基于夾逼準則高精度靶向研判電站鍋爐效率的算法研究

申朋宇,喬明帥,劉建超,郝 杰,崔 冰,肖 鍵,李耀德

(1.保定電力職業(yè)技術(shù)學院 動力工程系,河北 保定 071051; 2.東北電力大學 研究生院,吉林 吉林 132000; 3.中國能源建設集團 華北電力試驗研究院有限公司,天津 300171)

2020年9月,我國提出2030年實現(xiàn)“碳達峰”,2060年實現(xiàn)“碳中和”的目標愿景[1]。2021年10月,中共中央、國務院發(fā)布《關(guān)于完整準確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》,提出要統(tǒng)籌煤電發(fā)展和保供調(diào)峰,嚴控煤電裝機規(guī)模,加快現(xiàn)役煤電機組節(jié)能升級和靈活性改造。提升煤電鍋爐效率作為國內(nèi)外研究者長期關(guān)注的重點領(lǐng)域,依然面臨著重大挑戰(zhàn)。經(jīng)過多年發(fā)展,鍋爐效率雖已有較大幅提升,但依然存在諸多問題[2-4],諸如:按照美國ASME和中國國家標準,一般采用反平衡法計算鍋爐效率,需要化驗單位對入爐煤質(zhì)進行元素分析。受技術(shù)條件限制,國內(nèi)外電廠一般只能進行工業(yè)分析用于指導燃料配比,難以準確計算鍋爐效率。鍋爐性能測試需要耗費大量的人力、物力,電廠一般只能在5年1次的大修期內(nèi),才會邀請專門試驗單位進行鍋爐性能測試。而日常能耗管理中,由于電廠無法獲得準確的鍋爐效率數(shù)據(jù),不能通過實時調(diào)控機組運行狀態(tài),保證鍋爐及其附屬設備始終在高效率狀態(tài)運行,造成能源大量浪費。另外,在新機組考核試驗中,由于受地理、技術(shù)等條件限制,現(xiàn)場無法對鍋爐狀況進行摸底測試,造成機組實際運行狀態(tài)偏離設計要求,最終結(jié)果會給電廠建設合同雙方造成很大爭議;尤其在中國援建的國外電廠中,此類爭議往往導致中方經(jīng)濟損失巨大。開發(fā)一種精度滿足要求的鍋爐效率實時在線的預測、監(jiān)控系統(tǒng),可以有效解決以上問題。

在鍋爐效率計算預測方面,國內(nèi)外科研工作者取得了一定研究成果。Men Yiyu等[5]在帶煙氣再循環(huán)的熱水鍋爐系統(tǒng)中開展了鍋爐效率在線預測實驗,結(jié)果顯示在線效率監(jiān)控程序能基本反映熱水鍋爐的實時狀態(tài),但預測結(jié)果與實測結(jié)果存在一定量偏差。smail Ata等[6]在土耳其一熱電廠開展鍋爐效率性能試驗,分析了主要輔機設備的效率,并指出損失最大的部位,為鍋爐效率在線診斷提供了數(shù)據(jù)支持。Sajad Koochakinia等[7]在1臺燃用天然氣鍋爐上開展了效率測試和優(yōu)化工作,開發(fā)了數(shù)值計算程序,結(jié)果顯示,由于環(huán)境和運行條件變化,鍋爐熱效率和效率各不相同,熱效率從83%上升到 87%,效率從27% 上升到32%。此外,通過優(yōu)化過量空氣系數(shù),熱效率和效率分別提高了1.5% 和 3%。張平等[8]基于大數(shù)據(jù)統(tǒng)計學模型,開展了電廠鍋爐能效在線和遠程診斷研究,對提高火電機組運行效率有積極作用。趙一凡[9]根據(jù)大數(shù)據(jù)計算原理,在實時監(jiān)測模型基礎(chǔ)上,構(gòu)建了遺傳算法優(yōu)化模型,用以實現(xiàn)鍋爐高效低污染的燃燒運行。

