軟土地基中包裹碎石樁地震動力響應(yīng)數(shù)值模擬研究

王嘉鑫 紀(jì)明昌 鄭俊杰 鄭燁煒

DOI： 10.11835/j.issn.2096-6717.2022.140

收稿日期：2022?08?24

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52078392、52078236）；國家重點研發(fā)計劃（2022YFC3080400）；長江科學(xué)院開放研究基金（CKWV2021872/KY）

作者簡介：王嘉鑫（1997- ），女，主要從事加筋土與巖土抗震研究，E-mail：wangjiaxin2563@whu.edu.cn。

通信作者：鄭燁煒（通信作者），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：yzheng@whu.edu.cn。

Received： 2022?08?24

Foundation items： National Natural Science Foundation of China （No. 52078392， 52078236）; National Key R&D Program of China （No. 2022YFC3080400）; Changjiang River Scientific Research Institute Open Research Fund （No. CKWV2021872/KY）

Author brief： WANG Jiaxin （1997- ）， main research interests： geosynthetic reinforced soil and geotechnical earthquake engineering， E-mail： wangjiaxin2563@whu.edu.cn.

corresponding author：ZHENG Yewei （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， E-mail： yzheng@whu.edu.cn.

摘要：包裹碎石樁是將碎石樁包裹在土工合成材料中，通過土工合成材料的徑向約束作用，減少碎石樁的變形，提高其在軟土地基中的穩(wěn)定性。使用有限差分程序FLAC3D進(jìn)行模擬，研究地震荷載作用下軟土地基中包裹碎石樁的動力響應(yīng)。數(shù)值模型采用考慮滯回特性的非線性彈塑性模型模擬碎石樁和軟土，使用線彈性土工格柵單元模擬土工合成材料。利用振動臺試驗結(jié)果驗證三維動力數(shù)值模型，然后開展參數(shù)分析，研究筋材剛度、軟土剪切模量、路堤荷載等參數(shù)對軟土地基中包裹碎石樁地震動力響應(yīng)的影響規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明：隨著筋材剛度的增加、軟土剪切模量的增加、豎向荷載的減小，碎石樁的沉降及筋材應(yīng)變和土體的剪應(yīng)變也顯著減小，土工合成材料包裹筋材可以有效提高碎石樁的抗震性能。

關(guān)鍵詞：土工合成材料；碎石樁；包裹碎石樁；地震動力響應(yīng)；軟土地基

中圖分類號：TU473.1 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：2096-6717（2023）05-0058-08

Numerical study on seismic response of geosynthetic encased stone column in soft clay foundation

WANG Jiaxin， JI Mingchang， ZHENG Junjie， ZHENG Yewei

（School of Civil Engineering， Wuhan University， Wuhan 430072， P. R. China）

Abstract： Geosynthetic can be used as an encasement for conventional stone column， forming geosynthetic encased stone column （GESC）. This method can reduce the lateral displacements of stone column and improve the bearing capacity in soft clay through the radial restraint of geosynthetic encasement. This paper presents a numerical study to investigate the dynamic response of GESC in soft clay foundation. Both the stone column and the soft clay were characterized using nonlinear elasto-plastic models that consider the hysteretic behavior. Geosynthetic encasement was characterized using linearly elastic geogrid elements. The 3D dynamic numerical model was validated using shaking table test results published. A parametric study was conducted to investigate the influences of geosynthetic encasement stiffness， soft clay shear modulus， and embankment loading on the dynamic response of GESC in soft clay foundation. The results show that with the increase of geosynthetic encasement stiffness and soft soil shear modulus， the decrease of embankment load， the settlement of stone column and the strains of geosynthetic encasement and soils could be significantly reduced. Geosynthetic encasement could effectively improve the seismic performance of stone column in soft clay foundation.

