基于MATLAB的室溫分布監(jiān)測可視化技術(shù)

孟祥來

(杭州華電華源環(huán)境工程有限公司,湖北 武漢 430044)

0 引言

室溫分布監(jiān)測多用于大型空間區(qū)域溫度控制,目前的室溫監(jiān)測多選用定點監(jiān)測或采用二維平面插值進(jìn)行面監(jiān)測,其次是模擬仿真技術(shù)研究較多,尚未查閱到三維溫度可視化監(jiān)測技術(shù),其難點在于監(jiān)測溫度點的三維插值及四維圖的呈現(xiàn)。

肖雪鵬等人在研究中指出:溫室自身的結(jié)構(gòu)特點導(dǎo)致其內(nèi)部溫度分布并不均勻,在不同區(qū)域的溫度存在相對較大的差異,了解溫室內(nèi)部溫度分布情況對于優(yōu)化溫室結(jié)構(gòu)、調(diào)控溫室環(huán)境具有重要的意義。在傳感器采樣的基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)插值,對比不同插值數(shù)據(jù)數(shù)量對溫度分布圖像的影響,選擇出適宜的插值數(shù)據(jù)數(shù)量,利用插值結(jié)果與傳感器采集數(shù)據(jù)對比計算誤差,并通過實際運算測試不同插值方法的運算速度和數(shù)據(jù)圖像化結(jié)果[1]。秦書松等人通過構(gòu)建矩陣形式的管網(wǎng)模型,在線性化求解過程中采用溫度插值策略,實現(xiàn)系統(tǒng)仿真預(yù)演,為運行參數(shù)優(yōu)化提供理論支撐[2]。宋德萱等人選取上海市一處地下空間在冬季陰天和晴日進(jìn)行兩次溫度測試,將測點溫度平均值運用Surfer軟件進(jìn)行插值計算繪制溫度等值線圖,比較11種插值法的計算性能。得出該教學(xué)樓地下空間溫度分布插值的最合理方法是反距離加權(quán)插值法[3]。

1 實驗設(shè)備介紹

當(dāng)前空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)末端領(lǐng)域鮮有準(zhǔn)確測量溫度分布的測試方法,對于溫度分布監(jiān)測的可視化技術(shù)更加少見,主要難點集中在溫度測取點布置、溫度精確測試儀器選取、測量數(shù)據(jù)的多維度插值和四維可視化的實現(xiàn)[4]。

恒溫恒濕室作為本次實驗對象,總面積為25 m2,圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用雙面隔熱彩鋼庫板制作,庫板厚度為150 mm,長寬高尺寸分別為6 000 mm,3 500 mm,3 080 mm,如圖1所示。恒溫恒濕室內(nèi)設(shè)有靜壓室,位于室內(nèi)最頂部,高度為470 mm。室溫20 ℃時,設(shè)計最大冷負(fù)荷為12 kW,圍護(hù)結(jié)構(gòu)負(fù)荷為3.25 kW,溫度調(diào)節(jié)范圍-25 ℃～55 ℃。恒溫恒濕室墻壁處掛有冷風(fēng)機(jī)組,主要用于-25 ℃～10 ℃ 的低溫需求。在本文中不作使用,但是其存在會影響恒溫恒濕室的溫度分布情況。

溫度傳感器全部采用四線制熱電阻,分度號PT100(A),測量精度0.2 ℃。在實際測量中,信號傳輸線的長度普遍在10 m以上,線路的阻值對二線制熱電阻測溫會產(chǎn)生較大的影響,測量誤差波動較大。四線制熱電阻不僅可以消除引出線電阻的影響,還可以消除連接導(dǎo)線間接觸電阻及其阻值變化的影響,主要用在高精度溫度測量方面。

數(shù)據(jù)采集儀器選用了一臺Agilent 34980A數(shù)據(jù)采集主機(jī)和兩塊34921銜鐵式多路復(fù)用器(配有34921T接線模塊),通過以太網(wǎng)與PC連接,PC上安裝的Agilent BenchLink Data Logger軟件可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和記錄。

