基于水文學(xué)模型的洞庭湖內(nèi)部超額洪量分布

宋 雯,王加虎,盧金友,趙文剛,劉曉群

(1.湖南省水利水電科學(xué)研究院,長沙 410007; 2.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院,南京 210098;3.長江科學(xué)院 水利部江湖治理與防洪重點實驗室,武漢 430010)

0 引 言

一直以來長江中下游防洪問題受到廣泛關(guān)注,俗有“萬里長江,險在荊江,難在洞庭”之說[1]。長江中游洪水峰高量大,與河道泄洪能力不足的矛盾突出,城陵磯附近形成巨大的超額洪量。洞庭湖是長江中游主要調(diào)蓄湖泊,1954年長江流域發(fā)生特大洪水,洞庭湖天然湖泊調(diào)蓄容積達(dá)170億m3[2],發(fā)揮了明顯的調(diào)洪蓄洪作用。隨著長江上游梯級電站相繼建成,三峽水庫對城陵磯防洪補償潛力增大,水庫群對上游洪水調(diào)蓄能力進(jìn)一步增強,長江中下游防洪情勢得到改善。但是現(xiàn)狀情況下重現(xiàn)1954年洪水,長江中游城陵磯附近仍存在200億m3超額洪量[3],充分發(fā)揮洞庭湖的滯洪功能與蓄洪作用十分迫切。

采用水文學(xué)方法模擬長江中下游極其復(fù)雜的江河水網(wǎng)洪水演進(jìn),可以計算控制站的安全泄量或者控制水位下各個河段的超額分洪量,在長江干流宜昌、螺山、漢口、大通等主要控制站點的水位、流量模擬計算方面都取得了較好的效果[4-9]。洞庭湖作為中國第二大淡水湖,湖區(qū)跨度大,集雨面積廣,水系復(fù)雜,洪水問題突出,以往關(guān)于洞庭湖內(nèi)部洪水規(guī)律研究的成果較少,內(nèi)部洪水演進(jìn)的研究還有待深入。本研究基于水文學(xué)方法,采用大湖總分結(jié)構(gòu),建立西、南、東洞庭湖分區(qū)域洪水水文模型,探索洞庭湖內(nèi)部洪水演進(jìn)規(guī)律,定量評估特征洪水條件下的湖區(qū)內(nèi)部超額洪量分配規(guī)律,進(jìn)一步為長江、洞庭湖流域防洪規(guī)劃與布局提供技術(shù)參考。

1 研究區(qū)域概況

自枝城至城陵磯河段為著名的荊江,兩岸平原廣闊,地勢低洼,其中下荊江河道蜿蜒曲折,素有“九曲回腸”之稱,南岸有松滋、太平、藕池、調(diào)弦(已封堵)四口分流入洞庭湖,由洞庭湖匯集湘資沅澧四水調(diào)蓄后,在城陵磯注入長江,江湖關(guān)系最為復(fù)雜[8],江湖洪水相互依托,歷來是長江流域重點防洪地區(qū)。本文以枝城至螺山段為計算范圍,考慮荊江三口、湘資沅澧四水,研究洞庭湖內(nèi)部超額洪量分配情況,對比蓄洪垸蓄洪容量,探討洞庭湖湖區(qū)防洪布局現(xiàn)狀。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型原理

洪水水文模型基本依據(jù)是圣維南方程組,即

(1)

(2)

式中:u為流速(m/s);A為過水?dāng)嗝婷娣e(m2);y為水位(m);g為重力加速度(m2/s);x為沿河長度(m);t為時間(s);Q為流量(m3/s);K為流量模數(shù)。

全解圣維南方程組需要較高精度的基本資料?？梢圆捎盟膶W(xué)的經(jīng)驗槽蓄曲線方法[10],即在一定條件下,將連續(xù)方程(1)簡化為河段水量平衡方程,將動力方程(2)簡化為槽蓄方程,得到:

Idt-Qdt=dW;

(3)

W=f(Q,I) ;

(4)

Q=f(z) 。

(5)

式中I、Q、W、z分別代表河段的入流量、出流量、槽蓄量、水位。

演算時采用河段槽蓄和以水位日漲率、下游頂托、起漲水位為參數(shù)的水位-流量關(guān)系曲線[11],將式(3)改寫為

(6)

式中:I1、I2分別為時段始末的入流量;Q1、Q2分別為時段始末的出流量;Δt為時間(d);W1、W2分別為時段始末的槽蓄量。

具體計算時將式(6)化為

(7)

根據(jù)I1、I2和初始水位H1,調(diào)用有關(guān)演算曲線計算

(8)

然后假定時段末水位H2,調(diào)用有關(guān)演算曲線計算

(9)

若

|M*-M|<ε。

(10)