Keywords： geosynthetics； stone column； geosynthetic encased stone column； seismic response； soft clay foundation

碎石樁復(fù)合地基是常見的地基處理技術(shù)，具有良好的排水能力，可以減小沉降，增強(qiáng)穩(wěn)定性，有效提高地基承載力[1]。碎石樁屬于散體材料樁，其承載能力主要取決于周圍土體的側(cè)向約束力。在軟土地基中，如果土體的側(cè)向約束力不足，碎石樁容易發(fā)生鼓脹破壞，此時樁周軟土?xí)D入碎石，堵塞排水通道，降低排水能力，嚴(yán)重影響復(fù)合地基的沉降控制效果和穩(wěn)定性。為了解決上述問題，利用土工合成材料環(huán)向包裹碎石樁，形成土工合成材料包裹碎石樁。這項技術(shù)通過土工合成材料的約束作用，減小軟土地基中碎石樁的側(cè)向變形，進(jìn)一步提高地基承載力[2]。土工合成材料包裹碎石樁技術(shù)越來越受到研究人員和工程界的關(guān)注，且已被用于實際工程，取得了良好的應(yīng)用效果[3]。中國震災(zāi)嚴(yán)重，地震會對隧道、路堤等交通基礎(chǔ)設(shè)施造成嚴(yán)重破壞[4]。碎石樁可用于地震活躍區(qū)軟土地基的加固。與碎石樁相比，包裹碎石樁可以通過土工合成材料包裹提供額外的徑向約束和抗剪能力。因此，土工合成材料包裹碎石樁技術(shù)也是提高軟土地基抗震性能的可行選擇。

趙明華等[5]根據(jù)極限平衡理論推導(dǎo)了不同破壞模式包裹碎石樁的單樁極限承載力計算公式，發(fā)現(xiàn)相比碎石樁，包裹碎石樁的承載力顯著提高。陳建峰等[6]通過一系列三軸壓縮試驗研究了筋材和圍壓對包裹碎石樁力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)三軸壓縮下包裹碎石樁呈剪脹破壞。張玲等[7]通過一系列直剪試驗研究了包裹碎石樁復(fù)合體抗剪性能的影響因素，發(fā)現(xiàn)筋材抗拉強(qiáng)度越大，加筋效果越明顯。歐陽芳等[8]通過一系列室內(nèi)模型試驗研究了筋材長度和剛度對包裹碎石樁性能的影響，發(fā)現(xiàn)筋材全長包裹的碎石樁有效地提高了碎石樁的承載力和剛度，且筋材剛度越大，提高效果越明顯。Murugesan等[9]通過剪切試驗和大型室內(nèi)模型試驗研究了碎石樁和包裹碎石樁的抗剪強(qiáng)度及筋材對碎石樁單樁和碎石樁群承載能力的影響。陳建峰等[10-11]、陳賀等[12]通過離心機(jī)模型試驗研究了路堤荷載作用下包裹碎石樁復(fù)合地基的力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)路堤中心至坡腳范圍內(nèi)的地基發(fā)生沉降變形，坡腳以外的地基發(fā)生隆起變形。隨著筋材剛度的增加，隆起變形減小，樁頂和樁間土沉降減少，樁土應(yīng)力比增加，差異沉降增大?？傮w而言，目前的研究大多集中在包裹碎石樁的靜力特性方面。在包裹碎石樁的動力特性方面，Cengiz等[13-15]開展了一系列振動臺試驗，研究了軟黏土地基中包裹碎石樁的地震動力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)筋材可以有效減小地震荷載作用下復(fù)合地基的沉降，且筋材剛度越大，沉降改善效果越明顯?？傮w而言，對軟土地基中包裹碎石樁動力響應(yīng)的研究很少，為了將土工合成材料包裹碎石樁技術(shù)應(yīng)用于地震活躍區(qū)，需要深入研究其抗震加固效果。

筆者利用三維有限差分程序FLAC3D研究軟土地基中土工合成材料包裹碎石樁的地震動力響應(yīng)，通過參數(shù)分析研究筋材剛度、軟土剪切模量、路堤高度等參數(shù)對動力響應(yīng)的影響規(guī)律，包括樁頂沉降、由地震引起的筋材應(yīng)變增量和土體剪應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)等。