選用了上海美樂柯制冷設(shè)備有限公司的三工況風(fēng)冷熱泵主機(jī)一臺,制冷量40 kW。

2 送風(fēng)量和孔板規(guī)格的計算

恒溫恒濕室作為冰蓄冷空調(diào)的負(fù)荷端,其內(nèi)的濕度和溫度分布、風(fēng)速是檢驗空調(diào)系統(tǒng)舒適性的重要指標(biāo)。恒溫恒濕室對于溫度場的均勻性要求較高,所以選用全面孔板單向流的送風(fēng)方式,保證了室內(nèi)溫度分布的均勻性,且不產(chǎn)生回旋氣流?？籽厶幍乃惋L(fēng)速度對送風(fēng)的均勻性有顯著影響,當(dāng)送風(fēng)速度較大時,穩(wěn)壓層中靜壓變化對送風(fēng)速度影響較小[5]。但是,送風(fēng)速度大于7 m/s～8 m/s時,孔口會產(chǎn)生噪聲。因此本實驗選取送風(fēng)速度為4.5 m/s。

恒溫恒濕室送風(fēng)量按夏季最大室內(nèi)冷負(fù)荷計算[6],計算如式(1):

(1)

其中,L為室內(nèi)送風(fēng)量,m3/h;Q為室內(nèi)總顯冷負(fù)荷,kW;ρ為空氣密度,kg/m3;c為空氣定壓比熱容,kJ/(kg·℃);tn為室內(nèi)溫度,℃;ts為送風(fēng)溫度,℃。

孔板孔眼凈面積計算如式(2):

(2)

其中,vs為送風(fēng)速度,m/s;α為流量系數(shù),一般取0.74～0.82。

孔板孔眼的直徑取8 mm,孔眼的中心間距通過計算為39.31 mm,實際取40 mm。

孔眼數(shù)量的計算見式(3):

(3)

其中,A為孔板面積,m2;Cm為孔眼面積與孔板面積之比,計算值0.032 52;ds為孔眼之間的中心距,mm。

孔板穩(wěn)壓層凈高計算見式(4):

(4)

其中,Ls為按空調(diào)房間面積計算的單位風(fēng)量,m3/(m2·h);S為穩(wěn)壓層中孔板部分的氣流最大流程,m;vs為送風(fēng)速度,m/s。

3 溫度分布測取

本次試驗在恒溫恒濕室內(nèi)布置27個溫度測點,沿高度方向上共三層,每層9個,室內(nèi)高度為210 cm,平均劃分3層,傳感器布置高度(距離室內(nèi)地面)分別為52.5 cm,105 cm,157.5 cm。27個測點總共分三次測量(受制于傳感器數(shù)量,室內(nèi)只有10個傳感器),每次測量一層,測量通道對應(yīng)安捷倫數(shù)據(jù)采集儀上的1001—1009通道。同時測量空氣處理機(jī)組的送風(fēng)溫度,對應(yīng)通道為1012。

測量的步驟:首先布置157.5 cm高度層面上的9個測點(俯視平面圖如圖2所示),均勻分布。在Agilent BenchLink Data Logger軟件上勾選1001—1009和1012通道,采集數(shù)據(jù)的時間間隔為5 s,采集數(shù)據(jù)類型為溫度(四線制熱電阻),送風(fēng)溫度設(shè)定為12 ℃,開始測量。待測量數(shù)據(jù)平穩(wěn)并在12 ℃附近波動時持續(xù)5 min左右,停止測量。105 cm和52.5 cm高度層上的測量步驟同上。

對恒溫恒濕室溫度場的測定思路:設(shè)定同一送風(fēng)溫度,選取室內(nèi)溫度恒定時段,對各溫度測點測取數(shù)據(jù)取平均值。從170 s至480 s的時段內(nèi),室內(nèi)的9個溫度測點測量的溫度基本保持穩(wěn)定,因此,選擇此時段來進(jìn)行計算取平均值。對于105 cm高度層的溫度測量結(jié)果來看,120 s～400 s的時段內(nèi)溫度保持穩(wěn)定,沒有大的起伏。對于157.5 cm高度層的溫度測量結(jié)果,在整個測量時段內(nèi)溫度都比較穩(wěn)定,所以選取了整個測量時段來求溫度的平均值。

恒溫恒濕室在52.5 cm,105 cm,157.5 cm高度層上的溫度測量結(jié)果的平均值如表1所示,三個高度層所對應(yīng)采集數(shù)據(jù)時刻送風(fēng)溫度的平均值分別為:11.75 ℃,11.82 ℃,11.83 ℃。