式中ε為允許誤差限。則認(rèn)為Q2和H2是所求的時段末值,否則采用二分法進(jìn)行迭代計算。

洞庭湖洪水水文模型在求解過程中,根據(jù)水量平衡原理,將入流量、出流量及槽蓄量的變化組成湖泊水量平衡體系,應(yīng)用容積曲線進(jìn)行調(diào)洪演算,得到螺山站的水位過程[6]。因其受湖區(qū)地形、螺山站斷面等影響,本研究選用非線性水庫方程簡化版修正出流曲線[12],即任意時刻槽蓄量W和出流量Q符合式(11)關(guān)系,即

(Qj+1Δt)m=Wj+1k。

(11)

式中:k為出流系數(shù),k∈(0,1];m為指數(shù),m∈(0.6,1];j和j+1表示相鄰的前后時段

將式(11)的Wj+1代入式(6)后整理得到

式中除了Qj+1外,全部是已知量。非實時預(yù)報條件下Q∈(0,Imax],可以用二分法求解;實時預(yù)報時,Q的上限取歷史極值。對于初始出流量Q0,可以直接等于I0,這意味著模型計算時要從一個流量平穩(wěn)的低水段開始,符合水文計算的習(xí)慣。

2.2 計算范圍

本文構(gòu)建了洞庭湖洪水水文模型,模擬范圍為長江干流枝城至螺山段、洞庭湖四水尾閭?cè)牒刂普疽约扒G江三口所圍區(qū)域。根據(jù)中下游流域防洪及分洪特點、洞庭湖地理特性,將模擬范圍細(xì)分為若干個小湖進(jìn)行計算(見圖1),其中,城陵磯附近超額洪量由長江-洞庭湖-螺山出口計算結(jié)果確定,上邊界取枝城、石門、桃源、桃江、湘潭站為入流站,出流站為螺山站;洞庭湖分蓄洪總量由荊南三口湘資沅澧四水-七里山出口站計算結(jié)果確定,上邊界以沙道觀、新江口、彌陀寺、藕池康、藕池管、石門、桃源、桃江、湘潭站九站為入流站,出流站為七里山站;洞庭湖主體水域已經(jīng)分割為東洞庭湖、南洞庭湖以及西洞庭湖,結(jié)合水量平衡原理及水流方向,湖區(qū)內(nèi)部西南洞庭湖或東洞庭湖分蓄洪總量以鹿角為出口站計算結(jié)果確定,上邊界以沙道觀、新江口、彌陀寺、藕池康、石門、桃源、桃江、湘潭七站為入流站,出流站為鹿角(鹿角為水位站,考慮其與七里山流量關(guān)系,因此Q鹿角=Q七里山-Q藕池管);西洞庭湖分洪總量為南咀+小河咀出口計算結(jié)果之和確定,其中目平湖入流比例為I南咀∶I小河咀=4∶6,該公式經(jīng)驗性較強。上邊界取沙道觀、新江口、彌陀寺、石門、桃源站為入流站,出流站為南咀站與小河咀站;南洞庭湖所需分洪量為總區(qū)間與東西部分洪量之差得到。具體分配見表1。

表1 各區(qū)域計算范圍統(tǒng)計

圖1 計算區(qū)域示意圖

2.3 模型率定與驗證

通過采用1996年、1998年、2017年實測資料進(jìn)行驗證,選用SCE-UA(Shuffled Complex Evolution)算法[13-14]進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選求得全局最優(yōu)解,模型的可信度采用納什系數(shù)[15](N)進(jìn)行判斷,計算公式為

(3)

根據(jù)計算要求,模型輸入洞庭湖1996年、1998年和2017年典型洪水,在區(qū)域邊界出口螺山、七里山、鹿角、南咀、小河咀共5個測站輸出水位、流量率定結(jié)果(見圖2)。結(jié)合表2和表3可以看出,螺山站的擬合效果明顯優(yōu)于湖區(qū)內(nèi)部各控制站,1996年、1998年、2017年水位、流量曲線擬合效果均較為可靠,分析其原因,螺山為長江干流主要控制站,水力學(xué)條件相對穩(wěn)定,總水量偏大,來水、出水變化接近水量平衡。而湖區(qū)內(nèi)部七里山站為洞庭湖出口控制站,受長江干流段頂托作用明顯,遭遇1998年全流域型洪水時,水位、流量曲線擬合表現(xiàn)劣于螺山站,流量擬合納什系數(shù)<0.9。由于鹿角站流量為計算后流量,其水位、流量擬合曲線與七里山站較為接近,南咀、小河咀總水量相對較小,受頂托和湖泊滯蓄的影響較大,水位、流量曲線擬合程度受入湖來水影響明顯。另外,對比1996年、1998年、2017年3個年份的率定結(jié)果,1996年沅江和資水出現(xiàn)罕見洪水,水位漲幅變動大,西南洞庭湖對南咀、小河咀存在洪水頂托作用,導(dǎo)致南咀與小河咀站水位擬合納什系數(shù)均<0.85,水位率定結(jié)果較差。1998年湖區(qū)內(nèi)其他各站水位、流量較1996年均表現(xiàn)較差,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因:一是1998年洪水為全流域型洪水,湖區(qū)內(nèi)部各區(qū)域洪水頂托作用較大;二是洪量規(guī)模較大,超出模型設(shè)定目平湖調(diào)洪比例,進(jìn)而導(dǎo)致南咀、小河咀擬合效果較差。2017年洪水是以洞庭湖來水為主的特大洪水,因螺山泄流順暢,且湖區(qū)內(nèi)部受荊江三口影響較小,故該年份率定結(jié)果較為可觀。盡管在各站點局部水位存在差異,但整體上驗證結(jié)果較好,其漲落過程和洪峰計算值與實測資料吻合較好。