1 數(shù)值模型

采用有限差分程序FLAC3D建立數(shù)值模型，并通過Cengiz等[14]開展的大型振動臺試驗驗證模型。

1.1 振動臺試驗描述

Cengiz等[14]開展了一系列包裹碎石樁的振動臺試驗，筆者選用3組典型試驗進(jìn)行驗證，如表1所示。復(fù)合地基中土層總深度為1.9 m，包括底部0.15 m厚的持力層、中間1.35 m厚的軟土層和頂部0.4 m厚的砂墊層。層狀剪切模型箱的平面尺寸為0.9 m×0.9 m，內(nèi)置4根樁體。碎石樁的直徑為0.136 m，對應(yīng)的面積置換率約為7%。碎石樁長度為1.35 m，貫穿整個土體軟土層，位于持力層上。對于包裹碎石樁模型，土工合成材料筋材全長包裹樁體。在模型箱頂部施加25 kPa的豎向應(yīng)力，模擬上部路堤荷載。輸入波采用將El Centro波原始加速度幅值縮小至其0.25倍的地震波，記為25% El Centro。試驗詳細(xì)介紹參考文獻(xiàn)[14]。

1.2 數(shù)值模型

根據(jù)振動臺試驗建立數(shù)值模型。底部邊界在x、y、z方向固定；垂直于y方向的兩側(cè)邊界在y方向上固定；垂直于x方向的兩側(cè)邊界將邊界兩側(cè)相同高度處的相應(yīng)節(jié)點捆綁在一起，以確保x方向兩側(cè)的水平位移相同。Rayamajhi等[16]使用了類似的方法來模擬地震作用下近地表地層的剪切變形。

UCSDSAND3是一個三維多屈服面壓力相關(guān)模型，Khosravifar等[17]和Tiznado等[18]分別用其模擬了動荷載作用下砂土和碎石樁的動力特性，并開展了相關(guān)驗證，結(jié)果表明，UCSDSAND本構(gòu)模型可以較為準(zhǔn)確地模擬粗粒土的動力特性。因此，在本研究中，UCSDSAND3本構(gòu)模型用于模擬砂墊層、碎石樁和持力層。表2列出了數(shù)值模型中砂墊層、碎石樁和持力層的主要參數(shù)。

樁周圍軟土采用UCSDCLAY本構(gòu)模型模擬。UCSDCLAY是一種三維彈塑性模型，Elgamal等[19-20]將其用于模擬黏性土的非線性滯回行為和永久剪切應(yīng)變的累積。該模型可以模擬不排水條件下軟土的動力特性。軟土的主要模型參數(shù)如表3所示。

對于包裹碎石樁，使用FLAC3D中的土工格柵單元模擬碎石樁和軟土之間的包裹筋材。筋材的厚度為1 mm，對應(yīng)工況的拉伸剛度分別取為400、1 000 kN/m。由于geogrid單元無法模擬明確的分界面，為了更好地模擬筋材的包裹作用，土工合成材料與相鄰?fù)馏w（即碎石樁和軟土）之間采用剛性連接，即假設(shè)筋材與相鄰?fù)馏w不發(fā)生相對位移。

模擬過程分為靜力和動力兩個階段。靜力階段，首先，建立包裹碎石樁的數(shù)值模型，然后施加25 kPa的豎向應(yīng)力，同時，采用足夠大的抗剪強(qiáng)度防止土體屈服，求解達(dá)到初始應(yīng)力狀態(tài)。然后將強(qiáng)度設(shè)置為實際值，并在靜力荷載下求解達(dá)到平衡狀態(tài)。動力階段，設(shè)置土體材料瑞利阻尼為0.5%，用于考慮低應(yīng)變水平下的能量耗散，在模型底部沿x軸水平方向輸入25% El Centro地震波。

1.3 振動臺試驗驗證

對Cengiz等[14]的3組振動臺試驗進(jìn)行驗證，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的對比如圖1所示。模擬結(jié)果表明，土工合成材料包裹筋材可以有效減小地震作用下碎石樁的沉降，同時筋材剛度越大，減小效果越明顯，這一趨勢與振動臺試驗結(jié)果一致。對比數(shù)值模擬和試驗的地震后殘余沉降，碎石樁（SC）的沉降結(jié)果吻合較好，筋材剛度為400 kN/m（J=400 kN）和1 000 kN/m（J=1 000 kN）的包裹碎石樁沉降的模擬結(jié)果比試驗結(jié)果稍小。筋材采用線彈性單元模擬，選取5%拉伸應(yīng)變所對應(yīng)的割線模量，并未考慮筋材的非線性特性。此外，有紡?fù)凉げ荚诳v向和橫向的拉伸剛度一般不同，但是試驗并沒有分別提供兩個方向的拉伸剛度。因此，采用各向同性的筋材模型，假設(shè)縱向和橫向的拉伸剛度相同。這些都可能在一定程度上強(qiáng)化筋材的作用[21]，導(dǎo)致模擬沉降值和試驗結(jié)果的差異?？傮w而言，數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬土工合成材料包裹筋材對碎石樁的加固作用。