4 基于MATLAB的溫度場可視化

通過MATLAB軟件對恒溫恒濕室的三個不同高度層面進(jìn)行建模,通過無限細(xì)化的三維矩陣來模擬出室內(nèi)在溫度傳感器層面上的溫度分布情況。然后對測量溫度值進(jìn)行插值得到三維矩陣的實際分布值,借助MATLAB的繪圖功能來顯示溫度場的三維分布。

MATLAB二維數(shù)據(jù)內(nèi)插值格式為:

ZI=interp2(X,Y,Z,Xi,Yi)。

返回矩陣ZI,其元素包含對應(yīng)于參量Xi與Yi(可以是向量、或同型矩陣)的元素,即Zi(i,j),[Xi(i,j),Yi(i,j)]?？梢暂斎胄邢蛄亢土邢蛄縓i與Yi,此時,輸出向量Zi與矩陣meshgrid(xi,yi)是同型的。同時取決于由輸入矩陣X,Y與Z確定的二維函數(shù)Z=f(X,Y)。參量X與Y必須是單調(diào)的,且相同的劃分格式,就像由命令meshgrid生成的一樣。若Xi與Yi中有在X與Y范圍之外的點,則相應(yīng)地返回nan[7]。

網(wǎng)格數(shù)據(jù)由形成網(wǎng)格的等間距點上的值或測量值組成。網(wǎng)格數(shù)據(jù)應(yīng)用于許多領(lǐng)域,如氣象學(xué)、測繪學(xué)和醫(yī)學(xué)成像。在這些領(lǐng)域,經(jīng)常以固定空間間隔取測量值,且可能隨時間進(jìn)行測量。這些有序的數(shù)據(jù)網(wǎng)格的范圍可以從一維到四維或更高維。griddedInterpolant對象支持對ndgrid格式的數(shù)據(jù)進(jìn)行任意維數(shù)的插值。這些對象還支持多值插值,其中每個網(wǎng)格點可以有多個關(guān)聯(lián)的值。與使用interp函數(shù)相比,使用griddedInterpolant對象具有內(nèi)存和性能優(yōu)勢。griddedInterpolant為插值對象的重復(fù)查詢提供了顯著的性能改進(jìn),而interp函數(shù)在每次調(diào)用時都會執(zhí)行新計算。此外,griddedInterpolant以內(nèi)存高效格式存儲采樣點,并以多線程方式利用多核計算機(jī)處理器。

首先對采集的溫度數(shù)據(jù)和溫度傳感器的布置位置進(jìn)行三維建模,一二維表示傳感器的平面坐標(biāo),第三維表示采集的溫度值。以恒溫恒濕室52.5 cm高度層面為例,三維矩陣建模如下:

x=[80,160,240];

y=[142.5,285,427.5];

z=[11.90 11.96 12.04;

11.95 11.94 12.07;

11.95 12.05 12.093]。

然后利用[X,Y]=meshgrid(xgv,ygv)的函數(shù)生成網(wǎng)格采樣點,此處設(shè)定在恒溫恒濕室長寬方向上的采樣步長都為1 cm。生成的網(wǎng)格矩陣如下:

[xi,yi]=meshgrid(0∶320,0∶570)。

在實際的溫度變化是連續(xù)的,因此在得到的溫度場中通過任意點的截面截出的曲線必然是連續(xù)可導(dǎo)的,故而必須使用三次樣條插值法(spline)可以得到光滑的插值分布曲線。又因為該溫度場是在傳感器層面上的溫度分布,所以使用二維插值函數(shù)(interp2)來完成插值。第三維的高度值的變化和連續(xù)變化的顏色來顯示溫度的連續(xù)變化。編程實現(xiàn)如下:

zi=interp2(x,y,z,xi,yi,′spline′)。

最后通過三維網(wǎng)格圖繪制函數(shù)mesh和等高線繪制函數(shù)contour來實現(xiàn)溫度場的分布圖和等高線圖:

mesh(xi,yi,zi);

[c,h]=contour(x,y,z)。

恒溫恒濕室105 cm,157.5 cm高度層面的溫度場和等高線繪制方法也如上所述。

在繪制的三維溫度場分布圖中,z軸的變化和網(wǎng)格顏色的變化是一致的,為了方便全面展示各高度層面上的溫度場分布情況,選擇了XY平面視圖。三維網(wǎng)格線圖XY視圖可以全面展示溫度的分布情況,在此等高線圖不進(jìn)行展示。

