基于標準差修正主觀權重的洛河組含水層富水性評價

李盼盼,侯恩科,姬亞東

(1.西安科技大學 地質與環(huán)境學院,陜西 西安 710054; 2.中煤科工西安研究院(集團)有限公司,陜西 西安 710077; 3.陜西省煤礦水害防治技術重點實驗室,陜西 西安 710077)

煤炭是我國的基礎性能源和工業(yè)原料,長期以來為經濟社會發(fā)展和國家能源安全提供了有利保障[1]。鄂爾多斯盆地侏羅紀煤田具有煤層厚度大、開采條件好等特點,但隨著開采深度和強度的增加,對頂板覆巖擾動較大,采煤驅動導水裂隙帶溝通上覆富水性較強的含水層,使得煤層開采過程中受到頂板水害威脅,嚴重制約煤礦的安全生產[2-6]。

準確掌握煤層頂板充水含水層的富水性分布規(guī)律和變化特征,對于煤礦頂板水害的防控具有較重要的指導意義。武強等[7]在充分挖掘礦井基礎地質資料的基礎上,應用GIS軟件對多源地質信息進行復合疊加處理,實現了對充水含水層富水性多級分區(qū);侯恩科等[8]利用層次分析法對文家坡煤礦41盤區(qū)洛河組含水層富水性進行評價。在此基礎上,相關專家學者根據研究區(qū)實際情況,通過篩選合適的主控因素、改進權重的分析過程、采取組合賦權手段等方法[9-12],不斷優(yōu)化含水層富水性及其他水文地質相關因素評價體系,在頂板突水風險定量評價中發(fā)揮了重要作用[13-14]。

現有評價方法僅考慮主觀權重,不能很好地避免主觀賦權法的不客觀因素。為此,本文利用客觀修正主觀的組合賦權方法,選取含水層厚度、巖心采取率、含水層埋深、礦化度等多個評價指標,采用模糊層次分析法對各主控因素的主觀權重進行分析,再利用標準差修正主觀權重,構建含水層富水性評價模型,對研究區(qū)洛河組砂巖含水層富水性進行評價,為煤層頂板水害防治提供依據。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于黃隴煤田彬長礦區(qū),研究區(qū)水文地質柱狀如圖1所示。

根據井田地質條件分析可知,井田地層自上而下主要有:第四系(Q),新近系(N),白堊系下統(tǒng)華池組(K1h)、洛河組(K1l)、宜君組(K1y),侏羅系中統(tǒng)安定組(J2a)、直羅組(J2z)、延安組(J2y),侏羅系下統(tǒng)富縣組(J1f),三疊系上統(tǒng)胡家村組(T3h)。主要開采侏羅系延安組1煤、4煤,煤層平均厚度分別為3、8 m。根據煤層與含(隔)水層空間位置關系可知,煤層頂板與洛河組含水層之間的距離分別為60～110、100～150 m;實測1煤、4煤開采過程中裂采比分別為37.22、30.60倍。通過分析得出,1煤、4煤開采期間,主要充水含水層為:延安組煤層頂板含水層、直羅組含水層以及洛河組含水層。以往勘探及井下揭露直羅組和延安組含水層富水性極弱;洛河組含水層富水性弱—中等,其富水性極不均一,不同工作面回采過程涌水量差異較大,研究洛河組含水層的非均質特征,對指導礦井安全生產具有重要意義。

圖1 研究區(qū)水文地質柱狀Fig.1 Hydrogeological histogram of the study area

2 洛河組含水層富水性評價指標確定

通過對研究區(qū)水文地質條件進行分析,影響洛河組含水層富水性的主要因素為含水層介質和水動力條件[15-16],即巖層的滲透性、裂隙發(fā)育程度及地下水徑流條件。因此,選用含水層厚度、沖洗液消耗量、巖心采取率、砂泥巖層比率、含水層埋深、礦化度作為本次評價的主控因素。洛河組含水層富水性主控因素等值線專題如圖2所示。

(1)含水層厚度。在水力條件相同的情況下,含水層厚度越大,其富水性越強。研究區(qū)洛河組含水層厚度較為穩(wěn)定,根據研究區(qū)洛河組含水層厚度統(tǒng)計資料,繪制洛河組含水層厚度專題圖,如圖2(a)所示。