2 參數(shù)分析

在動力參數(shù)分析中，選擇包裹碎石樁復(fù)合地基的單元體模型進(jìn)行模擬。三維數(shù)值模型及其相應(yīng)的側(cè)視圖和平面視圖如圖2所示。土層總深度為12 m，包括底部1 m厚的持力層、中間10 m厚的軟土層和頂部1 m厚的砂墊層。單元模型的平面尺寸為2.2 m × 2.2 m。碎石樁的直徑為0.8 m，對應(yīng)的面積置換率為10%。碎石樁長度為10 m，貫穿整個土體軟土層，位于堅硬的持力層上。對于包裹碎石樁模型，采用全長包裹方式，筋材剛度為2 000 kN/m，并在模型頂部施加120 kPa的豎向應(yīng)力，以模擬6 m高路堤的自重荷載。輸入地震波選用1989年Loma Prieta地震Gilroy-Gavilan College站的記錄波。經(jīng)基線校正和濾波后的加速度時程如圖3所示。其峰值加速度為0.27g，出現(xiàn)在6.7 s附近。

基準(zhǔn)工況中砂墊層、碎石樁、持力層相關(guān)參數(shù)的選取如表4所示，軟土相關(guān)參數(shù)的選取如表5所示。參數(shù)分析主要研究筋材剛度、軟土剪切模量和路堤荷載3個參數(shù)對軟土地基中包裹碎石樁動力響應(yīng)的影響，不同工況的具體參數(shù)取值如表6所示。其中，加粗?jǐn)?shù)值為基準(zhǔn)工況取值，其他工況僅改變特定研究參數(shù)取值，共包括10組模擬工況。

2.1 筋材剛度對動力響應(yīng)的影響

2.1.1 沉降結(jié)果分析

圖4為地震荷載作用下不同包裹筋材剛度的碎石樁頂部（如圖3（b）中1所示）沉降時程曲線。不同筋材剛度的包裹碎石樁在前5 s地震荷載作用下的沉降差異很小。5 s后，包裹碎石樁的沉降急劇增加。隨著筋材剛度的增加，沉降明顯減小。之后，包裹碎石樁的沉降基本穩(wěn)定。最終的殘余沉降分別為22.1、21.3、20.5、19.7 mm。筋材剛度每增加2 000 kN/m，地震引起的沉降約相應(yīng)減少4%。地震作用初始階段，筋材中產(chǎn)生的拉應(yīng)變較小，此時土工合成材料包裹效果不明顯。隨著地震波能量的釋放，土體剪應(yīng)變在地震作用下顯著增加，筋材拉應(yīng)變也增加，此時包裹筋材的拉應(yīng)力得到發(fā)揮，為碎石樁提供了額外的約束作用。結(jié)果表明，土工合成材料包裹筋材可以有效減小包裹碎石樁復(fù)合地基的沉降，提高復(fù)合地基的抗震性能。

2.1.2 筋材應(yīng)變結(jié)果分析

土工合成材料包裹筋材可以在豎向荷載作用下，對碎石樁提供徑向約束。由地震作用引起的包裹筋材沿深度的最大環(huán)向應(yīng)變增量分布如圖5（a）所示。剛度為2 000 kN/m的筋材最大環(huán)向應(yīng)變增量出現(xiàn)在深度5 m處附近，為0.085%。當(dāng)筋材剛度增加到4 000、6 000、8 000 kN/m時，5 m處最大環(huán)向應(yīng)變增量分別為0.074%、0.067%、0.061%?？梢钥闯?，隨著筋材剛度的增加，由地震引起的筋材環(huán)向應(yīng)變增量明顯減小。

