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    電子天平測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定分析

    2023-11-15 06:33:08薛仲林
    中國(guó)設(shè)備工程 2023年21期
    關(guān)鍵詞:測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

    薛仲林

    (天津市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)技術(shù)研究院檢測(cè)技術(shù)研究中心,天津 300222)

    1 前言

    電子天平通過(guò)重力作于其壓敏、壓阻傳感器,從而使壓敏、壓阻傳感器感受重力變化,進(jìn)而感知重力的大小,從而測(cè)得物品的質(zhì)量和重量。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)生活中,需要的大量電子天平測(cè)量,小到生活日常,大到航天航空、醫(yī)療環(huán)境衛(wèi)生都需要準(zhǔn)確的計(jì)量和測(cè)量,以此來(lái)保證質(zhì)量的量值傳遞和物品質(zhì)量和體積、磁性的測(cè)量。因此,保證電子天平的準(zhǔn)確度是至關(guān)重要。本文從7 個(gè)方面的分量即電子天平的分辨力、電子天平的重復(fù)性、電子天平的偏載、電子天平的空載、砝碼空氣浮力修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、砝碼的不確定度來(lái)分析電子天平的的測(cè)量結(jié)果的不確定度。本文以萬(wàn)分之一梅特勒天平100g 點(diǎn)為例,進(jìn)行分析和研究。從而得到電子天平從測(cè)量結(jié)果的不確定度,服務(wù)現(xiàn)代化工業(yè)的制造計(jì)量和校準(zhǔn)的結(jié)果。(1)測(cè)量依據(jù):JJG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》。(2)測(cè)量對(duì)象:被校對(duì)象電子天平型號(hào)ML304T。(3)環(huán)境條件:溫度22.8℃,相對(duì)濕度56%的恒溫恒濕計(jì)量實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行;將被測(cè)電子提前調(diào)至水平狀態(tài),即電子天平的水平泡正好處于泡中央,電子天平開(kāi)機(jī)預(yù)熱30min,使得電子天平充分預(yù)熱,達(dá)到平衡、穩(wěn)定。(4)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn):E2標(biāo)準(zhǔn)砝碼,根據(jù)JJG 99-2006《砝碼檢定規(guī)程》中給出最大允許誤差范圍為(0.006 ~0.8)mg。(5)測(cè)量過(guò)程:本次實(shí)驗(yàn)的測(cè)量方法屬直接測(cè)量法,即將標(biāo)準(zhǔn)砝碼放置被檢測(cè)電子天平的稱量盤中央,將電子天平顯示示值與被測(cè)砝碼的質(zhì)量標(biāo)稱質(zhì)量值相差值,即為電子天平測(cè)量結(jié)果的示值誤差。

    2 數(shù)學(xué)模型

    式中,?m為電子天平測(cè)量結(jié)果的示值誤差;m為電子天平顯示示值;mB為標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)稱質(zhì)量值。

    上述計(jì)算公式只是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算模型,因?yàn)樵趯?shí)際的測(cè)量過(guò)程中,電子天平測(cè)量的不確定度往往與周圍環(huán)境溫度和濕度、大氣壓、環(huán)境的不穩(wěn)定振動(dòng)、噪聲有很大的關(guān)系。同時(shí),電子天平的最小分辨率、測(cè)量的次數(shù)的重復(fù)性有很大的關(guān)系,因此,在測(cè)量的結(jié)果不確定度的評(píng)定過(guò)程中,要將所有有關(guān)的變量引入評(píng)定中,以求得要一個(gè)最佳測(cè)量的結(jié)果不確定度的結(jié)果。因此,考慮到上述不確定度來(lái)源,于是數(shù)學(xué)模型改寫成為:

    3 不確定度來(lái)源分析

    (1)輸入分量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m),包括:被計(jì)量電子天平測(cè)量過(guò)程中重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(m);被計(jì)量電子天平的分小辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(m);被計(jì)量電子天平的偏載誤差引入的不確定度u3(m);被計(jì)量電子天平的空載誤差引入的不確定度u4(m);砝碼空氣浮力修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5(m)。

