基于多旋翼無(wú)人機(jī)的輸電線路巡檢防電磁干擾技術(shù)研究

李 寧，曹 凱，李 波，楊 炯，張曉波

（國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司超高壓公司，銀川 750011）

0 引言

隨著人工智能、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)等新一代信息技術(shù)的不斷迭代演進(jìn)和融合創(chuàng)新，使得無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)得到了質(zhì)的飛躍，同時(shí)也驅(qū)動(dòng)電力行業(yè)邁入一個(gè)全新的智能化時(shí)代[1-2]。本文針對(duì)無(wú)人機(jī)電力巡檢超高壓輸電線路，闡述了新一代信息技術(shù)在無(wú)人機(jī)電力巡檢中的應(yīng)用，體現(xiàn)了無(wú)人機(jī)在電力巡檢的智能化趨勢(shì)[3]。

隨著無(wú)人機(jī)巡檢業(yè)務(wù)的不斷推進(jìn)和發(fā)展，國(guó)家電網(wǎng)公司和南方電網(wǎng)公司相關(guān)部門(mén)都在不斷深化無(wú)人機(jī)班組建設(shè)，完善各類(lèi)保障支撐體系，逐步形成“機(jī)巡檢為主，人巡為輔”輸電線路巡檢新模式[4]。然而，不斷增加的輸電設(shè)備數(shù)量與運(yùn)維人員不足之間的矛盾日益突出，輸電線路運(yùn)檢隊(duì)伍面臨總量缺員和結(jié)構(gòu)性缺員并存的嚴(yán)峻局面[5]。無(wú)人機(jī)巡檢智能化程度不高，難以支撐輸電運(yùn)檢發(fā)展要求。

有很多學(xué)者對(duì)無(wú)人機(jī)的輸電線路檢測(cè)進(jìn)行了研究，但由于缺乏電磁數(shù)學(xué)建模的分析，因此也就忽視了無(wú)人機(jī)在巡檢時(shí)，電磁干擾而產(chǎn)生的問(wèn)題[6-7]。本文旨在建立利用四旋翼飛行器巡檢輸電線路的數(shù)學(xué)模型，該模型除了機(jī)械模型外，還考慮了電磁因素。還計(jì)算了輸電線路附近的電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)無(wú)人機(jī)巡檢的影響，闡述了四旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型的四元數(shù)法。

1 四旋翼無(wú)人機(jī)

如圖1所示，為電力線路巡檢的四旋翼（帶有四個(gè)轉(zhuǎn)子）無(wú)人機(jī)。之所以選擇能夠垂直起降無(wú)人機(jī)（多旋翼），是因?yàn)槠淠軌驈牟煌^察點(diǎn)拍攝照片和視頻來(lái)對(duì)電纜和塔架進(jìn)行故障診斷。這就要?dú)w功于垂直起降的四旋翼無(wú)人機(jī)出色的機(jī)動(dòng)性和進(jìn)行垂直和水平檢查的能力，這正是電力巡檢所需要的。并且相較與其他無(wú)人機(jī)，四旋翼無(wú)人機(jī)還有安全性高、功率低、穩(wěn)定性高、有效載荷大、簡(jiǎn)單性和成本低的優(yōu)點(diǎn)。

圖1 四旋翼無(wú)人機(jī)

在對(duì)輸電線路巡線中使用無(wú)人機(jī)可以讓巡檢人員遠(yuǎn)離輸電線路，從而使得巡檢人員的安全得到保障[8]。并且無(wú)人機(jī)操作可以更快、更準(zhǔn)確的到達(dá)巡檢位置，從而提高了輸電線路檢查的頻率和可靠性。并且還可以最大限度地減少診斷時(shí)間、人力和維護(hù)成本來(lái)降低運(yùn)營(yíng)成本[9-11]。