上述鍋爐效率相關(guān)研究均建立在鍋爐試驗基礎(chǔ)上,試驗成本高,無法實現(xiàn)鍋爐效率的實時在線監(jiān)測。針對這種情況,本文通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到鍋爐效率計算經(jīng)驗公式,在不開展鍋爐試驗的前提下,利用電廠日常工業(yè)分析數(shù)據(jù),實現(xiàn)對鍋爐效率的高精度研判,為實現(xiàn)鍋爐效率在線預測和自主尋優(yōu)奠定基礎(chǔ)。研究思路如下:①基于ASME和國標中鍋爐效率計算方法——反平衡計算所得的鍋爐效率即是燃料燃燒效率為基礎(chǔ),通過統(tǒng)計匯總大量鍋爐效率實測數(shù)據(jù),建立數(shù)據(jù)庫;②采用不同煤種分區(qū)研判,擬合鍋爐效率回歸曲線和經(jīng)驗公式,建立研判因子和鍋爐效率的函數(shù)關(guān)系;③在建立初步數(shù)學模型基礎(chǔ)上,基于微分學極限思想,采用上、下限同時逼近的方法,提高數(shù)學模型計算精度;④在先期建立的大數(shù)據(jù)庫中,截取部分無煙煤、煙煤、褐煤實測數(shù)據(jù),驗證數(shù)學模型的有效性。

1 特性分析與數(shù)學建模

1.1 煤質(zhì)分類

本文提出的鍋爐效率計算方法基于電廠常規(guī)工業(yè)分析,為使計算結(jié)果更精確,應根據(jù)《中國煤炭分類》GB/T 5751—2009對煤質(zhì)進行分類,見表1[10]。

表1 無煙煤、煙煤及褐煤分類Tab.1 Classification of anthracite,bituminous and lignite coals

1.2 煤質(zhì)判定因子的構(gòu)建與解析

從工業(yè)分析的角度分析,煤的可燃性主要取決于煤質(zhì)本身的揮發(fā)分含量(Vdaf),揮發(fā)分含量越高,煤化程度越低,煤質(zhì)越疏松,越容易著火和燃燒;飛灰中的可燃物含量主要取決于煤的灰分(Adaf),灰分越低,煙氣中飛灰顆粒越少,包覆在可燃顆粒(Cdaf)表面的概率越小、厚度越薄,煤的燃燼性越強。影響鍋爐效率的第一要素是飛灰中的可燃物含量,而飛灰含碳量應同時考慮煤質(zhì)中揮發(fā)分和灰分含量,基于上述燃燒理論,本文提出鍋爐效率預測、判定因子(揮灰比),見式(1):

σi=Vdaf,i/Adaf,i

(1)

式中,σi為不同煤質(zhì)的判定因子(揮灰比),i=1、2、3時,分別為無煙煤、煙煤、褐煤。

從式(1)可以分析得出,σi數(shù)值越大,煤的可燃特性和燃燼特性越好,飛灰中含碳量越少,亦即鍋爐效率越高;但不同類型的煤,由于煤化程度不同,可燃特性和燃燼特性存在較大差別,僅采用上述判定因子預測鍋爐效率會存在較大誤差。本文根據(jù)文獻[10]中提供的分類依據(jù),搜集了以往大量不同爐型的電站鍋爐性能試驗測試結(jié)果(包括:煤粉爐、流化床爐、W火焰爐等爐型數(shù)據(jù)105種),建立了鍋爐效率研判大數(shù)據(jù)庫,并該通過大數(shù)據(jù)庫擬合得到初步的鍋爐效率預判經(jīng)驗公式,見式(2)—式(6)。

無煙煤:

η=3 318.556σ3-3 178.122σ2+982.619σ-5.281

(2)

煙煤:

σ=0.3～1.0時,η=-95.487σ3+176.22σ2-101.64σ+109.65

(3)

σ=1.0～1.2 時,η=97.932e-0.036σ

(4)

