習(xí)速度快、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)[14-16]。圖4中：x為輸入的軸承故障特征；y為模型輸出的軸承故障類型；ωi為第i個(gè)隱含神經(jīng)元的輸入權(quán)重；βi為第i個(gè)隱含神經(jīng)元的輸出權(quán)重；b為隨機(jī)獲得的隱含層偏置。

對(duì)于含有N1個(gè)樣本數(shù)據(jù)集，其中xi=[xi1，xi2，…，xin]T，ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為

式中：wi和βi分別為第i個(gè)隱含神經(jīng)元的輸入權(quán)重和輸出權(quán)重；bi和g分別為隨機(jī)獲得的隱含層偏置和激活函數(shù)，通常選取Sigmoid函數(shù)。

通過激活函數(shù)的選取以及隱含層節(jié)點(diǎn)確定后，ELM學(xué)習(xí)的步驟分為三步。

1） 初始化并隨機(jī)設(shè)定輸入權(quán)值w和隱含層偏置bi；

2） 計(jì)算隱含層輸出矩陣v；

3） 通過輸出的權(quán)重矩陣wo=vyi得到輸出權(quán)值。

3 基于IMSDE鐵路機(jī)車軸承故障診斷流程

針對(duì)鐵路機(jī)車軸承在真實(shí)復(fù)雜環(huán)境下故障特征難以提取而導(dǎo)致故障診斷困難的問題，本文提出一種IMSDE的鐵路機(jī)車軸承故障診斷方法。故障診斷流程分為三步。

1） 采集鐵路機(jī)車軸承7種不同健康狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)。

2） 利用IMSDE提取軸承振動(dòng)信號(hào)中包含的故障特征并構(gòu)成多維特征矩陣，然后對(duì)特征矩陣進(jìn)行歸一化處理。其中IMSDE參數(shù)設(shè)置如下：符號(hào)數(shù)ε=8，嵌入維度m=3，尺度因子τ=[1，20]和時(shí)間延遲λ=1。

3） 將歸一化處理后的多維特征矩陣輸入到ELM模型中進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵路機(jī)車軸承故障的精準(zhǔn)診斷。

4 試驗(yàn)分析

為了測(cè)試IMSDE方法在實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)和工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取故障特征的效果，本節(jié)分別采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)、南昌鐵路局機(jī)車軸承故障數(shù)據(jù)以及中車青島四方輪對(duì)軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析。

4.1 凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)試驗(yàn)分析

凱斯西儲(chǔ)大學(xué)試驗(yàn)軸承型號(hào)為6205-2RS深溝型球軸承，安裝位置位于驅(qū)動(dòng)端一側(cè)，采樣頻率為Fs=12 kHz。通過電火花加工出10種不同狀態(tài)的軸承數(shù)據(jù)，并將其依次編號(hào)A1～A10，如表1所示。

在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集中共包含10種不同健康狀態(tài)數(shù)據(jù)，將每種狀態(tài)原始數(shù)據(jù)分為100組樣本，10種狀態(tài)共計(jì)1 000個(gè)完備樣本，每組樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度設(shè)置為1 024個(gè)樣本點(diǎn)。每種故障類型的數(shù)據(jù)樣本隨機(jī)取60個(gè)作為訓(xùn)練集，剩余的40個(gè)作為測(cè)試集。10種狀態(tài)下訓(xùn)練集總樣本數(shù)量為600，測(cè)試集總樣本數(shù)量400。分別計(jì)算其在20個(gè)尺度下IMSDE，得到大小分別為600×20訓(xùn)練集特征矩陣和400×20的測(cè)試集特征矩陣。

然后將訓(xùn)練集特征矩陣輸入到ELM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，將測(cè)試集特征矩陣輸入到訓(xùn)練完成的ELM模型中，得到單次試驗(yàn)分類結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集分析得到的單次的故障識(shí)別率為100%，初步驗(yàn)證了所提方法能夠有效識(shí)別滾動(dòng)軸承的不同故障類型與程度。

為避免實(shí)驗(yàn)存在的偶然性情況，使獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具權(quán)威性，將所有樣本隨機(jī)劃分后進(jìn)行了20次隨機(jī)試驗(yàn)，并與MSDE、改進(jìn)多尺度排列熵（IMPE）[17]、改進(jìn)多尺度樣本熵（MMSE）[18]進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