表2 模型計算誤差分析——水位

表3 模型計算誤差分析——流量

圖2 1996年、1998年、2017年研究區(qū)域各出口斷面水位、流量率定結(jié)果

2.4 典型年水位-流量統(tǒng)計

結(jié)合1954年、1996年、1998年、2017年典型年洪水、長江及洞庭湖各個控制站點水位-流量實測資料,分別對城陵磯(蓮花塘)防洪控制水位34.40 m對應(yīng)的平均泄流能力、年最高水位、年最大流量進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如表4所示。

表4 洞庭湖主要控制站水位、流量統(tǒng)計

3 計算結(jié)果與討論

3.1 三峽水庫調(diào)蓄作用對城陵磯附近超額洪量的影響

為了模擬不同地形條件下的洪水分配情況,分別選取1996年(三峽水庫建成以前)、1998年(三峽水庫開始攔水)和2017年(三峽水庫建成投入使用以后)水文實測數(shù)據(jù)率定參數(shù),輸入1954年實測洪水系列和三峽水庫調(diào)度運用后的1954年洪水系列,模擬計算三峽水庫至洞庭湖區(qū)間枝城—螺山出口城陵磯附近超額洪量。

本文分別以城陵磯(蓮花塘)實際控制水位34.40 m、提高城陵磯(蓮花塘)控制水位至34.90 m,以及按照長江流域防洪規(guī)劃一直采用的65 000 m3/s泄流能力3個控制條件計算三峽調(diào)度前后的1954年從枝城演進(jìn)到螺山的洪水,得到結(jié)果見表5。三峽水庫調(diào)蓄、抬高0.5 m防洪設(shè)計水位、增大泄流能力3項措施均可不同程度降低城陵磯附近超額洪量,其中,1996年與2017年螺山泄流能力較大的條件下,三峽水庫調(diào)洪作用(42%～45%)高于城陵磯控制水位抬高0.5 m(即蓮花塘控制水位為34.9 m)(30%～31%)與增大螺山泄流能力調(diào)洪作用(34%～38%),而1998年由于全流域洪水,螺山站受下游洪水頂托,在洪水擁堵不暢的條件下,三峽水庫調(diào)洪作用(45%)低于增大螺山泄流能力調(diào)洪作用(53%)。該結(jié)果說明,螺山泄流能力為城陵磯超額洪量的決定因素,洞庭湖洪水受長江洪水影響較大。

表5 不同泄流條件下三峽水庫調(diào)蓄作用對城陵磯附近超額洪量分配的影響

3.2 洞庭湖區(qū)防洪蓄洪能力分析

根據(jù)洞庭湖目前的水利工程分布情況(見圖3),西、南、東洞庭湖均建有蓄洪垸以滿足蓄洪要求(見表6):西洞庭湖蓄洪垸可蓄洪總量為13.15億m3,南洞庭湖蓄洪垸可蓄洪總量為53.09億m3,東洞庭湖蓄洪垸可蓄洪總量為48.08億m3[16]。

表6 洞庭湖湖區(qū)蓄洪垸蓄洪量

圖3 洞庭湖蓄洪垸示意圖

為了討論洞庭湖區(qū)內(nèi)部洪水演進(jìn)過程,本文分別以洞庭湖區(qū)間荊江三口四水-七里山出口、西南洞庭湖區(qū)間太平、松滋、沅江、澧水-鹿角出口、南咀區(qū)間太平、松滋、澧水-南咀出口、小河咀區(qū)間沅江-小河咀出口模擬計算3種洪水條件下洞庭湖、西洞庭湖、南洞庭湖、東洞庭湖遭遇典型洪水時各個區(qū)域需要承擔(dān)的超額洪量(見表7)。