在地震荷載作用下，土工合成包裹材料還可以提供縱向拉力，從而限制碎石樁的剪切變形。由地震引起的包裹筋材最大縱向應(yīng)變增量沿深度分布如圖5（b）所示。樁體底部縱向應(yīng)變增量最大，達(dá)到約0.25%。這表明在振動過程中，碎石樁底部產(chǎn)生了較大的剪應(yīng)力，可能是由于軟土層和持力層剛度差異較大，導(dǎo)致具有較小模量的軟土底部筋材應(yīng)變偏大。筋材剛度對筋材縱向應(yīng)變的影響不明顯，可能是因為地震波強(qiáng)度較弱，較低剛度的筋材能提供足夠的抗剪強(qiáng)度。

2.1.3 剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果分析

圖6為碎石樁和軟土在圖3（b）中所示2～7處的剪應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。對于碎石樁，筋材包裹剛度大的碎石樁剪應(yīng)變小于筋材包裹剛度小的碎石樁，尤其在樁底部。這是因為土工合成材料在徑向和縱向為碎石樁提供了約束，限制了樁體的側(cè)向變形，從而增加了碎石樁的整體剛度。對于樁體周圍的軟土，筋材包裹剛度大的樁周軟土的剪應(yīng)變略小于筋材包裹剛度小的樁周軟土。在相同深度處，碎石樁的剪應(yīng)力遠(yuǎn)大于軟土，剪應(yīng)變也小得多，這是因為碎石樁具有更高的強(qiáng)度和剛度。

2.2 軟土剪切模量對動力響應(yīng)的影響

2.2.1 沉降結(jié)果分析

圖7為地震荷載作用時不同軟土剪切模量下碎石樁頂部的沉降時程曲線。在前5 s地震荷載作用下碎石樁的沉降均小于3 mm；5 s后，隨著地震波的進(jìn)行，沉降急劇增大；10 s后，樁頂沉降逐漸達(dá)到穩(wěn)定。軟土剪切模量為1.3、2.0、2.7、3.4 MPa的碎石樁頂震后殘余沉降分別為29.9、22.1、17.8、14.9 mm。在地震荷載作用的初始階段，地震波能量較低，土體剪應(yīng)變較小。隨著地震波的進(jìn)行，能量大幅增大，所引起的土體剪應(yīng)變顯著增加，剪切模量較高的軟土產(chǎn)生的剪應(yīng)變較小，對應(yīng)的沉降也更小。當(dāng)軟土剪切模量由1.3 MPa增加到2.0 MPa時，地震引起的沉降減少最為明顯，約為26%。但隨著軟土剪切模量的進(jìn)一步增加，沉降的改善效果相應(yīng)減小。模擬結(jié)果表明，隨著軟土剪切模量的增大，包裹碎石樁復(fù)合地基的沉降逐漸減小，但減小沉降的效果逐漸減弱。

2.2.2 筋材應(yīng)變結(jié)果分析

在豎向荷載下，樁周土可以對碎石樁提供徑向約束，樁周土模量越大，徑向約束作用越強(qiáng)。在地震荷載作用下，樁周土不僅能減小樁體的鼓脹變形，也能限制剪切變形。由地震作用引起的包裹筋材沿深度的最大環(huán)向應(yīng)變增量分布如圖8（a）所示。軟土剪切模量為1.3 MPa的筋材最大環(huán)向應(yīng)變增量在深度10.3 m處，為0.15%。軟土剪切模量為2.0、2.7、3.4 MPa的筋材最大環(huán)向應(yīng)變增量在5 m處，分別為0.085%、0.072%、0.055%。隨著軟土剪切模量的增加，由地震引起的筋材環(huán)向應(yīng)變增量明顯減小，并且最大環(huán)向應(yīng)變增量的位置從下部逐漸向中部移動。

地震引起的土工合成材料包裹筋材縱向應(yīng)變增量沿深度分布如圖8（b）所示。在地震荷載作用下，樁體底部縱向應(yīng)變增量最大，軟土剪切模量為1.3 MPa時底部縱向應(yīng)變?yōu)?.32%，而其他較大剪切模量下縱向應(yīng)變約為0.25%。整體而言，隨著軟土剪切模量的增加，筋材的縱向應(yīng)變增量有一定減小，但當(dāng)剪切模量增大到一定值時，其影響較小。