(2)沖洗液消耗量。鉆孔沖洗液消耗量可以反映巖層的巖性和透水性,進一步反映裂隙的發(fā)育程度。鉆孔沖洗液消耗量越大,表明該段巖層滲透性越強,透水性能越好。根據研究區(qū)鉆孔沖洗液消耗量統(tǒng)計資料繪制鉆孔沖洗液消耗量專題圖,如圖2(b)所示。

(3)巖心采取率。巖心采取率是反映巖層完整性的重要指標,是含水介質裂隙發(fā)育的宏觀表現。當巖層膠結松散、裂隙發(fā)育、巖石破碎時,空隙連通性好,其巖心采取率低。根據研究區(qū)巖心采取率統(tǒng)計資料繪制巖心采取率專題圖,如圖2(c)所示。

(4)砂泥巖層比率。砂—泥巖的組合特征直接影響含水層滲透性,砂泥互層越多,隔水性能越好,而單層泥巖或者砂巖厚度對富水性也有顯著影響。為了克服這一局限性,采用砂泥層比率指標,即一定巖層厚度范圍內,砂質巖層和泥質巖層的總層數與該段地層厚度的比值,該值越大,說明該段地層隔水性能越好,富水性越弱。根據研究區(qū)砂泥巖層比率統(tǒng)計資料繪制砂泥巖層比率專題圖,如圖2(d)所示。

(5)含水層埋深。地下水循環(huán)深度一定程度上表示水流路徑,可以作為反映流動系統(tǒng)中補給徑流條件的重要指標。地下水埋深大,流動系統(tǒng)級次高,補給條件差且徑流緩慢,富水性相對弱;埋深小,流動系統(tǒng)級次低,補給條件好且徑流較快,富水性相對強。根據研究區(qū)洛河組地層埋深統(tǒng)計資料繪制含水層埋深專題圖,如圖2(e)所示。

(6)礦化度。礦化度是水化學的一個重要指標,可以表征地下水流動系統(tǒng)的補徑排條件。礦化度越高,表明地下水徑流路徑越長,補給條件越差,富水性越弱;反之亦然。根據研究區(qū)水質化驗報告統(tǒng)計洛河組含水層礦化度,繪制洛河組含水層礦化度專題圖,如圖2(f)所示。

3 基于標準差修正的富水性評價模型

3.1 模糊層次分析法

層次分析法(AHP)是定量和定性分析相結合的多目標決策方法,能夠有效分析目標準則體系層次間的非序列關系,但是存在檢驗判斷矩陣是否一致非常困難的弊端,且檢驗判斷矩陣是否具有一致性的標準CR<0.1缺乏科學依據,判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異等缺陷。為了克服這些缺陷,一些學者提出了模糊層次分析法(FAHP),該方法在檢驗判斷矩陣一致性方面,主要通過對同一層級元素兩兩比較,構建模糊互補矩陣,采用一個因素比另一個因素重要程度定量表示[17-18]。

3.2 模糊層次分析法確定權重

(1)構建層次結構模型。根據含水層富水性主控因素,構建含水層富水性預測的層次結構模型,由上到下分為3層。其中,洛河組砂巖含水層富水性為目標層,含水層介質特征及水動力特征為準則層,具體的主控因素為模型的決策層。通過對該層次因素的決策,最終達到含水層富水性分區(qū)的目的。洛河組含水層富水性評價層次結構模型如圖3所示。

圖3 洛河組富水性評價層次結構模型Fig.3 The hierarchy structure model of water-rich evaluation of Luohe Formation aquifer

(2)計算權重。對主控因素權重進行計算。根據武強等[7]關于砂巖含水層富水性影響因素權重評分原則,對含水層厚度、沖洗液消耗量、巖心采取率、砂泥巖層比率兩兩比較進行評分;根據郭小銘等[10]對煤層頂板巨厚基巖含水層空間富水性評價方法中的含水層埋深與水化學指標評價原則,對含水層埋深及礦化度進行評分。依據模糊層次分析法中模糊一致判斷矩陣構建方法,通過6個主控因素兩兩比較,利用0.1～0.9模糊標度打分并進行排序,得到模糊互補判斷矩陣為:

R=(rij)n×n=

(1)

對判斷矩陣進行一致性檢驗,均滿足模糊矩陣的一致性。通過計算得到各主控因素的主觀權重,見表1。

表1 各主控因素的主觀權重Tab.1 The subjective weights of the main controlling factors

3.3 數據歸一化處理

利用數據歸一化處理,可以消除主控因素不同量綱數據對評價結果的影響,便于建立單因素屬性數據庫。本文將決策層各因素的最大值和最小值作為歸一化邊界,具體歸一化方法如式(2)、式(3)。