可以看出，本文所提方法所獲得的平均識(shí)別準(zhǔn)確率最高，最大識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，最小識(shí)別準(zhǔn)確率為99%，前后者之間相差1%，再次證明了所提方法具較優(yōu)的故障識(shí)別能力。

4.2 南昌鐵路局機(jī)車軸承故障數(shù)據(jù)試驗(yàn)分析

本節(jié)所使用的軸承數(shù)據(jù)來自南昌鐵路局機(jī)務(wù)段的JL-501機(jī)車軸承試驗(yàn)臺(tái)。試驗(yàn)臺(tái)的主要由臺(tái)身、主軸箱、液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)組成，如圖6所示。主軸箱用于安裝定位、旋轉(zhuǎn)等過程；液壓系統(tǒng)的功能為徑向載荷的施加和卸載，本次試驗(yàn)轉(zhuǎn)速設(shè)定為500 r/min。DF4型內(nèi)燃機(jī)車所采用的軸承型號(hào)為NJ2232WB系列圓柱滾子軸承。如圖5所示，加速度傳感器A、B、C位于3個(gè)不同位置，用于多方位采集機(jī)車軸承信號(hào)，采樣頻率為20 kHz。采用振動(dòng)傳感器B采集7種不同狀態(tài)的機(jī)車軸承真實(shí)損傷數(shù)據(jù)，并將其依次編號(hào)B1～B7，如表3所示。6種機(jī)車軸承不同程度的真實(shí)損傷如圖7所示。

在南昌鐵路局機(jī)車軸承故障數(shù)據(jù)集中共包含7種不同健康狀態(tài)數(shù)據(jù)，將每種狀態(tài)原始數(shù)據(jù)分為100組樣本，7種狀態(tài)共計(jì)700個(gè)完備樣本，每組樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度設(shè)置為1 024個(gè)樣本點(diǎn)。每種故障類型的數(shù)據(jù)樣本隨機(jī)取60個(gè)作為訓(xùn)練集，剩余的40個(gè)作為測(cè)試集。7種狀態(tài)下訓(xùn)練集總樣本數(shù)量為420，測(cè)試集總樣本數(shù)量280。分別計(jì)算其在20個(gè)尺度下IMSDE，得到大小分別為420×20訓(xùn)練集特征矩陣和280×20的測(cè)試集特征矩陣。

然后將訓(xùn)練集特征矩陣輸入到ELM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，將測(cè)試集特征矩陣輸入到訓(xùn)練完成的ELM模型中，得到單次試驗(yàn)分類結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，采用南昌鐵路局機(jī)車軸承故障數(shù)據(jù)集分析得到的單次的故障識(shí)別率為97.5%，初步驗(yàn)證了所提方法能夠有效識(shí)別滾動(dòng)軸承的不同故障類型與程度。

為避免實(shí)驗(yàn)存在的偶然性情況，使獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具權(quán)威性，將所有樣本隨機(jī)劃分后進(jìn)行了20次隨機(jī)試驗(yàn)，并與MSDE、IMPE、MMSE進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

可以看出，本文所提方法所獲得的平均識(shí)別準(zhǔn)確率最高，相比于MSDE、IMPE以及MMSE方法的分別提升了22.27%，10.63%，15.92%。

4.3 青島四方輪對(duì)軸承故障數(shù)據(jù)試驗(yàn)分析

青島四方輪對(duì)軸承試驗(yàn)臺(tái)如圖9所示，試驗(yàn)臺(tái)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、皮帶傳動(dòng)系統(tǒng)、徑向加載裝置、橫向加載裝置、風(fēng)扇電機(jī)以及控制裝置組成。其采樣頻率為20 kHz，車輛運(yùn)行速度為90 km/h，軸承轉(zhuǎn)速為589 r/min，垂向載荷為146 kN。

真實(shí)產(chǎn)生的故障類型一共8種，將其依次編號(hào)C1～C8，如表5所示。7種輪對(duì)軸承全生命周期運(yùn)行過程中產(chǎn)生的不同程度損傷如圖10所示。