2.2.3 剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果分析

圖9為碎石樁和軟土的剪應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。對于碎石樁，隨著軟土剪切模量的增加，碎石樁的剪應(yīng)變明顯減小。這是因為軟土剪切模量的增加提高了樁周土對碎石樁的徑向和縱向約束作用，限制了樁體的變形，從而增大了包裹碎石樁復(fù)合地基的整體剛度。對于樁體周圍的軟土，隨著剪切模量的增加，其剪應(yīng)變大幅減小。

2.3 路堤荷載對動力響應(yīng)的影響

2.3.1 沉降結(jié)果分析

圖10為地震荷載作用時不同路堤荷載作用下碎石樁頂部的沉降時程曲線。豎向應(yīng)力0、60、120、180 kPa分別對應(yīng)路堤高度為0、3、6、9 m所產(chǎn)生的自重荷載。路堤荷載為0、60、120、180 kPa的樁頂震后殘余沉降分別為14、19.9、22.1、24 mm。數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著路堤荷載的增加，復(fù)合地基的沉降明顯增加，當(dāng)路堤荷載由0增加為180 kPa時，樁頂沉降增加70.4%。

2.3.2 筋材應(yīng)變結(jié)果分析

不同路堤荷載作用下，由地震作用引起的包裹筋材沿深度的最大環(huán)向應(yīng)變增量分布如圖11（a）所示。沒有路堤荷載時，筋材最大環(huán)向應(yīng)變增量發(fā)生在樁中間高度附近；有路堤荷載時，筋材的環(huán)向應(yīng)變增量發(fā)生在樁中上部。這是因為在路堤荷載作用下，復(fù)合地基上部所承受的豎向荷載越大，樁體上部產(chǎn)生的鼓脹變形越大，這與靜力荷載作用下樁體的變形規(guī)律一致[22]。

由地震荷載引起的土工合成材料包裹筋材的縱向應(yīng)變增量沿深度分布如圖11（b）所示。在地震荷載作用下，樁體底部縱向應(yīng)變增量最大。當(dāng)路堤荷載由0增加為60 kPa時，筋材的縱向應(yīng)變明顯減小，但當(dāng)路堤荷載繼續(xù)增加時，筋材縱向應(yīng)變增量的變化將不明顯。

2.3.3 剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果分析

圖12為路堤荷載對碎石樁和軟土剪應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的影響。對于碎石樁，隨著路堤荷載的增大，碎石樁剪應(yīng)變明顯減小。這是因為隨著上部荷載的增加，碎石的強(qiáng)度和模量都增大，增強(qiáng)了復(fù)合地基的抗剪能力，提高了復(fù)合地基的整體剛度。對于樁周圍的軟土，隨著路堤荷載的增加，軟土剪應(yīng)變減小，但改善效果較弱。這是由于在不排水條件下，采用的UCSDCLAY本構(gòu)模型中土體行為不受圍壓的影響。因此，不同路堤荷載作用下，其剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線區(qū)別較小。

3 結(jié)論

通過動力數(shù)值模擬研究了地震作用下土工合成材料包裹碎石樁復(fù)合地基的動力響應(yīng)特性。利用驗證的三維數(shù)值模型開展了參數(shù)分析，主要結(jié)論如下：

1）增加包裹碎石樁筋材剛度可以提高包裹碎石樁的徑向和縱向約束力，從而使樁頂沉降、地震引起的筋材環(huán)向應(yīng)變增量以及土體剪應(yīng)變明顯減小。在所研究的地震波下，筋材剛度對筋材豎向應(yīng)變增量的影響較小。

2）增大軟土剪切模量可以提高樁周土的約束作用，有效減小包裹碎石樁頂?shù)某两?，同時地震引起的筋材應(yīng)變增量和土體剪應(yīng)變也明顯減小。

3）隨著路堤豎向荷載的增大，樁頂沉降及地震引起的筋材最大環(huán)向應(yīng)變顯著增加，并且筋材最大環(huán)向應(yīng)變的位置向樁上部移動。隨著路堤荷載的增大，碎石的強(qiáng)度和模量都增大，筋材的約束作用也增強(qiáng)，碎石樁的剪應(yīng)變明顯減小。

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（編輯 ?胡玲）