恒溫恒濕室52.5 cm,105 cm,157.5 cm高度層的溫度場分布的MATLAB實現(xiàn)分別如圖3—圖5所示。

圖3—圖5可以直觀地展示恒溫恒濕室內(nèi)三個不同高度層的平面溫度分布情況,但是對室內(nèi)整個空間的溫度呈現(xiàn)并不全面。本節(jié)將借助MATLAB提供的四維可視化功能,通過27個測點溫度進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)插值和擬合,立體呈現(xiàn)出室內(nèi)溫度的分布情況。

MATLAB提供的立體可視化函數(shù)用于繪制復(fù)雜的立體和向量對象,這些函數(shù)被用來在三維空間中構(gòu)建標(biāo)量或者向量的圖形。函數(shù)的構(gòu)建中需要三維數(shù)組作為輸入?yún)?shù),三維數(shù)組的每一維代表一個坐標(biāo)軸。如果繪制的函數(shù)是一個標(biāo)量函數(shù),則繪制函數(shù)需要四個三維數(shù)組,其中三個各代表一個空間坐標(biāo)軸,第四個數(shù)組代表前三組坐標(biāo)下的標(biāo)量數(shù)據(jù)。

恒溫恒濕室的溫度場的四維可視化首先確定各傳感器位置坐標(biāo)作為前三個數(shù)組,溫度值作為第四維數(shù)組。MATLAB中的slice(X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz)函數(shù)可以實現(xiàn)三元函數(shù)V=V(X,Y,Z)確定的四維體在三維坐標(biāo)XZY軸方向上若干點的切片圖,這些若干點由參量向量Sx,Sy,Sz確定坐標(biāo),這些點對應(yīng)著若干個平面,即若函數(shù)V=V(X,Y,Z)中有一變量如X取一定值X0,則函數(shù)V=V(X0,Y,Z)變成一立體曲面,由于將該曲面通過顏色表示溫度V,從而顯示于一平面。參量X,Y與Z必須有單調(diào)的正交的間隔,在每一點上的顏色由對函數(shù)V的三維內(nèi)插值確定。

繪制恒溫恒濕室溫度場時首先輸入坐標(biāo)數(shù)據(jù)和與三維坐標(biāo)對應(yīng)的溫度值,溫度V是一個三維數(shù)組,應(yīng)該按照三維數(shù)組的方式進(jìn)行輸入。其次對恒溫恒濕室的空間進(jìn)行立體網(wǎng)格劃分,建立采樣點,調(diào)用meshgrid函數(shù),在長寬高方向上各劃分50等份,用linspace函數(shù)來控制。由于溫度和坐標(biāo)數(shù)據(jù)屬于離散數(shù)據(jù),無法直接調(diào)用slice函數(shù),所以要建立X,Y,Z,V之間的函數(shù)關(guān)系,此處調(diào)用了網(wǎng)格點插值函數(shù)griddedInterpolant。建立坐標(biāo)數(shù)組與溫度數(shù)組之間的函數(shù)插值關(guān)系式,插值方法為三次樣條插值(spline)。最后通過切片函數(shù)slice繪制出恒溫恒濕室的四維圖形,調(diào)用shading interp函數(shù)進(jìn)行色彩插值,平滑色彩過渡。最終繪制結(jié)果如圖6所示。

圖6顯示恒溫恒濕室內(nèi)中部溫度分布均勻,普遍維持在12 ℃左右,頂部空間溫度略低,主要由于此處為送孔板處,溫度與送風(fēng)溫度接近。高溫部分出現(xiàn)在后部兩頂點處,這個區(qū)域在實際測量中溫度確實偏高,此處布置了兩組冷風(fēng)機(jī)(停用狀態(tài)),阻礙了空氣的對流換熱,使得此處溫度短時間內(nèi)很難下降。

5 結(jié)論

本文借助實驗和計算機(jī)建模的方式,實現(xiàn)了室內(nèi)溫度分布監(jiān)測的可視化,提供了孔板式送風(fēng)的設(shè)計方式、MATLAB在溫度分布上的二維、三維插值方法、MATLAB在溫度分布上的三維、四維的繪圖方法,為室溫分布監(jiān)測的可視化技術(shù)提供了解決方案。