σ=1.2～1.8時,η=-57.547σ4+355.37σ3-813.12σ2-817.5σ+395.76

(5)

褐煤:

η=-18.423σ4+94.396σ3-176.04σ2+140.72σ+50.827

(6)

式中,η為無煙煤、煙煤、褐煤的初步預測鍋爐效率。

采用數(shù)據(jù)庫中小部分典型試驗工況擬合得出的無煙煤、煙煤、褐煤判定因子與鍋爐效率之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 煤質(zhì)判定因子與鍋爐效率之間的關(guān)系Fig.1 The relationship between coal quality determination factor and boiler efficiency

從圖1中可以看出,無煙煤揮發(fā)分低,煤質(zhì)可燃特性遠低于其他煤種,灰分含量較大,導致其揮灰比較小;同時由于無煙煤煤化程度很高,煤質(zhì)堅硬致密,可磨系數(shù)很小,煤粉細度通常比較粗,因而其燃燼特性較差,意味著飛灰顆粒中可燃物含量通常較高。燃用無煙煤的鍋爐,熱效率會低于其他煤種,一般比煙煤低3%～5%,比褐煤低3%～5%。根據(jù)GB/T 5751—2009,煙煤的分類區(qū)間很大,揮灰比變化范圍也較大,但從圖1中可以看出,燃用煙煤的鍋爐效率波動區(qū)間卻較小,多集中在90.4%～92.5%,為提高最終鍋爐效率的預測精度,本文根據(jù)國標分類標準,將煙煤分段擬合了各區(qū)間預測公式。相對來說,褐煤的波動范圍則較大,個別揮發(fā)分較低的褐煤,因煤中灰分含量很高,導致其燃燒效率比燃用無煙煤的鍋爐效更低?？傮w來看,燃用褐煤的鍋爐,熱效率集中在89.0%～91.5%,通常比燃用煙煤低1個百分點左右。圖1中,還可看出一個明顯特征,無煙煤、煙煤和褐煤均存在一個最佳揮灰比區(qū)間。其中,無煙煤最佳揮灰比為0.24～0.28,煙煤為1.05～1.20,褐煤為0.8～1.0。通過數(shù)據(jù)庫中的大量數(shù)據(jù)分析得出,揮灰比超越最佳區(qū)間通常是因為揮發(fā)分并沒有明顯上升,灰分減少較多,而固定碳含量幾乎不變,意味著煤中水分含量會大幅度增大。水分含量增大,會導致燃燒器出口火焰延長,爐膛中的熱量消耗增多,煙氣量增大,爐膛出口的熱損失增加;另一方面,水分越大干燥難度越大,一次風量會顯著增加,空氣預熱器處帶走的爐膛內(nèi)熱量顯著增加,使鍋爐效率降低。

在以往工程實踐和研究文獻中,對揮發(fā)分與燃燒效率之間的關(guān)系也多有涉及,煤中揮發(fā)分含量越高,燃燒效率越高是公認的觀點,但大都停留在定性分析上,難以做到定量分析與預測[11-17]。本文采用新型計算方法,定量推導出了揮發(fā)分、灰分與燃燒效率之間對應關(guān)系,同時最佳揮灰比區(qū)間的提出和量化,為單一煤種燃燒優(yōu)化以及多煤種摻混燃燒奠定了理論基礎(chǔ),對工程實踐和科學研究有較強指導意義。

1.3 爐效預判數(shù)學模型的構(gòu)建與解析

通過1.2節(jié)分析可知,不同煤種之間揮灰比相差較大,與揮灰比對應的鍋爐效率也存在較大差值;但同一煤種如果分區(qū)間擬合研判公式,則預測精度較高,且數(shù)據(jù)量越大預測精度越高。煙煤典型區(qū)間σ為[1.2,1.8]時,鍋爐效率研判數(shù)學模型解析(示例)如圖2所示。點(1.45,90.97)是通過公式(5)計算出的爐效曲線計算值。為提高模型的預測精度,基于數(shù)學夾逼準則,鍋爐效率預測值采用式(7)、式(8)進行第二次回歸計算:

(7)

(8)

η=(η1+η0+η2)/3

(9)

式中,σ0為目標煤種的揮灰比(判定因子);η0為將σ0代入式(5)計算得到的鍋爐效率;σ1為數(shù)據(jù)庫中小于σ0且差值最小試驗煤種揮灰比;σ2為數(shù)據(jù)庫中大于σ0且差值最小試驗煤種揮灰比;η1、η2分別為對式(5)求導計算得出的爐效;η為采用夾逼法則計算得到的鍋爐效率。

圖2 鍋爐效率研判數(shù)學模型解析(示例)Fig.2 Analysis of mathematical model for boiler efficiency evaluation(example)

其余煤種的鍋爐效率預判均采用示例中的計算法則,對不同煤種、不同區(qū)間分別進行預測計算。

1.4 排煙溫度、氧量修正

從圖2可以看出,通過大量試驗實測數(shù)據(jù)擬合得到的式(2)—式(6),可以對鍋爐效率進行大數(shù)據(jù)模糊研判。但是實際中,由于受運行氧量、排煙溫度、飛灰含碳量等因素影響,采用夾逼準則進行預測計算的鍋爐效率與實測值存在一定的誤差,需要對上述因素進行修正。通過1.2節(jié)中研判因子的分析可知,在大數(shù)據(jù)擬合的公式中已經(jīng)考慮了飛灰含碳量的影響,且通過本文研究發(fā)現(xiàn),采用揮灰比計算的鍋爐效率與實測鍋爐效率偏差在0.03%以內(nèi),能夠滿足課題研究和工程實際的要求,故本文不再對飛灰含碳量進行重復修正。

鍋爐效率計算涉及到煤質(zhì)成分、運行條件等諸多因素,各種因素之間也存在著相互作用16-17。為單獨計算排煙溫度、氧量對鍋爐效率的影響,本文采用偏增量法對計算爐效進行修正。

根據(jù)《電站鍋爐性能試驗規(guī)程》(GB/T 10184—2015),鍋爐效率一般采用反平衡計算,見公式(10):

ηb=100-(q2+q3+q4+q5+q6)

(10)

式中,ηb為鍋爐效率;q2為排煙熱損失;q3為氣體未完全燃燒熱損失;q4為固體未完全燃燒熱損失;q5為散熱損失;q6為灰渣物理熱損失。

在鍋爐各項損失中,排煙熱損失占比最大,文獻[4]中排煙熱損失計算見公式(11):

(11)

V(O2)+V(N2)+V(CO2)+V(SO2)+V(CO)

(12)

式中,V(CO2)、V(SO2)、V(CO)、V(O2)、V(N2)、V(H2O)分別為1 kg收到基燃料不完全燃燒生成的CO2、SO2、CO的體積量,另外3種是煙氣中剩余的O2、N2、H2O的體積量。

(13)

式中,Car、Mar、Har、Oar、Sar、Nar分別為1 kg收到基燃料中所含的C、H2O、H、O、S、N的質(zhì)量分數(shù);da為1 kg空氣中的含濕量;α為過量空氣系數(shù)。

由公式(10)、(11)可以推導出排煙損失全增量與偏增量之間的關(guān)系,見式(14):

(14)

根據(jù)公式(14)可以推導出鍋爐效率變化量,即排煙溫度和氧量變化修正量,按照計算公式(15)進行計算。

(15)

修正后的鍋爐效率見式(16):

η=η+Δηb

(16)

式(10)—(13)中的所涉及到的元素分析成分含量(C、H、O、S、N)以及da等未知數(shù)可參考文獻[5-8]計算得到,也可用本文課題組自主開發(fā)的,由煤質(zhì)工業(yè)分析計算元素分析的高精度程序得出。鍋爐效率測試中的燃料偏差修正、環(huán)境參數(shù)修正等可采用《電站鍋爐性能試驗規(guī)程》(GB 10184—2015)提供的方法計算,也可以采用鍋爐生產(chǎn)單位提供的修正曲線計算,由于篇幅所限,本文不再贅述。