目前市面上的無(wú)人機(jī)巡檢輸電線路就占輸電線路巡檢的主導(dǎo)地位。但是無(wú)人機(jī)巡檢輸電線路也存在一定的問(wèn)題：加入了無(wú)人機(jī)巡檢就意味著輸電線路中加入了新的電磁場(chǎng)干擾[12]。目前正是因?yàn)槿狈﹄姶艌?chǎng)的數(shù)學(xué)建模分析，所以無(wú)人機(jī)的巡檢還存在很多問(wèn)題。所以接下來(lái)就針對(duì)輸電線路附近的電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)無(wú)人機(jī)巡檢的影響進(jìn)行數(shù)學(xué)建模[13]。

2 四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型

本節(jié)將通過(guò)利用其動(dòng)力學(xué)方程來(lái)對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行建模。為此，需設(shè)定以下假設(shè)：多旋翼結(jié)構(gòu)為剛性和對(duì)稱結(jié)構(gòu)；螺旋槳也為剛性的；升力和阻力與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的平方成正比。

作用在無(wú)人機(jī)上的力，以慣性系表示：

重力：

其中m是四旋翼質(zhì)量，g是引力常數(shù)。

浮力：

其中b是升力系數(shù)，ωi是轉(zhuǎn)子角速度。

拉力：

其中Kft是阻力系數(shù)。

四旋翼無(wú)人機(jī)上有幾個(gè)作用力矩，它們是由于力和陀螺效應(yīng)產(chǎn)生：

拖動(dòng)力矩：

空氣動(dòng)力摩擦產(chǎn)生的力矩：

其中Kfa是空氣動(dòng)力學(xué)摩擦系數(shù)。

螺旋槳的陀螺力矩：

無(wú)人機(jī)的垂直垂直升起的陀螺力矩：

其中Ix,Iy和Iz分別是慣性矩的x,y和z軸。

參考物體運(yùn)動(dòng)的力矩表達(dá)式，無(wú)人機(jī)的力矩取決于六個(gè)參數(shù)，它們是描述其質(zhì)心位置的三個(gè)坐標(biāo)和三個(gè)歐拉角的角度：φ、θ和ψ。

矩陣T是將三維坐標(biāo)系的坐標(biāo)與慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)相關(guān)聯(lián)的變換矩陣，它由矩陣(10)定義：

無(wú)人機(jī)飛行速度的矩陣由矩陣W定義：

計(jì)算速度矩陣W的逆矩陣：

四元數(shù)是四維平面中的向量，定義為：

如果θ是圍繞單位向量旋轉(zhuǎn)的角度，則可以將四元數(shù)定義如下：

其中u=(u1,u2,u3)。

為了將變換矩陣推導(dǎo)到坐標(biāo)和速度的相對(duì)坐標(biāo)系，需要通過(guò)使用一組連接正交基的四個(gè)元素方程來(lái)表示：

得到坐標(biāo)的四元數(shù)變換矩陣(21)：

與速度相關(guān)的四元數(shù)變換矩陣如下所示：

本文選擇的四旋翼飛行器空間建模如圖2所示。

圖2 四旋翼無(wú)人機(jī)的建模圖

對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)研究，將基于牛頓-歐拉公式，該公式描述了剛體的組合平移動(dòng)力學(xué)和旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)：

從力和扭矩方程(2)～(9)、牛頓-歐拉式(23)中，可以推導(dǎo)出描述系統(tǒng)在慣性坐標(biāo)系中狀態(tài)表示的方程組(24)為：

U1、U2、U3和U4是系統(tǒng)的控制輸入：

其中l(wèi)是轉(zhuǎn)子與重心之間的距離、d是阻力系數(shù)，它取決于螺旋槳的制造工藝和材料。

選擇下面的狀態(tài)向量作為系統(tǒng)的狀態(tài)表示：

然后，基于四元數(shù)獲得以下?tīng)顟B(tài)表示：

3 高壓輸電線路附近無(wú)人機(jī)的電磁效應(yīng)