表7 三峽水庫調(diào)蓄前后長江-洞庭湖區(qū)超額洪量分配情況

對比模型計算結(jié)果,三峽水庫調(diào)蓄前,1996年、1998年邊界條件下,以七里山為出口的洞庭湖內(nèi)部超額洪量(326億、444億m3)接近城陵磯附近超額洪量總量。這是由于長江洪水枝城下泄流量至螺山比重較大,遭遇洞庭湖洪水,導(dǎo)致七里山受頂托作用較大,泄流能力分別為34 100、26 500 m3/s,湖水下泄不暢,超額洪量總量較大。而2017年洪水主要集中于洞庭湖,枝城下泄流量較小,七里山泄流能力達(dá)到47 900 m3/s,洪水由七里山宣泄至螺山,湖區(qū)內(nèi)部滯蓄洪水較少,因此超額洪量明顯低于以上2個年份。三峽水庫調(diào)蓄后,湖區(qū)內(nèi)部超額洪量減少程度在50%以上,平均條件下,西、南、東洞庭湖超額洪量分別為26億、62億、55億m3,大于湖區(qū)現(xiàn)有蓄洪垸可蓄洪總量。

3.3 討 論

三峽水庫調(diào)蓄前,遭遇1954年洪水,枝城站最大下泄流量達(dá)到70 300 m3/s,城陵磯附近1996年、1998年、2017年分別存在359億、452億、341億m3超額洪量,洞庭湖分別存在326億、444億、160億m3超額洪量?？梢钥闯?洞庭湖洪量的變化主要與七里山泄流能力相關(guān)。1996年干流頂托嚴(yán)重,七里山站平均泄流能力較小,為34 100 m3/s,該條件下遭遇1954年型洪水,洞庭湖洪量等于或超過城陵磯地區(qū)洪水總量,2017年七里山泄流能力增加至47 900 m3/s,洞庭湖洪量減少為城陵磯地區(qū)洪水總量的1/2。

三峽水庫調(diào)蓄后,城陵磯附近超額洪量從384億m3減少至215億m3(平均條件下),洞庭湖超額洪量從310億m3減少至143億m3(平均條件下),湖區(qū)內(nèi)部東洞庭湖較南洞庭湖與西洞庭湖減少程度多。一方面是三峽水庫調(diào)蓄使長江干流下泄流量減小,入湖水量減少;另一方面是螺山下泄順暢,東洞庭湖洪量容納總量降低。另外,從表5也可知,當(dāng)城陵磯水位抬高至34.9 m或者螺山泄流能力達(dá)到65 000 m3/s時,經(jīng)三峽水庫調(diào)蓄后洞庭湖超額洪量總量減少程度也大幅提高?？傮w上可知,經(jīng)三峽水庫調(diào)蓄后,高水位洪水持續(xù)時間縮短,日最大分洪流量減少,超額洪量總量減少,三峽水庫洪水調(diào)蓄作用明顯。

4 結(jié)論與建議

洞庭湖與長江形成復(fù)雜的江湖關(guān)系,湖區(qū)水系交錯,河網(wǎng)復(fù)雜,基于水量平衡的水文模型可模擬復(fù)雜來水條件下單一出口控制斷面水位流量關(guān)系,研究選取了1996年、1998年、2017年3種不同類型洪水簡化螺山站水位-流量關(guān)系,再現(xiàn)了1954年洪水江湖洪量分配情況,得出以下結(jié)論:

(1)三峽水庫投入使用以前,遭遇1954年洪水,城陵磯地區(qū)存在約384億m3超額洪量;三峽水庫投入使用以后,相對于城陵磯34.4 m防洪水位時,超額洪量減少至215億m3,調(diào)洪作用在44%左右?，F(xiàn)有江湖關(guān)系遭遇1954型大洪水時,在以2017年洪水為代表的螺山頂托不嚴(yán)重的條件下,洪水下泄順暢,洞庭湖內(nèi)部超額分洪任務(wù)會大幅減少;而在以1996年、1998年洪水為代表的長江來水較大的情況下,螺山受下游洪水頂托,洪水下泄不暢滯留于洞庭湖區(qū),洞庭湖控制區(qū)間需要承擔(dān)的超額洪量接近城陵磯附近超額洪量。

(2)總體上可以看出,三峽工程建成后,長江中下游防洪形勢得到較大改善,中下游超額洪量大幅減少。但是,遭遇長江目標(biāo)洪水1954年型洪水時,增大螺山泄流能力并配合蓄滯洪區(qū)運用,仍有部分洪水未能得到有效安置,需要抬高部分河段運行水位或者加大螺山泄流能力,才能保證長江中下游河段行洪安全。