2 算例分析

2.1 無煙煤算例分析

無煙煤算例驗證見表2,表2中僅列出3組預測結(jié)果及計算過程。

可以看出,如僅采用常規(guī)的實驗數(shù)據(jù)擬合得到經(jīng)驗公式來預測實驗結(jié)果,計算結(jié)果與實際測試結(jié)果將會存在較大誤差。其中,第1組和第3組的曲線計算結(jié)果與預測結(jié)果偏差值分別為0.183%和1.17%,而第2組曲線預測結(jié)果已經(jīng)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。這是因為,在數(shù)據(jù)庫中第1組和第3組的目標煤種揮灰比前后的試驗數(shù)據(jù)較為密集,曲線擬合更為準確,而第2組目標煤種揮灰比前后的試驗數(shù)據(jù)較少,回歸曲線誤差很大,R2僅能達到0.549左右。

從表2中還可看出,采用本文提出的導數(shù)夾逼準則,數(shù)學模型的預測精度有很大提高。第1組和第3組分別提升了0.141%和1.07%,達到0.042%和-0.1%,第2組預測精度也達到了0.121%,滿足工程和科研需求,且隨著大數(shù)據(jù)庫中試驗數(shù)據(jù)量的增加,采用夾逼準則靶向研判法,計算得到的鍋爐效率與實際結(jié)果偏差會越來越小。

2.2 褐煤算例分析

通過數(shù)據(jù)擬合回歸曲線及經(jīng)驗公式計算得出的褐煤鍋爐效率與實測效率重合度分析如圖3所示。

圖3 褐煤的曲線預測爐效與實測爐效重合度對比Fig.3 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency of the lignite curves and the measured boiler efficiency

從圖3中可以看出,僅通過回歸曲線計算的鍋爐效率與實測鍋爐效率偏差很大,一般達到3.5%以上,難以用于指導工程實踐。主要原因在于,數(shù)據(jù)庫中實測數(shù)據(jù)不可能達到極高的密集度,導致曲線回歸計算時部分失真。在數(shù)據(jù)點密集的區(qū)間內(nèi),個別點的回歸計算結(jié)果能夠滿足科研精度要求,但在大部分區(qū)間內(nèi),經(jīng)驗公式的計算結(jié)果不確定度很大,這是以往研究中通常采用的實驗數(shù)據(jù)先進行回歸分析,得出經(jīng)驗公式后,再預測對象整體變化規(guī)律,這一研究方法的通病,很難徹底解決。

在回歸曲線基礎(chǔ)上,采用夾逼準則優(yōu)化后計算得到的鍋爐效率與實測鍋爐效率重合度分析如圖4所示。可以看出,預測結(jié)果與實測結(jié)果偏差已經(jīng)大幅減小,最大偏差也僅0.1%。隨著數(shù)據(jù)庫中實測數(shù)據(jù)的充實,采用優(yōu)化后的計算方法預測結(jié)果不確定度還會進一步減小。

圖4 褐煤的夾逼準則預測爐效與實測爐效重合度對比Fig.4 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency and the measured boiler efficiency based on the clamping criterion

本文提出的優(yōu)化方法特征在于,首先搜集大量實測數(shù)據(jù)進行回歸分析,擬合得到一定精度的經(jīng)驗公式;然后在距離目標煤種判定因子最近的下限和上限實驗數(shù)據(jù)處,分別進行求導計算,在無限小的范圍獲得和上限、下限實驗數(shù)據(jù)同一斜率的函數(shù)值變化范圍,此時就可以用直線變化率代替曲線變化率,分別計算出上、下限同斜率直線預測結(jié)果后,再與原曲線計算值進行均值計算,從而使預測結(jié)果盡可能落在與實測結(jié)果偏差最小的范圍內(nèi),從而提高預測精度。從圖3和圖4中褐煤的預測計算來看,以上目的已達到。