高壓輸電線路的檢查需要無(wú)人機(jī)近距離靠近輸電線路，由于不同無(wú)人機(jī)攝像頭的性能水平有所不同，所以無(wú)人機(jī)靠近輸電線路的巡檢距離也有所不同。從而無(wú)人機(jī)穿越輸電線路受到的電磁場(chǎng)影響程度也有所不同[14]。

大多數(shù)新式的無(wú)人機(jī)機(jī)身都采用非金屬材料，例如碳纖維復(fù)合材料等。這些復(fù)合材料被廣泛用于無(wú)人機(jī)等領(lǐng)域，用于滿足輕巧和牢固的結(jié)構(gòu)要求。但是，與傳統(tǒng)金屬材料相比，碳纖維復(fù)合材料的屏蔽性和導(dǎo)電能力較差，所以無(wú)人機(jī)特別容易受到電磁干擾。

另一方面，根據(jù)麥克斯韋方程組可知，導(dǎo)體上入射的時(shí)變電磁場(chǎng)會(huì)在導(dǎo)體上產(chǎn)生時(shí)變電流，這可能會(huì)在電子電路上產(chǎn)生“噪聲”，從而可能造成電路的非正常運(yùn)行。無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)的各個(gè)部分通過(guò)導(dǎo)線連接，這些導(dǎo)線是輸電線路產(chǎn)生電磁場(chǎng)的良好接收器，這就可能導(dǎo)致無(wú)人機(jī)部分電信號(hào)造成誤操作從而失控。

電磁場(chǎng)干擾的建模需要開(kāi)發(fā)足夠的數(shù)學(xué)模型，這些模型必須考慮大量的輸入?yún)?shù)影響[15]。為了分析無(wú)人機(jī)電子系統(tǒng)受電磁干擾的方法，下面將對(duì)無(wú)人機(jī)巡檢進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)和線路的電磁場(chǎng)模擬。然后將得出無(wú)人機(jī)與輸電線路的最小距離，這些距離是從經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)試中得出的，用以解決電磁場(chǎng)干擾問(wèn)題。

為了可視化周?chē)碾姶挪▊鞑?，本文考慮了線路傳輸最極端（線路最高壓：500kV）的情況，500kV輸電線路由兩條平行線的S塔架支撐，如圖3所示。

圖3 架空雙回路電源線截面

為了計(jì)算電場(chǎng)和磁場(chǎng)，假定均方根（RMS）線電壓是恒定的，并且地球是完美的導(dǎo)體。通過(guò)使用電磁場(chǎng)鏡面法，把相反符號(hào)的虛擬電荷放在導(dǎo)電平面后面，以滿足平面邊界條件的電場(chǎng)分布。因此，接收器接收來(lái)自負(fù)載的回波，就好像負(fù)載發(fā)出的信號(hào)被導(dǎo)電平面反射一樣。由于該場(chǎng)是二維平面，所以它沿直線相等，并且在Z軸上沒(méi)有變化。

G1和G2是不承載電流的防護(hù)電纜，起到避雷針的作用。Ci是導(dǎo)體，例如C1、C3和C5是電路1的三個(gè)相位，并且C2、C4和C6是電路2的三個(gè)相位。Ci的坐標(biāo)分別為（-10.1；59.7）、（10.1；59.7）、（-10.1；49.85）、（10.1；49.85）、（-10.85；40）和（10.85；40）。

空間電場(chǎng)是在導(dǎo)體之間以及導(dǎo)體和接地之間的空間區(qū)域生產(chǎn)的。它是導(dǎo)致電暈效應(yīng)出現(xiàn)的原因，電暈效應(yīng)是導(dǎo)體周?chē)諝獾碾婋x現(xiàn)象。其強(qiáng)度取決于導(dǎo)體的電壓、電流和幾何結(jié)構(gòu)。電場(chǎng)的向量計(jì)算方法如下所示：