(2)

(3)

式中,ri1為單因素歸一化值;ri為單因素實際數值;rmin為單因素最小值;rmax為單因素最大值。

3.4 標準差修正主觀權重

采用客觀修正主觀的組合賦權方法,對主觀權重進行修正。利用標準差修正主觀賦權法的不客觀因素,經修正后的組合權重能夠兼顧主客觀權重的優(yōu)勢。本文選用標準差修正模糊層次分析法的主觀權重[19-20],步驟如下:

(1)根據主觀權重計算方法所確定的權重對指標進行排序,根據指標的標準差確定相鄰指標的重要性之比,第j個屬性的標準差sj和相鄰指標xk-1與xk重要程度之比rk。

(4)

(5)

(2)指標對準則層的權重。根據式(5)計算的rj值,則第k個準則層下第m個指標對該準則層的權重vm,以及第m-1,m-2,…,3,2個指標的權重見式(6)、式(7):

(6)

vj-1=rjvj,j=m,m-1,…,3

(7)

式中,vj-1為第k個準則層下第j-1個指標對該準則層的標準差修正的權重;rj為通過式(5)計算的比值;vj為第k個準則層下第j個指標對該準則層的標準差修正的權重。

(3)指標對總目標層的權重。設βj為第k個準則層下第j個指標對總目標的權重;v(k)為第k個準則層對總目標的權重。根據指標對總目標的權重計算公式,則有:

βj=vjv(k)

(8)

基于標準差修正的洛河組含水層各主控因素的綜合權重見表2。

表2 基于標準差修正的各主控因素的綜合權重值Tab.2 Comprehensive weight values of main control factors based on standard deviation correction

3.5 富水性評價模型建立

將由標準差修正的綜合權重值賦予各主控因素,并建立洛河組含水層富水性相對強弱的評價模型—富水性指數P,該指數表示某一空間位置上各主控因素對其產生的疊加影響的總和。富水性指數P模型如式(9):

(9)

式中,i為影響因素序號;βi為第i個影響因素的權重;Wi為第i個影響因素歸一化值;m為影響因素個數,本文取6。

利用計算機空間信息處理疊加方法,將各主控因素按空間平面坐標對應位置進行融合,再采用富水性評價模型計算各鉆孔富水性指數,得到洛河組含水層富水性指數分布值。根據分區(qū)結果,P∈(0,0.40]為弱富水區(qū),P∈(0.40,0.65]為中等富水區(qū),P∈(0.65,1]為強富水區(qū)。研究區(qū)洛河組含水層富水性評價層次結構模型如圖4所示,富水性由西北向東南呈逐步減弱趨勢。

圖4 洛河組富水性分區(qū)Fig.4 Zoning of water-rich of Luohe Formation

3.6 富水性評價模型驗證

研究區(qū)鉆孔抽水試驗成果見表3。利用抽水試驗成果對洛河組含水層富水性評價模型進行識別驗證,由表3可以看出,已有抽水試驗鉆孔單位涌水量由大到小依次為BK1、BK3、BK2、BK4,其排序結果與富水性分區(qū)結果一致。表明此次得出的研究區(qū)洛河組含水層富水性評價模型具有較強的適用性。

表3 研究區(qū)鉆孔抽水試驗成果Tab.3 Results of borehole pumping test in the study area

4 結語

(1)含水層介質特征及水動力特征是影響洛河組砂巖含水層富水性的重要特征,選取含水層厚度、沖洗液消耗量、巖心采取率、砂泥巖層比率、含水層埋深、礦化度6個主控因素作為判別指標,構建富水性評價模型。

(2)采用客觀修正主觀的組合賦權方法對各主控因素進行賦權,利用模糊層次分析法確定各主控因素的主觀權重,再利用標準差對主觀權重進行修正,得到基于標準差修正的各主控因素的綜合權重。此方法避免了單一方法的片面性,提高了評價結果的可靠度和準確性。

(3)采用含水層富水性指數法評價模型對研究區(qū)洛河組含水層富水性進行分區(qū)評價,評價結果與鉆孔抽水試驗成果相符,說明該評價模型符合實際。結果表明,研究區(qū)內洛河組強富水區(qū)集中在西北側,中等富水區(qū)分布在研究區(qū)中部,弱富水區(qū)分布在東南側,富水性自西北向東南逐步遞減,分區(qū)結果可為本區(qū)洛河組含水層防治水工作提供指導。