2.3 煙煤算例分析

煙煤通過數(shù)據(jù)擬合回歸曲線及經(jīng)驗公式計算得出的鍋爐效率與實測鍋爐效率重合度分析如圖5所示。結(jié)合表1可以看出,煙煤的劃分范圍很廣,在該大類中根據(jù)揮發(fā)分的大小還分可為4個亞種,在采用研判因子來劃分曲線作用區(qū)間時,也體現(xiàn)出了上述特征,也證明了采用不同區(qū)間分段擬合經(jīng)驗公式可以一定程度上提高預測結(jié)果的精度,在圖3中顯示分段曲線的精度可以達到3%以內(nèi),這距工程實際要求相差依然較遠,更不符合科研中的不確定度要求。

圖5 煙煤的曲線預測爐效與實測爐效重合度對比Fig.5 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency of the bitumite curves and the measured boiler efficiency

在回歸曲線基礎(chǔ)上,采用夾逼準則優(yōu)化后計算得到的鍋爐效率與實測鍋爐效率重合度分析如圖6所示?？梢钥闯?預測結(jié)果與實測結(jié)果偏差大幅減小,最大偏差也僅0.08%左右,說明采用分區(qū)間擬合經(jīng)驗公式,輔之以導數(shù)夾逼準則,最終結(jié)果的精確度有了大幅提升。

圖6 煙煤的夾逼準則預測爐效與實測 爐效重合度對比Fig.6 Comparison of the coincidence degree between the predicted boiler efficiency and the measured boiler efficiency based on the clamping criterion

3 結(jié)論

(1)搜集以往不同電廠的鍋爐效率試驗實測數(shù)據(jù),建立了數(shù)據(jù)庫?；诖髷?shù)據(jù)模型研判思想,提出了基于歷史數(shù)據(jù)的電站鍋爐效率預測模型,從新的角度對電站鍋爐效率進行預測計算。該模型可以與機組現(xiàn)有的DCS系統(tǒng)相結(jié)合,對鍋爐效率進行準確在線預測和實時跟蹤,并能夠?qū)崿F(xiàn)自主尋優(yōu)。

(2)基于ASME和國標中的鍋爐效率反平衡計算法則,以煤質(zhì)特性來表征燃料的燃燒效率,根據(jù)工業(yè)分析中揮發(fā)分和灰分含量,對煤的可燃特性和燃燼特性的關(guān)鍵影響,建立了研判因子(揮灰比)與鍋爐效率的函數(shù)關(guān)系,擬合出了不同煤種的鍋爐效率經(jīng)驗公式,避免了用元素分析計算鍋爐效率的局限,可節(jié)省大量人力和時間成本。

(3)在以往研究中,研究人員通常采用實驗數(shù)據(jù)擬合出經(jīng)驗公式,從而預測出研究對象的宏觀變化規(guī)律。由于實驗數(shù)據(jù)量和回歸方式的局限,這一研究方法往往預測精度不高。本文以微分學極限分析思想——在無限小的范圍內(nèi)可以用切線變化量來代替曲線變化量為出發(fā)點,對距離目標煤種研判因子最近的上、下限實測爐效曲線分別進行求導后,再結(jié)合曲線本身的計算結(jié)果進行均值計算,實現(xiàn)無限逼近,可大幅提高回歸曲線的預測精度。

(4)預測結(jié)果和實測結(jié)果對比分析表明,基于夾逼準則優(yōu)化后的數(shù)學模型,預測精度有了明顯提高,無煙煤、煙煤、褐煤等煤種的研判精度均已達到0.1%以內(nèi),滿足科研和工程實際的要求,為通過DCS系統(tǒng)對鍋爐效率進行實時控制和在線尋優(yōu)奠定了理論基礎(chǔ)。