    (2)由標(biāo)準(zhǔn)砝碼自身的最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(mB)。

    4 不確定度來(lái)源及分析

    4.1 輸入分量m 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(m)的評(píng)定

    (1)被計(jì)量電子天平重復(fù)性測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(m)。被計(jì)量電子天平測(cè)量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(m),即相同的實(shí)驗(yàn)人員、相同的電子天平,相同的環(huán)境溫度和濕度,在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一砝碼連續(xù)重復(fù)10 次的測(cè)量結(jié)果,一般用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示,也就是常說(shuō)的A 類方法評(píng)定,以100.0000g 為天平測(cè)量點(diǎn),進(jìn)行n=10 次重復(fù)測(cè)量,測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性的量,用貝塞爾公式求得:測(cè)得結(jié)果(g)100.0001、100.0002、100.0003、100.0004、100.0004、100.0003、100.0005100.0006、100.0005、100.0004 平均值為100.0004(g)。

    (2)被計(jì)量電子天平的分辨力引入的不確定度u2(m)。電子天平的分辨力引入的不確定度u2(m),屬于電子天平測(cè)量系統(tǒng)的一個(gè)分量,是顯示裝置能有效辨別的最小示值,一般通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)、證書信息、和權(quán)威專家的推定,電子天平的分辨率就屬于其中一種,也就是可以采用B 類的不確定評(píng)定方法進(jìn)行評(píng)定。本次實(shí)驗(yàn)所采用電子天平的分辨力為0.1mg,根據(jù)先驗(yàn)知識(shí),數(shù)字式指針儀表,其讀數(shù)分辨力測(cè)量不確定度符合矩形分布,也稱均勻分布。根據(jù)JJF1059-2017 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示,矩形分布一般k取3,所以有

    (3)被計(jì)量電子天平的偏載誤差引入的不確定度u3(m)。電子天平的偏載誤差是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)人員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,因?yàn)槿藶橐蛩貙?dǎo)致砝碼未能放置在秤盤中央,從而引發(fā)的壓阻傳感器受到壓力不均勻繼而引發(fā)的測(cè)量的不確定度。通過(guò)查詢計(jì)量檢定證書,電子天平ML304T的偏載誤差為0.2mg。

    (4)被計(jì)量電子天平的空載誤差引入的不確定度u4(m)。電子天平的空載誤差是因?yàn)殡娮犹炱綁鹤鑲鞲衅髟诹泓c(diǎn)存在線性偏移,從而引入的空載誤差不確定度,屬于矩形分布

    (5)砝碼空氣浮力修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5(m)。砝碼空氣浮力修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5(m)由于本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程嚴(yán)格按照J(rèn)JG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》中關(guān)于環(huán)境溫度和濕度的要求,而且電子天平放置在澆筑的水泥實(shí)驗(yàn)平臺(tái),滿足實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有關(guān)振動(dòng)的要求。因此

    ①空氣密度的計(jì)算公式為:

    式中,p 為大氣壓力,hPa;rh 為相對(duì)濕度,%;t為溫度,℃。

    其中p=100.55kPa,t=22.8℃,rh=56%RH,帶入公式中:

    ②空氣密度測(cè)量不確定度的計(jì)算公式如式(8)。

    根據(jù)檢定證書查得:

    將上述值帶入公式得式(9):

    ub如式(10)。

    式(10)中,

    其中,Vref*為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)砝碼的上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積Vref×。

    100g 參考砝碼的體積:

    被檢砝碼的體積:

    將各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入:100g 砝碼的

    4.2標(biāo)準(zhǔn)砝碼自身誤差引入的不確定度量分量 u( mB)的評(píng)定

    標(biāo)準(zhǔn)砝碼自身誤差引入的不確定度量分量,屬于電子天平測(cè)量系統(tǒng)的一個(gè)分量,一般通過(guò)先驗(yàn)知識(shí)、證書信息、和權(quán)威專家的推定,電子天平的分辨率就屬于其中一種,也就是可以采用B 類的不確定評(píng)定方法進(jìn)行評(píng)定。根據(jù)JJG 99-2006《砝碼檢定規(guī)程》可知,100g 砝碼的最大允許誤差為0.16mg,同時(shí)任何單個(gè)砝碼的最大允許誤差不大于擴(kuò)展不確定度的1/3,所以100g 砝碼不確定度為0.053mg,根據(jù)JJF1059-2017 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示,擴(kuò)展不確定度一般k=2,同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼屬于證書標(biāo)定的矩形分布,一般k 取3 故標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