其中N 為導(dǎo)體數(shù)量，ε0為真空介電常數(shù)，其值為8.85×10-12F/m，Ri和R′i分別為點(diǎn)m、導(dǎo)體i與導(dǎo)體像之間的距離，(xi,yi)為導(dǎo)體i的坐標(biāo)，Qi為線電荷，其計(jì)算公式如下：

其中V為導(dǎo)體電壓矢量，r為導(dǎo)體半徑，Di、Dij、分別為導(dǎo)體i與其像之間的距離、兩個(gè)導(dǎo)體i和j之間的距離以及導(dǎo)體i與像j之間的距離。

圖4給出了S型塔支撐的500kV輸電線路附近1m、20m和70m高度的電場(chǎng)傳播曲線。

圖4 y=1m、20m、70m處S型塔支撐500kV輸電線路附近電場(chǎng)傳播

空間磁場(chǎng)由導(dǎo)體中的移動(dòng)電荷產(chǎn)生，與電流和線路配置有關(guān)。傳輸線產(chǎn)生的磁通密度計(jì)算如下：

圖5給出了S型塔支撐的500kV輸電線路附近1m、20m和70m高度的磁場(chǎng)傳播曲線。

圖5 y=1m、20m、70m處S型塔支撐500kV輸電線路附近磁場(chǎng)傳播

無(wú)人機(jī)在輸電線路附近的最小安全距離（MAD）是空氣中在通電導(dǎo)體和無(wú)人機(jī)的最近距離。它定義了無(wú)人機(jī)的安全飛行區(qū)域，可以在不引起傳輸線故障的情況下飛行。

無(wú)人機(jī)的最小安全距離表示如下：

其中a是補(bǔ)償空氣飽和的調(diào)節(jié)比率、V是橫跨空氣隙的標(biāo)稱電壓、T是每單位最大預(yù)期瞬態(tài)過(guò)電壓、A是高度修正因子、H是無(wú)人機(jī)因子。

4 結(jié)果與討論

本文推導(dǎo)出了高壓輸電線路附近對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行防電磁干擾的數(shù)學(xué)模型，該模型考慮了本文的假定條件：無(wú)人機(jī)長(zhǎng)時(shí)間存在于輸電線路的電磁場(chǎng)源附近，這與大多數(shù)研究工作中僅描述無(wú)人機(jī)一般飛行情況的數(shù)學(xué)模型相反。

因此，下面介紹的數(shù)學(xué)模型考慮了所有外部效應(yīng)：通過(guò)將四旋翼無(wú)人機(jī)的最小距離方程添加到機(jī)械模型中（以慣性系表示）來(lái)施加力、扭矩和電磁場(chǎng)的干擾。

大多數(shù)的無(wú)人機(jī)研究工作都只是建立了無(wú)人機(jī)垂直升降的數(shù)學(xué)模型：僅研究了無(wú)人機(jī)受到機(jī)械效應(yīng)的情況，對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行的其他工作并沒(méi)有進(jìn)行深入研究。但是本文考慮了無(wú)人機(jī)工作在高壓輸電線路中受到電磁干擾的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

本文的工作目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)用于超高壓輸電線路檢測(cè)的四旋翼無(wú)人機(jī)防電磁干擾研究，本文提出的解決方案能夠克服傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的各種問(wèn)題。其次，列出在輸電線路檢查中使用無(wú)人機(jī)的好處，以及選擇四旋翼無(wú)人機(jī)作為此類(lèi)檢查的理由。傳輸線的檢查除了機(jī)械力和扭矩外，還會(huì)使四旋翼飛行器受到線路產(chǎn)生的電磁場(chǎng)干擾。因此，本文建立了一個(gè)考慮機(jī)械力和電磁效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。首先開(kāi)發(fā)了一個(gè)力學(xué)模型和四旋翼無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)模型的四元數(shù)方法，然后計(jì)算了輸電線路附近的電場(chǎng)和磁場(chǎng)公式，詳細(xì)介紹了它們對(duì)無(wú)人機(jī)的影響，定義了四旋翼無(wú)人機(jī)在輸電線路附近的最小距離。