同樣地，將8種狀態(tài)原始數(shù)據(jù)分為100組樣本，10種狀態(tài)共計(jì)800個(gè)完備樣本，每組樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度設(shè)置為1 024個(gè)樣本點(diǎn)。每種故障類型的數(shù)據(jù)樣本隨機(jī)取60個(gè)作為訓(xùn)練集，剩余的40個(gè)作為測(cè)試集。8種狀態(tài)下訓(xùn)練集總樣本數(shù)量為480，測(cè)試集總樣本數(shù)量320。分別計(jì)算其在20個(gè)尺度下IMSDE，得到大小分別為480×20訓(xùn)練集特征矩陣和320×20的測(cè)試集特征矩陣。

然后將訓(xùn)練集特征矩陣輸入到ELM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，將測(cè)試集特征矩陣輸入到訓(xùn)練完成的ELM模型中，得到單次試驗(yàn)分類結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，采用青島四方輪對(duì)軸承故障數(shù)據(jù)集分析得到的單次的故障識(shí)別率為98.4%，初步驗(yàn)證了所提方法能夠有效識(shí)別滾動(dòng)軸承的不同故障類型與程度。

為避免實(shí)驗(yàn)存在的偶然性情況，使獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具權(quán)威性，將所有樣本隨機(jī)劃分后進(jìn)行了20次隨機(jī)試驗(yàn)，并與MSDE、IMPE、MMSE進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

可以看出，本文所提方法所獲得的平均識(shí)別準(zhǔn)確率最高，相比于MSDE，IMPE以及MMSE方法的分別提升了44.76%，1.06%，6.22%。不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的結(jié)果具有一定的差異，相比于凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)，青島四方軸承故障數(shù)據(jù)獲得識(shí)別準(zhǔn)確率較低?？赡艿脑蚴怯捎趧P斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集是采用電火花方式構(gòu)造出人工故障，其缺陷處較為光滑與平整，而青島四方軸承故障數(shù)據(jù)是工程實(shí)際產(chǎn)生的軸承故障，其缺陷處具有不規(guī)則形狀，所以故障識(shí)別率低于人工構(gòu)造的軸承故障。

5 結(jié)論

1） 在多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵（MSDE）的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)多尺度符號(hào)動(dòng)力學(xué)熵（IMSDE）的方法。然后通過信號(hào)的仿真分析，確定了IMSDE參數(shù)選擇的標(biāo)準(zhǔn)。將IMSDE與MSDE進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明IMSDE能夠準(zhǔn)確表達(dá)信號(hào)時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)變換，解決了傳統(tǒng)時(shí)間序列的粗?；瘯?huì)導(dǎo)致時(shí)間序列長(zhǎng)度急劇縮短的問題，提升了提取大尺度因子下的粗?；蛄嘘P(guān)鍵故障特征的能力。

2） 采用IMSDE的方法應(yīng)用于3組數(shù)據(jù)分析，結(jié)果表明對(duì)實(shí)驗(yàn)室構(gòu)造的軸承故障，由于其缺陷處較為光滑與平整，振動(dòng)信號(hào)噪聲較少，故障識(shí)別平均準(zhǔn)確率達(dá)到99%以上。對(duì)于工程實(shí)際產(chǎn)生的軸承故障，其缺陷處具有不規(guī)則形狀，振動(dòng)信號(hào)噪聲較高，故障識(shí)別平均準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上，驗(yàn)證了該方法具有一定工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3） 通過3種特征提取方法對(duì)軸承不同故障類型識(shí)別結(jié)果的對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了IMSDE不僅能夠有效提取軸承的故障信息，還能夠?qū)Σ煌收铣潭鹊奶卣鬟M(jìn)行提取。與MSDE相比，IMSDE能夠更全面、更豐富的提取故障信息。與IMPE、MMSE相比，IMSDE能夠通過符號(hào)化的過程實(shí)現(xiàn)更加穩(wěn)定的特征提取效果。

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通信作者：張龍（1980—），男，教授，博士，研究方向?yàn)檠b備服役性能監(jiān)測(cè)、診斷與智能運(yùn)維。E-mail：longzh@126.com。

（責(zé)任編輯：姜紅貴）