    5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

    被檢電子天平測(cè)量過(guò)程中重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、電子天平的分小辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、電子天平的偏載誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、電子天平的空載誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、砝碼空氣浮力修正引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度、標(biāo)準(zhǔn)砝碼自身的誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度成正態(tài)分布,而且彼此獨(dú)立,線性無(wú)關(guān)可以直接合成(表1)。

    表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

    6 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

    根據(jù)JJF1059-2017 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示,各個(gè)電子天平不確定度分量之間屬于正態(tài)或均勻分布,分量之間彼此獨(dú)立不相關(guān),所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

    7 計(jì)算擴(kuò)展不確定度

    被測(cè)變量的被計(jì)量電子天平測(cè)量過(guò)程中重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、電子天平的分小辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、環(huán)境溫度不穩(wěn)定及振動(dòng)等引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、由標(biāo)準(zhǔn)砝碼自身的誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,電子天平的偏載誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度、電子天平的空載誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度、砝碼空氣浮力修正引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度。而且7 個(gè)輸入變量成正態(tài)分布或者均勻分布,而且彼此獨(dú)立,線性無(wú)關(guān)可以直接合成。根據(jù)JJF1059-2017 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示,相應(yīng)擴(kuò)展不確定度U,取包含因子k=2。

    8 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

    依據(jù)同樣的方法,依次對(duì)被計(jì)量電子天平測(cè)量過(guò)程中重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、電子天平的分小辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、環(huán)境溫度不穩(wěn)定及振動(dòng)等引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、由標(biāo)準(zhǔn)砝碼自身的誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,電子天平的偏載誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度、電子天平的空載誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度、砝碼空氣浮力修正引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度7 個(gè)方面,計(jì)算其擴(kuò)展不確定度。以此為依據(jù)類推到電子天平ML304T 從320g 到10mg 的測(cè)量不確定度(表2)。

    表2

    9 測(cè)量不確定度與計(jì)量中的合格判定

    JJG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》是判定電子天平合格與否的技術(shù)文件,然而,在實(shí)際的計(jì)量的工作過(guò)程中,有好多電子天平檢定示值誤差在臨界值附近,這給計(jì)量結(jié)果的判定帶來(lái)難點(diǎn),通過(guò)引入測(cè)量不確定度來(lái)幫助判定電子天平合格與否??紤]國(guó)際法制計(jì)量組織(OIML)的導(dǎo)則G19:2017《測(cè)量不確定度在法制計(jì)量合格評(píng)定中的作用》,具體判別方案如下:

    10 結(jié)語(yǔ)

    電子天平在現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)、化工計(jì)量、貿(mào)易結(jié)算、國(guó)防科技有著重要的作用。本文從電子天平的分辨力、電子天平的重復(fù)性、偏載誤差、空載誤差、環(huán)境溫度和振動(dòng)、砝碼浮力的不確定度來(lái)分析電子天平測(cè)量結(jié)果的不確定度。本文的電子天平測(cè)量不確定度嚴(yán)格按照J(rèn)JG 1036-2008《電子天平檢定規(guī)程》檢定實(shí)驗(yàn)步驟中關(guān)于電子天平溫濕度、讀數(shù)和記錄要求,盡可能降低無(wú)關(guān)變量分量的引入。電子天平在環(huán)境衛(wèi)生、貿(mào)易計(jì)算、醫(yī)療健康方面有著重要的作用,所以電子天平合格性判定也非常重要。本文引入評(píng)定的測(cè)量不確定度作為計(jì)量結(jié)果合格性判定指標(biāo),可以有效地降低爭(zhēng)議電子天平的誤判率。

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